2019, Vol. 45 
2. 中国华云气象科技集团公司，北京 100081；
3. 河北省气象台，石家庄 050021；
4. 安徽省人工影响天气办公室，合肥 230031
2. Huayun Meteorological Science and Technology Corporation of China, Beijing 100081;
3. Heibei Meteorological Observatory, Shijiazhuang 050021;
4. Anhui Weather Modification Office, Hefei 230031
冰雹天气作为冀东地区的主要天气灾害之一，对国民经济和人民生命财产危害极大，降雹过程中一般伴随大风、局地暴雨和雷电，由于其尺度小、生命史短、局地性比较强，预报难度很大。多普勒雷达由于具有时空分辨率高的特点，对小尺度天气系统的发展演变能够提供精细化的监测手段。目前业务化的WSR-88D冰雹算法是Witt et al(1998)提出的，该算法是基于风暴定位与追踪算法(storm cell indentification and tracking，SCIT)得到的增强的冰雹算法，主要是使用基本反射率因子、风暴中心高度与0℃层和-20℃层高度的关系来确定冰雹发生的概率和尺寸，并提供了冰雹概率、强冰雹概率和预期的最大冰雹尺寸三种产品。雷达PPI上出现指状回波、钩状回波、回波穹隆、弱回波区或有界弱回波区、三体散射长钉、持续的大的垂直积分液态水含量、中气旋、下湿上干或强风垂直切变特征等，都是冰雹天气的典型特征(俞小鼎等，2006；张腾飞等，2006；应冬梅等，2007；廖玉芳等，2007；徐芬等，2016；李聪等，2017；覃靖等，2017)。随着多普勒天气雷达网的布设，国内有很多学者利用雷达资料识别冰雹云取得了一系列进展，戴铁丕和张秀华(1989)、王改利和刘黎平(2005)、邵玲玲等(2005)、李云川等(2006)、肖艳姣等(2008)、黄晓龙和高丽(2016)、刘晓璐和周长春(2016)都对当地冰雹云的最大基本反射率因子(maximum radar base reflectivity，MaxREF)、回波顶高(echo top, ET)、垂直累积液态水含量(vertically integrated liquid, VIL)等雷达参数特征进行分析研究，提取出适用于本地的识别冰雹云的标准。冀东地区以平原为主，南邻渤海，一般冰雹天气集中在5—9月，正值夏秋作物生长和成熟阶段，作物遭遇冰雹将会受损，因此本文选取2008—2015年5—9月的多普勒雷达资料对冀东地区冰雹云进行分析，提取对冰雹天气有指示意义的特征，对强对流天气预报、预警有重要意义。
1 资料选取和研究方法 1.1 冰雹个例以秦皇岛新一代多普勒雷达站为中心，观测半径20~150 km范围内，各市县(区)观测站所观测到的地面灾情资料为基础，选取2008—2015年5—9月冰雹尺寸大于5 mm的样本，共收集到36例(表 1)。选取20~150 km范围是为了避免近距离的静锥区造成雷达观测盲区以及远距离雷达波束太高影响回波探测完整性。
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表 1 2008—2015年5—9月收集冰雹样本相关信息 Table 1 Collection of 36 hail samples of 0℃ level layer height and -20℃ level height from May to September 2008-2015 |
雷达数据采用秦皇岛市卢龙雷达观测到的雷达基数据。通过METSTAR公司提供的RPG和PUP程序进行回放，由PUP申请产品通过RPG中的算法计算给出具体产品和相关参数。通过对基数据进行回放，我们采用了以下几个产品用来进行冰雹特征的识别。
1.2.1 SS产品SS(Storm Struct)产品包含WSR-88D利用SCIT算法得到的风暴结构特征信息，产品编号为62(图略，可以查看PUP产品)，主要包含如下参数：
