引言

首都北京作为重要交通枢纽，是多条高速公路的起点，也是连接各个省会的运输中转站之一。市内环路及四通八达的放射式高速公路很多，导致交通运输安全保障责任重大。近年来受灾害性天气影响，人们对影响交通出行的天气信息获取需求日渐增长，在众多影响交通运输的气象条件中，道面极端温度是不容忽视的重要因素之一。冬季道面温度过低将会导致道面结冰、积雪，使得道面摩擦系数降低造成交通拥堵甚至引发交通事故。夏季炎热高温，加之车辆在路面上高速行驶，与道面摩擦增温极易造成爆胎，导致车毁人亡(Norrman et al, 2000)。气象部门准确提供相关的公路气象预测对道路交通安全保障具有至关重要的作用(尹志聪等，2015；翟亮等，2018；孙军等，2018)。

分析发现冬季最低温度常见于夜间，加上积雪极易造成道面结冰影响交通线路正常运行(李迅等，2012)。而夏季晴到多云状况下道面最高温度大于45℃有爆胎风险，阴天或降水期间道面最高温度在30~45℃，爆胎风险明显降低(马筛艳等，2013；隋东等，2017)。根据天气类型划分，对夏季道面最高温度预测有一定研究意义。

国外对道面温度的预测研究早在20世纪50年代开始，美国、加拿大以及荷兰开展了道面最高和最低温度的计算模型(Barber，1957)，进入21世纪以后，以道面温度和气温数据为依据，按照季节划分建立不同地区的道面最高、最低温度的预测模型(Shao and Lister, 1996；Diefenderfer et al，2003；)和GIS预测模型(Chapman et al，2001a;2001b)。一些国外气象部门采用高密度检测模式提供道面温度预测业务，利用气象学和传热学相结合的数值分析方法建立模型，参数因子较多且大多采用专门仪器检测，短时间内本地化实现较为困难(Hertl and Schaffar, 1998；Hermansson，2000；Krmanc et al，2014)。国内研究道面温度相对较晚，众多学者利用理论分析方法采用热传导微分方程建立道面温度预测模型(吴赣昌和凌天清，1998；冯涛等，2012)，并且初步利用陆面模式针对某地区进行精细化道面温度预报(孟春雷和张朝林，2012)，融合多源资料结果作为强迫场，建立道面温度预报模型(冯蕾等，2017)。第二种是统计分析方法，结合物理模型搭建空间、线、点的道面站温度预测模型，但采用的气象因子多为实况数据，以温度为主，如最高、最低、平均气温等，其他观测数据如风、云量、降水、气压等为辅，并且与道面站温度数据相结合建立预测模型(李蕊等，2011；马筛艳等，2012；舒斯等，2016；Liu et al，2018)。然而，不管是人工还是自动观测的实况资料都需要上传时间且不可避免出现记录错误信息等问题。秦健和孙立军(2005)研究沥青路面温度场的分布规律时分析发现，气温和太阳辐射强度是影响沥青路面温度场的主要因素。通常实况无法观测辐射数据，因此需要模式资料辅助。李乃杰等(2017)利用机理分析方法改进陆面模式且引入北京区域模式数据中的辐射因子，预测结果比前人(张德山等，2009；冯涛等，2012)效果好。

本文在董颜等(2017)分析不同起报时次对道面温度的滚动24 h逐小时预报模型基础上，分析了2008—2016年冬季和夏季北京道面温度的特征变化，再利用2012—2015年道面站温度与对应北京区域模式输出的气象要素之间的相关关系，建立多个线性预测模型并检验。后期可作为李乃杰等(2017)陆面模式的补充，统计模型与机理模型相结合，最终将北京道面温度从点到线、从格点化到道路沿线进行预测。

