引言

随着全球气候的持续变暖，各种高影响天气气候事件在各地频繁出现，有关大城市的降水问题正受到人们越来越多的关注(于淑秋, 2007；吴庆梅等, 2012；王令等, 2012；周宁芳等，2014)。王迎春等(2012)基于近年来城市气象观测与模拟研究的最新进展，展望了城市气象学科未来的发展方向和重点研究领域，其中有关城市降水的变化及预测被认为是急需解决的关键科学问题之一。

已有的研究表明(Boer, 1993；Allen et al, 2002；Pall et al, 2007)，在全球及区域尺度范围内，热力条件与降水的变化均有着密切的联系，因此开展降水与气温对应关系的研究具有重要意义。Clausius-Clapeyron方程(以下简称CC关系)

$ \frac{{\mathit{d}{\mathit{e}_\mathit{s}}}}{{{\rm{d}}\mathit{T}}} = \frac{{{\mathit{L}_\mathit{v}}\left( \mathit{T} \right){\mathit{e}_\mathit{s}}}}{{{\mathit{R}_\mathit{v}}{\mathit{T}^2}}} $

(1)

式中，e_s为饱和水气压，T为环境气温，L_v为大气蒸发潜热，R_v是大气水汽压常数。该方程描述了理想大气中饱和水汽压作为环境温度、环境气压函数的变化特征，Boer(1993)根据该方程推算得出大气的水汽存储能力随气温升高约呈现6.5%·(℃)^-1的增长趋势，由此为研究降水与气温的关系提供了物理基础。实际情况中，降水随气温的变化关系较为复杂。Allen等(2002)通过数值模拟发现，全球平均降水量随地表气温变暖的增长趋势约为3.4%·(℃)^-1，远低于CC关系描述的6.5%·(℃)^-1的增长幅度。但亦有分析发现，一些地区日极端降水量随气温的增长趋势保持在CC关系附近(Trenberth et al, 2003；Haerter et al, 2010；Jones et al, 2010；Shaw et al, 2011)。在某些地区，极端降水强度的增长趋势甚至会出现超过CC关系变率的情况(Lenderink et al, 2008)。国内关于气温与降水对应关系的分析文献还很少见，最近孙溦等(2013)分析了我国华南暖季极端降水强度与气温的关系，发现当气温低于25℃时，区域内日极端降水强度随气温升高而加强，但当气温高于25℃时，日极端降水强度开始随气温升高而减弱，并发现越极端的降水出现向两倍CC变率转换的气温越低。上述研究表明，不同气候区、甚至不同强度的降水随地表气温的升高可能有着不同的变化趋势。因而，针对其他典型气候区进行相关分析，对于进一步了解降水的变化特征是有意义的。

北京位于华北北部，地理位置重要，为典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，是我国气候变化敏感区，亦是中国城市化发展最快最典型地区之一，其天气气候变化历来受到诸多重视。本文将利用北京地区20个常规气象站1978—2012年夏季逐日观测资料，试图揭示北京地区夏季不同量级降水频率、强度与气温对应关系的一些基本事实。

1 资料和方法

考虑到气温对降水的影响并非瞬时响应，而是存在一个能量的不断积累与系统逐渐发展的过程。为较好地反映降水事件的整体环流背景及其与气温的对应关系，分析中多采用日平均气温资料(Trenberth et al, 2003；孙溦等，2013)。本文所用资料包括北京地区20个常规气象站1978—2012年夏季(6—8月)逐日降水量(08时至08时，北京时)及日平均气温数据，数据来源于北京市气象信息中心，均经过质量控制，所选序列无缺测。

王佳丽等(2012a；2012b)在分析中发现，北京不同区域的表面气温及降水的变化特征均存在显著差异，仅用南郊观象台一个站的代表性比较有限，不足以反映各地间的地域差异。因而在讨论北京降水、气温变化特征时，应分为不同的区域分别予以考虑。并在综合各站下垫面及纬度和地形高度的差异的基础上，通过聚类分析的方法，采用相关系数作为聚类指标，将北京划分为城区、郊区、南部山区及北部山区。检验表明，各区域内的气温和降水变化均具有较好的相关性，而区域之间的降水、气温变化差异明显。本文采用类似王佳丽等(2012a；2012b)的方法，将北京20个站点分为城区、郊区、南部山区和北部山区四个区域(如图 1a)，其中城区5站(朝阳、海淀、丰台、石景山和观象台)、郊区10站(昌平、顺义、通州、大兴、房山、门头沟、怀柔、密云、平谷和上甸子)、北部山区3站(延庆、汤河口和佛爷顶)、南部山区2站(斋堂和霞云岭)。

