引言

在数值模式中，微物理过程直接影响着云的形成、发展和结构，进而影响到云降水的预报能力。因此，云微物理过程在数值天气预报(numerical weather prediction, NWP)模式中起着重要的作用。近些年来，随着计算机的发展，NWP模式趋向于使用高分辨率和引入复杂的物理参数化过程对天气过程进行模拟。所以研发更加准确精细的微物理方案是十分必要的。总体而言，高分辨NWP模式在描述云微物理过程时，常用的参数化方法有两种：谱方案微物理参数化方案(spectral bin microphysics, SBM)和体积水微物理参数化方案。SBM方案将水凝物与气溶胶浓度和质量混合比的谱分布用数十个分档描述，因此SBM方案可以十分细致地模拟出精确的云微物理过程。但是，SBM方案需要大量的计算资源，所以并不适用于长期模拟及全球气候模式。体积水参数化方案采用确定的谱型分布，例如Gamma或者Marshall-Palmer函数，描述每种水凝物浓度和质量混合比等预报量的分布。体积水参数化方法又可细致分为三类，一是单参数体积水参数化方案，水凝物的谱分布和微物理过程均由质量混合比的变化表征；二是双参数体积水参数化方案，水凝物的谱分布和微物理过程由质量混合比和浓度变化共同表征；三是参数体积水参数化方案在双参数方案的基础上增加了粒子谱的谱形预报和变化过程。由于柱水参数化方案描述每种水凝物所需的变量较少，需要的计算资源不多，因此更加适用于长期模拟和全球气候模式。

单柱模式(single column model, SCM)是检验和评估物理参数化过程的有利工具。SCM可以被看作是全球/区域模式的一个格点，它可以在给定的大尺度条件下，对比模拟结果和观测结果来评估物理过程参数化的性能。Ball and Plant (2008)探讨了应用SCM检验大气环流模式中物理方案的潜力。结果显示尽管物理方案的表现在SCM和大气环流模式中并不完全相同，SCM仍然是十分实用的评估工具。Posselt and Lohmann (2007)利用SCM检验了一种新的降水诊断方案，并且指出强降水事件中地面降水主要由强迫场导致，并不受诊断方案影响，而弱降水事件中地面降水会因诊断方案时间步长选取而不同。Morrison et al (2003)将一个总体积水物法微物理方案引入SCM，并对比分析了模拟与观测结果，结果显示该云微物理方案能够准确地模拟出云边界和总云量，但在云水含量和云水路径的模拟上存在较大偏差。Grabowski et al(2010)选用2个SCM研究亚马孙雨季白天陆地对流发展时发现，其模拟的深对流都过早发展成熟(日出后2 h内)，这与已有的陆地降水日循环研究中发现的问题相同。杨军丽和沈学顺(2012)应用SCM检验了不同复杂度的两种陆面过程对温湿和降水的影响，结果指出CoLM方案模拟的累计降水大于SLAB方案，这是由于CoLM方案在模拟时期对流层低层偏湿、偏冷，会产生虚假降水。

Liuma云微物理方案是基于全球-区域同化预报系统(GRAPES)研发的双参数体积水方案，并应用于地形云、暴雨和气溶胶-云相互作用的研究(刘奇俊等，2003；陈小敏等, 2007；石荣光等，2015)。早期的Liuma云微物理方案的研究主要基于GRAPES区域和全球模式，陈小敏等(2007)使用GRAPES_Liuma研究祁连山地区的云并指出该方案可以反映出这一地区云的微物理结构。Hua and Liu(2013)应用GRAPES_Liuma研究了台风降水过程并指出该方案的路径模拟在登陆前与实况吻合很好。聂皓浩等(2016)同样使用GRAPES_Liuma对强降水个例进行了模拟和诊断研究并指出对流发展旺盛的云团中，冰相粒子尤其是霰粒子对对流的发展与降水起着主导作用。此外，不仅在GRAPES平台下，Li et al(2018)把Liuma云微物理方案移植到天气预报模式(WRF)中，模拟了台风个例。结果表明Liuma云微物理方案可以较好地模拟出台风路径、强度和结构，结果同时指出该方案模拟的云中冰相水凝物的分布尚存在不合理的地方需要改进，具体表现在霰的含量过多，冰、雪的含量过低。这说明Liuma云微物理方案对热带对流云系，特别是冰相过程的模拟能力尚需改进。因此，对Liuma云微物理方案的全面检验，并改进该方案的工作十分必要。

