引言

降雪是中国北方地区冬季最重要的天气现象之一(陈双和符娇兰，2021；李慧等，2021；杜佳等，2019；杨舒楠等，2017)。强降雪天气在城市区域会引起交通堵塞、机场关闭、电力中断等，影响居民正常生活秩序；在农牧区域则会掩盖草场、冻伤牲畜，形成白灾。对于冬季室外的体育项目和赛事而言，降雪的准确预报则是气象保障成功的关键。

数值天气预报模式是当今进行天气预报主要依赖的工具和手段之一，数值模式的预报精度直接影响天气预报的准确率。在诸多气象要素中，定量降水预报是数值模式中的难点之一，不同模式以及同一模式不同的云物理方案对降水预报均有较大差异(孙军等，2018；王丛梅等，2018；王淑莉等，2015；Fernández-González et al，2015)。随着高性能计算机的发展，中尺度数值天气预报模式的水平分辨率不断提高，可达次千米及千米尺度，已达到云可分辨的尺度范围。大多数值模式只采用云微物理方案进行降水预报，因此云微物理过程的正确描述对降水预报则尤为重要(Yu et al，2019; Barszcz et al，2018)。在云微物理方案中，降水的产生是不同类型水凝物粒子在经过凝结/蒸发、凝华/升华、自动转化、碰并、冻结、融化等微物理转化过程后，有落速的粒子沉降到地面累积的总和(Morrison and Milbrandt, 2015；Thompson et al，2004；Hong et al, 2004)。在众多微物理转化中，液相微物理过程相对简单，物理基础清晰，不同云微物理方案对其处理差异不大。由于冰相粒子具有非常复杂的习性，且粒子间的增长和转化过程受粒子微观特征和环境条件的共同影响，不同云方案在冰相云微物理过程的描述方面差异显著，这直接造成了对冰相水凝物含量和地面降水预报的差异(Iguchi et al，2012)。由于冬季降雪过程相对较少，其不像夏季强降水过程频繁而剧烈，因此对降雪预报的模式检验、分析以及相应物理过程诊断和优化等方面的研究投入和关注度远低于对降雨的研究。然而，由于雪和液态水的密度差异较大，实际观测的地面积雪厚度通常比模式预报的降水量大一个量级(Roebber et al，2003)，这就使得数值模式定量降水预报相对小的误差在实际地面降雪观测中则会产生较大的差异。随着2022年北京冬奥会的日益临近，迫切需要我们更多地关注数值预报业务模式对降雪的预报性能，诊断和优化云微物理方案对冰相过程的描述，提高降雪的预报精度。

针对数值天气预报模式中云微物理方案对降雪预报性能的评估、诊断和优化，国外已经有较多的研究工作。Fernández-González et al(2015)、McMillen and Steenburgh(2015)、Comin et al(2018)、Merino et al(2019)都从降雪量和水凝物含量等方面评估不同云微物理方案的差异。例如，McMillen and Steenburgh(2015)比较了多个微物理方案对美国大盐湖地区的一次降雪过程的模拟结果，发现不同方案对降雪的范围、量级和位置差异明显；Thompson方案与雷达反演和地面观测一致性最好；Goddard、Morrison、WDM6方案都高估了降雪预报；WDM6方案产生更多的霰、较少的雪，且总降水要显著多与其他方案。Roebber et al(2003)、Thompson et al(2004)以及Thériault and Stewart(2010)分别从改进雪的密度、冰晶初始核化、自动转化、雪和雨的谱型参数以及冰相粒子融化和重新冻结等方面，优化云微物理方案，提高降雪的预报性能。Molthan et al(2016)则对比了不同微物理方案在降雪凇附程度方面的模拟能力，并讨论了不同凇附程度下微物理量的主要分布特征和差异。我国学者采用数值模式分析降雪过程的研究主要分为两类：一类是以数值模式为手段进行降雪过程天气学成因和演变分析(李青春等，2011；秦华锋和金荣花，2008；迟竹萍和龚佃利，2006；姜学恭等；2006)；另一类则是分析不同微物理方案或不同降雪过程中降雪量和水凝物含量分布、微物理转化过程等方面的特征与差异(高茜等，2020；黄钰等，2020；郭良辰等，2019；于晓晶等，2017；吴伟等，2011；黎惠金等，2011；孙晶等，2007)。国内学者对于数值模式降雪预报中出现的偏差进行原因分析和优化改进工作，除了王坤等(2014)通过优化微物理冰核浓度改进降雪预报的研究外，则鲜有介绍。

