引言

新一代天气雷达是监测和预警冰雹的重要工具之一，强雹暴经常出现三体散射回波假象。Zrnić(1987)首次发现了TBSS现象, 称其为“TBSS特征(three body scatter signature)”，Wilson and Reum(1988)称其为“火焰回波(flare echo)”, Lemon(1998)称其为“三体散射长钉(three body scatter spike，TBSS)”，并对TBSS在冰雹预报预警业务应用方面作了详细研究，指出TBSS特征出现后10~30 min，直径超过25 mm的冰雹将降落地面。国内，随着我国新一代多普勒天气雷达观测网的建设和应用, 对TBSS与冰雹的关系及其应用作了大量深入研究。廖玉芳等(2003)在2002年5月14日湖南常德地区的一次超级单体强雹暴中首次发现TBSS现象，朱敏华等(2006)对2004年6月26日连云港地区的一次强雹暴TBSS特征进行了详细分析，得出产生和观测TBSS的一些影响因素，廖玉芳等(2007)对国内11次强雹暴的TBSS特征进行了统计、分析和探讨，得到TBSS的某些分布特征和一些其他有重要意义的结论，马中元等(2014)、周泓等(2014)、陈秋萍等(2015)和陶岚等(2016)认为TBSS是冰雹云回波的典型特征之一，冯晋勤等(2012)、麻服伟(2007)、郭艳(2010)认为TBSS作为预警大冰雹是一个理想的指标。纵观前人研究成果发现，在TBSS产生和观测的主要影响因素方面探讨不够深入。本文对常德及周边地区10次强雹暴过程中18个产生TBSS的强对流风暴单体进行统计和分析，研究TBSS随强度、高度、距离、仰角、方位的分布特征，深入探讨TBSS产生和观测的主要影响因素，以期为预报员在实际应用中正确识别、判断和分析三体散射提供重要参考依据。

1 TBSS形成原理及识别方法

图 1是形成TBSS的雷达信号路径原理图(朱敏华等, 2006)。A代表超过60 dBz强反射率因子区的径向外侧, R为A的雷达探测距离, B是A地面上的投影, E为风暴单体回波边缘。雷达发射的电磁波遇到冰雹A后, 绝大部分入射波能量继续向前传输，小部分被A散射回雷达天线形成回波。A吸收电磁波能量后向四周散射, 由于冰雹的侧向散射能力较强, 会在地面形成强散射区域, 电磁波经过地面反射后, 又有部分能量被A吸收后再次散射回雷达天线, 若返回能量高于接收机灵敏度, 就会形成虚假回波。根据雷达定位原理, A造成的虚假回波将被定位在F处，若∠BAC=∠BAD=α, C和D造成的虚假回波将被定位在G处, 这时有:

$ \begin{align} &AF=AB \\ &AG=AD \\ &AG=h/\rm{cos}\alpha \\ \end{align} $

(1)

PPI上显示的TBSS的长度为EG, 由图 1可得:

$ EG = h/{\rm{cos}}\alpha - AE $

(2)

从式(2)可以看出, TBSS长度取决于径向外侧能产生TBSS强回波所在的高度、夹角α(α与下垫面特性、回波强度值等有直接关系)、能产生TBSS强回波区径向外侧的回波长度；当AE≥h/cosα，即回波区(通常R≥25 dBz)径向长度较长时，TBSS特征被真实回波所覆盖，不能观测到TBSS特征。一般情况下, 随着α的增大, 地面散射能力越弱, 因此, TBSS强度沿径向向外逐步减弱，由于经过一次地面反射和冰雹的二次散射, TBSS回波强度较弱, 通常≤20 dBz。TBSS在雷达反射率回波图上主要有以下特征：(1)产生TBSS的强风暴核回波强度通常≥60 dBz，(2)TBSS的位置一定位于雷达与风暴核区连线的径向外侧，(3)TBSS的回波强度一般≤20 dBz, 沿径向外侧强度逐渐减小，(4)TBSS的形态为直-带状或楔-带状，具体形状像火焰、手指或长钉。一线预报员主要基于以上特征来识别TBSS。下面以个例具体说明，图 2为TBSS个例分析示意图，图中风暴核区的强度≥60 dBz，TBSS在风暴核的径向外侧清晰可辨，其强度≤20 dBz，并且沿径向外侧强度逐渐减小，形状像火焰。

