引言

随着数值预报、计算机能力及大气探测技术的迅速发展，国内外发展了多套快速更新循环同化预报系统。1994年美国环境预报中心NCEP开发的快速更新循环(Rapid Update Cycle，简称RUC)预报系统率先进入业务运行(Benjamin et al，2004)，其提供的预报产品在航空气象预报和临近预报中起到重要的指导作用(Benjamin et al，2009 )。近10年，我国气象工作者将多种探测资料充分利用，发展适应于我国的快速更新同化预报系统，试验结果表明：快速更新循环同化技术的应用对我国中尺度数值模式短时临近预报能力有所提高(陈葆德等，2013；陈敏等，2010；陈子通等，2010；郝民等，2011；姜晓曼等，2014；雷蕾等，2012；王叶红等，2011；徐枝芳等，2013)。

由于初值场的不确定性、模式的不完美及大气的混沌性造成了数值模式预报的不确定性，一般模式系统都可能存在一定的系统性偏差。一方面观测资料、背景信息的不确定性和同化过程会造成初始误差，而另一方面由于大气运动又是个连续复杂的非线性过程，模式对动力机制的描述有限，不能完全准确，模式也有可能因此造成系统性模式误差。闵晶晶(2014)、魏东等(2010) 对BJ-RUC系统地面要素预报进行评估，结果表明预报产品存在误差。随着社会的发展，各行各业对气象服务的需求越来越多，要求也越来越高，期望气象部门能提供在时间和空间更为精细、预报更为准确的天气预报产品，数值预报产品在天气预报中发挥着越来越重要的支撑作用。2 m温度预报的准确性对于人民的生活、农业生产有着重要的影响，因此提高2 m温度的预报非常重要。马清等(2008)等使用卡尔曼滤波的自适应误差订正方法对不同预报中心的区域集合预报模式的2 m温度预报进行订正，订正后各项检验指标改善。随后，李莉等(2011)、邱学兴等(2012)、佟华等(2014) 使用卡尔曼滤波误差订正方法分别对T213全球集合预报系统和T639模式预报系统的2 m温度预报进行订正，订正后效果显著。Hagedom等(2008) 采用非齐次高斯回归(NGR)方法对北美2 m温度概率预报进行订正研究。Alexander等(2009) 研究指出NGR在较短训练期情况下可以有效校准2 m温度。王敏等(2012) 对国家气象中心区域集合预报系统的2 m温度采用NGR技术进行订正后，表现出更好的预报技能。李佰平等(2012) 分别用多元线性回归和多时效消除偏差平均等订正方法对欧洲中期天气预报中心确定性预报模式的温度预报进行订正。徐枝芳等(2013) 使用双权重平均法订正2 m温度背景场，取得了很好的订正结果。林春泽等(2009) 指出超级集合预报的权重系数随着预报时间后移逐渐失效，采用滑动训练期，权重系数随时间变化，则有可能进一步改善集合效果。David等(2005) 用滑动平均(Running Average)方法进行误差订正，该方法对系统偏差有明显的减小。

本文通过对2013年6月20日至7月20日GRAPES_RAFS系统每天8个时次每3 h预报的2 m温度预报进行特征分析，然后采用平均法、双权重法、滑动平均法和滑动双权重平均法分别对GRAPES_RAFS系统2 m温度预报产品进行偏差订正，并对订正前后的结果进行检验分析和对比，从而确定最佳订正方案，改善GRAPES_RAFS系统2 m温度预报。

1 资料和方法 1.1 资料

本文采用的资料是国家气象中心GRAPES_RAFS系统2013年6月20日03时至7月21日00时(世界时，下同)一天8次每3 h的2 m温度预报场及全国2406个基本站相应时间的2 m温度观测。GRAPES_RAFS系统是一个向前间歇性的同化分析系统，是基于中尺度模式GRAPES_MESO系统(薛纪善等，2008；马旭林等，2009；毛冬艳等，2014；张涵斌等，2014) 发展的一个针对短临预报的系统，该系统通过不断同化分析观测资料, 将多种高时空分辨率观测资料充分利用，同时该系统通过不断地进行短时预报不断更新数值预报产品。该系统同化的资料包括：探空(气压、湿度)、飞机报(温度、u/v风场)、地面资料(气压、湿度)、船舶资料(气压、u/v风场、湿度)、雷达VAD风、GPS/PW、FY_2E导风。该系统每天00时一次冷启动，由大尺度模式GFS提供模式冷启动背景场做3 h预报，每3 h GRAPES模式提供3 h预报场作为观测资料同化分析的背景场，一天提供8次24 h数值预报的预报产品。该系统模式水平分辨率0.15°×0.15°，预报范围(15°~65°N、70°~145°E)，覆盖了整个中国区域，水平格点数为502×330。垂直方向为基于高度的地形追随坐标，取不等距31层。主要物理过程包括：SAS(Simplified Arakawa Schubert)积云参数化、NCEP简化冰微物理过程、Monin-Obukhov近地面层方案、RRTM(Rapid Radiative Transfer Model)长波辐射、Dudhia短波辐射、Slab的陆面过程、MRF边界层过程等。

