引言

强降雪天气是鄂西北冬春季节的主要气象灾害性天气之一，不仅降雪发生时造成的恶劣能见度对公路、铁路交通运输甚至飞行都有明显影响，而且在降雪天气过后地面形成的积雪还会更长时间的阻碍交通运输，影响交通安全。如从2010年12月14日08时到15日08时，鄂西北出现大到暴雪和冰冻天气，竹山县12 h降雪量达到8.4 mm，丹江口等地积雪深度均超过8 mm，受此雨雪天气影响，上述大部地区交通全面受阻，导致汉十、随岳等多条高速公路关闭，由于这场雪大而且急道路积雪较多，城区交通受到较大影响，行人顶着风，身上被染成白色艰难前行，机动车移动缓慢，部分离单位近的职工采用步行上班。

近年来愈来愈多的学者从数值模式模拟结果到诊断分析方面入手来关注强降雪天气成因的研究，成果颇丰(段丽等，2011；侯瑞钦等，2011；吴伟等，2011；孙欣等，2011；姚蓉等，2012；苏德斌等，2012；罗俊颉等，2012；孟雪峰等，2012；于晓晶等，2013；余政等，2013)。然而，目前积雪研究工作大都集中在观测资料的统计分析工作上(陈光宇等，2011；蔡菊珍等，2010；臧海佳等，2009；孙林海等，2001；沙依然等，2004；吴杨等，2007)，但我国北部有些省(区、市)根据用户的需要，为铁路、交通运输和民航部门提供的专项预报服务中，开始分析和预报积雪深度，也主要是定性分析预报为主(谢静芳等，2001)，由于监测手段限制，加上实际经验和客观依据不足，预报服务水平还十分有限。

激光雨滴谱仪可以用来说明降水过程的一些特征，各类降水可以有不同类型的雨滴大小分布，分析其微物理结构特征，可以研究成雨机制为人工增雨和数值模拟等提供科学依据，有着重要的实用价值。国内外许多专家先后利用各种雨滴谱仪多次进行了雨滴谱观测和研究，并取得了许多重要成果(King et al，2010；Battaglia et al，2010; 李德俊等，2012), 但利用激光雨滴谱仪对强降雪天气过程中的降雪粒子滴谱特征及预估积雪深度的研究还不多见。

本文利用丹江口Thies Clima激光雨滴谱仪、加密观测资料对2010年12月14—15日和2012年1月20—22日两次强降雪天气进行了连续跟踪监测，并详细分析了这两次强降雪过程中滴谱变化演变特征及对地面积雪速率和地面积雪深度预估方法进行了一些初步分析探讨，以期更好地跟踪监测强降雪过程滴谱特征演变规律，找出相关度高的因子来预估地面积雪速率、积雪深度，为各级政府部门提供科学的决策服务，减少灾害损失。

1 资料和方法 1.1 资料

本文使用了丹江口Thies Clima激光雨滴谱仪数据，以及两次强降雪过程的人工加密观测降雪量与积雪深度数据。Thies Clima激光雨滴谱仪是德国制造的新一代、可靠、高性能精密探测地面降水粒子的仪器，其测量粒径范围为0.16~8.0 mm共22档，粒子速度范围为0.2~20.0 m·s^-1共20档，测量降水强度范围为0.005 mm·h^-1(毛毛雨)至250 mm·h^-1(短时强降水)，而且以时间间隔1 min连续观测方式监测下落中的毛毛雨、大雨、冰雹、雪花、雪球以及各种介于雪花和冰雹之间的各类降水。

1.2 方法

目前，阶距法估计谱分布参数被广泛的应用于雨滴谱方法的研究中，其优点在于直接阐明Gamma分布参数N、μ、λ的物理关系，各阶距量与雨滴谱参数有一定的对应关系。第n阶距定义(Chen et al, 2012)为：

$ {M_{n}} = \int_{{D_{\min }}}^{{D_{\max }}} {{D^n}N\left(D \right){\rm{d}}D} $

(1)

利用Thies Clima激光雨滴谱仪探测数据来计算空间数浓度N(D_i)(单位：个·m^-3)，质量加权平均直径D_m(单位：mm)、降雨(雪)粒子含水量W(单位：g·m^-3)、反射率因子Z(单位：dBz)和降雨(雪)强度R(单位：mm·h^-1)，公式分别如下：

$ {{D}_{\rm{m}}}{\rm{ = }}\frac{{{{M}_{\rm{4}}}}}{{{{M}_{\rm{3}}}}} $

(2)

$ {W}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{6}{\rho _{w}}{{M}_{\rm{3}}} $

(3)

$ {Z}{\rm{ = }}\sum\limits_{i = 1}^{22} {N\left({{D_i}} \right)D_i^6\Delta {D_i}} $

(4)

