引言

水汽分布与云和降水的形成直接相关，是灾害性天气发生发展的主要驱动力。而目前可供大气水汽分布研究的水汽资料，如常规探空资料，自动站资料，观测站点稀疏、观测时次偏少，时空分辨率均难满足中尺度数值预报模式的精度要求，因此高精度水汽资料的匮乏制约了数值天气预报精度的提高。近年来，地基GPS监测网的迅速完善以及通过GPS卫星信号延迟量反演大气可降水量技术的成熟完善为获取高精度水汽资料提供了新途径。1992年，Bevins等(1992；1994)首先提出采用地基GPS探测大气水汽含量的原理，使地基GPS测量可降水量资料在气象上定量使用成为可能。徐桂荣等(2008)、王勇等(2007)利用不同反演模型对大气可降水量进行反演，取得了较好的效果。

我国GPS监测网建设方兴未艾，预计未来GPS/PWV资料的空间分辨率可达10~40 km(曹云昌等，2006)，时间分辨率最高为15 min，在实际业务分析及预报中若能有效地利用这一资料，对于改善中尺度分析以及降水预报具有重大意义。国内外专家利用GPS/PWV资料作了许多改善降水模拟的研究。Guo等(2000)进行GPS/PWV资料的四维同化试验，结果表明加入GPS/PWV资料后预报准确率有显著提高。Kwon等利用WRF_3DVAR同化地基GPS/PWV资料和天顶总延迟ZTD资料，结果表明同化GPS/PWV资料能够有效纠正初始场的可降水量偏差，并进一步验证GPS/PWV资料对降水预报场的改善效果。袁招洪(2004; 2005)、袁招洪等(2004)、丁金才等(2006；2007)将GPS/PWV资料同化入MM5中尺度数值模式中，进行Nuding同化试验和降水试验预报评估等工作，表明GPS/PWV资料具有改善初始场水汽分布的能力，对降水预报有明显的提高。李红莉等(2009；2010)、彭菊香等(2011)在LAPS系统的水汽分析模块中加入GPS/PWV资料，并结合WRF模式进行降水预报，结果表明初始场和预报场较未同化前都有明显改善。

局地分析预报系统LAPS是由美国国海洋大气管理局NOAA下属的ESRL(Earth System Research Laboratory)研究开发的一个局地气象数据融合系统，它能综合各种观测资料的优势，快速地融合凌乱的多源、多时空特征的各类观测资料，输出与实况较接近的气象要素场。LAPS采用Barnes分析和一维变分同化的方法来调整背景场，主要包括资料融合、资料分析和预报模式接口三个模块(李红莉，2008；李红莉等，2008；2009)。

本文设计多种试验方案进行LAPS同化+WRF预报，主要分析了GPS/PWV资料对LAPS输出场及降水预报场的改进作用。试验区域为鄂东和湘北(28°~34°N、108°~118°E)；背景场资料选用NCEP再分析资料(1°×1°)；雷达资料来自湖北武汉多普勒雷达站；GPS/PWV数据来自湖北地基GPS监测网(空间分辨率小于40 km)。

1 基本原理 1.1 GPS可降水量计算

GPS反演可降水量的核心思想是：测算一段路径上因大气水汽引起的GPS信号湿延迟，并通过转换公式将湿延迟转换为可降水量。Bevins等(1994)提出的湿延迟与大气可降水量的转换公式：

$PWV=\mathit{\Pi} \cdot ZWD$

(1)

式中，Π是水汽转换系数，可由取常数值、近似积分法、探空资料数值积分法、Bevins回归经验公式法等方法确定。ZWD为天顶总延迟，实际应用常借助GAMIT或Bernese等平台来解算。

徐桂荣等(2008)给出利用地基GPS资料反演水汽的主要步骤：(1) 利用GAMIT或Bernese解算GPS对流层天顶总延迟。(2) 依据地面气压、温度等资料，采用某种干(或静力)延迟计算模型求解天顶干延迟。(3) 天顶总延迟减去天顶干延迟可得天顶湿延迟，将天顶湿延迟乘以转换系数则可获得大气可降水量。

1.2 一维变分同化

LAPS湿度分析模块的原理为：以数值模式的预报资料或再分析资料做背景湿度场，用Barnes分析的方法将探空、地面、雷达、卫星、飞机报告、GPS/PWV等资料插值到各自的网格点中，最后用一维变分同化的方法将背景湿度场调整到最优。