1 资料与方法 1.1 资料

北京28个道面站(图 1)，除A1063(木樨园桥)和A1062(六道口桥)在三、四环外，其他站点主要位于进出北京的高速公路(京藏、京哈、京津塘高速等)、五环和以首都为放射线交界处。选用2008年1月1日至2017年12月31日每日逐小时道面站观测信息，并以A1027(机场高速出京12.8 km)、A1325(西六环外环107.2 km)、A1414 (京藏高速出京46.5 km)、A1512(京平高速出京54 km)、A1210(南六环内环54.5 km)5个道面站作为代表站分别建模。其中A1027数据健全，其他4个站分别位于北京四个方位，具有代表性。为区分不同天气类型，本文使用北京地区20个国家级观测站的日照时数(RZ)、逐日降雨、逐日降雪资料，通过差值处理成对应道面站的经纬度信息。

选用08时(北京时)起报的北京区域模式3 km地面数据，包括长波辐射(GLW)、地表气压(p_sfc)、湿度(RH₂)、短波辐射(SWDOWN)、2 m温度(T₂)、经向10 m风(U₁₀)、纬向10 m风(V₁₀)、逐小时累积降水量(P_{t_total})，预报时长为24 h。

1.2 方法

采用董颜等(2017)对北京区域数值预报模式资料提取方法，将道面站点周边经纬度差值在±0.5°范围内的格点值平均，作为对应道面站的预报数据。研究发现，道面温度除了与本身前一日对应时刻道面温度相关外，还与多个气象要素相关，不同站点相关气象因子不同，本文在此基础上进一步研究冬季最低道面温度与夏季最高道面温度预测模型，采用回归统计方法，建立线性统计预测模型并检验。

2 道面温度变化特征 2.1 冬季和夏季道面温度的日变化

道面温度和2 m温度具有明显的日变化特征(图 2)，最低值均出现在06—07时，日出后呈上升趋势，午后达到最高值随后下降。其中冬季夜间道面温度与气温相差不大；夏季道面温度普遍高于气温。总体上，道面温度在达到最高值后迅速下降，最高道面温度相位比2 m温度提前2 h左右，夜间二者温差相对稳定，夏季最高温度差比冬季大。

2.2 不同天气类型道面温度日变化特征

统计2008—2016年北京降雨日为793 d，按照日照时数将无降水日划分为阴天、晴到多云(表 1)，对应道面温度与气温进行讨论。

图 3显示冬、夏季不同天气条件下道面温度与气温日变化对比。冬季白天晴到多云天气下道面温度和气温都要高于阴天，而夜间却相反；降水时温度相比晴到多云、阴天明显降低3~4℃；夜间晴到多云下道面温度略低于气温，阴天相差不大。夏季除夜间降水时气温略低外，其他状况下二者走势类似。结合图 2，在日出后1.5 h至日落前1.5 h，道面温度与气温有较大差异。道面温度在日出后的位相较气温超前，考虑气温的加热主要来源于下垫面的长波辐射，而地温的加热主要源于太阳短波辐射，且白天路上行车较多，摩擦后以沥青路为主的道面有很好的吸热散热功能。日落后道面温度下降较气温快，夜间长波辐射起主导作用，气温降温幅度稍缓。

对比不同站点(图略)道面温度变化发现，高速路及主要路段因环境不同造成各个道面站温度有所差异。冬季各站同时刻温差可维持在±2℃以内，但夏季同时刻最大温差相差近15℃。

3 道面温度模型建立与检验

利用2012—2015年数据进行建模，再利用2016—2017年数据进行检验。根据冬季道面最低温度及夏季道面最高温度与气象因子、前一日道面温度的关系筛选出主要影响因子，将其带入到回归统计模型中建模。考虑各站差异，本文以A1027进行详细阐述，再以同样方法对A1325、A1414、A1512、A1210建模。

3.1 冬季最低道面温度与气象因子的关系

通过表 2显示的冬季道面站最低温度与对应北京区域模式输出气象要素预报值的相关关系发现，道面最低温度与预报温度(${\bar T_2} $、T₂_min、T₂_max)的相关系数最高；其次是GLW、p_sfc、SWDOWN，其余因子相关性偏弱。其中p_sfc、RH₂、U₁₀与道面最低温度呈负相关。冬季道面最低温度常出现在夜间，长波辐射起关键作用，为此本文引入北京区域模式预测的辐射资料进行建模。