1 模式和数据 1.1 GRAPES_SCM与Liuma云微物理方案

GRAPES系统是我国自主研发的新一代数值预报系统。其核心技术包括三维变分(可向四维变分拓展)同化系统，半隐式-半拉格朗日全可压非静力动力模式，可自由组合的物理过程参数化方案，全球、区域一体化的同化与预报系统，以及标准化、模块化、并行化的同化与模式程序。GRAPES系统在业务中表现良好(熊秋芬，2011；陈超君等，2012；王静等，2017；沈学顺等，2017；赵滨和张博，2018)，同时适用于科学研究(王德立等，2013；聂皓浩等，2016；万晓敏等，2017；陈炯等，2017；朱立娟等，2017；王宇虹和徐国强，2017；王婧卓等，2018；田伟红，2018)。GRAPES_SCM发展基于GRAPES系统，最初通过在GRAPES系统中添加新模块等构建而成，其物理过程与GRAPES全球系统保持一致，主要物理过程包括：辐射传输、湍流混合、湿对流和格点尺度降水过程、陆表过程及次网格尺度地形重力波拖曳等(陈德辉等，2008；薛纪善和陈德辉，2008；杨军丽和沈学顺，2012)。近两年GRAPES_SCM进行了优化，去除了其旧版本中SCM积分不需要的程序代码和变量，使之成为独立的系统；优化后不仅大大缩短了积分时间，而且可以更灵活地检验不同版本GRAPES系统的物理过程。

Liuma云微物理方案发展自胡志晋和严采蘩(1986；1987)的双参数对流云和层状云方案。除了对水汽(Q_v)、云水(Q_c)、雨水(Q_r)、云冰(Q_i)、雪(Q_s)、霰(Q_g)的混合比进行预报外，还预报雨水(n_r)、云冰(n_i)、雪(n_s)、霰(n_g)的数浓度，同时为了计算云雨自动转化率和冰雪向霰的自动转化率和自动转化阈值，还引进了云滴谱拓宽函数(f_c)，以及云冰(f_i)和雪(f_s)的凇附效率等预报量，克服了因为固定的粒子谱参数而带来的缺点，在微物理过程的描述上考虑了凝结蒸发、凝华升华、自动转化、碰并、冻结、冰晶核化与繁生等过程，具体过程详见胡志晋和严采蘩(1986；1987)及陈小敏等(2007)。

1.2 TWP-ICE外场试验

热带地区的对流系统发展深厚，驱动了全球的大气环流。深对流系统顶端的云砧面积大，在对流系统减弱后还能够在空中停留较长时间，进而影响全球大气的辐射平衡。因此，检验和改进微物理方案在热带地区的模拟效果是十分重要。此外，深厚的对流系统中包含水云、冰云及混合相态云，也有利于全面检验微物理方案的模拟性能(金莲姬等，2007；沈新勇等，2015；梅海霞等，2015)。2006年1月20日至2月13日，在澳大利亚北部达尔文地区展开了针对热带对流发展的外场试验TWP-ICE(图 1)。试验旨在描述热带对流过程中的大尺度温湿、动量收支平衡、云的性质，以及云对于环境的影响(May et al, 2008)。在TWP-ICE期间，天气形势可分为具有典型特征的天气类型，分别为季风活跃期、晴空少云期和疾风衰退期(May et al, 2008)。文中所用大尺度强迫场以及其他观测数据的详细情况介绍见May et al(2008)和Xie et al(2010)。

1.3 模式设定

本文使用的GRAPES_SCM垂直分层为60层，最高层高度为35 km。积分时段为2006年1月19日03 UTC(世界时，下同)至2月12日21 UTC。所使用的SCM强迫场来自最优估计强迫数据集(http://science.arm.gov/wg/cpm/scm/scmic6/forcing_data.html)，数据的处理方法参考Davies(2009)，温湿等强迫数据被插值到每个时间步长上。本文选取其中的季风活跃期和抑制期(1月20日至2月1日)着重进行分析，通过对比观测资料及GRAPES_SCM自带的WSM6方案的模拟结果，改进Liuma微物理方案冰相过程。

