引言

对于水汽的研究国内外早有涉及，Benton等(1954)首先用所获得的探空资料分析了北美大陆上空的水汽输送情况和水分平衡。Starr等(1955)的研究表明了水汽平流在区域水分平衡中起重要作用。Yatagai等(1998)研究指出，水汽输送的异常及其辐合、辐散与降水有密切关系。谢义炳等(1959)最早研究了我国黄淮地区强降水过程与水汽输送的关系。近年来，针对水汽输送的研究，主要集中在西北地区、青藏高原及川渝地区等(陶诗言等，1999；徐祥德等，2002；蔡英等，2004；何华等，2003；周长艳等，2005；史玉光等，2008；齐庆华，2009；冯雷等，2008；刘德等，2005；刘晓冉等, 2009；周晋红等，2011；林志强等，2011)。最近的研究表明索马里急流水汽输送强度与我国初夏6月的降水存在相关性，显著正相关区主要位于黄淮流域及华北一带，负相关区位于青藏高原东部(石文静等，2013)。

云南地处低纬高原地区，受东亚季风和南亚季风的共同影响，具有干湿季节分明，干季和雨季降水量差别大的特点。其中雨季(5—10月)降水量占全年降水量的85%左右，整个干季(11月至次年4月)降水量仅占全年降水量的15%左右。由于云南所处的地理位置地形地貌复杂，高山、河谷、盆地相间分布，海拔高度差别明显，而云南的干季特别是春季回温快，风大，蒸发大。此时，如果上年秋季降水异常偏少，极易形成秋冬春连旱或者是秋冬春初夏连旱。由于秋季是云南降水第二多的季节，也是云南从雨季到干季过渡关键季节，秋季降水的多少直接影响到水库、塘坝蓄水的情况，进而影响到来年云南干季人畜饮水和大春作物的种植。因此，研究秋季降水的异常对当地的生产生活具有重要现实意义。

目前，对云南降水的研究已经取得了很多有价值的成果(严华生等，2002；杨亚力等，2011；张万诚等，2002；郑建萌等, 2007；周国莲等，2007)。研究表明云南夏季旱涝的出现与水汽输送的强弱有关(何华等，2003；张万诚等，2012)。最近，对2009/2010年云南干旱成因的研究认为热带印度洋向云南地区的水汽输送减弱，导致云南降水偏少形成干旱(吕俊梅等，2012；张万诚等，2011)。对云南空中水资源的分析表明可降水量呈北多南少分布，并且夏季最大，秋季次之，冬季最小；在水汽输送方面，经向上的水汽输送对低纬高原地区的水汽净收入贡献较大，并且纬向水汽输送与经向水汽输送成反相关(马涛等，2011)。但是，水汽输送与云南秋季降水的关系如何并不清楚。基于以上分析，本文研究旨在探寻秋季(9—11月)水汽通量和水汽通量散度场变化特征及其与云南秋季降水的联系。

1 资料与方法 1.1 资料选取

1961—2008年云南122个站秋季(9—11月)逐月降水资料。

NOAA提供的20世纪再分析资料，主要有1961—2008年月平均纬向风场(u)、经向风场(v)、比湿场(q)、地面气压场再分析资料，分辨率为2.0°×2.0°，以及ERA-Interim 1979—2008年的再分析资料，分辨率为1.5°×1.5°。

1.2 主要方法

单位气柱上整层大气水汽输送通量矢量由下式计算：

$ \boldsymbol{Q}{\rm{ = }}\frac{1}{g}\int_{{p_t}}^{{p_s}} {\boldsymbol{V} \cdot q{\rm{d}}p} $

(1)

式中，q为比湿，g为重力加速度，p_s为地面气压，均为常用变量，p_t为大气顶处的气压，考虑到高层水汽少，本文取为300 hPa。

由此可分别得到纬向、经向水汽输送通量矢量Q_λ和Q_φ，计算公式如下：

$ {Q_\lambda } = \frac{1}{g}\int_{{p_t}}^{{p_s}} {uq{\rm{d}}p} $

(2)

$ {Q_\varphi } = \frac{1}{g}\int_{{p_t}}^{{p_s}} {vq{\rm{d}}p} $

(3)

