引言

科学开发空中云水资源是缓解我国水资源短缺的有效措施之一(陈钰文和王佳，2015；王佳和陈钰文，2015)，高效与合理开发空中云水资源的关键在于准确预报云中水凝物含量，实现开发利用条件的客观分析。云系水凝物的业务预报主要依赖于微物理过程较完善的中尺度可分辨云模式(郭学良等，2013)。

WRF模式作为国际先进的中尺度数值预报模式，近年不断发展与完善微物理方案(Skamarock et al, 2008；Rajeevan et al，2010；袁招洪，2015；沈新勇等，2015)，引入了Morrison，CAM5.1，Milbrandt和NSSL等多种详细的双参数微物理方案，新方案对我国云和降水预报能力急待检验。肖辉和银燕(2011)利用耦合Morrison双参数方案的WRF中尺度可分辨云模式对山西一次强降水过程进行了模拟研究；岳治国等(2011)利用耦合Milbrandt双参数方案的WRF中尺度可分辨云模式对北京地区暴雨、中雨和微雨等3次云降水天气过程进行了数值模拟研究；李安泰和何宏让(2011)利用不同微物理参数化方案对舟曲的一次暴雨进行了模拟；朱格利等(2014)利用不同微物理参数化方案对华南的一次暴雨过程进行了模拟。研究结果发现，不同微物理方案对于降水的预报有着重要的作用(Colle et al, 2005)。显然，云水资源开发利用条件预报，更加关注不同微物理方案对云中水凝物的预报能力，衡志炜等(2011)利用WRF和AREM模式对一次台风过程进行了模拟，结果发现WRF模式对冰粒子的模拟效果较好。目前，我国针对微物理方案的水凝物预报能力研究相对较少，少量研究仅限于模拟个例的定性对比，本文将利用随机选取的19个预报实例，采用TRMM/TMI改进后的V7版本的云水、雨水和冰水观测反演资料，定量化统计检验WRF模式6种双参数微物理方案的水凝物预报性能。

集成预报可以提高模式预测准确率。Krishnamurti et al(1999)最早提出超级集成预报方法，就是利用线性回归方法将多个模式预报结果进行集成，以提高确定性预报的准确率。研究结果表明，集成预报可有效地减小预报的均方根误差，预报效果优于确定性预报(赵声蓉，2006；智协飞等，2009；林春泽等，2009；Zhi et al，2012；Zhang et al, 2015)。常用的集成方法包括：简单集成平均(EMN)、消除偏差集成平均(BREM)、超级集成平均(SUP)以及概率多模式集成方案。各种集成预报方法已被广泛应用于温度、降水和台风路径等预报结果的改进(智协飞等，2013；崔慧慧和智协飞，2013；陈良吕等，2014；Zhang and Zhi, 2015；张涵斌等，2015；He et al, 2015；李勇，2016)，然而水凝物集成预报研究尚未开展，本文拟在定量化检验6种微物理方案水凝物预报性能的基础上，进一步采用EMN和BREM两种集成预报方法改进预报效果。

1 资料和方法 1.1 实况与模式资料

本文使用了V7版本的TRMM卫星资料中的水凝物反演资料(2A12) 和3 h降水资料(3B42)，它是由GPROF(goddard profiling algorithm)扩线反演算法计算得出，改进后的V7版本由之前的垂直方向14层增加至28层，在10 km以下每层间隔0.5 km，10 km以上每层间隔1 km，并且V7版本的水凝物反演资料仅对海洋区域做反演。2A12为轨道资料，每天大概有16个轨道，本文选取每天经过江苏东部海域(30°~40°N、120°~130°E)的轨道数据，取其中的云水(cloud water path)、雨水(rain water path)和冰水(ice water path)下文分别简称(CWP、RWP、IWP)三个变量作为观测值。

WRF模式采用3.6版本，除了微物理方案(表 1)不同外，其他都采用相同的参数配置：KF积云对流参数化方案、RRTM长波辐射方案、Dudhia短波辐射方案、MM5 Monin-Obukhov表面层方案、Noah陆面过程方案以及Yonsei University行星边界层方案；模式采用一层嵌套网格，水平分辨率为15 km，对应的网格点数为449×353，垂直层数为45层，预报时效为48 h。本文所选取如下19次预报个例，其起报时间分别为下同：2014081100(2014年8月11日00时，世界时，下同)、2014081200、2014081300、2014081500、2014081600、2014082812、2014082900、2014083000、2014090112、2014090312、2014090512、2014091000、2014091100、2014091212、2014091312、2014091600、2014091700、2014091800、2014102900，初始场采用美国国家环境预报中心的GFS全球模式资料，分辨率为0.5°×0.5°。考虑到模式启动调整，本文主要取预报时效超过12 h的结果。其相应物理量的计算方法如下：

