引言

蒸发作为陆-气水循环系统的纽带，在地表水资源重新分配中扮演着重要的角色，平均而言，陆地蒸发产生的降水占全球陆地总降水量的65%(Chahine，1992)。21世纪以来，由蒸散发再凝结形成的降水量增加，大气内循环活跃程度加大(姜彤等，2020)。蒸发量的变化影响着全球水分循环和能量平衡，作为重要的指标，在水文监测预测、水利工程设计、水资源评价及气候区划等领域应用广泛(庄晓翠等，2010；荣艳淑等，2012; 程海涛和慕彩芸，2009)。蒸发皿蒸发量(即器测蒸发量)虽然不能代表实际蒸发量，但是作为区域蒸发能力的一种体现，其值的大小及变化趋势可以代表某地区大气蒸发能力，同时也能反映该区域干湿状况的变化以及对区域气候变化的影响。因此，研究器测蒸发量的变化对深入了解气候变化规律、探讨气候变化成因具有十分重要的意义。器测蒸发量资料具有覆盖范围广、累积序列长、可比性好等优势，为此，许多学者侧重于器测蒸发量开展研究(Peterson et al，1995；邱新法等，2003；Liu et al，2009; 2011；石明星等，2018)，获得了大量的成果。众多研究发现，气候变暖背景下的全球大部分地区的器测蒸发量随温度升高不升反降趋势明显(Peterson et al, 1995; Chattopadhyay and Hulme, 1997; Cohen et al, 2002; Burn and Hesch, 2007; Liu et al, 2009)，即存在“蒸发悖论”(Roderick and Farquhar, 2002)。导致“蒸发悖论”现象产生的气候机制因地域不同而有所差异。在中国，器测蒸发量表现为显著下降趋势，但其主要影响因子略有差异，曾燕等(2007)认为主要影响因子为辐射和气温日较差；申双和和盛琼(2008)将其归因于日照时数和风速的变化；祁添垚等(2015)的研究发现，相对湿度是器测蒸发量变化的关键影响因子。在黄河流域，“蒸发悖论”具有空间上和时间上的不一致性，其主导因素是风速的明显减小(马雪宁等，2012)。在中国北方地区，则多将蒸发量的减小归因于气温日较差的减小、风速的下降、太阳总辐射的减少及水汽压的降低(Liu et al, 2011；朱红蕊等，2013；岳元等，2017；杨璐等，2019)。京津冀地区，平均风速是其平原区蒸发量变化的主导因子，而在山区和高原地区，日照时数则是主导因子(于占江和杨鹏，2018)。在同样的气候背景下，部分地区的蒸发皿蒸发量也有增多现象(石明星等，2018)。大量的研究成果表明，无论蒸发量的增多还是减少，重要的是在气候变暖的背景下存在蒸发量发生了明显变化这一事实，但由于研究区域、研究时段、站点数等诸多因素的不同，导致结论存在一定的偏差，从而凸显了开展长时间序列、精细化的小区域的动态研究的重要性。

黑龙江省作为中国粮仓和东北亚生态屏障，担负着保障国家粮食安全和生态安全的双重重任。在气候变化背景下，黑龙江省气候变暖显著(于梅等，2009；陈晶，2013；肖冰霜等，2016)的同时，水资源供给条件、分配方式也发生了相应的变化，特别是20世纪90年代以来，全省旱情自南向北逐渐加强(Zhao et al, 2019)，同时极端降水事件频繁发生(朱海霞等，2019)。气候干湿的剧烈交替，较大地影响着该地区生态环境和社会经济的发展。为加深对黑龙江省蒸发能力随气候变化演变特征的理解，验证黑龙江省是否存在“蒸发悖论”，本文综合考虑热力、动力、湿度等3类因子，建立蒸发量的多元线性回归模型，以探讨其与气候因子的关系。研究结果有助于揭示区域水旱灾害成因，为准确判识、预估旱涝趋势，合理制定水资源高效利用途径提供科学参考依据。

1 资料与方法 1.1 资料

本文所用资料来自黑龙江省80个常规气象站(图 1)1961—2017年的逐日观测资料，包括器测蒸发量(小型、E-601型)、平均气温、最高气温、最低气温、平均风速、日照时数、降水量、平均相对湿度和平均水汽压等。针对2002—2017年5—9月E-601B型蒸发皿蒸发量资料，按照换算系数(任芝花等，2002)统一折算成小型蒸发皿蒸发量后使用；对于缺测漏测值则通过建立其与本站气温、降水、日照、相对湿度及风速等多元线性回归模型进行插补(祁添垚等, 2015)。季节划分采用气象季节，即：春季为3—5月、夏季为6—8月、秋季为9—11月、冬季为12月—次年2月。各站年、季节蒸发量通过相应时段的逐日蒸发量观测值累加获得；黑龙江省年、季节蒸发量为80个站年、季节蒸发量的算术平均。

