引言

延伸期预报(10~30 d)是天气预报(10 d以内)和短期气候预测(30 d以上)之间的预报缝隙，是目前尚需解决的难题之一，对于气象防灾减灾和保障经济社会发展具有重要意义。总体而言，目前延伸期预报的基本方法主要有动力模式和统计方法两类。近年来，尽管动力模式的预报能力有显著提升，预报时效可达7~10 d，但10 d以上的预报误差仍然增长较快，预报技巧达不到延伸期要求且改进缓慢(Danforth et al，2007；丑纪范等，2010；何金海等，2013)。在这样的现实情况下，经验和统计预报仍然是目前提高延伸期预报水平的重要途径。

自20世纪70年代初Madden and Julian(1971)发现热带大气低频振荡(Madden-Julian Oscillation, MJO)以来，国内外学者发现10~30 d、30~60 d等的低频振荡现象在大气中普遍存在，且在天气、气候的演变中扮演重要角色(Yasunari，1979；Krishnamurti，1985；李崇银，1990)。大量研究结果表明，大气低频振荡与中国东部的夏季风降水密切相关(何金海，1988；Chen et al，2001；陆尔和丁一汇，1996；李桂龙和李崇银，1999；朱乾根和徐国强，2000；毛江玉和吴国雄，2005；张耀华等，2012；肖莺等，2017)。因此，大气低频振荡凭借其季节内时间尺度的准周期性特点以及对天气、气候演变的重要影响，被普遍认为是联系天气预报和季节预测的桥梁，能填补天气预报和季节预测之间的延伸期预报缝隙(梁萍和丁一汇，2012a)。

基于大气低频振荡信号的演变特征，国外学者在MJO的监测、预测以及基于统计模型的延伸期降水趋势预报等方面进行了一些探索(Lo and Hendon, 2000；Wheeler and Hendon, 2004；Jones et al，2004)，并取得了较好的效果。在国内，丁一汇和梁萍(2010)从大气低频振荡与中纬度相互作用的角度阐述了利用MJO的传播特征来制作延伸期预报的理论依据，并以江淮梅雨为例探讨了热带MJO不同位相对夏季降水延伸期预报的指示意义。通过基于MJO的统计模型和经验动力学模型的梅雨区降水延伸期预报的试验，梁萍和丁一汇(2012b；2013)进一步证实了大气低频振荡对梅雨区降水的延伸期预报具有重要的应用价值，利用大气低频振荡特性开展该地区的超前30 d的降水延伸期预报是可行的。孙国武等(2008)提出通过提取大气中的低频信号制作的低频天气图对强降水进行延伸期预报，并首先在上海地区实际预报业务中得到了应用(孙国武等，2011；信飞等，2014；2016)，之后陆续推广至全国(蒋薇等，2011；陈青等，2014；马浩等，2016)。

最近，Hsu et al(2015)提出了一种新的延伸期预报方法——基于时空投影法(spatial-temporal projection model，STPM)的延伸期预报模型，并对我国华南及热带地区的低频降水进行了延伸期预报(Hsu et al，2016；Zhu et al，2015)。Li et al(2016)利用基于MJO活动的STPM延伸期降水预报模型展开了华南前汛期低频降水的预报试验，并取得了较好的效果。截止目前，基于STPM的降水延伸期预报模型主要应用于热带地区。相比华南降水而言，副热带地区的夏季降水特别是梅汛期降水的影响因素更为复杂，不仅受到热带地区强迫因子(如：MJO、热带SST)的影响，同时受到中高纬环流的影响，且后者对其影响较华南地区更大(吴仁广和陈烈庭，1994；姚秀萍和于玉斌，2005；梁萍等，2007b；梁萍和丁一汇，2012b；李勇，2016)。基于MJO活动的STPM延伸期预报模型能否适用于副热带地区的降水延伸期预报？这需要进一步的试验。鉴于此，本文以上海作为副热带的代表区域，根据MJO活动的准周期性及其与降水的关系，开展基于MJO活动的STPM降水延伸期预报模型在该区域的探索与试验。与已有的STPM预报研究主要将降水低频分量作为预报对象不同的是，本文将实际降水量作为预报值，通过建立能适用于上海地区的STPM延伸期降水预报模型，尝试为该区域未来10~30 d的降水延伸期预报提供新方法，满足实际业务需求。

