引言

干旱是人类社会中最严重的自然灾害之一，其影响范围大，持续时间长，形成原因复杂，会给社会经济的发展带来巨大的损失，因此对干旱的有效监测和预防备受学者们关注。张景书(1993)将干旱定义为在降水极少或者没有的情况下土壤水分匮乏，从而导致无法正常供应作物生长的气候现象。American Meteorological Society(1997)将干旱分为四大类：气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱，气象干旱主要是由气象因素引起，主要表现为降水和蒸散不均衡而导致的干旱现象；水文干旱通常与径流有关，表现为由于径流低于正常值或者水位降低而引发的干旱；农业干旱是以作物的生长形态为判断标准，当土壤的含水量不足以供给作物生长时则会发生干旱，其干旱程度表现为土壤对作物生长供水的能力大小；社会经济干旱则表现在干旱对人类生产活动产生的影响上(张强等, 2011)。在这四种干旱中，气象干旱是发生最普遍和最基本的干旱类型，一定程度的气象干旱会引起其他几种干旱的发生，尤其表现在当降水明显减少时，作物的生长会受到抑制，河流的径流和水位会明显下降，人类的用水资源会出现短缺(谢应齐, 1993)。对气象干旱的有效监测，可以对其他几种干旱做到有效的预警。

由于干旱的复杂性，根据不同的目的，学者们构建了不同的干旱指数来对干旱事件进行描述。近年来普遍被用来监测干旱情况的干旱指数通常被分为两大类，一类是只考虑单一因素的干旱指数，这类指数的核心是降水，以水盈亏损偏离正常值的程度来表示，常用的指数有降水距平百分率(Pa)、标准化降水指数(SPI)、有效干旱指数(EDI)、Z指数等。这一类干旱指标考虑了降水的时空分布不均匀性，可以反映干旱的变化趋势，但由于未考虑其他干旱因素，对于某一时段的干旱描述性不强。另一类是结合多要素考虑的干旱指数，这一类指标除了考虑降水之外，还将与干旱有关的气温、蒸发等要素考虑在内，常用的指数有相对湿润指数(MI)、标准化降水蒸散指数(SPEI)、综合气象干旱指数(CI)、帕默尔干旱指数(PDSI)等。这一类指数计算比较复杂，对干旱的影响因素考虑比较全面(李忆平和李耀辉，2017)。

干旱指数存在多样性，但是对不同地区干旱的描述目前并没有一个统一适用的干旱指数，不同的干旱指数对同一地区的干旱监测可能会存在一定的差异，因此在对区域进行干旱监测时对干旱指数进行适用性分析是十分必要的(Sheffield et al, 2012)。近年来许多学者针对不同干旱指数的区域适用性进行了大量的研究(Bayissa et al, 2018;李秀芬等, 2017;杨庆等, 2017)。陈莹和陈兴伟(2011)基于标准化降水指数对福建省的旱涝特征进行了分析，结果表明福建省整体旱涝发展趋势是逐渐向涝发展，并且旱涝的变率在逐步变大。包云轩等(2011)基于CI对江苏省的干旱时空分布特征进行了分析。廖要明和张存杰(2017)基于MCI对中国的干旱时空进行了分析，发现中国平均年干旱日数总体呈增加趋势。王春林等(2011)、李奇临等(2016)分别改进了CI，克服了原CI的不合理的跳跃现象。后经过诸多学者的应用和验证，认为改进后的综合干旱监测指数CI_new具有良好的区域适应性和监测效果(环海军等, 2017;李红梅等, 2015;杨丽慧等, 2012;赵海燕等，2011)。侯威等(2013)构建了可以反映某一时段内气象旱涝强度的标准化阶段气象旱涝强度指数和阶段气象旱涝时间分布状态的标准化阶段气象旱涝空间分布差异指数，为阶段干旱指数的构建提供了参考方法。梁丰等(2018)比较了SPEI_TH、SPEI_PM、scPDSI_PM三种指数集对东北地区干旱的描述能力，发现在对干旱年进行描述时SPEI_TH、scPDSI_PM的描述性比较好。赵新来等(2017)比较Pa、SPI、SPEI指数对高寒草地的响应情况，发现SPI6、SPEI6对于定量研究高寒草地比较有效。穆佳等(2018)对五种干旱指数在吉林农业干旱评估中的适应性进行了评价，结果表明相对湿润指数(MI)对吉林农业干旱的描述性最好。谢五三等(2014)对比分析了降水距平Pa、Z指数、SPI、MI、CI和改进的CI_new在淮河流域的适用性，结果表明在淮河流域的干旱监测中CI和CI_new的适用性明显优于其他指数。学者们的研究结果均表明在不同的地区不同的时间尺度下，最适用的干旱指数均不尽相同(环海军等, 2017;刘敏等, 2013;王景红等, 2013;王理萍等, 2017;谢五三等, 2011;谢五三和田红，2011;徐一丹，2017)。

