2016, Vol. 42 
2. 南京大学大气科学学院中尺度灾害性天气教育部重点实验室，南京 21009
2. Key Laboratory of Mesoscale Severe Weather/MOE and School of Atmospheric Sciences, Nanjing University, Nanjing 210093
对登陆台风进行准确的路径、强度和降水预报关乎生命和财产安全。除了提高数值模式的预报水平外，改善初始场也是提高台风预报能力的关键因素，而这依赖于观测资料同化(朱国富，2015)。目前已有许多研究从多源观测资料同化(苏捷等，2013；郝民等，2014；张晶等，2014)的角度来改进台风预报(王云峰等，2003；庄照荣等，2004；梁旭东等，2010)。Xiao等(2000)提出了人造涡旋同化方法(BDA)，通过改善初始涡旋结构提高台风预报能力。丁伟钰等(2010)、刘瑞等(2012)、Zou等(2013)和刘君等(2013)研究了卫星资料同化对台风路径和强度预报的影响。
在所有观测手段中，多普勒雷达是唯一能够观测到台风三维结构且具有高时空分辨率的观测平台，被广泛应用于中小尺度天气模拟(李媛等，2011；秦琰琰等，2012)。国内外研究表明雷达径向速度(Vr)直接同化能够显著改善台风分析和预报能力(Xiao et al，2005; Zhang et al，2009; 顾建峰，2006；施丽娟等，2009；李新峰等，2013；陆续等，2015)。然而，由于Vr资料只能观测到雷达径向方向的风场，直接同化很难精确地分析垂直于雷达波束的风场分量(Zhao et al，2012; Li et al，2013)。在传统的直接同化之外，一些研究关注了雷达反演风同化对台风预报的影响(万齐林等，2005；陈峰等，2012；Li et al，2013；Wang et al，2014)。Li等(2013)针对登陆台风莫兰蒂(2010)，利用WRF(Weather Research and Forecasting)模式和3Dvar(three dimensional variational)进行了雷达T-TREC(Typhoon-Tracking radar echoes by correlation)反演风(王明筠等，2010)和Vr资料的单次同化对比研究。由于T-TREC风场基于反射率反演，其最大观测范围达到460 km，当台风离海岸较远时，T-TREC反演风同化能得到较为完整的涡旋分析场，相比传统的Vr直接同化能够更显著地改善台风路径、强度和降水预报。这些研究结果意味着，在传统的Vr观测之外，雷达反演风对于台风业务预报也具有重要的应用意义。
由于雷达资料具备着高时空分辨率的优势，无论是T-TREC反演风还是Vr观测，都可以通过循环同化的方式被数值模式利用。近年来，国内外已有许多关于雷达资料循环同化的研究。Zhao等(2012)在对台风莫兰蒂(2010)的3Dvar(三维变分)同化研究中发现，提高Vr循环同化的分析频数、增加分析次数都有利于对预报结果的改善；Zhang等(2009)在对飓风Humberto(2007)的EnKF(集合卡尔曼滤波)同化试验中指出，9 h以上的Vr循环同化对于风暴分析场和确定性预报的改善十分必要，并且随着同化循环的增多，路径和强度的确定性预报误差逐渐减少。这些研究都表明，循环同化对提高台风预报能力起重要作用。然而，在实际的业务预报中，从节省计算资源和提前预警时间的角度考虑，往往希望同化分析次数尽可能少，预报启动时间尽可能早。因此，有必要利用Vr和T-TREC反演风这两种雷达资料来研究最优的循环同化策略。考虑到单次的T-TREC同化能够快速建立和改善涡旋尺度的台风环流结构(Li et al，2013)，而随着台风靠近登陆，沿海多部雷达的Vr观测又能够提供更准确的风场信息，本文尝试将两种雷达风场资料进行联合同化，即在首次分析中同化雷达T-TREC反演风，而在之后的分析循环中同化雷达Vr资料。
在以往的台风同化研究中，Wang(2011)，闵锦忠等(2015)和沈菲菲等(2015)都指出，由于Hybrid集合-变分同化方法将流依赖背景误差协方差矩阵引入变分同化框架(Hamill et al，2000；Lorence，2003)，同化分析增量能够体现与台风相关的流依赖特征，使得分析场更合理，有助于台风路径和强度预报；此外，基于变分同化框架，动力约束和流依赖背景误差协方差可以在Hybrid同化方法中同时实现，有助于对台风初始场进行更有效的调整。Li等(2015)将准梯度风平衡方程以弱约束的形式加入到WRF Hybrid同化系统中以进行台风同化研究，动力约束使得台风分析场在动力和热力上更加平衡，改善了台风强度预报。基于Hybrid同化方法在台风数值研究方面的这些优势，本文将以2010年登陆我国广东省的台风灿都为例，利用Hybrid同化方法研究Vr循环同化策略、T-TREC循环同化策略以及雷达风场联合同化策略的预报表现。
1 资料方法与试验设计 1.1 Hybrid集合-变分同化方法Wang等(2008a；2008b)基于变分同化框架，发展了Hybrid集合-变分同化方案，通过求解代价函数极值得到最优分析场。代价函数定义为：