最近，Hsu et al(2015)提出了一种新的延伸期预报方法——基于时空投影法(spatial-temporal projection model，STPM)的延伸期预报模型，并对我国华南及热带地区的低频降水进行了延伸期预报(Hsu et al，2016；Zhu et al，2015)。Li et al(2016)利用基于MJO活动的STPM延伸期降水预报模型展开了华南前汛期低频降水的预报试验，并取得了较好的效果。截止目前，基于STPM的降水延伸期预报模型主要应用于热带地区。相比华南降水而言，副热带地区的夏季降水特别是梅汛期降水的影响因素更为复杂，不仅受到热带地区强迫因子(如：MJO、热带SST)的影响，同时受到中高纬环流的影响，且后者对其影响较华南地区更大(吴仁广和陈烈庭，1994；姚秀萍和于玉斌，2005；梁萍等，2007b；梁萍和丁一汇，2012b；李勇，2016)。基于MJO活动的STPM延伸期预报模型能否适用于副热带地区的降水延伸期预报？这需要进一步的试验。鉴于此，本文以上海作为副热带的代表区域，根据MJO活动的准周期性及其与降水的关系，开展基于MJO活动的STPM降水延伸期预报模型在该区域的探索与试验。与已有的STPM预报研究主要将降水低频分量作为预报对象不同的是，本文将实际降水量作为预报值，通过建立能适用于上海地区的STPM延伸期降水预报模型，尝试为该区域未来10~30 d的降水延伸期预报提供新方法，满足实际业务需求。

1 资料与方法

所用资料包括：(1)上海地区11个基本气象站(徐汇、浦东、闵行、宝山、嘉定、青浦、松江、金山、惠南、奉贤和崇明)2001—2016年的逐日降水量资料；(2)澳大利亚气象局的逐日多变量MJO指数(real-time multivariate MJO index，包括RMM1和RMM2指数)资料，下载自http://www.bom.gov.au/climate/mjo/graphics/rmm.74toRealtime.txt，时间长度为2001—2016年。该MJO指数基于美国NCEP/NCAR(National Centers for Environmental Prediction/National Center for Atmospheric Research)逐日再分析资料中的向外长波辐射、850 hPa、200 hPa纬向风场(Kalnay et al，1996)，采用Wheeler and Hendon(2004)提出的多变量经验正交函数(empirical orthogonal functions，EOFs)方法计算获得。上海地区常年6月中旬入梅，7月上旬出梅。考虑到STPM模型会降低首尾两端的提前预报时效，本文适当扩大了梅汛期的范围，涉及的梅汛期泛指为每年第28候至46候(5月16日至8月18日)，共计19候。

本文的预报对象是上海地区梅汛期降水量，首先将上述上海地区11个基本站的资料进行站点平均，获得上海地区站点平均的逐日降水量序列。再建立STPM模型时需提取降水低频信号。为克服传统Butterworth带通滤波在实时预报中易丢失首尾两端信号的局限性，本文采用Hsu et al(2015)提出的非传统滤波方法提取降水低频信号。该方法的优点是可以实时提取降水低频振荡信号，并已在热带地区的低频降水预报试验中得到了应用(Hsu et al，2016；Zhu et al，2015；Li et al，2016)。通过非传统滤波方法提取10~60 d降水低频信号的具体步骤为：(1)将站点平均的逐日降水量处理为逐候平均资料，以去除小于10 d的高频天气扰动信号；(2)将步骤(1)得到的序列减去经过Lanczos滤波器90 d低通滤波的低频气候态，以去除年循环气候态；(3)将步骤(2)得到的序列减去其30 d滑动平均值，以除去大于60 d的低频信号。经过上述3个步骤，从而得到保留10~60 d低频信号的逐候降水资料。本文采用MJO指数(包括RMM1和RMM2)作为MJO活动的监测指数(Wheeler and Hendon, 2004)，同样对上述逐日MJO指数资料处理为逐候平均资料，以去除小于10 d的高频天气扰动。以下均采用经过处理后的资料。

