引言

大气水汽是天气系统形成过程中的重要因素，因其变化时空尺度小使得水汽精确定量遥感比较困难。目前地基全球定位系统(global position system, GPS)已经具备探测天顶大气可降水汽总量(precipitable water vapor, PWV)的能力，达到探空观测水平(Duan et al, 1996)。地基GPS也可探测卫星信号到地面接收站所经历的实际路径上的水汽总量即斜路径水汽总量(slant path water vapor, SWV)，其主要反映实际大气中的水汽的三维非各向同性特征。通常我们使用的GPS水汽产品PWV，是通过与仰角有关的映射函数，将倾斜路径的各类大气延迟变换为等效的天顶延迟，并反演计算得到测站上天顶方向的水汽总量(徐桂荣等，2009；王继竹等，2014)，而文中要探讨倾斜路径上水汽总量SWV由卫星信号传播的倾斜路径上的湿延迟反演得到。

在SWV反演技术中，映射函数项、水平梯度项和残差项是影响SWV的主要因子。实际信号穿过大气时，倾斜路径仰角越低，路线会越长，而延迟量也会越大(李成才等，2004)，即使是均匀大气，映射函数项也必须考虑；而水汽实际分布通常不均匀，水汽的不均匀分布项由水平梯度项、残差项的计算得到。因此要获取精确的SWV，映射函数、水平延迟梯度和后处理的残差的选择尤为重要。Ware等(1997)首先提出利用GPS计算斜路径水汽SWV的方法，Albert等(2000)从双差中获得斜路径相位延迟，进一步促进了SWV技术，国内曹云昌等(2006)探讨整理了用地基GPS测量倾斜路径大气湿延迟的两类方法，单点定位方法适用于如GIPSY/OASIS等使用非差观测量估计参数的软件，双差定位方法适用于如GAMIT和BERNESE等使用双差观测量来估计位置和大气延迟等参数软件，毕研盟等(2006)基于双差法利用湿梯度、残差联合计算大气水汽各向异性参量，进一步反演得到SWV。国内外的对比观测分析显示GPS观测SWV的精度可达毫米量级(Braun et al，2001；张京江等，2009)。

目前GPS水汽观测资料广泛用于暴雨过程的分析。地基GPS水汽总量数据资料的初值同化明显增强模式初始场湿度，提高模式对该暴雨过程降水时段、落区和强度的预报水平(李红莉等，2009；楚艳丽等，2007；张晶等，2014)，特别是对于水汽时间变化快、空间变化尺度较小地区水汽的影响更加敏感(Guo et al，2000)。GPS测站上空水汽总量值随时间的变化趋势对暴雨的发生、发展以及过程降水量的分析和预报，水汽的输送等有一定指示意义(楚艳丽等，2007；张端禹等，2010)，斜路径上的水汽含量SWV主要被用于通过层析技术获得水汽的三维结构(毕研盟等，2006；万蓉等，2013)，在许多天气现象的研究中，SWV也有很好的应用前景，如能在低空急流水汽输送、深对流发展、锋面过境等天气系统发生显示水汽的快速变化特征(Seko et al，2004；毛辉等，2006)。

目前GPS气象的湿延迟解算主要是应用GAMIT或BERNESE等软件，在文中主要基于双差定位原理建立SWV解算算法，并利用微波辐射计与GPS对斜路径水汽进行同步观测对比试验，以检验分析反演结果。并利用GPS台站SWV水汽时序资料，结合湖北GPS网的PWV水汽的二维分布、微波辐射计水汽观测、地面自动站资料和雷达反射率等，综合分析暴雨天气过程中水汽的输送聚集以及在测站周边水汽堆积耗散等特征，以期能将GPS SWV应用于暴雨过程的水汽输送、转化等机理研究，为业务预报提供参考。

1 斜路径水汽总量反演技术

在大气各向同性的假设下，斜路径方向上对流层总延迟可以表达为仰角的函数，但是在仰角相同的情况下，不同方位角的斜路径延迟量往往也不同。实际大气的气压、温度和水汽的水平分布往往不对称，而引起GPS信号在大气对流层中的延迟量的各向异性，因而要加入水平梯度模型和残差项来更精确地模拟对流层大气延迟，斜路径上对流层总延迟量(Slant path Total Delay, STD)可表示为：

$ STD = {m_h}\left( \theta \right)ZHD + {m_w}\left( \theta \right)ZWD + D\left( {\theta ,\varphi } \right) + {R_e} $

(1)

