引言

高分辨率格点要素预报是目前中国气象局主推的天气预报业务和未来天气预报的发展方向。实现高时空分辨率格点预报的主要动机是改进和增强对中小尺度天气的预报能力，做到时间、空间预报的无缝隙衔接(张宏芳等，2014；潘留杰等，2014a；2014b2016)。然而，这种时空无缝隙的格点预报的准确率一方面取决于高分辨率数值模式预报能力的提高，另一方面依赖于对模式产品的合理释用，因此，在模式预报性能基本稳定的前提下，加强对高分辨率模式预报产品的解释应用能力就成为提高格点要素预报能力的关键问题(卫捷等，2005)。

温度是天气预报中最重要的气象要素之一，提高温度预报的精准度也是现代天气预报的重要内容。以往关于模式温度客观方法释用的研究工作主要包括：李佰平和智协飞(2012)分析了一元线性回归、多元线性回归、单时效消除偏差和多时效消除偏差四种订正方法在温度释用中的优缺点和适用性；王婧等(2015)采用平均法、双权重平均法、滑动平均法和滑动双权重平均法分别对GRAPES-RAFS系统2 m温度预报产品进行偏差订正，并比较了四种方法的订正效果；翟宇梅等(2014)基于遗忘因子的线性自适应最小二乘建模算法，进行了最高气温和最低气温预报试验，结果表明适当地选择遗忘因子有助于提高温度的预报准确率。其他的研究工作还包括，基于多模式集合和BMA(bayesian model averaging)方法的气温概率预报(刘建国等，2013；马旭林等，2015；夏凡和陈静，2012；马清等，2008；王敏等，2012)；地面气温的空间插值方法和误差分析(刘宇等，2006)；MOS方法在温度预报中的应用研究(白永清等，2013；连志鸾等，2008；王瑞文等，2016；吴启树等，2016)；统计降尺度在温度预报中的应用(曾晓青等，2009)；利用权重分配和混合演化算法的多模式气温集成预报方法(吴振玲等，2014；吴乃庚等，2017)。这些方法的研究不仅为模式温度释用提供了技术支撑，而且提高了温度预报质量，加强了气象台站温度的预报服务能力，具有重要的科学意义和实用价值。但是，这些方法主要是在观测站点上进行温度释用，鲜有格点温度或者说整个温度场变量的预报订正，这一方面是由于过去的温度预报主要以城镇站点为主，业务需求不足；另一方面，空间上缺乏稠密的格点观测数据，也给格点温度释用带来了较大的困难。

2016年，中国气象局印发了“全国精细化气象格点预报业务建设实施方案”，计划用两年时间初步建立全国陆地区域5 km分辨率的未来10天精细化气象格点预报业务。精细化格点预报的全国覆盖必将极大地推动气象要素预报的流程再造和服务能力的快速提高，用户可以随时随地获得从精细化格点预报中解析出来的客观预报服务产品。但在保障传统城镇站点预报准确率的同时，如何有效地提高任意格点气象要素的预报精度，就成为格点预报业务成功与否的关键因素。本文主要目的是基于前人研究的模式温度释用方法和订正效果好的站点温度预报产品，提出了一种改善任意格点温度预报的订正方法，以期为新的格点预报业务提供参考。

1 资料和方法 1.1 资料

研究区域选择为我国中部的秦岭及周边地区(31°~40°N、105°~112°E)，具体范围如图 1所示。在图 1中给出了98个县级观测站(图 1a)和1289个乡镇站(图 1b)的站点位置，以此来对比格点的温度订正效果。观测资料采用：(1)2015年4月1日至2016年11月10日，研究区域内98个县级站日最高、日最低温度观测资料。(2)与县级站同时期的1289个乡镇站日最高、日最低温度观测资料。

模式数据总体时段为同时期每日0000 UTC、1200 UTC(世界时，下同)起报的ECMWF细网格温度预报产品(期间，2016年2月24—30日、3月4—18日资料缺失)，预报时效为240 h，分辨率为0.125°×0.125°。为了结合精细化格点预报的实际业务，采用反距离权重法将模式资料统一降尺度处理到0.025°×0.025°的分辨率。

中央气象台发布的SCMOC县级站温度预报产品，具有稳定的预报质量和很好的预报准确率，本文将使用SCMOC县级站预报结果，并以此来订正格点温度预报。资料总体时段为2015年4月1日至2016年11月10日(2016年1月10—19日资料缺失)。

