引言

研究降水粒子特性可以探索云内成雨机制，对雷达定量估测降水、云降水微物理过程、人工增雨云水评估等方面具有重要意义(王可法等, 2011;李力等, 2018)。探究降水物理特征及降水形成机制，微观过程的研究不可或缺。云中微观资料的获取受探测仪器及其他因素制约，而获取相对便利的地面雨滴谱谱型及相关特征量能在一定程度上反映降水的微物理特征(牛生杰等, 2002)。

我国雨滴谱的研究工作始于20世纪60年代。至90年代，雨滴谱的观测与研究只限于单纯的雨滴谱分析，雨滴谱资料的获取均来源于人工处理(安英玉等, 2008)。近年来，随着雨滴谱观测方法和仪器的改进以及激光雨滴谱仪的业务性普及应用，在区域性雨滴谱分布及特征、不同天气系统或降水云类型下的雨滴谱特征、与雷达观测结合估测降水等方面，诸多学者获得了可观的新研究成果。周毓荃(2004)、罗俊颉等(2012)、林文和牛生杰(2009)采用滤纸观测法获得雨滴谱资料，分别总结了河南、陕西、宁夏层状云降水的主要特征。宫福久等(1997)利用GBPP-100型地面雨滴谱仪观测资料，分析了三类云降水雨滴谱的谱型、微结构参量。史晋森等(2008)、陈磊等(2013)和周黎明等(2010)利用激光雨滴谱仪观测资料，分别分析了祁连山夏季不同云系降水的雨滴谱特征、淮南南京梅雨锋暴雨降水微结构特征、典型积层混合云降水的雨滴谱特征。张扬等(2016)、晋立军等(2012)、汪学渊等(2016)在激光雨滴谱仪、雷达、雨量计的数据一致性方面研究表明，利用雨滴谱估测降水效果更好。

地面激光雨滴谱仪优势在于，一是其相较于以往传统使用的快速摄影法、滤纸色斑法、面粉球法、动力学法，具有精度高、工作量小、可自动完成测量分类、资料连续性及稳定性好等优势，适合时间长、数据量大的降水过程的观测分析(陈磊等, 2013)。二是可测定降水粒子的总量、大小、强度和速度，可测定粒子的最小直径为0.16 mm，可测量的降水强度范围为0.005~250 mm·h^-1，可监测区分下落中的毛毛雨、大雨、冰雹、雪花等各种水成物粒子(陈凤琴等, 2017)。需说明的是，由多个降水粒子重叠产生的系统误差，会对尺度、速度的计算有一定影响，这由激光雨滴谱仪观测原理所致，目前尚无较好的解决办法，本文将忽略这种误差的影响(Jones, 1959;朱亚乔和刘元波, 2013;宫福久等, 2007)。

本文研究意义在于，其一，利用河南省100个降水日的雨滴谱组网资料，数据量较充足，以更准确地获得雨滴谱反演回波与雷达回波的差异、雨滴谱反演降水强度与观测降水强度的差异。其二，通过雨滴谱Gamma拟合、Z-I关系拟合，探究河南省雨滴谱分布及降水云系类型、降水回波与降水强度的拟合关系。

1 资料、方法 1.1 资料

(1) 地面激光雨滴谱仪组网资料。研究选取2016—2017年100个降水日河南省39部Parsivel地面激光雨滴谱仪数据样本共561.6万份(39部雨滴谱仪×60 min×24 h×100 d)。Parsivel激光雨滴谱仪通过32个尺度通道、32个速度通道探测粒子，粒子尺度范围为0.2~25 mm，粒子速度范围为0.2~20 m·s^-1，采样时间为60 s，即每分钟记录一次数据，观测时连续采样。对个别粒径 < 0.16 mm或下落速度 < 0.2 m·s^-1数据给予剔除，一般出现这种情况的是持续时间很短的间歇性毛毛雨，对整个降水强度的贡献可忽略不计。

(2) 雷达资料。采用2016—2017年100个降水日河南省7部SA/SB波段多普勒雷达观测数据。

(3) 降水资料。采用2016—2017年100个降水日河南省121个自动气象站的雨量计数据。

站点具体分布见图 1。

1.2 方法 1.2.1 雨滴谱反演回波强度

雷达反射率因子Z、反射率因子的对数形式dBZ的计算(张培昌等, 2001)分别见式(1)和式(2)。

$ Z=\int_{0}^{\infty} n(D) D^{6} \mathrm{d} D $

(1)

