引言

冰雹是一种严重的灾害性天气，常出现在中尺度对流系统雹暴中，由于其尺度小、发展迅速，常规观测资料或数值模式很难将其捕获，给预警预报业务带来了极大挑战。深入研究掌握雹暴云的微物理特征，对降雹的预报预测至关重要。近年来中国的气象监测业务体系不断完善升级，探测设备类型日渐丰富，观测的时空分辨率大大提高，为各类降水天气微物理特征分析提供了硬件基础与数据支撑。

双偏振雷达与雨滴谱仪是研究降水过程微物理特征常用的仪器。双偏振雷达基于水平极化反射率因子(Z_H)、零滞后相关系数(CC)与差分反射率因子(Z_DR)等观测量，可以给出降水系统中粒子相态、形状等特征；雨滴谱仪可以观测到降水粒子数浓度随尺度的分布并以此计算液态水含量与降水强度等微物理特征量。在双偏振雷达观测方面，刘黎平等(1992)利用C波段双偏振雷达切向扫描资料分析甘肃平凉两次雹暴过程，推测Z_DR负值和大扁冰雹、小锥状冰雹关系密切；冯晋勤等(2018)利用双偏振雷达产品分析出冰雹的相态演变特征；杨吉等(2020)利用双偏振雷达研究了江淮地区一次雹暴过程，发现冰雹区Z_DR为负值，CC较小，三体散射区差分相移(Φ_DP)的纹理值是北美地区的2倍；潘佳文等(2020b)研究发现，超级单体低层存在差分传播相移率(K_DP)增大的区域，其可以指示冰雹融化；Kumjian(2013)发现强上升气流会使冰雹有更多的时间生长，而刁秀广等(2021)指出Z_DR柱出现(消失)对应上升气流的增强(减弱)、雹暴的快速发展(消亡)；高丽等(2021)分析发现超级单体的有界弱回波区附近的Z_DR柱不仅可指示上升运动，同时对降雹单体不同的成长阶段具有指示作用；刁秀广等(2022)利用多源观测资料对比了两次冰雹过程，差异主要体现在Z_H、Z_DR柱与K_DP柱的高度；潘佳文等(2021)利用46次冰雹个例，总结了冰雹在各高度层的偏振参数特征，以及Z_DR柱与三体散射参量特征。雨滴谱仪观测方面，很多学者研究了层状云降水(杨文霞等，2019; 程鹏等，2021)、台风(Bao et al，2020；李欣和张璐，2022)、飑线(Chen et al, 2016；Wen et al, 2017；冯璐等，2019)与梅雨(Chen et al，2019；梅海霞等，2020)等不同降水系统的雨滴谱特征。冰雹方面，岳治国和梁谷(2018)分析了降雹过程中的最大冰雹直径、数浓度及下落末速度等物理量随时间的演变，发现相同直径的冰雹下落末速度可能不同；王俊等(2021a)分析2019年8月16日出现在山东北部的一次雹暴过程不同阶段与不同位置雨滴谱分布特征；王俊等(2021b)发现伴随冰雹的对流降水雨滴谱主要是单峰型，比大陆性对流降水的雨滴谱有更大粒子直径；刘彦等(2023)利用二维雨滴谱仪分析了一次含雹混合降水过程不同直径-速度和不同直径-轴比下的粒子数量分布以及粒子谱等参数随时间的演变特征。

2020年6月1日泰山出现了一次强降雹天气过程，泰山国家级气象观测站(以下简称泰山站)观测到直径为3.1 cm的冰雹。本文利用齐河多普勒S波段双偏振雷达与泰山站雨滴谱仪探测资料，结合水凝物粒子相态分类技术，分析探讨雹暴云影响泰山站前后的双偏振参量、粒子相态和雨滴谱分布特征，强化对雹暴云微物理特征的认识，为冰雹预报预警业务提供可靠的参考依据。