近些年，中国气象局数值预报中心GRAPES模式预报体系不断完善、模式预报性能稳步提升(沈学顺等，2017；黄丽萍等，2017；Ma et al，2018；Chen et al，2020)，其中全国区GRAPES-3 km高分辨率确定性模式预报系统于2019年6月业务化运行，其预报结果已成为预报员重要的参考依据。在物理方案的配置方面，GRAPES-3 km模式版本已不再使用积云对流方案，只采用WSM6云微物理方案进行降水显式预报。尽管该方案在夏季降水TS评分中具有较好的表现，但在一些研究中发现WSM6方案在冷区存在过冷液水明显偏少的现象(聂皓浩等，2016；Fernández-González et al，2015)，同时该方案在冬季降雪业务预报中多次出现明显偏大的问题，这些都可能与该方案对冰相微物理过程的处理不当有关。为此，本文选取WSM6云方案对2019年11月29—30日华北地区一次降雪偏大的个例进行分析，并将其与国家气象中心研发的双参数云微物理方案(以下称为Liu-Ma方案)进行比较，研究其对降雪预报偏强的可能原因。

1 降雪天气过程概况 1.1 降雪实况

2019年11月29—30日，我国西北地区东部、华北等地出现一次降雪天气过程。河北中北部、天津、辽宁西部、内蒙古中西部和东南部、山西、陕西中北部、宁夏南部、甘肃大部、青海东部等地出现小到中雪，其中河北西北部、内蒙古中部、山西北部、甘肃南部和东部局地大雪。

北京地区出现明显降雪天气，降雪出现在29日傍晚到30日早晨，入夜后降雪增强。北京大部地区出现中雪，北部大雪，延庆和昌平局地暴雪，全市平均降水量为3.9 mm，城区平均为3.1 mm，最大降雪出现在延庆海子口站，降水量达13.7 mm。北京城区和东部地区积雪深度为1~3 cm，西部山区和北部地区为2~5 cm，延庆站最大为11 cm。

1.2 环流形势

降雪发生前，在28日新疆北部有低涡低槽，此高空槽逐渐东移并携带低层冷空气东移。700 hPa、850 hPa高空槽配合低层切变系统，随着系统的东移，槽前西南急流加强，水汽条件增强。29日白天，高空槽引导西路冷空气东移，同时槽前的西南暖湿气流向华北地区输送。此时，地面冷锋位于河套和内蒙古中部地区，北京位于地面冷锋东侧。29日下午至傍晚，随着高空槽的移近，北京降雪开始，30日早晨随着高空槽过境，北京降雪结束。综上所述，2019年11月29日北京的降雪天气是在西来槽并且配合中层有利水汽条件的共同作用下产生的(图略)。

2 云微物理方案介绍及试验设计 2.1 云微物理方案介绍

本研究中采用的WSM6云微物理方案为全国区GRAPES-3 km业务模式中所使用的云方案，该方案是从中尺度数值天气模式WRF移植而来。WSM6云方案是由Hong et al(2004)在Rutledge and Hobbs(1983)和Dudhia(1989)两个云微物理方案的基础上通过优化冰核数浓度和冰晶数浓度参数化改进而成。Liu-Ma双参数云微物理方案是我国自主研发的云微物理方案，该方案在众多降水个例研究中都表现出较好的优势(陈小敏等，2007；聂皓浩等，2016；李喆等，2019)，另外该方案是GRAPES全球业务预报系统中的云微物理方案(Ma et al，2018)。WSM6方案为单参数云方案，其只预报云水、雨水、冰晶、雪和霰的混合比，Liu-Ma方案除了预报这些粒子的混合比外，还预报雨水、冰晶、雪和霰的数浓度以及冰晶和雪的凇附率。

对于液相水凝物的处理，两个云微物理方案都考虑了云水的凝结和蒸发过程、云水自动转化成雨水、雨水碰并云水的过程；WSM6考虑雨水的凝结和蒸发过程，而Liu-Ma方案则只考虑雨水的蒸发。两个方案对冰相微物理过程的处理差异显著，二者都考虑冰晶的初始核化过程、冰相粒子(冰晶、雪和霰)的凝华和升华过程，对于这些过程除了参数化方案本身存有差异外，在水汽倾向更新处理方面也存在不同。另外，两个方案在冰相粒子间的碰并过程、冰相粒子与液相碰并过程以及融化和冻结方面都存在一定差异。两个云方案详细的微物理转化示意图，可详见聂皓浩等(2016)的描述。