在评估延伸期预报模型的预报技巧时，从模型降水预报值与观测值之间的时间相关系数(temporal correlation coefficient，TCC)、降水预报等级和发生时段的准确率这两个方面进行评判。由于模型中对降水进行了低频滤波处理，故低频降水分量存在高度的自相关性。在对TCC进行显著性检验时，样本的有效自由度(effective degrees of freedom，EDoF)通常要比实际样本量(N)小得多。本研究参考Davis(1936)和Chen(1982)提出的方法估算：

$ EDoF = N/\sum\limits_{i = - \infty }^\infty {{C_{XX}}\left(i \right){C_{YY}}\left(i \right)} $

(1)

式中，EDoF为样本有效自由度，N为实际样本量，C_XX和C_YY分别为降水预报值和观测值的自相关系数。

2 时空投影法(STPM)模型在上海地区的应用 2.1 上海地区梅汛期降水与前期MJO活动的关系

热带外地区的大气环流及天气变化对MJO的响应通常需要一定的时间，在建立基于MJO活动的上海地区梅汛期降水延伸期预报的STPM模型之前，需探寻上海地区梅汛期降水与前期MJO演变的关系。图 1给出了2001—2010年上海地区梅汛期10~60 d降水低频分量与前期(超前0~12候)MJO指数(RMM1和RMM2)的相关系数演变(样本量N=19候×10年)。上海地区降水低频分量与MJO指数相关系数近似呈周期为10~12候的三角函数变化，当RMM1超前降水低频分量0~1候(5~6候)时，两者呈显著正(负)相关；当RMM2超前降水低频分量7~8候(3~4候)时，两者呈显著正(负)相关。从相关系数的演变来看，RMM1与降水低频分量相关系数的峰(谷)值较RMM2与降水低频分量相关系数的峰(谷)值滞后约2候，这恰好与Wheeler and Hendon(2004)指出的RMM1和RMM2之间存在RMM1滞后RMM2约9 d(约1/4周期)的关系相符。

2.2 STPM模型的建立过程 2.2.1 STPM模型的训练流程

利用上述上海地区梅汛期降水与前期MJO指数的关系，参考Hsu et al(2015)提出的STPM模型，建立针对上海地区降水延伸期预报的STPM模型。该STPM模型的建立过程主要分为模型训练流程(图 2实线框所示)和模型预报流程(图 2虚线框所示)2个部分。其中，模型训练流程具体步骤为：(1)将逐日MJO指数进行逐候平均，同时提取上海地区降水的10~60 d逐候降水低频分量，并对上述资料进行标准化处理。(2)基于上海地区梅汛期低频降水与前期MJO指数的关系，将预发报时刻t过去1~5候的标准化逐候MJO指数(包括RMM1和RMM2)作为预报因子，构造预报因子场X(t, 2×5)；将预发报时刻t未来2~6候(10~30 d)的标准化上海地区梅汛期逐候降水低频分量作为预报对象，构造预报对象场Y(t, 5)。(3)将2001—2010年作为模型训练期，则训练期预发报时刻t=1~190(19候×10年)，通过奇异值分解(singular value decomposition，SVD；魏凤英，2007)的方法寻找预报因子场X与预报对象场Y之间的时空耦合关系。