1 资料和方法 1.1 资料

雷达资料来自2020年6月1日17:00—18:00(北京时，下同)齐河站多普勒S波段双偏振雷达原始体扫数据，径向分辨率为250 m，方位分辨率为0.93°，有9层仰角，最大探测斜距为460 km，采用双发双收的工作模式，除了Z_H与平均径向速度(V_R)，还可以获取Z_DR、CC、Φ_DP和K_DP。雨滴谱资料来自泰山站Parsivel雨滴谱仪，可以测量降水粒子的尺寸与下落速度，包含32个粒子直径和32个速度测量通道，时间分辨率为1 min，根据粒子的直径与下落末速度判别相态类型，可将降水分为雨、雪与冰雹。

1.2 水凝物分类方法

水凝物分类结果使用Park et al(2009)提出的水凝物相态识别(HCA)法，公式如下：

$ A_i=\frac{\sum\limits_{j=1}^6 W_{i j} Q_j P^i\left(\operatorname{Var}_j\right)}{\sum\limits_{j=1}^6 W_{i j} Q_j} $

(1)

式中：i表示水凝物类型，包括干雪(DS)、湿雪(WS)、冰晶(CR)、霰(GR)、大滴(BD)、中小雨(RA)、大雨(HR)、雨雹混合(RH)，同时还识别地物或超折射地物(GC/AP)与生物(BS)；A表示集成概率值，最大值对应的类型作为识别结果；P是隶属函数，W为权重因子，Q为置信度因子，具体取值见Park et al(2009)；Var表示雷达参量，j表示参量类型，包括Z_H、Z_DR、CC、K_DP对数形式[lg(K_DP)]、Z_H纹理[SD(Z_H)]与Φ_DP纹理[SD(Φ_DP)]，同时利用夏凡等(2023)提出的算法对HCA进行优化。

1.3 雨滴谱诊断量计算

降水粒子的体积数密度公式(Friedrich et al，2013)如下：

$ N(D, v)_{i j}=\sum\limits_{i, j} \frac{10^6 n(D, v)_{i j}}{180\left(30-0.5 D_i\right) v_j \Delta D_i \Delta t} $

(2)

式中：N(D, v)_ij为第i个直径、第j个速度分区内粒子体积数密度(单位：个·mm^-1·m^-3)，n(D, v)_ij为第i个直径、第j个速度分区内粒子数(单位：个)，D_i是第i个尺度分区的平均等效直径(单位：mm)，v_j是第j个速度分区的平均速度(单位：m·s^-1)，ΔD_i是第i个尺度分区的宽度(单位：mm), Δt是取样的时间间隔。

降水强度(R, 单位：mm·h^-1)的公式(Friedrich et al，2013) 如下：

$ R=3.6 \times 10^{-3} \frac{\rho \pi}{6} \sum\limits_i N(D)_i D_i^3 v(D)_i \Delta D_i $

(3)

式中：ρ为降水粒子的密度，水密度取1 g·cm^-3，冰雹密度取0.82 g·cm^-3; v(D_i)为第i个尺度分区的平均速度(单位：m·s^-1)。

雨滴末速度(V，单位：m·s^-1)与等效直径(D_e，单位：mm)的关系(刘西川等，2013)如下：

$ V=9.65-10.3 \mathrm{e}^{-0.6 D_e} $

(4)

冰雹末速度与等效直径的关系(Heymsfield and Wright, 2014)如下：

$ V=2.549 D_{\mathrm{e}}{ }^{0.6413} $

(5)

D_e为冰雹等效体积直径，其与实测最大直径(D, 单位：mm)的关系(Grieser and Hill, 2019)如下：

$ D_{\mathrm{e}}=10\left(\frac{6 a}{\pi \rho 10^b} D^b\right)^{\frac{1}{3}} $

(6)