STORM ID:表示风暴的编号。WSR-88D每识别出一个新的风暴，就对风暴进行标识，编号按照A0-A9-B0-B9……Z0-Z9的顺序，如果风暴编号用完，重新使用A0进行循环编号。
AZ/RAN:表示风暴中心距离雷达的方位和距离，单位：km/°。
BASE:表示一个三维风暴的最低位置，也就是风暴底。由于在距离较远的地方，有时探测到的风暴底要比实际风暴底要高，因此，它的属性里面经常出现“ < ”的标识，单位：km。
TOP:表示一个三维风暴的最高位置，也就是风暴顶。由于在距离较近的地方，有时探测到的风暴顶要比实际风暴顶要低，因此，它的属性里面经常出现“>”的标识，单位：km。
CELL BASED VIL:基于风暴的VIL值，与PUP提供的编号为57的VIL不同，它的累积是在不同层的二维单体中累积的，不同层的二维风暴中心位置可能不同，单位：kg·m-2。本文所用VIL均为基于风暴的VIL。
MaxREF:表示三维风暴的最强基本反射率因子，单位：dBz。
MaxREF HEIGHT:表示三维风暴最强反射率所在的高度，单位：km。
需要注意的是，在SS产品默认的结构中，每个体扫最多输出100个风暴单元，按照VIL值从大到小的顺序排列，VIL比较小的风暴将被忽略。
1.2.2 HI产品HI(hail index)是由WSR-88D算法提供的冰雹指数产品，产品编号为59。冰雹指数产品主要是基于SCIT算法识别出的风暴单体，计算45 dBz反射率因子所在的高度与0℃层、-20℃层的高度差，推算出冰雹发生的概率，强冰雹(20 mm以上)发生概率以及预期的最大冰雹尺寸。冰雹产品有两种表现方式，文字产品和图形产品(图略，可查看PUP产品)。文字产品主要包含如下参数：
STORM ID:风暴ID，含义同SS产品。
PROBABILITY OF SEVERE HAIL (POSH):强冰雹概率，指直径20 mm以上冰雹的降雹概率，单位：%。
PROBABILITY OF HAIL (POH):冰雹概率，指任意尺寸冰雹的降雹概率，单位：%。
MAX EXPECTED HAIL SIZE (MEHS):预期的最大冰雹尺寸，表示所识别风暴单体的最大冰雹尺寸估计，单位：mm。需要说明的是，HI产品里面给出的冰雹尺寸实际单位为英寸(in)，实际使用时应该转换成mm。
图形产品标识冰雹的位置、尺寸。其中小的三角形表示冰雹概率，大的三角形表示强冰雹概率。空心的、实心的分别表示冰雹概率大于30%、大于50%(阈值可调)。三角形中间的数字表示冰雹尺寸(单位in)，大于1 in的才会被显示出来。
1.2.3 STI产品STI(Storm Track Info)产品表示风暴的追踪信息。包括风暴的历史位置和未来趋势。产品编号为58。与HI产品类似，它也有文字和图形两种产品(图略，可查看PUP产品)。文字产品的含义如下：
STORM ID:风暴编号，同SS产品。
CURRENT AZRAN:当前体扫的方位和距离，单位：°和km。
POSITION MOVEMENT:当前风暴运动的方位和速度，单位：°和m·s-1。
FORECAST POSITIONS:预报的位置，分为15、30、45、60 min四个时间段，单位：°和km。
ERROR FCST/MEAN:表示风暴追踪的预报误差和平均误差，单位：km。
图形产品表示冰雹的当前位置、历史轨迹以及预报位置。其中当前产品使用圆圈加叉号表示，旁边显示风暴的标志。历史轨迹用菱形小方块表示，未来轨迹用加号表示，各种轨迹以直线相连。
1.3 探空资料研究表明用RPG中默认值0℃层和-20℃层高度计算的冰雹尺寸，大冰雹偏大30%左右，小冰雹尺寸偏大120%左右，而利用当天的0℃层和-20℃层的高度计算，能有效地减少冰雹尺寸的误差(王伏村等，2009)，所以本文在反演时输入每天订正的0℃层和-20℃层的高度，用于进行冰雹尺寸估算。探空资料选取最靠近秦皇岛雷达的乐亭探空站的L波段雷达探空资料，在乐亭站资料缺失时候，采用北京探空站的资料。探空资料的时间选用最靠近雷达资料的时间，表 1是所有个例对应的0℃层及-20℃层高度。