1.2 研究方法 1.2.1 线性倾向分析法

本文采用线性倾向估计法(魏凤英, 2007；赵慧颖等，2017)，通过建立蒸发量(EP_i)与对应年(t_i)建立的一元线性回归方程，分析年、季节蒸发量的变化趋势，公式如下：

$ E P_{i}=a+b t_{i} $

(1)

式中：a为回归常数，b为回归系数，通过最小二乘法确定。当b＞0(b＜0)时，说明蒸发量随时间呈上升(下降)趋势，以10b值的大小表示蒸发量上升(下降)的倾向程度。其年、季节变化的显著性水平通过t检验进行判断：α=0.1，变化趋势较显著；α=0.05，变化趋势显著；α=0.01，变化趋势极显著。

1.2.2 累积距平分析法

本文通过累积距平(魏凤英, 2007)曲线的起伏，直观判断年、季节蒸发量的变化趋势及持续性变化，对于气候要素(x_i)序列，其某一时刻t的累积距平(X_t)表示为:

$ X_{t}=\sum\limits_{i=1}^{t}\left(x_{i}-\bar{x}\right) \quad t=1, 2, \cdots, n $

(2)

$ \bar{x}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} x_{i} $

(3)

1.2.3 Mann-Kendall突变检验法

采用非参数Mann-Kendall法(魏凤英, 2007)对黑龙江省年、季节器测蒸发量进行突变检验。对具有n个样本的时间序列x的顺序x₁, x₂, …, x_n构建秩序列S_k，即

$ \begin{array}{r} S_{k}=\sum\limits_{i=1}^{k} r_{i} \quad k=2, 3, \cdots, n \\ r_{i}=\left\{\begin{array}{ll} 1 & x_{i}>x_{j} \\ 0 & x_{i} \leqslant x_{j} \end{array} \quad j=1, 2, \cdots, i\right. \end{array} $

(4)

式中：x_i和x_j分别为第i年和第j年年、季节蒸发量。

在时间序列随机独立的假定下，定义统计量

$ U F_{k}=\frac{S_{k}-E\left(S_{k}\right)}{\sqrt{var\left(S_{k}\right)}} \quad k=1, 2, \cdots, n $

(5)

式中：UF₁=0；E(S_k)、var(S_k)分别为S_k的均值和方差，计算公式如下：

$ \begin{aligned} &E\left(S_{k}\right)=\frac{k(k-1)}{4} \\ &var\left(S_{k}\right)=\frac{k(k-1)(2 k+5)}{72} \\ &k=2, 3, \cdots, n \end{aligned} $

(6)

重复上述计算过程，按时间序列x的逆序x_n, x_n-1, …, x₁计算统计量UB_k，UB₁=0。绘制UF_k和UB_k曲线，若UF_k>0或UF_k < 0，则表明序列呈上升或下降趋势；若UF_k超过临界值时，则表明上升或下降趋势显著；若UF_k和UB_k两条曲线在临界线之间有交点，一般来说交点对应的时刻即突变开始的时间。对于存在的虚假突变点，结合累积距平曲线剔除。本研究采用α=0.05显著性水平，其临界值为±1.96。

1.2.4 Mexican hat小波分析方法

本文采用小波分析法来识别年、季节蒸发量序列在一定时间尺度下的周期变化特征、小波方差分析该序列的周期尺度。连续小波变换可以定义为(Zhao et al，2016；冯禹昊和朱江玲，2019)：

$ W_{f}(a, b)=\frac{1}{\sqrt{|a|}} \int_{R} f(t) \bar{\varPsi}\left(\frac{t-b}{a}\right) \mathrm{d} t $

(7)

式中：f(t)为原始信号，t为时间参数，a为尺度因子，b为位移因子，Ψ(t)为小波母函数Ψ(t)的复共轭函数，W_f(a, b)为小波系数。取Mexican hat小波函数作为小波母函数，形式如下(魏凤英, 2007；赵景波等，2012)：