$ d B Z=10 \cdot \lg \frac{Z}{Z_{0}} $

(2)

式中，D为粒子直径，n(D)dD为单位体积内云、雨滴直径为D~(D+dD)的粒子数，Z₀=1 mm⁶·m^-3。Z值的大小只取决于云、雨滴谱的情况。

1.2.2 雨滴谱反演降水强度

平均降水强度I的计算公式见式(3)：

$ I = \frac{\pi }{6}\frac{{\sum\limits_i {{n_i}} D_i^3}}{{ST}} $

(3)

式中，n_i表示直径在第i档的所有粒子数，D_i表示第i档直径值，S为采样面积，T为采样时间。本文利用每分钟的雨滴谱32个尺度通道各个通道的粒子数、粒子直径、采样面积(5400 mm²)、采样时间(60 s)数据，通过式(3)计算分钟平均降水强度, 再求和计算日降水量。

1.2.3 Gamma分布拟合

已有研究表明，雨滴谱的Gamma分布较M-P分布更有普适性，尤其对对流性降水云的拟合效果更为理想(陈宝君等, 1998;郑娇恒和陈宝君, 2007)，因此本文利用Gamma分布进行谱拟合(熊飞麟和周毓荃, 2016;杨俊梅, 2015)。

Gamma分布函数(Ulbrich and Atlas, 1998)为式(4)：

$ N(D)=N_{0} D^{\mu} \exp (-\lambda D) $

(4)

式中，N₀是截距参数(单位：m^-3·mm^-μ-1)，μ是形状因子，λ是斜率参数(单位：mm^-1)，N是数密度(单位：个·m^-3·mm^-1)。广义截距参数(Bringi et al, 2003)N_w(单位：mm^-1·m^-3)表示为式(5)：

$ N_{w}=\frac{4^{4}}{\pi \rho_{w}}\left(\frac{10^{3} W}{D_{m}^{4}}\right) $

(5)

式中，ρ_w为水密度(单位：1.0 g·cm^-3)，W为雨水含量。这里采用阶矩法对Gamma分布参数进行拟合，三个参数(N₀，μ，λ)用雨滴谱观测值的2、4、6阶矩来估算。

1.2.4 Z-I关系拟合

反射率因子Z(单位：mm⁶·m^-3)与降水强度I(单位：mm·h^-1)之间存在的对应关系(张扬等, 2016)见式(6)。

$ Z=A I_{b} $

(6)

通过该式，可由反射率因子计算降水强度。雨滴谱采样频率为1 min，Z-I拟合时的时间精度为1 min。

2 雨滴谱反演降水参量 2.1 回波强度对比

将100个降水日每日08时至次日08时的雨滴谱反演回波强度Z₁、雷达观测回波强度Z₂进行对比。雨滴谱与雷达数据匹配时，做如下处理：由于雨滴下落过程易受水平风场影响，因此将雷达站探测的最邻近雨滴谱仪垂直上方附近4点的回波强度均值、雨滴谱仪站反演回波强度二者进行对比；雨滴谱、雷达采样频率分别为1、6 min，由于每次降水过程中的降水粒子，其在空中被雷达探测的时间与到达至地面被雨滴谱仪观测的时间二者存在差异，且无法精确计算时间差，因此将雨滴谱与雷达数据对比时，取同一时间点(min)数据。

分析100个降水日的对比结果，Z₁与Z₂变化趋势具有较好的一致性(张扬等, 2016)，大多数时域内Z₁ < Z₂。分析雨滴谱反演回波普遍小于雷达观测回波的可能原因，一是由于雷达站与雨滴谱仪站之间存在一定水平距离，雷达探测的最小仰角为0.5°，雷达观测的雨滴谱仪上方回波与地面雨滴谱仪之间存在一定高度差，因此会造成Z₁、Z₂之间的误差；二是雨滴下落时的蒸发、破碎过程，使到达地面的雨滴直径减小，因此会造成Z₁偏小。

