引言

暴雨是我国多发的灾害性天气之一，而热带风暴(台风)对暴雨过程会有直接或间接的影响(刘还珠，1998；陈联寿，2006；丛春华等，2011；2012；梁军等，2019)。陈联寿(2006)根据台风登陆后产生暴雨的不同特点，将其划分为由于台风环流本身造成的暴雨和台风的远距离暴雨；进一步地给出远距离台风降水的宏观定义：(1)降水发生在台风范围之外；(2)这块降雨与台风存在着内在的物理联系，从而清楚地将远距离台风暴雨与台风本体暴雨区分开(陈联寿，2007)。有关台风远距离暴雨的研究主要表现在暴雨机理的诊断分析(林毅等，2005；张少林等，2006；杨晓霞等，2008；杜惠良等，2011；郑婧等，2017)、中尺度特征分析(蒋尚城和林楠，1988；金秀兰，1995；李改琴等，2007)和数值模拟(Wu et al，2009；朱洪岩等，2000)等方面。

而在关于台风远距离暴雨过程的水汽输送问题研究中，一方面是从欧拉观点出发，着眼于某一时刻、空间的某些确定点，即在固定点上观察流体的运动，如计算某一时刻比湿、水汽通量、水汽通量的辐合辐散、可降水量等变量(张雅斌等，2014；凌婷等，2016；郑婧等，2017)，以此分析水汽输送特征。另一方面基于拉格朗日方法，它可以通过计算空气块运行的拉格朗日轨迹，其优势在于能够模拟气块在一定时间内的三维运动轨迹，定量统计出各源地的水汽输送贡献，以克服欧拉方法的不足。美国国家海洋和大气管理局(NOAA)开发的拉格朗日轨迹模式HYSPLIT (Draxler and Hess, 1998)被用于追踪暴雨和暴雪过程的水汽来源(Stohl et al, 1998；James et al, 2004；Brimelow and Reuter, 2005；Perry et al, 2007；Sodemann and Stohl, 2009；Gustafsson et al, 2010；Drumond et al, 2011)，近年来被学者逐步应用到我国暴雨和暴雪过程水汽输送的研究中(江志红等, 2011, 2013；单磊等，2014；王佳津等，2015；马梁臣等，2017；姚俊强等，2018；熊秋芬等，2018)。鉴于HYSPLIT模式能追踪气块轨迹和定量统计水汽等优点，本文将该模式引入南昌大暴雨过程水汽源地和输送特征的研究中。

2015年6月22日南昌发生了大暴雨天气过程，造成了严重的城市内涝。过程发生前及发生期间，南海海域有1508号热带风暴鲸鱼存在。本文利用常规高空、地面观测资料，先分析了南昌大暴雨过程的环流背景和主要影响系统；再基于HYSPLIT模式和6 h一次的NCEP 1°×1°再分析场对南昌站及其周围区域对流层中低层500、1500、3000及5000 m四个高度上240 h气块的后向轨迹分别做了聚类分析，以探讨暴雨的水汽输送情况；同时用HYSPLIT模式模拟了南昌单站上空不同层次240 h气块的后向轨迹，向后的时间步长为1 h，逐小时输出一次轨迹点的位置及相应位置上气块的物理属性(位温、气压、相对湿度、比湿等)，以揭示在热带气旋背景下，南昌大暴雨过程中不同层次气块的路径及高低空配置，定量分析了对流层中低层水汽变化特征, 以期提高对该类暴雨过程中水汽来源的认识以及对单站暴雨天气的预报能力。

1 轨迹模式及计算方法 1.1 轨迹模式简介

本文借鉴美国HYSPLIT模式(Draxler and Hess, 1998)模拟分析气流路径的思路，假设空气中的粒子随风飘动, 那么它的移动轨迹就是其在时间和空间上位置矢量的积分。最终的位置由初始位置(P)和第一猜测位置(P′)的平均速率(V)计算得到：