水汽通量散度可由下面公式计算：

$ c = \nabla \cdot Q = \frac{{\partial {Q_\lambda }}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {Q_\varphi }}}{{\partial y}} $

(4)

式中，Q_λ为纬向水汽通量，Q_φ为经向水汽通量。

某一边界的水汽收支计算公式为：

$ {Q_k} = \sum\limits_{i = 1}^{{m_k}} {{{\left({ - 1} \right)}^{k + 1}}{Q_i}{l_i}} $

(5)

式中，k=1，2，3，4分别代表西、东、南、北边界；m_k表示第k边界划分成的段数；Q_i和l_i分别为第i段边界的水汽通量输送和长度。

图 1给出了水汽流入、流出云南的边界框图。其中将西边界设定为AD段，东边界设定为BC段，南边界设定为DC段，北边界为AB段。

另外，还应用了扩展的奇异值分解(ESVD)、相关分析、合成分析和t检验方法(解明恩等，2000；黄嘉佑, 2004；魏凤英，2007)。

2 秋季水汽的总体输送

从水汽通量(图 2a)中可以看出，影响云南秋季的水汽主要是来自南半球的东风水汽在50°E附近转向并越过赤道向东，在斯里兰卡南部转向北输送，经过孟加拉弯，以西南水汽输送进入云南；另一支阿拉伯海北部的偏西水汽，向东输送到达印度半岛北部，以偏西水汽输送的形式进入云南；另外副热带高压(以下简称副高)外围的偏东风水汽，沿副高外围以偏东南水汽输送影响云南。从多年平均的水汽通量散度上可看出(图 2b)，东印度洋、孟加拉湾、南海以及北部湾至我国大部均为水汽辐合区域，这说明秋季云南总体上是一个水汽汇。

3 秋季水汽输送与云南降水的分布特征

秋季是云南从湿季到干季的过渡季节，9和10月为雨季，11月基本为干季。为了分析降水与水汽输送的关系，将降水场作为左场，水汽通量场和散度场作为右场，分别对9、10和11月的降水场和水汽通量场、水汽通量散度场做扩展奇异值分解(ESVD)，探讨各个场之间的协同变化情况。

3.1 9月降水场与水汽场的时空分布

从表 1可以看出，云南9月降水量场与水汽通量、散度场间的整体相关非常好，前5个场的累计方差贡献率达68.29%，相关系数均通过0.01的显著性水平检验。从表中还可以看出，第一奇异场解释协方差占38.88%，而第二奇异场的方差贡献率仅占10.94%，可见第一奇异场基本能解释9月降水场与水汽通量场和水汽通量散度场的协同变化，因此取第一奇异场异类相关场进行分析。

在降水的空间分布型上(图 3a)，云南9月降水的相关基本为一致的正相关分布，大部分相关系数都在0.3以上即图中的阴影区，最大相关区为0.5主要位于昆明东北部、临沧、红河中部及丽江局部等地，除普洱南部至西双版纳、德宏州、滇东南南部边缘、滇东局部及滇东北大部等区域没有通过0.05的显著性水平检验外，其他各地均通过了0.05显著性水平检验。另外，在滇东局部存在负相关，但没有通过0.05显著性水平检验。从水汽通量的空间分布场可看出(图 3b)，在80°E以东、云南至中南半岛附近有一个异常反气旋式相关矢量场，云南受孟加拉湾的西南水汽通量相关矢量影响，并通过0.05的显著性水平检验，云南的东北部受偏北水汽通量矢量的影响，在云南上空形成冷暖空气交汇。在水汽通量散度分布场上(图 3c)，负相关区主要位于印度半岛、孟加拉湾至云南，以及华南沿海，并且青藏高原东南部至云南通过0.05的显著性水平检验，这表明这些区域为水汽辐合区，有利于降水发生。这一空间分布型表明，当孟加拉湾至中南半岛存在反气旋式水汽输送，而云南处于异常的西南水汽输送，并且与其上空水汽通量散度呈负相关即水汽通量散度为辐合时，云南9月降水一致偏多。反之，则降水偏少。