2 控制试验结果 2.1 地面降水

图 2为季风活跃期与抑制期降水模拟和观测降水随时间的变化特征。如图 2所示，实际观测中达尔文地区在季风活跃期，1月20—24日降水较为频繁，其中24日发生的强降水峰值可达8 mm·h^-1，而在季风抑制期，即1月24日至2月1日少有降水发生，极值均弱于2 mm·h^-1。Liuma原始方案和WSM6方案模拟的降水率随时间变化同样分为降水多发和少发两个阶段，WSM6方案的模拟结果与观测更为接近，而Liuma原始方案模拟的降水多发时间偏长，1月24日的强降水过程一直持续到25日晚间。

2.2 云中水凝物分布

图 3为季风活跃期与抑制期WSM6方案和Liuma原始方案模拟的水凝物质量混合比高度-时间剖面图。由于实际观测中在强降水发生阶段资料质量不佳，并且实际观测中仅可分辨水凝物相态，无法细致区分各相态中的不同水凝物如何分布，我们选取WSM6方案作为参考，诊断分析Liuma原始方案云中水凝物分布的合理性。如图所示，WSM6方案与Liuma原始方案的水凝物质量混合比分布模拟结果有着较大差异。这种差异主要体现在冰相水凝物质量混合比分布特征，以及水凝物质量混合比总量上。

如图 3a, 3c, 3e所示, 在季风活跃期，WSM6方案模拟的云冰占整体冰相水凝物的绝大部分，其中云冰深厚，集中在5~10 km高度，云冰质量混合比可以高达75 mg·m^-3；雪和霰集中分布在5 km(0℃层)附近，雪和霰质量混合比同样可达75 mg·m^-3。同时期内，Liuma原始方案模拟的霰占整体冰相水凝物的绝大部分，存在于5~15 km的高度内，极值高于300 mg·m^-3；云冰和雪含量则很低(图 3b, 3d, 3f)。Liuma原始方案中冰相水凝物的这种分布特征与之前的研究是一致的。而在季风抑制期，WSM6方案模拟的冰相水凝物中只有少量的云冰存在，云冰集中在10~15 km，含量低于5 mg·m^-3，并不存在雪和霰。同一时期Liuma原始方案模拟的冰相水凝物同样主要是云冰，其中云冰含量较低，分布在5~15 km的高度，少量雪分布于5 km附近，不存在霰。至于液相水凝物分布，两方案在季风活跃期均模拟出质量混合比高达150 mg·m^-3的云水(图 3g, 3h)，此时期WSM6方案模拟的雨水质量混合比极值为150 mg·m^-3，而Liuma原始方案模拟的雨水质量混合比极值较强，超过300 mg·m^-3。季风抑制期内两方案模拟均在低层有少量云水，雨水质量混合比很弱(图 3i, 3j)。由于季风活跃期Liuma原始方案模拟的霰和雨水质量混合比远高于WSM6方案的结果且其模拟的深厚对流云存在时间较长，导致了Liuma原始方案模拟的地面降水率在1月24日后仍存在高值，这与图 2降水率相符合。需要注意的是，我们同样使用TWP-ICE提供的云分辨模式结果分析了季风活跃期与季风抑制期的各水凝物分布，同样呈现出季风活跃期冰、雪、霰质量混合比较高，季风抑制期三者质量混合比减弱的特征。

3 云微物理方案改进

通过第二部分的分析可知，Liuma云微物理方案的水凝物分布呈现出冰、雪质量混合比偏少，而霰质量混合比明显偏多的状态。这可能是由于(1)与霰产生相关的微物理需要调整，霰的生成率过大，冰雪等水凝物过多过快地转化成为霰，因此应当调整相关过程，抑制霰的产生；(2)微物理过程计算流程需要调整，现有微物理过程的计算顺序中产生霰的部分为最后计算，可能会造成过多的霰生产，因此应调整微物理过程计算顺序，使得各水凝物质量混合比同步更新，避免计算顺序可能造成的影响。