一维变分同化即融合包含大气状态信息的各种来源资料及系统背景分析场，并通过求解目标函数J的最小值，获得大气状态的最优估计。Birkenheuer等(2001)给出了LAPS湿度分析模块中完整的一维变分方程，其中除背景场项外，其余资料项可以根据研究目的进行增减。试验中仅涉及GPS/PWV资料和雷达资料的同化，而雷达资料通过影响云场对LAPS的水汽场产生影响(刘瑞霞等，2011)，因此分析模块的一维变分方程简化为：

$J=\sum\limits_{i=1}^{N}{\frac{{{(1-{{c}_{i}})}^{2}}}{E_{\text{BACK}}^{2}}}+{{S}_{\text{GPS}}}\frac{{{(\sum\limits_{i=1}^{N}{{{c}_{i}}{{q}_{i}}}-{{Q}_{GPS}})}^{2}}}{E_{\text{GPS}}^{2}{{L}_{\text{GPS}}}}+{{S}_{\text{CLD}}}\sum\limits_{i=1}^{N}{\frac{{{q}_{i}}{{[{{c}_{i}}{{q}_{i}}-{{q}_{s}}({{t}_{i}})]}^{2}}}{E_{\text{CLD}}^{2}}}$

(2)

式中，i是LAPS网格垂直层序号，N是网格垂直总层数；q和t分别为LAPS格点上的比湿(单位：g·kg^-1)和温度廓线(单位：K)；q_s是饱和水汽(单位：g·kg^-1)，它是温度的函数；c是湿度场的调节系数；Q_GPS是GPS可降水量(单位：mm)；E表示观测资料与背景场的协方差；L是距离影响因子，是网格格距和观测资料密度的函数。

2 试验设置 2.1 试验过程描述

2009年6月28日20时至30日04时(北京时，下同)强降水过程发生在梅雨期，降水强度大，影响范围广，造成重大经济损失。此次降水过程是在贝加尔湖低槽东移、副热带高压加强西伸北抬、西南急流发展、低层切变线南压和低涡东移的条件下发生的，暴雨区呈东西向走向，主要位于在鄂西南、江汉平原、鄂东北及鄂东南北部(图 1a)。

鹤峰站是此次过程的最强暴雨中心，该站从28日20时开始有降水记录，到30日04时降水基本结束，累计降水量高达349.7 mm。从鹤峰站逐小时降水分布图(图 1b)看出，该站降水持续时间长，强度大，出现多个雨强超过20.0 mm·h^-1雨峰，最大雨强出现在29日11—12时，达53.9 mm·h^-1。鄂东的红安、荆门等地为另一暴雨中心，该区域出现多场强降水和大风等强对流天气。

2.2 试验资料 2.2.1 GPS/PWV资料

资料取自湖北省GPS监测网，该监测网包括23个GPS站，每30 min提供一组GPS/PWV观测数据。GPS站点位置如图 2所示，覆盖范围在27°~33°N、109°~116°E之间。站点的分布在湖北东南部密度较大，西北部密度稍小。

为了验证湖北省地基GPS反演的大气可降水量的有效性，本文利用2009年6月15日到7月15日，恩施GPS站反演的大气可降水量和恩施探空站的可降水量进行比较分析(图 3)，发现两者的数值大小及变化趋势吻合性都较好。从GPS可降水量与探空可降水量的散点图(图 4)上看，所有同时刻的探空与GPS的相关系数为0.9346，说明根据GPS网观测资料反演的可降水量与探空观测可降水量一致性好，具有使用价值。

2.2.2 其他气象资料

除GPS/PWV资料外，LAPS系统使用的资料还包括：NCEP再分析资料(空间分辨率1°×1°，时间分辨率6 h)和武汉多普勒天气雷达资料。天气雷达资料在使用前，用《南京信息工程大学天气雷达产品终端软件》进行了地物抑制和中值滤波质量控制，并转换成LAPS兼容的NETCDF格式。

此外，收集湖北省武汉、恩施、宜昌3个探空站的探空资料及83个自动站逐小时降水资料，作为检验初始场和预报场精度的客观标准。

2.3 试验方案设置 2.3.1 试验方案

试验方案设计如表 1。每个方案分为两部分实施。第一部分是初始场试验。利用LAPS系统同化不同观测资料，比较不同方案下LAPS输出场，分析GPS/PWV资料对LAPS湿度场的影响。第二部分是预报试验。结合WRF模式，将LAPS输出场作为WRF模式初始场对降水过程进行模拟，并结合多种预报指数考察同化GPS/PWV资料对预报场的改进程度。为分析GPS/PWV资料对降水预报的影响，需要对各种方案下的初始场分别进行预报模拟。WRF模拟的时段为2009年6月28日20时至2009年6月29日20时，每6 h输出一次累积降水场，共输出4个时段的6 h累积降水。