式中, m_h(θ)、m_w(θ)分别是干、湿映射函数(Niell，1996)。D(θ, φ)为对流层大气延迟水平梯度引起的延迟，称为水平梯度项，其包括干大气延迟梯度D_d(θ, φ)和湿大气延迟梯度D_w(θ, φ)，是仰角θ、方位角φ的函数。R_e为解的残差项，即观测值与模拟值的差。残差项的处理采用双差残差到非差残差的转化的方法(曹云昌等，2006；丁金才，2009)。

大气水平梯度引起的不同方位的延迟差异值, 可以反映为水梯度项到斜路径上的投影。采用模型如下：

$ D\left( {\theta ,\varphi } \right) = {m_\Delta }\left( \theta \right)\left( {{G_N}cos\varphi + {G_{\rm{E}}}sin\varphi } \right) $

(2)

式中，G_N、G_E分别是南北、东西方向梯度分量，m_Δ(θ)是水平梯度映射函数(Albert et al，2000)。

为计算SWV，需要得到湿大气延迟梯度，即将干大气延迟梯度从大气延迟梯度中分离。干大气延迟梯度主要由气压和温度的水平分布梯度引起的，具有100 km左右的空间尺度和几天的时间尺度，而湿大气延迟主要由水汽的水平分布梯度引起的，具有较小的空间尺度( < 10 km)和几小时的时间尺度，但在总延迟梯度项中占主要的地位。基于干大气延迟梯度具有较大的时间和空间尺度的特点，采用平均处理，假定在一个较短的时间内(如12 h)其为一个常数，可以把软件解算出来的各时次的梯度项在一段时间内(如12 h)的平均值作为干大气延迟梯度，而各个时次的梯度项减去干大气延迟梯度即为湿大气延迟梯度，对流层大气中GPS信号的斜路径湿延迟量SWD可以表达为：

$ SWD = {m_w}\left( \theta \right)ZWD + \left[ {{m_\Delta }\left( \theta \right)\left( {G_{\rm{N}}^wcos\varphi + G_{\rm{E}}^w\sin \varphi } \right) + {R_e}} \right] $

(3)

用GAMIT软件解算获取大气水平梯度、仰角、方位角、残差等、结合自动站观测和探空观测，根据SWV反演流程(图 1)，由式(3) 可以计算得到倾斜路径水汽总量SWV(丁金才，2009)：

$ SWV={{m}_{w}}\left( \theta \right)PWV+\mathit{\Pi} \times \left[ {{m}_{\Delta }}\left( \theta \right)\left( G_{\text{N}}^{w}cos\varphi +G_{\text{E}}^{w}\sin \varphi \right)+{{R}_{e}} \right] $

(4)

式(4) 中П为本地化的湿延迟量与水汽的转换函数(徐桂荣等，2009)。倾斜方向上水汽总量依据斜路径湿延迟计算，斜路径方向的湿延迟的积分，理论上可以分解到水平和垂直方向进行，湿延迟的垂直积分即天顶湿延迟计算中引入了的大气加权平均温度T_m，为垂直方向上气压的加权平均温度，湿延迟的水平积分将引入水平气压的加权平均温度，因实际应用中为避免多路径效应，多采用高仰角卫星进行斜路径观测，水平项为小量；通过求导计算，垂直T_m的函数对湿延迟量与水汽的转换系数影响为0.0058，水平T_m的影响则更小，由此在有限观测区域内可忽略对水平方向的气压加权平均温度的考虑，采用垂直方向湿延迟与水汽的转换系数，进行斜路径水汽的计算。

2 GPS与微波辐射计SWV水汽对比观测试验与结果

为比较斜路径反演大气水汽总量反演效果，2009年8月在暴雨外场试验咸宁基地进行了15天的GPS/MET与微波辐射计(WVR)的并址斜路径水汽观测，即将微波辐射计与GPS接收站安置于同一地点，并对同一斜路径方向同时观测(图 2)。

因天空各个卫星按各自的轨道运行，因此需及时获取卫星的方位和仰角，来设定微波辐射计探测的方向。为不影响本站的固定GPS的数据传输运行，试验中另安装一套GPS接收系统，以获取空中GPS卫星的具体位置，为GPS的实时观测数据建立新的IP地址，自动下载实测卫星的位置信息；为保证较长的追踪时间，根据GPS观测到的卫星仰角与方位，取仰角较高、方位位于东面的星进行跟踪：即去掉小于10°的仰角的星，然后按卫星偏东方位角排序，取排前4颗的卫星位置读入到微波辐射计的观测命令中；微波辐射计将在第一颗星的角度上扫描10次，其余的星扫描3次，考虑不影响业务观测，最后回到0°方位角上开展连续的业务观测6次。一个观测周期在20 min内完成。每间隔20 min启动一次自动观测，通过windows下Scheduled Tasks添加计划任务来完成。整个卫星筛选，微波辐射计运行指令修改，追踪观测启动终止采用自动控制。以实现对同颗卫星所在角度方位上的水汽同步观测。在对比试验期间，微波辐射计的常规业务每天00时UTC启动开机，按试验对比观测的启动方式运行。