在降水与气温关系的研究中，通常按降水日的日平均气温进行分组，在各气温区间分别讨论其与降水的对应关系。本文以1℃为间隔，来讨论不同气温区间内各等级降水(分为小雨、中雨、大雨以上、极端降水等)频率及强度的变化趋势。其中小雨、中雨、大雨过程的判定采用中国气象局发布的通用行业标准。在极端降水的判定过程中，由于北京区域降水的局地性差异明显，不同站点都采用同一阈值显然是不合适的(李聪等，2012；郑祚芳等，2013；赵琳娜等，2015；肖子牛等，2016)。文中采用百分位的方法来定义每个台站的极端降水事件的阈值。方法如下：对每个台站，将1978—2012年夏季(6—8月)日降水量按升序排列，取日降水量≥0.1 mm的子样本的第95个百分位的日降水量，定义为气候平均极端降水阈值，作为确定极端降水事件的气候标准。当某站某日降水量超过这一阈值，就认为该日出现了极端降水事件。从图 1b可见，各站点由于所处下垫面环境不同，极端降水阈值差异明显，最低的阈值出现在延庆站为49.7 mm，最高的阈值出现在密云站，高达88.0 mm。由图亦可见，北京各站极端降水阈值分布与地形高度关系密切，位于西部、北部高海拔山区的站点极端降水阈值明显低于平原地区，降水较强区域主要位于西部、北部山前迎风坡处。

图 2给出的是北京地区20站1978—2012年夏季不同强度的降水样本数(站·次数)随气温的分布。由于有海拔较高的山区站点，降水样本从日平均气温9~32℃均有分布。从统计来看，不同量级的降水样本数随气温的升高均呈现准正态分布。具体到每一个气温间隔内降水样本数可从7~2880个不等，其中小雨量级的样本数最多(44~2880个)，较强的极端降水样本数相对较少(7~79个)。总体上看，降水主要集中在20~28℃气温区间。

2 结果分析 2.1 降水量

图 3给出的是北京各区夏季不同等级降水量占总雨量百分比随气温的变化趋势。可见不同量级的降水，其随气温大多有一个先升后降的过程，但不同量级降水的变化具有明显的差异。对于小雨级别的降水(图 3a)，当日平均气温处于15~17℃时，降水量所占的百分比最大(其中不同区域达到降水峰值的临界温度略有差异，南部山区约在15℃，城区和郊区在16℃，北部山区在17℃)。在达到峰值前，南部山区和郊区降水量随气温的增长趋势接近CC变率[6.5%·(℃)^-1]，北部山区降水量随气温的增长趋势则要明显低于CC变率。城区小雨量级的降水不存在随气温先升后降的现象，而是随气温的升高而逐渐减少。

中雨量级的降水量随气温的变化趋势如图 3b，当日平均气温处于18~20℃时，降水量所占的百分比达到峰值。低于此气温时，各地降水量均是随气温的增长而增加的，其增速除城区外均低于CC变率。当日平均气温高于18~20℃时，除北部山区外波动较大外，其他区域内降水量多保持在一个相对稳定的水平，较少随气温而变化。

大雨以上量级的降水(图 3c)有类似中雨的变化趋势，当日平均气温处于17~19℃时，降水量所占的百分比达到峰值。低于此气温时，降水量随气温而增加。高于此气温时，降水趋于稳定，随气温变化很小。而当气温进一步升高(北部山区约为22℃，其他区域为27℃)时，降水量开始随气温升高而迅速减少。

极端降水过程雨量随气温的变化较为剧烈(图 3d)。在达到临界温度(北部山区约18℃，城区、郊区约21℃，南部山区约22℃)前，降水量随气温急剧增加，除北部山区外，其他区域降水随气温的增幅均接近CC变率。与中雨及大雨以上降水类似，当日平均气温高于临界值时，降水变化不明显。而当气温进一步攀升到一定程度(北部山区约为22℃，其他区域为27℃)后，降水量开始随气温升高而迅速减少。这表明，越是强度大的降水，其雨量在达到临界值前随气温的增速越接近CC变率。同时可见，在日平均气温位于21~27℃时，城、郊区极端降水量占总雨量比重超过80%(城区占比达85%)，较其他区域、其他等级的降水更为集中。这种特征与我国华南地区明显不同(孙溦等，2013)。