从第一分布型的时间系数变化上可以看出(图 3d)，左场与右场的时间变化趋势一致，基本呈同位相变化，两者的相关系数为0.70，通过了0.01的显著性水平检验，表明水汽输送通量、水汽通量散度的变化直接影响降水的变化。从第一奇异场水汽通量9年滑动平均图可看出，从20世纪70年代中期开始至90年代中期，水汽通量处于上升阶段，而从90年代中期以后至今则处于下降趋势，结合时间系数的逐年和滑动变化来看，第一奇异场水汽通量具有明显的年际及年代际变化。

3.2 10月降水场与水汽场的时空分布

从表 2可以看出，云南10月降水量场与水汽通量、散度场间的前5个场的累计方差贡献率达79.76%，整体相关非常好并通过0.01的显著性水平检验。第一奇异场解释协方差占46.16%，而第二奇异场的方差贡献率仅占19.03%。因此第一奇异场能解释10月降水场与水汽通量场和水汽通量散度场的协同变化，仍取第一奇异场异类相关场进行分析。

云南10月降水场与水汽通量和水汽通量散度场之间的相关均为一致的正相关分布(图 4a)，除滇西北相关系数小于0.3外，大部分相关系数都在0.3以上，并通过了0.05的显著性水平检验，最高相关为0.6主要分布在滇中、滇西南局部地区。在水汽通量分布场上(图 4b)，孟加拉湾至中南半岛为西南水汽相关矢量，云南受孟加拉湾的西南水汽输送影响，通过0.05显著性水平检验的区域位于孟加拉湾北至云南南部；此外，还与阿拉伯海的异常西南水汽输送呈正相关，并通过0.05的显著水平检验。在水汽通量散度相关场(图 4c)上，负相关区主要位于孟加拉湾至云南，也通过0.05的显著性水平检验。这说明当阿拉伯海、孟加拉湾为西南水汽输送，云南受异常的西南水汽输送影响，并且孟湾至云南上空水汽通量为辐合时，云南10月降水一致偏多。反之，云南降水偏少。

从时间系数变化上可以看出(图 4d)，两者的时间变化趋势基本一致，模态相关为0.74，通过了0.01的显著性水平检验。在水汽通量9年滑动平均上，从20世纪60年代至70年代中期前，水汽通量从上升转为下降，从70年代中期后至21世纪初，水汽通量则处于上升和下降的交替变化，从21世纪初以后至今，则处于上升阶段。这说明水汽通量具有明显的年际及年代际变化。

3.3 11月降水场与水汽场的时空分布

云南11月降水量场与水汽通量、散度场间的整体相关很好(表 3)，前5个场的累计方差贡献率达93.40%，通过0.01的显著性水平检验。第一奇异场解释协方差占68.06%，而第二奇异场的方差贡献率仅占17.79%，可见第一奇异场能反映11月降水场与水汽通量场和水汽通量散度场的协同变化，以第一奇异场异类相关场进行分析。

云南11月降水场与水汽通量和水汽通量散度场之间均为全省一致的正相关(图 5a)，大部地区相关系数在0.3以上，最大相关系数达0.7，大部区域通过0.05的显著性水平检验，部分区域通过0.01的显著性水平检验。从图 5b可看出，孟加拉湾至中南半岛为异常气旋式相关矢量场，云南受西南气流控制，该气旋式相关矢量场通过了0.05的显著性水平检验。而水汽通量散度分布场上(图 5c)，负相关区主要位于孟加拉湾、中南半岛至云南，均通过0.05的显著性水平检验。这表明当孟加拉湾为西南水汽输送，云南受异常的西南水汽输送影响，孟加拉湾、中南半岛至云南上空水汽通量为辐合时，云南11月降水一致偏多。反之，则降水偏少。

11月的模态相关为0.69，二者的时间变化趋势基本一致(图 5d)，通过了0.01的显著性水平检验。从图中还可看出，从20世纪60至70年代中期前，水汽通量从上升变为下降，从70年代中期后至20世纪末期，水汽通量则处于平稳变化，而从21世纪初以来，则进入上升趋势。说明水汽通量具有明显的年际及年代际变化。