| $ \begin{array}{l} J = {J_a} + {\beta _1}{J_b} + {\beta _2}{J_e}\\ \;\;\; = \frac{1}{2}{\left({\mathit{\boldsymbol{d}} - \mathit{\boldsymbol{Hx}}'} \right)^{\rm{T}}}{\mathit{\boldsymbol{O}}^{ - 1}}\left({\mathit{\boldsymbol{d}} - \mathit{\boldsymbol{Hx}}'} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;{\beta _1}\frac{1}{2}{\left({{\mathit{\boldsymbol{x}}_1}'} \right)^{\rm{T}}}{\mathit{\boldsymbol{B}}^{ - 1}}\left({{\mathit{\boldsymbol{x}}_1}'} \right) + {\beta _2}\frac{1}{2}{\left(\mathit{\boldsymbol{a}} \right)^{\rm{T}}}{\mathit{\boldsymbol{A}}^{ - 1}}\left(\mathit{\boldsymbol{a}} \right) \end{array} $ | (1) |
式中，Ja代表观测惩罚项，观测增量由d=y0-H(xb)定义，其中y0是观测向量，xb是背景向量，H是非线性观测算子H的切线性算子，x′表示分析增量；Jb代表与静止背景误差协方差矩阵对应的背景场惩罚项；而Je代表与集合误差协方差相对应的背景场惩罚项，集合误差协方差通过扩展的控制变量a被引入到变分框架中。静止背景误差协方差和集合背景误差协方差的权重由可调参数β1和β2的大小决定。为了满足总的背景误差协方差守恒，
| $ \frac{1}{{{\beta _1}}} + \frac{1}{{{\beta _2}}} = 1 $ | (2) |
当1/β1=1时，背景误差协方差全部来自静止协方差部分；当1/β2=1时，背景误差协方差来自集合协方差部分。基于Li等(2012)对飓风Ike(2008)的研究，由于静止背景误差协方差无法反映与台风相关的中尺度结构与对流结构，Hybrid代价函数中保留静止协方差不能对台风分析和预报起到正面的改善作用。因此，本文采用1/β1=0、1/β2=1作为Hybrid同化的权重函数设置。
1.2 雷达T-TREC反演风简介传统的TREC(Tracking Radar Echo by Correlation)方法是一类根据雷达回波移动来估算三维水平流场的风场反演方法，最早由Rinehart等(1978)提出并应用于反演风暴内部的流场。Tuttle等(1999)首次将TREC方法引入台风领域，通过计算相邻时刻Z资料的相关系数来追踪水平移动，成功地反演了台风环流。在此基础上，王明筠等(2010)提出了T-TREC(Typhoon-Tracking Radar Echo by Correlation)风场反演方法，将径向速度信息作为额外的反演条件，用来客观地确定建立相关系数矩阵时的搜索区域，较好地解决了台风眼墙回波相对均匀所引起的反演风速低估问题。T-TREC风场反演算法同时利用了雷达反射率因子(Z)和径向速度(Vr)资料，以台风中心为原点建立水平方向半径为300 km的柱坐标网格，在该坐标系下进行T-TREC风场反演，最终的T-TREC反演风由台风中心坐标插值到笛卡尔坐标系，得到水平分辨率10 km、垂直分辨率1 km的CAPPI(constant Plan Position Indicator)产品，垂直分布从1 km高度到8 km高度。具体的T-TREC风场反演方法请参考王明筠等(2010)。
1.3 台风灿都(2010)以及雷达资料概述台风灿都(2010)于2010年7月19日在我国南海海域生成为热带低压；7月19日1200 UTC加强为热带风暴并向西北方向移动；7月21日1800 UTC加强为台风，其在7月22日0600 UTC于鼎盛时期登陆广东省吴川市。登陆时中心附近最大风力12级(36 m·s-1)，中心最低气压970 hPa。登陆后风雨猛烈，给广东、广西等地带来强降水。
同化的雷达Vr资料来自海口(以下简称HKRD)和阳江(以下简称YJRD)两部多普勒雷达。如图 1所示，在台风灿都登陆过程中，HKRD(19.9°N、110.2°E)位于其西侧，YJRD(21.8°N、111.9°E)位于其北侧，两部雷达保证了“灿都”的环流能够被很好地捕捉。雷达Vr资料在通过质量控制处理后，被插值到水平分辨率为4 km的笛卡尔坐标网格。而雷达T-TREC风场资料来自于HKRD雷达资料的反演，图 2给出了7月21日1800 UTC的T-TREC反演风。为了检验其反演效果，将T-TREC反演风投影到HKRD径向方向(图 2a)与观测Vr(图 2b)作对比。在HKRD的Vr资料覆盖范围内，T-TREC风场投影的Vr与观测Vr呈现相似的结构，表明T-TREC反演质量较好。相比观测Vr，T-TREC风场提供更为完整的台风环流结构。
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图 1 WRF模拟区域以及台风灿都(2010)的JTWC最佳路径观测 (红线表示循环同化时间窗，圆圈代表HKRD和YJRD的多普勒观测范围。阴影表示地形高度) Fig. 1 WRF domain and the best track for typhoon Chanthu (2010) (Red line represents the assimilation window and the shaded area is the height of torrain) |
