引言

大气中的水汽在降水过程的形成和演变中起着至关重要的作用(王宇虹等，2015；王佳津等，2015；苗长明等，2015)。近年来，GPS(Global Position System)遥感技术提供了一种高时间分辨率和高精度的水汽信息解算方法，其解算思路为：GPS卫星发射的无线电信号穿越大气层时，受大气折射的影响，卫星信号到达接收机处时会产生延迟现象(到达时间变晚)。由于大气折射率与大气水汽信息密切相关，则通过测量卫星的这一延迟信号便可反算出天顶大气含水量(Bevis et al, 1992)和斜路径大气含水量(万蓉等，2015)。随着这一技术的不断发展，GPS天顶大气含水量PWV(Precipitable Water Vapor)不仅被广泛地应用于水汽(陈小雷等，2007；邹海波等，2010)、台风(丁金才等，2004)、暴雨(姚建群等，2005；楚艳丽等，2007；郝丽萍等，2013；张家国等，2013; 刘晶和杨莲梅, 2017)等监测业务和研究中，还被广泛地应用于数值模拟业务和研究中(Smith et al，2000；Benjamin et al，2010；李红莉等，2010；顾莹等，2010；陈敏等，2010；张晶等，2014；朱丰等，2014)。此外，GPS PWV资料还被用于检验探空湿度探测仪的精度(梁宏等，2012)和修正太阳光度计PWV反演模式参数(毕研盟等，2011)。可见，GPS PWV的精度在气象业务与科研中的重要性。

在GPS PWV的解算过程中，需要先解算出测站上空的天顶总延迟(zenith total delay, ZTD)，而ZTD的解算又依赖于测站的精确定位。卫星导航定位主要用伪距测量来实现，其原理为：测站(卫星接收机)的经度、纬度和高度三个未知数，加上测站时钟与导航系统基准钟的钟差共四个未知数，在测站(接收机)同时收到4颗或以上的卫星信号的前提下(保证方程组能闭合有解)，基于事先给出的概略坐标—早期卫星导航接收机也需要输入概略坐标(张守信，2001)，最后再利用迭代法求解方程组，便可获得测站的精确位置(朱喜明和王存良，2004)。

上述研究表明，GPS PWV精度依赖于测站的定位，而测站的定位又与测站的概略坐标密切相关。那么测站的概略坐标对GPS PWV的解算有何影响？为了弄清楚这一问题，本文将利用同时拥有GPS监测和探空探测的江西南昌站的相关观测资料，运用GAMIT软件开展南昌站概略坐标变化对GPS PWV解算的敏感性试验，找出概略坐标对GPS PWV解算的影响规律，为提升GPS PWV的解算精度提供科学参考。

1 资料来源与GPS PWV的处理方法 1.1 资料来源

本文所用的资料包含：时间分辨率为30 s一次的南昌地基GPS监测资料、每日2次(00时和12时，世界时下同)南昌探空资料、逐时南昌地面气象观测资料、30 s一次的长基线[中国拉萨(LHAZ)、蒙古乌兰巴托(ULAB)、菲律宾奎松市(PIMO)、和泰国曼谷(CUSV)四个站，见图 1]GPS监测资料以及精密星历文件。其中南昌地基GPS监测资料、南昌探空站资料和南昌地面气象观测资料(用于GPS PWV反演中气象文件的制作)均来源于江西省气象信息中心，4个长基线国际IGS跟踪站资料和精密星历文件来源于http://igscb.jpl.nasa.gov/。以上资料时间长度均为2016年4月10日(第101天)至8月8日(第160天)。

1.2 GPS PWV的处理方法

目前高精度的GPS资料处理软件主要有美国麻省理工学院(MIT)开发的GAMIT软件、瑞士伯尔大学开发的Bernese软件以及美国喷气推进试验室开发的GIPSY软件。但由于GAMIT软件拥有开源、高精度、高速度等特点，目前已经被广泛地应用在GPS PWV解算中(Dixon et al, 1991；梁伟锋，2002；邹海波等，2013)。因此，本文选用2015年6月发布的GAMIT 10.6软件来处理GPS观测资料，但在利用GMAIT对GPS监测资料进行解算时，监测资料的时间序列需要达到一定的长度(一般不少于12 h)。而南昌地基GPS监测资料单个观测文件的时间序列长度仅为1 h，故在解算之前需要对其进行合并处理，本文采用美国卫星导航系统与地壳形变观测研究大学联合研发的TEQC(translation, editing and quality checking)软件对其先进行质量控制再进行合并处理，最终形成一个时间序列为24 h(00—23时)的观测文件。此外，在解算过程中还加入了LHAZ、ULAB、PIMO和CUSV四个长基线站的观测资料，以及赣州和上饶两个局地GPS观测站资料。