$ \begin{array}{l} CWP = \frac{1}{g}\int_{{p_{{\rm{bot}}}}}^{{p_{{\rm{top}}}}} {qc\left(p \right){\rm{d}}} p\\ RWP = \frac{1}{g}\int_{{p_{{\rm{bot}}}}}^{{p_{{\rm{top}}}}} {qr\left(p \right){\rm{d}}} p\\ IWP = \frac{1}{g}\int_{{p_{{\rm{bot}}}}}^{{p_{{\rm{top}}}}} {\left[ {qi\left(p \right) + qs\left(p \right) + qg\left(p \right) + qh\left(p \right)} \right]{\rm{d}}} p \end{array} $

式中，CWP、RWP、IWP分别为云水、雨水、冰水气柱积分，单位为kg·m^-2；qc、qr、qi、qs、qg、qh分别为云水、雨水、冰晶、雪、霰、雹质量浓度比，单位为kg·kg^-1，相应的数浓度比分别为nc、nr、ni、ns、ng、nh；p_bot和p_top分别为底部和顶部气压；g为重力加速度。

本文采用双线性插值法，将WRF模式的高斯格点插值到TRMM卫星相对应的轨道上，再进行定量分析。

1.2 定量化检验与集成预报方法

平均绝对误差(MAE)反映了预报和检验值的平均偏差程度，而均方根误差(RMSE)受平均绝对误差的影响，对系统误差以及较大的误差比较敏感。两者都可以直观地反映出预报效果和观测之间的偏差，其值越大，误差越大。公式如下：

$ \begin{array}{l} RMSE = {\left[ {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left({{F_i} - {O_i}} \right)} } \right]^{1/2}}\\ \;\;\;MAE = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left| {{F_i} - {O_i}} \right|} \end{array} $

式中，F_i为第i个方案的预报值，O_i为第i个样本的观测值，N为总的参数化方案的个数。

等权集成和消除偏差集成是目前常用的两种集成预报方法，其计算简单，节约计算资源，在业务运用中受大家欢迎，其计算公式如下：

$ \begin{array}{l} EMN = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{F_i}} \\ BREM = \bar O + \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left({{F_i} - {{\bar F}_i}} \right)} \end{array} $

式中，F_i为第i个方案的预报值，${{{\bar F}_i}} $为训练期中第i方案的平均值，$ {\bar O}$为训练期观测值的平均值，N为总的微物理方案的个数(本文为6)，BREM为消除偏差集成的结果，由于样本个数的局限性，这里采用交叉样本检验来消除偏差。

2 评估检验 2.1 量级检验

为检验不同微物理方案对水凝物含量的预报能力，随机选取19次预报个例的3种水凝物气柱积分的WRF预报值(下文简称为云水、冰水和雨水)与TRMM卫星的反演结果，计算其在江苏近海区域范围内(30°~40°N、120°~130°E)的平均值，并进行比较(图 1)。从水凝物含量的走势可以看出6种方案基本可以预报出水凝物含量量级的大小，在TRMM中水凝物含量比较大的时候其相应的预报含量也比较大。具体分析发现几种方案对云水的预报值偏大(图 1a)，尤其NSSL 2-mom方案预报值明显偏大，在8月16日偏大了约0.6 kg·m^-2；Lin、WSM6和Thompson方案的预报效果相差不大，与实况比较接近，误差最大为0.25 kg·m^-2；在9月3—13日这几个个例中，几种方案的误差都约为0.05 kg·m^-2，基本能够预报出实况的大小。几种方案对于雨水的预报结果与实况相比(图 1b)，除CAM5.1方案外，其余都略微偏小。在8月12、13和16日，实况的雨水含量较多时，CAM5.1方案的预报效果明显优于其他方案，但是当实况的雨水含量较少时，CAM5.1方案预报的偏差就明显较大。从冰水图中(图 1c)可以看出，Thompson方案的预报结果差于其他方案，尤其在8月16日，预报偏大了0.6 kg·m^-2左右，而其他几种预报的结果误差较小，且都能够预报出大致的量级大小，与实况较接近。总的来说几种方案都大致预报出了水凝物含量量级的大小，在实际预报过程中，预报的结果有一定的参考价值。

2.2 误差分析

为了进一步对几种方案的预报结果评估，本文使用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)两种误差分析方法，对模式预报的结果进行评估分析(图 2)。从图中可以看出平均绝对误差与均方根误差的评估结论相一致。分析云水的评估结果(图 2a, 2b)发现，NSSL 2-mom方案的偏差较大，Lin方案和WSM6方案的误差较小，MAE基本都在0.2 kg·m^-2以下，RMSE也都小于0.6 kg·m^-2。分析雨水的评估结果可以发现(图 2c, 2d)，CAM5.1方案的MEA和RSME明显高于其他方案，结合上文分析可知，CAM5.1方案对于水凝物含量较大时的预报效果较好，对于水凝物含量较少时的预报明显偏大，从而导致了最终的误差较大；而其他的几种方案的评估结果基本相一致，MEA基本都在0.5 kg·m^-2以下，RSME基本都在0.7 kg·m^-2以下。分析冰水的评估结果发现(图 2e, 2f)，Lin方案的误差要小于其他方案，尤其是在8月16、28、30日和9月1日这几个时次；而Morrison 2-mom和Thompson两种方案的误差较大，8月16日较优的Lin方案MEA只有0.3 kg·m^-2左右，而Thompson方案的MEA达到了0.6 kg·m^-2左右，Morrison 2-mom方案也达到了0.5 kg·m^-2左右。