4 云南秋季降水异常年的合成分析

从左场所对应的第一时间系数中挑选降水异常年，取大于1倍标准差的年份为正异常年，小于1倍标准差的年份为负异常年。则9月正异常年有:1968、1985、1987、1991、1995、1997年共6年，负异常年有:1962、1963、1970、1975、1998、2006、2008年共7年；10月正异常年有:1963、1965、1986、1989、1992、2001、2006年共7年，负异常年有:1972、1974、1978、1981、1985、1987、1998、2003、2004年共9年；11月正异常年有:1970、1972、1973、1975、1983、1995、1999年共7年，负异常年有:1962、1966、1968、1980、1984、1993、2003年共7年。根据选取的正负异常年，进行合成分析。

4.1 水汽输送异常对秋季降水正负异常的影响

从云南9月降水正异常距平(图 6a)上可看出，降水偏多最大达到90 mm，最小为30 mm以下。降水场大部都通过0.05的显著性水平检验，没有通过检验的均为差值较小的区域，主要位于云南东部边沿。而负异常年降水偏少最大达60 mm，最小值在30 mm以内(图 6b)。大部分通过显著性水平检验。在正异常年水汽通量场(图 6c)，孟加拉湾为异常的西南水汽输送，云南受来自孟加拉湾的异常西南水汽以及异常的偏北水汽共同影响, 而在水汽通量散度分布场(图 6c)，云南上空为水汽的辐合区，并通过了0.05显著性水平检验，这样的分布使云南降水偏多。而在负异常年的水汽通量输送场(图 6d)，云南主要为异常的偏东水汽影响，同时云南处于辐散区(图 6d)，不利于水汽在云南辐合。

云南10月降水偏多年的水汽通量场(图 7a)，整个孟加拉湾为气旋式的水汽输送，云南为孟加拉湾的异常偏南水汽影响，而云南东部主要受偏北风水汽输送影响；同时，孟加拉湾至云南上空为水汽的辐合区(图 7a)，冷暖空气同时在云南交汇，造成云南降水异常偏多。而降水偏少年的水汽通量场(图 7b)，孟加拉湾至云南为反气旋式水汽输送，云南为异常的西北水汽输送；除了滇东南边沿外，云南大部地区为水汽辐散区(图 7b)。

云南11月主要受孟加拉湾北部的偏西南水汽影响(图 8a)，通过了0.05的显著性水平检验；从孟加拉湾到云南为水汽通量辐合带(图 8a)，也通过0.05显著性水平检验，这样的分布使云南降水正异常。而降水负异常的水汽通量与降水正异常相反，从印度半岛至孟加拉湾为反气旋式水汽输送，云南主要是偏西风水汽输送(图 8b)；从孟加拉湾、中南半岛至云南、南海为水汽辐散区(图 8b)，并通过0.05显著性水平检验。

4.2 环流异常对降水的影响

从9月降水正异常年的合成700 hPa流场上可看出(图 9a)，孟加拉湾越赤道气流偏强，印度半岛西北部为异常反气旋，其东部至孟加拉湾为异常气旋，气旋东部的西南风和越赤道气流汇合导致孟加拉湾西南季风偏强，云南大部为异常的西南气流控制，中国南方有异常气旋环流，表明副高偏弱偏东，滇东北有从高原东侧南下的异常东北气流，这与图 6c的水汽输送是一致的。而降水负异常年印度半岛北部为异常气旋，印度南端和孟加拉湾南部为异常反气旋，孟加拉湾西南季风偏弱，中国东部有异常的反气旋环流(图 9b)，表明副高偏强，云南大部为异常偏东气流控制，滇东北为副高西侧异常的偏南气流。可见，在降水正异常年孟加拉湾季风偏强，副高偏弱偏东，冷空气活跃，而降水负异常年孟加拉湾季风偏弱，副高偏强偏西，冷空气不活跃。

在10月降水正异常年合成700 hPa流场上(图 10a)，孟加拉湾西北部和东南部分别有气旋中心，表明南支槽和孟加拉湾西南季风偏强，云南东南部以南有异常反气旋，导致云南为异常偏南气流，中国南方为大范围偏北气流，冷空气偏强，这与图 7a的水汽输送分布一致。在降水负异常年合成图上(图 10b)，孟加拉湾北部至中南半岛西北部为异常的反气旋环流，云南西部为其外围的偏北气流，高原东侧有南下到达滇东北的偏北气流，这两支气流导致云南为异常偏北气流控制，云南上空无异常冷暖气流的交汇。因此，在降水正异常年南支槽和西南季风活跃，云南偏南暖湿气流强盛，而降水负异常年南支槽不活跃，云南为异常偏北风，暖湿气流偏弱。