$ {R}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{6\pi }}}}{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{4}}}}}\sum\limits_{{\rm{i = 1}}}^{{\rm{22}}} {\sum\limits_{{\rm{j = 1}}}^{{\rm{20}}} {{{V}_{j}}{N}\left({{{D}_{i}}} \right){D}_i^3\Delta {D_i}} } $

(5)

式中，ΔD_i为直径间隔(单位：mm)，ρ_w为水汽密度，取值1.0 g·m^-3, V_j为第j列粒子下落速度(单位：mm·h^-1)。

当地面温度较低时，降雪不会融化，于是开始有积雪，当风速小于4 m·s^-1，地面积雪不会被风吹起，有利于地面积雪。假定在上述条件下，地面积雪速率与降雪强度成正比关系，可以将人工加密观测的积雪深度进行插值为每个时刻对应的地面积雪速率VSDt，并与降雪粒子谱一一对应。

$ VS{D_t} = {P_t}{S_t} $

(6)

$ {P_t} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^t {S{D_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^t {{S_i}} }} $

(7)

式中，S_t为t时刻降雪强度，P_t为0—t时刻雪深系数(人工加密观测的雪深与降雪量比值)${\sum\limits_{i = 1}^t {S{D_i}} }$为0—t时刻的地面积雪深度，${\sum\limits_{i = 1}^t {{S_i}} }$为0—t时刻的降雪量。

2 强降雪过程概述

利用丹江口Thies Clima激光雨滴谱仪连续监测到了2010年12月14—15日和2012年1月20—22日两次强降雪天气过程，分别记为“10·12”过程和“12·01”过程。“10·12”过程主要受高空低槽和地面冷锋影响，2010年12月14日20时至15时08时，12 h降雪量为7.1 mm，达到了暴雪标准。“12·01”过程主要受中低层切变线和地面冷锋影响，2012年1月20日20时至21日20时，24 h降雪量为4.1 mm。降雨(雪)时段、降雨(雪)量和积雪深度分别见表 1。两次过程激光雨滴谱仪测量的总降雨量与人工观测相差仅为0.01~0.041 mm。结合地面人工加密观测结果，从图 1这两次过程气温、地面风速和地面温度变化趋势可以看到，气温大于0.7℃，降水相态为雨，低于0.7℃为雨夹雪，低于-0.5℃为纯雪。同时发现地面温度低于0.5℃时，地面开始积雪，且这两次过程地面风速较小有利于地面积雪。

3 滴谱演变特征监测分析 3.1 “10·12”过程监测分析

这次过程雨夹雪阶段仅持续4 min，降雨量很小，零星量级，仅为0.025 mm。纯降雪时间较长持续时间14~15 h，属连续性降雪，降雪强度为0.01~3.1281 mm·h^-1，呈现多峰，有两个主要降雪时段，2010年12月14日19:25至15日00:16, 2010年12月15日02:27—08:20，降雪量分别为3.5和3.63 mm，分别占整个降雪量的46.7%和48.4%。从图 2可以看出，Z、D_m、W随降雪强度增强而增大。而降雪粒子数浓度N随降雪强度变化时而增大，时而减小，但在两个主要降雪强度时段，降雪粒子平均数浓度维持比较高的水平，峰值分别为439和228 m^-3。降雪粒子平均落速有变化，但变化不大，一般维持在3.0~4.1 m·s^-1之间。从图 1a看到冷空气有两次集中扩散南下，导致气温下降并抬升西南暖湿气流到中高层，由此产生的垂直方向上水汽凝结成雪花和冰晶降落下来，产生两个主要降雪时段，与此对应的地面积雪速率大值区也有两个主要时段，相应的地面积雪深度有两个跃增阶段。

3.2 “12·01”过程监测分析

丹江口站激光雨滴谱仪监测这次过程雨夹雪阶段持续时间较长，为357 min，有间断，降雨量很小，为0.676 mm。纯降雪时间较长持续时间34~35 h，属间断性降雪，有两个主要降雪时段，2012年1月21日05:10—18:15, 2012年1月22日06:30—08:24，降雪强度分别为0.013~2.1384和0.0158~3.621 mm·h^-1，呈现多峰，降雪量分别为3.69和0.95 mm，分别占整个降雪量的73.1%和1.6%。从图 3可以看出，激光雨滴谱仪监测的Z、D_m、W、N随降雪强度增强而增大，且两个主要降雪强度时段，降雪粒子平均数浓度维持比较高的水平，分别为324和207 m^-3。降雪粒子平均落速有变化，但变化不大，一般维持在2.51~4.2 m·s^-1之间。从图 1b可以看到，地面冷空气势力较强，导致气温呈现持续下降趋势。结合图 3c还发现前一个降雪阶段地面温度较高，在0℃以上，降落在地面上的雪花和冰晶很快融化，随后地面温度逐渐下降到0℃附近，地面开始有积雪，可能含有一少部分湿雪阶段。与此对应的地面积雪速率大值区仅有一个主要时段，相应的地面积雪深度也仅有一个跃增阶段，为2012年1月22日06:30—08:24(图 3c)。

