引言

雨涝指某一时段内由于降水过多，排水不畅而产生的洪、涝、渍害等的总称。其中洪指河流泛滥和山洪暴发；涝指雨水过多或过于集中，使农田积水成灾；渍指土壤水分过剩，农作物正常生长发育受抑(冯定原等，1992；刘敏等，1995)。在全球变化背景下，地表蒸发加剧，导致大气保水能力增加，全球和区域水循环加快，势必造成部分地区降水增多(IPCC，2012；2013)。在总降水量增大的区域，强降水量极有可能以更大比例增加，即使平均总降水量减少或不变的区域，也存在着强降水量及降水频次增加的现象(Manton et al, 2001；Buffoni et al, 1999)。

很多学者对中国区域降水及旱涝变化开展研究。林建和杨贵名(2014)讨论了中国暴雨的时空特征，袁媛等(2017)分析了2016年夏季我国东部降水异常特征及成因，张丰启等(2017)对青岛汛期降水阶段进行划分并讨论其环流背景特征，邢峰等(2018)讨论了黄河流域夏季降水的气候特征及其与大气环流的关系。翟盘茂和潘晓华(2003)、任国玉等(2010)指出，过去几十年，中国总的降水量变化趋势不明显，但雨日显著减少；降水总量不变但频率减少, 降水过程可能存在强化趋势，干旱与洪涝可能趋于增多。闵屾和钱永甫(2008a)分析各类降水事件的变化趋势，指出我国四季降水量均有向极端化方向发展的趋势。

孙力等(2002)指出东北地区夏季不同级别旱涝出现概率存在一定差异；王志伟等(2005)研究指出中国南方地区20世纪后半叶夏季(6—8月)雨涝范围在扩大；王革丽等(2007)对中国北方地区旱涝的年代际预测开展分析研究，给出场时间序列预测模型的建立思路；龚志强和封国林(2008)分析中国近1 000年旱涝的持续性特征，发现旱涝指数序列中的群发现象；闵屾和钱永甫(2008b)研究指出大部分北方地区极端降水的持续性以及区域性均较差；翟建青等(2011)利用ECHAM5/MPI-OM气候模式输出的降水数据，分析指出中国有一条由东北向西南延伸的干旱趋势带，A2情景下这条干旱带将持续存在，B1情景下中国东部将出现“北涝南旱”格局；罗岚心等(2017)指出珠江流域旱涝严重程度主要受降水量影响，流域夏季雨涝有频发趋势；肖潺等(2017)指出我国处于欧亚大陆东岸，受东亚季风影响，具有典型季风气候特点，降水时空差异特征显著，旱涝灾害突出，且雨涝主要集中在夏季，各流域雨涝年代际变化明显；金燕等(2018)分析云南区域性干旱事件的分布特征和变化趋势，发现云南区域性干旱的发生频次、累积强度和累积影响站次均呈现上升趋势。

松花江流域是我国纬度最高、经度最偏东地区，是国家重要商品粮基地。松花江是我国重点防汛的七大江河之一，降水的年际变化较大且连续多雨与连续少雨的阶段性变化比较明显(于宏敏等，2012；刘玉莲等，2012)。对松花江流域夏季雨涝特征和变化的讨论还较少，加强流域雨涝时空特征分析，对保障国家粮食安全、生态安全和社会经济发展有重大意义。本研究利用松花江流域气象站网降水观测资料和国家气候中心计算的气候系统指数，分析松花江流域夏季雨涝特征与气候指数关系，为松花江流域农业、生态、水文、气候研究、防灾减灾提供依据参考。

1 数据与方法 1.1 数据来源

选取1961—2017年松花江流域内35个资料序列完整的气象台站月降水数据，资料来自中国气象局国家气象观测站网的地面观测数据。气候系统指数源自国家气候中心业务使用的130个气候指数(https://cmdp.ncc-cma.net/cn/download.htm)。季节按气象业务规定划分，夏季为6—8月；气候期取1981—2010年。