式中：a=0.372，b=2.69，ρ为冰雹密度。

2 强雹暴的微物理特征分析 2.1 天气实况

2020年6月1日17:00，500 hPa和850 hPa(图略)西风槽位置相当，位于河套以东地区，山东处于前倾槽前，850 hPa上山东附近槽前西南风急流带来水汽供应，温度脊从西部伸入山东，形成上冷下暖的不稳定层结。从T-lnp(图 1)可以看出，泰山站近地面到500 hPa附近风向随高度顺转，有暖平流；低层温度垂直递减率近乎干绝热，850~700 hPa相对较湿，500~400 hPa有相对干区，有利于不稳定层结的建立和地面大风的产生。

2.2 雷达双偏振参量分布特征

2.4°仰角，在泰山处的距离库探测高度大约为3 km，位于泰山站上空。17:36，泰山站处于雹暴云回波主体前缘(图 2a)，Z_H分布在45~55 dBz，紧邻Z_H梯度大值区；从径向风(V_R)分布可以看出，泰山西侧有一个气旋性辐合区(图 2b)，在辐合区边缘(图 2c黑框)分布细长的Z_DR大值区(2~4 dB)，为Z_DR弧，高度分布在2.8~3.2 km，在融化层之下，Z_DR弧与Z_H梯度大值区位置吻合，Kumjian et al(2010)指出Z_DR弧一般为霰融化形成的大滴；Z_DR弧区域CC分布在0.85~0.95(图 2d)，说明存在固液混合相态粒子。

17:47，雹暴云回波主体移至泰山站区域，Z_H分布在60~70 dBz(图 3a)，强回波前侧径向出现三体散射特征，指示有大冰雹出现(潘佳文等，2021)。泰山站南侧出现有界弱回波(BWER)，BWER处气旋性旋转出流与入流最大速度差较之前增大到40~50 m·s^-1(图 3b)，辐合上升运动增强，这可将更多液态粒子向上输送，0℃以上Z_DR主要分布在0~0.5 dB，部分CC在0.97以下，说明液态粒子被冰相粒子凇附，形成翻滚的雹粒子；BWER周围半环绕Z_DR大值区(>3 dB)，为Z_DR环(图 3c)，高度分布在3.2~3.5 km，靠近0℃层。潘佳文等(2020a)研究指出，上升气流存在正的温度扰动，雹、霰等固态粒子在上升气流周边下落后不断融化，液态水凝物含量增大，介电常数增大，导致Z_DR环出现；Kumjian et al(2010)研究指出，上升气流边缘掉落的冰雹或霰凇附液态粒子进行湿增长，粒子直径变大，也会导致Z_DR变大。从2.4°~6.0°仰角(图略), 在上升气流周围都存在Z_DR环，表明上升气流强劲而且深厚。Z_DR环处CC较小(＜0.9)(图 3d)，上升气流区域粒子相态较为复杂。18:05，雹暴云回波主体移出泰山(图略)，降雹趋于结束。

17:36，在147°方位角剖面，泰山站位于距离雷达61~62 km处(图 4中三角)，雹暴云位于距离雷达45~55 km处(图 4a)，强回波区(>60 dBz)主要分布在1~4 km，强回波区在2~3层仰角为下沉气流(图 4b)，说明上升气流无法托举冰相粒子，此处开始降雹，部分距离库Z_DR分布在1.5~3.5 dB，CC分布在0.8~0.9，冰雹在下降的过程融化为外包水膜、直径较大的粒子。泰山站上空的Z_H分布在30~50 dBz，低层仰角Z_DR较大(图 4c)，对应CC(图 4d)较小，中高层仰角Z_DR较小，对应CC较大，可以推测此时泰山站上空中高层主要为雹或霰粒子，低层为下落融化形成的大滴和外包水膜的小的湿冰粒子。