气块的第一猜测位置

$ P'(t + \Delta t) = P(t) + V(P, t)\Delta t $

(1)

气块的最终位置

$ \begin{array}{l} \\ P(t + \Delta t) = P(t) + 0.5 \times \left[ {V(P, t) + V\left({P', t + \Delta t} \right)} \right]\Delta t \end{array} $

(2)

式中Δt为时间步长, 本文选取为1 h。

由于HYSPLIT模式采用的是地形坐标，因此输入的气象数据在垂直方向上需要内插到地形追随坐标系统，而在水平方向则保持其原来格式。

$ \sigma = \frac{{{Z_{{\rm{top}}}} - {Z_{{\rm{mst}}}}}}{{{Z_{{\rm{top}}}} - {Z_{{\rm{gl}}}}}} $

(3)

式中，Z_top为轨迹模式坐标系统的顶部，Z_gl为地形高度，Z_mst为坐标下边界高度。

1.2 轨迹模拟方案及资料

方案一：由于大气中高层水汽含量很少，绝大部分集中于对流层中低层(朱乾根等，2007)，因此选取500、1500、3000和5000 m四个层次分别作为模拟的初始高度，以南昌站点(28.6°N、115.92°E)为中心，将该点的初始位置分别在纬向、经向上偏移0.5个格距；采用HYSPLIT模式分别模拟2015年6月21日20时(北京时，下同)、22日02、08、14、20时5个时次240 h后向(即前10 d)轨迹，时间步长为1 h，这样对于每个高度层次而言，形成了空间起始点9个、时间起始点5个的45条轨迹，四层共180条轨迹。

方案二：为了进一步定量考察南昌单站上空水汽来源与水汽含量大小，以南昌站点的地理位置为基础，用HYSPLIT模式模拟6月22日02时南昌单站不同层次(500、1500、3000、5000、7000和9000 m)上空气块的240 h后向轨迹，向后的时间步长也为1 h，逐小时输出一次轨迹点的位置，并插值得到相应位置上的物理属性(如温度、高度、气压、相对湿度)。

本文模拟过程中输入HYSPLIT模式的资料均为NCEP每6 h一次的1°×1°再分析场。

1.3 聚类方法

由于方案一模拟出每层有45条、四层共180条轨迹，数量较大, 为了能够更直观地看出轨迹的分布, 本文引入簇分析的方法对轨迹进行聚类, 其基本思想是按照轨迹路径最接近的原则进行多条轨迹合并分组。即假设有N条轨迹, 定义每个簇的空间方差为簇内每条轨迹与簇平均轨迹对应点的距离平方和, 每条轨迹在起始时刻分别定义空间方差为零, 且各自为独立的一个簇, 算出所有可能组合的两个簇的空间方差, 任选两个簇合并为一个新簇, 以使得合并后所有簇的空间方差之和(total spatial variance, TSV)比合并前增加最小, 一直进行到所有轨迹合并成为一个簇。研究表明, 最初几步TSV迅速增加, 然后TSV增加缓慢, 但当分成一定数量的簇后, 再进一步合并时, 则TSV又迅速增大, 说明此时将要合并的两个簇已经很不相似。把TSV再次迅速增大的点作为分簇过程的结束点, 在TSV迅速增大之前分出的各个簇即为所得到的最终簇, 再计算可得到这几个簇的平均轨迹。

2 南昌大暴雨过程概况及天气背景 2.1 大暴雨过程实况

2015年6月21—22日强降水发生在江西北部，南昌是大暴雨中心(图略)，全市平均降水量达81.3 mm。从南昌站(58606)逐小时的雨量来看(图 1)，21日白天仅出现了弱降水，21日夜间至22日凌晨开始加强，强降水主要集中在22日04—06时，其中04—05时降水量为48.7 mm，之后降水有所减弱，09—10时再次加强，降水量为19.1 mm。