由于100个降水日对比情况无法全部列出，因此选取降水过程持续时间较长、对于100个降水日对比结论具有代表性的两次降水个例。两个个例的天气过程简要分析如下：2016年10月23日，02时地面图上河南处在冷高压底部的偏北气流中，之后，受东移高空槽和低层切变线共同影响，全省黄河以南部分地区有中雨；2017年9月24日，3 km上空低槽东移影响河南，后期转受槽后西北气流控制，08时起，三门峡及驻马店等地局部大雨，夜里降水量级转为小雨。两次过程的日降水量变化见图 2，均为全天持续性降水，每小时降水量大多在0~10 mm内波动，降水过程持续时间较长利于雨滴谱反演回波与雷达探测回波的趋势对比分析。选取这两次过程的商水雨滴谱仪站与驻马店雷达站、舞阳雨滴谱仪站与驻马店雷达站的回波对比情况见图 3，可见Z₁与Z₂的变化趋势具有一致性，大多数时次对应的Z₁ < Z₂且数值差较小，极个别时次Z₁ < Z₂且数值差较大。

2.2 日降水量对比

将100个降水日每日08时至次日08时的雨滴谱反演日降水量R₁、雨量计观测日降水量R₂进行对比(同一地区的雨滴谱仪与雨量计位于同一自动观测站)，而非将雨滴谱仪与雨量计的分钟级别降水强度做对比，以最大程度消除高分辨率的时空降水差异对两种观测方式下的降水强度对比结果的影响。

雨滴谱与雨量计数据匹配时，做如下处理：同一地区的雨滴谱仪与雨量计位于同一自动观测站，空间上相匹配。对每日08时至次日08时24 h内雨滴谱反演的分钟降水量求和以获得日降水量，与雨量计观测的当日08时至次日08时日降水量进行对比。

统计日降水量使用样本共3390份，其中，R₁>R₂的样本数占总样本数53%，R₁=R₂的样本数占总样本数3%，R₁ < R₂的样本数占总样本数44%。两种方式下的日降水量相对误差在0~30%的样本数占比43%，相对误差在30%~50%的样本数占比29%，相对误差在在50%以上的样本数占比28%。可见，雨滴谱反演的日降水量相较于雨量计观测的日降水量无显著偏大或偏小规律性特征，两种方式下的日降水量存在一定差异。分析差异产生的原因：一是激光雨滴谱仪观测原理所致的系统误差，多个降水粒子重叠、激光光束边界效应的影响；二是由于两种仪器观测尺度精度均为mm，当降水量级很小时，仪器观测产生的误差对观测结果产生的影响比重增大，例如二者观测降水量分别为0.1、0.2 mm时，相对误差值可达50%。

3 拟合分析 3.1 Gamma分布拟合特征

统计分析100个降水日雨滴谱的Gamma分布拟合情况，大多数拟合接近指数曲线分布，其余少数呈直线型、单峰型、多峰型分布，拟合参数N₀、形状因子μ、斜率参数λ的统计情况见表 1。可见，将河南省不同类型云的雨滴谱拟合参数进行统计，N₀离散程度相对较大，不同地区、不同降水云类型N₀数值的空间变率及时间变率存在较大差别。统计分析雨滴谱的谱宽分布情况，雨滴谱最大谱值(单个降水日内单站最大雨滴直径值)在0~5 mm的降水占比68%，在5~10 mm的降水占比21%，在10 mm以上的降水占比11%。可见，大部分降水过程具有雨滴谱较窄的层状云雨滴谱特征(宫福久等, 1997)，即大部分降水过程为层状云降水。选取2016年10月23日商水、2017年9月24日舞阳降水过程的雨滴谱Gamma分布拟合见图 4，Gamma拟合与实际观测拟合具有很好的一致性，前一过程在雨滴直径0~3 mm时、后一过程在雨滴直径1~4 mm时拟合一致性更高。

利用雷达回波强度及Gamma拟合结果，可以获得如下结论：层状云的雨滴谱较窄, 小水滴数密度偏大；对流云及层积混合云的雨滴谱较宽，且中等尺度雨滴数密度偏大，大水滴和特小水滴数密度偏小。

3.2 Z-I关系拟合特征

将雨滴谱反演的回波强度Z与降水强度I做拟合。在以往研究中，雷达定量估测降水的通用公式为Z=300I^1.4, 层状云和对流云降水雨滴谱计算的雷达反射率因子得到Z-I关系式分别为Z=160I^1.32和Z=273I^1.26(杨俊梅, 2015)。但大量研究表明，在不同地区回波强度与降水强度的拟合结果存在差异。河南省39个雨滴谱仪台站的Z-I拟合系数见表 2。a值分布在164~497，均值为262，b值分布在1.26~1.42，均值为1.34。由此可获得河南省降水回波与降水强度的拟合公式：Z=262I^1.34。利用雷达回波将历次降水过程的云区分为层状云、对流云的基础上，统计获得河南省层状云拟合公式：Z=219I^1.30，对流云拟合公式：Z=307I^1.38。选取2016年10月23日商水、2017年9月24日舞阳降水过程的Z-I拟合关系见图 5。两次过程均为层状云降水，Z-I拟合系数a值分别为197.5288、226.9728，b值分别为1.3157、1.4165，均接近河南省层状云Z-I拟合中系数a、b的统计值，两次过程在雨强较大时的拟合性更好。

