引言

历届冬季奥林匹克运动会赛区通常处于复杂山地，其近地面气象条件(尤其是风场)因地形起伏而呈现高非均匀性，因此气象观测和预报的难度极大(李磊等，2010；Liu et al，2011；李炬等，2020)。复杂地形精细天气预报也是近年来国内外预报技术的难点和重要发展趋势(Fernando et al，2019)。2022年第24届北京冬季奥运会(简称北京冬奥会)延庆和张家口赛区位于复杂山地，且赛区海拔落差极大(李嘉睿等，2022；胡艺等，2022)。此外，北京冬奥会还是世界上首次在大陆性气候城市举办的冬奥会，组委会对气象预报精细化服务提出了“百米级、分钟级”天气预报的要求。以上这些因素均给赛事气象保障工作带来了巨大挑战(邓国等，2022；杨璐等，2022；孔凡超等，2022)。

目前，最常使用的数值天气预报模式为中尺度(1~10 km)区域模式(Chow et al，2013)，拥有丰富的物理参数化方案，能很好地预测中尺度天气事件，获得气象场平均状态。但由于网格距较粗，难以满足复杂地形气象精细化数值预报需求。一方面，由于复杂山地区域大气运动的特征尺度均较小(Cuxart，2015)，如坡风的水平尺度约为100 m、垂直尺度仅为10 m。因此，中尺度模式已不能分辨出任何有关坡风的特征，而坡风具有很强的日变化特征，对任何户外雪上运动都产生极大影响。另一方面，中尺度模式一般采用雷诺平均来处理Navier-Stokes方程，不具备捕捉小尺度大气湍流运动的能力(Milovac et al，2016)。大涡模拟(large eddy simulation，LES)不同于雷诺平均，它对大尺度三维结构的湍涡进行直接求解，仅对小尺度湍涡进行参数化，因此能捕捉湍流运动的主要能量(Lilly，1966；Deardorff，1972；张兆顺等，2005；Cuxart，2015)。以往由于计算资源有限，LES通常仅限于开展理想试验(Moeng and Sullivan, 1994；Chow et al，2005；Mirocha et al，2010；刘梦娟等，2018)。近年来，随着计算资源迅速发展，将中尺度模式与大涡模拟耦合，通过多重嵌套动力降尺度方法对真实天气开展高分辨率模拟已成为可能。如Liu et al(2011)构建了六重嵌套的WRF-LES耦合模型(最里层水平网格距达123 m×123 m)，Talbot et al(2012)和Rai et al(2017)将水平网格距分别提高至50 m×50 m和30 m×30 m，Muñoz-Esparza et al(2017)进一步提高至8 m×8 m。刘郁珏等(2018)和Liu et al(2020)基于WRF-LES对北京冬奥延庆赛区开展了37 m×37 m的数值模拟试验。以上研究仅考察了中尺度气象与大涡模拟耦合模式对单个天气个例的模拟性能，尚未将其作为实时预报工具。

本文针对北京冬奥会延庆和张家口两个赛区，分别构建了100 m×100 m水平网格距的实时预报系统“睿图-大涡”(Rapid-Refresh Multi-Scale Analysis and Prediction System-Large Eddy Simulation，RMAPS-LES)，并对2020—2022年赛事月份(2—3月)的实时预报效果进行了检验、评估。

1 睿图-大涡系统简介

RMAPS-LES核心框架为V3.9.1.1版本的WRF模式(Skamarock et al, 2008)，采用两重嵌套(图 1)：一个中尺度区域(d01)，水平网格距为1.1 km×1.1 km，涵盖北京市大部分范围(图 1a)；一个微尺度区域(d02)，水平分辨率为100 m×100 m，分别涵盖了张家口(图 1b)、延庆(图 1c)赛区。d01与d02之间水平网格距采用了较常规(1∶3)更大的嵌套比(1∶11)，可避免网格距落入100 m~1 km的“灰区”尺度(Wyngaard, 2004；Zhou et al, 2014)。为加速LES模拟区域入流边界附近大气湍流的快速产生，在d02边界网格采用了基于位温扰动方法的入流边界湍流生成方案(详见3.5节)。

RMAPS-LES引入30 m分辨率高精度地理信息数据集，地形高程数据采用了SRTM1(Shuttle Radar Topography Mission 1s，http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/)，地表覆盖类型数据为GlobeLand30-2010(http://www.globalland30.com/)。相比中尺度模式常用的900 m分辨率USGS_30s(United States Geological Survey 30 s，http://www.usgs.gov/)，SRTM1能呈现更精细山地沟壑样貌，经与实测海拔高度对比，SRTM1较USGS_30s平均误差减小了64.7 m。刘郁珏等(2018)分别使用了以上两套地形高程数据对延庆赛区风场开展了数值模拟(网格距均为37 m×37 m)，结果显示SRTM1试验可详细刻画地表不均一特征，呈现更精细的复杂山地风场结构。