2.2 500 hPa环流形势和主要影响系统

图 2是6月21日20时南昌强降水发生前500 hPa环流形势，图中表明东亚中高纬度为“两槽一脊”型，中、低纬度分别在河南中部到湖南西北部、贵州西部到广西南部有低槽，副热带高压120°E脊线在22°N附近，588 dagpm控制着江南南部到华南，南昌处于低槽前与副热带高压外围的西南气流之中；副热带高压西脊点南侧的南海中部海面上有1508号热带风暴鲸鱼(见图 2中)，该风暴于21日11时刚刚生成，而南昌降水在22日04—06时加强，即热带风暴生成后不到24 h南昌降水明显增加。图 3显示在500 hPa河南中部到湖南西北部、贵州西部到广西南部的低槽前，200 hPa上有偏西风和偏北风的风向分流辐散区，而700 hPa冷式切变线位于湖北东部到湖南西北部，850 hPa在湖南北部有低涡，其暖式切变线向东伸展到江西北部，切变线南侧有12~16 m·s^-1的低空急流，南昌处于暖湿舌的顶端。地面冷锋已达到江西西北部，南昌探空图(图 4a)显示21日20时925 hPa以下有锋面逆温，表明冷锋已开始影响该地。另外图 4a还表明南昌湿层较厚、有弱的垂直风切变，0℃层高度在5067 m，从逆温层上进行探空订正后得到的对流有效位能为314 J·kg^-1; 图 4b中显示在逆温层顶925 hPa以上存在∂θ_se/∂z < 0和∂θ_se^*/∂z < 0，表明大气处于位势不稳定层结状态。此时红外云图上南昌已有弱的对流云团覆盖(图略)，降水强度也不强(图 1)。至22日08时(图略)，500 hPa低槽偏北移过江西北部，850 hPa江西、浙江上空西南暖湿气流有所增强，南昌由12 m·s^-1增大到18 m·s^-1、衢州由8 m·s^-1增大到12 m·s^-1，南昌温度在12 h内由19℃升高至23℃，导致T_850-500由23℃升至26℃，有利于不稳定能量的补充和重建，加剧了大气位势不稳定层结，也导致了江西北部及南昌降水的显著加强。

从上面的分析可知，南昌大暴雨过程发生在500 hPa中低纬槽前及副热带高压外围的暖湿气流中，中低层有低涡、切变线、低空急流及地面冷锋等天气系统，高空200 hPa有急流的风向分流辐散；且南昌上空有小的对流有效位能和弱的垂直风切变。而暴雨发生时1508号热带风暴鲸鱼已北上到海南岛东南部海面，与暴雨区的距离约为1350 km；此时850 hPa江西东北部到浙江有明显的急流脉动和增温，而从FY-2G卫星云图动画来看，南昌强降水发生时段内其外围云系没有跟西风槽云系结合(图略)，主要还是西风槽云系东移的影响，因此低空急流的增强可能是热带风暴对水汽的输送有间接的作用(丛春华等，2011；郑婧等，2017)。

3 水汽输送通道的聚类分析

在上节中提到了这次暴雨发生时伴有低空急流加强，有利于输送水汽和位势不稳定的增强，但仅限于暴雨发生临近时刻的水汽分析，并不能代表暴雨过程发生前真实水汽的来源和输送特征。因此按照1.2节的轨迹模拟方案一和1.3节聚类方法，分别给出了500、1500、3000和5000 m四个层次水汽的平均输送路径及对应路径上的轨迹百分比(图 5)。

500 m水汽输送的平均轨迹有4条(图 5a)，39%的轨迹是从南海东部而来；34%的轨迹紧邻暴雨区西部500 km左右、气块向北移动后又向南折回暴雨区；18%的轨迹从渤海东部经过黄海而来；只有9%的轨迹来自印度北部，翻越青藏高原到达暴雨区。