17:47，雹暴云进一步发展(图 5a)，强回波区(>60 dBz)增大，泰山站上空出现悬垂回波结构；雹暴云强回波区Z_DR较小(图 5c)，0℃层以上CC较大(图 5d)，表明粒子水平和垂直直径较为一致，粒子属性单一，此处多为翻滚的冰雹粒子，0℃层以下CC变小，此处冰雹已经融化；雹暴云回波主体边缘Z_DR较大(图 5c)，倾斜向上延伸至8 km，形成倾斜Z_DR柱，此处为强上升气流区(图 5b)(刁秀广等，2021)，其CC较小(图 5d)，说明此处混合有直径较大的液态粒子与固态粒子，低层仰角主要为冰相粒子融化形成，中层主要为上升气流携带的过冷水滴混合悬垂回波处掉落的冰相粒子重新卷入上升气流所导致(Loney et al，2002)。

利用归一化等高频率(CFAD)进一步分析雹暴的垂直结构与微物理特征，以泰山站所在位置为中心，选取左右5个方位角(即142°~152°)、前后20个距离库(距离雷达第220~260个距离库)、0.5°~9.9°仰角的雷达参量进行统计。17:36，Z_H高频区(50%以上等值线)分布在45~55 dBz，高度在4~5 km，10%等值线延伸到8 km，Z_H分布在45~55 dBz，冰相过程较强(图 6a)；Z_DR高频区分布在0.5~ 1.0 dB，高度在3.5~6.0 km，随高度降低离散度不断增大，在0℃层之下，10%等值线分布在0.5~3.0 dB (图 6d); CC在0℃层以下的离散度高于0℃层以上，指示此时已有冰相粒子降落，在0℃层以下分布着部分融化或完全融化的粒子(图 6g)。17:47，Z_H整体大于40 dBz，高频中心分布在65~70 dBz，高度较之前降低，10%等值线在8 km的Z_H分布在55~70 dBz(图 6b)，冰相过程进一步增强，Z_DR与CC分布与前一刻较为相似(图 6e, 6h)，在0℃层之下Z_DR离散度增大，1~2 km高度Z_H分布在40~75 dBz，说明有雹粒子降落。17:59，Z_H高频区分布在50~55 dBz(图 6c)，高度继续降低，回波顶Z_H位于20~30 dBz，冰相过程减弱，Z_DR与CC在0℃层附近离散度增大，Z_DR数值增大，CC数值变小(图 6f, 6i)。

2.3 水凝物粒子分布特征

从分类结果可见，17:36在2.4°仰角(图 7a)Z_DR弧区域以大滴粒子为主，这主要由雹或霰粒子融化形成(图 7d)，这与Romine et al(2008)研究结论较为一致，Z_H梯度大值区夹杂地物、生物，地物主要是由冰雹后方的三体散射导致，生物则是由于树叶、杂草等被卷入上升气流导致。17:47，泰山站附近区域为冰雹粒子(图 7b)，Z_DR环区域主要为大滴与冰雹粒子，还夹杂着霰和湿雪粒子；倾斜Z_DR柱区域(图 7e)，低层仰角主要为大滴与小雨粒子，中高层仰角主要为冰雹与霰粒子，与第2.2节分析较为吻合，同时和Kumjian et al(2014)研究结论较为一致。17:59，当雹暴云回波主体移出泰山，泰山站附近主要为大雨与大滴粒子(图 7c)，泰山站上空主要为干雪与冰晶粒子(图 7f)，出现层状云降水特征，对流降水结束。

图 8统计了0.5°~9.9°仰角、142°~152°方位角与第220~260个距离库对应区域的水凝物粒子相态分布情况。17:36，霰粒子共有1037个距离库，主要分布在-10~0℃层(图 8b)与-20℃层以上(图 8d)，此时该区域Z_H由前一时次35~45 dBz增大到45~55 dBz，Z_DR普遍超过0.5 dB，部分超过1.0 dB，大部分CC在0.95以下(图略)，说明冰相过程较强，大量冰晶凇附过冷云滴形成霰，而霰为雹胚的主要来源，这为成雹提供了有利条件。