2 资料与方法

常德新一代多普勒天气雷达(CINRAD/SB)海拔高度551 m，2002年4月正式投入业务使用，截至2015年5月，为常德及其周边地区提供了各类型的灾害性天气雷达资料。本文所用资料为2002—2015年常德雷达探测到常德及周边地区的12次强雹暴(强雹暴定义为冰雹直径≥20 mm)过程，其中10次强雹暴过程常德雷达探测到TBSS特征，2次无TBSS特征，还利用2004年4月21和29日长沙雷达资料与常德雷达资料进行对比分析。表 1为12次强雹暴天气过程样本。定义雷达某次体扫某个仰角观测到某个风暴单体产生TBSS就构成1个样本，依次类推，10次强雹暴过程的18个风暴单体共产生404个TBSS样本。

3 TBSS统计特征分析 3.1 TBSS与反射率因子强度的关系

分4个区间统计TBSS出现频数与反射率因子强度(R)的对应关系，表 2为对应分布表。从表 2分析得出：R≥65 dBz出现TBSS的频数为291次，占72.0%，60 dBz≤R < 65 dBz出现TBSS的频数为108次，占26.7%，R≥60 dBz出现的频数合计为399次，占98.8%，55 dBz≤R < 60 dBz出现的频数为5次，R < 55 dBz出现的频数为0，产生TBSS特征最小反射率强度为58 dBz。统计数据表明：TBSS频数随反射率因子强度增强而增加，强度越强，越容易产生TBSS。Lemon(1998)研究美国的TBSS时指出，对于5 dBz的反射率因子显示阈值，要产生一个能分辨出的TBSS，必须风暴核的R>63 dBz，上述统计结果与Lemon(1998)和廖玉芳等(2007)的研究结果基本相同。Lemon(1998)还指出S波段天气雷达出现TBSS是强冰雹的充分条件(但不是必要条件)。因此，在实际的雷达观测和分析中，当R≥60 dBz时，特别是R≥65 dBz时，应仔细分析是否出现TBSS特征，一旦有应直接发布强冰雹预警。

3.2 TBSS随高度的分布

统计TBSS与高度的对应关系得出：98.0%的TBSS出现在1~10 km高度，78.7%的出现在2~7 km高度，而3~4、4~5 km高度分别出现78和77次，共占38.4%，达到峰值，1 km高度以下无TBSS特征出现，11 km高度以上出现2次，TBSS出现的最大、最小高度分别为12.6、1 km，TBSS出现频数随高度变化特征为2 km以后急剧增加，4 km左右达到峰值，7 km以后急剧减少(图 3)。TBSS出现频数随高度变化的这种表现特征由以下2个因素引起：一是3~6 km为强雹暴回波的垂直伸展主要核心区，是反射率因子强度最大值主要区域，二是4 km左右高度为环境温度0℃层存在的主要区域(随意选择6次强雹暴过程：2015年4月3日、2004年4月21日、2004年4月29日、2005年4月30日、2002年5月14日、2003年6月3日，利用NCEP再分析资料得到常德地区0℃层高度分别为4、4.2、4.7、4.8、4.4和4.7 km，这证明0℃层高度主要位于4 km高度左右，与其他学者研究结果一致)，冰雹在该区域处于湿增长，其散射能力明显增强。

3.3 TBSS随仰角的分布

图 4为TBSS与仰角的统计对应关系，从图 4分析得出：1.5°仰角出现频数最高106次，2.4°、3.4°仰角出现频数分别为91、70次，3个仰角合计出现267次，占66.1%，而9.9°仰角无TBSS特征，TBSS出现频数随仰角变化特征为先随仰角增大而增多，1.5°仰角达到峰值，再随仰角增大而减少，6.0°仰角以后出现频数急剧减少，9.9°仰角出现频数变为0。