使用双通道算法获取微波辐射计斜路径方向的水汽总量WVR SWV(Fredrick，1993)：

$ SWV = {c_0} + {c_1}{\rm{tau}}\left( {{\rm{23}}.{\rm{8}}} \right){\rm{ + }}{c_2}{\rm{tau}}\left( {{\rm{30}}} \right) $

(5)

$ {\rm{tau}}\left( \varepsilon \right) = \ln \left[ {\frac{{{T_{{\rm{mr}}}} - {T_{\cos {\rm{mic}}}}}}{{{T_{{\rm{mr}}}} - {T_b}\left( \varepsilon \right)}}} \right] $

式中，T_cosmic是宇宙的背景亮温，为2.7 K；T_mr是与当地季节的大气平均亮温有关的值，这里取为平均地面温度的95%(刘红燕等，2009)，T_b是地基微波辐射计在23.8 GHz或30.0 GHz通道测量得到的亮温值；c₀、c₁、c₂是区域参数，基于武汉站一年的探空观测统计获得，分别为-0.00582，22.94958，-14.97876(Fredrick，1993)。地基微波辐射计通过接受大气微波辐射信号来测量大气水汽总量。大气中在微波波段起主要吸收作用的气体有氧气和水汽。臭氧及其他大气所含微量气体以及污染成分(如H₂S、SO₂、NO、CO等)也有一定的吸收作用，考虑这些气体在大气中的含量相对稀少，而对大气微波的作用非常微薄，故忽略。

基于咸宁站观测微波辐射计和地基GPS在2009年8月6—21日对比观测获取的SWV，选取GPS观测方位角和仰角与微波辐射计观测方向偏差控制在1°或5°范围以内的样本，分别对不同仰角范围10°~90°，30°~90°，50°~90°的SWV进行对比分析。

对于微波辐射计和GPS/MET观测方向偏差控制≤5°，观测仰角10°~90°可用的样本数为1141。从图 3上可以看出, 在仰角较小情况下，如在30°以下时微波辐射计与GPS/MET反演的SWV差异较大，差别最大达到107 mm。在30°以上时，两者差值逐渐减小并且逐渐稳定。

对于仰角为10°~90°的数据，微波辐射计反演SWV与GPS/MET反演结果的相关系数为0.98，两者的拟合直线的斜率为1.138，拟合度R²为0.964(图 4)。对于不同仰角范围两种观测的SWV差异统计值不同(表 1)。

随着观测对比仰角的升高，两者的偏差减小。50°~90°高仰角区间的微波辐射计反演的SWV与GPS/MET反演的SWV对比，偏差的平均值为5.8 mm，偏差的标准差为4.4 mm。

为了进一步研究两种观测设备观测路径的偏差对对比分析试验的影响，将两者对应的仰角和方位角偏差严格控制在1°范围内，10°~90°仰角范围内样本1009个。10°~90°仰角范围内两种观测相关系数为0.981，偏差的平均值为12.21 mm，偏差的标准差为12.65 mm。偏差的标准差略有降低。说明两种观测设备观测路径的偏差在5°范围内对对比分析试验没有太大影响。

3 SWV产品在暴雨天气过程综合观测分析中的应用

基于斜路径大气可降水量SWV解算原理，SWV产品描述了某个测站周边水汽分布的特性，能表征测站周边水汽的各向异性。两种SWV时序产品绝对VSWV和相对VSWV，分别提供测站的各个方位角上的垂直水汽分量和分量距平值随时间的变化。绝对VSWV表示不同方位上SWV在天顶方向的垂直分量，该分量的变化代表测站周围水汽变化在垂直方向的投影。相对VSWV是利用绝对VSWV减去天顶水汽总量(所有绝对VSWV的平均值)，表示测站周围水汽垂直分量的距平值(毛辉等，2006)。绝对VSWV和相对VSWV表达公式如下：

绝对VSWV=SWV/m_w(θ)