模型训练流程中预报因子场X与预报对象场Y的SVD耦合结果表明，SVD耦合的第1模态和第2模态的方差贡献率分别为54.1%和45.2%，累计方差贡献率达到了99.3%，基本涵盖了SVD左、右场的信息。SVD前2个耦合模态对应的左、右奇异特征向量场(U_k，V_k)如图 3所示，其中图 3a为SVD左场(预报因子场)对应的奇异特征向量场，以MJO位相图的形式反映出预发报时刻t过去1~5候的热带MJO东传活动；图 3b则为SVD右场(预报对象场)对应的奇异特征向量场，反映了预发报时刻t未来2~6候(10~30d)的上海地区降水低频分量的时间演变特征。结合图 3a和3b来看，对于预发报时刻t而言，当前期(t-5候~t-1候)的MJO对流活动从印度洋和海洋性大陆向东传播到西太平洋和西非时，未来10~30d(t+2候~t+6候)的上海地区降水量呈增加趋势。反映到MJO和降水的对应关系上，即当MJO对流中心从西非移动到印度洋和海洋性大陆时，上海地区同期降水量呈增加趋势。Zhang et al(2009)在MJO对我国东南部地区夏季降水的影响研究中指出，MJO对流中心位于印度洋时通过Rossby波能量东传可造成中国东南部地区夏季降水的正异常。丁一汇和梁萍(2010)的研究也得到了当MJO对流活跃于印度洋东部和海洋大陆西部时，上海地区降水概率和平均降水量最多的类似结论。因此，本文通过SVD提取的MJO与上海地区降水的关系与已有研究是一致的。

2.2.2 STPM模型的预报流程

基于上述模型训练流程中得到的预报因子场X与预报对象场Y的时空耦合关系，利用该模型进行预报的主要预报流程(图 2虚线框)为：(1)对于某一给定的发报时刻t_p而言，利用图 3模型训练时得到的SVD左奇异特征向量场U_x(2×5)，将发报时刻t_p过去1~5候的MJO指数序列X(t_p，2×5)投影到U_k，即得到U_k对应的时间系数序列u_k(t_p)。(2)由于SVD耦合得到的左、右场时间系数序列之间具有高相关性(通过了α=0.01显著性水平检验)，通过用左场时间系数u_k替代右场时间系数v_k，并结合右奇异特征向量场V_k(5)，得到发报时刻t_p未来2~6候的预报对象场Y(t_p，5)。(3)鉴于模型得到的预报对象场Y为标准化的结果，在实际业务预报中，通过将估计的预报对象场Y乘以放大系数(训练期降水观测值标准差STD_obs与训练期预报值标准差STD_fct的比值)，即为上海地区降水低频分量预报值Y_p^*：

$\mathit{\boldsymbol{Y}}_p^*\left({{t_{\rm{p}}}, 5} \right) = {\mathit{\boldsymbol{Y}}_p}\left({{t_{\rm{p}}}, 5} \right)ST{D_{{\rm{obs}}}}\left(5 \right)/ST{D_{{\rm{fct}}}}\left(5 \right) $

(2)

为便于与实况观测降水量对比，将上述得到的降水低频分量预报值Y_p^*再与降水气候态CLM相加，得到上海地区总降水量预报结果Y_p^{* *}：

$ \mathit{\boldsymbol{Y}}_p^{**}\left({{t_{\rm{p}}}, 5} \right) = \mathit{\boldsymbol{Y}}_p^*\left({{t_{\rm{p}}}, 5} \right) + {\rm{CLM}}\left(5 \right) $

(3)

2.2.3 STPM模型的交叉检验

在使用上述STPM模型进行实际预报之前，通过对该STPM模型进行交叉检验和预报因子的敏感性试验，检验该模型的有效性。交叉检验的具体步骤为：(1)在原10年训练期(2001—2010年)中依次挑选9年作为新训练期，并按照图 2的方法依次建立新的STPM预报模型；(2)运用步骤(1)中新9年训练期的STPM预报模型，预报剩下1年的梅汛期降水低频分量；(3)重复步骤(1)和(2)，直到原10年训练期内所有年份的降水低频分量均被挑选作为预报对象，则共进行了190次(19候×10年)交叉检验。同时，为验证RMM1和RMM2作为预报因子的有效性，参照Li et al(2016)提出的方法，通过建立单个MJO指数(RMM1或RMM2)作为预报因子的STPM模型并对其进行上述交叉检验，对STPM模型的预报因子进行敏感性试验。基于上述交叉检验的结果，图 4给出了交叉检验中降水预报值和观测值的TCCs随预报时效的变化。从TCCs来看，无论是运用单个MJO指数(RMM1或RMM2)还是同时运用两个MJO指数(RMM1和RMM2)建立模型，得到的STPM模型的交叉检验TCCs均通过了α=0.01显著性水平检验。当仅使用单个RMM1或RMM2指数作为预报因子时，STPM模型的预报技巧变化较不稳定，随预报时效差异较大；当RMM1和RMM2指数同时作为预报因子时，预报技巧随预报时效的变化最为稳定。

