引言

Zrnic(1987)指出，三体散射特征(three-body scatter signature)是由包含大的水凝结物如大的湿冰雹对雷达波的米散射所引起的。Zrnic(1987)以及Wilson等(1988)最早研究了这个雷达回波假象, Zrnic称之为“三体散射特征”，Wilson等(1988)称其为“火焰回波(flare echo)”或“雹钉(hail spike)”。Lemon(1998)将其称为“三体散射长钉”(three-body scatter spike，TBSS)，并发展了该理论，将其作为大冰雹的识别和预警指标，Lemon(1988)指出，S波段雷达回波中三体散射长钉(以下简称TBSS)的出现是存在大冰雹的充分条件而非必要条件，在观测到TBSS后的10~30 min内，地面有可能出现大于2~5 cm的降雹。TBSS表现为一个从高反射率值中心沿雷达直径朝远离雷达方向伸出的长10~30 km的异常回波区域。它是一个具有低反射率因子值和接近零的朝向雷达的多普勒速度值的区域。它的谱宽值较大，而且常常比较杂乱。

近年来，多普勒天气雷达资料得到了广泛的应用研究，国内也在多普勒天气雷达上大量观测到了TBSS，并且对它们进行了分析研究，如廖玉芳等(2003)研究了2002年5月14日发生在湖南常德的一次超级单体的TBSS特征。冯晋勤等(2004)分析了2002年12月19日发生在闽南和粤东地区的一次冬季冰雹过程的TBSS特征，王令等(2004)、俞小鼎等(2005)、郭艳等(2005)、朱敏华等(2006)、李向红等(2010)和陈贵川等(2011)也观测到了具有TBSS特征的风暴，并对其进行了研究。此外，廖玉芳等(2007)利用我国各地11次强对流事件中23个产生S波段雷达三体散射的雹暴的新一代天气雷达数据, 总计499个三体散射样本资料, 综合并详细地讨论了TBSS应用于强冰雹辅助预警的可能性。郭艳(2010)利用江西省2002—2007年的地面观测和雷达资料进行统计分析，研究地面降雹与TBSS之间的对应关系，并且对TBSS在大冰雹预警方面的应用进行了探讨。

上述研究为TBSS的广泛应用和研究打下了坚实的基础，但对于C波段雷达中的TBSS特征研究较少，往往仅限于个例分析，缺乏大量、细致的分析研究。

本文利用云南省普洱市2004—2013年的C波段天气雷达和地面观测资料进行统计分析，研究地面降雹与TBSS之间的对应关系，并且对TBSS在冰雹预警方面的应用进行探讨。

1 TBSS理论

如图 1所示，雷达发射的电磁波遇到反射率因子核心区C时，一部分通过后向散射返回雷达形成回波，一部分继续向前，还有一部分被C向四面散射，其中散射到地面的电磁波部分会被吸收，部分被地面反射回C，再次被C散射，部分电磁波再次散射回到雷达，如果该散射能量超过雷达的噪声功率，雷达检测到该回波信号后，将这部分回波定位在更远的雷达波束的径向上(多次散射增加了电磁波的传输距离，所以定位更远)。这就是三体散射现象，三体指雷达、反射率因子核心区C和地面。

2 资料

选取2004—2013年普洱、西双版纳地区所有组合反射率≥50 dBz的回波进行分析。实况取自普洱、西双版纳自动站数据和灾情直报数据。雷达资料选取普洱天气雷达2004—2013年采集的所有资料，包括相对径向速度、反射率因子、垂直累积液态水含量(VIL)、垂直剖面等产品。

普查2004—2013年普洱、西双版纳地区所有组合反射率≥50 dBz的回波发现，共有27块回波出现TBSS特征，其中有16块回波出现冰雹，占59%，有3次出现强冰雹(直径20 mm以上)，占11%。普查2004—2013年普洱、西双版纳地区29次冰雹过程，49块冰雹云发现，共有16块冰雹云出现TBSS特征，占33%，其中有10次TBSS较为典型，易于识别，其他6次维持时间较短或仅在1~2个仰角上出现TBSS特征。

