引言

高原热力强迫作用可驱动高原地区特殊的热对流输送，强烈的湍流混合可构成深厚对流混合热力边界层，亦可称对流边界层(convective boundary layer，CBL)。Flohn (1968) 根据卫星云图估算高原地区积雨云密度，强调高原东南部巨大的积雨云对上层大气输送热量的烟囱效应；在高原腹地中尺度积云对流系统发展，状如爆米花状，称为高原“爆米花”云(Xu et al，2002)，高原“爆米花”中尺度对流系统发展有明显的“萌芽”阶段。高原东南缘为对流云频发区，该区域对流云团构成的大气视热源Q₁、水汽汇Q₂类似“CISK”自激反馈机制(Xu et al，2014)，构成高原区域特殊的“大气涡旋结构”。位于对流层中部青藏高原白天强辐射背景下可形成发展旺盛的对流边界层，夜间高原地面强烈冷却效应却形成相对弱的稳定边界层(stable boundary layer，SBL)，此两类高度“落差”日变化的边界层结构类似日周期振荡大气“抽吸泵”特征(Wu et al，1998)，探讨高原边界层影响因素亦是剖析高原大气结构及其影响关键科学问题之一，数值模拟试验研究可揭示出高原较高边界层不仅决定了高原局地强对流结构和垂直运动分布特征，而且可显著影响高原周边及其下游地区大气环流异常状况(卓嘎等，2002)。

本文采用高原东南缘大理边界层通量综合观测站资料，研究青藏高原对流边界层结构影响因素问题。该地区位于青藏高原东南缘水汽输送通道区，且为对流云高频发生区之一。本文从高原东南缘特殊对流活动过程中大气动力、热力结构与近地层湍流相关联的视角，来认识青藏高原东南缘近地层湍流效应，重点探讨该地区近地层、感热、湍流能量源对高原对流层涡度及其视热源Q₁、水汽汇Q₂的贡献程度。

1 湍流动能方程及分量计算

根据第二次青藏高原试验加密探空与垂直高分辨探空观测资料的分析，已发现高原存在深厚的混合层，在此层内低层中小尺度湍流结构形成或合并成大直径热泡对流单体，若干对流单体合并成对流云团，在云团内部发生充分的对流混合。因此可观测到深厚的垂直缓变或不变的层次，这里称为对流混合层。表明高原地区存在深厚的Ekman “抽吸泵”的动力机制(Xu et al，2002；周明煜等，2000)。

湍流动能是边界层气象学中重要的物理量之一，是湍流强度的量度与动量、热量、水汽的湍流输送有密切联系。高原边界层内有组织的对流运动与边界层湍流运动热力结构(感热通量、潜热通量等)及其涡旋发展的湍能特征有关。式(1~3) 给出了感热通量H、潜热通量LE和湍流动能e的计算方法。

$H=\rho {{c}_{p}}\overline{{\omega }'{T}'}$

(1)

$LE=\rho {{L}_{\upsilon }}\overline{{\omega }'{q}'}$

(2)

$\bar{e}=1/2(\overline{{{{{u}'}}{2}}}+\overline{{{{{\upsilon }'}}{2}}}+\overline{{{{{\omega }'}}{2}}})$

(3)

由湍流动能方程可以知道，维持湍涡发展的能量主要来自于切变项 $-\overline{{u}'{\omega }'}\partial \bar{u}/\partial z$ 和浮力项 $\overline{{\omega }'{T}'}g/T$ ，分析湍流动能以及湍能方程中的分量(切变项、浮力项)有着重要意义。为简化计算，取坐标系与平均风向一致，假设湍流场水平均一，忽略下沉，得到湍流动能方程(周明煜等，2000)：

$\frac{\partial \bar{e}}{\partial t}=\frac{g}{T}\overline{{\omega }'{T}'}-\overline{{u}'{\omega }'}\frac{\partial \bar{u}}{\partial z}-\frac{\partial (\overline{{\omega }'e})}{\partial z}-\frac{1}{{\bar{\rho }}}\frac{\partial (\overline{{\omega }'p})}{\partial z}-\varepsilon $

(4)