初始场和侧边界条件来自北京城市气象研究院建立的中国气象局北京区域快速更新多尺度观测资料同化分析及中尺度数值预报系统(简称CMA-BJ)的3 km×3 km水平网格距逐3 h预报场(全继萍等，2022)。CMA-BJ基于WRF和WRFDA(WRF data assimilation)，同化了探空、地面和飞机报等常规资料以及北京地区自动站和全国地区的地基资料，还同化了京津冀区域7部雷达径向风和29部雷达组网拼图资料；模式其他设置情况请参见杨扬等(2021)和全继萍等(2022)。RMAPS-LES水平、垂直方向网格数、积分步长、物理参数化方案等模式设置如表 1。垂直层设置了下密上疏的37层，其中1 km以下有17层。RMAPS-LES每日开展2个时次的预报，起报时间分别为05时(北京时，下同)和17时，每次预报时长为24 h。

2 预报结果检验方法

以RMAPS-LES d02区域100 m×100 m网格距预报结果和CMA-BJ 3 km×3 km网格距预报结果为检验对象，检验时长为三年赛事期间两个起报时次(05时、17时)的24 h预报。检验气象要素为站点逐小时的2 m温度、10 m的风速和整点瞬时风向。检验站点为张家口赛区的11个自动气象观测站(图 1b圆点)和延庆赛区的13个自动气象观测站(图 1c圆点)。空间上将RMAPS-LES和CMA-BJ预报结果采用最近距离格点的方法插值到对应自动气象站点。由于RMAPS-LES与观测为逐10 min预报，而CMA-BJ为逐1 h预报，为便于比较，将RMAPS-LES与观测的风速和温度采取整点向前一小时的滑动平均处理，RMAPS-LES与观测的风向取整点瞬时值。以观测为“真值”，分别计算05时和17时起报的平均误差(mean error，ME)、平均绝对误差(mean absolute error，MAE)、均方根误差(root mean square error，RMSE)和命中率(hit rate，HR)，再计算整体平均值。计算HR时，2 m温度、10 m风速和风向的阈值分别为2 ℃、3 m·s^-1和45°。延庆赛区西大庄科站(图 1c，蓝色圆点)超声风速仪10 Hz数据用于评估湍流的模拟效果。

3 预报结果检验评估 3.1 2 m温度检验分析

表 2给出了2020—2022年赛事月份(2—3月)CMA-BJ和RMAPS-LES两个起报时次的2 m温度24 h预报平均检验结果，包含延庆、张家口两个赛区全体24个站点。整体来看，RMAPS-LES对2 m温度的预报性能表现较为稳定，三年平均MAE为1.85℃，在2℃以内，已较好地达到了冬奥气象保障对2 m温度预报精度的需求。从ME来看，CMA-BJ对赛区2 m温度的预报整体略有高估，相反RMAPS-LES则略有低估。RMAPS-LES对2 m温度的MAE较CMA-BJ有较明显的减小(减小28%；以CMA-BJ为基准，下同)，其他检验结果也均显示出了较好的预报技巧(RMSE减小21%，HR提高25%)。

图 2给出了CMA-BJ与RMAPS-LES的MAE、RMSE、HR日变化曲线。RMAPS-LES在全天时段内都表现出了明显优势，对2 m温度预报准确性有大幅提升。两个模式各检验要素日变化曲线不仅在整体趋势上相近，且在波峰、波谷等波动特征上也非常近似，均为01—08时预报效果较好，12—23时预报效果略差。在真实大气边界层内大气湍流运动特征尺度的日变化中，白天较大的湍涡可以发展到水平尺度100~1000 m，而夜间水平尺度仅有1~100 m。理论上，夜间RMAPS-LES的100 m水平网格距已不足以分辨大多数湍涡，夜间应该表现出较白天更差的预报效果，而检验结果却呈现相反的结论。对照中尺度CMA-BJ的日变化曲线可知，在小时尺度上，RMAPS-LES对2 m温度的预报准确性实际在很大程度上仍取决于作为初始场和边界条件的中尺度模式性能，其次才是微尺度模式自身对更小尺度湍流运动的模拟能力。