3 TBSS的统计特征 3.1 TBSS在C波段雷达资料上统计特征

27个出现TBSS特征的回波的最大组合反射率(CR)为57.4~68.4 dBz，普遍大于60 dBz，有8块回波在强度达到55 dBz时出现TBSS(2004年4月14日17:27—17:43、18:14—18:29，2007年4月7日16:56—17:17，2009年4月5日18:13—18:39，2009年4月10日15:38—15:49、16:51—17:01，2009年4月11日16:37—16:48、16:37—17:03，部分图片见图 5)，其余回波达到60 dBz时出现TBSS，TBSS出现在距雷达中心30~140 km之间(表 1)。

垂直高度上，TBSS一般出现在4.0~9.5 km，最低出现在2.6 km(2005年3月21日14:52—15:13)，最高出现在11.4 km(2005年3月20日18:48—19:10、19:15—19:51)，出现TBSS特征的回波顶高为8.2~14.7 km(表略)。

TBSS主要在强回波位于雷达的南半边时出现(占93%)，普洱C波段雷达扫描仰角包括14层(0.5°、1.5°、2.4°、3.4°、4.3°、5.3°、6.7°、7.5°、8.7°、10.0°、12.0°、14.7°、16.7°、19.5°)，从表 1可知，30 km内未观测到TBSS，31~60 km之间出现1次，61~90 km之间出现10次，91~120 km之间出现10次，121~150 km之间出现6次。

分析发现，61~90 km之间能观测到TBSS的全貌，是TBSS的最佳观测范围，如图 1和图 2为强回波分别出现在63和69 km(回波伸展高度最高的两次过程)，在回波中心强度达到60 dBz的回波的后侧均出现了TBSS，出现的仰角范围为0.5°~6.7°，且维持时间分别达36和22 min。分析其他位于61~90 km之间的TBSS过程发现，回波中心强度达到60 dBz的回波后侧均出现了TBSS特征。

而分析所有TBSS发现，TBSS最明显的仰角为1.5°~3.4°(图 2、图 3)，即最佳观测仰角为1.5°~3.4°(因大部分过程中，4.3°仰角中无TBSS特征，因此取3.4°)。

3.2 TBSS在C波段雷达产品上的特征

统计发现，TBSS是一个沿着雷达径向从强回波区向远离雷达方向伸出的异常回波(图 2和图 3)，由表 1可见，TBSS的长度与是否降雹无关，分析出现TBSS且降雹的过程发现，TBSS的长度与冰雹大小无明显对应关系(表略)，因此统计所有TBSS，而不要求其长度≥10 km，TBSS的长度和宽度分别为5.6~22.4和1.5~14.6 km(见表 1)，强度为6.1~29.2 dBz(图 3g)，径向速度图上，TBSS为速度模糊或-7.5~0 m·s^-1的区域(图 2、图 3)，TBSS的谱宽一般较大，可达8.0 m·s^-1，分布较杂乱，但在普洱C波段雷达中，出现强对流天气时，往往所有回波的谱宽值均较大，且分布杂乱，TBSS的谱宽与其他回波差异不大(图略)。

3.3 TBSS的回波形态

分析发现，C波段雷达中，CR图中TBSS特征最为明显，且TBSS形态和各仰角中的形态基本一致，实际观测的TBSS的形态有3种：长钉状、宽广的长方形状和细长方形状。

普洱C波段雷达中，长钉状的TBSS最为常见，如图 4a~4f，图 4a中的TBSS最为常见，共出现7次；TBSS和旁瓣均较明显的回波共出现2次(图 3、图 4b)，但仅有图 4b对应降雹，两次TBSS过程最大的区别为强回波的宽度；图 4c中的TBSS特征较难识别，27次中共出现3次此类与多单体回波同时出现并相临近的TBSS；有4次与图 4d中的TBSS类似(即共5次)，TBSS较弱，且维持时间不足12min，不容易识别；图 4e和4f中出现典型的较宽广、长度较长的TBSS特征，TBSS的宽度与强回波区径向外侧≥60 dBz的回波的面积成正比，虽然图 4e和4f中的TBSS较典型，但图 4e中的TBSS无冰雹对应(45 dBz回波伸展高度不足、VIL值明显偏小)，而图 4f中的TBSS对应大冰雹(直径达10 cm)，表明TBSS的形态、面积大小与是否降雹无关，此类典型的TBSS共出现4次。

图 4g为宽广的长方形状，共出现3次此形态的TBSS，TBSS的宽度均与强回波区径向外侧的60 dBz以上回波的面积成正比，图 4g中的TBSS对应降雹密度较大的冰雹，其他两次为直径为8.7 cm的大冰雹和降雹密度较大的冰雹。

