引言

太阳能光伏发电技术作为太阳能利用中最具意义的技术，成为世界各国竞相研究应用的热点(杨金焕等，2009)。据欧洲光伏产业协会(European Photoroltaic Indnstry Association, EPIA)统计，截至2011年底，全球光伏累计装机容量已达到138.9 GWp，年发电量约为138.9 TW·h^-1(European, 2014)。我国的太阳能资源丰富，但对太阳能光伏发电预测技术的研究还处于起步阶段。光伏发电系统的效率受天文、地理、环境和气象等多种因素的影响，功率或发电量输出是一个非平稳的随机过程，具有不连续、不确定的缺点(王一波等，2008)，相对于电网是一个不可控源，会对电网安全性、稳定性和经济运行造成一定影响，这正是限制光伏发电大规模应用的难点之一(唐俊等，2010)。

预报效果的检验与评价是太阳能光伏发电预报系统研究中的一个重要内容。光伏发电系统主要在每天的08:00—18:00输出电力，辐射预报值、光伏发电量预报值相对于实况误差值具有显著的季节变化和日变化特征(卢静等，2010)。在夏季，光伏发电系统日发电量曲线和电力负荷日变化曲线有很好的相似性，光伏发电系统能够在负荷高峰期较好地提供电力，起到调峰作用(白永清等，2011)。而不同的天气类型，此误差值也呈现差异。陈昌松等(2009)结合历史发电量数据和同期气象数据建立了基于逐日天气预报信息的光伏发电量预测模型，将天气情况划分为云天、晴天和雨天，对次日转折天气发电量预报误差有明显改善，但对一天内天气型剧烈变化情况则无法满足逐时预报的要求。王明欢等(2012)利用中尺度模式模拟不同天气条件下地表短波辐射情况，对辐射的预报能力晴天最佳，多云次之，阴天普遍较差。

目前，国外光伏发电量预报技术研究已有一定的发展。短期辐射预报(5 h以上至3 d)，主要使用MM5、WRF、NDFD、ECMWF和GFS/WRF等中尺度数值预报模式(European, 2011)，并对模式的结果进行订正和解释应用，德国未来一天的太阳能总辐射预报试验显示，ECMWF模式预报效果最好(Lorenz et al，2009)(表 1)。西班牙Joen大学19.08 kWp的光伏电站于2003年发电量预报值与实测数据的历史相关系数高达0.998(Almonacid et al, 2009)。日本NTT Facilities公司Kudo等(2009)根据历史天气资料校验2005年3月25日至9月26日日本爱知县世博园区330 kWp光伏系统发电量数据，日均发电量预报误差为25.6%，时均预报误差为30.53%。

因此，评估预报值在太阳能光伏发电功率预报系统中的适用性，检验预报准确率是否满足国家能源局要求，挑选最适宜的光伏发电功率预报方法，并通过查找不足，提出方法或参数(系数)的修正方案，提高预报准确率，有利于我国太阳能光伏发电功率预报系统的更新升级，最终有利于电网科学调度和大规模太阳能光伏发电站的建设、运行。

1 光伏发电功率预报方法简介

随着大规模集中并网光伏发电系统容量的增加，为了避免发电系统输出功率固有的间歇性和不可控等缺点对电网的冲击，有效减轻太阳能并网发电对电网的影响，诸多学者、研究机构开展了太阳能光伏发电预报技术的研究(孙娴等，2012)。陈昌松等(2010)利用华中科技大学屋顶光伏并网发电系统资料通过不同季节气象因素与发电量之间的相关性分析，得出光伏发电量与辐照度的相关性最大并呈正相关。王飞等(2012)通过降低输入维数、构造新预测因子等对辐照度神经网络预测模型进行改进，提高了光伏发电功率预测值预测的准确性。孙银川等(2012)基于宁夏本地化WRF模式产品及当地光伏电站提供的发电功率资料，通过EOF-MOS方法进行辐射预报订正，使辐照度平均绝对百分比误差降低了9%左右。湖北省气象服务中心在2010年建立了18 kWp光伏示范电站，包括并网发电和离网发电，采用了单晶硅、多晶硅和非晶硅薄膜电池组件，分为固定式、单\双跟踪以及17种倾角阵列。同地建立了辐射观测及常规气象要素观测的自动气象站，为小型示范电站设计和建设积累了大量经验，提供了大量可供分析的第一手发电量和气象资料。