3.4 TBSS随距离的分布

分5个区间统计TBSS出现频数与距离的对应关系(表 3)，从表 3分析得出：237次TBSS出现在离雷达50~100 km处，占58.7%，100~150 km区间出现76次，50~150 km区间累计出现313次，占77.5%，TBSS出现最大距离为218 km，最小距离为40 km。TBSS出现频数随距离的变化关系为先随距离增大而增多，在90 km左右处达到峰值，然后再随距离增大而减少，150 km以后急剧减少。

TBSS随仰角主要分布在1.5°、2.4°、3.4°，随距离主要分布在50~150 km，随高度主要分布在2~7 km，常德雷达1.5°仰角50、100、150 km对应的高度分别为2.0、3.8、5.7 km，2.4°仰角50、100、150 km对应的高度分别为2.4、5.4、8.3 km，3.4°仰角50、100、150 km对应的高度分别为3.7、7.1、10.9 km，从以上数据的分布对应关系得出：TBSS随仰角、距离的分布特征与随高度分布特征具有高度统一性，即影响分布特征的因素相同。实际预警业务工作中，分析是否出现TBSS特征，应选择反射率因子核对应于4 km左右高度的仰角，如强对流单体的反射率因子核心区离雷达较远选择低仰角，离雷达较近选择高仰角。TBSS随高度、距离变化特征与廖玉芳等(2007)的统计结果比较一致，TBSS与仰角、高度的对应关系与朱敏华等(2006)对2004年6月26日发生在连云港地区的一次强雹暴过程研究结果存在一定差异。

3.5 TBSS随方位的分布

分4个区间统计TBSS与方位的关系，TBSS在270°~360°方位区间出现频数最多达215次，占53.2%，在180°~270°方位区间出现137次，两个方位区间合计352次，占87.1%，0°~90°方位区间出现33次，90°~180°方位区间出现最少为19次(图 5)。值得一提的是在45°~135°方位区间几乎没有观测到TBSS(2004年4月29日强对流过程出现2次不明显TBSS特征)，统计数据表明：TBSS具有明显的方位分布特征，其具体原因在4.3节探讨。

4 影响TBSS产生和观测的主要因素 4.1 风暴核反射率因子强度的影响

从TBSS形成原理可知，影响TBSS产生的因素很多。本文所列的12次强雹暴过程观测事实表明：反射率强度是影响TBSS产生的一个主要因素之一。例如，2007年7月27日、2008年7月27日、2011年7月22日、2011年7月27日强雹暴过程，风暴核强度在演变过程中很少R≥65 dBz，产生TBSS的次数为0或明显偏少。由式(1)可知，反射率强度增强时α会变大(不考虑其他因素影响)，TBSS伸展长度就越长，TBSS在回波图上的表现特征就越明显，图 6为反射率强度变化引起的TBSS伸展长度变化对比图。观测事实、统计数据和理论表明：冰雹云强度越强, 越容易产生TBSS，且其特征越容易被识别，反射率因子强度是TBSS特征产生的一个关键因素。

4.2 风暴径向外侧回波与TBSS虚假回波的相互影响

假定距离雷达R处某点回波的反射率因子、强度分别为Z₁、A，TBSS在该点产生的虚假回波反射率因子、强度分别为Z₂、D，该点实测的反射率射因子、强度分别为Z、C，则有：

$ 10{\rm{lg}}{Z_1} = A $

(3)

$ 10{\rm{lg}}{Z_2} = D $

(4)

$ 10{\rm{lg}}Z = C $

(5)

$ {Z_1} + {Z_2} = Z $

(6)

式(4)-式(3)可得：

$ {Z_2}/{Z_1} = {10^{0.1(D - A)}} $

(7)

式(5)-式(3)可得:

$ C = A + 10{\rm{lg}}(Z/{Z_1}) $

(8)

式(6)和式(7)代入式(8)可得:

$ C = A + 10{\rm{lg}}[1 + {10^{0.1(D - A)}}] $

TBSS对真实回波强度的增加值为10lg[1+10^0.1(D-A)]dBz，表 4为(D-A)取整数-10~10真实回波强度的增加值。从表 4得出：真实回波强度值与TBSS在该点产生的虚假回波强度值相差不大时(B=-2、-1、0、1、2)，真实回波强度实测值可增加2~4.1 dBz，对于5 dBz的反射率因子显示阈值，反射率因子产品显示时有可能就采用下一级色标来显示，可以从真实回波中分辨出TBSS特征，例如，2005年5月31日强雹暴过程(图 7)；随着(D-A)值的增大，真实回波对TBSS回波强度的贡献越来越小，当(D-A)=10 dBz时，该点实测回波强度约等于TBSS虚假回波强度，表明真实回波对TBSS回波强度几乎没有贡献。因此，当风暴沿径向外侧真实回波强度较小(R≤20 dBz)，真实回波强度与TBSS在该点产生的虚假回波强度相差不大时，可从真实回波区域中分辨出TBSS特征，随着(D-A)值的增大，越易从真实回波区域中分辨出TBSS特征。当(D-A)=-5 dBz时，TBSS对真实回波强度贡献为1.2 dBz，反射率因子产品显示时极小可能采用下一级色标来显示，当(D-A)=-10 dBz时，实测回波强度约等于真实回波强度，TBSS特征被真实回波所覆盖不能被观测到。这解释了TBSS特征被雷达径向风暴下风方回波覆盖的根本原因。

4.3 风暴单体相对雷达位置和移动方向对TBSS观测的影响

为了表征风暴单体移动方向，约定某个风暴单体在某个仰角累计达到3次TBSS特征以上对该风暴单体标注示意图，6次强雹暴过程中13个风暴单体满足该条件，图 8中黑点线(图中，风暴单体“2015年4月3日汉寿”采用6°仰角，其他采用1.5°仰角作图，编号为起始点)为13个风暴单体在某个仰角产生TBSS时的分布示意图。由图可知：把13个风暴单体移动方向(与环境引导气流方向大致相同)沿雷达径向和切向做投影，可得到13个风暴单体的移动方向在雷达径向的投影分量都存在与雷达径向外侧方向相反的分量，当风暴单体移动方向与雷达径向外侧方向正好相反，即两者夹角大约为180°，投影切向分量不大时，最容易产生TBSS。常德雷达观测事实表明：当风暴单体移动方向在雷达径向的投影分量存在与雷达径向外侧方向相反的分量时，风暴上风方向没有存在覆盖TBSS特征的真实回波，易于观测TBSS特征。

为进一步证实这个事实，利用长沙和常德雷达资料对2004年4月21日和29日强雹暴过程进行对比分析(图 9)。长沙雷达和常德雷达相距152 km，两部雷达对这两次强雹暴过程进行了连续完整的监测和跟踪。分析2004年4月21日强雹暴过程18：50—19：45时段内的常德雷达产品表明：风暴位于雷达正东偏南方向，向东北方向移动，风暴核离雷达的距离为87~107 km，0.5°仰角的风暴核反射率强度最大值主要为60~65 dBz，其中有3个时次产品强度最大值在65~70 dB，风暴核所处位置对应高度为1.8~2.2 km，1.5°、2.4°、3.4°仰角的风暴核反射率强度最大值主要在65~70 dBz，风暴核所处位置对应高度分别为3.3~4.0、4.6~5.7、6.1~7.4 km，由于风暴下风方向存在25~45 dBz的真实回波，0.5°~9.9°仰角均无TBSS特征被观测到。分析长沙雷达相同时间段产品发现：风暴位于雷达西北方，向东北方向移动，距离雷达为67~80 km，0.5°仰角的风暴核反射率强度最大值为55~70 dBz，有2个时次观测到TBSS特征，1.5°、2.4°、3.4°、4.3°仰角的风暴核反射率强度最大值主要为65~70 dBz，风暴核所处位置对应高度分别为2.9~3.0、4.0~4.2、5.1~5.5、6.3~6.6 km，4个仰角被观测到TBSS特征的频次分别为8、9、9、8次，6.0°仰角的风暴核反射率强度最大值为55~60 dBz，只有1个时次观测到TBSS特征，9.9°仰角无TBSS特征。分析2004年4月29日强雹暴过程14:58—15：29时段内的两站雷达产品资料可知：风暴向东北方向移动，位于常德雷达东北方向，距离雷达为50 km左右，风暴位于长沙雷达西北方向，距离雷达为135 km左右，常德雷达0.5°仰角的风暴核反射率强度最大值主要为60~65 dBz，有1个时次最大值达68 dBz，1.5°、2.4°、3.4°、4.3°、6.0°、9.9°仰角的风暴核反射率强度最大值主要为65~72 dBz，中高层的回波强度值强于中低层，在6.0°仰角观测到不明显的TBSS特征，长沙雷达0.5°、1.5°、2.4°、3.4°仰角的风暴核反射率强度最大值为55~65 dBz，显著小于常德雷达，TBSS特征被明显观测到。两站雷达产品资料表明：风暴相对于两部雷达都处于理想的探测距离，常德雷达没有观测到TBSS特征或不明显，长沙雷达观测到明显的TBSS特征，其原因为常德雷达风暴下风方向存在大片真实回波，TBSS特征被覆盖。常德、长沙雷达观测事实和TBSS形成原理表明：沿风暴单体径向外侧区域(风暴上风方向)无回波、风暴或回波区域径向长度较短，真实回波不会覆盖风暴单体产生的TBSS特征，容易观测到TBSS；反之，在风暴单体径向外侧，即下风方向存在足够覆盖TBSS特征的真实回波，不容易观测到TBSS或观测不到TBSS，风暴单体相对雷达位置和移动方向通常决定沿风暴单体径向外侧区域有无大片回波或回波的径向长度。

