引言

云影响着地球热量平衡和水汽输送，不断反射太阳短波辐射和吸收、发射长波热辐射(唐英杰等, 2015; Ramanathan et al, 1989; Norris et al, 2016)，一直是气候模拟中不确定性最大的来源(彭杰等, 2013; IPCC, 2013)。云的垂直结构特征(cloud vertical structure, CVS)，如云顶高(cloud top height, CTH)、云底高(cloud base height, CBH)，云厚(cloud layer thickness, CLT)等，通过影响辐射收支、潜热垂直梯度等影响大气环流(李积明等，2009；Webster and Stephens, 1980)。其中CBH作为重要的云宏观参数，在航空飞行、导弹发射方面作用突出(赵静等，2017；Welliver, 2009)。

在探测CBH方面，不少学者做了一些工作。刘雪梅等(2016)利用地面站点资料对中国降水云CBH进行了估计。陶法等(2013)利用双摄像机构建双目成像系统测量CBH。严卫等(2012a;2012b)基于COSMIC掩星湿空气数据反演全球的云边界高度，并与探空仪、毫米波雷达反演结果进行了对比分析。地基和探空资料空间分辨率有限，不能进行全球观测，同时洋面上空的CBH难以观测，而卫星遥感能够不间断地获取全球云信息(张华等, 2015; Forsythe et al，2000)。Li et al(2013)提出一种基于气温垂直递减率、CTH和海表温度等参数的计算海洋边界层CBH的方法。赵仕伟等(2009)利用MODIS数据反演了我国西北某空域水云的CBH，并结合飞机实测数据进行了反演结果的对比试验。卫星遥感是获取全球云结构信息必不可少的手段，其中主动遥感能得到准确的CVS信息，但观测范围窄。而被动遥感可以获得大范围云相对准确的云顶信息(周非非等, 2010)，但很难获取CBH(Forsythe et al, 2000)。

A-Train卫星编队拥有Aqua/MODIS、CloudSat/CPR和CALIPSO/CALIOP遥感探测器，为主、被动联合反演云结构信息提供了可能。在主被动结合反演CBH方面，Barker et al(2011)采用辐射相似(radiance-similarity)方法，将主动遥感观测点作为供给像元匹配给周围被动观测点的接受像元来估计云底高信息。李浩然等(2015)提出了以CTH和云水路径(cloud water path，CWP)作为模板的匹配法对CBH进行了估计。Sun et al(2016)为了进一步准确估计CBH，在Barker et al(2011)研究的基础上提出了基于云顶气压约束的光谱匹配法。Forsythe et al(2000)结合地面毫米波雷达数据与GOES卫星数据，基于距离和云类型进行了大范围CBH估计，并指出同一区域内同类型云具有相同或相近的CBH。但由于地基雷达观测能力有限，他们的研究仅限于3 km以下的低云。Miller et al(2014)基于同类云具有相近物理性质假设，提出了“Few donors”方法来减小了CVS发生剧烈变化时的估计误差。王帅辉等(2012)利用多光谱最大似然法(刘志刚等, 2007；Li et al, 2003)的云类型建立了一种基于云类型和距离权重的CBH估计方法，该方法的云分类仅将云分为积雨云、卷云、高云、中云和低云5类，难以和地面及其他卫星云分类对应。

为了得到更大范围的CBH信息，构建适用于多种卫星进行CBH估计的算法，本文结合主被动遥感资料建立基于云类型和距离误差权重的CBH估计算法，其中云分类方法采取国际卫星云气候计划(International Satellite Cloud Climatology Project，ISCCP)的云分类法。ISCCP始于1983年，作为世界气候研究计划(World Climate Research Program, WCRP)的第一个子计划，为研究工作者们提供了比较系统的云气候资料。这些资料为全面了解云的时空分布特征，研究云的辐射效应、水循环状况提供了可参考的观测事实(刘洪利等，2003；刘奇等, 2010)。目前，用于生成ISCCP数据集的卫星包括：NOAA-17/18、METOP-1、FY-2E、GOES-13/15、MTSAT-2和METEOSAT-7/8/9等。本文首先对MODIS资料按照ISCCP的云分类标准进行分类，然后验证了基于ISCCP云类型估计CBH的可行性，建立CBH估计算法，并以一次锋面云系为例开展个例分析，获取云结构信息。