2.3.2 模式参数设置

LAPS系统本地化设置：设置区域格距为5 km，格点数500×500，区域中心位于(30°N、113°E)，垂直层数为21层，模式层顶气压为100 hPa。

WRF模式的模拟区域中心、水平格点数、格距等参数与LAPS系统保持一致。物理参数设置：云微物理过程选用Ferrier微物理方案、长波辐射选用RRTM方案、短波辐射采用Dudhia方案、每10 min调用一次辐射过程；积云对流采用Betts-Miller-Janjic方案，每5 min调用一次；陆面选用热扩散方案；边界层过程YSU方案。

3 GPS/PWV对初始场改进效果分析

图 5为2009年6月29日12时同化GPS/PWV资料前后LAPS输出的地面相对湿度场及其增量场。实况显示29日12时左右，鄂西南部的鹤峰站，鄂东部的麻城及红安站均出现强降水，鹤峰站雨强高达53.9 mm·h^-1。由增量场看出，同化GPS/PWV资料后，鹤峰、麻城和红安附近暴雨区的地面相对湿度明显增加，而周边的相对湿度减少，比湿分布更加合理。结合地面流线发现，鹤峰、麻城和红安附近的地面风场为较强的辐合区，地面相对湿度场的高值区分布与降水区域分布较为一致，可见LAPS系统地面场能够较好地指示强降水发生的动力与水汽条件，符合强对流天气分析的要求。

研究表明700 hPa比湿对地面降水具有较强的指示意义(赵美等，2011)，降水的概率随着700 hPa比湿增大而增大。夏季，700 hPa比湿≥9 g·kg^-1时，降水概率可达80%以上。结合此次降水过程，进一步考察同化GPS/PWV资料对700 hPa比湿场的改进作用。

图 6为2009年6月28日20时，同化GPS/PWV资料前后LAPS输出的700 hPa比湿场及其增量场。湖北上空700 hPa比湿分布呈现西高东低的布局，特别是鄂西南的鹤峰附近，700 hPa比湿超过11.5 g·kg^-1，远高于阈值9 g·kg^-1。降雨实况显示，18时左右鄂西南部连续发生多次强降水，而鄂东并未发生降水。LAPS输出场显示，同化水汽资料后，暴雨区增湿作用明显，增量场中表现为大的正值区，非暴雨区减湿作用，表现为大的负值区，可见同化GPS/PWV资料后上空比湿分布与实况更加吻合，改善效果明显。

以湖北省3个探空站(武汉站、恩施站、宜昌站)的观测资料作为客观标准，检验GPS/PWV资料对LAPS输出的分析场的定量影响的思路为：根据不同方案中LAPS系统输出的相对湿度及温度，计算露点温度(盛裴轩等，2003)；再利用距离权重插值法求出湖北境内3个探空站(武汉、恩施、宜昌)各气压层的露点温度；最后计算并对比不同方案中3个探空站在各气压层的露点温度误差。

表 2给出2009年6月28日降水过程中3个探空站LAPS输出场各气压层露点温度与实际露点温度的均方根误差。从表 2看出，方案2与方案1各层的均方根误差相当，说明同化雷达资料对LAPS系统输出的湿度场改进作用不大。方案3与方案1相比，对流层下(500 hPa以下)均方根误差减小，而在对流层上层均方根误差略有增加，说明同化GPS/PWV资料对对流层下层湿度场的改善效果较为明显，而对中高层的改善效果有待提高。大气中的水汽主要集中在对流层下层，对下层水汽的改善具有重要意义。另外，各组试验的均方根误差均随高度增加而增大，说明LAPS湿度场的系统误差随高度的增加而递增。另外本文也分析了各组试验中温度场、高度场及风场的变化，发现GPS/PWV资料仅对湿度场有显著影响，对高度场及风场影响不大，而雷达资料对风场产生影响。为充分考察不同资料对LAPS输出场的影响效果，需要结合不同的暴雨过程进行试验。本文又选择湖北地区2010年7月8日08时持续两天的暴雨过程作为个例2，2010年8月20日13时维持两天的暴雨过程作为个例3，并分别计算不同方案下的露点温度差异。表 3给出了3个个例不同方案下露点温度在时间(6 h平均)及空间(武汉、恩施、宜昌3个探空站)上的平均绝对误差。从表 3可以看出，在3个个例中，方案3即同化GPS/PWV资料后，露点温度的误差较前两种方案均有减小，可见GPS/PWV资料可改善LAPS湿度场的分布，对湿度场有正的影响；在个例1和3中，方案2即融合雷达资料后，露点温度的误差有略微减小，而在个例2中方案2误差大于方案1，但增大或减小的量均小于0.02℃，可见湿度场对雷达资料不敏感，与表 2分析的结果一致。