2.2 试验设计

本研究所采用的中尺度数值模式为国家气象中心全国区GRAPES-3 km高分辨率区域业务模式4.4版本，GRAPES区域模式主要特征已有较多介绍(聂皓浩等，2016；黄丽萍等，2017；李喆等，2019)，在此不再赘述。针对华北地区的降雪个例，GRAPES模式从2019年11月29日00时(UTC, 下同)开始起报，积分24 h，积分步长为30 s，逐小时输出模式预报结果。模式水平分辨率为0.03°×0.03°，垂直方向为50层，中心坐标为40°N、112.5°E，南北方向1 001个格点，东西方向为1 501个格点，模拟范围覆盖华北区域(图 1)。模式初始场和侧边界条件均采用NCEP/GFS的预报场，不考虑雷达资料的云分析数据。对于物理方案设置除了将EC诊断云量方案(郑晓辉等，2013)替换为Xu and Randall (1996)诊断云量方案外，其他物理过程选项与业务保持一致，即辐射方案采用RRTM方案，边界层方案选用MRF方案，陆面方案选用NOAH方案，不采用对流方案。云微物理方案则采用业务中的WSM6方案，并采用Liu-Ma双参数云方案与其进行对比分析。为了诊断降雪偏多的原因，还增加了微物理过程转化率的累计量，有落速的水凝物粒子在地面的累计量，以及大气柱水凝物含量等的输出。

3 云和降水过程的诊断与分析 3.1 降水模拟

图 2为2019年11月29日00时到30日00时24 h地面降水量的观测和模拟的空间分布。由图可见，本次降雪过程主要分布在山西、内蒙古、辽宁中西部、河北中北部和北京地区，其中降水量在2.5 mm以上的区域主要集中在山西北部、内蒙古中南部、河北和北京中北部地区，局地降水量在5~10 mm。WSM6方案和Liu-Ma方案都较好地模拟出该次降雪的空间分布，但Liu-Ma方案在辽宁地区较实况分布略大，出现0.1~2.5 mm的小量级降水。对于降水量值而言，WSM6方案对本次降雪过程出现明显的高估现象，在大多区域其预报的降水量都在2.5 mm以上，在实况观测的强降雪中心位置则多在10~15 mm及以上，局地甚至出现20 mm以上降水，其降水预报的绝对量值多为地面观测值的两倍或以上。按照降雪预报的业务标准(24 h降水量在0.1~2.4 mm为小雪，2.5~4.9 mm为中雪，5.0~9.9 mm为大雪，10.0 mm以上为暴雪)，WSM6方案在很多区域预报出暴雪的量级，这远超实况观测。Liu-Ma方案较好地预报了本次降雪过程的中心位置，中雪量级降水量的空间分布与实况观测有很好的一致性，但降水量值在内蒙古中部的高值区(5 mm以上)较观测略有偏小。

图 3给出了模拟期间北京观象台站观测和模拟的逐小时地面降水量时间演变。该站从11月29日12时开始降雪，12—16时降雪过程不断增强到最大，16时小时最大降水量达1.1 mm，随后持续3 h到19时结束，该站观测的过程降水量为3.3 mm，达到中雪量级，持续时间为7 h。WSM6方案预报的降雪较实况偏晚2 h发生，于29日14时出现降雪，降雪强度较实况偏大，16—18时期间降雪最强，小时降水量分别为1.48、1.50和1.56 mm，随后降雪逐渐减弱，直至22时结束，降雪结束时间较实况晚3 h。WSM6方案在该站的过程降水量为7.13 mm，其值是实况观测的2.16倍，达大雪量级，降雪持续时间为10 h。Liu-Ma方案在该站预报的降雪具有持续时间长、降雪强度弱的特征，其预报的降雪早于实况提前3 h产生，降雪于20时结束，较实况晚2 h，持续时间共12 h；降雪峰值出现时间与实况吻合略晚，最大降雪强度低于实况，该方案的过程降雪量为3.54 mm，降雪量值与观测非常接近。

云微物理方案中，地面降水的形成是由有落速的液相和冰相水凝物粒子沉降到地面累积而成。在本次降水过程中，由于主要降雪区域内(35°~47°N、108°~124°E，下同)的地面温度都在0℃以下，且大气无逆温现象，液相水凝物粒子对降水的贡献非常小(图略)。为分析WSM6方案中不同冰相粒子对降水的贡献特征以及与Liu-Ma方案的差异，图 4给出了两种云微物理方案中的冰晶、雪和霰在主要降雪区域范围内所产生的累计降水量的平均值随时间的演变。由图 4可见，在此次降雪过程中，WSM6方案的地面降雪主要是由冰晶和雪的沉降产生，其中雪的贡献最大，其24 h的区域平均降水累计量达到1.9 mm，冰晶平均降水累计量为0.9 mm，而霰粒子对降雪的贡献则较小，其值在0.1 mm以内。WSM6方案预报的24 h区域平均总降水量接近2.9 mm，即区域平均降雪量达到了中雪的量级，远高于实况观测。Liu-Ma方案预报的降水量则主要是由雪和霰大粒子水凝物共同作用产生的，二者的24 h累计量分别为0.65 mm和0.55 mm，冰晶对降水的贡献相对较小，其值为0.2 mm。Liu-Ma方案预报的24 h平均区域累计量为1.4 mm，约为WSM6方案的50%，区域平均降雪量在小雪量级。另外，可以看到在29日08时前的降雪过程初期，Liu-Ma方案中冰晶对降水相对贡献最大，随着系统发展，冰晶通过碰并和自动转化过程不断向大粒子转化，其对总降水的占比不断减小，雪和霰对降水产生的贡献则逐渐增大，这种变化也符合微物理过程的规律。