1 数据与方法 1.1 CPR和CALIOP

CPR是搭载在CloudSat卫星上的94 GHz的云廓线雷达，每隔1.1 km产生一个水平分辨率约为1.7 km(沿轨)×1.4 km(跨轨)的足迹，垂直方向有125库，每一库代表 240 m的距离气柱(Stephens et al, 2002)。CPR能够有效穿透光学厚云，但容易对光学薄云漏检测。CALIOP是搭载在CALIPSO卫星上的云-气溶胶正交偏振激光雷达，弥补了CPR在观测薄卷云方面的不足。本文用到的2B-CLDCLASS-LIDAR是CPR和CALIOP联合数据产品，能提供云层数和每层云的顶高和底高。

1.2 MODIS

MODIS是搭载于太阳同步极轨卫星Terra和Aqua上的中分辨率成像光谱仪(Li et al, 2003)。由于Aqua与CloudSat同在A-Train上，两者时间间隔仅相差约1 min，因此联合MODIS和CloudSat数据时选择Aqua卫星资料，即L2级云产品(MYD06)。MYD06能提供1 km水平分辨率的云顶气压(cloud top pressure，CTP)和云光学厚度(cloud optical thickness，COT)产品。

1.3 ISCCP云分类标准

ISCCP根据云顶气压和云光学厚度将云分为9类。根据CTP对高中低云进行分类，大于680 hPa的云为低云，680~440 hPa的为中云，小于440 hPa的为高云。图 1为ISCCP中D系列产品云分类标准(Doutriaux-Boucher and Sèze, 1998)。

根据ISCCP云分类标准，我们使用MYD06提供的CTP和COT产品对MODIS图像进行云分类，图 2为基于ISCCP云分类标准的一次MODIS云分类产品个例，图中黑线为CloudSat观测轨迹线, 在这条轨迹上的点都有较准确的CBH。

2 验证基于ISCCP云类型外推CBH的可行性

根据Forsythe et al(2000)的假设，同一区域同类型云具有相同或相近的CBH。因而可通过匹配的主被动观测卫星像元，将主动遥感像元的云底信息外推给周围相同MODIS云类型的被动遥感像元，从而估计大范围有云像元的CBH。建立算法之前，首先对基于ISCCP云类型外推CBH的可行性进行验证。通常对于CloudSat观测轨道上CBH进行扩展，一般基于距离和云类型扩展(王帅辉等，2012)。这里就要验证基于ISCCP云类型是否优于基于距离的估计。为此，在太平洋面上选取了20组MODIS和CloudSat匹配数据(2010年3和6月)，设计了如下比较方案：

(1) 对20组MODIS数据进行ISCCP云分类处理。

(2) 根据经纬度匹配CloudSat与MODIS数据集。

(3) 选择MODIS识别为单层云的廓线，同时记录对应CloudSat观测廓线内的CBH和MODIS识别的云类型。若对应CloudSat观测廓线内的云为多层云，则记录最上层云的CBH。Wang et al(2016)发现MODIS识别的单层云中只有60%与CloudSat一致，同时当有多层云存在时，MODIS很难穿透云层识别下层云的属性，CloudSat是主动遥感卫星，穿透能力较强，可以得到基本完整的云结构信息。因此，考虑记录最上层的CBH。