1.2 方法

由于空间上缺乏稠密的观测资料，格点温度的真值无法准确获取，因此，本文采用“站点订正值向格点场传递”的方法，计算时分为四步：(1)采用不同的订正方法，获得一个较好的站点温度预报值；(2)取模式降尺度到0.025°分辨率后，最邻近站点的格点值，作为模式的站点温度预报；(3)计算订正值和预报值的差值，并采用反距离权重法将订正差值分配到整个空间，获得一个差值场；(4)最后将差值场叠加到原空间分辨率0.025°的模式预报场上。值得注意的是，在计算过程中要保证第(1)步中的站点温度预报值不变。计算的具体方法如下：

假如点集S_k={s₁, s₂, s₃, …, s_k}表示已经获得的研究区域内k个站点较好的温度预报值，P为n×m个格点场中的模式预报值，P_k(k_l, k_t)为距站点最近点的模式预报值，k为站点的编号，k_l、k_t分别为格点场中经向、纬向与站点k对应的网格编号，则与站点对应的格点k_l、k_t上的订正值为：

$ {E_k}({k_l}, {k_t}) = {S_k} - {P_k}({k_l}, {k_t}) $

(1)

网格中任意点x_i, y_j，距站点k对应的格点距离为：

$ {D_k}({x_i}, {y_j}) = {\rm{ }}\sqrt {{{({x_i} - {k_l})}^2} + {{({y_j} - {k_t})}^2}} $

(2)

站点k的订正差值相对任意格点x_i, y_j的订正权重λ_k为[实际计算时，仅考虑D_k(x_i,y_i) < 50 km的的站点，假定50 km内的站点数为Q个]：

$ {\lambda _k} = \frac{{1/{D_k}({x_i}, {y_j})}}{{\sum\limits_{k = 0}^{k = Q} [{1/{D_k}({x_i}, {y_j})}] }} $

(3)

任意格点x_i, y_j的订正差值e(x_i, y_j)为：

$ e({x_i}, {y_j}) = \sum\limits_{k = 0}^{k = Q} {{\lambda _k}{E_k}} $

(4)

订正后的任意格点x_i, y_j的温度预报值C(x_i, y_j)为：

$ C({x_i}, {y_j}) = e({x_i}, {y_j}) + P({x_i}, {y_j}) $

(5)

本文站点的温度订正值由两种方式获得：(1)直接利用中央气象台SCMOC发布的县级站温度预报产品；(2)采用一元线性回归方法，以观测为基础向前推30天动态计算。为了方便比较格点的预报效果，回归计算的站点仅为县级站(图 1a)。格点预报效果则以离乡镇站最近的格点值作为该乡镇站的温度预报值，检验1289个乡镇站(图 1b)的技巧评分。计算的评分包括：误差 < 1℃的准确率和 < 2℃的准确率$ACC = \frac{{{n_c}}}{{{N_a}}}$、预报平均误差$ME = \frac{1}{n}{\rm{ }}\sum\limits_{i = 1}^n {({f_i} -{o_i})} $和预报平均绝对误差$MAE = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {|{f_i} -{o_i}|} $。准确率ACC中n_c表示温度预报误差在给定的阈值范围内的正确站数，N_a表示统计的总站数。误差计算表达式中f_i表示预报，o_i表示观测，n表示计算的总站数。

2 结果分析 2.1 SCMOC站点温度的预报表现

SCMOC是中央气象台每日下发的气象要素精细化预报指导产品，业务应用和一些研究表明SCMOC具有较好的预报准确率(王丹等，2016)，因此，本文首先分析SCMOC、ECMWF的预报性能表现和相对于实况的空间分布。图 2给出了2015年4月1日至2016年11月10日时段内，SCMOC、ECMWF数据均存在情况下的预报表现，计算发现，SCMOC站点最高、最低温度24~168 h预报误差 < 2℃准确率分别平均高于ECMWF的10.0%和23.1%(图 2a)，特别是96 h之前，SCMOC准确率偏高更为显著。24 h预报，SCMOC最高、最低温度的准确率分别为78.6%和70.1%，较ECMWF的49.7%和47.6%偏高28.9%和22.5%，到168 h预报的准确率之差分别为18.4%和3.1%，仍然有较大的优势。对SCMOC来说，最低温度预报准确率高于最高温度，且随着预报时效的增加，准确率缓慢下降，而最高温度从24~96 h，准确率下降幅度明显高于最低温度；对ECMWF来说，随预报时效的增加，预报准确率缓慢下降或保持稳定。从平均绝对误差来看(图 2b)，SCMOC最高和最低温度在48 h内平均绝对误差 < 2℃，ECMWF则在所有预报时效上，平均绝对误差>2℃；就误差随时效增长趋势来看，SCMOC最低温度在前24~96 h和120~168 h平均绝对误差与ECMWF变化一致；SCMOC最高温度的平均绝对误差在前120 h增幅较ECMWF偏快，120 h之后则向ECMWF逼近。平均绝对误差和准确率分析表明，ECMWF最高、最低温度预报整体存在系统性误差。

