引言

锋面附近的中尺度带状降水往往与条件对称不稳定(conditional symmetric instability, CSI)相互关联，Benetts等(1979)较早就指出了CSI与中尺度带状降水的关系。Parsons等(1983)的研究表明CSI能够解释许多宽冷锋雨带和暖锋降水。Jascourt等(1988)在一次对流实例中分析了CSI对于对流特征和结构的影响，并讨论了CSI与对流不稳定之间的区别与联系。Moore等(1993)总结了容易出现CSI的天气学条件。Schultz等(1999)总结了使用CSI的各方面问题，重点分析了CSI与潜势对称不稳定(potential symmetric instability, PSI)在讨论倾斜对流时需要注意的问题。

CSI与锋面结构、中尺度降雨带密切相关，而锋生过程也与降水发展有紧密联系。Shapiro(1981)利用Sawyer-Elission方程(以下简称SE方程)讨论了急流锋区附近的地转强迫次级环流。吴宝俊(1995)、张晶等(1994)探讨了梅雨锋暴雨中锋生次级环流稳定维持的原因，指明凝结潜热加热是锋面次级环流稳定维持的主要原因。郭英莲等(2014)指出中层锋生有利于对流不稳定的发生，低层锋生有利于水汽输送和辐合抬升。对流系统发展与中尺度锋生之间存在着类似于第二类条件不稳定机制的相互作用，对流增强了锋生过程，锋面则对中尺度对流系统的发展起组织作用(蒙伟光等，2012)。但是，国内大多数研究对于与中尺度带状降水关系密切的锋生过程和CSI二者之间的区别和联系缺少深入分析，而二者对于降水发展都具有相当重要的意义，因此有待进一步的研究。

CSI是一种中尺度斜压不稳定，因此在冬季斜压性较强的天气过程中，CSI特征表现较为明显，Sanders等(1985)讨论了CSI和锋生强迫在一次暖锋暴雪过程中的作用。在冬季风控制我国期间，我国大部分地区盛行偏北风，大气状况以冷、干性质为主，出现强降水的概率较低。然而在适当的环境条件和触发机制作用下，南方地区仍然可能出现较强的雨雪天气过程。如2008年年初，我国南方先后出现了4次大范围的强降水过程，造成了严重的低温雨雪冰冻灾害，高辉等(2008)、杨贵名等(2009)、李登文等(2011)分别从大气环流异常和天气尺度特征等方面进行了诸多研究。2012年1月，我国南方出现了一次强降雨过程，局部地区日降雨量超过100 mm，在隆冬季节较为罕见。从天气尺度分析看，造成此次强降雨过程的天气系统结构和演变都较为清晰。然而通过定量诊断锋生和CSI状况，深入分析冬季背景下强降雨过程中的锋面结构和演变过程，对于进一步认识中尺度降水带的形成机理、拓展定量降水业务预报思路仍具有重要意义。

1 资料选取与数值模式介绍

本文分析所采用的资料包括：常规地面和高空观测、中尺度地面自动站观测及柳州多普勒雷达体扫数据、中尺度数值模拟资料及NCEP再分析资料。中尺度数值模式选用WRF V3.3.1版本，背景场采用NCEP FNL全球分析资料，模拟采用两重嵌套，格点分辨率分别为36和12 km，具体参数设置如表 1所示。在本文的诊断分析中，时间均为北京时；如非特别指明，所采用的数值模拟资料均来自于WRF模式12 km网格模拟的结果。

2 降水实况与天气分析

受冷暖空气共同影响，2012年1月14日08时至15日08时，江南大部、贵州东南部至广西中部和北部等地出现了大到暴雨(图 1a)，强降水主要出现在14日夜间；雨区呈东北—西南带状分布，其中广西北部、湖南南部、江西南部等地的部分地区日累积雨量达50~90 mm，部分加密自动站累积雨量达100 mm以上。上述部分地区的单日降水量超过多年平均1月中旬降水量，个别测站还突破了1961—2010年本旬的日降水量极值。此次强降雨过程以稳定性降水为主，雨量分布较为均匀，但仍可观测到强度约10~15 mm·h^-1的中尺度雨带。

