引言

气象站点的雨量往往代表某一点或较小范围的降水情况，由于降水的地点、强度、时间等要素的随机性很强，因此降水分布是不均匀的，能代表该地区平均降水情况的面雨量计算方法研究越来越被重视，算术平均法、泰森多边形法和雨量等值线是最早的面雨量计算方法(郁淑华, 2001; 方慈安等, 2003)，后来发展了距离加权平均网格法(翟家瑞, 1990; 张行南和程晓红, 2005)，近年来，又有利用雷达回波与GIS技术反演面雨量(何健等, 2006)、利用卫星云图估算地区平均面雨量(杨扬和戚建国, 1995; 潘永地和姚益平, 2005)等新技术方法的出现。面雨量是洪水预报和防汛决策的重要依据，如何准确计算面雨量关系到防汛服务的有效性, 许多气象工作者就气象业务服务中面雨量计算方法进行应用研究，徐晶等(2001)建立了适用于不同流域站点变化的泰森多边形面雨量计算系统, 实现面雨量实况和预报在MICAPS下的显示, 并在全国的七大江河流域面雨量计算中应用, 取得了较好的效果；史玉光等(2008)将自然正交分解和数字高程模型相结合, 计算得到新疆区域面雨量年、季分布特征和变化规律；近年来，还有学者通过分析降水天气环流型出现概率及主导环流型变化特征，探讨主导环流型对流域总面雨量和子流域面雨量的贡献率(钟利华等，2017)。

暴雨是上海地区夏半年最主要的气象灾害，近年来全球气候变化和城市热岛的双重影响使得暴雨洪涝灾害加剧，汛期防洪抗灾一直是上海政府最为关注的问题。关于上海地区暴雨的天气气候分析和研究工作已有很多，如上海地区暴雨强度公式研制(徐卫忠等, 2013)，近30年上海地区暴雨的气候变化特征(贺芳芳和赵兵科, 2009)等，但以上研究所用资料为上海地区气象站或自动站的雨量资料，鉴于暴雨的不均匀分布性，能代表该地区平均降水情况的面雨量计算方法的研究越来越受到重视。

近年来，国内许多学者利用雷达资料并结合其他资料对全国各地暴雨的天气特征进行分析，如甘肃陇东南暖区暴雨多普勒雷达特征分析(傅朝等，2015)，赣西地区致灾大暴雨的中尺度对流条件和对流系统的演变特征分析(支树林等，2015)，上海地区远距离台风大暴雨的影响分析(曹晓岗和王慧，2016)，河南局部大暴雨天气过程形成机理和中尺度系统活动特征研究分析(喻谦花等，2016)，冀中特大暴雨的中尺度系统特征和环境条件分析(孔凡超等，2016)，得出了有利于提高暴雨预报效果的结论；还有学者进行雷达资料的一致性分析和订正，提升其降水监测的能力(朱艺青等, 2016)。但利用雷达资料进行暴雨面雨量计算的研究较少。

上海地区目前有两部S波段雷达(位于东南部沿海南汇的WSR-88D多普勒天气雷达和位于西部青浦的CINRAD/SA新一代天气雷达)，雷达资料可覆盖整个上海地区，利用雷达降水估算信息能够弥补采用站点雨量资料计算面雨量的不足，同时上海有138个自动气象站(包括11个国家气象站)的雨量记录，可以对雷达降水估算产品进行实时订正。因此，根据资料研究上海地区基于自动气象站、雷达回波资料的暴雨面雨量计算方法，并建立上海地区暴雨面雨量自动化查询计算系统，为更好地做好暴雨预报打下重要基础，也可为上海市政府制定更加有效的防汛抗洪决策提供重要依据。

1 资料来源 1.1 自动站降雨观测资料

上海地区有138个自动气象站(包括11个国家气象站)的雨量记录，在具体分析中，每个典型过程自动气象站雨量资料都按以下标准剔除有明显误差的站点：(1)年降水量明显偏小的自动站(和邻近站相比年降水量偏小50%以上)；(2)剔除小时降水量超过国家气象站2倍标准差的自动站值；(3)过程降水量与相邻的周边几个自动站相比非常小(有的为0)和暴雨过程雨量明显过大(和邻近站相比明显过大)的自动站值；(4)剔除缺测比较多的自动站值。