图 4h为细长方形状的TBSS，共出现3次。

上述分析表明，TBSS面积、维持时间(表 1)与是否降雹、雹粒大小无明显对应关系，而降雹过程中，宽广的、面积较大的TBSS往往对应大冰雹过程或降雹密度较大的降雹过程。此外，分析两次有TBSS和旁瓣回波的过程发现，回波宽度可能对是否降雹有一定影响。

根据TBSS的定义，TBSS长度取决于径向外侧超过60 dBz的距离库所在的高度、强回波区径向外侧的回波长度和下垫面特性。由于普洱雷达覆盖的区域为普洱和西双版纳大部分地区，山区面积占总面积的95%以上，山川河流纵横交错，下垫面特性极为复杂，加之普洱C波段雷达中，55 dBz以上的回波即可产生TBSS，使得TBSS长度的对应关系较为复杂, 在此暂不讨论。此外，分析发现，TBSS的长度与CR中心强度无明显对应关系，与冰雹大小和降雹密度无明显对应关系(表 1)。

4 TBSS预报冰雹的效果

统计发现，27次有TBSS特征的回波中，有16次(59%)有冰雹出现(表 1)，而49块冰雹云中，仅有16块(33%)冰雹云出现TBSS特征，可见单独的TBSS特征作为C波段雷达中冰雹的预警指标的效果一般。C波段雷达中，TBSS并非探测冰雹的充分或必要条件。

4.1 TBSS预报冰雹的时效

由于普洱和西双版纳地区山区面积占总面积的95%以上，地面观测报告难度较大，虽近年来大范围栽种的经济作物例如烤烟、橡胶、咖啡等作物的受灾情况为冰雹的记录提供了较好的参考，一定程度上避免了冰雹灾情的漏报，但往往仅能为冰雹的出现提供参考，而不能提供具体降雹时间，冰雹灾情往往只能得到冰雹的开始降雹时间和部分的降雹时段。

统计分析16次有TBSS特征并出现降雹的过程发现，TBSS伴随整个降雹过程，甚至降雹结束(CR低于55 dBz)后1个体扫时间内仍有TBSS出现。因此，TBSS出现一段时间后，若CR低于55 dBz时仍有TBSS出现(略图)，不能视为冰雹的预警指标。

假定出现TBSS时，就开始发布回波未来影响区域有冰雹出现，将开始出现TBSS的时间和开始降雹的时间差到开始出现TBSS的时间与冰雹结束时间差视为TBSS对冰雹预警的时间提前量，那么16次有TBSS特征并出现降雹的过程中，TBSS对冰雹预警的时间提前量为5~100 min。

由于冰雹在云中的增长时间约在10~35 min之间(张培昌等，2001)，冰雹预警时间小于10 min的原因可能为雷达探测方位、角度和距离等各种因素导致TBSS没有更早地被观测到或观测记录不充分，而提前量超过35 min的原因可能为TBSS伴随整个降雹时段难以区分具体提前量以及预警提前量的定义方式。

4.2 TBSS和其他回波特征的综合应用

分析C波段雷达中，出现TBSS特征但未出现冰雹的原因：45 dBz回波伸展高度(H_{45 dBz})不足，垂直液态水含量密度(D_VIL=VIL/H，H为回波顶高)较小，回波宽度较小。

段鹤等(2011)研究表明，H_{45 dBz}≥7.5 km为滇南冰雹的识别指标中的基本条件之一，统计分析27次出现TBSS特征的强回波的H_{45 dBz}发现，有3块回波(2007年4月10日17:31-17:52、2008年2月28日14:57-16:16和15:34-16:32) 的H_{45 dBz}高度未达7.5 km(图略)，分别为7.0、6.5、6.0km，此3块回波均未出现降雹，其他回波均满足H_{45 dBz}≥7.5 km。统计49块冰雹云发现，均满足H_{45 dBz}≥7.5 km。因此，在满足H_{45 dBz}≥7.5 km的条件下探讨TBSS与D_VIL、TBSS与回波宽度配合的冰雹的预警方法。