3 STPM模型的预报技巧评估

根据上述基于MJO活动的STPM降水延伸期预报模型，对上海地区2011—2016年梅汛期的降水进行独立回报试验[共进行了114次(19候×6年)回报]，评估STPM预报模型的预报技巧。图 5给出了上海地区STPM模型降水低频分量回报值与观测值在梅汛期的演变特征。总体而言，该STPM预报模型能够基本把握住上海地区梅汛期低频降水的季节内变化，但预报效果也存在年际差异。梅汛期低频降水回报值的正负位相转换基本反映出了2011、2013、2015年的实际入、出梅日时间。但也存在有些年份出梅后降水预报效果不理想的情况，在2012和2014年的7月下半月，降水回报值甚至与观测相反。进一步分析MJO强度和冷空气活动(图略)发现，对于2012年7月下半月回报效果差的情况，尽管发报时刻的前期MJO活动持续偏强，但7月下半月冷空气较弱，难以与南方暖湿气流在江淮地区交汇并产生降水，这导致了该年7月下半月回报值与观测值几乎相反的结果。2014年的情况则与2012年相反，7月下半月冷空气活跃，有利于冷空气南下与南方暖湿气流相遇形成降水，这与发报时刻前期MJO偏弱不利于降水的回报结果相反。由此表明，冷空气活动对STPM模型的降水预报效果有一定的调制作用。有关MJO强度与冷空气的配置关系对STPM模型降水预报效果的影响，我们将在后文做进一步的系统分析。

上述给出了STPM模型回报的2011—2016年降水低频分量在梅汛期的逐候演变特征，那么该STPM模型的总体预报技巧如何？图 6a进一步给出STPM模型对2011—2016年梅汛期降水低频分量的回报值与观测值的TCCs。为便于评估该模型的预报技巧，采用Mittermaier(2008)提出的持续性预报作为评估参考，即用发报时刻过去1~5候的上海地区降水低频分量观测值代替MJO指数作为STPM模型的预报因子，预报降水低频分量在未来2~6候的变化。图 6a中也给出了该持续性预报的TCCs。从TCCs随预报时效的变化来看，STPM模型的预报技巧明显高于持续性预报，且对未来2~4候(10~20 d)的降水预报表现出较高的技巧，TCC通过了α=0.05显著性水平检验；在对未来第5~6候(21~30 d)的降水预报中，TCC出现下降，但对未来第5候(21~25 d)的降水预报也通过了α=0.1显著性水平检验。与基于MJO指数的STPM模型在华南前汛期的降水预报试验(Li et al，2016)相比，该STPM模型对上海梅汛期降水的最长有效预报时效(25 d)较华南前汛期降水(30 d)略短，这可能与热带地区强迫因子信号对副热带地区的影响稍弱有关(吴仁广和陈烈庭，1994；姚秀萍和于玉斌，2005；梁萍等，2007b；梁萍和丁一汇，2012b)。

在实际业务应用中，对总降水量的预报可能更具参考价值。按照图 2所示的流程和式(3)，计算了总降水量回报值和观测值的TCCs。图 6b对比了STPM模型对2011—2016年梅汛期降水低频分量、总降水量的回报值与对应观测值的TCCs。从TCCs来看，总降水量与降水低频分量回报值的TCCs随预报时效的变化基本一致，两者差异不大。通过上述TCCs的对比可知，利用该STPM模型对总降水量具有一定的预报效果，其预报技巧的变化与对降水低频分量的预报技巧相比差异不大，这与东亚梅雨降水存在显著的低频振荡特征一致(梁萍和丁一汇，2012a)。