结合6月28—30日的暴雨过程分析GPS/PWV资料对LAPS系统分析的暴雨区域平均可降水量的定量影响。图 7中方案2与方案1、方案3与方案1的差值分别体现了雷达资料和GPS/PWV资料对区域平均可降水量的影响。从纵坐标数值范围可知，GPS/PWV资料对区域平均可降水量的影响比雷达资料大一个量级。在暴雨发生的不同阶段，GPS/PWV资料对区域平均可降水量产生的作用不同：在30日00时之前，即暴雨集中阶段，GPS/PWV资料多为正影响，30日00时之后，雨势渐止，GPS/PWV资料表现为负影响，但雷达资料的影响效果相对不确定。

4 GPS/PWV资料对降水预报场改进效果分析

将不同方案下的LAPS输出场分别作为WRF模式的初始场进行24 h预报。图 8给出了3种方案的24 h累积降水实况及预报图。从图中可以看出，降水主要集中在鄂西南部，暴雨中心位于(30°N、110.5°E)，3种方案都模拟出了整个雨带的大致走势。方案1在鄂东地区出现很强的虚拟强降水，且鄂西南部的强降水区域分散，没有形成对应的强降水中心；方案2与方案1相比，预报出了鄂西南部的暴雨中心；而方案3不仅预报出了鄂西南部的暴雨中心，对鄂东部的虚假降水有所抑制，雨带与实况最接近；方案4的降水预报分布图与方案3基本一致，可见同化GPS/PWV资料对降水预报场的改进作用明显，而雷达资料的影响相对较小。综上可知，利用LAPS同化GPS/PWV资料的输出场作为WRF初始场进行预报，可改善区域的降水预报，其结果与实况最吻合，效果最优。

图 9a和9b分别是方案2与方案1、方案3与方案1的24 h降水差值分布，分别体现了雷达资料和GPS水汽对降水预报的贡献。同化了雷达资料后的预报与仅使用背景场相比，对强降水区域调整不明显，而在鄂东地区的虚假雨区面积增大雨量增强。在图 9b中，对应强降水区域的降水量差值为正值，且对应虚假降水区域的差值为负值，说明同化GPS/PWV资料后对GPS测站分布区域的降水预报改善非常明显。

利用预报评估指数对2009年6月28日20时至29日20时共4个时段的6 h累积降水量场进行评估，方法是：利用插值法求得湖北省83个自动站在各时段的6 h累积降水量，并按照小雨等级(R₆≥0.1 mm)、中雨等级(R₆≥5.0 mm)、大雨等级(R₆≥12.5 mm)对降水量预报场进行统计分析。具体的统计评估方法是：观测有、预报也有，观测无、预报也无，即预报正确的站点数分别记为N₁₁，N₂₂；观测无、预报有的空报的站点数记为N₂₁；观测有、预报无的漏报的站点数记为N₁₂。

试验选用的评估指数为临界成功指数CSI，预报准确率V_S(丁金才等，2007)，预报偏差B，漏报率PO及空报率FAR(尤凤春等，2009)，分别定义为：

$CSI={{N}_{11}}/({{N}_{11}}+{{N}_{12}}+{{N}_{21}})$

(3)

${{V}_{S}}=\frac{{{N}_{11}}+{{N}_{22}}}{{{N}_{11}}+{{N}_{12}}+{{N}_{21}}+{{N}_{22}}}\times 100\%$

(4)

$B=\frac{{{N}_{11}}+{{N}_{21}}}{{{N}_{11}}+{{N}_{12}}}$

(5)

$PO=\frac{{{N}_{12}}}{{{N}_{11}}+{{N}_{12}}}\times 100\%$

(6)

$FAR=\frac{{{N}_{21}}}{{{N}_{11}}+{{N}_{21}}}\times 100\%$

(7)

临界成功指数CSI是预报有雨的正确次数与所有有雨次数(预报与观测有雨次数之和)比值，反映预报场预报有雨的准确性。表 4列出了同化GPS/PWV资料前后WRF模式降水预报在各个时段各种降水等级的CSI评分结果。有无降水预报在4个时段的CSI评分都较高，同化前后预报场的平均CSI评分分别为0.752和0.729，但在该降水等级，前两个时段同化前后的预报场CSI评分相同，未能体现GPS/PWV资料对预报场的改进作用。随着降水等级增加，预报场的CSI评分降低，两种方案中强降水预报CSI评分都为最低。另外，随预报时间加长，GPS/PWV资料的影响减弱，特别是时段4，同化水汽前后CSI评分改变非常小。