4 不同月份降水微物理量的日变化特征

将100个降水日按所属月份进行统计，以获得3—10月各月降水微物理量的日变化(图 6)，及其特征值(表 3)。分析雨滴数密度(N)阈值，3—8月极大值均大于1000个·m^-3，其中6—7月极大值较大(1500个·m^-3左右)，9—10月极大值较小(600个·m^-3左右)，即夏季雨滴数浓度高于其他月份，秋季雨滴数浓度低于其他月份。3—4月的N存在日峰值，分别为23时至次日01时、06时左右、23时至次日02时。分析I阈值，8—10月极大值较大(60~86 mm·h^-1；I数值大多集中在0~10 mm·h^-1，为便于其日变化特征的呈现，纵坐标选取0~10 mm·h^-1，I的极大值由于数值较大未在图 5中显示)，即8—10月的降水强度高于其他月份。3、5、8月的I存在日峰值，分别为11—13、14—16、08—20时。分析D_max阈值，4—8月极大值较大(4.3~4.8 mm)，9—10月极大值较小(2.5~2.6 mm)。4、5、8月的雨滴最大直径(D_max)存在日峰值，分别为08—20、09—11及14—16时、12—20时。分析雨滴平均直径(D_mean)阈值，3—4月极大值较大(2.8~3.2 mm)，6—8月极大值较小(1.4~1.6 mm)。5、6月的D_mean存在日峰值，分别为09—11、17—21时。

由上可看出：雨滴数浓度极大值较高的月份为6—7月，数值在1500个·m^-3左右；降水强度极大值较高的月份为8—10月，数值在60 mm·h^-1以上；雨滴最大直径极大值较高的月份为4—8月，数值为4.3~4.8 mm；雨滴平均直径极大值较高的月份为3—4月，数值为3 mm左右。四项降水微物理量的月份特征变化无一致性。

5 结论与讨论

(1) 雨滴谱反演回波Z₁、雷达观测回波Z₂的变化趋势具有较好的一致性。Z₁普遍小于Z₂，其可能原因：一是雷达站与雨滴谱仪站之间存在一定水平距离，雷达通过最低仰角观测到的地面雨滴谱仪上方回波与地面雨滴谱仪之间存在一定高度差，因此会造成Z₁、Z₂之间的误差；二是雨滴下落时的蒸发、破碎过程，使到达地面的雨滴直径减小，因此会造成Z₁偏小。

(2) 雨滴谱反演的日降水量与雨量计观测的日降水量相比，存在一定差异，但无显著偏大或偏小规律性特征。分析差异产生原因，一是激光雨滴谱仪观测原理所致的系统误差，二是当降水量级很小时，仪器毫米级观测精度造成的影响。

(3) 对流云及层积混合云的雨滴谱宽大于层状云，中等尺度雨滴数密度较大，小水滴和特小水滴数密度较小。层状云的小水滴数密度较大。河南省大部分降水过程具有雨滴谱较窄的层状云雨滴谱特征，即大部分降水过程为层状云降水。

(4) 河南省降水回波与降水强度的拟合公式：Z=262I^1.34，层状云拟合公式：Z=219I^1.30，对流云拟合公式：Z=307I^1.38。

(5) 雨滴数浓度较高的月份为6—7月，数值为1500个·m^-3左右；降水强度较高的月份为8—10月，数值为60 mm·h^-1以上；雨滴最大直径较高的月份为4—8月，数值为4.3~4.8 mm；雨滴平均直径较高的月份为3—4月，数值为3 mm左右。雨滴数浓度、降水强度、最大直径、平均直径的月份特征变化无一致性。

(6) 该研究结果对提高激光雨滴谱资料的分析利用水平，以及深入激光雨滴谱仪、雷达、雨量计的数据一致性研究具有一定参考价值。在更大区域的雨滴谱特征细化研究、雨滴谱反演回波普遍小于雷达回波的原因、雨滴谱反演与雨量计观测的日降水量存在差异的原因等方面，可做进一步探究。