3.2 水凝物分布

如前文所述，一些学者在采用不同云微物理方案对降水进行模拟对比研究时发现WSM6方案预报的云水含量存在明显偏少的现象(聂皓浩等，2016；Fernández-González et al，2015)。本部分从水凝物的大气柱积分总量和区域平均的水凝物垂直廓线两个角度分析云方案在本次降雪过程中的合理性，并用欧洲中期数值预报中心新一代再分析数据ERA5资料(Hersbach and Dee, 2016；Hersbach et al，2019)对其进行检验。

图 5分别给出了模拟期间ERA再分析资料以及两个云方案预报的液水(云水和雨水)柱积分总量(LWP)和冰水(冰晶、雪和霰)柱积分总量(IWP)24 h平均的分布。从图 5可见，与ERA5再分析数据相比，WSM6方案在这次降雪过程中显著低估了云中液态水含量(LWP)，LWP最大值仅为25 g·m^-2，且非常局地，对大多模拟区域而言，其值甚至都在1 g·m^-2以下。Liu-Ma方案预报的LWP在空间分布上与ERA5有较好的吻合，其量值与ERA5较为一致，但略有偏大，二者的最大值都在300~400 g·m^-2，对于ERA5数据在35°N附近的高值区域其预报的强中心位置略偏东北，这与模式预报的系统位置有关。在河北和北京中北部以及内蒙古中部的降雪高值区域，Liu-Ma方案预报的LWP较ERA5数据偏多，ERA5的LWP多在10~75 g·m^-2，Liu-Ma方案预报的则多在25~200 g·m^-2。两个云方案预报的IWP在空间分布和量值方面，整体上与ERA5有较好的一致性。ERA5、WSM6方案以及Liu-Ma方案区域平均的IWP值分别为108、114和100.2 g·m^-2，差异不显著。三者的IWP高值中心位置都位于河北、内蒙古与辽宁附近，最大值可达300 g·m^-2以上，Liu-Ma方案在内蒙古东南部的强中心位置IWP量值略有偏大，300 g·m^-2以上的范围略大。

由图 5可见，WSM6方案和Liu-Ma方案预报的IWP总体上具有较一致的量值，IWP表征了冰相总水凝物的整体特征，却无法反映出两个云方案在冰晶、雪和霰粒子方面的差异，为此在图 6中分别给出了两个云方案预报的24 h平均的冰晶、雪和霰三种冰相水凝物的柱积分含量(分别用ICWP、SWP和GWP表示)的空间分布。尽管ERA5的冰相粒子只包含冰晶和雪两类水凝物，考虑到冰晶和雪在粒子尺度上的显著差异，用其进行分析云方案在描述大小粒子预报合理性方面仍具有参考意义。由图 6可见，ERA5的冰相水凝物是以大粒子雪为主，在降雪区域，SWP的值多在100 g·m^-2以上，大值中心的SWP则可达160 g·m^-2以上，而小粒子冰晶的ICWP量值则相对较小，其值多在40~80 g·m^-2，局地在80 g·m^-2以上。WSM6方案预报的冰相水凝物则以冰晶为最多，其降雪区域ICWP多在100~130 g·m^-2以上，局地在160 g·m^-2以上；该方案中雪的含量则相对少很多，在降雪大值区域其SWP值多在20~60 g·m^-2，局地可以达到100 g·m^-2，在较大区域范围内SWP甚至在10 g·m^-2以下，这远小于ERA5的SWP。由于图 4中显示，WSM6方案中雪的沉降对降水的贡献为最大的项，其SWP偏小可能与计算雪的落速较大有关，该结果在图 7中将有进一步说明。WSM6方案中霰粒子较少(图 6d)，其GWP分布范围小，其值都在10 g·m^-2以下，同时由于霰的降水贡献也是最小的(图 4)，这说明该降雪过程中WSM6方案向霰粒子转化过程较弱。Liu-Ma方案在冰相粒子的大小构成上与ERA5相同，其冰相粒子以雪为主，冰晶次之，大粒子霰则最少，其ICWP和SWP的水平分布和高值中心位置与ERA5吻合较好，Liu-Ma方案的ICWP和SWP在高值中心的绝对数量要略强于ERA5。总体而言，Liu-Ma方案在冰相水凝物的分配方面是合理的。