试验分析观测资料采用全国2412个基本站2 m温度观测资料，在对观测资料进行筛选(剔除缺测率 > 5%的站点)后，保留了2406个站。通过双线性插值法将模式输出的2 m温度预报产品插值到观测站点。

1.2 方法

本文使用的订正方法包括：平均法、双权重法、滑动平均法和滑动双权重平均法，方法介绍如下。

(1) 平均法(Mean)，根据每个测站的观测增量 $ Mean_{k}^{o-b}=\sum\limits_{n}{T_{k,n}^{o}}-T_{k,n}^{b} $ 分别对各站预报进行订正。T_{k, n}^o为观测2 m温度，T_{k, n}^b为插值到站点的预报温度，其中k为站点序号，n为观测时次。

$ T_{k, n}^{b, m}=T_{k, n}^{b}+Mean_{k}^{o-b} $

式中，T_{k, n}^{b, m}为订正后的预报场，T_{k, n}^b为订正前预报场。

(2) 双权重平均法(Biweight Mean, BMean)，即依据观测增量T_{k, n}^o-T_{k, n}^b的双权重平均分别对每个站的预报进行订正。双权重平均通常与平均值类似，但可以减少离群资料对平均值的影响。

$ T_{k, n}^{b, m}=T_{k, n}^{b}+BMean_{k}^{o-b} $

BMean_k^o-b为第k个站的观测增量双权重平均，计算方法如下：

$ \omega _{k}^{o-b}=\frac{\left(T_{k, n}^{o}-T_{k, n}^{b} \right)-M_{k}^{o-b}}{7.5\times MAD_{k}^{o-b}} $

式中，M_k^o-b为第k个测站T_{k, n}^o-T_{k, n}^b的中位数，MAD_k^o-b为相应的绝对离差中位数[即|(T_{k, n}^o-T_{k, n}^b)-M_k^o-b|的中位数]。w_{k, n}^o-b是权重，当w_{k, n}^o-b > 1时，取w_{k, n}^o-b=1。每个测站T_{k, n}^o-T_{k, n}^b的双权重平均BMean_k^o-b为：

$ \begin{align} & BMean_{k}^{o-b}=M_{k}^{o-b}+ \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{{{\sum\limits_{n}{\left[ \left(T_{k, n}^{o}-T_{_{k, n}}^{b} \right)-M_{k}^{o-b} \right]\left[ 1-{{\left(\omega _{k, n}^{o-b} \right)}^{2}} \right]}}^{2}}}{\sum\limits_{n}{{{\left[ 1-{{\left(\omega _{k, n}^{o-b} \right)}^{2}} \right]}^{2}}}} \\ \end{align} $

平均法和双权重平均法n值为2013年6月20日03时至7月5日00时的15 d，分别计算一天64预报时次订正量，然后分别订正2013年7月5日03时至21日00时一日8次每3 h 2 m温度预报。

(3) 滑动平均法及滑动双权重法。徐枝芳等(2013) 指出2 m温度具有半日周期、日周期和15 d周期的变化特征，因此，本文中采用15 d作为2 m温度滑动订正周期。滑动平均法和滑动双权重法则利用递推式方法计算订正量BMean_k^o-b，计算公式中n固定为15。采用前15 d的已知预报和观测值，计算出订正量，对当前一天预报场进行订正，以此类推，计算出2013年7月5日03时至21日00时订正后的预报场。

本文选用平均误差(DIF)和均方根误差(RMSE)进行评估和检验：

$ 平均误差:\ \ DI{{F}_{n}}=T_{n}^{b}-T_{n}^{o} $

$ 均方根误差:\ \ RMSE={{\left[ \frac{1}{N}\sum\limits_{n=1}{{{\left(T_{n}^{b}-T_{n}^{o} \right)}^{2}}} \right]}^{\frac{1}{2}}} $