在单个站点检验中还发现，中尺度模式2 m温度预报误差与该站点的海拔高度呈现出很强的相关性。图 3给出了各站点三年平均预报误差与站点海拔高度的散点图及拟合曲线。CMA-BJ较RMAPS- LES在高海拔地区有较明显的高估，在低海拔地区有明显的低估。而RMAPS-LES由于使用了更精细的地形高程数据和更高分辨率的水平网格距，从而部分消除了由模式地形高度误差带来的温度预报系统性误差，这也是高分辨率模式在复杂地形下的显著优势。

图 4为2 m温度预报误差在不同观测温度区间分布的箱线图，温度区间为2℃间隔。图 4a为各站点观测2 m温度的分布情况。从图 4a中可知，全体观测站点2 m温度大致呈现正态分布特征，其中在-13~-11℃区间内样本数最多，占总体样本的12%。两个模式在样本数占比较多的温度区间预报效果均较好，而向两侧低温及高温区间则出现了越来越明显的高估及低估。其中，RMAPS-LES预报误差中位数整体更接近0℃，且接近0℃的区间跨度更广(-19~-9℃)。同时，RMAPS-LES预报误差的离散度更小，表现出较强的稳定性。这种较集中的误差分布特点，也为基于机器学习的订正后处理提供了很好的规律。

3.2 10 m风速检验分析

表 3给出了2020—2022年赛事月份(2—3月) CMA-BJ和RMAPS-LES在两个起报时次的10 m风速24 h预报的检验结果。RMAPS-LES对10 m风速的预报效果较为稳定，每年平均HR均在70%以上(三年均值提高19.7%)，三年平均的MAE为2.11 m·s^-1(减小23.6%)、RMSE为2.65 m·s^-1(减小25.1%)，基本满足预报精度需求。

从ME检验结果来看，CMA-BJ在2020年对冬奥赛区10 m风速仍呈低估的特点，符合中尺度模式由于次网格地形效应而呈现在海拔较高地区对近地面风速低估的系统性误差现象(刘郁珏等，2018)；但2021年、2022年ME开始变为正偏差，其对风速由低估转为高估，且幅度较大(2021年较2020年，ME增大3.45 m·s^-1)。主要原因在于冬奥赛场对部分赛道进行了防风建设，减小了站点观测风速值，进而使预报风速明显高估。

图 5给出了10 m风速MAE、RMSE、HR日变化曲线。其日变化特征与2 m温度检验结果有相同之处：①较CMA-BJ，RMAPS-LES在全天时段内都表现出了明显优势；②两者日变化曲线不仅在整体趋势上相近，在波动特征上也非常近似；③两者在01—12时预报效果较好，而在12—23时预报效果略差。④与微尺度模式自身模拟性能相反，RMAPS-LES受中尺度模式制约，夜间反而呈现更好的检验效果。不同之处在于，RMAPS-LES模式检验要素日变化曲线波动更大，这是由于其逐时10 m风速时间序列不如CMA-BJ平滑，包含了更多分钟级阵风信息。

图 6给出两个模式10 m风速预报误差在2 m· s^-1间隔阶梯观测风速区间的分布。从观测值可以看出，大部分风速分布在0~10 m·s^-1，占全体样本的70%左右。风速分布呈典型正偏态分布特征(李军等，2012)。CMA-BJ在2~4 m·s^-1的预报效果较好，ME中位数也在0 m·s^-1附近。风速小于2 m·s^-1时，预报风速略有高估；随着风速增大，预报呈显著低估现象，风速大于14 m·s^-1时，误差中位数达-11.4 m·s^-1；CMA-BJ对站点强风的预报能力较弱。相比之下，RMAPS-LES在不同风速区间内，误差中位数均较CMA-BJ更接近0 m·s^-1。除10~14 m·s^-1的风速预报略有低估外，其他区间内的预报均为高估，包括强风区间。一方面表明模式存在系统性误差，未来应从物理过程角度进行优化改进；另一方面也表明其在强风预报方面较中尺度模式具有明显优势。

3.3 10 m风向检验分析

表 4给出了瞬时10 m风向检验结果。两个赛区主要以270°~360°象限的西风至北风的直流天气型为主(Jenkinson and Collison, 1977；刘郁珏等，2022)，CMA-BJ对背景场风向有较好的预报效果。相对于CMA-BJ，RMAPS-LES与观测更为接近，各检验统计结果均偏好，三年平均MAE为44.43°(降低30.33%)、RMSE为57.61°(降低20.80%)、HR为68%(提高28.30%)。图 7给出了风向预报误差的玫瑰图，可以更清楚地看到，不仅在西风、北风的背景场风向象限内，而且在与背景风场相反的东北、东南风向象限内，RMAPS-LES预报误差大于80°的占比显著减少。