1.2 方法

采用REOF方法(吴洪宝和吴蕾，2005；刘玉莲等，2012；2013), 根据1981—2010年松花江流域夏季降水量数据对流域夏季降水的变异性进行分区(图 1)。分区的临界相关系数确定为0.4(n=30，p=0.05)，即将REOF载荷向量值>0.4的区域划分为一个降水气候区。图 1中的1~7区分别为嫩江上游、第二松花江上游、干流、嫩江下游、第二松花江下游、张广才岭山地、小兴安岭山地区，下文分别以Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、Q₅、Q₆和Q₇代表各分区。选各区载荷向量最大的台站为代表站(表 1)，Q₁~Q₇分别为克山、靖宇、依兰、通榆、长春、牡丹江和伊春。

对雨涝的确定采用Z指数方法(Kite，1978)。假设月、季降水量服从Person Ⅲ型分布，对降水量进行正态化处理，可将其概率密度函数Person Ⅲ型

分布转换为以Z为变量的标准正态分布(Kite，1978；鞠笑生等，1997)：

$ {{Z}_{i}}=\left[ 6{{\left({{\mathit{\Phi }}_{i}}\times {{C}_{\text{s}}}/2+1 \right)}^{1/3}} \right]/{{C}_{\text{s}}}-6/{{C}_{\text{s}}}+{{C}_{\text{s}}}/6 $

(1)

式中:C_s为偏态系数，Φ_i为标准化变量。这2个参数的计算：

$ \begin{array}{c} C_{\mathrm{s}}=\left[\left(X_{1}-X_{\mathrm{a}}\right)^{3}+\left(X_{2}-X_{\mathrm{a}}\right)^{3}+\cdots+\right. \\ \left.\left(X_{n}-X_{\mathrm{a}}\right)^{3}\right] / n \sigma^{3} \\ \mathit{\Phi }_{i}=\left(X_{i}-X_{\mathrm{a}}\right) / \sigma \end{array} $

(2)

式中:n为序列长度；X_i为序列中第i个降水量; X_a为序列平均降水量; σ为标准偏差，可由降水序列求得：

$ \begin{array}{c} \sigma=\operatorname{Sqrt}\left\{\left[\left(X_{1}-X_{\mathrm{a}}\right)^{2}+\left(X_{2}-X_{\mathrm{a}}\right)^{2}+\cdots+\right.\right. \\ \left.\left.\left(X_{n}-X_{\mathrm{a}}\right)^{2}\right] / n\right\} \end{array} $

(3)

根据Z变量的正态分布曲线，划分出4个等级并确定相应的Z界限值，作为各级雨涝指标(表 2)。

统计时段(如夏季)Z值达到雨涝标准，当年为雨涝年；雨涝频次为统计时期(如1981—2010年)有雨涝发生的年数(单位：a)；雨涝等级累计值为台站多年雨涝等级的合计值；雨涝强度为统计时期雨涝等级累计值/雨涝频次(单位：a^-1)，由表 1可知雨涝强度值越大雨涝越重。

标准化变量采用Z-Score方法，标准化变量=距平/标准差(黄嘉佑，1990)。相关显著性水平使用p=0的临界值检验(黄嘉佑，1990；魏凤英，2007)，文中的显著相关指通过0.05显著性水平检验，给出的雨涝与气候指数相关都是显著的。周期分析使用小波分析(https://atoc.colorado.edu/research/wavelets/)。

2 结果分析 2.1 松花江流域降水空间分布特征

1981—2010年，松花江流域年降水量空间分布(图 2a)呈现南多北少、东多西少，Q₂区降水最多，最多在吉林东岗站(779.5 mm)，Q₄区降水最少，最少在吉林通榆站(370.7 mm)。流域平均年降水量为548.3 mm，各分区平均年降水量最多是吉林境内的Q₂区，为751.9 mm，其次是东南部的Q₆区，平均为628.6 mm，其后依次是Q₇、Q₃、Q₁、Q₅区(平均分别为617.6、561.4、498.8、501.6 mm)，最少是流域西部Q₄区(平均为397.8 mm)。

