引言

降水变化对自然生态与社会经济有着重要影响，全球气候变暖加剧了区域降水时空分配不均和局部区域极端降水事件多发(Becker et al，2012；Field et al，2012；Stocker et al，2013；Westra et al，2013)。长年代降水资料显示我国西北、江淮及东部沿海的年降水量在增加，华北及华中地区的年降水量在减少，区域间的降水变化差异明显(张一驰等，2011；李庆祥等，2012；孙秀博等，2012)。近几十年极端降水事件在我国呈多发态势，尤其是在西北、东南沿海和长江中下游等地区，不仅极端降水发生频率增多且降水强度也在增强(Zhai et al，2005；陈冬冬和戴永久，2009；杨玮和程智，2015)。极端降水的变化与年降水变化相类似，也存在着明显的区域性差异(任国玉等，2010)。国家和大区域的降水研究着重于揭示宏观尺度的降水特征，受限于站点分布不均或空间分辨率偏低，较难详尽地反映各区域内部的降水差异问题(Becker et al，2012；Russo and Sterl, 2012；韩乐琼等，2014)。对于市(县)级水资源管理及洪涝灾害防治而言，大尺度区域的研究结果尚难满足这一需求，仍需依据当地降水资料，开展本地化的降水研究。

近些年，小尺度站位观测的降水研究已出现较多，如上海(房国良等，2012)、拉萨(尼玛吉等，2014)和雅安(周秋雪等，2016)的降水量长年代分析以及北京(朱龙腾等，2012)、兰州(杨瑜峰等，2009)与广东(伍红雨等，2017)的极端降水趋势分析等。但大多数小尺度研究仅是限于1951年以后的降水观测资料，百年时间尺度的降水序列分析较少；另一方面，有关小尺度极端降水的未来趋势预估研究(尤其是中小城市)也相对较为缺乏。目前，城市防洪排涝基础设施的建设标准多是基于当地的重现期雨量指标进行设计，而重现期雨量的估算是以历史降水观测数据作为基础(植石群，2013；中华人民共和国水利部，2014)。Field et al(2012)和Westra et al(2013)研究指出受气候变化影响，部分区域的极端降水强度增强、重现期雨量增大，日最大降水量的重现期在缩短。受气候变化和城市化双重影响，近年来极端降水引发的城市内涝问题日益凸显(尹占娥和许世远，2012；白莹莹等，2013；王伟武等，2015)。研究未来气候情景下本地区极端降水的发生趋势，在城市防洪排涝基础设施的设计建设中，考虑因气候变化引起的极端降水增量，将有助于减少未来极端降水的致灾风险。

本文基于国家气候观象台杭州站百年降水观测数据和CMIP5 (Coupled Model Inter-comparison Project Phase 5)气候模式的模拟数据，开展杭州市降水变化的长期特征分析，并采用累积概率分布函数转换(cumulative distribution function-transform，CDF-T)降尺度方式，预估分析杭州极端降水未来发生趋势，旨为当地水资源管理和城市暴雨灾害防治等提供科学参考，亦望能为其他城市在该方面的相关研究提供一种借鉴方法。

1 资料与方法 1.1 资料来源

使用的降水观测资料为杭州站1907—2015年的逐月降水数据、1961—2015年的逐日和逐时降水数据。逐月数据用于年季降水的百年趋势分析，逐日和逐时数据用于不同历时极端降水的强度变化分析。杭州站是国内为数不多的国家气候观象台，在1907年开始连续降水观测，1949年以前站址有2次变迁，迁址变动均在现址(30.23°N、120.17°E，海拔43.2 m)的20 km范围之内且海拔无明显变化。考虑1949年以前城市化进程弱、降水观测环境变化甚微，故不对降水数据作进一步的迁站处理。在1907—2015年(共109年)观测期间，降水数据有5个年份缺失，均发生在1951年以前，以上海徐家汇站和福州站为参考站，选用多元线性回归方式对缺失降水数据进行插补。