3.4 风速脉动概率密度分布检验分析

RMAPS-LES对近地面风速预报的另一个较大优势在于能获得更高时间分辨率数据，可详细刻画出大气中较小部分湍流运动。在实际冬奥会服务中，站点风速产品为逐10 min预报，但前文对10 m风速的检验结果均基于逐1 h风速，原因在于：①为便于与中尺度模式CMA-BJ进行对比。②采用传统ME、MAE、RMSE等检验要素对高频数据进行评估的方法并不准确。例如，逐10 min预报的风速在振幅上量级与观测相同，但在周期上略有提前或滞后，都将产生非常大的标准差。③10 min间隔仍不足以评估RMAPS-LES对微尺度大气运动模拟效果。因此，本小节采用风速脉动值的概率密度分布来表征湍流的预报效果。

图 8显示了2020—2021年赛事月份(2—3月) 10—16时，延庆赛区西大庄科站(图 1c蓝色圆点)RMAPS-LES预报和超声风速仪观测数据计算获得的风速脉动部分的概率密度分布情况。预报为每个积分步长输出的10 m风速，观测为3 m高度10 Hz风速，两者均重采样至1 Hz。为消除中尺度变化信息，观测和预报的风速脉动值均为瞬时风速减去各自30 min平均风速值。从高阶矩偏度S可以看出，观测的风速脉动较预报更接近正态分布(S接近0)，变化的幅度更广。RMAPS-LES在10—14时阶段呈现负偏态(S < 0)，左侧有一条长尾，离散度较强，右侧极值较大且概率也大。随着时间增加，观测与预报的S值差异变小，接近正态分布。从峰度K可知，RMAPS-LES预报较观测在三个时间段更大。K值越大，代表风速的短时变化越大，说明下沉气流和上升气流具有更大的垂直速度。10—12时阶段K最大，随时间推移至16时，K值逐渐减小，且观测与预报也更为接近，说明两者的平均值和标准差相差不大。而早期(10—12时)出现的差异，则代表预报与实际的湍涡位置有较大不同，导致站点处于湍涡的相对位置也不同(上升区或下沉区)，进而有不同的垂直速度分布。此时RMAPS-LES高估了该站点的垂直运动速度，在此基础上叠加中尺度平均风速后，导致预报的短时风速将出现高估。另外，所有时间段的概率密度分布差异也显示出湍流参数化方案存在缺陷。

通过图 8a~8c可知，在30 min以内，风速可具有非常大的变化幅度。但单点还不能代表空间可变性，特别是在复杂山地环境下。图 8d则进一步给出了四个瞬时时刻下代表空间风速脉动值的概率密度分布，其空间风速脉动值为d02各格点风速瞬时值减去全区平均风速。结果表明RMAPS-LES预报风速的空间波动幅度随着时间推移而减小，代表大气混合越来越充分均匀。四个时刻的风速脉动概率密度分布均呈负偏态，这意味着风速脉动在空间上是不对称的，可能是受复杂地形、数值参数化方案的共同影响。峰度分布也随着时间而变化，峰度值的变化与水平方向的湍流增加有关。14时尖峰峰值最大，其次是12时。

3.5 入流边界湍流生成方案

虽然动力降尺度为多尺度之间过渡提高了便捷的方式，但Mirocha et al(2014)和Muñoz-Esparza et al(2014; 2015)在研究中发现，由中尺度模式气象场驱动微尺度区域模拟时，在平稳的中尺度入流条件中，湍流并不能立刻产生，而需经过很长的过渡区域才能逐步激发。这种湍流生成不足(湍流发展过渡状态)的现象将直接影响模拟的湍流强度，还将间接影响模拟大气边界层垂直结构，反而削弱了网格分辨率提高的优势。RMAPS-LES采用了由Muñoz-Esparza et al(2014)提出的基于位温场随机扰动的入流边界湍流生成方案(cell perturbation method, CPM)，在LES模拟区域的入流边界附近的8个×8个网格中对位温场进行有限振幅的随机扰动。在大气边界层中，适当的热扰动将原本不存在任何湍流运动的中尺度边界条件有效地触发出微尺度的三维大气运动，可加速由过渡状态到完全发展的湍流状态，且计算成本低，只需确定两个无量纲参数：扰动埃克特数(Ec)和扰动时间尺度(Γ)。其计算公式如下：

$ \begin{gathered} \mathrm{Ec}=U_{\mathrm{G}}^2 /\left(c_p \tilde{\theta}_{\mathrm{PM}}\right) \end{gathered} $