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图 2 2010年7月21日1800 UTC时刻3 km高度(a)T-TREC反演风投影的径向速度分量，(b)HKRD观测径向速度 (‘+’表示台风中心位置) Fig. 2 (a) T-TREC retrieved Vr and (b) the observed Vr from HKRD at 3 km height at 1800 UTC 21 July 2010 ('+' stands for the observed center of typhoon) |
采用WRF模式3.4.1，网格的水平分辨率设为4 km(图 1)，水平方向463×463个格点，垂直方向35层，模式顶设为50 hPa。参数化方案(Skamarock et al，2008)采用Lin微物理方案、Monin-Obukhov近地层方案、Noah陆面方案、YSU(Yonsei University)行星边界层方案、RRTM(Rapid Radiative Transfer Model)长波辐射方案和Duahia短波辐射方案。
本文采取的Hybrid循环同化流程(图 2)与Li等(2012)一致，在分析步采用“扰动观测法”(Houtekamer et al, 1998)来更新每个集合成员。同化流程的每个分析循环都包含4个步骤：(1) 在预报步中产生K组(K=40) 集合预报，作为下一个分析步中各成员的同化背景场；(2) 由集合预报计算出集合扰动，为Hybrid方法提供集合协方差；(3) 在观测资料上加高斯型分布的随机扰动，产生K组独立的扰动观测；(4) 对每个集合成员进行同化，得到分析场集合作为下一个预报步的初始场集合。其中，首次分析循环的集合扰动来自12 h前的“初始扰动”集合预报，利用WRFDA系统中的random-cv程序在12 h前的GFS初始场中加入具备变量平衡的随机扰动，得到初始集合。此外，为了维持集合成员的离散度，在每一步同化后采用Zhang等(2004)提出的“松弛法”进行集合协方差“膨胀化”处理。xnew′=(1-α)xf+α′xa′，新的集合扰动xnew′为同化前的集合扰动x'f和同化后的集合扰动xf+α′的加权平均，松弛系数α设为0.5。
设置了3组循环同化试验ExpVr、ExpTrec和ExpTrecVr，同化分析时段均为21日1800 UTC至22日0000 UTC，同化间隔为1 h。ExpVr试验同化HKRD/YJRD两部雷达的Vr资料，ExpTrec试验同化HKRD雷达的T-TREC反演风资料，而ExpTrecVr试验在首次分析中同化T-TREC反演风资料，余下的循环中同化Vr资料。为了研究不同的起报时间对台风登陆预报的影响，每组同化试验各选择21日2000、2200 UTC和22日0000 UTC作为启动时间进行确定性预报，预报结束时间均为22日1800 UTC，确定性预报包含了“灿都”登陆前后整个过程，试验流程如图 4所示。为了便于与观测资料进行对比检验和分析，本文在同化和预报阶段，均采用集合平均场作为模式结果。
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图 3 以3个集合成员为例的Hybrid循环同化流程示意图 Fig. 3 Schematic diagram of the hybrid forecast-analysis cycle for a hypothetical three-member ensemble |
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图 4 (a) ExpVr试验，(b) ExpTrec试验和(c)ExpTrecVr试验的流程示意图 Fig. 4 Flow charts for (a) ExpVr, (b) ExpTrec and (c) ExpTrecVr experiments |
与以往研究(Zhao et al，2009；Li et al，2013)类似，Vr资料的观测误差设为1.5 m·s-1。对于T-TREC反演风的观测误差设置，图 5给出了同化阶段T-TREC风场与HKRD径向速度观测的均方根偏差(RMSD)，大约3 m·s-1左右。考虑到Vr资料自身含有误差，因此将T-TREC风场的观测误差设为4 m·s-1。为了适应台风同化，且更合理地体现T-TREC风场/Vr资料的影响范围，集合协方差的水平和垂直局地化半径分别设为50 km/20 km和4 km/2 km(Zhang et al，2009; Wang et al，2014)。
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图 5 循环同化阶段T-TREC风场与HKRD径向速度的均方根偏差(RMSD) Fig. 5 The RMSD for T-TREC winds during forecast-analysis cycles |
在循环同化阶段，通过每一步同化前后的模式Vr与观测Vr的RMSD来分析模式对雷达资料的响应及误差在同化分析窗内的增长情况。其中模式Vr由三组试验的水平风场分别投影到HKRD和YJRD的径向方向求得。此外，利用美国联合台风预警中心(JTWC)的最佳路径(best-track)资料对比检验模式海平面最低气压(MSLP)和近地面最大风速(MSW)在每次同化前后的表现。