式中，左边代表湍流动能的局地储存或变化倾向(湍能储存项 $\partial \bar{e}/\partial t$ )，右边第一项为浮力产生或消耗(浮力项 $\overline{{\omega }'{T}'}g/T$ )，第二项为机械或剪切产生或损失项(由于坐标系与平均风向一致，切变项简化为 $-\overline{{u}'{\omega }'}\partial \bar{u}/\partial z$ )，第三项为湍流动能的湍流输运，第四项为压强相关项，第五项为湍流耗散项。采用涡动相关法可以计算得到热量通量 $\overline{{\omega }'{T}'}$ ，动量通量 $\overline{{u}'{\omega }'}$ 和湍能动能 ${\bar{e}}$ ， $\partial \bar{u}/\partial z$ 通过大理边界层铁塔2和10 m梯度观测的30 min间隔内的平均值线性插值近似计算获取，从而分析方程右边的浮力项和切变项。

2 大气视热源Q₁, 水汽汇Q₂与PBL顶高度分析方法

本文使用了6 h时间间隔的NCEP 1°×1°的格点再分析资料，主要包括PBL高度、垂直速度以及由NCEP资料采用Yanai等(1992) 给出的“倒算法”计算得出的逐层视热源Q₁和水汽汇Q₂。

Q₁和Q₂的计算公式如下所示：

${{Q}_{1}}=\frac{\partial \bar{s}}{\partial t}+\nabla g\bar{s}\mathit{\boldsymbol{V}}+\frac{\partial \overline{s\omega }}{\partial p}={{c}_{p}}[\frac{\partial \bar{T}}{\partial t}+\mathit{\boldsymbol{V}}g\nabla \bar{T}+{{(\frac{p}{{{p}_{0}}})}^{k}}\bar{\omega }\frac{\partial \bar{\theta }}{\partial p}]$

(5)

${{Q}_{2}}=-L/{{c}_{p}}[\frac{\partial \bar{q}}{\partial t}+\mathit{\boldsymbol{V}}g\nabla \bar{q}+\bar{\omega }\frac{\partial \bar{q}}{\partial p}]$

(6)

式中， $s={{c}_{p}}T+gz$ 为干静力能，是显热能(或感热)与重力位能的和， $k=R/{{c}_{p}}$ ，R和c_p分别为干空气气体常数和定压比热，θ为位温，T为气温，q为比湿，V为水平风向量，ω为垂直速度，L为凝结潜热，其他为气象常用符号。式中“-”代表区域平均值(文中取为九点面积平均值)。

根据Dai等(2011) 的研究，采用温度梯度(temperature gradient，TGRD)法确定CBL顶高度较为准确，理查森数(Ri)法误差较大。本文GPS探空每天14时的资料，采用TGRD法确定大理CBL顶高度。TGRD法认为从地面向上，当虚位温梯度 $\partial {{\theta }_{\upsilon }}/\partial z$ 首次超过某一阈值的时候，此高度即是CBL顶部(Vogelezang et al, 1996)。不同地区这一数值有一定差异，对于1997年(Boreal Ecosystem-Atmosphere Study，BOREAS)和2007年(Pacific Atmospheric Sulfur Experiment，PASE)得到的数据，最优的标准值范围大约是0.6~0.8 K·(100 m)^-1和1~1.8 K·(100 m)^-1。然而，由于需要确定阈值，这一方法仍然存在一定的不确定性。通过对大理GPS探空每天14时的虚位温和比湿廓线综合分析，我们认为这一地区阈值取为0.5 K·(100 m)^-1较为合适。

在日落之后，稳定边界层首先从维持位温随高度不变的中性层结的残余层(residual layer，RL)下方开始发展(徐静琦等，1991；徐安伦等，2010)。SBL顶总是小于等于残余层的高度。在位温的垂直廓线上，从SBL到RL通常有一浅薄的过渡层。采用(Hyun et al，2005) 给出的通过逆温强度方法来确定SBL顶的方法。θ₀为地面位温，θ _r为残余层内100 m位温垂直变化最小时位温的平均值，逆温强度δ定义为θ _r和θ₀之差。使用这2个参数，SBL顶定义为：

${{\theta }_{h}}={{\theta }_{0}}+A\delta ,\delta =[{{{\bar{\theta }}}_{r}}-{{\theta }_{0}}]$

(7)

式中，θ_h为SBL顶处的位温，A为经验常数等于0.8。通过计算出θ_h(即地面位温加上80%逆温强度得到)，找到与位温垂直廓线的交点对应的高度就是SBL顶。

3 大气视热源结构、边界层高度与湍流通量相关性

为了获取多样本的边界层高度加以分析，以剖析近地层湍能特征与高原大气动力、热力结构的相关性，进一步探讨对流边界层结构计算时使用NCEP格点资料代替GPS探空数据可行性。图 1为GPS探空试验(28 d)获取的CBL顶高与NCEP再分析相比较结果。由图 1a和1b可见，GPS探空计算结果与NCEP再分析14时CBL高度两者位相基本一致，并有较好的相关关系，样本数n=28时，相关系数达到R=0.507，达到0.01的显著水平标准。当然由于大理地区地形极其复杂，由于NCEP资料格点(1°×1°)代表性尺度问题，其与GPS探空数据可能仍有一定偏差，其尺度与GPS探空确有一定差异。