2 试验设置

为了研究概略坐标变化对GPS PWV的影响，针对同时拥有探空和GPS监测的南昌站，本文共设计了13组试验，1组控制性试验(CTR)和12组敏感性试验(SES)。其中，CTR试验中南昌站的概略坐标选用江西省GPS/MET水汽解算系统输出的2016年5月南昌站经纬度的平均值(可视为南昌站的真实经纬度)，12组SES试验中南昌站概略坐标的纬度与CTR保持一致(均为28.42888°N)，但经度则以10 m等间隔逐渐向西偏移，概略坐标设置详见表 1。此外，在这13组试验中其他参数设置均是相同的，其中解(Choice of Experiment)采用松弛解(relax)，分析类型(Type of Analysis)选用1-ITER，观测(Choice of Observable)选用LC_HELP，卫星最小高度角(Elevation Cutoff)设置为15°，大气参数Interval zen=1(生成GPS PWV数据的时间分辨率为1 h一次)，固体潮改正(Etide model)为IERS03，天顶静力延迟模型采用改善后的Hopfield模型(邹海波等，2013)，南昌、赣州和上饶三站的坐标约束COORD.CONSTR均设置为“99.99 99.99 99.99”，CUSV和ULAB的坐标约束COORD.CONSTR设置为“0.1 0.1 0.1”，LHAZ的坐标约束COORD.CONSTR设置为“1.0 1.0 1.0”，PIMO的坐标约束COORD.CONSTR设置为“0.05 0.05 0.05”，所有测站的FIX设置为NNN。

3 结果分析

对于GPS资料的解算精度和可靠性一般采用基线相对误差(基线重复率)、均方根残差(NRMS)和GPS PWV三个指标进行分析。

3.1 基线相对误差

基线相对误差是衡量GPS定位和数据处理质量的重要指标之一(Dixon et al，1991；刘经南和葛茂荣，1995；梁伟锋，2002)，它反映了观测时段内观测数据的离散程度(受观测资料质量、起算数据偏差等影响)，高质量的GPS处理过程中基线相对误差较小，GAMIT软件解算的长基线(1000 km)的基线相对误差量级应该为10^-9(Dixon et al，1991；刘经南和葛茂荣，1995)。基线相对误差计算公式为：

$ R = {\rm{ }}\sqrt {\frac{{\frac{n}{{n - 1}}{\rm{ }}\sum\limits_{{\rm{ }}i = 1}^n {\frac{{({Y_i} - Y)}}{{\sigma _i^2}}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{{\sigma _i^2}}} }}} {\rm{ }} $

(1)

式中，n为同一基线总观测时段数，Y_i为i时段解的基线在x、y和z方向分量或边长，σ_i²为Y_i的方差，Y为Y_i的加权平均值，其计算公式为：

$ Y = {\rm{ }}\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{Y_i}/\sigma _i^2} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {1/\sigma _i^2} }} $

(2)

南昌站至各IGS跟踪站的基线长度(图 1)显示，南昌站至拉萨站的基线最长，为2398027.95 m。因此，本文选用南昌至拉萨的基线相对误差对各组试验的GPS的处理结果进行分析。各组试验2016年第101天至第160天平均的南昌至拉萨的基线相对误差(图 2)显示，CTR试验(南昌站概略坐标偏离真实点的距离为0 m)的相对误差为5.7×10^-9，与刘经南和葛茂荣(1995)及李毓麟等(1996)的精度相当，完全满足GPS精度定位的要求。从图 2还可以看出，在南昌概略坐标偏离实际坐标60 m以内时，基线相对误差一致维持在5.7×10^-9，但当概略坐标偏离实际坐标≥70 m以后，基线相对误差快速增大，当概略坐标的偏离程度达到80 m时，基线相对误差为1.2×10^-8，当概略坐标的偏离程度达到90 m时，基线相对误差超过了2.0×10^-8，超过了短基线( < 500 km)站一般的误差(李毓麟等，1996)，当概略坐标与实际坐标偏离到达120 m时，基线相对误差剧增加至2.0×10^-7以上，这完全不满足GPS精度定位的要求。图 2还显示，无论南昌站概略坐标如何变化，赣州至拉萨基线的相对误差始终保持一个固定值(5.7×10^-9)附近，其他站至拉萨的基线相对误差也有类似的结果，这表明GAMIT软件处理GPS数据时某一站的概略坐标变化不会对其他站的定位产生明显的影响。