相对VSWV=绝对VSWV-PWV

产品时间序列图横坐标为时间(世界时)，纵坐标为方位角，以正北为0°，正东为90°。

利用环流形势背景场、雷达、地面自动站和GPS PWV等反映中尺度以上的综合观测资料，并结合GPS SWV和微波辐射计等小尺度观测信息，从不同尺度和角度对暴雨的形成发展特征进行综合分析。2011年6月9日00时至10日00时，受中低层切变线和西南急流的共同影响，在鄂东南咸宁地区发生了大暴雨，通城出现了256.1 mm的特大暴雨，其他测站24 h降水 > 75 mm(图 5)，降水主要集中时段在9日15—23时。

此次降水主要是高空低槽东移与西太平洋副热带高压的稳定维持(500 hPa环流形势场略)，有利于副热带高压外围西南气流发展加强，形成为湖北中东部带来充沛水汽的大尺度环境，有利于雨带稳定维持。湖北东部位于200 hPa急流右侧的气流散开区和850 hPa暖切变南侧、低空急流左前方的辐合区，形成了有利强降水发生的高空辐散、低空辐合的动力配置(925 hPa水汽通量散度中心强度为-8×10^-8g·cm^-2·hPa^-1·s^-1)。9日20时，随着切变线东移南压，低空急流随之东移并发展加强，将湖南东北部大量水汽输送到鄂东南地区(图 6), 导致湖北省东部咸宁地区降水发展加强。

雷达回波和地基GPS网的PWV大气水汽综合观测显示对流系统演变和水汽输送变化的中尺度特征。9日12时在湖北省鄂东地区有带状对流云团发展并不断南压，回波带逐渐演变成东北—西南向，开始具有飑线回波的特征，在对流云带上的站点逐小时降水大于30 mm，PWV水汽强中心带向东北延伸(图 7)，9日16时，回波带断裂后的西段回波，位于湖南岳阳至湖北咸宁一带，回波持续增强到55 dBz以上，并向东南方向移动，对流云团继续发展并移至鄂东南地区，同时在湖南中北部有对流云团发展东移，9日16时前后PWV水汽强中心区域覆盖整个鄂南地区(图 8)。充沛的水汽条件和两块对流云团汇合与进一步发展，影响湖北省咸宁地区，造成咸宁通城地区的特大暴雨。在此期间PWV强中心区域一直维持在鄂东南强降水落区。在该地区，降水从北到南，从西往东推进，咸宁、赤壁、崇阳、通城和通山站降水依次增强。

GPS的SWV产品和微波辐射计大气水汽和温度观测，反映站点上空和周边的水汽变化。咸宁站微波辐射计和GPS SWV给出了测站上空强降水过境时的四个阶段的水汽、相对湿度和温度廓线分布状况(图 9)。9日00—06时，2 km以下相对湿度显著增强，达到80%以上，水汽密度维持在10 g·m^-3以上，水汽的聚集以低层为主，此时段咸宁四周的水汽(绝对VSWV)达到49~56 mm，且大值区域在190°方位角即测站南部(图 10)。06—10时有弱的降水，2 km以上相对湿度较前期减小10%~20%，咸宁四周的水汽(绝对VSWV)普遍减弱，尤其在120°方位即测站东南部减弱2 mm，10—13时，测站周边的水汽再次增长，水汽在测站西北面堆积(方位角330°)，结合前时段水汽的分布和大尺度背景，可以推断在咸宁站水汽从南到西北方向输送，并随着系统的南压在测站西北面堆积。这些低层水汽的输送和堆积特征，从雷达图不能得到(图 7)。

9日13—16时强降水发生前后水汽密度一直维持在20 g·m^-3以上的大值区，7 km以下相对湿度达到80%以上，降水所引起的潜热释放，使得逐层温度明显升高，有利于低层的减压，进而有利于维持中低层的辐合上升，为降水的强度和持续时间提供有利条件，SWV产品显示该时段及降水发生后，不同方位水汽强度减弱，此时雷达强回波带越过咸宁站南压，绝对VSWV值依次在测站西北边(240°~360°)和南边(180°)出现水汽低值缺口，与微波辐射计同时期观测的水汽密度和相对湿度(图 9)比较可以认为，2 km以下饱和水汽转变为降水粒子形成降水，并在天气系统的推动下南移，水汽干区缺口较好地反映了水汽转化为降水的特征。

随着切变线南压东移，低空急流随之东移并发展加强，将湖南东北部大量水汽输送到鄂东南地区。其中赤壁站9日16时逐小时降水达到最大。降水前水汽在赤壁测站周边有快速增加(图 11)，09—11时段水汽在赤壁测站东南边快速堆积，绝对VSWV最大值区所在方位为170°。11—14时段随着系统南压，测站周边水汽普遍增长，唯独在170°方位上绝对VSWV降低5 mm，相对VSWV显示该方位水汽少于平均态，出现水汽低值区，类似于咸宁的观测，该现象与开始降水密切相关。