$ \begin{aligned} \Psi(t)=&\left(1-t^{2}\right) \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \mathrm{e}^{-t^{2} / 2} \\ &-\infty<t<\infty \end{aligned} $

(8)

2 结果与分析 2.1 蒸发量的地理分布特征

利用黑龙江省80个站多年平均年蒸发量(PE)与地理因子——纬度(N)、经度(E)、海拔高度(H)建立多元回归方程，以描述年蒸发量的地理分布特征。建立的回归方程如下：

$ P E=9859.670-55.360 N-45.182 E-0.888 H $

(9)

式中：复相关系数R=0.801，通过了0.001的显著性水平检验。分析图 2可知，年蒸发量总体表现为松嫩、三江两大平原区高，大、小兴安岭山地及牡丹江半山区低。其大值区位于松嫩平原，绝大部分地区的年蒸发量大于1 200 mm，最大值出现在其南部地区(大于1 600 mm)；三江平原次之，大部分地区年蒸发量为1 200~1 600 mm；大、小兴安岭山地及牡丹江半山区大部最少(小于1 000 mm)。分析式(9)可知，年蒸发量随地理因子的变化增减明显，在同经度、同高度下，纬度每增加1°，年蒸发量减少55.4 mm；在同纬度、同高度下，经度每增加1°，年蒸发量减少45.2 mm；在同经度、同纬度下，海拔高度每增高100 m，年蒸发量减少88.8 mm。

2.2 蒸发量时间变化

1961—2017年，黑龙江省年蒸发量变化总体呈波动下降的趋势(图 3a)，降幅为13.7 mm/(10 a)，通过了0.05显著性水平检验；年蒸发量的多年均值为1 296.0 mm，最大值为1 507.8 mm，出现在1982年，最小值仅为1 147.3 mm，出现在2013年，差值达360.5 mm。突变检验结果显示(图 4a)，年蒸发量和曲线在0.05显著性水平下存在多个交点，其中，1977—1978年的曲线超出了0.05显著性水平上限，1993—1997年超出了0.05显著性水平下限，表明年蒸发量存在明显的时间突变，结合累积距平曲线(图 4b)，确定1983年、2001年为突变年。综合分析图 3和图 4，近57年，年蒸发量经历了3个阶段变化：1961—1982年为偏多期，68.2%的年份为正距平年；1983—2000年为持续偏少期，94.4%的年份为负距平年；2001—2017年为先增后减期，58.8%的年份为负距平年。

春季蒸发量以13.1 mm/(10 a)的幅度呈显著下降趋势(图 5a)，通过0.01的显著性水平检验。突变检验发现(图 6a)，UF和UB曲线在0.05显著性水平下有1个交点，且20世纪90年代以来，UF值超过显著性水平0.05显著性水平下限，甚至超过0.001显著性水平下限(临界值为±2.56)，表明春季蒸发量存在明显的时间突变，突变开始时间为1986年，突变前后其均值分别为477.1、430.0 mm，相差47.1 mm。综合分析图 5a和图 6a，1961—1985年为春季蒸发量偏多阶段，80.0%的年份为正距平年，1986—2017年为偏少期，71.9%的年份为负距平年。

夏季、秋季蒸发量均呈小幅度不显著的减少趋势(图 5b、5c)，累积距平曲线特征与年蒸发量累积距平曲线相似。突变检验发现(图 6b、6c)，UF和UB线在0.05显著性水平下均存在多个交点，但UF值均未超过0.05显著性水平，表明夏季、秋季蒸发量不存在明显的时间突变。

冬季蒸发量呈小幅度不显著上升趋势(图 5d)，UF和UB线在0.05显著性水平下有1个交点(图 6d)，其中，1964年达显著性水平下限，1997—2009年，UF值在显著性水平线上波动，且多次超过其上限值，表明冬季蒸发量存在明显的时间突变，突变开始时间为1986年，突变前后其均值分别为39.2、44.2 mm，相差6.0 mm。其累积距平曲线表现为以1986年为转折，呈现先降后升特征。

2.3 蒸发量变化趋势的空间分布

从图 7可以看出，1961—2017年，黑龙江省80个站年蒸发量下降趋势的范围较大，其中35个站的年总蒸发量显著下降趋势，站点主要分布在松嫩平原、三江平原和牡丹江山区；9个站呈显著上升趋势，有4个站分布在黑河市，其他5个站分别分布在大兴安岭、哈尔滨、佳木斯、鸡西和牡丹江等地。计算年蒸发量的倾向率发现，逊克站增幅最大，倾向率达55.2 mm/(10 a)，乌伊岭站增幅最小，仅为0.3 mm/(10 a)；降幅最大和最小站均出现在绥化市，其中，兰西站降幅达90.6 mm/(10 a)，望奎站仅为0.3 mm/(10 a)。