图 8地图部分为常德1960—2010年各县年平均冰雹日数及冰雹路径示意图，西部山区石门和桃源年平均冰雹日数均为1.1 d，东部平原安乡和汉寿年平均冰雹日数分别为0.6和0.5 d，西部山区比东部平原明显偏多；常德地区强雷暴春末夏初多为东北冷涡型或高原型，其引导气流多为西北风和西南风，当风暴单体位于180°~360°方位区间产生TBSS特征时，其特征很容易被观测到，这两个因素很好地解释了TBSS的方位统计分布特征，与廖玉芳等(2007)的研究结果相同。

5 结论

通过对常德及周边地区12次强雹暴过程的三体散射特征进行详细分析研究，得到如下结论：

(1) 在最小反射率因子显示阈值为-5 dBz情况下，72.0%的TBSS出现在R≥65 dBz时，产生TBSS特征的最小反射率因子强度为58 dBz，12次强雹暴过程观测事实、统计数据和理论表明反射率因子强度是影响TBSS产生的关键因素，TBSS频数随反射率因子强度增强而增加，强度越强，越容易产生TBSS。

(2) TBSS在高度4 km左右出现频数最高，在距离90 km左右处达最大值，在仰角1.5°达到峰值。因此，实际预警业务工作中，分析是否出现TBSS特征，可根据风暴相距雷达的距离选择合适的仰角，风暴核离雷达较远时选择低仰角，离雷达较近时选择高仰角。

(3) 87.1%的TBSS出现在180°~360°方位区间，TBSS具有明显方位分布特征，强风暴单体相对雷达位置和移动方向(引导气流方向)是造成TBSS方位分布特征的根本原因，当风暴单体径向外侧区域无回波、风暴或回波区域径向长度较短，真实回波不会覆盖TBSS特征，容易观测到TBSS；当风暴单体径向外侧有足够覆盖TBSS特征的真实回波，不容易观测到TBSS或观测不到TBSS。实际预警业务工作中，分析是否出现TBSS特征，应根据风暴的位置和移动方向选择合适的雷达进行观测预警。

(4) 当风暴径向外侧回波强度较小(R≤20 dBz)，与TBSS在该点产生的虚假回波强度相差不大或小时，可从真实回波中分辨出TBSS特征，随着TBSS强度值增大，越容易从真实回波中分辨出TBSS特征；当风暴径向外侧回波强度较强时(R≥25 dBz)，TBSS特征被覆盖，不容易被观测到。

(5) TBSS是强冰雹特有的特征，12次强雹暴对流事件中10次观测到TBSS特征，TBSS可以作为强冰雹预警的重要指标。