湖北省气象服务中心自主开发的《光伏发电预测预报系统V2.0》[《光伏发电预测预报系统1.0》升级版(登记证号2012SR029175)]选用的是WRFV3版本，采用一层网格，模式中心位于：31.0°N、112.5°E。水平格点数为201×182，水平分辨率为15 km；垂直方向有35层；时间步长为60 s。系统主要使用两类预报方法(图 1)，一是基于辐射预报和光电转换效率模型的原理预报法，即根据太阳能电池光伏发电的物理原理、光电转换效率和逆变器转换效率的定义，建立影响光电转换效率及逆变器效率的经验公式和合理的经验系数，输入辐射预报，进行光伏发电功率预报；二是利用实际发电量数据域中尺度数值预报产品输出的气象要素，采用动态统计预报方法，建立MOS预报方程，直接计算太阳能光伏发电功率。

本文将选取该示范光伏电站稳定运行后一年的逐15 min光伏发电预测预报系统的辐射预报值和发电功率预报值进行检验分析，为及时更新模型参数，提高预报准确率提供依据(陈正洪等，2011)。

“原理预报法”及“动力统计预报法”对任意指定地点提供未来1~3 d、分辨率为15 min的光伏发电功率预报。不同预报方法采用了不同的建模方案(表 2)，所需资料也有所不同，因此具有很广泛的适应性。

2 资料与方法

湖北省气象服务中心基于WRF中尺度数值模式开发太阳能光伏发电预报系统选，使用原理法、动力统计法每天预报未来3天白天的逐15 min太阳辐射及发电功率。本文收集2011年4月1日至2012年3月31日太阳辐射、光伏发电功率的实况与预报值。利用气候界限检验、历史极值检验、时间一致性检验等质量检验方法对数据进行检验之前，首先要对所选数据的合理性进行检验，将超过气候学极值的不符合实际情况的数据进行剔除。按如下几条逐项检查：(1) 进行内部一致性检验。同期辐射数据需满足以下几点：(a)总辐照量≥净全辐照量；(b)总辐照量≥散射辐照量；(c)总辐照量≥反射辐照量；(d)总辐照量≥水平面直接辐照量；(e)总辐照量与(散射辐照量+日水平面直接辐照量)差的绝对值≤总辐照量的20%；(f)总辐射最大辐照度≥净全辐射最大辐照度。(2) 记录不能超出气候学界限值：(a)总辐射最大辐照度应 < 2000 W·m^-2；(b)日总辐照量 < 可能的日总辐照量。辐照度资料去除奇异点数据后，有效样本数为15200个，占总样本数的92.3%。

选取相关系数(CORR)、均方根误差(RMSE)及相对均方根误差(RRMSE)对水平面总辐照度(如果电站所在地含有水平面辐射量观测)和逐15 min、逐日光伏发电功率预测值进行评价和检验。RMSE反映了预测值同实际值的偏差，相对均方根误反映出预测值相对实际值的变化程度。具体计算方法见式(1)~式(3)。

相关系数(CORR)：

$ CORR = \frac{{\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left({P_f^i - {{\bar P}_f}} \right)\left({P_o^i - {{\bar P}_o}} \right)} }}{{\sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left({P_f^i - {{\bar P}_f}} \right)}^2} \cdot \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left({P_o^i - {{\bar P}_o}} \right)}^2}} } } }} $

(1)

均方根误差(RMSE，单位：W·m^-2或kW)：

$ RMSE = \sqrt {\frac{1}{N}{{\sum\limits_{i = 1}^N {\left({P_f^i - P_o^i} \right)} }^2}} $

(2)

相对均方根误差(RRMSE)：

$ RRMSE = \sqrt {\frac{1}{N}{{\sum\limits_{i = 1}^N {\left({P_f^i - P_o^i} \right)} }^2}} /Cap $

(3)

式中，N表示样本序列长度，i表示第i个样本，P_fⁱ是第i个样本的预报值(单位：W·m^-2或kW)，P_oⁱ是第i个样本的观测值(单位：W·m^-2或kW)，P_f是N个预报样本的平均值(单位：W·m^-2或kW)，P_o是N个观测样本的平均值(单位：W·m^-2或kW)。