图 6分别给出了三组试验上述变量的“锯齿图”。首次分析前，模式Vr与HKRD和YJRD的RMSD均很大，分别为8.5和9.2 m·s-1，表明初始场环流误差较大。同化Vr资料后，ExpVr试验的RMSD大幅下降至2 m·s-1(图 6a~6c)；而同化T-TREC风后，ExpTrec和ExpTrecVr试验的RMSD也有明显下降，与HKRD的RMSD大约2.3 m·s-1(图 6a)，这也从侧面表明T-TREC风相比同化前的背景场更接近雷达Vr观测，具备同化应用价值；但由于T-TREC风场仅来自HKRD单部雷达的反演，与YJRD的RMSD仍较大，约5 m·s-1(图 6b)。首次分析后，ExpVr试验的误差迅速增长，第二次分析前的RMSD增长至5.5 m·s-1(图 6c)，表明合理的台风环流在预报过程中未能有效维持；而ExpTrec和ExpTrecVr试验误差增长较慢，第二次分析前的RMSD只有4 m·s-1(图 6c)。在之后的几次分析循环中，ExpTrecVr试验的预报误差明显低于ExpVr试验(图 6a~6c)，这说明在首次分析中同化T-TREC风场对于台风涡旋结构的建立和维持具有积极作用，预报误差增长较慢。经过了大约5次分析循环后，ExpVr试验的预报误差增长才与ExpTrecVr试验基本一致。而对于ExpTrec试验，虽然前两次分析循环后的预报误差较低(图 6a~6c)，但由于T-TREC资料存在反演误差(图 5)，随后的同化分析并没有进一步降低预报误差，RMSD基本维持在3~4 m·s-1左右的水平(图 6c)。
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图 6 循环同化阶段ExpVr，ExpTrec和ExpTrecVr试验的模式Vr与(a)HKRD观测Vr的RMSD，(b)YJRD观测Vr的RMSD和(c)两部雷达观测Vr的平均RMSD；以及(d)MSLP和(e)MSW的变化 (图 6d和6e中黑色虚线为JTWC观测的台风强度) Fig. 6 The forecast-analysis (sawtooth pattern during cycling) of (a) RMSD of HKRD Vr, (b) RMSD of YJRD Vr, (c) RMSD of two radars, and (d) the minimum sea level pressure (unit: hPa) and (e) the maximum surface wind (unit: m·s-1) together with JTWC best track, for ExpVr, ExpTrec and ExpTrecVr (The black dashed line represents the strength of typhoon) |
图 6d和6e表明，分析前的初始场台风明显偏弱，MSLP和MSW分别比观测高(低)25 hPa(15 m·s-1)。首次同化T-TREC风后，ExpTrec和ExpTrecVr试验的MSW受风场同化的直接影响加强到大约30 m·s-1，气压场也显著调整至983 hPa。而首次同化Vr后，ExpVr试验的MSW只加强至25 m·s-1，MSLP只降低至992 hPa。在随后的分析循环中，ExpTrecVr试验的MSLP和MSW更快地接近best-track，台风强度呈稳步增强的趋势。而ExpTrec试验虽然在首次分析后台风强度明显加强，但随后的T-TREC循环同化并没有进一步改善台风强度，其最终分析时刻的MSLP和MSW相比ExpTrecVr都较弱。相比之下，ExpVr试验的台风强度虽然能够逐步接近观测，但需要经历较多的同化次数。
2.2 水平风场结构分析本节将分别针对ExpVr，ExpTrec和ExpTrecVr这三组试验21日1800 UTC(第一次分析)、2000 UTC(第三次分析)、2200 UTC(第五次分析)和22日0000 UTC(第七次分析)，同化前后的3 km高度风场结构做分析。
图 7给出了ExpVr试验3 km高度的风场和同化增量。第一次分析，同化前的风场环流很弱(图 7a)，最大风速只有20 m·s-1，环流中心偏离观测位置较远。同化后环流整体增强不明显(图 7b)，台风西北侧局部增强，同化影响集中在雷达Vr资料的覆盖区域(图 7c)。第三次分析，同化前的环流中心依然偏离观测位置较远，风场结构不对称，最大风速位于台风内核东侧，大约30 m·s-1(图 7d)，成熟的台风环流并没有形成；同化后风场继续改善，内核西南侧风场加强，最大风速增量大约15 m·s-1(图 7f)。第五次分析，同化前的环流结构已较为完整，中心距观测很近，说明前4 h的Vr循环同化对于台风结构已有显著改善(图 7g)。第七次分析，同化前最大风速位于内核东侧，最大风速达到45 m·s-1(图 7j)；同化后环流结构和位置改善较小(图 7k)；内核南侧风速略增强，风场增量主要体现为次涡旋尺度的结构(图 7l)。
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图 7 ExpVr试验3 km高度水平风速(阴影，单位：m·s-1)和风矢量(a, b, c) 21日1800 UTC，(d, e, f) 21日2000 UTC，(g, h, i) 21日2200 UTC和(j, k, l) 22日0000 UTC；(a, d, g, j)同化前，(b, e, h, k)同化后和(c, f, i, l)同化增量 Fig. 7 The 3 km height wind speed (shaded area, unit: m·s-1) and vector for ExpVr (a, b, c) 1800 UTC 21, (d, e, f) 2000 UTC 21, (g, h, i) 2200 UTC 21 and (j, k, l) 0000 UTC 22; from top to bottom are the field before assimilation (a, d, g, j), the field after assimilation (b, e, h, k) and the increment (c, f, i, l) |