图 3给出了研究时段内48 h预报ECMWF、SCMOC和观测最高、最低温度的平均值和标准差的空间分布，为了保持一致性，ECMWF预报值采用降尺度后与98个距离观测站点最近的格点值进行分析，而不使用整个格点场。相对于观测而言，ECMWF最高温度的空间分布也表现出显著的系统性偏差。图 3a显示，ECMWF在陕南东部、陕西关中及东部地区平均最高温度>22℃，其余大部分地区平均最高温度均小于21℃，但事实上，观测仅在延安西部局地平均最高温度 < 21℃。相比之下，SCMOC平均最高温度(图 3b)量级和观测(图 3c)吻合较好, 仅在陕南东部较观测略偏低。从标准差来看，ECMWF和SCMOC标准差数值相当，但变化幅度均较观测偏小，特别是在高值中心，平均偏低0.5℃以上。空间形态上，无论是温度均值还是振幅，ECMWF对关中、陕南东部的高值中心，宝鸡、陕北西部的低值中心都基本与观测一致，但吻合度较SCMOC略差。

ECMWF最低温度预报(图 3d)较观测(图 3f)系统性偏高，特别是在关中以北地区，偏高非常明显，关中地区平均偏高2℃左右，陕北地区则平均偏高3℃以上。SCMOC最低温度(图 3e)的值域范围和观测分布比较一致，但在秦岭以南的大值中心位置较ECMWF略差。从标准差来看，ECMWF预报最低温度变化幅度较观测偏大。SCMOC除了在关中地区振幅偏低，其余地方和观测基本一致。综合分析表明，ECMWF最高、最低温度预报存在系统性偏差，对研究区98个站点的温度预报性能显著低于SCMOC, 用SCMOC站点温度预报来订正ECMWF格点预报存在可行性。

2.2 基于SCMOC的格点订正

图 4给出了一个基于SCMOC最低、最高温度的格点温度场订正个例，可以看出，原ECMWF模式预报的最高(图 4a)和最低温度(图 4e)较好地表现了温度的纬向变化和地形特征，对秦岭山脉、关中盆地和秦岭南部汉中、安康等小盆地的地形对温度的影响都有很好的表现。与SCMOC相比的主要差异在于，ECMWF最高温度(图 4b)预报在秦岭南部显著偏低，在关中北部整体偏高，偏低、偏高幅度最大分别达-8℃和1℃；最低温度误差(图 4f)的空间形态和最高温度(图 4b)整体一致，秦岭南部偏低，关中北部偏高，但偏低、偏高幅度和最高温度显著不同，分别为-1℃和7℃。因此，假如误差 < 1℃认为预报正确，则ECMWF最高温度主要表现为相对SCMOC偏低，最低温度则相反，相对SCMOC偏高。利用SCMOC差值场订正后，最高温度(图 4c)在秦岭南部整体升高，最低温度(图 4g)则在关中北部明显下降，但订正后，整体不改变ECMWF原温度预报场的的空间形态和原模式预报对地形的刻画特征。与观测值相比可以清楚地看出订正效果，订正后，最高温度(图 4c)在秦岭南部、关中及陕北北部都有不同程度的提高，与观测(图 4d)更为接近；同样，订正后的最低温度(图 4g)与观测值(图 4h)也更加吻合，订正效果较好。此外，对比观测最高(图 4d)、最低温度(图 4h)和ECMWF最高(图 4a)、最低温度(图 4e)，发现个例清楚地表现了ECMWF最高温度预报偏低和最低温度预报偏高的现象。