在检验太阳辐照度预报相对误差时，Cap为实况均值(单位：W·m^-2)；检验太阳能光伏发电预报相对误差时，Cap为光伏电站开机容量(单位：kW)。

3 辐射预报效果检验和评价 3.1 辐射短期预报误差统计分析

根据湖北省气象局楼顶电站2011年4月1日至2012年3月31日为期一年的逐15 min太阳辐射度对未来3 d逐15 min太阳辐照度预报进行检验。模式的参数化方案和时差问题等使预报3 d的预报效果逐渐变差。太阳辐照度预报与实况的相关系数3 d的变化范围为0.77~0.93，均通过α=0.001的显著性水平检验。预报第一天的误差最小，相对均方根误差为0.21(表 3)。预报效果在不同季节是否存在差异，预报准确性是否会受不同天气的影响，一日当中不同时段的预报效果是否也有区别，带着这些问题，本文以预报第一天的水平面辐照度、光伏发电功率为例，将其预报效果按不同季节、不同天气类型及不同时段进行检验和分析。

3.2 不同季节时段及天气类型下辐射预报效果评价

众所周知，地球到太阳的距离和地球轴的倾斜影响太阳能辐射量。6—8月夏季白天时间长，地球的北半球朝太阳倾斜，使得夏季太阳能辐射总量大于冬季。太阳辐照度7和8月预测值的RRMSE在0.17左右，冬季1和2月预测值的RRMSE维持在0.24左右。夏季太阳辐照度预测值与实况的RRMSE小于冬季。一日之中，太阳高度角正午大于早晚，太阳辐射强度也较大。10—16时冬季预测值的RRMSE为0.37，此时段的预测值在夏季的RRMSE为0.34，是一天中误差最大时段。07—10时与16—18时冬季预测值的RRMSE在0.16，夏季预测值的RRMSE维持在0.12(图 2a和2b)。早晚时段太阳辐照度预测值与实况的RRMSE小于正午时段。太阳高度角大时，光线穿过大气的路程较短，能量衰减得就较少，夏季晴天正午可以达到1167 W·m^-2，预报值约为1100 W·m^-2，较实际值偏小。冬季晴天正午达到615 W·m^-2，预报值偏大，为650 W·m^-2。

太阳辐射在经过大气层到达地面的过程中，会受到云、气溶胶、水汽和各种气体成分的散射、吸收和反射等作用从而被削弱(申彦波等，2008)。晴朗的天气，云层少且薄，大气对太阳辐射的削弱作用弱，到达地面的太阳辐射较强；在晴朗夏天的正午时刻，大约有70%的太阳辐射穿过大气层直接到达地球表面(杨金焕等，2002)。阴雨天气，由于云层厚且多，水蒸气和尘埃引起的大气散射及水蒸气、CO₂引起的大气吸收使作用得到达地面的太阳辐射较弱。对2011年4月1日至2012年3月31日一年的天气状况进行分类，分为晴天、多云、雾、阴天、雨天和雪。晴天的预报效果最好，RRMSE为0.11，多云的效果次之，为0.18，这两种天气现象约占总天数的45%。预报雾天和阴天的RRMSE相当，在0.23左右。雨、雪天气预测值的RRMSE较大，达到0.37，远远大于晴天(图 2c)。

4 光伏发电功率预报检验、评价 4.1 原理法效果评价

原理预报法采用3种建模预报方案，基于辐射预报和光电转换效率模型，根据太阳能电池光伏发电的物理模型、光电转换效率模型和逆变器转换模型，建立影响光电转换效率及逆变器效率的经验公式和合理的经验系数，输入辐射预报，进行光伏发电量或功率预报，以适应不同的数据条件状况。

对2011年4月1日至2012年3月31日逐15 min光伏发电功率的3种原理法预报效果进行检验(表 4)。表明原理法3预报效果最好，预报3 d与实况相关系数分别为0.68、0.65和0.64，通过α=0.001的显著性水平检验。原理法3利用过去一年以上WRF回算的地面辐射预报数据和太阳辐射观测数据分季节或月建立固定预报模型，利用该模型对WRF预报辐射进行订正，结果代入光电转换模型，得到的预报功率误差明显减小。预报第一天效果最好，RRMSE为0.16。

4.2 动力统计法效果评价

动力统计预报法基于历史气象资料[天气情况或(和)辐射资料]和同期光伏发电功率资料，采用统计学方法(如多元回归和神经网络等相关算法)进行分析建模，再输入数值模式预报结果的预报法。