17:47，0℃层以下(图 8a)与-10~0℃层(图 8b)雹粒子距离库数明显增多，0℃层以下由414个增至892个，-10~0℃层高度层由195个增加至464个，0℃层以下的大滴、中小雨粒子与-10~0℃层的霰粒子较之前减少，此时-10~0℃层的Z_H增大至60~70 dBz，Z_DR主要分布在0~0.5 dB，大部分CC在0.95以上(图略)，说明更多大滴与中小雨粒子被上升气流运送到0℃层以上，形成过冷水滴然后被霰粒子凇附，进行湿增长形成冰雹。-10℃层以上，冰雹距离库数略微减少，说明有些冰雹发展成熟、质量增大，云内上升气流无法支持其滞留而掉落，霰转化成冰雹的过程减弱，霰粒子略微增加，这两个方面导致冰雹吸附冰晶干增长过程减弱，-20℃层以上冰晶距离库数增加。

17：59，随着雹暴云移出泰山，统计区域内的整层冰雹粒子明显减少，只存在于0℃层以下(191个)与-10~0℃层(51个)，此时泰山站上空以下沉气流为主，更多大滴粒子无法运送到0℃层以上，导致霰凇附过冷水滴形成冰雹的过程减弱。在-10℃层以下，Z_H主要分布在40~50 dBz；在-10~0℃层，Z_DR分布在0.5~1.5 dB，CC分布在0.97以上；在0℃层以下，Z_DR分布在1.5~2.5 dB，CC分布在0.95以下(图略)。-10~0℃层霰粒子距离库数增多，0℃层之下大滴粒子增多，同时大雨和中小雨粒子距离库数也增多，这均由0℃层之下雹粒子融化后形成。0℃层以上，随着高度升高，更多距离库Z_H分布在20~30 dBz，Z_DR分布在0~0.5 dB，CC在0.99以上(图略)，冰晶与干雪的距离库数呈增多趋势，霰不断减少，说明冰晶凇附过冷云滴的转化成霰的效率降低(唐洁等，2018)，更多冰晶碰并为干雪，侧面反映泰山站附近雹暴云范围减小，对流趋于结束。

2.4 滴谱特征

由于雷达2.4°仰角探测到的回波位置距离和地面雨滴谱仪存在一定高度差，雨滴谱仪观测到各类降水粒子要比雷达滞后3 min左右，因此，分别用17:38—17:40、17:49—17:51与18:01—18:03的雨滴谱观测数据对应17:36、17:47与17:59的雷达数据。

雹暴云刚影响泰山站(图 9a)，雨滴下落末速度和尺度的离散度较小，均匀分布在理论雨滴线两侧，整体数密度较小，主要以0~2 mm粒子为主，自然界中雨滴直径超过5 mm容易破碎，因而超过5 mm直径的雨滴很少，可以解释成冰雹，由图 9a可见此时泰山站出现零星的雹粒子；当受雹暴云主体影响时，雨滴下落末速度和尺度的离散度加大(图 9b)，粒子谱宽增大，雹粒子明显增多；当雹暴云主体离开泰山站(图 9c)，雨滴下落末速度和尺度的离散度再度变小，3~5 mm的降水粒子较之前明显增多，冰雹粒子数减少，谱宽变窄。