目前，对于干旱指数的适用性研究多集中在干旱区和半干旱区，对湿润区的研究比较少。基于以上研究，本文以福建省气象干旱变化特征为研究对象，利用1960—2017年逐日的气象观测资料对Pa、SPI、SPEI、MI、CI_new气象干旱指数进行比较，分析各指数对福建省气象干旱特征的适应性，为更好地监测福建省干旱状况提供科学依据，也为湿润区的干旱监测提供一定的理论依据。

1 研究区域概况

福建省地处中国东南部，位于23°33′~28°20′N、115°50′~120°40′E。地形比较破碎，年平均降雨量为1400~2000 mm，但是降雨量在年际、季节间和季内不均，气候的区域性差异比较大，所以干旱比较频发。

2 研究数据与方法 2.1 研究数据

本文气象资料主要来源于中国气象数据网提供的福建气象站1960—2017年的逐日观测数据，包括降水、日平均气温、日最高气温、日最低气温、日照时数、平均风速、平均相对湿度、平均水汽压等。对气象站进行筛选，选取了数据资料长度相当，分布比较均匀的22个站点作为研究对象(图 1)。所使用的气象数据均进行质量控制，剔除异常数据，对缺失数据用同期多年平均值代替。福建省干旱资料源于《中国气象灾害大典(福建卷)》(温克刚, 2007)和《中国气象灾害年鉴》(宋连春, 2014；2012)。

2.2 研究方法 2.2.1 干旱指数的计算

本文选择Pa、SPI、SPEI、MI和CI_new进行对比分析。指数的计算方法见《气象干旱等级》(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局和中国国家标准化管理委员会, 2006)，潜在蒸散量用FAO Penman-Monteith方法计算。指数的计算是以当前日为基准，向前滚动30 d计算30 d尺度的各气象干旱指数，得到逐日的月尺度的干旱数值，每月的干旱指数本文使用日干旱数值平均得来。

传统的CI在进行干旱监测时监测结果常常会出现不合理的跳跃现象，针对这种情况对CI中的SPI和MI进行改进，将SPI的等权重累积降水用非线性不等权重累积替代，MI用旬累积湿润方法改进。

$ C I_{\mathrm{new}}=a Z_{30(\mathrm{new})}+b Z_{90(\mathrm{new})}+c M_{30(\mathrm{new})} $

式中，Z_30(new)、Z_90(new)分别为近30 d和近90 d的不等权重标准化降水指数SPI值，M_30(new)为改进的近30 d相对湿润度指数。

SPI采用Erlu方法进行改进，用某时间段内不等权重降水累积来代替等权重降水(Lu, 2009;赵一磊等, 2013)。

$ f(N)=\sum\limits_{n=0}^{N} e^{-t n} P_{-n} $

式中，f(N)表示N天内的不等权重降水加权，e^-bn为前n天的日降水权重系数，P_-n为前n天的日降水量。假设在N天前的降水对当日降水的影响降低到1%，由此可以计算b的值。此式中将f(N)代替$ \sum\limits_{n=0}^{N} P_{-n}$，计算Z₃₀和Z₉₀。