3.2 均方根残差

均方根残差(normalized root mean square, NRMS)是从历元的模糊度解算中得出的残差(Dong and Bock, 1989)，反映了时段解基线偏离其加权平均值的程度，也是衡量GAMIT解算结果的一个重要指标，NRMS的值越低表明GAMIT的解算结果越好，NRMS的值一般应小于0.3。若NRMS>0.5则反映解算过程中未去除大周跳、某一相关参数解算有误或存在一系列的模式问题(Herring et al，2015)。

各组试验2016年第101天至第160天平均的NRMS演变(图 3)显示，当南昌站的概略坐标采用真实坐标时，GAMIT解算结果(Q文件)的NRMS为0.215，这表明GAMIT的解算结果较为理想。与基线相对误差类似，南昌概略坐标偏离实际坐标60 m以内时，NRMS一直维持在0.215附近。此后，随着南昌概略坐标与实际坐标偏离程度的继续增大，NRMS也开始逐渐增大，当南昌概略坐标与实际坐标偏离达到120 m时，NRMS为0.24，仍然符合GPS数据的解算的标准(小于0.3)。但事实上，NRMS反映的是所有站GPS解算结果的整体效果，不仅受单站概略坐标精度的影响，还与较大误差概略坐标站数的比例有关，当参与解算的观测资料仅有拉萨(IGS国际跟踪站)和南昌两站，且南昌的概略坐标与实际坐标偏离为120 m时(较大误差概略坐标站占50%的比例)，NRMS超过了0.6。

3.3 GPS PWV

获取高精度的GPS PWV是GPS数据解算的最终目标，为了评估各组试验对GPS PWV精度的影响，本文选用南昌站的探空PWV作为“观测值”进行对比分析。然而，探空探测中仅探测大气的温湿垂直剖面，而不探测PWV，PWV需要用以下公式计算得到：

$ PWV = - {\rm{ }}\frac{1}{g}\int_{{P_{\rm{S}}}}^{{P_{\rm{T}}}} {q{\rm{d}}p} $

(3)

式中，P_T为大气层顶的气压(本文设置为100 hPa)，P_S为地面气压，g=9.8 m·s^-2为地球重力加速度，比湿q由以下公式计算得到。

$ q = \frac{{0.622e}}{{p - 0.378e}} $

(4)

式中，水汽压e(单位：hPa)可利用探空资料的露点温度和相应的饱和水汽压公式计算得到。

各组试验00时南昌站GPS PWV和探空PWV的相关系数和标准偏差(图 4)演变显示，在CTR试验中GPS PWV与探空PWV的相关系为0.982，标准偏差为2.92；在12个SES试验中，相关系数(标准偏差)的演变与基线相对误差和NRMS的演变相似(相反)，即当南昌站的概略坐标与实际坐标偏离≥70 m后，GPS PWV和探空PWV相关系数开始逐渐下降，当概略坐标偏差为100 m时两者的相关系数下降至0.965以下；GPS PWV和探空PWV的标准偏差快速上升，当概略坐标偏差达到100 m时，两者的标准偏差超过了3.84。此外，赣州站GPS PWV与探空PWV的相关系数和标准偏差在各组试验几乎保持不变，这进一步表明了某站概略坐标的变化对其他站GPS PWV的解算没有明显的影响。