器测蒸发量的变化趋势在不同季节表现为不同的空间分布特征(图 8)。从图 8a可知，春季蒸发量下降趋势的空间分布特征与图 7基本相似，但范围略大，44个站春季蒸发量呈显著下降趋势，集中在松嫩平原、三江平原及牡丹江半山区；仅4个站蒸发量呈显著上升趋势，分布在大兴安岭北部及黑河中部地区。夏季蒸发量下降的区域明显缩小(图 8b)，仅14个站蒸发量呈显著下降趋势，集中分布在哈尔滨西部、伊春南部、绥化南部；显著增加站点有所增加，达9个站，分布在黑南部(4站)及呼玛、克山、富锦、尚志、穆棱等地。秋季蒸发量下降区域进一步缩小(图 8c)，仅9个站蒸发量呈显著下降趋势，零星分布在中、东部地区；显著增加站点增加至17个站，除伊春外各地市均有分布。冬季蒸发量上升、下降趋势站点相当(图 8d)，上升趋势趋强，有23个站蒸发量呈显著增加趋势，主要分布在大、小兴安岭地区及三江平原北部，仅龙江、明水、铁力、虎林等4个站蒸发量呈明显下降趋势。

2.4 蒸发量周期特征

1961—2017年Mexican hat小波分析发现，年蒸发量在5~10 a尺度上周期规律明显(图 9a)，期间经历了“偏少—偏多—偏少—偏多—偏少”5个循环交替，到2017年等值线也没有闭合，说明在未来一段时间内年蒸发量仍将处于偏少期；且随着时间尺度的增加，在21~26 a尺度上，在20世纪80年代中期存在较明显的由偏多向偏少的转折。

分析各季节蒸发量的周期特征表现。春季蒸发量在5 a以下尺度上虽波动剧烈，但周期规律不明显；在21~27 a尺度上，在20世纪80年代中期存在明显的由偏多向偏少转折(图 9b)。从图 9c、9d可以看出，夏季、秋季蒸发量具有相似的周期规律，均在6~9 a尺度上经历了“偏少—偏多—偏少—偏多—偏少”5个循环交替，且到2017年等值线均未闭合，说明在未来一段时间内夏季、秋季蒸发量仍将处于偏少期。冬季蒸发量的周期变化规律不同于其他三个季节(图 9e)，在2 a尺度上存在多个短期周期振荡；在11 a左右尺度上则经历了“偏少—偏多—偏少”3个循环交替；在20~27 a尺度上存在与春季相反的振荡趋势，在20世纪80年代中后期存在较明显由偏少向偏多的转折。

利用小波系数方差对黑龙江省蒸发量的周期进行分析发现(图 10)，1961—2017年黑龙江省年蒸发量存在8 a、24 a周期；春季存在24 a、准2 a周期；夏季、秋季均存在7 a周期；冬季存在24 a、11 a、2 a周期。

2.5 蒸发量与气候因子的关系

综合分析年、季节蒸发量与相应时段各气候因子的相关关系及各气候因子的时间变化趋势(表 1)，结合各气候因子间的相关关系(表略)，筛选了与蒸发量相关密切且独立性较好的平均温度(T)、相对湿度(RH)、风速(W)等3个因子，构建黑龙江省年、季节蒸发量的气候影响多元线性回归方程。