图 7给出了ERA5和两个云方案模拟的降雪区域内24 h平均的水凝物垂直分布。由图 7可见，ERA5的液相水凝物主要分布在900~500 hPa，最大值位于650 hPa高度上，其值可达0.02 g·kg^-1。WSM6方案从平均廓线上无法显示有液态水的分布，该方案对液态水预报出现了严重的低估现象。Liu-Ma方案液态水主要分布在850~550 hPa，其垂直分布范围略窄于ERA5，最大值高度与ERA5一致，位于650 hPa高度，其值小于ERA5，为0.01 g·kg^-1。ERA5的冰晶主要分布在900~200 hPa，最大值位于550 hPa，其值为0.01 g·kg^-1。WSM6方案预报的冰晶分布范围较ERA5更广、量值更大，其从200 hPa以下都有较多的冰晶存在，最大值较ERA5位置偏低、量值偏大，最大值出现在550 hPa，其值可达0.017 g·kg^-1。同时，还可以看到WSM6方案在地面附近的冰晶含量仍达到0.005 g·kg^-1，其对地面降雪量有重要的贡献。ERA5中雪的分布主要位于300 hPa以下到地面，大值区位于700 hPa，其值达0.017 g·kg^-1，地面附近为0.01 g·kg^-1。从ERA5的冰晶和雪的垂直分布不难看出，其地面降水的产生主要是由于大粒子雪的贡献。WSM6方案向雪的转化过程相对较弱，雪主要分布在350 hPa以下，其量值较ERA5偏小，最大值位于850 hPa高度，其值为0.01 g·kg^-1。从WSM6方案中冰晶和雪的垂直分布来看，其降水则是由冰晶和雪共同贡献的，这与图 4的结果一致。Liu-Ma方案中雪主要分布在300 hPa以下，最大值出现在600 hPa的高度上，略高于ERA5的700 hPa，冰晶的最大值与ERA5非常接近，为0.018 g·kg^-1；在地面附近雪的含量略小于ERA5，其可能与地面附近出现少量霰粒子相关，部分雪转化成了霰粒子而沉降到地面。从总水凝物的分布看，ERA5最大值出现在650 hPa，总水凝物最大含水量达0.045 g·kg^-1；WSM6方案最大值出现在700 hPa，其值为0.025 g·kg^-1；Liu-Ma方案预报的总水凝物含水量的最大值出在高度与ERA5一致，为650 hPa，其值为0.031 g·kg^-1。

综上所述，WSM6方案严重低估了液态水含量，其预报的冰晶较ERA5和Liu-Ma方案垂直分布深厚、量值偏大显著，冰相粒子主要由冰晶和雪组成，二者共同决定了地面降水量的预报；与ERA5相比，WSM6方案的冰相水凝物的垂直分布和量值皆不如Liu-Ma方案合理。

3.3 水凝物落速

地面降水量是由水凝物含量和下落速度共同决定的，在3.2节分析了WSM6方案中水凝物含量的主要特征，本节重点分析其预报的粒子落速与Liu-Ma方案的差异。由于本次降雪过程主要是由冰相粒子沉降产生，并且WSM6方案预报的霰粒子很少，在此只分析该方案中冰晶和雪的下落速度与Liu-Ma方案的异同(图 8)。在体积水云微物理方案中，粒子群的下落末速度可表示为：

$ {\overline V _x} = \frac{1}{{{Q_x}}}\left({\int_0^\infty {{N_x}{m_x}{V_x}{\rm{dD}}} } \right){\left({\frac{{{p_0}}}{p}} \right)^{ \propto 1}} $

式中：V_x为粒子群的下落末速度，Q_x为水凝物含量，N_x为粒子的滴谱分布。m_x和V_x分别为单个粒子质量和下落速度，它们都是直径D的函数。(p₀/p)^∝1为气压订正项，即考虑环境空气对粒子下落速度的影响。由上式可见，微物理中粒子落速的计算与水凝物含量直接相关，为了更客观地对比粒子落速与水凝物含水量的关系，还绘制了与粒子落速对应的水凝物含水量的分布，如图 9所示。