3.2 冬季最低道面温度统计模型

参照表 2对因子筛选，利用多元回归方法对5个站分别建立冬季最低道面温度预报模型。将气象因子标记为X_{i_j}，i=1为当日要素，i=2为前一日要素，j=1, 2, …, 11为表 2序号因子，如j=1，代表GWL，前一日道面最低温度表示为T_{min_ex}；建模方法参考董颜等(2017)的阐述得到线性回归方程(Y₁):

$ Y_{1}=-12.430+0.052 X_{1\_{1}}+0.028 X_{1_{13}}+\\ 0. 025 X_{1\_{4}}+0.439 X_{1\_{5}}+0.161 X_{1\_{7}}-\\ 1.283 X_{1\_{8}}+0.081 X_{1\_{9}}-0.018 X_{2\_{1}}-\\ 0.02 X_{2\_{4}}+0.307 T_{\min \_{\mathrm{ex}}} $

(1)

模型模拟检验相关系数为0.975，均方根误差为1.17℃。经统计，2012—2015年冬季阴天日数为83 d，降水日数为27 d，其中超过0.1 mm降水量的日数为12 d，因为数据太少无法按照天气类型划分建模，所以冬季道面最低温度不再做天气分型讨论。

3.3 夏季最高道面温度与气象因子的关系

表 3显示2012—2015年夏季道面站最高温度与对应北京区域模式气象要素预报值的相关关系，经过筛选发现，夏季道面最高温度与预报温度(${\bar T_2} $、T₂_min、T₂_max)、RZ和SWDOWN的相关系数最高，而与道面站前一日最高温度的相关系数不足0.5，考虑夏季高温出现在白天午后，正是太阳短波辐射地表吸热最强的时候，SWDOWN比GLW相关性大。表 3中GLW与道面温度在某些站当天显示负值，考虑在夏季中午前后，如果云量增大，会极大减少SWDOWN，但是GLW受云量影响较少，甚至还会略有增加，且夏季正午SWDOWN值基本比GLW大一倍以上，云量增加导致地表热源减少，道面温度反而会降低。总体看所有因子与夏季道面最高温度的相关性普遍低于冬季道面最低温度。

3.4 夏季最高道面温度模型

参考冬季建模方案，建立线性回归方程Y₂:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{Y_2} = 3.942 + 0.027{X_{1\_4}} + 0.883{X_{1\_5}} + }\\ {16.611{X_{1\_11}} + 0.148{T_{\max \_{\rm{ex}}}}} \end{array} $

(2)

经模型模拟检验发现相关系数为0.788，均方根误差为7.47℃。考虑研究夏季道面最高温度用于判断爆胎指数，误差太大会影响判断的准确度，为进一步减少误差，将夏季按照天气类型分型讨论，采用回归方法建立模型，以A1027站为准，按不同天气划分建模公式如下:

$ \begin{aligned} &\text { 晴到多云 }: Y_{3}=19.05+0.21 X_{1\_{2}}-0.042 X_{1\_{3}}+\\ &0.018 X_{1\_{4}}+0.953 X_{1\_{7}}-0.785 X_{1\_{9}}+0.113 T_{\max \_{\mathrm{ex}}} \end{aligned} $

(3)

$ \begin{aligned} &\text { 阴天 }: Y_{4}=26.951+0.033 X_{1\_{4}}+0.426 X_{1\_{7}}+\\ &10.562 X_{1\_{11}}+0.121 T_{\max \_{\text {ex }}} \end{aligned} $

(4)

$ \begin{aligned} &\text { 降水 : } Y_{5}=19.807+1.245 X_{1\_{9}}-15.89 X_{1\_{11}}+\\ &0.219 T_{\max \_{\mathrm{ex}}} \end{aligned} $

(5)

按照不同天气类型划分建立的预测模型中，SWDOWN和RZ作为主要因子参与建模，但RZ是观测站实况数据，在实际应用中需要预报员做出预估。以同样方法建立其余4个站方程，图 4为5个道面站在不同天气类型下的预测模型和总体预测模型的模拟结果。按照不同天气类型划分的预测模型的模拟结果好于总体预测模型Y₂，尤其是降水天气相关系数提高了0.2以上，误差降低了5℃。特别是A1325和A1414两站的降水预测模型比总体预测模型的相关系数提高了近0.4，从地理位置上看，两站分别在北京的西南、西北方向，站点海拔较高，因此可初步推断按照不同天气类型建立的预测模型预测山区站点的准确度相比平原站更明显。