1.2 雷达定量降水估测产品

本文使用由上海中心气象台整理的基于雷达资料的定量降水估测(quantitative precipitation estimation, QPE)产品。此产品产生过程如下：经过反射率因子预处理、CAPPI格点资料生成、降水类型划分、反射率因子转换为降水量4个技术处理步骤，将1小时内连续10次的每6分钟雷达降水估测值进行累加得到1小时雷达QPE网格产品(网格间距为1 km×1 km)。文中的24个暴雨过程中的雷达资料基本采用南汇雷达资料，当南汇雷达资料缺测时使用青浦雷达资料，为此只有2010年9月1日05时至2日04时的台风暴雨过程使用青浦雷达资料，其他均采用南汇雷达资料。由于这两部雷达都是S波段雷达，故资料处理方法一致。

1.3 暴雨个例

首先根据上海地区暴雨标准(由11个国家气象站12 h滑动雨量≥30 mm及产生暴雨的天气型判断)确定2007—2015年上海地区暴雨过程(包括暴雨起止时间、过程雨量等)，结合相应的积水报警点密集分布情况(包括报警时间、报警地点、报警时的受灾情况及报警地点地理信息坐标)和气象灾情普查库资料灾情情况(包括灾情发生地点、起始时间、灾害影响、经济损失及房屋受损等)，确定两类典型暴雨对上海地区影响较大：(1)梅雨暴雨和台风暴雨(持续时间长、范围广、过程雨量大的暴雨)，(2)短历时强降水(暴雨强度大)；共选取24个暴雨过程个例(表 1)。

2 基于雷达资料的上海地区暴雨面雨量计算方法确定 2.1 雷达产品本身误差的再订正

考虑到雷达资料来自空中，而自动站资料来自地面，有云系移动等误差，经与上海中心气象台雷达专家讨论并制定订正此类误差方法：某个网格点值使用周围N个网格点的算术平均值代替，为此，将自动站站点周围(1, 5, 9个等)雷达估测降水网格点值用权重法计算到自动站站点的经纬度位置, 并与自动站雨量比较，取误差最小的值，用这种验证方法计算所有暴雨个例相关系数和绝对误差, 最后得出以网格点周围9个点的平均值作为某个网格点值为最佳。

2.2 用暴雨区域内自动站雨量订正雷达估测雨量 2.2.1 流程及总体误差订正分析

将自动站周围9个网格点的雷达QPE平均值作为自动站的雷达估测雨量，计算各测站小时雨量与雷达估测小时雨量的差值，再将差值场插值到雷达降水估算产品相同的网格点上(网格点共464×464个，网格间距为1 km×1 km)，在选取插值方法时，本研究试用了回归法、比值法、最近距离自动站雨量和雷达估测雨量加权平均法及Sufer中的插值法(包括克里金、加权反距离、最小曲率、改进谢别德、自然邻点、最近邻点和多项式回归等插值法)，然后用全市自动站的数据进行了检验(步骤如图 1)，发现用Sufer中的插值法进行插值，效果明显好于其他方法，由于用Sufer中的插值法订正每网格点上数据效果差异不大，考虑克里金插值法比较常用，所以最后选择了克里金插值法(表 2)，用其得到网格点上残差插值，然后再将各网格点上的残差插值数据加上各网格点上的雷达估测降水值，得到了各网格点用自动站订正后的雷达估测小时雨量资料。

表 2为24个暴雨过程所挑选的自动站实测雨量分别与原始QPE和订正QPE的相关系数、平均绝对误差和最大绝对误差。从表 2中可见，用克里金插值法订正误差最小，相关系数最大。订正前后，相关系数提高了23%，平均绝对误差减小了27%，最大绝对误差减小了22%。

2.2.2 典型暴雨个例误差订正分析

选择2个个例(分别是短历时强降水和台风暴雨)，根据此2个典型暴雨过程中出现暴雨的国家气象站原始QPE、订正QPE与实测雨量之间的误差，进行典型暴雨个例误差订正分析。短历时强降水起止时间为2008年8月25日03—16时，降水主要出现在06—11时，全市11个国家气象站中有7个出现暴雨(宝山、嘉定、崇明、徐家汇、南汇、浦东和青浦)；台风暴雨起止时间为2013年10月6日20时至8日22时，降水主要出现在7日20时至8日11时，11个国家气象站中都有暴雨记录。图 2为2个典型暴雨国家气象站实测雨量平均值、原始QPE平均值、订正QPE平均值逐时变化图。