式中，T_n^o为第m个时刻的站点观测值，T_n^b为第m个时刻的预报值。

2 2m温度特征分析

首先对2013年6月20日至7月21日GRAPES_RAFS系统2 m温度预报产品和站点实况进行对比检验，分析RAFS系统2 m温度预报性能，确定2 m温度预报是否存在系统的偏差。

分别计算GRAPES_RAFS系统不同起报时间不同预报时效2 m温度预报与实况的平均误差和均方根误差，发现不同起报时间的平均误差和均方根误差分布的主要特征基本相似，与所有时次总体的平均误差(图 1a)和均方根误差(图 1b)分布基本一致。如图 1所示，全国均存在较大的平均误差和均方根误差。其中，西藏东部川西高原、云贵高原、江南武夷山脉2 m温度预报整体偏低，偏低幅度可达-3℃。华北地区、南疆大部分地方预报温度比实况偏高，偏高幅度在也在3℃以上。华南地区、四川盆地预报与实况温度之间的偏差最小，在±0.5℃内。对比分析平均误差和均方根误差分布发现，两者分布类似，大值地区主要分布在：西藏东部川西高原、云贵高原、江南武夷山脉、华北地区。其中，西藏东部川西高原、云贵高原、江南武夷山脉的平均误差与均方根误差数值相同，而华北、南疆地区两者大小相同符号相反，其余地区均方根误差比平均误差的数值有不同程度的增加。表明西藏东部川西高原、云贵高原、江南武夷山脉GRAPES_RAFS系统2 m温度系统偏低，而华北、南疆地区2 m温度系统偏高，由此可见这些地区的预报偏差是系统性的，可以通过订正的方法进行调整改善。

对每3 h起报一次，每次3、6、9、12、15、18、21和24 h 8个预报时效预报结果分别做平均，并与实况对比。图 2为全国8个不同预报时效2 m预报温度(虚线)与实况(实线)日变化曲线。由图 2可以看出，每日最高温度出现在06时，最低温度出现在21时。GRAPES_RAFS系统可以较好地预报出2 m温度日变化趋势，不同预报时效的日变化曲线存在一定差异，09—12时所有预报结果相对集中，3和6 h时效对每日18—21时预报偏低值较大，达到-1℃以上，而21和24 h时效对03—06时预报偏高，达到1℃，因此需要对不同时次的不同预报时效分别进行偏差订正。

根据图 1选取RMSE较大，预报比实况偏低的西藏东部川西高原(21°~34°N、85°~104°E)和预报比实况偏高的华北地区(21°~24°N、111°~117°E)做各时效预报和实况随时间的变化曲线，时间段节选7月10—15日。如图 3所示，对比各时次预报(虚线)与实况(实线)，这两个区域的预报均能表现出与实况温度一致的变化趋势，西藏东部川西高原整体比实况温度偏低-3℃以上，而华北地区预报整体偏高，不同时间预报与实况偏差不一致，从9日起每日最低温度预报较好，而最高温度预报较差，偏高达2℃以上。

3 订正结果分析

图 4为经过订正后的GRAPES_RAFS系统2 m温度预报与实况平均误差和均方根误差。对比图 4与图 1，可以看出订正后平均误差和均方根误差均明显减小，DIF值基本在(-1.5~1.5℃)内，RMSE值降低到2.5℃内，全国区域的预报均有不同程度的改善。其中，双权重平均法和平均法订正效果接近，但少数站点双权重平均法订正比平均法订正后DIF小，且RMSE值更小，这可能是双权重平均法中较大离群资料对平均值影响较小原因造成的结果。经过平均法和双权重平均法订正后，部分地区(如华北地区、江南地区、华南地区等)平均误差依然在(-1.5~1.5℃)区间外，而经过滑动平均法和滑动双权重平均法订正后，全国平均误差均在(-1.0~1.0℃)内，大范围地区的平均误差在(-0.5~0.5℃)内。由RMSE分布图可以看出，经过滑动订正，RMSE小于2℃的站点明显多于无滑动的订正方法，由此可见，考虑了模式系统对不同天气系统的预报能力对2 m温度预报影响的滑动订正法能更有效地对2 m温度进行订正。

图 5为经过订正后全国不同预报时效2 m温度预报与实况温度日变化曲线图。对比图 5和图 2可以看出，经过订正后，不同预报时效的曲线变得更为集中，非常接近实况曲线。双权重平均法比平均法订正后的预报曲线更接近实况曲线，且滑动双权重平均法订正后各个预报时效均与实况曲线基本重合。