利用2013—2017年北京站和乐亭站的探空资料，对5—9月的0℃层和-20℃层的高度进行了统计分析(表 2)。可以看出，不同季节、不同站点，0℃层和-20℃层的高度都各不相同，标准差在0.4 ~1.0 km。因此，在进行雷达冰雹算法计算时应输入每天订正的高度以减少计算误差。
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表 2 2013—2017年5—9月北京站和乐亭站0℃层和-20℃层的高度平均值及标准差 Table 2 Average height and standard deviation of 0℃ level layer and -20℃ level layer at Beijing Station and Laoting Station from May to September 2013-2017 |
另外，本文还统计了冰雹发生概率与0℃层之间的关系，总体来说，0℃层越低，冰雹发生概率越大。图 1是2014年7月0℃层高度，从图中可以看出，2014年发生冰雹的日期(椭圆形区域)处于0℃层较低的位置。
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图 1 2014年7月0℃层高度 Fig. 1 0℃ level layer height and hail occurrence date in July 2014 |
考虑到冰雹发生的时间与雷达体扫时间可能不是一一对应，利用最靠近冰雹发生时间的雷达体扫时间作为冰雹发生对应的体扫，分析雷达参数特征。首先利用STI图形产品找出冰雹发生时，对应地点的风暴单体编号。然后，利用SS产品，记录这个编号从发生到消亡的SS结构信息以及HI产品信息，从而提取冰雹从发生到发展过程中的雷达参数变化信息，用来作为冰雹发生时雷达参数结构特征以及后续各种研究的基础。
以2012年9月23日20：23滦南降雹过程为例，利用STI图形产品以及观测到的冰雹发生的位置，找到了冰雹对应风暴单体编号为B0，根据STI、SS、HI三种产品，记录整个B0风暴从定位到冰雹发生时候的雷达参数信息(表 3)。其中这里把20:24认为是冰雹发生时候对应的体扫(表中以粗体表示)。
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表 3 2012年9月23日风暴单体B0的SS与HI信息 Table 3 SS and HI structural information of storm cell numbered B0 on 23 September 2012 |
首先我们利用冰雹发生时候的雷达体扫对应的风暴参数来进行统计分析，得出冰雹发生时各种雷达参数的分布特征情况(图 2)。为了分析不同大小冰雹的特征，将冰雹按照大小归为两类，分别取得25例(冰雹尺寸 < 10 mm)和11例(冰雹尺寸≥10 mm)样本。
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图 2 不同尺寸冰雹对应风暴雷达参数统计特征分布 (a)MaxREF，(b)TOP，(c)TOP0，(d)VIL，(e)MaxREF HEIGHT Fig. 2 Statistical characteristics distribution of radar parameters of different dimensions of hail for storms (a) MaxREF, (b) TOP, (c) TOP0, (d) VIL, (e) MaxREF HEIGHT |
通过分析所有36个冰雹个例可以看出，冰雹发生时对应风暴单体MaxREF参数的取值范围在49~70 dBz，平均值为62 dBz。冰雹发生最小的反射率与WSR-88D定义反射率阈值(53 dBz)不同(Fulton et al，1998)，当MaxREF>49 dBz时，也有可能发生冰雹。尺寸 < 10 mm和≥10 mm的冰雹对应的MaxREF平均值分别为62和63 dBz，并无特别大的差别(图 2a)。