4.2.1 TBSS、H_{45 dBz}与D_VIL配合识别和预警冰雹

统计分析27次TBSS发现，有4次TBSS的VIL＜30 kg·m^-2(2004年4月14日18:14—18:29、2007年4月10日17:31—17:52、2008年3月8日09:31—09:47、2009年4月10日15:38—15:49)，其中有1次出现冰雹(2008年3月8日09:31—09:47)，其他23次过程中，VIL值为30~60 kg·m^-2，但仅有16次出现冰雹(表略)。

49块冰雹云VIL值的特征发现(表略)，除2008年3月8日冰雹的VIL值为25 kg·m^-2外，冰雹成熟阶段的VIL值为30~60 kg·m^-2，VIL值明显偏小(冰雹云VIL的常用预警指标为45 kg·m^-2)。

上述分析表明，单独的VIL值难以区分冰雹回波和一般强回波，因此尝试引入VIL密度(D_VIL)，以弥补VIL的不足，Amburn等(1997)首先提出了D_VIL，郑媛媛等(2004)对D_VIL进行了应用研究。VIL识别冰雹的原因在于VIL将冰雹中的冰晶粒子所贡献的反射率因子视为液态水粒子所贡献，而导致冰雹的VIL累加值偏高，那么D_VIL也应偏高，分析发现，49块冰雹云的D_VIL为3.0~6.5 g·m^-3(表略)。而27次TBSS中，未降雹的11次TBSS中有9次的D_VIL为2.3~2.9 g·m^-3，其中有3次的VIL值为20~25 kg·m^-2，回波顶高为8.5~10.4 km, D_VIL为2.3~2.9 g·m^-3(图略)，另有3次(共4次)具有与图 5相类似的特征：(1) 出现TBSS的时段内，VIL最大值为25~30 kg·m^-2，对应回波顶高为9.5~10.2 km，D_VIL＜3.0 g·m^-3，大部分时段为2.6 g·m^-3，仅有一个体扫时段内出现2.9 g·m^-3(16:43，VIL为30 kg·m^-2，回波顶高为10.2 km，图 5c₁和图 5c₂)。(2) VIL达到30 kg·m^-2的时间短、范围很小(图 5c₁和图 5c₂)。(3) VIL无跃增现象。其他有两次超过3.0 g·m^-3，但维持时间仅为1~2个体扫时间(图略)。

统计短时强降水(小时雨量≥30 mm)和大风的D_VIL发现，除两次飑线导致的强降水外(2006年7月27日降水回波的D_VIL为3.2 g·m^-3、2009年3月31日D_VIL为3.9 g·m^-3)，强降水的D_VIL均低于2.1 g·m^-3，除飑线导致的大风和下击暴流大风外，大风的D_VIL均低于1.7 g·m^-3。

因此，可用TBSS特征和D_VIL配合识别和预警冰雹：当出现TBSS、D_VIL≥3.0 g·m^-3、H_{45 dBz}≥7.5 km时可预报未来有冰雹出现，预报准确率为89%(该准确率的统计仅针对有TBSS特征的回波，临界成功指数为0.89)，当出现TBSS、H_{45 dBz}≥7.5 km但D_VIL＜3.0 g·m^-3时可预报未来无冰雹出现，预报准确率为100%。

4.2.2 TBSS、H_{45 dBz}与回波宽度配合识别和预警冰雹

回波宽度是指过回波强中心，沿回波最窄的部分对回波作基本反射率的垂直剖面，计算剖面图中最左侧30 dBz的回波距雷达中心线的距离D₁，和最右侧30 dBz的回波距雷达中心线的距离D₂，D₂与D₁之差为强回波的回波宽度(由于衰减而产生回波径向后侧V形缺口时，不能计算其宽度)。图 6是TBSS回波基本反射率垂直剖面(RHI)。

统计分析27次出现TBSS特征的回波发现(表 1)，共有17次回波的宽度≥12 km, 其中16次出现冰雹，占94%。而宽度＜12 km的10次回波中均未出现冰雹。