图 8和图 9分别给出了在主要降雪时段内冰晶和雪的平均下落速度以及平均含水量沿实况降雪大值中心(纬度为41°N)的垂直分布。图 9中仍显示WSM6方案中以冰晶含水量为最多，雪的含水量相对偏少的特征，这与3.2节的特征相一致，在此不再过多叙述。在粒子下落速度方面，WSM6方案最大的冰晶落速出现在模式的5~20层，其平均最大值在0.6~0.7 m·s^-1，Liu-Ma方案在此高度上同样为冰晶落速的大值区域，其值略高，局地可达0.9 m·s^-1以上。与降水量最为相关的模式低层区域，WSM6方案在108°~120°E存在更多的冰晶含水量，多数区域在0.05 g·kg^-1以上，与之对应的冰晶下落速度也多在0.3 m·s^-1以上，而Liu-Ma方案在近地面区域冰晶含量多在0.05 g·kg^-1以下，且水平分布较窄，而对应的冰晶落速则多在0.3 m·s^-1以下，因此其冰晶降水远少于WSM6方案。对雪而言，WSM6方案在近地面区域其含量与Liu-Ma方案较为接近，雪的含量都在0.025 g·kg^-1以上，但WSM6方案计算的雪落速在大多区域都大于Liu-Ma方案，在110°~120°E雪的落速多在0.6 m·s^-1以上，而Liu-Ma方案则在0.3~0.6 m·s^-1。结合图 4中所显示的WSM6方案冰晶和雪的降水都高于Liu-Ma方案的，WSM6方案高估降雪预报可能原因是由于该方案预报出了更多的冰晶含量和更大的雪的落速所引起的。

此处需要说明的是，在WSM6方案和Liu-Ma方案中都是先计算粒子落速和沉降过程，之后再计算水物质之间的微物理转换过程，在模式输出中未兼顾含水量输出(在微物理过程计算结束后输出)和落速输出(在计算沉降时输出)的同步性，因此在图 8和图 9中粒子落速分布和含水量分布在空间上出现局部区域不匹配的情况，但其整体特征不应有太大差异，也不会影响本部分的分析结论。

3.4 微物理收支

在微物理方案中对水凝物含水量而言，除了水凝物沉降过程为其汇项外，与水汽相关的转化过程则是其唯一的源项和汇项。在上述分析中，我们不难发现WSM6方案在本次降雪过程中具有冰晶含量偏多、液水含量明显偏少的现象。为此，本部分首先分析了WSM6方案和Liu-Ma方案中凝结和蒸发、初始核化、凝华和升华等与水汽相关的微物理转化量所具有的特征。同时，根据Colle and Zeng(2004)和Colle et al(2005)提出的计算微物理收支分析的方法，将所有与水汽相关的微物理过程转化量分别求其柱积分后，再进行标准化处理，用标准化后的结果进行定量分析。通过上述两个方面，以期探寻WSM6方案产生上述不合理现象的原因。

图 10给出了WSM6方案和Liu-Ma方案中与水汽相关的微物理过程倾向在主要降雪区域预报的第7~18小时内平均的垂直廓线分布。由图 10a可见，对于液相过程，WSM6方案中云水的蒸发和凝结过程(svc) 都明显弱于Liu-Ma方案，主要出现在模式15层以下区域，蒸发率和凝结率都在0.05 g·kg^-1·d以内；Liu-Ma方案中云水的凝结和蒸发倾向分布范围深厚，在模式25层以下都有分布，最大倾向出现在15层附近，最大的蒸发和凝结率达到0.18 g·kg^-1·d和0.1 g·kg^-1·d。对液相的净凝结和蒸发而言(图 10c)，WSM6方案中云水在10~15层为净凝结过程(svc_net)，而在10层以下则为净蒸发过程；Liu-Ma方案中以水汽净凝结增加云水过程为主导，其分布在模式7~30层，其值最大为0.085 g·kg^-1·d，该过程明显强于WSM6方案。WSM6方案和Liu-Ma方案中雨水的凝结和蒸发过程(svr)都非常微弱，它们都明显小于各自的svc过程，这符合冬季降雪过程中雨滴含量较少、与雨滴相关微物理转化过程较弱的物理特征。

在冰相转化过程中(图 10b和10d)，WSM6方案的冰晶凝华和升华过程(svi)明显强于其他转化过程，其分布贯穿于模式30层以下，最大凝华倾向量达到了0.379 g·kg^-1·d，冰晶升华过程也非常剧烈，冰晶升华过程从30层以下逐渐增强，在模式低层其值可达-0.38 g·kg^-1·d；另外，WSM6的冰晶初始核化过程(pvi)相对于雪和霰的凝华率而言，其也为大值，在模式的20~30层其值达到0.12 g·kg^-1·d。WSM6方案雪(svs)和霰(svg)的凝华和升华过程相对微弱很多，其倾向都在0.03 g·kg^-1·d以内。该方案在模式10层以上冰相净凝华过程(图 10d)，在各项转化中以冰晶凝华和冰晶初始核化过程占主要部分，雪的净凝华过程很弱，只分布在模式20~25层，20层以下雪以升华过程为主。在Liu-Ma方案中，冰相粒子的产生是以冰晶凝华过程和雪的凝华过程共同主导，冰晶凝华分布在模式18~33层，其位置高于雪的凝华高度(13~27层)，这种分布特征符合云微物理量的观测。Liu-Ma方案在15层之下以雪的升华过程为主，由于冰晶在模式低层含量较少(图 9b和图 7c)，其升华率非常微弱。Liu-Ma方案中，霰粒子的凝华和升华过程(svg)都较弱，其主要是由雪的自动转化的碰并过程而形成。