3.5 模型检验

利用2016—2017年数据对预测模型进行验证，冬季采用最低温度预测模型Y₁；夏季最高温度采用不同天气类型的预测模型(晴到多云Y₃、阴天Y₄、降水Y₅)，在检验前需要对天气类型进行预判然后选择对应模型进行检验，模型预报时长为第二日的最高、最低道面温度。

从图 5冬季、夏季道面温度预测值与实况时序走势看出，预报模型可表现出逐日的最高、最低温度变化。冬季最低温度预测整体误差基本在±2℃内，但有些时段表现不理想，例如12月16—20日和26—30日，经查日照时数数据，此段时间为阴天，而2月7—8日为降雪日，预测结果也有偏差。从时序上看，每一次天气过程结束后对最低温度的回温预测有推迟，后期需要进一步验证调整。夏季最高温度预测误差相较于冬季偏大，大部分误差可控制在±3℃，但个别误差较大，体现在高温逐日变化剧烈情况下。从趋势上看道面站夏季逐日最高温度相差很大，这也是预报的难点。模式预报夏季最高温度中的低值(波谷)相对偏低，单日如6月16日、18日和7月31日，连续预测最差的日期为8月16—20日，对应天气状况是阴天或连续阴雨。

图 6为5个站的预测与实况误差对比，从散点分布上看，建立的模型预测冬季最低温度集中在对角线上，只有零散几个点偏离，且误差集中在0℃附近，各站点围绕0℃的误差分布密度集中，误差最大值出现在A1512站，接近-6℃，其余误差基本在±2℃内。夏季散点图相对分布较散漫，特别是预测45~55℃的最高温度更为明显。与冬季误差分布密度相比，夏季道面最高温度虽然以0℃向正负方向呈正态分布，但是曲线面积相对较宽，集中在0℃峰值较低。综上所述，模型预测冬季道面站最低温度和夏季道面最高温度与实况较一致，但个别日期预测误差较大，主要对应的天气状况为降水日和阴天。模型对冬季道面最低温度预测要好于夏季道面最高温度的预测。

4 结论与讨论

本文分析了冬季和夏季不同天气下道面温度日变化特征，并根据不同站点筛选与道面温度相关的北京区域模式输出的气象因子，建立冬季道面最低温度和夏季道面最高温度的线性及非线性回归模型，择优进行检验，得到以下结论:

(1) 道面温度存在明显的日变化，不同天气条件下道面温度与气温变化对比明显。冬季入夜后道面温度与实况气温相差不大，降水天气最低温度相比其他天气状况温度低；夏季道面温度白天升温较快，道面最高温度与实况气温相差15℃左右，晴到多云天气下道面最高温度明显高于阴天和降水。

(2) 道面温度与模式输出的气象因子有较好相关性。气温与道面温度相关性最大；其次是辐射因子和日照时数，考虑各道面站的相关因子不同，最终参与建模的因子分季节和站点不同而有差异。

(3) 建立的预测模型中线性回归模型好于非线性回归模型，其预测结果与实况较为一致。冬季道面最低温度预测模型不分天气，夏季道面最高温度预测模型按照天气类型划分，在应用前需对天气类型做好预判。晴到多云天气下，冬季最低温度预测误差基本在±2℃内，夏季最高温度预测误差在±3℃，阴天或降水天气，误差加大。总体上冬季预测模型好于夏季预测模型。

本文建模因子依托北京市气象局开发的区域模式输出，2017年以前是BJ-RUC模式，之后采用RMAPS模式，经内部诊断模式预报在温度和降水预测上精确度略有提高，且模式3 km范围及分辨率一样，因此建立的预测模型可以通用。但是，站点统计方法只能针对点对点建立模型，如覆盖面上的道路温度，还要进一步结合机理改进预测模型。有些道面站受环境改变、站点数据缺失或错误，对后期这些站的建模产生影响，因此还要寻求合适差值方法统计建模。