未来气候情景极端降水预估分析中所使用的模式逐日降水资料，来源于IPCC第五次评估报告中CMIP5的8个气候模式，分别为BCC、CCSM4、CSIRO-MK、EC-EARTH、GFDL-ESM2G、IPSL-CM5A、MRI-CGCM和NorESM1-M。选取各模式1976—2005年试验期的降水数据作为CDF-T降尺度分析的训练数据和效果检验数据，使用2020—2100年各模式RCP2.6、RCP4.5和RCP8.5三种未来情景的降水预估数据，开展未来气候情景下杭州市极端降水的降尺度预估分析。

1.2 极值降水概率拟合

极值分布函数是研究随机极端事件概率分布的统计方法，气象与水文的相关研究通常运用广义极值分布(GEV)、对数正态(log-normal)和皮尔森Ⅲ(Peason Ⅲ)等进行拟合历史降水和径流的极值概率分布，估算不同重现期最大值(毛慧琴等，2004；杜鸿等，2012)。近年来，卡帕分布(Kappa)、威布尔分布(Weibull)和韦克比分布(Wakeby)等函数也得到了广泛运用(夏军等，2012)。极值分布函数的参数估算有多种方式，有研究表明，当样本量较少时，最小二乘法(LSE)对尺度参数估算结果较差，最大似然法(MLE)和矩法(MOM)均不能给出参数估算的解析表达，而概率权重法(PWM)和L矩法(LME)较为适合少样本的参数估算(姜彤等，2008)。为了能够详细地描述杭州市极值降水的分布特征，本文选用GEV、Peason Ⅲ和Weibull三种极值分布函数，分别对杭州市极值降水序列进行拟合，极值分布函数的参数估算选用LME方法，各分布函数的拟合效果采用柯尔莫洛夫-斯米尔诺夫(K-S)方式进行检验。

1.3 模式降水站位降尺度

CMIP5气候模式提供的大尺度气候预估数据，极大增强了人们对全球气候变化的认知能力，但该些气候模式空间分辨率较粗，难以满足中小区域气候变化研究需求。通常做法是采用降尺度方式，先将模式预估的大尺度变量信息转化为局地变量信息后，再开展相关研究。本文采用CDF-T降尺度方式，将CMIP5气候模式降水降尺度转化为杭州站点位降水。

CDF-T降尺度方式由Michelangeli et al(2009)提出，从分位数匹配法发展而成，其基本假设是：存在一个函数T，可将大尺度气候变量的累积概率分布转化成为局地尺度变量的累积概率分布。记为：

$ T[{F_{{\rm{Gh}}}}\left(x \right)] = {F_{{\rm{Sh}}}}\left(x \right) $

(1)

式中，F_Sh(x)代表历史期气象站观测降水的累积概率分布函数(CDF)，F_Gh(x)代表历史期CMIP5气候模式降水的CDF。以F_Gh^-1(u)代替x，式(1)可变为：

$ T\left(u \right) = {F_{{\rm{Sh}}}}[F_{{\rm{Gh}}}^{ - 1}\left(u \right)] $

(2)

式中，u的取值范围为0~1。假定历史期的F_Gh(x)与F_Sh(x)转换函数关系T(u)在未来依然成立，那么式(3)就可换写成式(4)的形式。

$ {F_{{\rm{Sf}}}}\left(x \right) = T[{F_{{\rm{Gf}}}}\left(x \right)] $

(3)

$ {F_{{\rm{Sf}}}}\left(x \right) = {F_{{\rm{Sh}}}}\{ F_{{\rm{Gf}}}^{ - 1}[{F_{{\rm{Gf}}}}\left(x \right)]\} $

(4)

式中，F_Sf(x)代表气象站未来降水的CDF，FGf(x)代表CMIP5未来预估降水的CDF。

文中以1976—1995年作为CDF-T降尺度训练期，1996—2005年为CDF-T降尺度效果检验期，利用训练期所获得的降尺度函数T(u)，将CMIP5气候模式的预估降水降尺度至杭州观测站点。