从图 2a可以看出，在雨量较大的06—11时，7个国家气象站原始QPE平均值与实测雨量平均值相差较大，订正后的QPE平均值比较接近实测雨量平均值。06—11时原始QPE平均值、订正后QPE平均值与实测雨量平均值误差分别为56%和17%，误差减小了39%；暴雨过程(03—16时)的原始QPE平均值、订正后QPE平均值与实测雨量平均值误差分别为64%和5%，减小了59%。

从图 2b可以看出，整个降水过程，11个国家气象站原始QPE平均值与实测雨量平均值差异较2008年8月25日过程小，订正后QPE平均值更接近实测雨量平均值。雨量较大的7日20时至8日11时原始QPE平均值、订正后QPE平均值与实测雨量平均值误差分别为47%和14%，误差减小了33%；暴雨过程(6日20时至8日22时)的原始QPE平均值、订正后QPE平均值与实测雨量平均值误差分别为45%和11%，减小了34%。

2.3 面雨量计算

(1) 计算降水区域面雨量：根据各网格点用自动站订正后的雷达估测小时雨量资料计算各网格点过程雨量，接着用各网格点的小时雨量和过程雨量计算降水区域的平均雨量(网格点总雨量/网格数)，可以得到降水区域逐时(网格点上雨量≥0.1 mm)面雨量值和过程降水(网格点上雨量≥5，10，30，50，60，100 mm)的各等级面雨量值，并用Surfer软件绘制小时面雨量图和网格点上雨量≥5，10，30，50，60，100 mm的各等级面雨量图(网格点面雨量图)，同样可以根据各网格的过程总雨量绘制过程面雨量等值线图(总面雨量图)。

(2) 计算行政区面雨量：利用多边形判断分析计算落在上海11个行政区域的网格点(表 3)(网格间距为1 km×1 km)，同样用网格点的小时雨量计算各网格点过程雨量(网格点上雨量≥0.1 mm)，再求各区网格点过程雨量的合计，最后计算各区平均雨量(各区网格点过程总雨量/各区网格数)，得到上海24个暴雨过程11个行政区的面雨量值，并用Surfer软件绘制行政区面雨量图。

(3) 计算水利片面雨量：用同样方法(表 4)得到上海24个暴雨过程14个水利片的面雨量值和图。

3 计算结果

本文以2008年8月25日为例，给出各种不同区域的面雨量分布图。2008年8月25日上海遭遇百年一遇的突发强降水，造成道路瘫痪、航班延误和家中进水等危害。此次短历时强降水过程主要发生06—10时，最大降水强度达119.6 mm·h^-1，降水范围为全市大部分地区。

3.1 降水区域面雨量

图 3给出的是2008年8月25日强降水影响明显时的(06—07和07—08时)面雨量和过程降水(网格点上雨量≥30 mm和≥60 mm)面雨量。从中看出, 面雨量的大小不仅与网格点雨量累加值(降水区域总雨量大小)有关，还与网格点数量(降水面积大小)有关。一般情况，网格点雨量累加值增大或变化不大，网格点数量减少，面雨量值相对大；相反，网格点雨量累加值减小，网格点数量增加或变化不大，面雨量值相对小，但网格点雨量累加值增大幅度较大，即使网格点数量增加，面雨量值也会增大(图 3a与3b比较)；各等级面雨量图中，高等级的网格点数量少，网格点雨量值大，面雨量值则大(图 3c与3d比较)。

3.2 行政区和水利片面雨量

图 4为2008年8月25日强降水行政区和水利片面雨量分布情况, 从图 4可以看出: 2008年8月25日强降水东北部各区或各片面雨量较大，西南部各区或各片面雨量较小，有明显的局地性差异。(注：上海市行政区和水利片边界有所区别，行政区边界源于上海地图，水利片边界源于上海水利设计院，江苏淀山湖部分属上海商榻水利片)。

4 基于雷达资料暴雨面雨量自动化计算查询系统制作

根据基于雷达资料暴雨面雨量计算方法和表 1中24个暴雨典型个例的计算结果制作基于雷达资料暴雨面雨量自动化计算查询系统。此系统是一个网页产品，基于.NET Framework 4.0基础架构软件开发平台下开发，使用的开发工具为Microsoft Visual Studio 2012和Microsoft Visual Studio(简称VS)，根据系统模型运算和界面显示等方面的特点和要求，采用C#语言开发，系统的地图显示基于OpenLayers，系统中的原始QPE图、QPE修正图、小时面雨量图、总面雨量图、网格点面雨量图、行政区雨量图，以及水利片雨量图是基于Surfer软件绘制而成，系统开发模块如图 5。