图 8给出ExpTrec试验3 km高度的风场和增量结构。第一次分析，同化后的风场呈现完整的涡旋环流，最大风速达到35 m·s-1(图 8b)，增量的涡旋中心和best-track观测中心十分吻合(图 8c)，可见单次的T-TREC同化已能十分有效地改善涡旋尺度的环流结构。第三次分析，ExpTrec试验在同化前的台风环流结构完整，中心较接近观测，说明台风环流在最初的1~2次T-TREC循环同化后能有效维持；同化后，台风内核西侧风速加强、东侧风速减弱(图 8f)，使得同化后的涡旋结构更加对称(图 8e)。第五次和第七次分析，同化前环流中心位置与观测中心有些偏离(图 8g, 8j)，同化后环流中心与观测位置吻合(图 8h, 8k)。同化T-TREC风的作用主要体现在对台风环流位置的调整(图 8i, 8l)。
图 9展示了ExpTrecVr试验3 km高度的风场和增量结构。首次同化T-TREC风的结果与ExpTrec一致。第三次同化前的台风环流结构(图 9d)相比ExpTrec试验(图 8d)具有一定的不对称性；同化后的环流结构(图 9e)比同化前对称，风场增量在台风内核西侧出现气旋性加强(图 9f)。第五次分析，同化前后的风场环流较为接近(图 9g，9h)，同化增量较小且体现次涡旋尺度结构(图 9i)，说明前4 h的循环同化已使台风环流结构与观测较为接近。第七次分析，ExpTrecVr试验在同化前后(图 9j，9k)的涡旋结构也较为接近，表现为对台风次涡旋尺度结构的改善。相比ExpVr试验，其在首次同化之后每一步的同化增量都明显较小，表明前一步的预报误差较低。
2.3 垂直结构分析
选择21日2000、2200 UTC和22日0000 UTC各组试验的同化分析场来研究台风的垂直结构。图 10为轴对称切向风和水平温度异常(台风中心极坐标150 km以内的温度异常平均值)。经过3次同化后，ExpVr试验(图 10a)轴对称环流相比ExpTrec(图 10b)和ExpTrecVr(图 10c)弱，且台风眼半径较大；ExpTrec试验(图 10b)的眼墙大风速区结构明显，最大风速半径(RMW)位于40 km；ExpTrecVr试验(图 10c)涡旋环流最强，最大风速达到37 m·s-1，位于1 km高度，最大温度异常中心位于8 km高度，大约9 K。经过5次同化后，ExpVr试验(图 10d)台风环流强度有所加强，轴对称最大风速值达到34 m·s-1，RMW大约55 km；ExpTrec试验(图 10e)环流加强不明显，RMW依然位于40 km左右；ExpTrecVr试验(图 10f)环流依旧最强，轴对称最大风速超过40 m·s-1，位于边界层内。经过7次同化后，ExpVr(图 10g)和ExpTrecVr(图 10i)的涡旋环流强度很接近，说明当同化时间窗较长时，持续的Vr同化对改善台风结构占主导作用，1 km高度最大风速达到45 m·s-1；而ExpTrec试验(图 10h)的环流强度虽然也有所增强，但整体比ExpVr和ExpTrecVr弱。
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图 10 分析场台风轴对称切向风速(阴影，单位：m·s-1)、水平温度异常(等值线，单位：K) (a, b, c) 21日2000 UTC，(d, e, f) 21日2200 UTC，(g, h, i) 22日0000 UTC；(a, d, g) ExpVr试验，(b, e, h) ExpTrec试验, (c, f, i) ExpTrecVr试验 Fig. 10 Azimuthal mean tangential wind speed (shaded area, unit: m·s-1) and temperature deviation from horizontal mean (solid contours, unit: K) (a, b, c) 2000 UTC 21, (d, e, f) 2200 UTC 21 and (g, h, i) 0000 UTC 22. From top to bottom are the experiments of ExpVr (a, d, g), ExpTrec (b, e, h) and ExpTrecVr (c, f, i) |
ExpTrec和ExpTrecVr试验相比ExpVr能较早地建立台风眼墙环流和高层暖心结构。在首次同化T-TREC风之后，持续的Vr同化则有助于台风环流结构的改善和维持，而持续的T-TREC风对环流强度的改善却不明显。此外，ExpVr试验在经历多次的同化分析后，最终也能形成成熟的台风环流结构。
3 雷达资料循环同化策略对台风灿都(2010)确定性预报的影响对三种同化策略各选择21日2000、2200 UTC和22日0000 UTC作为确定性预报的启动时间，以相应时刻的同化分析场作为各自确定性预报的初始场(表 1)，来研究这9组确定性预报试验在台风路径、强度，环流结构以及降水预报方面的表现。
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表 1 确定性预报试验列表 Table 1 The deterministic forecast experiments |