2 降水长期变化特征 2.1 年季降水

由杭州站1907—2015年百年降水序列分析可知：杭州年降水量变化范围在949 mm(2003年)至2356 mm(1954年)，年降水在百年时间序列上并无显著性的增加或减小趋势，但存在较明显的阶段性变化特征(图 1)。20世纪初期至中期(1907—1953年)，杭州年降水量虽有波动变化但整体趋势较为平稳, 之后经历了1954—1967年的快速下降和1967—1973年的快速上升后，在20世纪80年代初至20世纪末(1981—2000年)又维持在一个新的相对稳定期；进入21世纪后，2003年降水量突然降至历史最低值，之后降水量开始在近十几年内(2003—2015年)逐渐增加。

1907—2015年杭州春夏两季的降水量变化趋势较弱，秋季降水呈减少、冬季降水略有增加，但未通过0.05显著性水平检验(图 2)。1980年以后，春季降水开始呈现明显线性下降趋势[图 2a下降速率约为32.1 mm·(10 a)^-1，通过0.05显著性水平检验]，冬季降水呈现显著线性增加趋势[图 2d增加速率约为35.4 mm·(10 a)^-1，通过0.01显著性水平检验]，春季降水的减少可能会对未来农业产生潜在影响。

2.2 日最大降水

选取杭州站各年的日降水最大值，建立1961—2015年日最大降水序列。采用LME参数估算法，使用GEV、Peason Ⅲ和Weibull三种极值分布函数，对1961—1987和1988—2015年两个气候期的日最大降水序列分别进行拟合，1961—1987年日最大降水累积概率分布的函数拟合结果见图 3a，1988—2015年的拟合结果见图 3b。从图 3中可看出：GEV、Peason Ⅲ和Weibull三种分布函数都能够较为准确地描述出两个气候期杭州站日最大降水累积概率的分布规律，均通过了0.05显著性水平的K-S检验，但相比较而言，GEV分布函数的拟合效果，更优于Peason Ⅲ与Weibull分布函数。

根据LME方法估算的极值分布函数参数值，计算杭州站1961—1987和1988—2015年的各重现期日最大降水量(表 1)。三种分布函数的估算结果均显示1988—2015年的重现期日最大降水量比1961—1987年有所增加。以GEV分布函数为例，50年一遇日最大降水由1961—1987年的185 mm，上升到1988—2015年的207 mm；100年一遇的日最大降水由1961—1987年的212 mm，上升到1988—2015年的233 mm。Peason Ⅲ与Weibull分布函数的估算结果表明，1961—1987年的100年一遇日最大降水，已变为1988—2015年的50年一遇甚至是20年一遇。

2.3 小时最大降水

与日最大降水的分析方法类似，采用LME参数估算法，使用GEV、Peason Ⅲ和Weibull三种极值分布函数，分别对杭州站1961—1987和1988—2015年两个气候时段的1、3和6 h最大降水的累积概率分布进行拟合(均通过0.05显著性水平的K-S检验)，并依据各分布函数的参数估算值，计算1、3和6 h降水的各重现期最大降水量(图 4)。从图 4可看出，气候变化对杭州市不同历时(1、3和6 h)最大降水的影响存在着一定差异，对于1 h最大降水，GEV、Peason Ⅲ和Weibull三种极值函数估算的1988—2015年的各重现期降水量，均比它们1961—1987年的估算值有所降低(图 4a)，但对于3和6 h最大降水的各重现期降水量的估算，三种极值函数1988—2015年的估算值均高于它们1961—1987年的估算结果(图 4b和4c)；即是说，相比于1961—1987年，杭州市1988—2015年1 h降水的各重现期降水量有所减小，但3和6 h降水的各重现期降水量与日最大降水类似，均是在有所增大。

3 极端降水降尺度预估

利用1976—1995年杭州站观测的逐日降水数据和同时期CMIP5气候模式的逐日降水数据(模式降水取自于模式格点数据在杭州站点位上的双线性内插值)，按1.3节方式构建出由气候模式大尺度降水数据向站位小尺度降水数据转化的CDF-T降尺度关系，使用1996—2005年的观测降水对CDF-T的降尺度效果进行检验，进而降尺度分析2020—2100年杭州极端降水的未来发生趋势。