1500 m水汽输送的平均轨迹也有4条(图 5b)，47%的轨迹从南海东部而来，与500 m中39%的轨迹类似；31%的轨迹从西北太平洋西部经过菲律宾后北上而来；13%的轨迹来自云南南部，气块先向东北方向移动到暴雨区的北部，然后转向东北部、东部，最后由东南部折向暴雨区；仅9%的轨迹从黄海北部南下而来。

图 5c表明尽管3000 m的平均轨迹有5条，但均来自暴雨区的南侧或东侧，最后汇合到暴雨区的西南侧后移向暴雨区。其中仅一条从南海东部而来(11%)，其他4条均从西北太平洋西部经过菲律宾到达暴雨区上空。

5000 m的平均轨迹有6条(图 5d)，其中4条来自西北太平洋西部，占67%；而20%从孟加拉湾东部而来；另外13%从中南半岛南部北上而来。

通过对500、1500、3000和5000 m四个层次、180条轨迹的聚类分析，可以得到南昌暴雨区上空的水汽路径总体上可以归纳为6条，主要源自西北太平洋西部、位于1500 m以上的层次，占180条轨迹的46.7%；其次为南海东部，位于3000 m以下的层次，占24.4%；还有孟加拉湾东部、中南半岛南部和云南南部等西南方向的通道，占11.7%；然后是暴雨区西部500 km左右的水汽输送，占8.3%；也有来自北方的渤海东部或黄海北部通道，占6.7%；仅有少量来自印度北部向东的水汽通道，处于500 m层次，占2.2%；即不同层次的轨迹从东南西北四个方向暴雨区集中，其中以西北太平洋西部水汽输送贡献最大(东路)、其次南海东部。另外对暴雨发生前9 d和发生当天、即12日08时至22日08时副热带高压120°E脊线(图略)分析发现，这10 d内120°E脊线均在19°~24°N摆动，同时副热带高压南侧的热带对流云团也很活跃(图略)，这种形势下有利于西北太平洋西部的水汽稳定地沿着副热带高压底部的偏东气流或东南气流向陆地输送，与上述轨迹聚类中主要的水汽通道一致。

4 暴雨区气块的轨迹与水汽的演变

上节通过聚类分析得到了水汽平均输送通道，但不能直观地反映气块在上升和下沉运动中水汽含量的变化，因此按照1.2节中的模拟方案二，模拟了6月22日02时强降水临近时南昌站上空不同层次气块240 h运行的拉格朗日轨迹及其高低配置，结果见图 6；再输出不同气块在运动过程中的温、湿等属性，重点讨论5000 m以下各层气块湿度等的变化(图 7)，以此来定量分析水汽的来源及输送特征。

图 6为南昌站不同高度气块的240 h的后向轨迹。6月12日02时来自南海东部近海面(红色轨迹)的气块，具有较高的比湿(15 g·kg^-1)和78%的相对湿度(图 7)；该气块贴近海面缓慢向西北方向移到南海北部，比湿和相对湿度分呈现出缓慢增加的趋势；17日以后先经过海南岛东部，再进入大陆且快速上升到2100 m，翻越南岭山脉后下沉到南昌500 m上空，虽然期间比湿和相对湿度起伏较大，但22日02时仍具有16 g·kg^-1的比湿和87%的相对湿度。

图 6中蓝色轨迹中代表 12日02时来自西北太平洋西部近海面的气块，具有16 g·kg^-1的比湿和80%的相对湿度(图 7)；12—15日在近海面快速向西移到菲律宾北部时，比湿和相对湿度略有增加；16日转向并缓慢向西北移动时伴有上升运动，比湿明显下降至5 g·kg^-1，相对湿度先下降到65%后再上升到90%；17日以后比湿逐渐上升，至20日14时从南海北部进入大陆时比湿为13 g·kg^-1，而相对湿度先维持在55%~70%，而后增加到88%；气块继续向北时比湿和相对湿度虽有小幅波动，但仍有增加的趋势；22日02时达到南昌1500 m上空时比湿为13.4 g·kg^-1，相对湿度83%。