M_30(new)计算将一个月分成三旬：

$ \begin{aligned} M I= a \frac{P_{i}-p e_{i}}{p e_{i}}+\frac{2}{3}(1-a) \frac{P_{i-1}-p e_{i-1}}{p e_{i-1}}+\\ \frac{1}{3}(1-a) \frac{P_{i-2}-p e_{i-2}}{p e_{i-2}} \end{aligned} $

式中，P表示降水量，pe表示蒸散量，i表示当旬，i-1表示上旬，i-2表示上上旬，夏季降水比较多a=0.7，其他季节a=0.5(冯建设等, 2011)。

2.2.2 指数的阈值修正

由于中国幅员辽阔，不同地区气候差异很大，因此干旱指数的等级阈值的区域使用会存在地区上的差别。为了使干旱指数更准确地反映福建省的实际干旱情况，需要对各个等级的干旱阈值进行修正。本文采用国内外使用较多的累积频率法(鞠笑生等, 1997;张强等, 1998)对五种干旱指数的阈值进行修正。各干旱等级的累积频率如表 1。

利用日值气象数据，分别五个干旱指数，计算57年22个代表站点的逐日干旱数值。将计算的每个指数的所有站点的日值数据整合，约46万个样本数，按从大到小的顺序排列，结合表 1的累计频率，对五种指数的阈值分别进行修正。

2.2.3 干旱指数的比较方法

为了尽可能准确客观地反映各干旱指数的干旱监测能力，避免由于个别实例所带来的片面影响，根据历史资料对福建省的干旱事件进行分析。干旱事件的干旱等级的划分是根据温克刚(2007)福建的干旱标准来确定，以日降水量 < 2 mm的连旱日来确定。春季，日降水量 < 2 mm的连旱日在16~30 d为轻旱，在31~45 d为中旱，在46~60 d为重旱，>60 d为特旱；夏季，日降水量 < 2 mm的连旱日在16~25 d为轻旱，在26~35 d为中旱，在36~45 d为重旱，>45 d为特旱；秋、冬季日降水量 < 2 mm的连旱日在31~50 d为轻旱，在51~70 d为中旱，在71~90 d为重旱，>90 d为特旱。从历史干旱事件中选取了120个比较典型的干旱事件，其中春旱、夏旱、秋旱、冬旱事件各30件，并且在每个季度的干旱事件中均包含相当数量的特旱、重旱、中旱、轻旱事件，干旱事件的选取遵循干旱发生地点分布均匀的原则。比较各指数对典型干旱事件发生的监测能力和在干旱过程中的监测能力。

不同等级的干旱对农业生产的危害程度不同，干旱等级越高，对农业的危害越大。为了对不同指数监测干旱事件的优劣性进行综合比较，对比120个干旱事件中不同干旱等级事件所造成的经济损失大小，采用层次分析法(AHP)(曾建权, 2004;牛振荣, 2015)确定不同干旱等级的权重，以期对各指数对干旱事件的描述能力进行综合评价。干旱指数的评分标准如表 2。

3 结果与分析 3.1 干旱指数的阈值修正及干旱等级权重

对干旱指数的阈值修正结果(表 3)，Pa、SPI、SPEI和MI的修正结果与原值基本一致，说明《气象干旱等级》的标准在福建省适用，可用于福建省的气象干旱监测业务，但CI_new的修正后结果较CI的原值偏小，主要是因为CI_new采用30 d和90 d不等权重累积降水来替代等权重累积降水，该方法认为越靠近日前的降水量对干旱的作用越大，导致修正后的阈值普遍偏小，所以需对CI_new的阈值进行调整。修正阈值是使用福建省的实况资料计算所得，更适合福建省的气候平均态。因此本文采用修正后的各干旱指数的阈值来划分干旱指数的干旱等级。