为进一步了解总降水量预报值与实况观测的相符程度，通过计算2011—2016年梅汛期STPM模型的回报与观测总降水量的标准化距平，并按照世界气象组织(WMO)推荐的气候异常度指标(WMO，1988)，将降水量分为偏少、正常和偏多3个等级，分别对应降水量标准化距平C＜-0.43、-0.43≤C≤0.43和C>0.43。结合该等级划分标准，并依据以下给出的评估指标，统计回报总降水量与观测相符的准确率：(1)预报总降水量等级与观测相符、且预报降水发生时段与观测一致；(2)预报总降水量等级与观测相符、但预报降水发生时段与观测相差1候(5 d)；满足以上2种情况之一的均认为预报正确。在上述评估指标设定时，允许预报降水发生时段出现5 d以内的偏差。这主要是考虑到延伸期预报不可能像天气预报评分那样做到精确到时间完全一致，在预报的降水强度要求和实况一致的情况下，当预报时段和实际降水时段存在较小偏差时也认定为预报正确，即预报时效与预报精度相匹配(何金海等，2013；梁萍和丁一汇，2013)。

基于上述评估指标，表 1给出了回报总降水量的准确率。总体上，该STPM模型的降水预报准确率达到了66.7%~78.8%；其中，回报降水量等级与观测相符、且降水发生时段与观测一致的共占36.4%~45.5%；回报降水量等级与观测相符、但降水发生时段与观测相差1候的占27.3%~33.3%。在对未来10~25 d(2~5候)的降水预报正确率相对较高，超过25 d(6候)的预报准确率有所下降。综上所述，基于MJO活动的STPM降水延伸期预报模型对上海地区未来10~25 d的降水有较高的预报技巧，可以较为准确预报出约3/4的降水量级和发生时段，是上海地区降水延伸期预报的重要参考依据。

总体而言，STPM降水延伸期预报模型对上海地区未来10~25 d的降水有较高的预报技巧，但预报效果仍存在年际差异。为在实际业务中合理采用该预报模型的结果，进一步结合MJO强度与冷空气活动，系统分析预报效果存在差异的原因。基于2011—2016年梅汛期STPM模型预报技巧相对较高的未来15~25 d降水回报结果(回报样本共198个)，分别挑选出50个预报效果理想、47个预报效果不理想的回报样本，对比与上述两类回报样本相联系的前期MJO和冷空气强度配置关系。关于上述两类回报样本的选取标准，主要采用降水回报与观测值异常趋势一致且两者的标准化距平绝对值C＜1确定为回报效果理想的样本，而降水回报与观测值异常趋势一致且C>2确定为回报效果不理想的样本。回报效果理想和不理想的样本数各占总样本数的25%左右。图 7给出了降水回报效果理想和降水回报效果不理想时的前期MJO强度与冷空气活动的散点分布。其中，参考Wheeler and Hendon(2004)，采用$\sqrt {{\rm{RMM}}{{\rm{1}}^2} + {\rm{RMM}}{{\rm{2}}^2}} $确定MJO强度，$\sqrt {{\rm{RMM}}{{\rm{1}}^2} + {\rm{RMM}}{{\rm{2}}^2}} $>1表示强MJO，否则为弱MJO，用起报时刻前1~5候平均的MJO强度表示前期MJO强度；选取35°~40°N、105°~115°E区域作为冷空气影响的关键区(梁萍等，2007a)，基于NCEP/NCAR逐日再分析资料(Kalnay et al，1996)，用预报时刻前1候的关键区700 hPa经向风速描述冷空气影响。对于STPM模型预报效果理想的情况(图 7a)，前期MJO和冷空气强度的散点多数分布于第一、三象限，两者的相关系数达到了0.46，表明当前期MJO与冷空气强度呈同位相配置时，即MJO偏强(弱)且冷空气影响偏强(弱)时，STPM模型的预报效果理想。对于STPM模型预报效果不理想的情况(图 7b)，冷空气和MJO强度的配置与图 7a相反，两者呈负相关(相关系数-0.16)，且反位相配置的比例达到了约60%。此外，对回报效果较理想的样本(样本数为198-50-47=101个)而言，其前期MJO强度和冷空气强度的配置与图 7a类似，差别在于两者之间的正相关关系(相关系数0.14)较回报效果理想的情况弱一些。因此，在实际业务应用中，需关注STPM模型发报时刻前期MJO强度与临近预报时刻关键区冷空气活动的配置关系，当前期MJO偏强(弱)且冷空气也偏强(弱)时，STPM模型对梅汛期降水的预报效果更好，预报结果的参考价值更大。