3.1 方案一：调整冻结参数化方案

在Liuma云微物理方案中，与霰产生主要相关的微物理过程包括：霰碰并云滴，冰晶、雪团碰并成霰，以及雨滴、冰晶、雪团转化成霰等。其计算公式如下：

$ \begin{align} & \ \ \ \ \ \ \ {{C}_{cg}}=\rho \times {{Q}_{\text{c}}}\times {{Q}_{\text{g}}}\times \frac{1}{\lambda {{g}^{2}}}\times Avg \\ & \ {Cig}={ncig}\times {{Q}_{\text{i}}}\times \left[ 1+\frac{{{\lambda }_{\text{i}}}}{{{\lambda }_{\text{g}}}}\times \left( 4+10\times \frac{{{\lambda }_{\text{i}}}}{{{\lambda }_{\text{g}}}} \right] \right. \\ & \ Csg=ncsg\times {{Q}_{\text{s}}}\times \left[ 1+\frac{{{\lambda }_{\text{s}}}}{{{\lambda }_{\text{g}}}}\times \left( 4+10\times \frac{{{\lambda }_{\text{s}}}}{{{\lambda }_{\text{g}}}} \right] \right. \\ & Frg=100\times \{\exp [0.66\times (T-273.15)-1]\}\times \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rho \times Q_{\text{r}}^{2}/\left( 1000\times {{n}_{\text{r}}} \right) \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ Aig=\exp \left[ 18\times \left( {{f}_{\text{i}}}-1 \right) \right]/10\times {{Q}_{\text{i}}} \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ Asg=\frac{\exp \left[ 18\times \left( {{f}_{\text{s}}}-1 \right) \right]}{10}\times {{Q}_{\text{s}}} \\ \end{align} $

式中, Avg为碰并系数，ρ为空气密度；Q_c、Q_r、Q_i、Q_s、Q_g分别为云滴、雨水、云冰、雪、霰质量混合比(单位：mg·m^-3)；λ_i、λ_s、λ_g分别为云冰、雪、霰粒子特征尺度；n_r为雨滴数浓度；T为温度(单位：℃)；f_i、f_s分别为云冰、雪的凇附效率，具体公式详见胡志晋和严采蘩(1986；1987)。为了测试减弱霰的生成对改进冰相水凝物分布合理性的作用，本研究简单地将上述转化率全部减弱为原始转化率的1/10，这种修改被记为Liuma_graupel。需要注意的是，我们对霰生成相关转化率的减弱程度进行过多种调整(1/2~1/100)，此种调整对冰相水凝物分布影响性质相似，为避免冗赘，仅选取1/10进行详细说明。

3.2 方案二：调整微物理过程计算流程

在现有的Liuma云微物理方案中，冰相云微物理过程所引起的潜热、水凝物质量混合比和浓度变化在每时步依次更新一次。其中雪团转化成霰是微物理过程计算的最后一个过程，当更新霰的质量混合比和浓度时，可能会导致雪霰之间的转化偏强。因此，考虑到真实情况中各微物理过程为同时发生并相互竞争的关系，本研究参照WSM6方案中的计算顺序，将云冰、雪、霰生成和消耗的微物理过程及相变潜热同时计算，对相关水凝物质量混合比、浓度和温度的变化进行统一更新，替换了Liuma原始方案中这些微物理过程依次更新的计算流程。这种改变同时保证了云水、云冰、雪、霰质量混合比的正定性。其运算顺序的流程调整顺序如图 4，这种修改记为Liuma_order。

4 改进效果检验 4.1 地面降水

图 5为Liuma云微物理方案调整后季风活跃期与抑制期降水模拟和观测降水随时间的变化特征。可以看到，两种改进方法均有效改善了Liuma原始方案对于降水的模拟，其在1月26日的4 mm·h^-1的强降水率都得到了减弱。但是，Liuma_graupel方案在1月24日中午仍存在高值降水，这与观测不符。而Liuma_order方案的模拟结果较Liuma_graupel方案的模拟更接近观测，特别是在1月24日的强降水的强度和持续时间均与观测结果更加接近。