表 1给出了两个云方案经过标准化后的微物理转化量，该量值的大小表明其在整个与水汽相关微物理过程的重要程度。同时需要说明的是，由于Liu-Ma方案和Colle et al(2005)中的云方案都不考虑雨滴的凝结过程，因此在表 1中二者的雨滴凝结过程都为缺省值。为了增加可参考的值，我们还将Colle et al(2005)采用Reisner云方案分析的2001年12月13—14日美国俄勒冈州卡斯卡底地区的一次降雪过程中计算的结果用来与两个云方案的转化量进行比较。由表 1可以看出，WSM6方案中冰晶凝华和冰晶的初始核化过程主导着冰相粒子的生成过程，而尤以冰晶凝华过程为最主要的，其标准化量值达到了85.2%，冰晶核化为12.82%，雪和霰的凝华占比很小，其值仅为1.78%和0.18%。冰相水凝物的消亡过程也是以冰晶升华为最大，其值达到45.0%，雪的升华次之，为9.23%。另外，WSM6方案中几乎没有云水的凝结和蒸发过程，其值非常低，仅分别为0.04%和0.03%。Liu-Ma方案和Colle et al(2005)计算的结果在各微物理过程的重要性方面则具有较好的一致性，云水的凝结和蒸发在二者液相过程中都占据重要作用；雪的凝华过程则是二者冰相水凝物产生的最主要过程，其值分别为36.01%和24.05%，冰晶凝华过程在各自方案中都相对较弱，其值分别为10.42%和2.5%。另外，我们也看到Liu-Ma方案中霰的凝华过程达到了18.89%，今后在Liu-Ma方案的检验和优化中需要给予该过程更多的关注。Liu-Ma方案以及Colle et al(2005)的计算结果与WSM6方案有着明显差异，这些结论与图 10所示有着较好的一致性。

3.5 原因分析

从上述分析中不难发现WSM6方案最突出的问题为云水蒸发和凝结过程太少，而冰晶凝华和升华过程则太强。针对这些现象对其产生的原因进行分析。在WSM6方案中，冰晶的凝华和升华过程为冰相粒子初始形成的最主要过程，虽然冰晶会经过碰并和自动转化过程形成更大粒子，但其含量仍显著多于ERA5和Liu-Ma方案，这与该过程太强是有直接关系的。另外，由于WSM6方案在计算与水汽相关的过程中，先计算冰晶凝华和升华过程，在扣除相应水汽后，再计算雪的凝华和升华，依次类推至霰的凝华和升华以及冰晶的初始核化过程，这样会保证冰相过程总的凝华量(升华量)不会超过该时步内水汽与冰面饱和比湿之间的差值。但由于该方案中计算的冰晶凝华和升华率过大，其也势必影响之后计算的雪和霰的凝华和升华量，这也是上述分析结果中显示在该方案中雪和霰的凝华率不高的原因。在WSM6方案中，云水的凝结和蒸发过程则是在其他所有微物理过程倾向并行更新完毕后再进行计算的，在这种情况下，冷区(0℃以下)的水汽和温度在经过倾向更新后，二者的平衡态基本是以冰面饱和为基准进行调整的，同时由于同温度下液面饱和比湿要大于冰面饱和比湿，这就使得在冷区内云水的凝结过程则变得更加困难。这也可以解释为什么在夏天对流过程的冷区，WSM6方案模拟出现液态水偏少的现象(聂皓浩等，2016)。

4 敏感性试验

针对上述分析，我们对WSM6方案冰晶凝华/升华过程(svi)太强的现象进行简单的敏感性试验，即在不改变其参数化公式的基础上，人为地调整该过程的转化率。本部分设置了两组试验，在模式其他设置不变的基础上，仅在原有转化率基础上乘以0.5和0.2(试验名称分别为SVI05和SVI02;原方案为SVI10, 即svi×1.0)，以分析该过程对降雪偏多和云水偏少现象的影响。

图 11给出了上述敏感性试验对24 h地面降水预报的影响。由图可见，WSM6方案预报的地面降雪量对svi过程非常敏感，随着svi转化率的减小，降雪范围和量级都相应减小，二者呈现正相关关系。三个试验中对0.1 mm以上的降雪范围基本保持一致，但随着svi转换率的减少，强降雪区域则呈现逐渐减小的特征，尤其是5.0 mm以上的大雪区域这种关系更加显著。例如，SVI05较SVI10试验在内蒙古东北部和中部地区，5 mm以上的大雪范围显著减少；在强降雪中心，SVI10在河北和北京中北部、山西北部地区都预报出10 mm以上的暴雪量级的降水，SVI05在这些区域内预报的降水量大多下降到了10 mm以下的中雪，但在山西的西北部地区仍有暴雪量级的降水分布。随着svi的进一步减少，在上述降雪大值分布区SVI02试验预报的降水量较SVI05进一步减弱，尤其是河北和北京中北部以及山西西北部的降雪大值区域，几乎很少再出现10 mm以上的暴雪，另外，内蒙古东北部5 mm以上的大雪范围也进一步减少。