4 结论与讨论

上海地区梅汛期降水具有明显的低频振荡特征，基于大气低频振荡(MJO)特性预报该地区的低频降水具有可行性。近年来，一种新的延伸期预报方法——时空投影法(STPM)在热带地区陆续开展了延伸期降水预报试验(Hsu et al，2015；Zhu et al，2015；Li et al，2016)，并取得了较好效果。本文选取上海作为副热带的代表区域，基于MJO活动与上海地区降水的关系，探究STPM在该区域延伸期降水预报中的应用，以期为该区域延伸期预报提供一个新思路。

在建立针对上海地区梅汛期降水延伸期预报的STPM预报模型时，采用非传统滤波方法提取上海地区10~60 d的降水低频信号；使用Wheeler and Hendon(2004)提出的RMM指数(包括RMM1和RMM2)作为MJO活动的监测指数。基于MJO活动的准周期性及其与上海地区梅汛期低频降水的关系，将发报时刻过去1~5候的逐候MJO指数(包括RMM1和RMM2)作为预报因子，将发报时刻未来2~6候(10~30 d)的降水低频分量作为预报对象，利用2001—2010年梅汛期的资料，通过SVD方法建立预报因子与预报对象之间的时空耦合关系；在预报时，通过将发报时刻过去1~5候的预报因子信息投影至该时空耦合关系中，得到未来10~30 d的降水低频分量预报值。进一步考虑到实际业务需要，结合降水气候态值将降水低频分量预报值转换为总降水量的预报结果。

利用该STPM预报模型对2011—2016年上海地区梅汛期降水进行独立回报试验，并对预报技巧进行评估，其结果表明：该模型对上海地区未来10~25 d的降水具有较好的预报效果，可以较为准确预报出约3/4的降水量等级和降水发生时段，基本能把握上海地区梅汛期降水的季节内变化。其中，该模型对未来2~4候(10~20 d)的降水有较高的预报技巧，降水回报值与观测值的TCC通过了α=0.05显著性水平检验；对未来第5至第6候(25~30 d)的预报技巧有所下降，但未来第5候的降水回报值与观测值的TCC仍通过了α=0.1显著性水平检验。综上所述，基于MJO活动的STPM降水延伸期预报模型可作为上海地区降水延伸期预报的参考依据。

需要指出的是，本文所涉及的基于MJO活动的STPM模型延伸期预报方法还处于初步阶段，方法本身及研究对象均存在一定的局限性。该模型在不同年份的预报效果存在差异，冷空气活动对STPM模型的降水预报效果有一定的调制作用。在STPM模型的业务应用中，需关注发报时刻前期MJO强度与临近预报时刻冷空气活动的配置情况，若前期MJO偏强(弱)且冷空气也偏强(弱)时，STPM模型的预报效果更好，预报结果的参考价值更大；当MJO强度和冷空气强度呈反位相配置时，STPM模型的预报效果不佳。上海地区梅汛期降水的影响因子较多，在STPM模型预报因子的选取中，除MJO指数外，也可引入其他有物理意义的预报因子，如将热带SST、中高纬环流指数等作为预报因子，以提高STPM预报模型的稳定性，这在未来还有待于进一步探讨。