从11月降水正异常年700 hPa环流场上可看出(图 11a)，印度东岸为范围较大的异常气旋中心，从南海南部也有一支东南气流汇合到气旋东部的偏南气流中，孟加拉湾、中南半岛、云南西部为异常偏南气流控制，高原以东的中国地区为异常偏北气流，在这种环流形势下，南支槽和影响云南的冷空气活跃，云南上空有冷暖气流交汇，有利于云南的降水。负异常年印度半岛有反气旋环流中心，反气旋东部的偏北、西北气流控制孟加拉湾、中南半岛、云南大部，云贵高原以东的中国地区为异常偏南气流。这种环流形势表明南支槽和影响云南的冷空气不活跃，云南降水偏少。

4.3 正负异常年的水汽收支

应用式(5) 计算秋季降水异常年流入、流出和滞留在云南的水汽量。表 4为秋季各月降水负异常和正异常年云南水汽的收支情况。

从表 4中可看出，9月降水正异常年的西、东、南边界都为流入，正异常年西、南边界比负异常年流入偏多明显，说明正异常年西南季风比负异常年偏强，而东边界负异常年流入更多，这是由于负异常年多与副高偏西对应。9月西太平洋副高季节性南撤，当其偏西时往往控制云南上空，造成云南降水偏少，而其南侧的偏东气流使得云南东边界的水汽流入大。北边界正负异常年都为流出，正异常年流出得更少，说明正异常年北边界的偏北风活跃，入侵云南的冷锋切变较频繁。可见在正异常年云南上空产生降水的水汽条件和动力条件都比负异常年好。

10月西边界的整层水汽流入较9月明显增加，这是由于高空西风带季节性南移影响云南造成的，东边界受西风带南移和副高的东退影响使整层水汽由流入转为流出，东、西边界正负异常年的差异不大，纬向收支仍为净收入，但比9月明显减少。北边界仍为净流出，正负异常年差异也不大，差异最大的是南边界，表明正异常年西风带上南支槽和西南季风比负异常年活跃。

从云南11月降水正负异常年的水汽量可看出，11月云南上空的西风带比10月加强，正负异常年西边界整层的水汽通量流入比10月要大，东边界由于副高的进一步东退，流出量较10月大幅增加，但流入西边界的水汽量与东边界的流出基本相当。随着大气环流的调整，云南由湿季进入干季，降水明显减少，各边界正负异常年水汽通量的差异也明显减小，差异较大的是东、北边界的低层和西、南边界的整层，表明11月云南降水的主要影响系统是低层冷高压东南部的东北气流(冷空气)和西风带南支槽前的西南气流，在正异常年这些系统较负异常年活跃。

综上所述，在9—11月水汽的净收支上，9月受季风和副高的影响，纬向的净收入非常大，10月随着季风的减弱、西风带的南移影响和副高的东退，纬向的净收入有所减弱，11月在西风带的控制之下，纬向上整层的水汽收支已经非常小。而经向的水汽收支在9—11月有从支出到略有流入的转换。从正负异常年整层和低层云南上空水汽的净收支看，除11月的负异常年为水汽源外，其他情况都为水汽汇。与9—11月降水的逐月减少一致，水汽收入也呈逐月减少的形势，并且无论整层还是低层都是正异常年大于负异常年。