2.2 风暴顶高(TOP)特征SS产品中风暴顶高的特征(TOP信息)和PUP提供的编号为41的ET产品不同。由于SS产品是基于SCIT算法导出的，根据SCIT算法的描述，其构成风暴最小的默认反射率因子阈值都为30 dBz，而ET产品指的是18 dBz以上的回波所能达到的最大高度。因此，ET产品的顶高要大于SS中的TOP产品顶高(30 dBz回波高度)。
通过分析得到，冰雹发生时，对应风暴单体的TOP参数的取值范围在6.3~13.7 km，平均值为9.9 km，大部分集中在8~12 km。尺寸 < 10 mm冰雹对应的风暴单体TOP平均值为10 km，≥10 mm冰雹对应的风暴单体TOP平均值反而略小，为9.6 km(图 2b)。
由于冰雹增长都在0℃层以上高度，因此0℃以上的高度反映冰雹增长真实高度，0℃以上风暴高度越高，该风暴出现冰雹的概率越大，我们引入0℃层风暴厚度(TOP0)。定义如下：
| $ T O P 0=T O P-H_{0} $ | (1) |
式中，TOP为SS结构中风暴的高度，H0为0℃层高度。
根据式(1)统计得出，36例样本中0℃层以上风暴厚度平均值为5.8 km，尺寸 < 10 mm冰雹的0℃层以上厚度平均值为5.9 km，而≥10 mm冰雹的0℃层以上厚度为5.7 km(图 2c)。
同理，定义0℃层与-20℃层高度厚度差：
| $ T O P 1=H_{-20}-H_{0} $ | (2) |
式中，H-20为-20℃层高度，H0为0℃层高度。根据式(2)，统计得到，36例样本的厚度差平均值为3.1 km。
2.3 垂直累积液态水含量(VIL)特征VIL是在假设所有反射率因子均由液态水滴引起的前提下，基于风暴的二维分量(Johnson et al, 1998)，对其进行垂直累积，得到风暴柱体内液态水的总估量，反映了风暴单体的综合强度，对于冰雹的潜势具有较好的指示作用。
通过分析得到，冰雹发生时，对应风暴单体的VIL参数的取值范围在9~72 kg·m-2，平均值为51.6 kg·m-2，大部分集中在20~60 kg·m-2(图 2d)，尺寸 < 10 mm和≥10 mm的冰雹对应风暴单体的VIL平均值分别为50和54 kg·m-2，大冰雹的VIL平均值要大于小冰雹的平均值。
2.4 最大基本反射率因子所在高度(MaxREF HEIGHT)特征最大基本反射率因子所在高度(MaxREF HEIGHT)反映冰雹发生时，最大反射率因子所在的位置。通过分析得到，冰雹发生时，对应风暴单体的MaxREF HEIGHT在1.6~7.5 km，平均值为4.6 km。尺寸 < 10 mm冰雹对应风暴单体的MaxREF HEIGHT为4.9 km，≥10 mm冰雹对应风暴单体的MaxREF HEIGHT为3.9 km(图 2e)。
2.5 冰雹发生时风暴移动速度特征风暴移动速度可以从SS产品中直接提取，统计分析36个冰雹过程发现(图 3)，冀东地区发生冰雹时，风暴的移动速度范围较大，为2~21 m·s-1，平均值为9 m·s-1。
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图 3 冰雹发生时风暴移动速度图 Fig. 3 Storm movement speed in case of hail |
当冰雹在生成的过程中，MaxREF、ET、VIL都会出现不同程度的增长(樊鹏和肖辉，2005；汤兴芝和黄兴友，2009；段鹤等，2014)，研究表明虽然TOP比ET低，但是高度分布与ET分布基本一致(鲁德金等，2015)。以表 3这个个例为例可以看出，在风暴发生发展过程中，MaxREF、TOP、VIL均呈现明显递增趋势。从第一个体扫到冰雹发生的时刻前一体扫，MaxREF、TOP和VIL最大递增值分别为13 dBz(从51 dBz增加到64 dBz)、5.1 km(从2.9 km增加到8 km)和30 kg·m-2(5 kg·m-2增加到35 kg·m-2)。并且，在不同风暴发展过程中，MaxREF、TOP和VIL增量各不相同，下面逐一进行统计分析(图 4)。