秦剑等(2013) 利用GPS低空探空资料以及同步地面观测资料，统计分析了地面到大气边界层2000 m高度以下风场变化垂直结构特征。本文采用地面边界层铁塔观测与GPS探空相结合的技术途径，通过各类分析方法获取由边界层铁塔观测资料计算出的30 min的近地层湍流通量、湍能方程分量(切变项、浮力项)、由GPS探空探测得到的位温、比湿垂直结构(6 h间隔)时间剖面图，并剖析边界层观测数据计算的近地层湍流量与NCEP数据计算的视热源(Q₁)垂直结构时间剖面图中近地层湍流与大气垂直结构间诸多物理量的关联性。

采用上述温度梯度法、逆温强度法分别可计算获取CBL、SBL高度，图 2a和2b描述了青藏高原东南缘大理综合观测站获取的边界层通量、湍能方程分量(切变项、浮力项)逐日演变特征，由图 2a和2b可知湍流通量(感热通量、潜热通量)具有显著的日变化周期，且潜热通量明显大于感热通量。Bian等(2012) 使用青藏高原以及周边地区(林芝、大理、毕节、温江)站的数据详细分析了各站辐射量以及感热通量、潜热通量的月际变化，得到了更为详细的结论。高原东部以及东南缘潜热通量大于感热通量的结论与第二次青藏高原试验中刘辉志等(2000) 在高原西部改则地区得出感热通量大于潜热通量的结论有明显差异。另外，切变项、浮力项亦具有显著的日变化特征，但两者位相有差异，切变项峰、谷值位相均落后于浮力项，张宏升等(2010) 指出大风天气条件下近地面层剪切产生项最大，剪切几乎成为唯一的湍流产生项，大理切变项在午后达到日变化峰值与午后近地层风速达到日变化峰值有关(图略)，对比图 2c与图 2a、2b，NCEP再分析资料计算获取的视热源Q₁均表现出与上述湍能方程分量、湍流通量类似的日变化周期，此反映了高原东南缘大气热源结构形成与下垫面水热过程的湍流输送密切相关。值得注意的是由NCEP在分析数据计算的视热源Q₁日变化峰值与14时CBL亦有显著的同位相关系，Q₁峰、谷波动分别与CBL、SBL顶高度相对应。在对应样本时段3月7日大理日降水为28 mm (图略)，因此Q₁高值中心与边界层高度表现出不一致，其他边界层高度均处于视热源Q₁高值中心的顶部(图 2a所示)。

CBL、SBL发展的高度(图 2a中分别用“*”和“☆”表示)存在着明显的逐日变化。每天08时日出后，近地层夜间的稳定层结开始消亡，混合层开始发展，高度逐渐增高，14时形成位温在混合层基本不变，CBL顶以上出现明显的逆温层，20时日落后，地面辐射冷却导致近地层首先出现稳定层结，在此之上仍然存在明显的RL，到02时SBL进一步发展，厚度增加，RL也随之变薄在(3月7-14日) GPS探空观测阶段，除个别阴雨天(3月7和13日)，14时CBL发展总体较高，大多数时间超过1500 m，有时可达2000 m以上，夜间SBL也可以达到500 m以上。在白天混合层发展较强，湍流混合使得比湿在混合层内基本不变或者略有下降，反之，则会出现明显的比湿的垂直梯度(Andre et al, 1982)。由位温梯度法确定的CBL高度，在CBL顶之上的夹卷层出现明显的比湿梯度，进一步验证确定出的CBL还是可信的。王敏仲等(2012) 使用风廓线雷达资料，对塔克拉玛干沙漠晴天边界层的探测分析发现沙漠夏季白天湍流发展剧烈，旺盛区域顶部可达4000 m高度左右。晴空条件下，沙漠夏季白天对流边界层高度还是明显高于青藏高原东南缘地区的。

赵鸣(2004) 指出在地面湍流热通量增长阶段，对流边界层高度增长迅速，在地面热通量达最大后，其增长速度开始变慢，保持基本不变。Stull (1988) 给出了仅考虑热力学而忽略湍流夹卷动力学的一种预报CBL高度的简单方法。白天CBL发展的高度跟地面感热通量、潜热通量一段时间内的累积及其大气视热源Q₁结构等因素贡献密切相关，大气视热源Q₁越强CBL发展得越厚，通常需要近地层感热通量、潜热通量累积贡献的热量越多。