WRF模式数值模拟的降水分布(图 1b)与实况相比略有偏南，但整体降水带的空间分布和量级与实况均较为吻合。另外，模拟的天气系统结构及其演变与实况也较为一致，表明该数值模拟资料基本可信，此处不再做进一步分析。

实况天气图分析表明，14日08时(图 2a)，甘肃河西和高原东侧分别有短波槽活动，南支槽稳定维持在90°E附近；槽前700 hPa上有强盛的西南急流，急流核风速达24 m·s^-1，对应的比湿高达6~8 g·kg^-1，将来自孟加拉湾的水汽不断地向暴雨区输送。14日20时(图 2b)表明，低层冷空气自偏东路径回流，在江南、华南形成冷空气垫，静止锋大致维持在江南南部到华南北部一带，南支槽前暖湿空气沿冷垫爬升形成降水。受南支槽波动影响，华南西部冷式切变线南侧的低空急流(LLJ)风速增强到12~18 m·s^-1，伴随的比湿达8~10 g·kg^-1，广西境内出现明显锋生过程，降水随之增强。

利用NCEP再分析资料计算的14日大气可降水量及其标准化距平分布(图 3a)表明，江南南部到华南的大部分地区可降水量都超过30 mm，相比1971—2000年历史同期的标准化距平超过2.5个方差，部分地区超过3个方差，充分说明了冷季背景下水汽条件的异常性特征。同时，200 hPa高空急流的最大风速接近100 m·s^-1，其标准化距平也达2~3个方差(图 3b)，亦属于少见的情形；而暴雨区正处于其入口区右侧的高空辐散区，非常有利于抽吸作用形成强烈的上升运动。因此，这次较为罕见的冬季强降雨过程是在异常的水汽和动力条件下出现的。

3 中尺度雨带特征分析

此次降水过程具有明显的中尺度特征。从14日07—08时实况累积降水量分布与模拟的925 hPa风场和海平面气压场看(图 4a)，中尺度雨带主要出现在锋面附近，其中F1、F2中尺度雨带长度约200~300 km，宽度约10~30 km，降水率为5~10 mm·h^-1，在中尺度雨带中也存在更为精细的结构。同时在锋面附近还存在范围较大的弱降水区，锋后的冷区中产生了C1中尺度雨带；在锋前暖区中，也分布有W1和W2等若干中尺度雨带。14日夜间至15日凌晨，925 hPa风场上东北风与偏东风产生明显的辐合，气压场上也存在明显的倒槽扰动，锋面附近降水显著增强。15日01—02时(图 4b)，广西中部锋面附近出现了10 mm·h^-1以上的中尺度雨带S1；而在锋后广阔的降水区中，有多条较弱的中尺度雨带活动。从柳江自动站逐时降雨量(图 5)可知，15日凌晨降水率达到15 mm·h^-1以上，且呈现快速增强的特征。

14日08时柳州雷达回波图像显示(图 6a)，降水回波呈明显带状分布，箭头表明了其中回波单体的移动方向。与同时刻降水观测(图 4a)相对应，W1对应锋前暖区中的中尺度雨带，强度不是很强；主要的回波带对应于锋面附近的中尺度雨带F1，其中大部分降水回波强度在20~30 dBz左右，局部地区回波强度达35 dBz以上。到15日02时，回波图(图 6b)表明降水回波带整体缓慢向东南方向移动，其中大于35 dBz的回波单体呈明显线状排列，强回波单体重复沿着几乎相同的路径向东北方向移动，因此在强降水回波单体移动路径上产生了“列车效应”，最终形成了较强的线状中尺度雨带S1。在14日08时径向速度图上(图 7a)，可以看到明显的锋面风场特征，即低层为东北风，随高度向上顺转为西南风；15日02时近地面层东北风和边界层上部西南风都有明显加强(图 7b)，锋面两侧风场垂直切变的加大表明了锋面加强的过程。