表 1给出了针对此个例在1289个乡镇站的检验评分，相对原ECMWF预报，最高温度 < 1℃、< 2℃准确率分别从8.4%和20.4%提高到35.0%和62.5%，提高幅度为26.6%和42.1%；相应最低温度 < 1℃、< 2℃准确率分别从10.1%和20.9%提高到45.2%和78.2%，提高幅度为35.1%和57.3%，大幅度地增加了预报准确率。而最高(低)温度平均误差分别从 < -4℃(>3℃)，调整为-1.32℃(0.195℃)，同时最高(低)温度的绝对误差也整体减小2.0℃以上。总体表明，将SCMOC县级站温度预报传递到格点场后，很好地改善了格点场的预报质量。

统计2015年4月1日至2016年11月10日时段内，模式00:00 UTC起报的温度，将SCMOC站点温度与ECMWF模式预报的差值传递到格点场后，1289个乡镇站的整体温度预报表现，结果如图 5所示。可以看出，订正后最高温度(图 5a) < 1℃的24 h准确率较订正前偏高11.9%，到168 h仍较订正前偏高4.7%，24~168 h平均增幅为5.8%；< 2℃的订正准确率增加更为明显，24~168 h平均增幅为11.7%，其中24 h增幅达17.4%。最低温度无论是 < 1℃，还是 < 2℃的准确率评分均高于ECMWF预报，其中 < 1℃和 < 2℃的准确率评分平均增幅分别达到21.4%和29.0%，其中24 h增幅分别为22.8%和29.7%(图 5b)。从平均误差(ME，图 5c)来看，ECMWF最高温度在24~168 h ME全部为负值，72 h误差最大，达-4.7℃，其余时效ME平均 < -2℃，表明ECMWF最高温度预报整体偏低；同样，24~168 h ECMWF最低温度的ME全部为>1.5℃的正值，ECMWF最低温度预报整体偏高。统计结果与个例图 4中的结论是一致的，表明ECMWF预报最高、最低温度存在系统性的误差。订正后所有预报时效上ME都是减小的，使得订正后模式最高温度预报偏低，最低温度预报偏高的情况显著改善。订正前24~168 h的平均最高、最低ME分别为-2.67℃和2.4℃，订正后则分别为-0.5℃和0.4℃。同样，订正后的绝对误差(MAE，图 5d)也有不同程度地减小，订正后24~168 h的最高、最低MAE较订正前分别减小0.96℃和1.35℃，较好地订正了模式的系统性误差。

2.3 基于回归方法的订正

SCMOC具有很好的预报准确率，但在满足省级业务需求上存在一些不足，一是SCMOC每天仅下发2次最低、最高温度预报，但事实上，服务中往往需要逐小时温度预报。二是，随着气象现代化水平的提高，观测网站越来越稠密，订正格点温度预报时，完全可以利用更多的观测资料来获得更好的预报效果。因此，本文尝试利用一元回归方法来订正最高、最低和逐小时温度站点预报，进而改进格点温度预报质量。需要说明的是，为了便于比较，这里仍然使用98个县级站来做回归订正，实际业务中利用所有观测站网来做回归订正，其效果会更好。

图 6给出了基于回归方法的温度订正个例。2016年8月14日1200 UTC，研究区域受副热带高压控制，出现大面积的高温。ECMWF模式预报关中及其北部、秦岭南部部分地方24 h最高温度>35℃(图 6a)。差值场(图 6b)显示最高温度主要是正值(订正值减去ECMWF预报值)，且由北向南逐渐增大，到秦岭南部陕西、湖北交界处，订正差值达8℃。值得注意的是，尽管回归订正差值(图 6b)和SCMOC订正差值(图 4b)在表现形式上是相反的，但事实上，两者都反映出ECMWF模式在秦岭南部预报偏低的特征，原因在于SCMOC订正场是ECMWF和SCMOC的差值，而回归订正场是订正后与ECMWF的差值。订正后(图 6c)温度显著增高，35℃以上的范围显著增大。与SCMOC订正个例类似，最低温度(图 6e)也主要表现为预报偏高，订正差值(图 6f)主要为负值，订正后最低温度(图 6g)较ECMWF显著减小。回归订正后的最高温度(图 6c)显著改善了ECMWF最高温度(图 6a)预报偏低的现象，和观测(图 6d)非常一致。同样，订正后的最低温度(图 6g)对ECMWF最低温度(图 6e)预报偏高的现象也有所改善，但订正幅度偏大，部分地方低于观测值(图 6h)，不如SCMOC最低温度订正效果明显。

利用98个县级站温度回归订正，返回到1289个乡镇站检验格点温度预报效果，结果发现，订正后最高、最低温度的不同技巧评分较原模式均有不同程度的提高(表 2)，最高和最低温度 < 2℃的准确率评分分别提高33%和23%，最高(低)温度的绝对误差也分别由原模式的3.59℃(2.14℃)降低到1.64℃(1.44℃)。