4 近地层湍流通量、湍能方程分量与大气热源垂直结构相关特征

为了探讨近地层湍能方程分量(切变项、浮力项)、湍流通量(感热通量、潜热通量)与大气动力、热力结构垂直相关特征，本文计算了由NCEP再分析数据计算获取的6 h间隔样本的视热源Q₁、水汽汇Q₂与涡度分别于上述边界层铁塔资料计算获取的各湍流量间的垂直相关廓线。

图 3a描述了高原东南缘大理站各湍流量与大气动力、热力过程垂直相关系数廓线，图 3a可发现浮力项与感热通量、潜热通量相关特征最为显著，其次为切变项、湍能，但达到0.1显著性水平标准相关系数相对位置较低，一般在1000 m以下。上述计算某种程度反映了高原东南缘热力混合边界层低层大气视热源Q₁的重要贡献。另外，水汽汇Q₂与上述各湍流量相关性相对视热源Q₁表现较弱(图略)。图 3b中NCEP再分析资料获取的800 hPa视热源Q₁与600 hPa视热源Q₁存在明显的低层与中层视热源Q₁反相关特征, 图 3b散点图中800 hPa与600 hPa视热源Q₁反相关关系恰印证了近地层观测资料计算的感热与Q₁高低层反位相相关廓线特征(图 3a)。值得注意的是图 3c中春季在14时近地层观测资料计算的感热通量与大气低层(800 hPa)大气视热源Q₁呈显著正相关，且感热通量与视热源Q₁滞后1~2 d的正相关性仍较为显著，研究表明近地层湍流通量中感热变化某种程度可反映未来局地大气热源结构变化的“强信号”特征，此研究结论可启发我们进一步探讨近地层湍流异常变化对局地降水的影响问题。

为了能够进一步认知上述大气热源垂直结构及其边界层高度相关特征，本文采用2008年NCEP资料4-5月(6 h间隔)逐日样本分析大气视热源Q₁、边界层高度与大气降水的相关规律，图 4a和4c描述出4和5月NCEP再分析数据大气视热源随高度变化特征，由图 4a和4c可见，春季青藏高原东南缘(大理站)视热源Q₁在无重要天气系统影响条件下，视热源Q₁随高度逐渐减小，低层视热源Q₁相对高值区约在700~800 hPa，其对应图 3a中边界层低层各湍流量(切变项、浮力项、感热通量、潜热通量)与视热源Q₁相关廓线峰值区(图中虚线A以下)，这表明无重要天气系统影响条件下边界层湍流通量与湍能分量对低层视热源的重要贡献。图 4c中可以看到进入湿季以后，有降水或低云发展阶段，低层视热源高值中心高度与晴天相比明显偏高，边界层高度降低，Q₁高值中心明显上移，位置一般位于自由大气600~500 hPa，改变了大气低层晴天较固定的视热源Q₁高值平均高度。另外，1983年边界层试验(BLX93) 飞机实际观测资料表明白天热通量随高度递减，从近地面的大的正值开始，到混合层顶附近为负值(Stull et al，1984)。近地面正的热通量与地表面的太阳加热有关，地面将自己获得的热量向大气传输。对流边界层顶上部往往为覆盖逆温层，通过夹卷过程会产生一负热通量。图 3a中各湍流量与视热源Q₁的负相关垂直廓线的“厚度层”(650~500 hPa)恰对应图 4a和4c中视热源Q₁负极值中心区域，这表明Deardorff等(1980) 指出的边界层上部夹卷过渡层负热通量效应。由图 4看到春季晴天、雨天交替过程高原东南缘边界层高度出现起伏波动变化规律，尤其在降水前期边界层高度出现逐日升高趋势，并在降水日前急剧下降，初步分析这种边界层高度降水日前先升后突降的波动规律及其变化幅度特征5月较4月更为显著，存在显著的季节特征。晴天与降水过程大气低层视热源Q₁高值中心位置不同，且对应边界层高度呈显著差异，我们可以借助晴天与降水过程边界层高度差异及其变化规律，以发现降水前期边界层高度异常“强信号”特征。