4 地面积雪速率预估方法初探 4.1 “10·12”过程地面积雪速率预估

表 2纯降雪阶段降雪粒子的D_m、Z、N以及W分别与VSD进行相关性分析，发现D_m、Z、N、W均与VSD均有不同程度的正相关性，W与VSD相关性更好，达到了0.844，通过了0.01双侧检验。VSD与降雪强度呈正比关系，降雪强度(R)与降雪粒子D、Z、N、W呈正相关性，与N(D)D³正相关性更好，这与W一样，表明VSD不仅与降雪粒子直径有关，还与粒子数浓度N(D)有关，因此选取W与VSD进行一阶拟合，得到一阶拟合关系如下：

$ {VSD}{{F}_{t}}{\rm{ = 0}}{\rm{.2992}}{{W}_{t}}{\rm{ + 0}}{\rm{.0761}} $

(8)

式中，t为t时刻(间隔1 min)，式(8) 的样本数为1079，相关系数为0.886。利用地面积雪速率VSDF即可求出t时刻积雪深度SDF。公式如下：

$ {SD}{{F}_{t}} = \sum\limits_{i = 1}^t {{VSD}{{F}_i}} $

(9)

从图 4a可以对比看出纯降雪阶段VSDF和SDF与实测资料反演VSD及SD比较接近，有两个主要跃增阶段，与1.3.1节分析的两个主要降雪时段相对应，分别为2010年12月14日19:25至15日00:16, 2010年12月15日02:27—08:20。经过检验，利用式(8) 计算的相对误差范围为-1.7241~1.462 cm·h^-1，平均偏差为0.004 cm·h^-1，标准差为0.2789 cm·h^-1；利用式(9) 预估的SDF相对误差范围为-0.0029~1.2332 cm，平均偏差为0.6714 cm，标准差为0.4211 cm。

4.2 “12·01”过程地面积雪速率预估

从表 2的3个阶段降雪粒子的D_m、Z、N以及W分别与VSD相关性进行了详细分析，发现D_m、Z、N、W均与VSD均有不同程度的正相关性，W与VSD相关性更好，达到了0.926。因此选取降雪粒子水含量W与VSDF进行一阶拟合，得到一阶拟合关系如下：

$ {VSD}{{F}_{t}}{\rm{ = 1}}{\rm{.1071}}{{W}_{t}}{\rm{ + 0}}{\rm{.0354}} $

(10)

式中，t为t时刻(间隔1 min)，式(10) 的样本数为961，相关系数为0.94，通过了α=0.01显著性水平检验。

从图 4b可以对比看出纯降雪阶段VSDF和SDF与实测资料反演VSD、SD比较接近，有一个明显主要跃增阶段。经过检验，利用式(10) 计算的地面积雪速率相对误差范围为-2.8991~4.1266 cm·h^-1，平均偏差为0.007 cm·h^-1，标准差为0.3439 cm·h^-1，发现预估值明显高于实测值，其原因可能是由于地面气温在0℃，地面有积雪时下的有一部分是湿雪，雨滴谱监测有很少部分为雨，反演的含水量W要大一些，导致的预估值要大于实测值。利用式(9) 预估的SDF相对误差范围为-0.1196~0.457 cm，平均偏差为0.1518 cm，标准差为0.1905 cm。

5 结论

利用丹江口站Thies Clima激光雨滴谱仪(TCLPM)和地面人工加密观测资料对丹江口这两次强降雪天气过程中的降雪粒子滴谱演变特征进行了详细的研究，并对地面积雪速率和地面积雪深度预估方法进行了分析探讨。其主要结论如下：

(1) 激光雨滴谱仪能可自动识别降水相态，结合地面人工加密观测结果，气温高于0.7℃，降水相态为雨，低于0.7℃为雨夹雪，低于-0.5℃为纯雪，同时发现地面温度低于0.5℃，地面开始有积雪，且这两次过程地面风速比较低有利于地面积雪；

(2) 激光雨滴谱仪还可以很好地监测强降雪天气滴谱特征演变规律，回波强度(Z)、平均直径(D_m)、降雪粒子水含量(W)、数浓度(N)随降雪强度增强而增大，且两次过程中D_m、Z、N、W均与地面积雪速率(VSD)均有不同程度的正相关关系，W与VSD相关性更好，分别达到了0.844和0.926；

(3) 选取降雪粒子水含量(W)与地面积雪速率进行一阶拟合，得出地面积雪速率预估方程，通过纯雪阶段地面积雪速率预估值(VSDF)和地面积雪深度预估值(SDF)与利用雨滴谱仪实测资料反演的VSD、SD两者进行比较，发现它们两者非常接近，说明通过这种方法可以较好地预估地面积雪速率和积雪深度，其结果可以再现地面积雪跃增的主要时段。