绿色轨迹(图 6)代表 12日02时来自西北太平洋西部5000 m上空的气块，该气块的移动路径虽然与蓝色轨迹类似，但由于其来自西北太平洋西部的对流层中层，因此气块的比湿(4.5 g·kg^-1)和相对湿度(69%)都不大(图 7)，气块向西移动并从5000 m下沉到3000 m的过程中，比湿和相对湿度分别维持在4~6 g·kg^-1和55%~75%；20—21日从南海北部进入大陆后比湿和相对湿度先略有下降、后迅速增加至10 g·kg^-1和80%以上。

天蓝色轨迹(图 6)表明有12日02时来自中南半岛南部泰国湾近海面的气块，其具有极高的水汽含量(18 g·kg^-1)和87%的相对湿度(图 7)；该气块在缓慢向东北方向移动跨过中南半岛的过程中比湿和相对湿度有明显的日变化，且变化幅度也很大，即比湿白天大夜间小，而相对湿度则是夜间大白天小；17日进入中南半岛中部时比湿显著减少；18日继续向东北移动时伴有明显的上升运动，比湿继续减少而相对湿度增加到80%以上，表明有水汽凝结发生；到达南昌5000 m上空时比湿仅为6 g·kg^-1，相对湿度达92%。

玫瑰红色轨迹(图 6)表明12日02时有来自孟加拉湾东南部安德曼海1000 m左右的气块，该气块比湿为13 g·kg^-1、相对湿度72%(图略)；其沿孟加拉湾东部缓慢向北移动并伴有上升运动，到孟加拉湾东北部时转向东北方向移动，期间比湿呈下降趋势而相对湿度维持在80%以上；18日气块从云南西部进入我国境内，且一直伴有弱的上升和下沉运动，但上升和下沉过程均在3000 m以上，且比湿先略有加大后又迅速减小到4 g·kg^-1以下、但相对湿度增加到90%以上，表明有水汽的凝结发生；22日02时到达南昌时快速上升到了7000 m，比湿在3 g·kg^-1以下、相对湿度为96%。

黄色轨迹(图 6)表明12日02时来自伊朗高原对流层高层9000 m的气块，其比湿在0.01 g·kg^-1以下、相对湿度为6%(图略)，极其干燥。该气块先在伊朗上空缓慢移动，出现了螺旋式路径，期间比湿几乎没有变化、相对湿度增加到20%；再向东移动经过印度半岛北部从青藏高原南部进入我国，下沉至6000 m左右，期间比湿略有增加(1 g·kg^-1)而相对湿度继续加大到78%；20日开始从青藏高原南部快速向东移动，22日02时到南昌上空又上升到9000 m，比湿为1 g·kg^-1、相对湿度为80%。

由上面的分析可知，6条轨迹中有4条源自对流层低层2000 m以下的湿气块，其中的2条上升到了5000和7000 m，由于水汽凝结而变干；1条源自对流层中层5000 m左右的干气块，但下降到了3000 m且由干变湿；另外1条来自对流层高层干气块，且上升和下沉运动均在对流层中高层，水汽含量一直很低。从气块的源地分布来看，有1条来自伊朗高原、其他5条来自不同的洋面，即从1条从孟加拉湾东南部、1条从中南半岛南部、1条从南海东部、2条从西北太平洋西部地区而来，表明气块从东、南、西等方向移到南昌上空，基本上与图 5中聚类分析的一致，仅没有出现图 5中从北方来的气块。这些来自北方的气块未出现的原因是由于HYSPLIT模式对初始条件和初始释放的位置等很敏感。通过对图 5a，5b中来自暴雨区北部12条轨迹的分析发现，因为轨迹聚类的需要，对模拟的时间和空间进行了扩展，这些轨迹对应的点都在南昌站(28.6°N、115.92°E)的东部或北部、时间上也不都在22日02时，因此图 5和图 6的结果略有差异。