中尺度雨带的位置、强度与锋面附近的动力和热力结构密切相关。图 8a是14日08时沿110°E垂直环流和垂直速度的纬度-高度剖面图，锋面附近(22°~25°N)850 hPa的上升运动为-0.4 Pa·s^-1，约等于4~5 cm·s^-1，按照经验公式换算(朱乾根等，1992)对应24 h降水量不足20 mm。同时从垂直环流分布看，在锋面附近存在较明显的次级环流圈。14日20时(图 8b)，锋面附近的垂直运动明显增强，中层600 hPa附近的上升运动达到-1.4 Pa·s^-1，大致相当于20 cm·s^-1，相应能够产生62 mm左右的日降水量，与实况降水量较一致。可见，14日夜间至15日凌晨的强降水发生前，锋面附近的垂直次级环流及其上升支明显增强。

4 锋生与对称不稳定分析

降水的形成和加强都与锋面的发展有密切的关系，而锋面的强度可利用锋生函数进行诊断分析，包含水汽因子的湿锋生函数F可写为(Ninomiya，1984；Chen et al，2007):

$ \begin{array}{*{20}{l}} {F = \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}|\nabla {\theta _{\rm{e}}}| = {F_1} + {F_2} + {F_3}}\\ \begin{array}{l} {F_1} = - \frac{1}{{2|\nabla {\theta _{\rm{e}}}|}}\left\{ {\left[ {\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial x}}\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial x}} - \frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial y}}\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial y}}} \right]\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial x}} - \frac{{\partial v}}{{\partial y}}} \right)} \right.\\ \left. {\;\;\;\;\;\;\; + 2\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial x}}\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial y}}\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial y}} + \frac{{\partial v}}{{\partial x}}} \right)} \right\} \end{array}\\ {{F_2} = - \frac{1}{2}|\nabla {\theta _{\rm{e}}}|\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial v}}{{\partial y}}} \right)}\\ {{F_3} = - \frac{1}{{|\nabla {\theta _{\rm{e}}}|}}\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial p}}\left( {\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial x}}\frac{{\partial w}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial y}}\frac{{\partial w}}{{\partial y}}} \right)} \end{array} $

(1)

式中，F₁为变形项，F₂为辐合项，F₃为垂直项。当F > 0时对应锋生，而F < 0则对应锋消。14日08时925 hPa的锋生函数表明华南北部的锋生强度达到4~6 K·h^-1·100 km^-1(图 9a)，华南静止锋开始增强。20时受到高空槽和低层冷空气活动加强的影响，静止锋西段广西中东部一带的锋生强度明显加强(图 9b)。

在以往的分析中，常通过对天气系统定性判断，将锋面的抬升作用归结于锋面次级环流的贡献，但实际情况往往相当复杂。通过对垂直于锋面的次级环流方程(SE方程)进行定量诊断，能够加深对锋面次级环流以及相应的对称不稳定等问题的认识。假设线性无黏的包辛涅斯克近似流体，并且x轴平行于锋面，则在y-z平面上垂直于锋面的SE方程(Sawyer，1951)可写为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} { - \gamma \frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial p}}\frac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {y^2}}}}&{ +2 \frac{{\partial {M_g}}}{{\partial p}}\frac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial y\partial p}} - }\\ {\rm{A}}&{\rm{B}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial {M_g}}}{{\partial y}}\frac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {p^2}}}}&{ = {Q_g} + {Q_H}}\\ {\rm{C}}&{\rm{Q}} \end{array} $

(2)

式(2) 右侧Q_g为地转强迫，Q_H为除去潜热加热之外的非绝热加热；左侧3项中，A为与静力稳定度有关的项，B为与斜压稳定度相关的项，C为与惯性稳定度相关的项。方程左侧，$ \gamma {\rm{ = }}\frac{R}{{f{p_0}}}{\left({\frac{{{p_0}}}{p}} \right)^{{c_v}/{c_p}}}$，其中p₀=1000 hPa，其他均为常用气象参数；ψ为垂直剖面上的扰动流函数，对应锋面强迫的次级环流水平分量$ {v_{ag}} = \partial \psi /\partial p$，垂直分量$ \omega = - \partial \psi /\partial y$；M_g=u_g-fy为绝对地转动量。式(2) 为二次偏微分椭圆变系数方程，其解是否存在的判据为：