崇阳位于赤壁以南方向，降水较赤壁晚1 h，从绝对VSWV时序图上看，02—12时测站周边水汽增大之前，在测站的180°~240°方位水汽含量较其他方位的大，降水前水汽的主要来源是西南偏南方向且连续增长，可见沿副高外围西南气流补充，西南水汽输送一直维持。在降水发生前13—15时，测站180°方位上即南部出现水汽低值缺口区域，此后伴随强的水汽增加，推断降水初期水汽与降水粒子的转换短时间形成水汽缺口，随着大尺度系统的水汽输送和补充，测站周边的水汽整体增加(图略)。

降水中心通城站降水量居于五站之首，从相对VSWV看水汽来源于西部，11—12时270°方向上水汽增长最强(图 12)，降水前3 h通城台站西北方向水汽增强较快，水汽大值区主要位于测站西部(180°~300°)；通城逐小时雨强连续4 h超过20 mm，强降水集中时段，测站西边水汽量大，但水汽负距平值区域出现频繁，与系统中水汽与降水转换有关。

通山位于强降水中心的东部，降水开始较晚于其他站。降水开始前9日00—05时，水汽大值区位于测站北面，同时在南面180°方位有持续的水汽大值区存在。类似于咸宁测站，在降水开始前测站南测出现水汽低值区，降水过程中测站东部水汽负距平值区域出现较为频繁，可能与系统中水汽与降水转换有关(图略)。

通过五站的SWV监测资料分析，比较突出的特点是：降水强的测站水汽强度普遍高；站点周边水汽增长，与中尺度天气系统有关。这次过程水汽的输送以西南低空急流为主，测站西侧或南侧水汽有堆积，增加较快，随着切变线南压影响，测站水汽输送路径与NCEP中尺度分析中925 hPa水汽通量散度负值中心，700和850 hPa强的西南低空急流一致。有飑线过境时，测站周边水汽变化有差异。强降水与绝对VSWV低值缺口和相对VSWV的负值有较好的对应关系，通过咸宁站与微波辐射计的观测比较，这些水汽的低值区的出现与水汽向降水粒子的转化有关。

4 结论与讨论

基于Niell映射函数、水平梯度项和残差处理等算法，实现了SWV解算。采用GPS信号文件的读取和自动改写微波辐射计观测控制文件和定时启动观测，实现微波辐射计对GPS卫星的自动跟踪观测，相对于手动对比跟踪观测效率有提高，增强了对比路径的一致性，增加了有效样本数。GPS SWV结果与微波辐射计探测的倾斜路径上的水汽总量进行比较，精度达到毫米级。50°~90°仰角区间的两种观测的平均偏差为5.8 mm，标准差为4.4 mm。

天气系统过境时，降水中心各站的SWV不同程度地反映出测站周边的水汽分布情况与变化。各时刻绝对VSWV和相对VSWV能细致反映测站周边水汽随方位角分布，刻画了强降水过境前后的特点：(1) 以西南低空急流为主的水汽的输送，随着切变线南压影响，在测站西部或南部有水汽堆积，增加较快；(2) 强降水发生时的测站周边水汽强度普遍增高，与中尺度天气系统中水汽输送有关；(3) 强降水与绝对VSWV低值缺口和相对VSWV的负值有较好的对应关系，通过咸宁站的GPS与微波辐射计的观测比较，这些水汽的低值区的出现与水汽向液态水的转化有关。GPS SWV作为一种新的观测产品，为天气分析提供了能反映测站周边水汽的分布状况的新信息，为强对流天气预警预报和机理分析提供新的研究角度，具有一定的参考意义。

单站的SWV反映的水汽分布状况，大体符合PWV二维分布趋势，但也可能因局地对流、地形等原因，或水汽的高低层分布不均(如水汽主要在近地层，当倾斜路径的仰角稍高时，远处的水汽因不在射线路径上不能反映)等因素，出现一些局地特征，有待做更细致的观测分析。此外，在SWV反演技术中，不同的映射函数对SWD有较大的影响从而影响SWV的解算，目前国际上提出的映射函数有NMF(Niell Mapping Functions)、全球映射函数GMF(Global Mapping Functions)和动态映射函数VMF1(Vienna Mapping Functions)等多种，如何合理地选择或建立动态映射函数提高解算精度，有待做进一步研究。

致谢：感谢中国气象局气象探测中心曹云昌研究员在斜路径算法上给予的指导与帮助，感谢中国气象局北京城市研究所张京江高工、刘红燕博士、楚艳丽博士在微波辐射计与GPS同步观测方面给予的技术支持与帮助。