统计分析表明ECMWF主要不足在于最高温度预报偏低，最低温度预报偏高。SCMOC、回归订正个例显示两种方法都能够订正模式系统性预报误差，提高格点温度的预报能力。图 7给出了模式1200 UTC起报2015年4月1日至2016年11月10日两种方法的订正效果对比，可以看出，SCMOC和回归方法订正后最高温度(图 7a) < 1℃的24 h时效准确率分别为29.1%和29.7%，< 2℃的准确率分别为54.2%和55.1%，回归方法预报效果优于SCMOC订正，其他时段也有相同表现。对最低温度(图 7b)来说，SCMOC的24 h < 1℃和2℃的准确率分别为43.2%和71.2%，优于回归方法的36.3%和62.4%，SCMOC存在较大的优势。从平均误差来看(图 7c)，SCMOC和回归订正，都有使最高温度预报偏低的趋势有所改善, 订正后SCMOC和回归的24~168 h平均误差分别为-0.54℃和0.43℃，回归方法效果更好。从最低温度来看，24~168 h预报时效SCMOC平均误差分布在0.39℃~0.68℃，回归方法的平均误差0.39℃~1.0℃, SCMOC使得ECMWF最低温度预报偏高的情况订正效果更加显著。最高、最低温度的MAE(图 7d)和ME表现基本一致，SCMOC方法最高温度订正不如回归方法，但SCMOC订正最低温度预报效果稳定，且远优于回归方法。分析发现，SCMOC最高温度差值返回到格点后的预报效果较差的可能原因是，SCMOC在98个县级站的本身温度预报评分不高，与“站点订正差值向格点传递”的订正方法关系不大。

3 结论与讨论

精细化格点预报是中国气象局目前的主推业务和未来天气预报的发展方向，本文利用ECMWF高分辨率温度预报产品和中央气象台SCMOC最高、最低温度指导预报，以及回归方法获得的研究区域内98个县级气象站温度订正预报，提出“站点订正差值向格点传递”的格点温度预报订正方法，并返回到研究区域1289个乡镇站来检验预报质量，主要结论如下：

(1) 统计2015年4月1日至2016年11月10日期间SCMOC和ECMWF的预报表现，发现SCMOC站点最高、最低温度24~168 h预报误差 < 2℃准确率平均高于ECMWF的10.0%和23.1%，SCMOC最高、最低温度相对于观测值的绝对误差远低于ECMWF, 用SCMOC站点预报来订正ECMWF格点温度具有可行性。

(2) 采用反距离权重法将ECMWF温度预报降尺度到0.025°空间分辨率后，温度能够很好地表现地形的空间特征。24~168 h ECMWF预报最低温度ME为一致性的大于1.5℃的正值，最高温度ME为一致性的小于-2℃的负值，表明ECMWF预报最高、最低温度存在系统性的误差。利用站点温度预报差值传递到格点后，可以订正模式在格点场的系统误差，且整体不改变原ECMWF模式温度预报的空间分布。

(3) 将SCMOC站点温度与ECMWF模式预报的差值传递到格点场后，采用最近点法获得乡镇站点的温度预报，检验误差 < 1℃和 < 2℃的准确率，以及ME和MAE，结果发现：24 h小时最低温度 < 1℃和 < 2℃的准确率增幅分别达到22.8%和29.7%；最高温度24 h < 1℃和 < 2℃预报准确率增幅为11.9%和17.4%；24和168 h的平均最高、最低ME分别从订正前的-2.67℃和2.4℃下降到订正后的-0.5℃和0.4℃。同样，订正后的MAE也有不同程度地减小。

(4) 利用研究区域内98个县级观测站进行动态回归，并将差值返回到格点并检验1289个乡镇站的温度预报质量，结果表明，24~168 h最高、最低温度 < 1℃、< 2℃准确率一致提高，ME和MAE下降，大幅度提高了格点温度的预报质量。与SCMOC相比，动态回归的最高温度订正效果较好，最低温度相对SCMOC效果不明显，可能的原因是SCMOC本身最低温度预报质量优于最高温度。动态回归的优势在于，一方面不仅可订正最高、最低温度，而且可以用来订正逐时温度；另一方面，可以将研究区域内的所有县级站和乡镇站统一进行回归计算，从而利用更多的观测资料，建立回归预报方程来改善格点温度的预报质量。