5 近地层湍流分量与大气动力、热力结构综合相关特征

马翠平等(2014) 利用加密自动站、气象铁塔梯度观测资料结合常规气象资料和NCEP/NCAR再分析资料，对连续性大雾边界层结构特征进行了诊断分析。

本文选取大理站点区域对应格点NCEP数据(800 hPa)视热源、水汽汇、涡度为近地层大气结构表征量，另外基于上述GPS探空计算获取结果与NCEP再分析给出的边界层高度相关分析，本文在表 1中边界层高度直接采用了NCEP数据替代。由表 1综合分析可见，采用大理边界层通量观测数据计算的湍能方程各分量、湍流通量分别与NCEP数据(1°×1°)大气结构有关物理量总体上存在显著的相关特征，其中湍能方程各分量中浮力项 $\overline{{\omega }'{T}'}g/T$ 、湍流动能与低层(800 hPa)大气热源特征(视热源Q₁、水汽汇Q₂)与大气涡旋表征量(涡度)、边界层结构(边界层高度)表中各物理量均有显著相关(大部分相关量显著性水平标准达0.05以上)，这反映了浮力项与湍能量项对大气低层热源与涡旋动力特征、大气热力混合结构形成的重要贡献；其次感热项与大气热源、边界层高度呈显著相关(显著性水平标准达0.05以上)，潜热项与大气视热源、边界层高度以及涡度特征呈明显相关(显著性水平标准达0.05以上)；切变项 $-\overline{{u}'{\omega }'}\partial \bar{u}/\partial z$ 则仅与大气视热源与边界层高度呈显著相关关系。

由表 1可见低层大气视热源、水汽汇均与边界层高度有显著相关(显著性水平标准达0.01)。表 1某种程度描述了青藏高原东南缘近地层湍流动力、热力输送状况与低层大气热源，以及涡旋动力结构、热力混合边界层高度间的综合相关特征，其亦描述了大气湍流-对流运动相互作用特征；表 1亦在某程度上综合反映边界层大气动力、热力结构与下垫面水热过程近地层湍能方程分量、湍流通量综合物理图像。

6 结论

基于大理2008年3、5、7月GPS加密探空试验时段(14和02时)资料，结合边界层铁塔综合观测资料，采用温度梯度法，逆温强度法分别计算对流边界层(convective boundary layer，CBL)及稳定边界层(stable boundary layer，SBL)顶高度，并用涡动相关法，获取感热通量、潜热通量、湍流动能、切变项以及浮力项计算值。

(1) NCEP再分析资料计算获取的低层视热源Q₁均表现出与边界层观测资料计算的湍能方程分量、湍流通量类似的日变化周期，反映了高原东南缘大气热源变化特征与下垫面水热过程湍流输送日变化密切相关。由NCEP在分析数据计算的视热源Q₁日变化峰值与14时CBL亦有显著的同位相关系，且Q₁峰、谷波动分别与CBL、SBL顶高度相对应。

(2) 高原东南缘大理站各湍流量与大气动力、热力过程垂直相关特征廓线的综合分析可发现湍能方程中浮力项、感热、潜热通量与大气视热源相关特征显著，其次为切变项、湍能项，这某种程度反映了高原东南缘近地层大气湍流动量、热量输送对低层大气视热源Q₁的重要贡献。

(3) 湍能方程各分量中浮力项 $\overline{{\omega }'{T}'}g/T$ 、湍流动能e与低层(800 hPa)大气热源特征(视热源、水汽汇)与大气涡旋表征量(涡度)、边界层结构(边界层高度)表中各物理量均有显著相关，这反映了浮力项与湍能等项对大气低层热源与涡旋动力特征、大气热力混合结构形成的重要作用；其次感热项与大气热源、边界层高度呈显著相关，切变项 $-\overline{{u}'{\omega }'}\partial \bar{u}/\partial z$ 亦呈显著相关关系，且低层大气视热源、水汽汇均与边界层高度有显著相关，综合分析结果描述了青藏高原东南缘近地层湍流动量、热量输送状况与低层大气热源，以及涡旋动力过程、热力混合边界层结构的综合相关物理图像，初步探索了高原东南缘对流活跃区大气湍流运动与大气动力、热力过程相互作用特征。

(4) 研究表明近地层湍流通量中感热变化某种程度可反映未来局地大气视热源垂直结构变化的“强信号”特征。本文上述研究结论也可启发我们进一步关注近地层湍流通量变化特征及其对局地降水过程大气热源结构演变的影响问题。

由于晴天与降水过程大气低层视热源Q₁及其边界层高度的差异，我们可以采用这种边界层高度异常的“强信号”，分析异常降水天气出现的规律及其前兆性特征。