夏季降水(图 2b)与年降水量空间分布基本一致，最多在Q₂区的桦甸(490.1 mm)，最少在Q₄区的通榆(268.8 mm)。流域平均夏季降水量为361.4 mm，各分区平均的夏季降水量最多的是Q₂区(459.2 mm)，其次Q₆区(平均为396.8 mm)，其后依次是Q₇、Q₃、Q₁、Q₅区(平均分别为392.0、358.2、346.4、344.2 mm)，最少是Q₄区(平均为286.6 mm)。

夏季降水量占年降水量比例(图 2c)的空间分布与降水量空间分布大致相反，年和夏季降水最多的东岗夏季占比最小(57.0%)，降水较少的扎兰屯最大(73.7%)。流域平均的夏季降水占比为65.9%，平均夏季降水比例最大的是年和夏季降水量都最少的Q₄区，分区平均为72.1%，其次是Q₁区(平均为69.4%)、其后依次是Q₅、Q₇、Q₃、Q₆区(平均分别为68.6%、63.5%、63.7%、63.0%)，最少是年和夏季降水都最多的Q₂区(平均为61.1%)。

2.2 松花江流域夏季雨涝年代际变化

统计松花江流域各年代夏季雨涝等级累计值、频次和强度(图 3)，20世纪10年代不足10 a，为方便比较，雨涝等级累计值和雨涝频次以实际值换算为10 a，如：雨涝频次实际在2011—2017年为4 a时，则换算为4×10/7=5.7 a。

1961—1970年夏季雨涝较重区在Q₄区，Q₃和Q₄区雨涝事件发生较多，Q₆和Q₇区雨涝强度较大。6月，嫩江流域雨涝较重、强度较大，Q₄和Q₃区雨涝事件发生较多；7月Q₅和Q₄区雨涝较重，Q₅区雨涝事件较多，Q₄和Q₃区雨涝强度较大；8月Q₆区雨涝较重、强度较大，Q₃区雨涝事件较多。

1971—1980年夏季第二松花江雨涝较重、雨涝事件发生较多，Q₄和Q₅区雨涝强度较大。6月雨涝较重区在第二松花江流域，多发区在Q₅区，Q₂区雨涝强度较大；7月雨涝较重和多发区在嫩江流域，雨涝强度较大区在流域北部的Q₁、Q₇和Q₃区；8月雨涝较重和多发区在Q₂区和东北部的Q₃和Q₇区，Q₁和Q₅区雨涝强度较大。

1981—1990年夏季Q₄、Q₅和Q₆区雨涝最重，多发区在Q₁、Q₆和Q₃区，Q₅和Q₇区雨涝强度较大。6月流域东部的Q₆区是雨涝较重和多发区，强度较强是Q₃区；7月雨涝较重和多发区在Q₄区；8月雨涝较重和多发区在流域北部(嫩江流域、Q₃和Q₇区)，雨涝强度较大区在流域西南部(Q₄区、第二松花江流域)。

1991—2000年夏季雨涝较重和多发区是Q₁区，Q₄区雨涝强度较大。6月Q₁区是雨涝较重区和强度较大区，Q₂区强度较大；7月雨涝较重、多发和强度较大区在Q₃和Q₂区；8月雨涝较重和多发区在Q₁区，强度较大区在Q₂区。

2001—2010年夏季雨涝较重和多发区在Q₄和Q₃区，强度较大区是Q₇区。6月重涝和多发区在Q₅区，强度较大区在Q₇区；7月重涝和多发区在Q₂区，Q₄和Q₇区强度较大；8月重涝和多发区与7月一致，在Q₂区，强度较大区是Q₇区。

2011—2017年夏季雨涝较重和多发区在Q₇区，强度较大区在第二花花江流域。6月重涝和多发区在Q₇区，强度较大在Q₄区；7月重涝、多发和强度较大区都在Q₁和Q₃区；8月重涝、多发和强度较大区都在Q₅区。