(4) 在步骤(3)选定的廓线集中每次选择一条廓线(记为REFER)，然后分别在距离REFER 10，50，100和200 km以外的同一轨道匹配廓线内寻找两条廓线：(a)与REFER距离最近，但具有与REFER不同MODIS云类型的廓线(记为DIST)；(b)与REFER距离最近，但大于REFER与DIST之间的距离，且具有与REFER相同MODIS云类型的廓线(记为TYPE)。如果对于一个REFER，找不到满足条件的DIST或者TYPE，那么放弃REFER，然后重新寻找。

(5) 对步骤(4)找到的数据集(REFER, DIST, TYPE)进行处理分析，并引入均方根误差(root mean square error，RMSE)。以REFER的CBH作为参考值，DIST和TYPE的CBH分别作为估计值，计算DIST和TYPE情况下的RMSE。

$ RMSE = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left({{{H'}_i} - {H_i}} \right)}^2}} }}{n}} $

(1)

式中，H′_i表示第i个估计值，H_i表示第i个参考值(真实值)。

通过以上步骤，能够比较出基于距离的CBH估计与基于云类型估计的优劣。对两种估计方法进行线性拟合，结果如图 3，可以发现在不同的距离上，TYPE较DIST数据更加集中，RMSE也相对较小，同时随着距离的增加，TYPE优于DIST的效果更加明显。说明TYPE较DIST具有较好的云底高度估计，从而验证了基于ISCCP云类型外推的可行性。

3 建立基于云类型和距离权重的估计CBH的算法 3.1 算法描述

本文建立了一种基于云类型和距离权重的CBH估计方法。该方法的主要思路是寻找允许范围内CloudSat轨道上与待测点具有相同云类型的已知CBH观测点，同时在这里应用一个距离权重函数，具体计算公式为：

$ W\left(d \right) = \frac{1}{{{\sigma ^2}\left(d \right)}} $

(2)

式中，σ(d)表示CBH标准偏差随距离变化的三次拟合多项式，见图 4(通过2010年1—12月48组数据统计在不同距离上同类型云CBH样本点的标准偏差得到)，然后对各观测点的CBH求加权平均，从而得到待测点的CBH。

$ H = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {H\left(i \right)W\left({{d_i}} \right)} }}{{\sum\limits_i^N {W\left({{d_i}} \right)} }} $

(3)

式中，N代表与待测点同类的已知CBH的观测点数目，H(i)表示第i个观测点的CBH，d_i指第i个已知观测点与待测点的距离，W(d_i)代表了第i个观测点的权重。

3.2 验证CBH估计效果

为了定量描述该算法估计CBH的效果，选取2010年1—12月的CloudSat和MODIS的48组数据进一步分析估计误差。在CloudSat观测轨迹上选择MODIS识别的单层云廓线，以2B-CLDCLASS-LIDAR的CBH值为真实值，再分别在0~100 km、101~200 km、201~400 km、401~600 km的范围内寻找同类型云加权获得估计的CBH，其中若同类型云观测点少于3个时，做舍弃处理，得到CBH估计值与实测值的二维散点分布(图 5)，并求出CBH在各个高度上的正负偏差线，正偏差线指估计值大于真实值时不同高度估计值的平均值的连线，负偏差线指估计值小于真实值时估计值的平均值的连线。从图中可以看到，真实值与估计值的散点分布集中在1:1线附近，随着估计距离的增加，散点相对逐渐分散，但大部分始终聚集在1:1线周围，估计效果很好。另外，也能看到低云(0~3 km)出现的次数最多，偏差也较小。偏差在CBH为4~7 km(图 5b和5d)和9~12 km(图 5c和5d)高度附近分别出现较大值，CBH为4~7 km的高度考虑受到多层云的影响，导致云类型识别有误；而CBH在9~12 km的高度，偏差大主要考虑卷云在距离较大的情况下云底信息变化尺度大所致。

同时，从不同距离上对真实值与估计值之差的分布频率也做了统计(图 6)。可以看到，大部分情况下绝对误差都在1 km以内，概率密度函数近似正态分布，估计距离在0~100 km的情况下CBH绝对误差在1 km以内达到了90%以上，即使是估计距离在400~600 km的情况下CBH绝对误差在1 km以内也有50%。