$ \gamma \frac{{\partial {M_g}}}{{\partial y}}\frac{{\partial {\theta _{\rm{e}}}}}{{\partial p}} - {\left({\frac{{\partial {M_g}}}{{\partial p}}} \right)^2} = \gamma {J_{yp}}\left({{M_g}, \theta } \right) \propto q $

(3)

式(3) 应用了热成风关系$ \partial u/\partial p = \gamma \partial \theta /\partial y$，J_yp为y-p平面上的雅可比算子，q为湿位涡。

式(3) 表明，J_yp(M_g, θ)与在y-p平面上的相当位涡(equivalent potential vorticity，EPV)或者湿位涡q仅仅相差一个常数系数，因此，EPV可作为SE式(2) 是否有稳定解的直接判据。当EPV > 0时，式(2) 具有稳定解，意味着将有稳定的锋面次级环流维持；而当EPV < 0时，式(2) 的复数解将会导致次级环流呈指数性增长。而实际上，判据EPV < 0也等同于在y-p平面上等相当位温θ_e面倾角≥地转动量M_g面倾角，二者是条件对称不稳定CSI发生的等价判据。式(2)~(3) 表明，在SE方程中，EPV确定了锋面次级环流对于各类强迫的响应，同样的强迫在弱对称不稳定的大气中能够比对称稳定的大气中产生更加强烈而集中的上升运动；而存在CSI的情况下，即使无外界强迫，倾斜对流也能够获得发展。

根据上述SE方程及简化模型，Emanuel(1985)进一步给出了在弱湿对称稳定环境下锋面次级环流的解析分布，清楚地证明了锋面的上升环流位于暖区一侧，上升支较为狭窄，下沉气流分布较为宽广；随着稳定度的降低，上升气流将趋于无限狭窄。Xu(1989)改进了Emanul的分析模型，给出在黏性大气、负湿位涡分布情况下锋面次级环流的解析分布，暖区上升气流分布在有限宽度的空间范围内，在重力波的作用下锋前暖区中可能发展出多条平行的中尺度雨带，从而为锋面中尺度雨带的实际分布给出了较为合理的解释。

此次冬季暴雨过程斜压性特征明显，较强中尺度雨带主要分布在锋面附近，中尺度雨带的发生发展与锋面结构直接相关。14日08时过110°E的绝对地转动量(M_g)、相当位温(θ_e)以及相当位涡(EPV)的垂直分布(图 10a)表明，锋面附近基本都是对流稳定性层结，实况也没有对流性降水。根据上述针对SE方程的理论分析，这种情况下锋面的动力和热力结构特征有：

(1) 锋区(22°~25°N)附近等θ_e面倾角小于或者接近于等M_g面倾角，以弱的条件对称稳定为主，锋面次级环流稳定维持，降水强度变化不大。在14日白天，锋面附近的中尺度雨带较为平稳，没有明显增强。

(2) 从EPV的分布看，低层锋区附近以正EPV或者弱的负EPV为主。根据SE方程的分析，在地转强迫作用下，锋面附近能够维持稳定的次级环流，从而形成较稳定的上升运动以及稳定的降水，与(1) 作出的对称稳定性判断结论一致。

(3) 在锋面后部的中高层存在弱的对流不稳定性，对应于500 hPa附近的中层存在EPV的弱负值区，这种弱的对流不稳定性可能对于锋后冷区中的中尺度雨带发展起到一定作用，在以后的研究中需要进一步讨论。

14日20时(图 10b)锋面结构开始发生变化，尽管在22°~25°N之间的锋区附近依旧保持弱的条件对称稳定层结，但在21°N以南对流层低层925~850 hPa附近，等θ_e面倾角明显大于等M_g面倾角，同时也对应着显著的负EPV区。根据SE方程及其解的分析，稳定的锋面次级环流将会被破坏，在CSI的作用下，锋面次级环流将获得指数性增长，实质上将有倾斜对流发展。因此在14日夜间，锋面次级环流上升支运动显著增强，降水也随之明显增强，表明了CSI对中尺度雨带加强的重要作用。