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图 4 36个冰雹个例雷达参数的(a, c, e)增量和跃变量，(b, d, f)递增和跃变提前时间变化曲线 (a, b)MaxREF，(c, d)TOP，(e, f)VIL Fig. 4 Radar parameter variation curves of 36 increment and jump quantities (a, c, e) and advance times (b, d, f) of increment and jump quantities (a, b) MaxREF, (c, d) TOP, (e, f) VIL |
定义在冰雹发生前，不同时间同一个ID的MaxREF最大最小值的变化为MaxREF增量，出现最大值到发生冰雹的时间差为MaxREF递增提前时间。统计36个冰雹个例可以看出，不同个例的MaxREF增量有所不同，最大值达到29 dBz，平均值为14 dBz(图 4a)。MaxREF递增提前时间最多为19个体扫，最小的当识别出风暴时冰雹已经发生，平均经历的体扫时间为7个(42 min)(图 4b)。
当然，同一个ID风暴在发展的不同阶段，MaxREF递增的幅度也不相同。为了更好地提取MaxREF变化的特征，定义在风暴发展过程中，相邻两个体扫的MaxREF最大变化量为MaxREF跃变量。MaxREF跃变发生的时间与冰雹发生的时间差，定义为MaxREF跃变提前时间。统计可以看出，36个个例中，MaxREF跃变最大值能达到27 dBz，平均值为7 dBz(图 4a)。MaxREF跃变提前时间最大为23个体扫，平均跃变提前时间为6.5个体扫(39 min)(图 4b)。
3.2 风暴顶高(TOP)变化和3.1节类似，分别定义风暴顶高TOP增量、TOP跃变量、TOP递增提前时间、TOP跃变提前时间。TOP增量最大值为9.2 km，平均值为3.2 km(图 4c)，TOP递增提前时间为14个体扫，最小的当识别出风暴冰雹已发生，平均经历的体扫时间为2.9个(17 min)(图 4d)。TOP跃变最大值为6.7 km，平均值为2.7 km(图 4c)，TOP跃变提前时间最大为31个体扫，平均跃变提前时间为5个体扫(30 min)(图 4d)。
3.3 垂直累积液态水含量(VIL)变化和3.1节类似，分别定义VIL增量、VIL跃变量、VIL递增提前时间、VIL跃变提前时间。VIL增量最大值为62 kg·m-2，最小值为0(该个例在风暴生成的时候就已经发生了冰雹)，平均值为36.7 kg·m-2(图 4e)，VIL递增提前时间为17个体扫，最小的当识别出风暴冰雹已发生，平均经历的体扫时间为6.1个(37 min)(图 4f)。VIL跃变最大值为35 kg·m-2，平均为17 kg·m-2(图 4e)，VIL提前时间最大为16个体扫，平均跃变提前时间为4.2个体扫(25 min)(图 4f)。
4 HI产品进行冰雹预警HI产品是WSR-88D预报冰雹发生的重要产品。业务统计结果(吴林林，2006；王伏村等，2009)表明，HI产品冰雹预警命中率(POD)较高，但是虚警率(FAR)也较高，综合评分指数(CSI)较低。
以2010年6月17日冰雹过程为例。此次过程的HI产品(图略)，体扫数据一共识别出了32个风暴，其中，HI预报其中21个风暴有发生冰雹的可能，从地面观测资料来看，该次体扫对应的地面降雹记录只有6个，与雷达上的风暴位置吻合。根据CSI评分公式计算，POD为100%，FAR为28.6%，CSI为28.6%。可以看出，命中率虽然比较高，但是虚警率也高，导致综合指数效果较差。
4.1 HI产品预警提前量在风暴发展过程中，HI产品可能会提前给出冰雹概率，从而进行预警。下面评估36个冰雹个例在预警中的提前量。以发生冰雹时刻的体扫为t，如果该冰雹发生时刻对应的风暴在前一个体扫就预警，定义提前量为一个体扫，提前时间为1×6 min=6 min。如果前两个体扫就预警，那么提前量为两个体扫，提前量为2×6 min =12 min，以此类推。