当南昌站概略坐标偏离实际坐标70 m后，不仅GPS PWV和探空PWV的相关系数和标准偏差有着明显的变化，而且南昌站GPS PWV的成功解算天数(即有GPS PWV资料生成)也有着显著的变化。在2016年第101天至第160天的60天里，在概略坐标与实际坐标偏离不超过70 m时，所有试验成功解算出南昌GPS PWV的日数均为60 d(图 3)。但在南昌站概略坐标与实际坐标偏离>70 m后，南昌GPS PWV的成功解算日数急剧下降，当偏离为80 m时，在60天中仅有40天成功解算出了南昌GPS PWV，当偏离为120 m时，60天中无一日能解算出南昌GPS PWV(图 3)。试验结果还显示(图略)，各组试验中赣州站成功解算GPS PWV的日数始终保持在60天。概略坐标的变化不仅影响南昌站GPS PWV的解算是否成功，还影响GPS PWV的解算精度。图 5为各组试验2016年5月30日00时南昌站GPS PWV的演变图，从图 5可以看出，在CTR试验中南昌的GPS PWV值约为61.3 mm，与探空PWV(60.5 mm)的偏差不足1 mm，很好地反映了大气中的真实水汽。在SES试验中，南昌站的GPS PWV一直在61.3 mm附近，但当南昌站概略坐标与真实坐标偏差≥100 m后，南昌站的GPS PWV剧增至70 mm以上，明显地大于探空GPS PWV。与南昌站不同，所有试验中赣州站的GPS PWV一直维持在63.8 mm(探空为65.3 mm)附近轻微波动(振幅不超过0.4 mm)。

当概略坐标与实际坐标之间的距离大于一定值后，解算的GPS PWV不仅会出现异常高的现象，还会出现异常低的现象。如：由于江西省高安GPS监测站的搬迁(搬迁距离约为65 m)，而江西省GPS/MET水汽解算系统(基于GAMIT软件)未及时更新高安站的概略坐标，解算的高安GPS PWV在2016年2月18日19时和2016年3月5日12时分别出现了一个异常大(>30 mm)的和小( < 10 mm)的孤立中心，其中心的GPS PWV值是周边地区的2倍(图 6a)和0.3倍(图 6b)，这是一个明显的GSP PWV解算错误，且这个错误是由于较大的概略坐标误差造成天顶总延迟的偏强(较周边高约85 mm)和偏弱(较周边低约120 mm)所致。更新高安站概略坐标后，江西省GPS/MET水汽解算系统成功地解决了高安站GPS PWV解算错误的问题(图 7)。

4 结论

在GPS水汽解算过程中，针对概略坐标精度对GPS PWV的影响，本文利用GMAIT 10.6和2016年第101天至第160天南昌站GPS观测资料，开展了1组控制性CTR(南昌站概略坐标为真实坐标)试验和12组敏感性SES(南昌站概略坐标经度以10 m等间隔逐渐向西偏移)试验，对试验结果分析发现：

(1) 当概略坐标与实际坐标的偏离在60 m以内时，概略坐标对基线的相对误差影响不大，南昌至拉萨的基线相对误差为5.7×10^-9。但当偏离≥70 m以后，基线的相对误差快速增大，在偏离为90 m时，基线相对误差超过了2.0×10^-8，偏离为120 m时，基线相对误差超过了2.0×10^-7。

(2) 当概略坐标偏离实际坐标60 m以内时，均方根残差(NRMS)一直维持在0.215。随着概略坐标的进一步偏离，NRMS也开始逐渐增大，当概略坐标与实际坐标偏离达到120 m时，NRMS为0.24，且NRMS的变化不仅受单站概略坐标精度的影响，还与较大误差概略坐标站数的比例有关，较大误差概略坐标站数的比例占50%时，概略坐标与实际坐标偏离为120 m后，NRMS会超过0.6。

(3) 与基线相对误差和NRMS相似，在概略坐标与实际坐标的偏离≤60 m时，GPS PWV与探空PWV的相关系数和标准偏差一直维持一个固定值附近，但当偏离≥70 m以后，相关系数(标准偏差)开始下降(上升)，其中标准偏差上升较快，当概略坐标偏差从60 m上升至100 m时，GPS PWV与探空PWV的标准偏差从2.92 mm上升至3.84 mm。

(4) 概略坐标的变化不仅对基线相对误差、NRMS和GPS PWV精度有明显的影响，还影响着GPS PWV能否被顺利解算。当概略坐标与实际坐标偏离≤70 m时，南昌站GPS PWV成功解算的日数均为60天，当偏离>70 m后，南昌GPS PWV成功解算的日数急剧下降，偏离为80 m时，在60天中仅有40天被成功解算，当偏离为120 m时，60天中无1天能解算出GPS PWV。

(5) 概略坐标变化对基线相对误差、GPS PWV精度以及GPS PWV能否被成功解算的影响仅限于本站，某站概略坐标的偏移不会对其他站的基线相对误差和GPS PWV精度造成明显影响。