图 6为全国不同起报时间预报时效的DIF和RMSE柱状图。如图所示，订正前不同起报时间预报时效的平均误差值大，有的时次小于-1.0℃，有的时次超过1.0℃，分布较离散，同时，均方根误差较大，大多时次在2.5℃以上。订正后，所有预报平均误差明显降低，均在±1.0℃内，均方根误差也明显降低了1.0℃左右。四个订正方法中，滑动双权重平均订正法平均误差和RMSE值减小得最多，DIF值在0℃附近，不超过±0.2℃，RMSE均在2.5℃以内，说明该方法最有效。

分别选取GRAPES_RAFS系统2 m温度预报比实况偏低的西藏东部川西高原(21°~34°N、85°~104°E)和预报温度比实况偏高的华北地区(21°~24°N、111°~117°E)进行订正前后的对比分析。

选取3 h预报时效订正前后结果与实况对比。图 7为西藏东部川西高原实况(实线)和3 h预报时效订正前(点虚线)及利用四种方法订正后的平均温度(虚线)随时间的变化图。由图中可以看出，四种订正方法均对GRAPES_RAFS系统预报2 m温度有较好的改善。前5天滑动与非滑动订正效果几乎无差别，随着时间的推移，订正结果不同，其中利用滑动双权重平均法订正结果与实况最接近，其效果最好。选取西藏东部的林芝站2 m温度进行单站实况与订正前后结果对比分析(图 8)，发现林芝站在订正前预报(点虚线)比实况(实线)偏低10℃左右，订正后温度较为接近实况，其中滑动双权重平均法订正结果最好，与西藏东部川西高原地区整体结论相一致。

华北地区订正前2 m温度预报整体比实况温度偏高(图 3b)，每日最低温度预报与实况接近，日最高温度预报与实况偏差较大，其中7月9—16日这一时间段最高温度与实况之间相差在2℃以上，最大可达5℃。订正后，最高温度的预报改善明显。图 9为华北地区3 h预报时效订正前后2 m温度与实况(实线)日变化曲线对比图，由图可以看出，订正前GRAPES_RAFS系统预报(点虚线)最高温度比实况偏高平均2℃，最低温度比实况偏低平均0.5℃。订正后预报(虚线)的结果贴近实况，其中06和09时未经过滑动的订正结果比实况偏低，而滑动订正方法订正结果与实况更为一致。

4 结论和讨论

本文通过对2013年6月20日至7月20日GRAPES_RAFS系统每天8个时次每3 h的2 m温度预报进行特征分析，然后采用平均法、双权重法、滑动平均法和滑动双权重平均法分别对GRAPES_RAFS系统2 m温度预报产品进行偏差订正，并对订正前后的结果进行检验分析，结果分析发现：

(1) GRAPES_RAFS系统对我国不同地区2 m的温度预报表现不一致，西藏东部川西高原、云贵高原、江南武夷山脉2 m温度系统偏低达-3℃，华北地区、南疆大部分地方预报温度系统偏高达3℃以上，华南地区、四川盆地预报温度与实况之间的偏差最小，均在±1℃内。

(2) GRAPES_RAFS系统2m温度预报存在系统性偏差。利用平均法，双权重平均法，滑动平均法和滑动双权重平均法订正后全国区域误差均明显减小，大部地区减小到(-1~1℃)，而均方根误差大部地区降低到2.5℃内。对于偏差较大地区，订正效果更为明显，如西藏东部川西高原，经过订正，平均误差绝对值由订正前3℃以上降低到1℃内，而RMSE由订正前4℃以上控制到3℃内。由于双权重平均法有效地减小了离群资料的影响，经过双权重平均法订正的效果比平均法订正要好，而滑动双权重平均法订正后的2 m温度平均误差最小，全国大部分区域在(-0.5~0.5℃)内，对于RMSE减小得也最多，是四个订正方法中订正效果最好。

(3) GRAPES_RAFS系统可以较好地预报出2 m温度日变化趋势，不同预报时效的日变化曲线存在一定差异，09—12时所有预报结果相对集中，3和6 h时效对每日18—21时预报偏低较大，达到-1℃以上，而21和24 h时效对03—06时预报偏高1℃。经过订正后，不同预报时效的曲线非常贴近实况曲线。双权重平均法比平均法订正后的预报曲线更接近实况曲线，且滑动双权重平均法订正后各个预报时效均与实况曲线基本重合。

(4) GRAPES_RAFS系统不同时效的预报性能不一致，虽然通过偏差订正方法，各时次预报有所改善，但还未充分发挥GRAPES_RAFS系统的预报性能，如结合偏差订正结果建立时滞后法集合预报产品，更好地给预报员提供产品支撑服务。