2.3 松花江流域夏季雨涝分布特征

统计1981—2010年松花江流域夏季各分区代表站雨涝等级累计值(图 4a~4d)、雨涝频次(表 3，图 4e~4h)和雨涝强度(图 4i~4l)。

夏季雨涝等级累计最大是Q₃区(累计值为20 a)，其次Q₁区(累计值为18 a)，Q₄区最小(累计值为13 a)。夏季雨涝频次最多也是Q₃区，30 a中有12 a发生雨涝(其中重涝2 a、大涝4 a、偏涝6 a)，其次是Q₁区(11 a，重涝2 a、大涝3 a、偏涝6 a)，最少是Q₇区，仅有7 a发生雨涝(重涝3 a、大涝2 a、偏涝2 a)。夏季雨涝强度最大是Q₇区(2.1 a^-1)，其次Q₂区(1.8 a^-1)，最小是Q₆区(1.4 a^-1)。可见Q₃和Q₁区是雨涝多发区，而少发雨涝的Q₇区偶发的雨涝事件强度却较大。

6月雨涝等级累计最大是Q₃区(累计值为20 a)和Q₆区(累计值为20 a)，最小是Q₇区(累计值为11 a)。雨涝频次最多是Q₆区(12 a，其中重涝1 a、大涝6 a、偏涝5 a)，其次是Q₁、Q₃、Q₅区，都是11 a(重涝：Q₁和Q₅区都是1 a，Q₃区为3 a；大涝：Q₁和Q₃区均为3 a，Q₅区均为4 a；偏涝：Q₁区7 a，Q₃区5 a，Q₅区6 a)，最少是Q₇区(6 a，重涝1 a、大涝3 a、偏涝2 a)。雨涝强度Q₂区最大(2 a^-1)，其次为Q₇区(1.8 a^-1)，最小是Q₄区(1.3 a^-1)。

7月雨涝等级累计值流域分三个级别，第一级最大，Q₂区(累计值为21 a)；第二级其次，Q₄和Q₆区都是16 a；第三级最小，Q₁、Q₃、Q₄和Q₇区，均为13 a。雨涝频次最多是Q₂区，13 a(重涝3 a、大涝2 a、偏涝8 a)，其次是Q₄、Q₆、Q₇区，都是10 a(Q₄区重涝1 a、大涝4 a、偏涝5 a，Q₆区重涝2 a、大涝2 a、偏涝6 a，Q₇区无重涝、大涝3 a、偏涝7 a)，最少的是Q₅区(7 a)。雨涝强度Q₅区最大(1.9 a^-1)，其次Q₁、Q₂区(1.6 a^-1)，最小是Q₇区(1.3 a^-1)。

8月雨涝等级累计最大是Q₁区(累计值为21 a)，其次是Q₃区(累计值为19 a)，最小是Q₅区(累计值为13 a)。雨涝频次最多是Q₁区(12 a，重涝3 a、大涝3 a、偏涝6 a)，其次是Q₃区(10 a，重涝2 a、大涝5 a、偏涝3 a)，最少是Q₂区(7 a，重涝4 a、无大涝、偏涝3 a)。雨涝强度Q₂区最大(2.1 a^-1)，其次Q₃区(1.9 a^-1)，最小是Q₆区(1.6 a^-1)。

平均来看，松花江流域雨涝等级累计8月最大(平均为16 a)，7月最小(15 a)；雨涝频次6月最多(平均为9.7 a)，8月最少(平均为8.9 a)；雨涝强度8月最大(1.8 a^-1)，7月最小(1.6 a^-1)。