5 再分析资料在云南水汽应用的对比探讨

关于几种再分析资料的代表性问题，许多专家作了研究，荀学义等(2011)的分析认为ERA40与NCEP1再分析资料在青藏高原地区具有相似性，在高原中部和南部地区NCEP1除1980—1990年在高层优于ERA40外，ERA40在年际变化上更接近于探空资料；陈际龙等(2008)研究表明ERA40描述亚洲夏季风水汽输送年际、年代际变化的能力强于NCEP1再分析资料。最近，宋丰飞等(2012)对ERA40、NCEP1和20CR再分析资料对东亚夏季风区进行评估，认为除NCEP1在1967年之前存在偏差外, NCEP1、ERA40和20CR再分析资料描述的东亚夏季风变率在其他时段高度一致；3套资料在以纬向风为基础的东亚夏季风指数上的一致性, 高于以经向风为基础的东亚夏季风指数, 其中以低层纬向风为基础的东亚夏季风指数的一致性最高；20CR再分析资料可以较好地再现与东亚夏季风相联系的地表气温和降水年际变化特征, 并且其描述的降水在孟加拉湾和长江流域较之另外两套再分析资料更接近观测结果。马涛等(2011)用云南丽江、昆明、腾冲、蒙自、思茅探空站计算的大气可降水量与用20CR再分析资料计算的可降水量分布趋势一致，具有从西北向南逐渐递增的特点，再分析资料计算的大气可降水量与实况比较接近；另外，任菊章等(2014)用云南昆明、丽江、大理、蒙自、德钦、腾冲、临沧、勐腊8个地基GPS水汽探测站的资料与用NCEP1、NCEP2再分析资料计算的水汽含量基本一致。

本文的上述结果是基于20CR再分析资料得到的，为进一步验证20CR再分析资料在云南的可用性，用ERA-Interim再分析资料进行对比，仍选取本文中9—11月降水正负异常年进行对比，考虑到ERA-Interim从1979年有资料，取9月的正异常年有1985、1987、1991、1995、1997年共5年，负异常年为1998、2006、2008年共3年；10月正异常年有: 1986、1989、1992、2001、2006年共5年；负异常年有: 1981、1985、1987、1998、2003、2004年共6年；11月正异常年有1983、1995、1999年共3年，负异常年是1980、1984、1993、2003年共4年。

表 5是分别用ERA-Interim再分析资料与20CR再分析资料计算的各层水汽量差值情况，从表 5中可看出，两套资料反映的云南西、东、南、北边界水汽的流入、流出是基本吻合的，并且误差都不大，说明对云南影响的趋势是一致的；在纬向、经向水汽输送方面，除10月正异常年经向上整层的水汽误差为13.2×10¹⁰ t最大外，其次是9月负异常年纬向、经向整层水汽误差分别为8.36×10¹⁰和8.45×10¹⁰ t相对较大。从水汽净收支来看，正负异常年整层和低层云南上空水汽的净收支变化一致，如在表 4中，11月降水负异常时为水汽源，两套资料计算的水汽也为负值(表略)对应的也很好，其他情景时为水汽汇均较一致。另外，从表 5还可看出水汽在对流层低层的误差很小，但整层的情况略偏大，总体来讲两套资料的误差不大。因此，本文的结果是可信的。

6 结论

通过以上分析，得到以下结论：

(1) 云南11月降水场与水汽通量场和水汽通量散度场耦合程度最高，其次是10和9月，表明影响9、10月降水的天气系统较复杂。

(2) 在降水的空间分布型上，云南秋季降水与水汽通量输送、水汽通量散度的相关基本为一致的正相关；秋季降水量场与水汽通量场的时间变化趋势一致，具有明显的年际及年代变化特征，表明水汽输送通量、水汽通量散度的变化直接影响降水的变化。

(3) 当9月云南降水偏多时孟加拉湾季风偏强，副高偏弱偏东，冷空气活跃；反之孟加拉湾季风偏弱，副高偏强偏西，冷空气不活跃。当10月降水偏多时南支槽和西南季风活跃，影响云南的偏南暖湿气流强盛；而云南降水偏少时南支槽不活跃，暖湿气流偏弱，云南为异常偏北风影响。当11月南支槽和影响云南的冷空气活跃，云南上空有冷暖气流交汇，有利于降水；而当南支槽和影响云南的冷空气不活跃，云南降水偏少。

(4) 在水汽净收支方面，9月受季风和副高的影响，纬向的净收入非常大，而10月随着季风的减弱、西风带的南移影响和副高的东退，纬向的净收入减弱，11月在西风带的控制之下，纬向的整层水汽收支已非常小。而经向上的水汽收支在9—11月有从支出到流入的转换。从云南正负异常年整层和低层上空水汽净收支来看，除11月负异常年为水汽源外，其他均为水汽汇。

(5) 与9—11月降水的逐月减少一致，水汽收入也呈逐月减少的形势，并且无论整层还是低层都是正异常年大于负异常年。

(6) 用ERA-Interim再分析资料与20CR再分析资料计算的云南水汽误差不大，并且正负异常年水汽净收支变化一致。