4.2 水凝物分布

图 6为Liuma云微物理方案调整后季风活跃期与抑制期模拟的水凝物质量混合比高度-时间剖面图。如图 6a, 6c, 6e所示，Liuma_graupel方案模拟的云冰分布与Liuma原始方案较为接近，在季风活跃期稍有改善，24日云冰质量混合比可以高达150 mg·m^-3；雪和霰质量混合比的分布与Liuma原始方案较为接近，霰质量混合比极值高于300 mg·m^-3，并未得到明显改善。而同时期内，Liuma_order方案模拟的冰相水凝物分布较Liuma原始方案有很大改善。云冰集中在5~10 km的高度，质量混合比可达150 mg·m^-3；雪同样分布在5~10 km的高度，在22—24日雪质量混合比可达150 mg·m^-3；而霰质量混合比得到了有效减弱，霰同样集中分布在5~10 km的高度，霰质量混合比极值也下降至150 mg·m^-3。在季风抑制期，Liuma_graupel方案中云冰和雪的分布与Liuma原始方案相似，并未有明显改善。而Liuma_order方案的冰、雪在此期间有所减弱，并没有霰存在。Liuma_graupel方案模拟的液相水凝物也与Liuma原始方案相似，并没有明显改变。而Liuma_order方案模拟的云水质量混合比在季风活跃期末期，即24—25日，有了明显的降低，原始方案中此时期的高液相水凝物分布造成了该时期降水的明显偏多。在季风活跃期，Liuma_order改进方案模拟的云水质量混合比分布扩展到了5~10 km的高度，这意味着这段时期内对流发展旺盛，过冷水可以被带到很高的高度，这与深对流云的实际观测相一致(Rosenfeld and Woodley, 2000)，是WSM6方案及Liuma原始和Liuma_graupel改进方案都没有模拟出来的。此外，Liuma_order改进方案降低了雨水混合比质量，极值为150 mg·m^-3，与WSM6方案相当(图 3j，图 6j)。因此，可以得出，相较于Liuma_graupel方案，Liuma_order方案更有效地改善了冰相水凝物冰雪偏少、霰偏多的特征，同时对液相水凝物的模拟也更加合理。

5 结论与讨论

本文利用GRAPES_SCM模式，选用Liuma和WSM6两种微物理方案，对TWP-ICE试验进行了数值模拟。得到如下结论：

(1) 在GRAPES_SCM框架下，Liuma原始方案和WSM6方案均能呈现出TWP-ICE期间热带云系的发展特征，能够明显区分试验期间的季风活跃期和季风抑制期。模拟的降水率量级和时间演变趋势与实际观测可比。在季风活跃期，Liuma原始方案模拟的降水多发时间偏长，1月24日的强降水过程一直持续到25日晚间，通过对比云中水凝物分布，这是由于Liuma原始方案在季风活跃期模拟的对流云发展过于旺盛，模拟的霰与雨质量混合比过多所致。

(2) 活跃期Liuma原始方案和WSM6方案模拟的冰云的组成结构差异显著，Liuma原始方案所模拟的冰相水凝物分布中，存在冰雪含量过少、霰过多的现象，这与以前的研究结果相一致。

(3) 两种改进方案对于降水的模拟较Liuma原始方案均有所改善。然而，Liuma_graupel方案模拟的冰相水凝物与Liuma原始方案较为类似，并在季风抑制期间的高层出现了霰，改进效果不理想。Liuma_order方案对程序中各微物理过程计算顺序进行了优化，避免了由于顺序计算所带来的后序过程偏强的问题，改进后霰质量混合比明显减少，冰雪质量混合比明显增加，整体冰相水凝物分布较为合理。

本文应用GRAPES_SCM仅针对一个热带个例进行模拟，对比了两种微物理方案的模拟结果，并改进Liuma方案，对其水凝物分布进行了调整。改进后Liuma方案的冰相水凝物分布更加合理。在后续的研究工作中，改进后的Liuma方案将被应用于区域模式中进行测试，通过大量的个例试验及批量试验，检验调整后的Liuma方案对冰相水凝物分布和预报效果是否确有改进。