2.4 松花江流域夏季雨涝月度分布变化

图 5为松花江流域各分区夏季及季内各月雨涝等级变化。流域夏季最长连续雨涝年在东南部的Q₆区，1989—1993年连续5年有雨涝发生；其次是西部的Q₄区，1985—1988年连续4年有雨涝发生(图 5d)。6月最长连续雨涝年在Q₅区，1977—1981年连续5年，其次是Q₆区，1983—1986年连续4年(图 5a)。7月最长连续雨涝年在流域中部的Q₃、Q₄、Q₅区，连续4年，分别是1994—1997、1985—1988和1961—1964年(图 5b)。8月最长连续雨涝年在中东部的Q₃区，1963—1967年连续5年(图 5c)。

流域夏季最长连续无雨涝年在西部的Q₄区，1999—2014年连续16年，其次是Q₆区，1970—1982年连续13年(图 5d)。6月最长连续无雨涝年在Q₅和Q₇区，连续12年的6月无雨涝，分别是1961—1972年和1997—2008年(图 5a)。7月最长连续无雨涝年在Q₆区，1969—1985年连续17年的7月无雨涝，其次是Q₄区，1999—2012年连续14年(图 5b)。8月最长连续无雨涝年在Q₁和Q₃区，2004—2016年连续13年的8月无雨涝(图 5c)。

表 4为流域各分区夏季及季内各月雨涝等级的变化趋势(通过0.05显著性水平检验)，“+”为显著增强趋势，“-”为显著减小趋势。可见，1961—2017年的夏季，松花江流域大多区域雨涝无明显趋势变化，仅Q₄区减小明显(通过0.05显著性水平检验)；8月全流域雨涝趋势不显著，7月Q₄区雨涝减小趋势显著，6月Q₇区雨涝增强趋势显著。

对松花江流域夏季及各月雨涝序列做小波变换(图略)分析其周期，各分区雨涝年代际以上尺度都不显著，主要表现出年际尺度振荡，以2~3、4、6 a左右周期为主。

夏季Q₁区存在3.1和5.6 a左右的年际尺度周期变化，1961—1985年和2010年以后以3 a左右周期为主，1986—2009年5.8 a左右周期振荡更显著；Q₂区以2~3 a周期为主。Q₃区存在3.2 a左右的周期，1980—2015年至21世纪10年代显著；Q₄区有3和5 a左右的周期；Q₅区有4 a左右的周期；Q₆区以3 a周期为主；Q₇区以2.6 a左右周期较为显著。

6月Q₁区主要存在2.4、3.7和5.5 a左右的周期，Q₂区以4.8和3 a左右周期为主，Q₃区以2.7~3.2 a左右周期为主，Q₄区以5.3和2.6 a左右周期为主，Q₅区有2.7 a左右的周期，Q₆区以2.2 a周期为主，Q₇区有5和2.6 a左右周期显著；7月Q₁区主要存在5.8 a左右的周期，Q₂区有8 a左右的周期；Q₃区存在4.6和3.7 a左右的周期，Q₄区以5.8和3.2 a左右的周期为主，Q₅区有3.5 a左右的周期，Q₆区以4 a周期为主，Q₇区存在2.5和5.8 a左右周期显著；8月Q₁区主要存在5.6和2.5 a左右的周期，Q₂区存在2.3和4.4 a左右的周期，Q₃区存在3.1~4 a左右的周期，Q₄区有4和2.6 a左右的周期，Q₅区有3.6和2.4 a左右的周期，Q₆区存在4~5 a的周期，Q₇区有2.7 a左右的显著周期。

2.5 流域雨涝与气候系统指数相关

统计1961—2017年松花江流域各分区6—8月雨涝指数(Z)与前期1~3个月气候指数的相关系数，表 5中给出各分区相关最好的指数(n=57，p_0.05/50=0.2732)。

松花江流域夏季的雨涝事件受前期大气环流和海洋因子影响明显，6月雨涝事件与前期4月极地—欧亚遥相关型指数、大西洋海温三极子指数和5月东亚槽、斯堪的纳维亚遥相关型指数、极涡及海表温度指数高相关。当4月北大西洋呈“+ - +”的三极子型海温异常分布，欧亚地区环流呈极地—欧亚遥相关型的负位相，北大西洋高脊向东北方向嵌入极区，冷空气沿脊前偏北气流南下东移，6月极涡和东亚槽偏弱，松花江流域易发生雨涝。前期呈AO负位相分布时，流域南部易雨涝；前期热带印度洋偶极子负位相分布时流域东北部易雨涝。