不过，CSI评分存在一定局限性，仅反映预报场预报有雨的能力。预报准确率V_S是总预报正确次数(包括有雨及无雨)占总预报次数的百分比，可更准确分析预报场预报降水的能力。表 5给出了同化GPS/PWV资料前后WRF模式降水预报在各个时段不同降水等级的V_S评分结果。预报正确率V_S在各个时段各个降水等级都比对应的CSI评分高。在有无降水等级，两种评价指数差异较小，说明在该降水等级，有雨预报的准确率占预报准确率的大部分，然而在中等降水和强降水等级，预报正确率V_S比CSI评分高出2~3倍之多，说明这两个降水等级无雨预报的准确率占了预报准确率的大部分。与CSI类似，在模式预报初期，未能表现GPS/PWV资料的影响，随预报时间加长同化GPS/PWV资料前后的V_S评分差异也减小。

漏报率PO表示模式漏报有雨的站点数与观测有雨的总站点数的比值；空报率降FAR又称伪警率，是模式空报有雨的站点数与预报有雨总站点数的比值；预报偏差B则表示模式预报降水的总站点数与实况观测降水总站点数的比值。表 6列出了同化GPS/PWV资料前后WRF模式降水预报在第三时段各降水等级的漏报率、空报率及偏差的评分结果。从表 6可以看出，随着降水等级增加，漏报率和空报率的评分均降低，不同降水等级的预报偏差较稳定，均在1.0附近。同化GPS/PWV资料后，3种统计量评分均有提高，特别在大雨等级，提高显著。可见同化GPS/PWV资料后的模式初始场可较好地改善降水预报场的分布。

5 结论

本文利用湖北地区GPS观测网的可降水量资料对2009年6月28—30日湖北区域性大暴雨的降水过程进行了资料同化试验，通过分析同化GPS/PWV资料对初始湿度场和降水预报场的改进作用，可以得出以下结论：

(1) 分析LAPS系统输出的地面流线和相对湿度场发现，LAPS系统输出的地面场能够较好地指示强降水发生的动力与水汽条件，可应用于强对流天气中尺度分析。同化GPS/PWV资料对地面风场没有影响，而对地面相对湿度场有一定改进作用，特别是相对湿度高值区，同化GPS/PWV资料后，高值区分布更加合理。

(2) 对比LAPS系统同化GPS/PWV资料后输出的700 hPa比湿场及与未同化前的增量场发现，GPS/PWV资料对于调整强降水区域的湿度场效果明显，能改善对LAPS分析区域暴雨区的湿度场的分布，且同化GPS/PWV资料后LAPS输出的700 hPa比湿场能够较正确地预示强对流天气的发生。

(3) 以探空观测为客观标准，计算3种方案中LAPS输出场与对应探空站的平均露点温度的均方根误差，结果表明同化GPS/PWV资料对各层湿度场均有改善，特别是低层湿度场，改善效果较为明显，而中高层湿度场的改善效果有待提高，同化雷达资料对LAPS系统输出的湿度场改进作用不大；同化GPS/PWV资料的仅对湿度场产生作用，而不影响高度场及风场。

(4) GPS/PWV资料对区域平均可降水量的影响比雷达资料大一个量级。在暴雨发生的不同阶段，GPS/PWV资料的影响效果不同，在暴雨集中阶段，GPS/PWV资料大多为正影响，而暴雨消散阶段，GPS/PWV资料表现为负影响。

(5) 利用WRF对针对此次暴雨进行模拟，LAPS系统同化GPS/PWV资料后为模式提供初始场所进行的预报，明显改善了GPS测站分布区域的降水预报，预报场最接近实况。利用CSI评分和预报偏差B等多种统计量对同化GPS/PWV资料前后累积降水量场进行评分可发现，同化GPS/PWV在预报初期对CSI及V_S的评分影响不明显，随着预报时间加长，两种指数差异随之减小。进一步分析发现同化GPS/PWV资料后，PO、FAR及偏差B的评分均有提高，在大雨等级提高显著。

致谢：作者感谢中国气象局武汉暴雨研究所万蓉所长的帮助，贵所为本文提供GPS/PWV资料及多普勒雷达资料；感谢中国气象局中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室国家卫星气象中心的刘瑞霞为本文提供的理论及技术上的支持；感谢肖辉在模式的调试方面给予的帮助；感谢南京信息工程大学官莉和沈菲菲在论文完善中给予的帮助。