利用层次分析法计算各等级干旱事件的权重分配大小如表 4。其中特旱事件和重旱事件的权重比较大，在干旱事件中，这两种干旱类型造成的经济损失也较大，占75%左右。因此采用干旱指数进行干旱监测时，需要重点关注干旱指数对这两种干旱的描述能力。

3.2 干旱指数在不同季节的监测能力对比

对五种指数在不同季节和全年的干旱监测能力进行比较。考虑到不同干旱等级干旱事件的致灾程度大小，在对干旱指数的监测能力进行评价时，根据表 4中的不同干旱等级的权重分配对四种干旱等级的评分结果进行加权，得到该指数对干旱事件的评分结果。指数的评分越高代表该指数的适用性越好。对五种指数在120个历史典型干旱事件的描述能力评分结果如表 5。对不同的季节进行干旱监测时，五种指数对春季和冬季干旱事件的监测效果均比较好，除MI外，其他指数的评分结果均在3.5以上，对夏季干旱事件的评分较低，监测效果比较差。CI_new在春、秋、冬季对干旱事件的监测能力均比较好，对夏旱的监测能力最差；MI对夏、秋、冬季干旱事件的监测能力较其他指数好，但是在春季的监测能力比较差；Pa在对不同季节的干旱进行描述时，评分均比较高，对四季干旱事件均有比较好的描述性；SPI和SPEI在不同季节的评分结果均比较一致，对干旱事件的评分结果较其他三种指数低。从年际尺度进行对比时，指数的监测效果：CI_new(评分3.83)>MI(评分3.78)>Pa(评分3.71)>SPEI(评分3.55)>SPI(评分3.43)，CI_new和MI在全年的适用性均比较好。CI_new、MI和Pa对特旱事件和重旱事件的监测能力比较好，适用于对重度干旱事件进行监测，SPEI和SPI对中旱和轻旱事件的监测能力最好，评分基本在3.5以上，适用于对轻度干旱进行监测。

3.3 干旱指数监测干旱过程的对比

在评价干旱指数对区域干旱的适用性时，不仅要考虑干旱指数对干旱的监测能力，也要对干旱指数在干旱过程中的描述能力进行对比。干旱的发生是一个旱情逐渐变重的过程，当一段时间内持续无降水或降水偏少时则会发生干旱。干旱的发生是一个连续的过程，不存在跳跃现象，但是干旱的解除则不然，当出现一次大降水干旱就能解除。本文将在相邻的两个时间段内，干旱指数监测的干旱等级相差两个及以上的级别时的现象定义为一次不合理的跳跃。

由于福建省地理位置特殊，南部沿海，北边内陆，所以选择福建省南部平潭县、中部的南平和北部泰宁三个站点，对三个站点五种指数监测的1960—2017年干旱等级结果的不合理跳跃次数进行统计见表 6。三个站点的统计结果显示，五种指数跳跃等级为两级的均比较多，MI和CI_new跳跃级数为两级以上的次数明显较其他指数少，符合干旱发生的机制。

以1977年春旱为例，对比分析各个干旱指数在监测一次干旱过程中的月变化情况, 将各站点的干旱指数数值用反距离权重法进行插值得到福建省的干旱分布(图 2)，各指数的月尺度干旱指数是由月内的逐日干旱数值平均得来。福建省1977年2月全省开始出现轻旱，3月旱情发展，部分地区达到特旱级别，4月干旱基本解除，旱情最重的是闽江以南地区。由图 2可知，在对干旱的过程描述中，SPI、SPEI、MI和Pa都很好地描述了干旱的起始、发展和解除的过程，而CI_new指数在2月则表示无干旱发生，这不符合干旱发生的机制，MI指数在2月干旱起始时描述偏轻。SPI和SPEI、MI和CI_new描述干旱发展的趋势时基本相同，Pa、MI和CI_new描述的3月闽江以南广大地区旱情开始变重与事实相符，但是对干旱等级的描述Pa和MI偏轻，特别是漏测了特旱事件。相反CI_new则很好地监测了特旱事件的发生，但是该指数对干旱的描述比实际情况偏重。SPI和SPEI对干旱区域的描述与现实情况存在一些差异。在月尺度上CI_new的监测效果较好。