(1)

$ \varGamma=t_{\mathrm{P}} U_1 / d_{\mathrm{C}} $

(2)

式中：U_G为地转风，c_p为恒压比热容，$\tilde{\theta}_{\mathrm{PM}} $为位温随机扰动的最大振幅，扰动范围即为[-$\tilde{\theta}_{\mathrm{PM}} $, $\tilde{\theta}_{\mathrm{PM}} $]，t_P是施加热扰动的持续时间，U₁为中尺度模式第一层垂直层的水平风速u分量，d_C为水平网格对角线。研究发现，Ec为0.2时，可以最快地产生强迫一致的湍流，快速过渡发展为条纹状旋涡。扰动时间Γ最佳为1，确保在下一次扰动之前，气流可以平流出单个网格。

通过计算d02区域内不同位置的风速功率谱量化评估预报的大气湍流发展情况。图 9给出了一个典型的晴天西风(入流边界在西侧)个例湍流发展最旺盛时段，距离延庆赛区d02区域西侧入流边界0、3、6、12、18 km处，水平风速u分量沿y轴方向(x轴方向取10格点)平均的功率谱。虽然功率谱计算结果不能精确给出划分中、小尺度结构的具体频率位置，但其分布特征还是可以较清楚地显示不同尺度之间的过渡带。通常湍流能谱包含有斜率k=-5/3的中尺度区，斜率为k=-1的含能区和斜率为k=-5/3的惯性子区。图 9a给出了不同的谱分布特征，黑色实线为来自d01的边界条件(x=0 km)，其功率谱有较大一部分区域的斜率为k=-1，而明显缺少了代表小尺度运动的惯性子区，说明作为边界条件的中尺度来流完全缺乏小尺度运动信息。与采用了CPM的方案相比，距离西侧入流边界6 km以内，未采用CPM的u功率谱显示出巨大的能量赤字(图 9a)。随着距离的不断增加，到12 km处(图 9b)，未采用CPM时，u功率谱在微尺度区域仍然显示存在一定的赤字。这是由于上游来流仍偏向于平滑的连贯波动，湍流发展不充分导致的。到18 km处，湍流发展才基本达到平衡，是否采用CPM方案，两者u功率谱不同尺度分布特征区别不大。这个距离几乎横跨了整个d02模拟区域，贯穿了整个延庆赛区。延庆赛区d02区域为复杂山地，地形非均一性也会加强湍流的生成; 若为平坦地形，微尺度大气运动赤字区域将更加扩大。湍流生成方案很大程度上减少了过渡带范围，从而节约了计算资源。这也进一步说明，在动力降尺度时，不同尺度的模拟区域之间采用湍流生成方案是非常必要的。

4 结论与展望

本文介绍了针对2022年北京冬奥会的100 m× 100 m水平网格距微尺度预报系统“睿图-大涡”，并针对2020—2022年赛事月份实时预报效果与观测及3 km×3 km中尺度模式CMA-BJ进行了对比检验，得到以下结论：

(1) 从全体冬奥站点逐时风、温检验结果来看，微尺度RMAPS-LES相对于中尺度CMA-BJ更接近观测，展现出较好的预报技巧，尤其在极端低温和极大风速情况下表现出较大优势，基本可满足预报需求。但RMAPS-LES对站点逐时风、温预报性能仍主要取决于作为初始场和边界条件的中尺度模式预报效果，其次才是微尺度模式自身对高分辨率及更小尺度湍流运动的模拟能力。

(2) RMAPS-LES能达到更高的时间分辨率，详细刻画出大气中较小部分湍流运动特征。从风速脉动的概率密度分布情况来看，其在10—12时与观测表现出较大差异，呈现负偏态(S < 0)和较大的K值。随时间推移，午后逐渐接近正态分布，K值也减小至与观测相似，表明与观测的平均值和标准差较为接近。

(3) 入流边界条件在微尺度区域显示出巨大的能量赤字，未开启CPM方案时，受其影响至12 km处，大气湍流仍存在一定的不充分发展，到18 km处，才基本达到平衡。因此不同尺度模拟区域之间采用湍流生成方案以加速湍流的快速充分生成是非常必要的。

高分辨率数值预报是近几届冬奥会气象预测保障的关键核心技术。100 m×100 m水平网格距的RMAPS-LES赛区实时预报系统，面向北京冬奥会“百米级、分钟级”的气象服务保障需求，并可为其他高分辨率预报、模拟研究提供一种可行思路。未来，在风电厂微观选址、精细气象环境评估、森林火险、野外大型活动等气象保障服务中，也具有较好应用前景。