雹暴云前缘开始影响泰山站时，粒子直径在0.5~0.6 mm出现峰值(图 10a)，在2 mm出现不明显的第二峰值，此时以暖云的碰撞-破碎过程为主，泰山上空Z_H主要分布在50 dBz左右(图 2a)，Z_DR在1.5 dB左右(图 2c)，CC在0.9左右(图 2d)，说明存在多种尺寸较大粒子，2~3 mm粒子对降水贡献较大，结合粒子相态分类结果可见(图 7a)，这些粒子主要由大滴粒子与霰粒子融化后的湿冰粒子构成。当雹暴云主体影响泰山站时(图 10b)，降水粒子数密度成指数级增加，雨滴谱分布为单峰，峰值出现在粒子直径0.7~0.8 mm，2~3 mm粒子数密度较之前降低，从图 8a可以看出，此时0℃层以下大滴与中小雨粒子减少，更多被强上升气流输送到0℃层以上，无法下落碰并形成尺寸较大的降水粒子，进而无法形成第二峰值；泰山站上空Z_H在60 dBz以上(图 3a)，Z_DR在1 dB以下(图 3c)，CC较大(图 3d)，结合粒子相态分类结果(图 7b)，此处主要为下落翻滚的冰雹粒子，而对降水贡献最大为14~16 mm雹粒子。当雹暴云主体离开泰山站时(图 10c)，降水粒子数密度降低，雨滴谱再次变为双峰型，第一峰值依然为0.5~0.6 mm，第二峰值为2~3 mm，大粒子浓度较上一个时次升高，对降水贡献最大的为2~3 mm粒子；此时泰山站上空Z_H为40 dBz左右，Z_DR在2.5 dB左右，CC在0.92左右(图略)，相态分类结果(图 7c)显示该处主要为大滴与大雨粒子，冰雹融化生成的大滴或大雨粒子没有充足时间进行碰撞-破碎过程，导致大粒子浓度升高(王俊等，2021a)。

3 结论

本文利用齐河多普勒S波段双偏振天气雷达与泰山站雨滴谱资料，结合水凝物分类技术，细致分析了2020年6月1日泰山一次强降雹天气的微物理特征。

(1) 当雹暴云前缘影响泰山站时，Z_H梯度大值区紧邻泰山站，与Z_DR弧位置大致重合；粒子相态分类结果显示，Z_DR弧处为大滴粒子，主要由泰山站上空霰粒子融化形成；此时以暖云的碰撞-破碎过程为主，雨滴谱为双峰结构，对降水贡献较大的为2~3 mm粒子，这些粒子主要为大滴与霰融化后的湿冰粒子组成。

(2) 当雹暴云主体影响泰山站时，其前侧径向出现三体散射特征，上空出现悬垂回波结构，说明雹暴云对流单体发展较为成熟，泰山站周围区域识别为冰雹；泰山站南侧出现BWER，被Z_DR大值半环绕，此处辐合上升运动增强，主要为大滴与冰雹粒子，还夹杂着霰和湿雪粒子。CFAD显示，高频中心对应的Z_H增大至65~70 dBz，高度降低，冰相过程增强；-10℃层以下雹粒子主要由-10~0℃层的霰粒子凇附0℃层以下的大滴粒子形成，-10℃层以上，随着冰雹发展成熟掉落与霰自动转化成冰雹的过程减弱，导致冰雹干增长效率降低，冰晶距离库数增加；受强上升运动影响，较多的大滴粒子与中小雨粒子无法下落碰并形成尺寸较大的降水粒子，雨滴谱变为单峰结构，对降水贡献较大为14~16 mm粒子。

(3) 当雹暴云主体离开泰山站，CFAD显示高频中心对应的Z_H减小，高度继续降低，冰相过程减弱，在0℃层附近的Z_DR和CC离散度增大，冰晶凇附过冷云滴的转化成霰的效率降低，使得0℃层以上霰粒子距离库数减少，冰晶与干雪粒子距离库数增多，泰山站上空识别出大量的冰晶与干雪粒子，出现层状云降水特征，指示对流活动结束；此时雨滴谱再次变为双峰结构，第二峰值为2~3 mm，主要为雹粒子融化生成的大滴与大雨粒子构成，对降水贡献较大。

(3) 当雹暴云主体离开泰山站，CFAD显示高频中心对应的Z_H减小，高度继续降低，冰相过程减弱，在0℃层附近的Z_DR和CC离散度增大，冰晶凇附过冷云滴的转化成霰的效率降低，使得0℃层以上霰粒子距离库数减少，冰晶与干雪粒子距离库数增多，泰山站上空识别出大量的冰晶与干雪粒子，出现层状云降水特征，指示对流活动结束；此时雨滴谱再次变为双峰结构，第二峰值为2~3 mm，主要为雹粒子融化生成的大滴与大雨粒子构成，对降水贡献较大。