2.2 降水频率

图 4为北京夏季各等级降水频率随气温的变化趋势。由图可见，各区域不同量级的降水频率，都有一个随气温先升后降的过程，多为单峰型非对称结构，但其临界气温则各有不同。小雨级别的降水(图 4a)，在日平均气温处于22℃时，北部山区的降水频率达到最高；处于24℃时，南部山区及郊区的降水频率最高；城区降水频率在25℃时达到峰值。当气温超过此阈值时，各地降水频率开始明显下降。中雨量级的降水(图 4b)，山区站在22℃左右时降水频率达到最高，城区、郊区站在25℃左右时降水频率最高。大雨以上量级的降水(图 4c)，北部山区站在21℃左右时降水频率达到最高，其他区域在24℃左右时降水频率最高。在峰值处，城区的降水频率要明显高于其他区域。关于极端降水的情况如图 4d所示，北部山区站在19℃左右时降水频率即已达到最高，南部山区站在23℃左右时降水频率达到最高，城区、郊区要在24~25℃左右时降水频率最高。在峰值处，城区的降水频率亦高于郊区。同时我们注意到，越是强度大的降水，其降水频率在达到峰值前随气温的增速越接近CC变率。孙溦等(2013)认为这种现象可能与极端降水的对流效应有关。

2.3 降水强度

为进一步分析北京夏季降水对气温变化的响应，统计了各地平均降雨强度随气温的变化(图 5)。对于小雨量级的降水(图 5a)，当日平均气温处于16℃左右时，城区雨强最大，其他区域的雨强先是随气温升高而加强，并在14℃左右雨强达到峰值，之后随着气温升高降水强度逐渐减弱。中雨及大雨以上量级的降水强度随气温的变化趋势与之类似(图略)，当日平均气温处于17~29℃时，降水强度处于较稳定的状态，各地雨强无明显差异。日平均气温低于17℃时各区域降水强度随气温是逐渐增加的，当气温高于29℃时，降水强度明显减弱。各地极端降水强度随气温的变化如图 5b所示，亦为单峰型非对称结构，在日平均气温为26℃左右时，各地极端降水的雨强最大，平均可达120~125 mm·d^-1。日平均气温低于26℃时，极端降水强度随气温是增加的，日平均气温高于26℃时，降水强度开始迅速减弱。总体上看，在达到峰值前北京各地降水强度随气温的变化明显弱于CC变率。

2.4 降水量贡献率的城、郊差异

已有的研究表明，大城市的快速发展对区域降水有较明显的影响。位于城市的不同位置，降水差异明显(王喜全等，2007；于淑秋，2007；孙继松等，2007)。由于热岛效应的存在，城区相对郊区具有更高的地面气温。从图 6给出的是北京城、郊区(关于城区和郊区的划分见图 2a)不同量级降水量随气温的变化可见，城、郊区间不同量级的降水几乎在相同的气温条件下达到雨量峰值，并且在达到峰值前降水随气温大都有一个先增加，后维持，再减少的过程(城区小雨量级的降水除外)，但在达到峰值前城区降水随气温的增速比郊区更大，更接近CC变率。当日平均气温位于21~27℃时，容易出现较极端降水，特别是当气温达到26℃时，城区极端降水所占百分比最高，达到15%以上。当气温低于21℃或高于27℃时，极端降水所占的比例很小，均低于5%。郊区的极端降水随气温的分布相对要平缓一些。这表明，城区降水对气温的敏感性比郊区更大，并且强度越大的降水，对气温的敏感性也越强。

3 结论

本文应用北京地区20个气象站1978—2012年夏季逐日降水及气温观测资料，分析了不同等级降水与气温的对应关系及城、郊区间的差异。结果表明：

(1) 北京各地降水量随气温大多有一个先升后降的过程。中雨及以上量级的降水，当气温达到临界值后雨量保持平稳，随气温变化不明显。而当气温进一步上升到一定程度后，降水量开始随气温升高而迅速减弱。越是强度大的降水，其雨量在达到临界值前随气温的增速越接近CC变率。

(2) 不同量级的降水频率随气温亦有一个先升后降的过程，但其临界气温各不相同。城区的临界气温要更高一些，当气温超过临界值后，降水频率开始明显下降。越是强度大的降水，其降水频率在达到峰值前随气温的增速越接近CC变率。

(3) 降雨强度随气温的变化为单峰型非对称结构。在达到临界温度前，雨强随气温升高而增加，但明显弱于CC变率。到达临界温度后，随着气温升高降水强度减弱。

(4) 城、郊区间不同量级的降水随气温具有相似的变化趋势，但到达临界值前城区降水随气温的增速比郊区更大，更接近CC变率。表明城区降水对气温的敏感性比郊区更大，并且强度越大的降水，对气温的敏感性也越大。

随着全球气候的持续变暖，各种高影响天气气候事件的发生频率和强度均有明显增强。其中，城市降水的变化及预测是急需解决的关键科学问题之一。由于大气热力条件与降水的变化有着密切的联系，开展降水与气温对应关系的研究具有重要的科学意义。本文分析表明，随着气温的增加，降水频率和强度都有不同程度的变化。这可能是探讨气候变暖影响局地降水变化的一个新途径。鉴于城市化对区域气候的主要影响是导致热岛效应的增强，这亦有助于我们从另一个角度探讨城市化效应对降水的影响机制。