由于各气候因子与蒸发量的单位、量纲不尽相同，为准确描述气候因子对蒸发量的影响程度，先对其进行标准化处理，然后建立多元回归方程，并计算

由式(10)~式(14)可知，年、季节蒸发量对平均温度、风速存在正相关关系，对相对湿度存在负相关关系，且各气候因子与蒸发量的偏相关关系均通过了0.05及以上显著性水平检验。以相对贡献率来判断各气候因子对蒸发量的影响程度(表 2)。年尺度上，平均温度、相对湿度、风速对蒸发量的影响程度大小排序为相对湿度＞风速＞平均温度，春季为风速＞相对湿度＞平均温度，夏季和秋季为相对湿度＞平均温度＞风速，冬季为平均温度＞相对湿度＞风速。结合表 1分析可得，风速显著下降对年蒸发量的负效应远大于显著增温和不显著干化产生的正效应，导致年蒸发量呈显著下降趋势；春季风速显著下降、增湿明显对其蒸发量产生的叠加负效应远大于显著增温产生的正效应，致使春季蒸发量较年蒸发量的下降趋势更明显；夏季显著增温对其蒸发量的正效应较大程度削弱了风速显著降低产生的负效应，一定程度减缓了夏季蒸发量的减少趋势；秋季增温显著、干旱化明显对其蒸发量产生的正效应较大程度削弱了风速显著下降产生的负效应，因此秋季蒸发量的下降趋势更不明显；而冬季则因气候暖干对其蒸发量的正效应略大于风速显著下降产生的负效应，使得冬季蒸发量呈较弱的上升趋势。

3 结论与讨论

利用黑龙江省80个站1961—2017年器测蒸发量观测资料，运用线性倾向估计、累积距平、Mann-Kendall突变检验、数理统计及Mexican hat小波分析等方法，对黑龙江省年、季节器测蒸发量的空间分布特征、趋势变化、周期规律进行了分析，并探讨了其与气候因子的关系，结果表明：

(1) 1961—2017年，黑龙江省年、春季蒸发皿蒸发量分别以13.7、13.1 mm/(10 a)幅度呈显著下降趋势。夏季和秋季蒸发量的降幅分别为2.3 mm/(10 a)和0.3 mm/(10 a)，冬季蒸发量的增幅为0.9 mm/(10 a)，此三个季节的增减趋势均不明显。年蒸发量下降趋势站点比例达70.0%，其中，62.5%站点的下降趋势通过0.05的显著性水平检验，远超上升站点比例，验证了增暖显著的气候背景下黑龙江省总体存在“蒸发悖论”现象。季节蒸发量的增减趋势具有不同的空间分布特征。春季蒸发量显著下降趋势区域最大，冬季显著增加趋势区域最大。

(2) 突变检验发现，黑龙江省年、春季、冬季蒸发量存在明显的突变时间，夏季和秋季蒸发量不存在明显的时间突变。年蒸发量存在两个突变点，分别为1983年和2001年。春季和冬季蒸发量均存在一个突变点，且突变开始时间相同，为1986年，但变化趋势相反，春季自突变年起蒸发量呈显著减少趋势，冬季则呈显著增加趋势。

(3) 黑龙江省年、季节蒸发量的周期规律明显。年蒸发量存在8 a和24 a周期；春季存在24 a、准2 a周期；夏季、秋季均存在7 a周期；冬季存在24、11、2 a周期。在未来一段时间内，黑龙江省年和春、夏、秋三季的蒸发量将继续处于偏少阶段，而冬季蒸发量则仍将保持稍多态势。

(4) 年蒸发量的地理特征明显，其值随纬度、经度、海拔高度的增减(增高)而递减。年蒸发量的最大值出现在松嫩平原南部(大于1 600 mm)。

(5) 年、季节蒸发量对平均温度、风速等的变化存在正相关关系，对相对湿度的存在负相关关系。年、夏季、秋季相对湿度对其蒸发量变化的贡献最大，相对贡献率分别为49.5%、55.0%、61.2%；风速对春季蒸发量变化的贡献最大，相对贡献率为38.8%，相对湿度次之，为35.0%；平均温度对冬季蒸发量变化贡献最大，相对贡献率为57.3%。

研究表明，蒸发量的变化是多环境因子共同作用的结果(左洪超等，2006；杨司琪等，2019)，其相关关系存在一定的地区差异(邱新法等，2003；曾燕等，2007；马雪宁等，2012；岳元等，2017；于占江和杨鹏，2018)。本研究表明，年、四季蒸发量的变化趋势与风速的变化趋势一致，这与已有的研究结论基本吻合(申双和和盛琼，2008；马雪宁等，2012)。年、季节蒸发量变化趋势的空间分布特征与朱红蕊等(2013)的研究结论大体一致；但与曾燕等(2007)、申双和和盛琼(2008)、祁添垚等(2015)的研究结论存在较大的差异，差异产生的可能原因是研究资料的时间序列不同，上述文献所用资料的时段分别为1960—2000年、1957—2001年、1960—2005年，本研究的资料时段为1961—2017年，因此，导致上述文献与本研究结论在要素变化趋势、周期特征上不一致。本研究系统分析了器测蒸发量的周期规律，并定量评价了其与气候因子的关系，这有别于已有的研究成果，对已有成果是有益的补充。