图 5是36个样本个例提前时间分布的概率密度图，提前10个体扫的概率比较大。从图中可以看到大部分的冰雹提前预报时间在1~10个体扫之间，个别比较大的提前量可能是由于风暴经历了合并、分裂等过程。统计结果表明，平均提前预报时间能在7.2个体扫左右。因此，HI产品对冰雹预报的提前量较高。
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图 5 HI产品冰雹提前预报时间概率密度分布 Fig. 5 Probability density distribution of hail forecasting in advance for HI products |
Witt et al(1998)基于WSR-88D算法对HI的另一个重要参数MEHS进行评估，认为评估结果较差。本文也对36个个例的MEHS和实际发生冰雹尺寸进行一个对比(图 6)。从图 6中可以也可以看到HI产品估算的尺寸与实际非常不一致，总体偏高，与其他文献中结果一致(王伏村等，2008)。
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图 6 冰雹实际尺寸与HI产品的MEHS参数对比 Fig. 6 Comparison of the actual size of hail and MEHS of HI products |
通过对冀东地区36个冰雹个例雷达参数的分析，得出冰雹发生时刻雷达参数及变化特征，为预报员在实时业务中进行冰雹预警提供了一些有用的指标和建议，结论如下：
(1) 利用基于WSR-88D算法得到的SS、HI、STI产品能从风暴的角度连续追踪冰雹发生前后各种雷达参数的变化，并且产品可以由PUP进行反演，在业务上具有可行性。
(2) 通过对2013—2017年0℃层和-20℃层的统计分析可以看出，不同季节、不同站点的0℃层和-20℃层的高度变化较大，为了更好地评估冰雹算法，建议每日实时输入订正的0℃层和-20℃层高度。
(3) 冰雹发生概率与0℃层关系较密切，总体来说，0℃层越低，冰雹发生概率越大。
(4) 冰雹发生时MaxREF、TOP、VIL平均值分别为62 dBz、9.9 km、51.6 kg·m-2，0℃层以上平均风暴厚度为5.8 km，0℃层和-20℃层之间厚度平均值为3.1 km，风暴最强反射率因子所在高度4.6 km，风暴平均移动速度为9 m·s-1。不同尺寸的冰雹雷达参数变化不大。
(5) 风暴在发展过程中，MaxREF、TOP、VIL均出现了不同程度的增长。冰雹发生前，同一个风暴MaxREF增量、TOP增量和VIL增量平均值分别为14 dBz、3.2 km和36.7 kg·m-2，并且最大MaxREF、最大回波顶高TOP和最大VIL出现时刻平均比冰雹发生时刻提前了42、17和37 min。冰雹对应的风暴相邻两个体扫平均的MaxREF、TOP、VIL最大跃变量分别为7 dBz、6.7 km和17 kg·m-2，并且最大变化量出现的时间平均比冰雹发生时提前了25、30和39 min，可以作为冰雹预警的重要指标。
(6) 对WSR-88D冰雹算法(HI)的评估结果表现为POD和FAR都较高，对冰雹尺寸的预报结果偏大，最早的预警比冰雹发生平均提前43 min。
需要注意的是，冰雹算法的识别效果与冰雹实际发生的个例之间可能存在不对应性，由于缺少地面观测数据以及相应的志愿者观测数据，收集的冰雹个例仅仅局限于测站，具有极大的不确定性，造成冰雹算法评估的效果偏低。这些需要通过后续乡镇信息员以及气象爱好者的规范观测来提高样本数量。另外，SCIT算法中，当风暴发生分裂或者合并时，会造成风暴的不连续或者持续时间过长(有的风暴ID维持了两个多小时)，会影响对冰雹参数的评估。另外，由于高空站点的数据非常稀疏，用一个站点的0℃层和-20℃层数据代表所有冀东地区的高度，可能会出现与实际高度不一致情况，导致冰雹算法结果的误判。最后，本文提到的预警提前时间是雷达探测到相关特征的时间和站点观测到冰雹时间的时间差，而事实上，雹暴在经过站点之前通常已经降雹，因此实际预警提前时间要比预计时间短。
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