统计法1预报效果最好，预报3 d与实况相关系数分别为0.51、0.50和0.45，通过α=0.001的显著性水平检验(表 4)。统计法1是利用过去20 d的WRF模拟2 m比湿、2 m气温、2 m露点温度、地表气温、高云量、低云量、太阳高度角及前一日光伏发电量等预报因子与历史发电功率资料，每日滚动建立预报模型，将当日WRF模拟结果通过多元线性回归(最小二乘法)实现发电量与预报因子之间的动态统计预报。预报第一天效果最好，RRMSE为0.21。

4.3 两种方法预报效果对比

选取相同时段即2011年4月1日至2012年3月31日对两种方法预报的预报效果进行对比。以第一天为例，湖北省气象预警大楼楼顶的光伏电站逐15 min发电量预报值与实况值的相关系数均在0.46以上，通过α=0.001的显著性水平检验，RRMSE在0.16~0.23(表 4)。对两种预报方法不同时效进行对比，原理法3预报效果最好，RRMSE最小。

4.4 不同季节时段及天气类型下光伏发电功率预报效果评价

光伏电站逐日、逐时输出功率与日照时间、光照强度呈高度正相关, 日照时间越长、光照强度越大组件输出功率越多(刘玉兰等，2011)。以原理法3第一天预报效果为例，将光伏发电功率预报效果按季节、日照和天气类型分类进行检验。光伏发电功率7和8月RRMSE在0.13左右，冬季1和2月的RRMSE维持在0.24左右。冬季的相对均方根误差明显大于夏季。由于硅电池的负温度效应，温度的升高会引起光伏电池发电效率下降(李芬等，2012)。一日之中，07—10时发电功率的RRMSE冬季为0.20，夏季为0.11。10—16时冬季的RRMSE为0.26，夏季为0.22，是一天中误差最大时段。16—18时冬季的RRMSE在0.13，夏季维持在0.09。冬季的RRMSE明显大于夏季，中午的RRMSE明显大于早晚，而早上的RRMSE又大于傍晚(图 3a和3b)。这是因为随着逐时辐照量的增加，光伏阵列转换效率增大达到一定程度后反而呈现下降的趋势，阵列转换效率反而会降低，RRMSE也随之增大(潘进军等，2014)。

太阳辐照度的四季变化有较大的区域差异(王晓梅等，2013)。南方地区由于散射分量较大，阴雨天气较多，模式预报短波辐射准确率受天气影响较大。在晴朗无云的天气，云量很小，大气透明度高，到达地面的太阳辐射就多，光伏系统出力就大；天空中云雾或者风沙、灰尘多时，云量大且大气透明度低，到达地面的太阳辐射就少，光伏系统出力就小(申彦波等，2008)。对2011年4月至2012年3月一年的天气状况进行分类，分为晴天、多云、雾、阴天、雨天和雪。晴天的预报效果最好，RRMSE为0.18，多云的效果次之，为0.22，这两种天气现象约占总天数的45%。预报雾天和阴天的RRMSE相当，在0.24左右。雨、雪天气RRMSE较大，雨天的RRMSE为0.28，雪天达到0.37，远远大于晴天(图 3c)。

5 结论

对2011年4月1日至2012年3月31日湖北省气象服务中心研发的光伏发电预报系统的预报效果评价和检验，结果表明：

(1) 太阳辐射度预报与实况的相关系数在0.77~0.93，均通过α=0.001的显著性水平检验。预报第一天效果最好，RRMSE为0.21。

(2) 太阳能发电预报系统中进行检验的6种方法(原理法1~3和统计法1~3)，未来第一天的逐15 min太阳能发电功率预报与实况的相关系数均在0.46以上，通过α=0.001的显著性水平检验，RRMSE在0.16~0.23。原理法3预报效果好，RRMSE最小。

(3) 太阳辐射预报及光伏发电功率预报随太阳高度角变化而呈一定的规律性，一天当中，中午误差最大，晚上误差最小；而冬季误差明显大于夏季。预报效果受天气条件制约比较明显：天气晴好、日照时数较长时，太阳能光伏发电量预报误差明显减小。阴雨天气时，预报误差明显增大。

(4) 模式的分辨率及其参数化方案、气象台站辐射观测存在的时差问题及逆变器转换效率对输出的预报结果均有影响。如何通过进一步优化WRF中尺度数值模式，降低阴雨天气时的预报误差，提高太阳光伏发电量预报的精度还有待进一步研究。