图 11展示了9组试验在“灿都”登陆过程中路径、路径误差、MSLP和MSW的预报结果。起报时间为21日2000 UTC时，ExpVr2h试验的路径平均误差最高，达到38 km；ExpTrec2h误差为30 km，登陆后路径有较明显的偏北；而ExpTrecVr2h试验台风移动趋势与best-track吻合的最好，路径平均误差只有25 km。在强度预报方面，由于ExpVr2h的初始场环流结构较弱(图 10a)，其在预报过程中的MSLP(MSW)平均误差达到10.2 hPa(5.6 m·s-1)。相比之下，ExpTrec2h和ExpTrecVr2h试验的强度预报明显优于ExpVr2h试验，MSLP预报趋势与best-track一致，平均误差分别为2.9和4.6 hPa；而MSW预报结果在登陆前相比best-track有一定的偏强，平均误差分别为4.5和3.7 m·s-1。
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图 11 台风灿都(2010)(a)路径，(b)路径误差，(c)MSLP和(d)MSW预报 (图 11b，11c和11d中的数字分别表示平均路径误差，MSLP误差和MSW误差。点划线、虚线和实线分别表示2 h循环同化、4 h循环同化和6 h循环同化的预报试验；绿色、蓝色和红色分别代表ExpVr、ExpTrec和ExpTrecVr试验) Fig. 11 The predicted (a) tracks, (b) track errors, (c) MSLP, and (d) MSW, for Typhoon Chanthu (2010) [The numbers in (b), (c) and (d) represent the mean track errors, MSLP errors and MSW errors, respectively. The dotted line, dashed line and solid line represent the forcasting experiments 2 h, 4 h and 6 h cycled assimilation respectively; the green, blue and red are for ExpVr, ExpTrec and ExpTrecVr, respectively] |
起报时间为21日2200 UTC时，ExpTrec4h和ExpTrecVr4h试验路径平均误差分别为30和34 km，路径预报能力依然强于ExpVr4h试验(38 km)。从强度预报来看，ExpVr4h试验相比ExpVr2h试验有明显提高，MSLP(MSW)平均误差为4 hPa(4.1 m·s-1)；但MSW在登陆前相比best-track存在较明显的偏强。相比之下，ExpTrec4h和ExpTrecVr4h试验的MSLP预报更接近best-track观测，平均误差分别只有2.8和2.9 hPa。2组试验的MSW平均预报误差分别为5.1和4.4 m·s-1。ExpTrec4h相比ExpTrec2h未体现出明显优势，MSW预报甚至略差。整体而言，ExpTrecVr4h在路径和MSLP、MSW强度预报方面均有良好表现。
起报时间为22日0000 UTC时。ExpTrec6h试验的路径平均误差(44 km)最大，其在登陆后路径偏北明显，且相比ExpTrec2h和ExpTrec4h试验有一定的增大，表明增加T-TREC循环同化次数并没对改善预报起到积极的作用。ExpTrecVr6h试验路径误差为35 km，优于ExpVr6h试验(39 km)。在MSLP强度预报方面，ExpVr6h比ExpVr2h和ExpVr4h有较明显的进步，说明增加Vr同化次数对强度预报有正面改善作用；ExpTrecVr6h试验与ExpVr6h试验展现出了较为一致的趋势，强度减弱都比best-track观测晚，其平均误差分别为3.2和2.8 hPa。相比之下，ExpTrec6h试验的MSLP预报强度在登陆前明显弱于best-track观测，然而其在登陆后的MSLP减弱趋势却和best-track吻合的最好，其平均误差为2.5 hPa。从MSW强度预报来看，ExpVr6h、ExpTrec6h和ExpTrecVr6h试验的平均误差分别为4.2、5.2和3.8 m·s-1，3组试验在登陆前都存在一定的高估。
整体而言，所有试验的路径预报趋势均与best-track大体一致，台风向西北方向移动，登陆位置有一定偏差，联合同化策略在路径预报方面的表现略优。对于强度预报，Vr循环同化策略的预报能力随同化次数的增加而显著提高。相比之下，T-TREC循环同化策略随着同化次数增加，路径和强度预报误差反而增大，表明T-TREC风场反演误差(图 5)在多次同化后的累积会对预报结果产生负面影响。而对于联合同化策略，较少的同化次数即能提供合理的强度预报，并且随着同化次数增加，预报能力依然能够持续改善。此外，三种同化策略的MSW预报相比best-track在登陆前都存在一定的高估，这可能是由预报路径偏北，登陆位置偏差所导致的。
3.2 台风环流结构预报的误差检验由于MSW预报不能反映台风三维风场结构，因此利用雷达Vr观测来检验各组试验对台风整体环流的预报能力。将预报风场分别投影至HKRD和YJRD的径向方向，得到模式Vr。图 12展示了9组试验的风场预报与HKRD/YJRD两部雷达Vr观测资料的RMSD随预报时间的增长，检验时间从预报初始时刻至登陆时刻(22日0600 UTC)。