3 集成预报试验

由于不同的微物理方案对不同水凝物的预报效果的优劣程度不一致，并且受时间，地点和环境的约束，使得预报的结果充满不确定性，为了使最后的预报结果更加准确、充分发挥不同方案的优势、降低预报的不确定性，本文采用等权集成(EMN)和消除偏差集成(BREM)两种方法对模式结果进行改进。图 3所示，对于云水(CWP)和雨水(RWP)的预报，消除偏差集成(BREM)的误差均小于6种微物理方案的误差，达到了集成改进的效果，并且可以发现消除偏差集成比等权集成的结果更好；从冰水(IWP)的误差分析中可以看出，等权集成和消除偏差集成的误差虽然比Lin方案的大，但是相比于其他5种方案，误差减小了。

4 个例分析

为了更加直观地看出两种集成方案对预报结果的改进，以及模式的预报结果与实况的空间对比，本文给出了三个变量在2014年8月13日07时的空间分布(图 4)。对比6种微物理方案以及2种集成方法对云水的预报发现(图 4a₁~4a₉)，几种方案均预报出了江苏东部黄海海域的云水，但是其中CAM5.1方案和NSSL 2-mom方案明显可以看出，云水含量偏大，实况基本在0.05~0.2 kg·m^-2，而这两方案的预报结果在0.2~0.5 kg·m^-2。Lin、WSM6、Thompson和Morrison 2-mom方案对于0.01~0.05 kg·m^-2的云水没有预报出来，范围偏小，通过等权集成后，0.1~0.5 kg·m^-2的区域得到改进，更接近实况，但是0.01~0.05 kg·m^-2的区域依旧没有预报出来，不过消除偏差集成预报出了该范围的区域，可以看出消除偏差集成后的结果与实况更加接近。

图 4b₁~4b₉雨水含量的分布图看出，在该个例中，6种参数化方案对于雨水含量的预报范围明显偏小，含量也偏少，通过等权集成后并没有对这一结果有所改进，但是消除偏差集成后，结果有所改进。

图 4c₁~4c₉的分布图可以看出，6种方案都预报出了冰水含量的大致范围，但含量都偏低，其中CAM5.1方案与实况最为接近。在该时刻等权集成和消除偏差结果相似，且对6种方案的改进效果不太明显。

微观物理量预报结果的好坏，最终体现在对降水预报的能力上。图 5给出了6种微物理方案对同一时刻2014年8月13日的降水预报情况，由于海洋上没有自动站资料，因此本文使用TMI的反演资料。从图中可以看出，除了Lin和WSM6方案外，其他几种方案预报出了降水的大致量级以及东北—西南向的雨带走势，其中CAM5.1方案的结果与反演结果更为接近。Kummerow et al(2001)指出，TMI反演结果存在一定的误差，尤其在降水率为6 mm·h^-1处反演值明显偏大，这可能是反演值在10~25 mm内虚假出现的原因。

5 结论与讨论

本文通过6种不同微物理参数化方案对江苏近海海域(30°~40°N、120°~130°E)的19次个例的水凝物预报性能进行了评估，并且做了集成预报试验，得到结论如下：

(1) 6种微物理方案基本都能预报出水凝物的大致量级。对于云水的预报值均偏大，其中NSSL 2-mom方案偏差较大，Lin、WSM6和Thompson方案与卫星反演值较接近；CAM5.1方案对雨水含量较多时，预报的结果较好，但对于雨水含量较小的时候，预报的结果较差；模式对于冰水量级的预报结果优于云水，Thompson方案的预报结果略差于其他方案。

(2) 误差分析表明, 对于云水预报，NSSL 2-mom方案误差偏大，Lin、WSM6和Thompson方案较优，与量级评估的结果相一致；对于雨水的预报，CAM5.1误差较大，这可能与该方案对于雨水含量较小时，预报偏大有关；对于冰水的预报，Lin方案较优，误差较小，Thompson和NSSL 2-mom方案的误差稍微偏大。

(3) 通过集成处理之后，综合了各方案的优点，在一定程度上改进了模式的预报结果，降低了预报的不确定性。虽然对于冰水的预报结果不是最优，但也算得上次优，而对于雨水和云水都属于最优结果，成功地降低了预报的误差，从水平分布图中可以发现消除偏差的集成效果要优于等权集成，消除偏差集成可以预报出几种方案均没有预报出的量级较小的水凝物，使预报结果更加准确。

本文的结论是WRF模式对江苏近海范围的预报结果，由于不同的地点、不同的天气过程对WRF预报的准确性有很大的影响，因此结论是否适用于其他区域还需要进一步的检验。