7月雨涝事件与前期4—6月太平洋、大西洋海温指数，北半球极涡，副热带高压，遥相关等指数显著相关。当前期春季赤道中东太平洋海温异常偏暖，7月极涡偏弱，西太平洋副热带高压偏北偏西，松花江流域易发生雨涝。前期北太平洋关键区海温偏暖、北半球极涡中心偏东时，流域西部易发生雨涝。前期赤道中东太平洋海温偏暖时，流域西南部易发生雨涝。

8月雨涝事件与前期5—7月极涡、海温等指数高相关。当前期北太平洋关健区海温异常偏冷，北半球极涡面积偏大、强度偏强，副热带高压偏西，8月松花江流域受中高纬增强的经向环流和偏西的副热带高压共同影响易发生雨涝。当前期6—7月北太平洋关键区海温异常偏冷、AO呈负位相分布、PDO为高指数时，流域西部易雨涝。

3 结论与讨论

(1) 松花江流域夏季平均降水量为361.4 mm，南部的第二松花江上游降水量最多(459.2 mm)，其次是东南部张广才岭山地(396.8 mm)，西部的嫩江下游降水量最少(286.6 mm)。

(2) 松花江流域夏季雨涝多发区，1961—1970年位于流域南北向中部的松花江干流和嫩江下游地区，1971—1980年南移到第二松花江流域，1981—1990年北退与1961—1970年相似，中部多发，张广才岭山地也较多，1990—2000年更向北到嫩江上游，2001—2010年南撤，同于1961—1970年，中部的嫩江下游和干流多发，2011—2017年小兴安岭山地多发。

(3) 1981—2010年夏季雨涝发生最多是松花江干流(30 a中有12 a发生雨涝)，其次是嫩江上游(11 a)，小兴安岭山地区雨涝发生最少(7 a)。而雨涝强度却是小兴安岭山地最大(平均2.1 a^-1)，其次第二松花江上游(1.8 a^-1)，最小是张广才岭山地区(1.4 a^-1)。松花江流域6月发生雨涝最多，8月最少；平均雨涝强度8月最大，7月最小。松花江干流和嫩江上游是雨涝多发区，而少发雨涝的小兴安岭山地偶发的雨涝事件强度却较大，防汛抗灾时应给予关注。

(4) 1961—2017年夏季松花江流域雨涝无明显趋势变化，仅嫩江下游减小明显(通过0.05显著性水平检验)，6月小兴安岭山地区雨涝强度明显增强，7月嫩江流域下游雨涝减弱。流域夏季雨涝主要表现出年际尺度振荡，以2~3、4、6 a左右周期较显著。

(5) 松花江流域夏季的雨涝事件受前期大气环流和海洋因子影响明显，6月雨涝事件与前期4月极地—欧亚遥相关型指数、大西洋海温三极子指数和5月东亚槽、斯堪的纳维亚遥相关型指数、极涡及海表温度指数高相关；7月雨涝事件与前期4—6月太平洋、大西洋海温指数，北半球极涡、副热带高压、遥相关等指数显著相关；8月雨涝事件与前期5—7月极涡、海温等指数高相关。

需要说明的是，Z指数确定的旱涝等级建立在假设某地降水异常偏多会发生雨涝的基础上，雨涝形成除了和降水强度、持续时间有关外，还和地形、植被、土壤等因素有关，Z指数只表明具有形成雨涝的潜在可能性，是否造成雨涝，还取决于其他下垫面因子。

本文只讨论了松花江流域夏季月以上尺度雨涝特征，月以下尺度雨涝特点及其与气候系统指数的更多关系分析有待下一步深入细致开展。

致谢：感谢Torrence C和Campo G提供的小波分析软件。