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图 12 确定性预报试验与HKRD/YJRD观测Vr的RMSD (点划线、虚线和实线分别表示2 h循环同化、4 h循环同化和6 h循环同化的预报试验；绿色、蓝色和红色分别代表ExpVr、ExpTrec和ExpTrecVr试验) Fig. 12 The RMSD between deterministic forecast and the observed Vr from HKRD/YJRD for all experiments (The dotted line, dashed line and solid line represent the forecasting experiments via 2 h, 4 h and 6 h cycled assimilation respectively; the green, blue and red are for ExpVr, ExpTrec and ExpTrecVr, respectively) |
对于2 h循环同化试验，尽管ExpVr2h初始RMSD只有大约1.6 m·s-1，然而其误差在预报过程中快速增长，到22日0600 UTC时刻已增长至7 m·s-1，平均误差为5.5 m·s-1。相比之下，ExpTrec2h虽然初始RMSD较高(3.5 m·s-1)，其预报误差随时间增长较慢，平均误差为4.7 m·s-1。而ExpTrecVr2h的预报误差最低(4.3 m·s-1)，误差随时间增长较慢，说明其分析场结构更合理(图 10c)。
对于4 h循环同化试验，ExpTrec4h与ExpTrec2h的表现类似，初始RMSD大约3.8 m·s-1，预报误差随时间增长不明显，平均误差为4.8 m·s-1。ExpVr4h相比之前的ExpVr2h有明显改善，然而其在初始的1 h内RMSD从1.5 m·s-1快速增长至3.7 m·s-1，平均预报误差为4.1 m·s-1。ExpTrecVr4h初始RMSD也为1.5 m·s-1，其在初始1 h内误差增长至大约3.2 m·s-1，低于ExpVr4h试验，其平均预报误差为4.1 m·s-1。
对于6 h循环同化试验，ExpTrec6h的初始RMSD为4.2 m·s-1，到22日0600 UTC时增长至7.3 m·s-1，其平均误差为6 m·s-1，高于ExpTrec2h和ExpTrec4h试验，再次证明增加T-TREC同化分析次数对预报有负面影响。而ExpVr6h和ExpTrecVr6h的预报误差增长情况相近，这是由于两组试验的台风分析场结构已较为接近(图 10g, 10i)，误差从初始的1.5 m·s-1增长至登陆时刻的4 m·s-1左右，其平均误差分别为3.6和3.5 m·s-1，ExpTrecVr6h试验依然稍稍具有优势。
整体而言，当同化次数较少时，T-TREC循环同化策略对台风环流结构的预报较好，而Vr循环同化策略的预报误差较大；当同化次数增多时，T-TREC循环同化策略的预报能力下降，说明多次的循环同化会使得T-TREC风场的误差累积，对预报产生负面影响。而Vr循环同化策略则较为显著地降低了预报误差，体现出多次同化的必要性。相比之下，联合同化策略在不同的同化次数下，均能有较好的预报表现。
3.3 降水预报评估为了对比和评估各组试验在台风登陆过程中的降水预报能力，我们利用高分辨率的地面自动站降水观测，计算了每组试验18 h累积降水的ETS(equitable threat scores)评分和预报偏差。图 13a~13c分别给出了9组试验对应降水等级为30，60，90和120 mm的ETS评分。对于2 h循环同化试验，ExpVr2h的ETS评分略高于ExpTrec2h；而ExpTrecVr2h对所有降水等级的预报都优于ExpVr2h和ExpTrec2h试验，降水等级越高，其预报优势越明显(图 13a)。对于4 h循环同化试验，ExpVr4h、ExpTrec4h和ExpTrecVr4h试验对30和60 mm降水等级的预报能力相当，然而在大雨(90和120 mm)预报方面，ExpTrecVr4h试验依然优势明显，ExpTrec4h试验的预报能力则明显弱于其余2组试验(图 13b)。对于6 h循环同化试验，ExpVr6h和ExpTrecVr6h同样优于ExpTrec6h；而在大雨预报能力方面，ExpTrecVr6h明显优于ExpVr6h(图 13c)。为了更清晰地了解各同化试验对台风降水预报的强弱偏差，图 13d~13f给出了9组试验在0.1~30，30~60，60~90 mm以及90~120 mm各降水等级的预报偏差。整体而言，当观测降水等级达到90~120 mm时，T-TREC循环同化试验ExpTrec2h，ExpTrec4h和ExpTrec6h对降水有较严重的低估。由台风风场预报误差(图 12)可知，持续的T-TREC反演风同化会降低台风结构预报的准确度，很大程度上导致了台风降水预报的偏差。对比Vr循环同化试验和联合同化试验的预报偏差可以看出，在0.1~30和30~60 mm降水等级，两种同化策略的预报水平接近，整体上存在微弱的正偏差；而在90~120 mm等级，ExpVr4h和ExpVr6h试验的降水预报有较明显的正偏差，而ExpTrecVr4h和ExpTrecVr6h试验的预报偏差很小(图 13e，13f)，再次体现了联合同化策略在台风降水预报上的优势。
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图 13 确定性预报试验22日0000—1800 UTC的18 h累积降水的ETS评分：(a) 2 h循环同化，(b) 4 h循环同化，(c) 6 h循环同化；预报降水偏差：(d) 2 h循环同化，(e) 4 h循环同化，(f) 6 h循环同化 Fig. 13 The ETS scores for 18 h accumulated precipitation valid from 0000 UTC to 1800 UTC 22 July: (a) 2 h assimilation window, (b) 4 h assimilation window and (c) 6 h assimilation window; the predicted precipitation bias: (d) 2 h assimilation window, (e) 4 h assimilation window and (f) 6 h assimilation window |