综上，初始时源于南海东部和西北太平洋西部近海面、具有较高水汽含量的气块，达到南昌500、1500 m上空时水汽含量都在13 g·kg^-1以上，相对湿度在80%以上，因而这2条轨迹对应的气块对暴雨的贡献大；而南昌3000 m上空的气块初始时和移动过程相对湿度和比湿都不大，但到达南昌上空时增湿到13 g·kg^-1、相对湿度80%以上，对暴雨的贡献也较大；南昌5000 m上空的气块虽然初始水汽含量极高，但到达南昌时已经变干，水汽含量仅为6 g·kg^-1，对暴雨的贡献较小；7000 m上空的气块初始水汽含量高，同样，到达南昌时变干，水汽含量仅为3 g·kg^-1，对暴雨的贡献更小。因此南昌暴雨过程主要来自对流层中低层、特别是3000 m及以下气块对应的轨迹输送的水汽，再次证实了西北太平洋西部、南海东部等是水汽的主要源地。

5 结论和讨论

通过对天气形势、主要影响系统的诊断分析以及240 h后向轨迹模拟结果的聚类分析，得到以下结论。

(1) 南昌大暴雨过程发生在500 hPa中低纬槽前及副热带高压外围的暖湿气流中、南海海域有热带气旋的背景下，中低层有低涡、切变线、低空急流及地面冷锋等系统辐合上升、高空200 hPa存在辐散、且南昌上空为位势不稳定层结和弱的垂直风切变。

(2) 轨迹聚类分析表明暴雨过程的水汽路径总体上可以归纳为6条。源自西北太平洋西部、位于1500 m以上的层次，占180条轨迹的46.7%；其次是从南海东部北上而来，位于3000 m以下的层次，占24.4%；自孟加拉湾东部、中南半岛南部和云南南部等西南方向的通道，占11.7%；其他3条路径均不足9%。因此有从西北太平洋西部、南海东部和孟加拉湾东部、中南半岛南部等不同方向向暴雨区输送的水汽。上述水汽通道的分布特征与副热带高压脊线的稳定、热带系统活跃有关。

(3) 对不同层次气块水汽含量的定量分析发现，源自西北太平洋西部和南海东部近海面的气块水汽含量大，到达1500、500 m上空时比湿仍然较高，因而对暴雨的贡献大。南昌3000 m上空的气块初始时来自西北太平洋西部相对干的空气、但到达南昌上空时水汽含量显著增大，因此对暴雨的贡献较大。而中高层的气块虽然初始时来自海洋，水汽含量大，但到达南昌时由于凝结而变干，对暴雨的贡献相对较小。

另外，还可以得到的预报启示是：在副热带高压脊线稳定维持、夏季风爆发且有热带风暴存在的背景下，则主要关注低空急流的加强以及沿副热带高压底部偏东南或偏东气流输送的海上水汽，输送的层次也比较深厚，5000 m以下均有水汽的贡献。

尽管本文对南昌大暴雨过程的水汽来源及输送特征进行了分析，但仍存在不少需进一步探讨和研究之处：

(1) 这次南昌大暴雨过程中，出现了中高层5000 m水汽含量少的气块在下沉到3000 m的过程中比湿增加的现象，可能与气块沿副热带高压底部经过热带对流区域、从对流区域中获得水汽有关，其原因值得进一步探讨。

(2) 单磊等(2014)对一次台风远距离暴雨过程中空气质点运动轨迹、比湿变化的研究表明：副高和台风像一对“齿轮”，把东侧的空气“卷入”台风和副高之间的“夹缝”；随着台风的移动，台风与副高之间的风速逐渐加强，最终把在海面上吸收的有充沛水汽的空气输送到降水区域上空。而这次大暴雨过程发生前一天，1508号热带风暴鲸鱼在南海中南部生成，该热带风暴北上时低空急流也有所加强，但热带风暴对气块轨迹、暴雨强度等方面的影响及其机理尚需进一步讨论，作者将另文从水平风场、垂直环流以及与气块湿度的关系等方面进行研究。