3.1 CDF-T降尺度效果检验

将8个CMIP5气候模式(BCC、CCSM4、CSIRO-MK、EC-EARTH、GFDL-ESM2G、IPSL-CM5A、MRI-CGCM和NorESM1-M)1996—2005年的原模式逐日降水和CDF-T降尺度的逐日降水，分别与杭州站的观测降水作比较，利用双样本K-S检验，分析降尺度前后模式降水与观测降水的关系。模式降水与观测降水的K-S检验统计量D_n值列于表 2，D_n值越小说明两组降水数据的概率分布越接近，D_n的计算表达式见式(5)。

$ {D_n} = {\rm{max}}|{F_{{\rm{mod}}}}({x_i}) - {F_{{\rm{obs}}}}({x_i})| $

(5)

式中，F_mod(x_i)与F_obs(x_i)分别代表降水量为x_i时的模式降水累积概率和观测降水累积概率。

由表 2可知，降尺度前的原模式降水与观测降水两者的K-S检验D_n值，8个模式均高于0.250，未能通过0.1显著性水平检验；经CDF-T降尺度后，模式降水与观测降水的K-S检验D_n值明显减小，都在0.06以下(均通过0.05显著性水平检验)，且5个模式(BCC、CCSM4、GFDL-ESM2G、IPSL-CM5A和NorESM1-M)的D_n值在0.03以下。以NorESM1-M模式降水数据的降尺度结果为例(降尺度前后模式与观测的日降水累积概率分布，图 5)可看出，经CDF-T降尺度后，模式降水的累积概率分布更加接近杭州观测站的站位降水观测。

为进一步验证CDF-T的降尺度效果，本文再次分析了8个气候模式的降水数据在降尺度前后，它们1996—2015年的日降水95%分位值和99%分位值(记为R95p和R99p，下同)与杭州站同期日降水分位值的差异。图 6显示：降尺度前，原模式R95p和R99p的降水量明显低于站位观测，两者相差为74%~85%；经CDF-T降尺度后，各模式R95p和R99p的降水量与站位观测十分接近，尤其是IPSL-CM5A、BCC和NorESM1-M三个模式，它们与站位观测值的相差均不足3%。总的来说，经过降尺度后的模式降水，无论是降水的累积概率分布还是R95p与R99p的降水量，均较原模式数据有明显改善，这表明CDF-T降尺度方式在杭州站点位上具备良好的降尺度转化能力。

从降水量的年际变化来看(图 7)，经CDF-T降尺度转化后，BCC、IPSL-CM5A和NorESM1-M的年降水与杭州站观测降水(黑色点线)的变化步调基本相似，尽管它们年际间的降水增降幅度不一，但在各年份上均表现出了与观测降水一致性的上升和下降趋势。相比于其他5个模式，BCC、IPSL-CM5A和NorESM1-M的年降水变化与观测降水更为接近。8个模式1996—2005年的年降水平均绝对误差在133~217 mm，约为观测降水年平均值的9%~16%，NorESM1-M、GFDL-ESM2G和EC-EARTH模式的年降水平均绝对误差相对较小，依次为133.2、141.1和146.9 mm，分别约为观测降水年平均值的9.6%、10.2%和10.6%。NorESM1-M模式的年降水变化趋势和量值，均与观测降水较为相近，其在杭州站点的CDF-T降尺度效果，相对来说要优于其他几个气候模式。

3.2 极端降水未来趋势分析

通过对8个CMIP5气候模式三种RCP情景共24组日降水预估数据的CDF-T降尺度转化，获得杭州站点位2020—2100年的逐日降水预估数据，统计历史期和未来时期各气候时段的R95p和R99p日降水值，分析杭州市极端降水的强度变化。由表 3可知，在1961—2010年期间，杭州观测站R95p和R99p的日降水值在逐步增大，极端降水的发生强度在不断增强，在2020—2039年期间，杭州极端降水的发生强度将可能会进一步加强，该时期三种RCP情景的R95p和R99p日降水值均高于历史观测(1961—2010年)和历史模拟(1976—2005年)的统计值，尤其是RCP8.5情景，其R95p和R99p日降水值的增加幅度最大，分别比现气候期(1981—2010年)增加了6.7和8.9 mm。