定量降水预报结果表明，相比T-TREC循环同化，采用Vr循环同化更有利于降水预报，其主要原因是两部雷达的径向速度观测提供了更多、更精确的台风结构，并且T-TREC风场存在一定反演误差，多次循环同化会影响同化分析和预报效果。而联合同化的降水预报能力强于Vr循环同化，尤其是2 h循环同化试验，这说明在同化分析次数较少的情况下，首次分析时刻的T-TREC同化对于预报过程中台风结构的迅速建立十分重要；当同化分析次数增多时，Vr循环同化策略的降水预报表现逐渐接近联合同化策略；但总体来说，在大雨预报方面，联合同化策略依然有一定优势。
4 结论和讨论本文以登陆台风灿都(2010)为例，基于雷达径向速度(Vr)观测和T-TREC反演风，利用Hybrid集合-变分同化方法研究了适合于登陆台风预报的雷达资料同化策略。在比较研究T-TREC循环同化策略和Vr循环同化策略的基础上，考虑到T-TREC反演风和雷达Vr资料各自的优势，提出了合理利用两种雷达风场资料的联合同化策略，即在首次分析中同化T-TREC风，而在随后的分析循环中同化Vr资料。对三种不同的雷达资料循环同化策略，分别以2、4和6 h后的同化分析场作为预报初始场进行确定性预报，研究了其对“灿都”登陆过程中路径、强度、结构和降水预报的影响。主要试验结果和结论如下：
循环同化阶段，Vr循环同化策略在最初几次同化分析后的海平面最低气压(MSLP)和近地面最大风速(MSW)改善不明显。经历大约4~5次同化分析后，其台风强度才逐渐接近best-track。而T-TREC循环同化策略和联合同化策略经过首次的T-TREC同化分析后，MSLP(MSW)明显下降(上升)，台风强度迅速增强。但在随后的“分析-预报”循环中，T-TREC循环同化策略的台风强度没有明显改善；相比之下，联合同化策略在随后Vr同化的作用下，MSLP(MSW)持续下降(上升)。在整个循环同化过程中，联合同化策略的台风强度变化趋势最接近best-track。
为了研究三种循环同化策略在不同起报时刻下的预报表现，分别选择2、4和6 h的循环同化分析场作为预报初始场对台风“灿都”进行确定性预报。对于Vr循环同化策略，2 h同化分析场的台风环流较弱，导致台风强度预报明显弱于best-track；随着同化分析次数的增加，4和6 h同化分析场的台风环流明显加强，台风强度和环流结构预报的改善明显。而对于T-TREC循环同化策略，2 h同化分析场已呈现出较为成熟的台风环流，其对应的台风强度预报远优于Vr循环同化策略；但随同化次数增加，4和6 h同化分析场的台风环流加强不明显，持续的T-TREC循环同化反而降低了确定性预报水平。联合同化策略则兼顾了T-TREC风和Vr两者的优势，在同化次数较少的情况下，2 h同化分析场的台风环流结构合理，强度预报与best-track接近，相比Vr循环同化策略优势明显；随着同化次数的增加，4和6 h同化分析场的台风结构持续改善，环流结构的预报也得到进一步改进，优于T-TREC循环同化策略。
本文针对两种雷达风场资料在循环同化中的不同配置，研究了适合于登陆台风预报的雷达资料同化策略。Vr循环同化策略虽然可以有效改善台风预报，但4~5次同化分析对于提高预报能力是必要的，较长的同化时间窗意味着确定性预报的启动时间较晚，不利于台风业务数值预报。相比之下，T-TREC循环同化策略受益于T-TREC反演环流观测范围远、风场结构完整等优势，1~2次的循环同化即能显著改善台风强度预报；但由于T-TREC资料存在一定的反演误差，增加同化次数反而不利于台风预报。若考虑合理利用这两种雷达资料，本文提出的联合同化策略在首次的T-TREC风场同化后即能显著改善台风的涡旋尺度结构，并且随后的Vr资料同化又能持续改善次涡旋尺度结构，相比Vr循环同化策略，其在预报启动时间较早的情况下具有明显优势。
本文针对登陆台风灿都(2010)比较了不同的同化时间窗对确定性预报的影响。为了得到详实的结论，选择台风靠近登陆的不同时间点, 进行了路径、强度、降水和风场预报的对比。对于业务预报，由于尽早地启动预报具有现实意义，先同化雷达T-TREC反演风场，后同化Vr观测的联合同化策略可以达到较优的台风分析和预报效果。实际上，我们也利用同样的方法对另一台风莫兰蒂(2010)进行了数值预报研究，并且得到了相一致的结论。然而，仍有一些科学问题值得注意。严格来说，对于T-TREC雷达反演风场而言，当天气系统中回波强度发生很大变化时，T-TREC风矢量与空气质点运动会有差异，这将影响反演的准确程度，因此，今后的工作有必要进一步改进T-TREC反演算法，使之更具有空气质点运动的代表性。但考虑到T-TREC反演风场的观测范围比径向速度远，其在业务应用方面具备明确的优势，因此本文根据现有的两种雷达风场资料(Vr径向速度和T-TREC反演风)，旨在研究最优的循环同化配置。此外，今后的工作有必要通过批量的台风数值模拟研究，更好地衡量两种雷达资料在数值模式中的应用价值。为此，我们将尝试更多的台风个例，对不同强度等级的台风进行同化试验，以期得到更为普适的结论。
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