基于雷达资料暴雨面雨量自动化计算查询系统包含暴雨面雨量历史查询系统和暴雨面雨量自动化计算系统两个子系统(图 6a和6b)。暴雨面雨量历史查询系统包含“暴雨过程自动站雨量查询”“暴雨过程雷达资料查询”和“暴雨面雨量历史结果查询”三部分，“暴雨过程雷达资料查询”包含“原始QPE”和“QPE修正”两部分，“暴雨面雨量历史结果查询”中把前面计算的结果(小时面雨量图、总面雨量图、网格点面雨量图、行政区雨量图及水利片雨量图)都显示出来，图 6a显示的为短时强降水2008年8月25日过程总面雨量等值线图。暴雨面雨量自动化计算系统包含“数据录入”“自动化计算”和“结果查询”，“数据录入”中自动站雨量文件通过点击对应浏览按钮选择，原始QPE文件通过点击对应浏览按钮选择通过压缩包的形式进行上传(图略)，数据录入成功后，则进入“自动化计算”菜单进行计算，图 6b为短时强降水2008年8月25日各种面雨量图计算过程，计算完成后，可进入“结果查询”菜单对计算结果进行查询，查询方式同“暴雨面雨量历史查询系统”，同时点击“下载绘图”浏览器的底部会出来一个下载的提示信息(可以选择保存的路径等)，下载计算结果。要永久保存计算结果，则通过管理员入口中的“暴雨过程录入”进行计算(方式同上)，将暴雨面雨量计算结果转到“暴雨面雨量历史查询系统”供查询。

此系统已在上海市气象局一体化平台中天气预报工作区F-9板块(气候风险管理平台)历史查询分析中使用。

5 结论与讨论

(1) 本文根据上海地区小时雷达QPE网格产品和经过质量控制的自动站小时雨量资料进行暴雨面雨量计算方法研究，研制计算方法为：首先对上海地区小时雷达QPE网格产品(1 km×1 km)进行本身误差的再订正，而后用暴雨区域内经过质量控制的自动站小时雨量订正雷达估测雨量，订正步骤为：将自动站周围9个网格点的雷达降水估测平均值作为自动站的雷达估测雨量，计算各测站小时雨量与雷达小时估测雨量的差值，选定用克里金插值方法将差值场插值到雷达降水估算产品相同的网格点上，最后将各网格点的残差插值数据加上各网格点的雷达估测雨量，得到了各网格点用自动站订正后的雷达估测小时雨量资料。

(2) 采用以上方法订正24个典型暴雨的QPE，订正后QPE与实测雨量平均绝对误差比订正前(原始QPE与实测雨量平均绝对误差)减小了27%，最大绝对误差比订正前减小了22%。从两个典型暴雨个例来看，主要降水段订正后QPE与实测雨量平均误差比订正前(原始QPE与实测雨量平均误差)减小了33%~39%，暴雨过程总雨量的订正后QPE与实测雨量平均误差比订正前减小了34%~59%，订正后的逐时QPE比较接近逐时实测雨量。

(3) 根据以上方法得到的网格点雨量计算绘制上海地区24个典型暴雨个例的降水区域小时面雨量值和图、过程面雨量值和图、行政区和水利片面雨量值和图。最后根据以上确定的计算方法和2007—2015年24个暴雨个例面雨量计算结果，基于.NET Framework 4.0基础架构软件开发平台，使用Microsoft Visual Studio 2012和Microsoft Visual Studio软件开发工具制作“基于雷达资料暴雨面雨量自动化计算查询系统”，系统包含暴雨面雨量历史查询系统和暴雨面雨量自动化计算系统，可供业务科研人员实时查询计算使用。

(4) 以网格雨量代替测站雨量将是今后精确计算暴雨区域面雨量的主要发展方向。但是暴雨区域内雷达网格估测雨量与实际雨量相比，存在着一定误差，在雨量较大的小时段这种情况更显著，通过订正经过质量控制的实测雨量资料，也只能尽可能地减小误差，还不能完全消除。今后在雷达估算雨量综合修正方面还有许多工作可以深入研究。

致谢：上海中心气象台戴建华和陶岚提供的24个典型暴雨雷达定量降水估测(QPE)产品。