在随后的几个小时内，EPV负值区在向北移动的过程中明显增强。15日02时(图 10c)在锋面上方的等θ_e面倾斜角度加大，对应于CSI进一步增强，并且与最强降水时段和地区相对应。低层800 hPa附近的θ_e在垂直方向上甚至还出现对流不稳定性特征分布，表明空气质点一旦在锋面动力抬升作用下突破对流抑制作用，就有可能进一步发展出垂直对流，来自对流不稳定性的环流增长将远超过来自CSI的环流增长，与高架对流的状况相对应，而高架对流过程普遍被认为与冷季的强对流活动密切相关(农孟松等，2013)。但在此次冬季暴雨过程中，出现对流不稳定的层次较为浅薄，因此锋面次级环流的增长仍受CSI主导。CSI增强的可能原因在于从14日08—20时，850~700 hPa上西南风急流明显加强，气流沿静止锋攀升在抬升凝结高度以上发生凝结，潜热加热使得θ_e在垂直方向上倾角逐渐增大并趋于直立，从而有利于产生CSI甚至进一步产生对流不稳定。

由于SE方程建立在垂直于锋面的坐标中，在预报分析过程中进行直观分析和判断并非很便捷。在实际业务中可以结合湿位涡的倾向方程(寿绍文，1993)进行分析，即如果沿热成风方向上湿度增加，将使湿位涡呈减小的趋势，从而在几个小时内使湿位涡降为负值造成CSI。图 11为14日20时700 hPa风场和θ_e，图中箭头代表 700 hPa西南急流方向，与地面至500 hPa的热成风方向基本一致；点划线是θ_e高能舌方向，与湿轴方向一致。随着西南暖湿急流增强，高湿轴有向北移动的趋势，因此在图 11中的方框内(广西中部地区)沿着700 hPa急流轴的方向湿度将有明显增强，南宁—柳州—桂林一带产生CSI的可能性非常大，有利于中尺度降水带的快速增强，与上文分析柳江站15日01—02时降雨快速增强的特征吻合。根据上述原则，预报员可通过对风场和相当位温的综合诊断，对CSI进行快速分析，从而判断可能的强降水发生位置，有助于拓展定量降水预报思路。

5 结论和讨论

本文对2012年1月14—15日我国江南、华南地区出现的一次冬季暴雨过程进行了数值模拟和诊断分析，得出以下几点初步结论：

(1) 本次暴雨过程主要受高原东部南下的冷空气、华东地区低层回流的冷空气和南支槽前强盛的西南气流等三支气流的共同作用，南支槽前来自孟加拉湾的充沛水汽源源不断向我国江南到华南地区输送，暴雨区位于异常强盛的高空急流入口区右侧的强辐散区中，异常的水汽和动力条件有利于出现强降雨。

(2) 低层冷空气南下，西南暖湿气流的加强，华南地区产生了明显的锋生过程，且随着潜热释放导致等相当位温面倾角增大，CSI开始发展，锋面次级环流上升支明显增强，锋面附近的中尺度雨带明显增强。

(3) 分析表明在SE方程控制下，锋生次级环流和CSI之间实际上存在着紧密的联系，EPV可以作为分析锋生次级环流性质的有效判据：当EPV > 0时，有利于稳定的锋生次级环流维持；当EPV < 0时，则存在CSI，锋面次级环流将有指数性增长，解释了14日夜间广西中部中尺度雨带迅速发展的过程。

(4) 除在垂直于锋面的剖面上分析CSI之外，预报员也可以通过综合分析风场和相当位温场，利用沿热成风方向湿度增大即有利于产生CSI的原则，快速分析可能产生CSI的位置，从而对中尺度雨带的发生发展做出判断。

本文虽然分析了CSI与锋生强迫两种物理机制的区别和联系，但对于CSI的讨论仅限于定性的范围内，没有定量讨论CSI对系统发展速度和强度的贡献，这个问题有待于今后进一步研究。