结合以上情况分析，CI_new在干旱监测显示中2月无旱，可能是由于选择的月时间尺度过长导致的长时间序列平均状态下区域显示无旱。针对这种情况，本文以候(5 d)为时间步序，展示CI_new在一次干旱监测中旱情的变化过程(图 3)。在2月下旬福建省西南部开始出现干旱，并逐步向北蔓延，3月旱情最中，在3月中旬基本全省达到特旱级别，到3月下旬干旱开始逐渐向西南消退，到4月中下旬干旱基本解除。对比一次干旱监测过程发现CI_new在对一次干旱的发展过程中的监测均优于其他指数。

4 结论与讨论

干旱是福建省常发的气象灾害之一，评价不同的干旱指数在福建省的适用性，为福建省找出最适用的干旱指标是保证农业生产正常和当地经济发展稳定的重要手段之一。利用1960—2017年的逐日气象观测数据，选用五种常用的气象干旱指数，利用福建省的历史典型干旱事件对五种指数的适用性进行分析，主要得到以下结论：

(1) 通过对比干旱指数在不同季节及年际对不同等级干旱事件的干旱监测能力时发现，CI_new在年际和四季的监测效果均比较好，适用于对春、秋、冬季的干旱事件进行监测，并且对全年干旱事件的监测能力均优于其他指数。MI适用于对夏、秋、冬季的干旱进行监测。Pa在四季对干旱的监测效果虽不如CI_new和MI，但其在四季和年际对干旱的评分均比较好，这主要是因为Pa直接反映的是由降水量减少引起的干旱，而降水量减少是导致干旱的最主要因素之一，所以Pa在四季的适用性均比较好。SPI和SPEI对四季和年际的干旱监测能力最差。对于重旱和特旱事件，CI_new、MI和Pa的描述性均比较好，这与各个指数在干旱事件的综合评分结果基本一致。因为通过层次分析法计算得到的重旱事件和特旱事件的权重比较大，若指数对重旱事件和特旱事件的描述效果好，基本上代表了该指数对干旱事件的描述性比较好。SPI和SPEI则对中旱和轻旱事件的描述评分比较高，这两种指数适用于对干旱程度比较轻的干旱事件进行监测。

(2) 用干旱指数描述干旱事件要符合干旱发生的机制。对各指数在监测1960—2017年干旱的不合理跳跃次数进行统计发现，MI和CI_new在进行干旱监测时不合理跳跃次数明显较其他指数少，在五种指数不合理跳跃次数的统计中，跳跃等级为两级的比较多，主要是因为各干旱指数都是以月尺度为单位进行统计的，当某个月的降水急剧减少，会发生两级以上的跳跃。

(3) 在对1977年全省春旱的监测过程中，月尺度上五种指数均比较好地描述了干旱的发展过程，但是CI_new和MI对干旱起始的描述则不是很理想，而在候尺度CI_new则很好地展示了一次干旱的发展过程。CI_new描述干旱的发展较其他四种指数更贴合实际，最适合福建省的干旱监测。

对比五种干旱指数在干旱发生的监测能力和干旱过程的监测能力时发现，CI_new在福建省的干旱监测中的适用性最好，MI指数次之。但是对不同等级的干旱事件进行监测时发现，不同指数的监测效果均不相同。因此可以将不同指数结合起来形成一个更合理的综合干旱监测指数体系，从而更有效地对干旱进行监测，这可以作为本研究的后续进行探索。