以现气候期(1981—2010年)的R95p和R99p日降水值(39.0和75.2 mm，表 3)作为极端强降水阈值，进一步统计分析杭州站现气候期和未来气候时段超R95p及超R99p的降水天数，并以现气候期超R95p和超R99p的降水天数(分别为7.56和1.55 d·a^-1)作为参考值，对比分析未来气候情景下杭州极端降水的发生趋势。8个CMIP5气候模式三种RCP情景的降尺度分析结果共同显示：2020—2039年杭州市极端降水的发生概率将可能比现气候期有所加大(图 8)。

在2020—2039年这一时段，所有模式情景的超R95p降水日数均高于现气候期的7.56 d·a^-1，介于9.74~12.96 d·a^-1，平均值为11.08 d·a^-1(图 8a)；超R99p的降水日数介于1.54~3.02 d·a^-1，平均值为2.24 d·a^-1，除1组模式情景的数据外，其他23组数据的超R99p降水日数都高于现气候期的1.55 d·a^-1(图 8b)。在2040—2059年和2060—2079年，杭州市极端降水的发生概率与现气候期水平相比，可能会略有降低或基本持平，24组数据的超R95p和R99p的降水日数值分别分散在现气候期7.56和1.55 d·a^-1的参考线上下；2080—2099年杭州市极端降水的发生概率较2060—2079年有所提高，超R95p和R99p的发生概率也均可能会高于现气候期水平(图 8)。

RCP2.6、RCP4.5和RCP8.5三种情景对杭州日极端降水的影响有所不同。在RCP8.5情景下，杭州极端降水的发生强度及发生概率相对较高，而在RCP2.6情景下，极端降水的发生强度及发生概率相对较低。如：未来时期各气候时段的R95p和R99p的日降水值估算(表 3)，RCP8.5的估算值最高，其次是RCP4.5，RCP2.6的估算值总体最低。再者，从图 8中可看出，RCP8.5情景下杭州超R95p和R99p的降水日数在2020—2039、2040—2059和2080—2099年，均明显高于RCP2.6的预估值，也相对高于RCP4.5的预估值，RCP2.6的预估值总体处于最低位(2020—2039年超R95p降水日数的预估结果除外)。

4 结论

使用国家气候观象台杭州站1907—2015年的观测降水数据和8个CMIP5气候模式的模拟降水数据，分析了杭州市年季降水量的长期变化和不同历时极端降水的变化特征，并采用CDF-T降尺度方式对极端降水未来趋势进行了降尺度预估，得出以下几点结论：

(1) 近百年杭州市年降水总体趋势变化较弱，但存在较明显的阶段性变化。在1980—2015年，春季降水明显减少，下降速率约为32.1 mm·(10 a)^-1；冬季降水显著增加，增加速率约为35.4 mm·(10 a)^-1。

(2) 受气候变化影响，杭州市3和6 h及日最大降水的各重现期降水量在增大，极端降水的重现期在缩短。1988—2015年3和6 h降水的各重现期降水量均比1961—1987年偏高，1961—1987年的100年一遇日最大降水量，已变为1988—2015年的50年一遇甚至是20年一遇。

(3) CDF-T降尺度方式适合大尺度模式降水在杭州观测站点位上的降尺度转化，经CDF-T降尺度后，模式降水的累积概率分布及百分位降水量，均较原模式数据有明显改善。NorESM1-M模式的年降水降尺度效果相对优于其他7个气候模式。

(4) 在未来气候情景，2020—2039年杭州市极端降水的发生强度和概率将可能比现气候期有所加大，2040—2059和2060—2079年较现气候期略有降低或基本持平，2080—2099年又有可能高于现气候期水平。三种RCP情景中，RCP8.5情景的杭州极端降水发生强度及发生概率相对较高，RCP2.6情景的发生强度及概率相对较低。