在3.5节的分析中我们认为，WSM6方案对液水含量存在的明显低估现象可能与冷区的svi过程太强有关。为了确认二者是否存在这种影响关系，在图 12中给出了上述三个试验预报的24 h平均液水(LWP)和冰水(IWP)柱积分总量的分布。由图可见，WSM6中svi的转化率明显影响其LWP的预报，svi转化率越小，LWP则越多，二者呈“跷跷板”关系，这种现象符合大气物理规律，因为云水凝结和冰晶凝华过程是要“争食”大气中的过饱和水汽。SVI10试验预报的LWP含量在大多数区域为10 g·m^-2以下，甚至很多区域在1 g·m^-2以下，出现严重的低估。当svi转化率减半时，10~25 g·m^-2的LWP分布区域有较显著的增加，1 g·m^-2以上的范围也较SVI10增多。当svi转化率减少到20%时，LWP的量值和分布范围出现显著增加，模拟区域出现大范围25 g·m^-2以上的分布，在河北南部和河南北部LWP值甚至达到了100 g·m^-2以上，相较SVI10试验这种变化是根本性的。同样可以看到，在LWP增多的区域，大气中的IWP则出现相应的减少(图 12b, 12d, 12f)。

与ERA5相比(图 5a和图 12e)，SVI02试验中的LWP仍显偏少，结合SVI02试验预报的地面降水量仍大于观测的事实(图 2a和图 11c)，这可能与该试验中仍然存在较多的冰晶有关。对于敏感性试验而言，这种一刀切的处理方式虽有助于快速和简化地分析问题、追踪原因，但对svi过程的科学优化则需要采用恰当的参数化公式进行改进。

5 结论与讨论

本文针对GRAPES区域业务模式中的WSM6云微物理方案对2019年11月29—30日的一次华北降雪过程预报偏强的原因进行了研究，通过对其预报的降水和云宏观、微观特征以及水汽相关微物理转化过程等与Liu-Ma方案以及ERA5再分析数据进行了比较，并针对发现的问题开展了敏感性试验，得到的主要结论如下：

(1) WSM6方案明显高估了本次过程的降水量，在很多区域预报的降雪甚至达到暴雪量级，Liu-Ma方案预报降水量与实况具有较好的一致性；冰晶和雪的沉降为WSM6方案在地面降水形成的最主要过程，而Liu-Ma方案则是以大粒子雪和霰的沉降为主要贡献。

(2) 与ERA5数据和Liu-Ma方案相比，WSM6方案严重低估了液水柱积分总量，在水凝物的垂直廓线分布中也无法显示云水的存在；在其冰相粒子构成中，WSM6方案是以冰晶含量为最多，雪含量次之，这与前二者中以雪为主、冰晶次之的分配特征不一致。

(3) WSM6方案在模式低层有更多的冰晶存在，其冰晶平均落速大于Liu-Ma方案，二者共同作用使冰晶沉降在本次降水形成中具有重要贡献。WSM6方案中雪的平均落速大于Liu-Ma方案，结合雪的柱积分含量少于Liu-Ma方案，而雪沉降产生的降水却多于Liu-Ma方案，这较大可能是与雪的落速偏大有关。

(4) 与Liu-Ma方案和Colle et al(2005)的研究结论不同，在WSM6方案中冰晶的凝华/升华过程(svi)在所有与水汽相关微物理转化过程中占据主导地位，由于其所占权重过大，导致雪和霰的凝华和升华过程以及云水凝结过程都明显偏弱，这是该方案冰晶明显偏多、液水明显偏少的最主要原因。

(5) 通过对WSM6方案中svi的敏感性试验表明，svi转化率与地面降水呈正相关关系、与液水柱积分总量呈现“跷跷板”关系，当降低svi的转化率，地面降雪会显著减少，而液水柱积分总量则明显增多。

在本文的研究中发现，WSM6方案预报的水凝物含量和降雪量与该方案中svi具有很强的敏感性，由于该过程主要影响的是冷区的云微物理过程，在夏季的降水中是否仍具有重要作用，这需要选取夏季降雨个例加以验证。对于WSM6方案的优化工作，未来将尝试采用多种冰晶凝华/升华的参数化公式进行试验，分析该微物理过程对不同季节云和降水预报的影响。