以最具代表性的4次宽度＜12 km(图 6a~6d)和4次宽度≥12 km(图 6e~6h)的回波为例进行分析。

图 6a为2004年4月14日17:32基本反射率的RHI，回波宽9.0 km, 中心强度为60.9 dBz, 强中心面积较小，在≥55 dBz回波的径向后侧产生了TBSS，该类回波共出现4次。图 6b为2004年4月14日19:58的RHI，回波宽9.1 km，强中心为64.6 dBz，强中心面积小，但垂直伸展高度范围较大，在≥60 dBz回波的径向后侧产生了TBSS，该类回波共出现2次。图 6c为2009年4月10日16:56的RHI，回波宽6.0 km，强中心59 dBz，在≥55 dBz回波的径向后侧产生了TBSS，该类回波共出现2次。图 6d为2009年4月11日16:37的RHI，回波宽9.6 km，强中心为59.6 dBz，55 dBz以上回波的面积很小，在≥55 dBz回波的径向后侧产生了TBSS，该类回波共出现2次。图 6a~6d，均无冰雹出现。

而图 6e~6h分别为冰雹影响范围最大、小冰雹、大冰雹(直径达8.7 cm)和降雹密度较大的冰雹回波，中心强度≥60 dBz，在≥60 dBz回波的径向后侧产生TBSS，回波宽度均≥12 km，均产生了冰雹。

分析49次冰雹云发现，其宽度均≥12 km。分析发现，回波宽度与回波强中心面积的对应关系较好，回波宽度与是否降雹对应关系较好。

因此，可用TBSS特征和回波宽度配合识别和预警冰雹：当出现TBSS、回波宽度≥12 km、H_{45 dBz}≥7.5 km时可预报未来有冰雹出现，预报准确率为94%(该准确率的统计仅针对有TBSS特征的回波，临界成功指数为0.94)，当出现TBSS、H_{45 dBz}≥7.5 km，但回波宽度＜12 km时可预报未来无冰雹出现，预报准确率为100%。

4.2.3 TBSS过程中回波宽度和D_VIL的关系

统计分析27次TBSS特征对应的回波发现，回波宽度与D_VIL大小无对应关系(表 1)，但回波宽度和D_VIL≥3.0 g·m^-3的面积及维持时间成正比。

宽度＜12 km的回波具有以下特征(图 6a~6d)：

(1) 50~55 dBz的回波面积较小，60 dBz以上回波面积较小或不存在，45~49 dBz的回波面积较小(图 6a~6d)。

(2) VIL无跃增现象，或出现VIL跃增时，回波顶高相应跃增，导致D_VIL增加不明显(图 5)。

(3) VIL强中心与强回波中心位置对应关系较好，VIL强中心面积较小，往往与50 dBz以上的回波面积对应，维持时间较短(图 5)。

而宽度≥12 km的回波具备以下特征(16次中，存在1次特例)：

(4) 50~55 dBz的回波面积较大，60 dBz以上回波面积和45~49 dBz的回波面积较大(图 6e~6h)。

(5) VIL跃增现象较普遍，回波顶高跃增不明显(持续较高)，VIL跃增时中心强度或强中心面积明显增大，导致D_VIL增加明显(图略)。

(6) VIL强中心与强回波中心位置对应关系较好，VIL强中心面积较大，往往与50 dBz以上的回波面积对应，维持时间较长(图略)。

5 结论

统计分析发现，C波段雷达中TBSS有如下特征：

(1) 产生TBSS的最小回波CR值为55 dBz。

(2) TBSS的最佳观测范围为61~90 km，最佳观测仰角为1.5~3.4°。

(3) TBSS的维持时间为10~79 min，63%的TBSS维持时间超过20 min。

(4) TBSS一般出现在4.0~9.5 km，最低出现在2.6 km，最高出现在11.4 km。

(5) TBSS长5.6~22.4 km，宽1.5~14.6 km，宽度与强回波区径向外侧的60 dBz以上回波的面积成正比，但TBSS的长度与反射率因子核心的强度和宽度无明显对应关系。

(6) 出现TBSS且出现降雹的过程中，TBSS预报冰雹的时间提前量为5~100 min，平均为34.5 min。

(7) 出现TBSS且出现降雹的过程中，TBSS的宽度与冰雹的大小或降雹密度成正比。

(8) 单独的TBSS特征对冰雹的预报预警准确率仅为59%，TBSS配合D_VIL、H_{45 dBz}≥7.5 km或TBSS配合回波宽度、H_{45 dBz}≥7.5 km，预报准确率可分别达89%和94%(临界成功指数为0.89和0.94)。

(9) 回波宽度与D_VIL大小无对应关系，但回波宽度和D_VIL≥3.0 g·m^-3的面积及维持时间成正比。