李浩然等(2015)基于CTH和CWP进行模板匹配的方法估计CBH，并与Miller et al(2014)的云分类方法的RMSE进行了比较。图 7为本文估计CBH的RMSE随估计距离的变化，RMSE算法见式(1)，通过以10 km作为一个基本单位计算得到。RMSE在0~500 km估计距离范围内近似对数变化，最大RMSE没有超过3 km，最小不到1 km。

4 个例分析

前面用偏差和均方误差等验证了基于ISCCP云类型法估计CBH的效果，现在以一次锋面云系为例，重建其三维几何结构。2009年6月10日06 UTC左右，在东亚地区有一锋面云系，恰好被A-Train观测到。图 8为该锋面云系按ISCCP云分类标准给出的分类结果，可以看到锋面云系主要识别为卷层云(Cs)和深对流云(Dc)，同时夹杂有雨层云(Ns)和高层云(As)，卷层云的外围还有许多卷云(Ci)。

图 9为锋面云系三维结构的重建图。图 9a为锋面云系的MODIS光学厚度灰度图，(1)为Cloud-Sat扫过的轨迹，(2)~(5)分别表示与(1)的距离为100，200，300和400 km的估测轨迹。图 9b中(1)为CloudSat实测剖面图，并进行ISCCP云分类。(3)为根据该算法估计的垂直剖面图(其中CTH由MODIS的MYD06提供，CBH根据本文算法求得)。同样方法得到轨迹(2)、(4)、(5)的垂直剖面图，从而得到重建的基于ISCCP云类型的锋面云系三维结构(图 9c)，其中(1)~(5)对应图 9a中CloudSat和估计云结构的轨迹。可以看到整个锋面的水平尺度达上千千米，垂直尺度达十多千米。在获取云结构效果来看，图 9c中(2)~(5)剖面获取的云垂直信息比较完整，锋面的楔状结构和各类型云系十分清楚。由于CloudSat观测轨迹(1)未处在锋面最强盛处，加上CPR信号在降水情况下衰减较大，导致重构的锋面剖面连续性较差，但整体的锋面形态清晰可见。

5 结论与讨论

本文结合CloudSat/CPR和Aqua/MODIS主被动遥感资料建立了基于ISCCP云类型和距离权重的CBH估计算法，利用2010年1—12月数据验证了该算法的有效性，并重建了一次锋面云系的三维结构，主要结论如下：

(1) 基于ISCCP云分类标准的CBH云类型匹配估计法(TYPE)较基于距离(DIST)的CBH估计方法得到了显著的改善。

(2) 低云(CBH在0~3 km)情况下CBH估计误差较小，CBH在4~7和9~12 km的估计误差稍有增加，考虑是受到多层云影响和卷云云底变化尺度大所致。CBH估计误差概率密度分布函数近似正态分布，绝对误差主要在1 km以内。在0~500 km的范围上均方根误差随着估计距离近似对数增长，最小为0.8 km，最大不超过3 km。

(3) 在获取锋面云系三维几何结构中，云垂直信息比较完整，锋面的楔状结构和各类型云系十分清楚。由于CloudSat观测轨迹未处在锋面最强盛处，加上CPR信号在降水情况下衰减较大，导致重构的锋面剖面连续性较差，但整体的锋面形态清晰可见。

虽然本文能在一定误差范围内估计CBH，但仅就MODIS识别的单层云进行了验证，在多层云的CBH估计上还存在较大困难，另外CloudSat对确定降水云的云底高度存在困难。下一步的工作中考虑加入微波资料，辅助识别多层云并能探测降雨云信息，从而提高云底信息反演的普适性和准确性。

致谢：感谢美国NASA CloudSat DPC和Goddard Space Flight Center为本文提供数据支持。