引言

我国是世界范围内受气象灾害最严重的国家之一。干旱作为最主要的气象灾害, 它的频繁发生对社会经济生产生活等方面造成不可估量的危害。长期以来, 干旱一直都是研究的热点之一。

根据研究内容和应用领域的不同, 干旱指标通常可分为四类, 即气象干旱指标、水文干旱指标、农业干旱指标和社会经济干旱指标。在气象干旱指标方面, 前人提出了多种气象干旱指数(Richard et al, 2002; 张强等, 2006)。如果从指数算法中是否仅包含降水一个要素的角度, 这些气象干旱指数可以划分为两类:多因素指数和单因素指数。

多因素气象干旱指数包括帕默尔指数、干燥度指数和气象综合干旱指数等。帕默尔指数(Palmer, 1965)表征在一段时间内某地实际水分供应相对于气候适宜水分供应的亏缺状况; 基于土壤水分平衡原理, 该指数考虑了前期降水量、蒸散量、土壤水分供给、径流和表层水分损失。干燥度指数(Penman, 1948)是表征一个地区干湿程度的指数, 亦称湿润指数, 其计算涉及水汽压和风速等。气象综合干旱指数(Ci)(张强等, 2006)以标准化降水指数和湿润度指数为基础, 考虑30和90 d降水对当前旱涝的作用, 同时考虑了近期蒸散作用对干旱的影响, 该指数目前在国家气候中心业务中使用。

单因素气象干旱指数包括降水距平百分率指数、标准化降水指数和有效降水指数等。降水距平百分率是最简单的干旱指数, 针对不同的时间尺度(候、旬、月、季或年)可得到相应的降水距平百分率指数。标准化降水指数(SPI)(McKee et al, 1993; 1995) 仅利用降水单一因素, 计算某时段内降水量的Γ分布概率, 再进行正态标准化处理, 最终用标准化降水累积频率分布表征干旱的情况, 适用于月时间尺度以上气候状况的干旱监测与评估, 能较好地反映干旱的强度和持续时间。利用这些已有的干旱指数, 学者们已经开展了许多对干旱的研究工作, 如张存杰等(1998)、王越等(2007)、邹旭恺等(2005)、杨小利(2007)、侯威等(2012)及赵海燕等(2012)的研究。Byun等(1999)提出了有效降水(effective precipitation)的概念, 认为可以利用日降水量随时间衰减的累积函数来表征前期降水对于当前旱涝的影响。之后Lu(2009)提出用逐日加权平均降水量(WAP)来表征当前的旱涝状况, WAP实际上就是一种有效降水指数, 它能在逐日尺度上反映一个地区的干湿状况; 但是, 由于它保留了降水量的概念, 其自身存在区域性和季节性差异的先天不足, 即不同气候区域和不同季节之间无法使用统一的标准来比较旱涝程度, 这使得它的应用受到极大制约。

尽管气象干旱业务应用中比较多使用多因素气象干旱指数, 但对单因素气象干旱指数的发展需求并未因此减弱, 特别是在干旱的模拟和预估领域, 由于模式输出要素的有限性, 对单因素气象干旱指数的需求更高。本文正是立足于上述需求和考虑, 基于有效降水干旱指数WAP, 对其进行改进研究, 以期得到改进的单因素气象干旱指数。

1 资料和方法 1.1 资料

本文所用资料包括逐日降水资料和综合气象干旱指数(Ci)资料。逐日降水资料为国家气象信息中心提供的1961年1月1日至2004年12月31日经过均一化处理的全国723个站资料和2005年1月1日至2010年12月31日国家气候中心业务使用资料。逐日综合气象干旱指数(Ci)资料为国家气候中心业务使用的1961年1月1日至2010年12月31日资料。考虑到逐日降水资料中存在一定程度的缺漏, 通过初步筛选去掉了资料缺测较严重的站点, 最后本文选取579个站(图略)。

1.2 加权平均降水量(WAP)

本文所用的加权平均降水量(WAP)(Lu, 2009)定义为:

$WAP \equiv \sum\limits_{n = 0}^N {{a^n}{P_n}} /\sum\limits_{n = 0}^N {{a^n}} $

(1)

其中, 参数N为超前当前日的最大天数; P_n为前期第n日的降水量, n为超前当前日的天数, n=0代表当前日; a为取值范围(0, 1) 的参数。当a取值趋近于1时, 式(1) 可简化为:

$WAP = \sum\limits_{n = 0}^N {{w_n}{P_n}} $

(2)

其中, 权重系数w_n=(1-a)aⁿ。故式(2) 可表示为:

$WAP = \left( {1 - a} \right)\sum\limits_{n = 0}^N {{a^n}{P_n}} $

(3)

WAP能够综合反映前期降水和当天降水对于当天旱涝的影响(Lu, 2009)。由式(3) 可知, 前期降水对当天旱涝的影响呈指数形式递减。WAP越大, 表明前期降水越多, 偏涝; WAP越小, 表明前期降水越少, 偏旱。

1.3 区域性极端事件客观识别法

极端天气气候事件通常具有一定的影响范围和持续时间, 即是区域性极端事件。Ren等(2012)发展了一种区域性极端事件客观识别法(an Objective Identification Technique for Regional Extreme Events, OITREE), 该方法思路清晰:提出“糖葫芦串"模型, 并借助该模型的思路, 将逐日影响范围合理地“串"成一串从而构成一个完整的区域性事件。该客观识别法包括5个技术步骤:单点(站)逐日指数选定、逐日自然异常带分离、事件的时间连续性识别、区域性事件指标体系和区域性事件的极端性判别。其中, 逐日自然异常带分离和事件的时间连续性识别是该方法的两个关键技术; 区域性事件指标体系是针对区域性事件的特点专门提出的, 包括5个单一指数:极端强度、累积强度、累积面积、最大影响面积和持续时间, 以及一个综合指数。

2 新指数的建立 2.1 改进思路

首先, WAP指数中两个参数的确定。关于超前当前日的最大天数参数N, 参考2012年3月8日国家气候中心组织召开的《气象干旱综合监测指标》评审会上关于需要更加充分地考虑前期降水对当前干旱贡献的业务需求和适当延长考虑前期降水的时效(如云南等地最好从目前实际业务中的90天延长至半年)的建议, 对参数N和a的取值可在对比基础上确定。第二步, 区域性和季节性差异的去除。由于有效降水WAP指数是一个降水量的概念, 对于不同地区、不同季节无法使用统一的阈值作为旱涝的标准, 因此, 有必要对新的WAP指数进行无量纲化处理, 使干旱判别的标准统一。

最终得到改进的WAP, 即IWAP(Improved WAP)。

2.2 新指数的建立

第一步, WAP指数参数的确定

为了选择合适的参数N和接近于1的参数a, 图 1给出了WAP指数式(3) 中权重系数函数w_n=(1-a)aⁿ在a的3个不同取值下的曲线; 为了对WAP权重系数变化有更定量的认识, 特定义了一个权重系数下降速率R_{n, a}=[w_{(0, a)}-w_{(n, a)}]/w_{(0, a)}, 并给出不同参数组条件下该权重系数下降速率表(表 1)。结合图 1和表 1可见, 当参数a取值0.95时, WAP权重系数在超前90 d时已较当日减小了99%, 超前120 d时已减小了接近100%;当参数a取值0.99时, WAP权重系数在超前90 d时才较当日减小了60%, 超前180 d时才减小了约84%;当参数a取值0.97时, WAP权重系数在超前90 d时较当日减小了93%, 超前150 d时已减小了接近100%。可见, 参数a取值0.97时WAP权重系数下降速率适中, 结合前面关于改进干旱指数的需求分析, WAP指数中的参数N和a分别取值150 d和0.97相对最好。

第二步, 区域性差异和季节性差异的去除

由于有效降水WAP指数具有降水量的概念和单位, 因此它同时存在显著的区域性差异和明显的季节变化, 对于不同气候区域和不同季节而言无法使用统一的标准比较旱涝程度。针对这一局限性, 对WAP采用距平百分率的概念进行改进, 使WAP无量纲化:

$IWAP = c \times \frac{{\left( {WAP - \overline {WAP} } \right)}}{{\overline {WAP} }}$

(4)

其中, WAP为WAP的多年平均值(本研究取1961—2010年平均), c为区域控制参数。之所以引入参数c, 是在反复试验基础上形成的经验结果。过程简述如下:

为了试验IWAP指数对于干旱判别的效果, 做了干旱日数分布的比较(图 2)。图 2a为1961—2010年基于Ci指数统计的干旱(强度在中旱及以上)日数分布, 而图 2b~2d则分别为IWAP指数在-0.4、-0.5和-0.6三种不同阈值下的干旱日数分布。比较图 2a与图 2b~2d可以发现, 图 2b~2d在我国中东部地区所反映出来的干旱分布形势比较一致, 即自东北到西南呈“低—高—低—弱高"分布, 与图 2a相吻合。但是, 图 2b~2d在西北地区大部至内蒙古西部表现为高值中心, 与图 2a所表现的低值中心完全相反; 众所周知, 西北地区大部至内蒙古西部在气候区划中属于常年干旱区, 而IWAP指数主要表征的是季节性干旱, 可见该指数不能有效地表征这一地区的季节性干旱。进一步分析了中国区域1961—2010年多年平均降水量分布(图 3), 发现年平均降水量在300 mm及以下的范围正好与图 2b~d中的西北地区大部至内蒙古西部干旱日数高值区出现惊人的吻合。故考虑引入区域控制参数c使得这一地区的干旱日数表现为与图 2a相一致的低值中心, 具体取值如式(5):

$c = \left\{ \begin{array}{l} 1\quad \quad \quad \quad \left( {pr ＞ 300{\rm{mm}}} \right)\\ 0.02\quad \quad \;\;\,\left( {pr \le 300{\rm{mm}}} \right) \end{array} \right.$

其中, pr为年平均降水量。

经过上述处理后最终得到改进的IWAP指数。基于引入参数c的IWAP指数, 进一步比较不同阈值下的IWAP干旱日数分布, 发现当阈值取-0.5时, IWAP指数的干旱(IWAP≤-0.5) 日数分布(图 4)与图 2a具有更高的一致性, 场相关系数高达0.70。

3 新指数的效果检验

为检验新指数(IWAP)的效果, 采用目前在国家气候中心干旱业务中使用多因素气象综合干旱指数Ci作为参照, 对比了相关性和区域性气象干旱事件过程的识别; 此外, 就单站干旱过程, 将IWAP指数同时与Ci指数和针对季尺度的单因素气象干旱指数降水距平百分率(Pa)(张强等, 2006)进行对比分析。

3.1 IWAP与Ci的相关性

图 5给出了1961年1月1日至2010年12月31日逐日IWAP指数与Ci指数的相关系数空间分布, 可以发现除青藏高原西南部小部分地区为负相关外, 其余地区为一致的正相关。除青藏高原大部和新疆与内蒙古两区的边境局部地区相关系数不足0.5以外, 全国其余地区普遍超过0.5, 中心值大于0.7, 位于华中大部、贵州大部和云南南部的部分地区。表明在全国大部地区特别是中东部地区, IWAP指数与Ci指数具有较好的一致性。

3.2 区域性气象干旱事件过程对比

利用区域性极端事件客观识别法(OITREE), 分别基于IWAP指数和Ci指数针对两个中国区域性极端干旱事件的识别结果进行对比分析。

图 6是关于1998/1999年中国区域性极端气象干旱事件的结果比较。崔冬林(2010)基于Ci指数的分析指出此次事件是自1961年以来排名第一的中国区域性极端气象干旱事件, 持续时间为1998年9月下旬至1999年5月中旬, 影响范围覆盖华北、西北东部、黄河中下游地区、西南部分地区和华南, 而山西和陕西为此次干旱过程的干旱中心(图 6a)。基于IWAP指数的识别结果显示, 此次事件为自1961年以来排名第二的中国区域性极端气象干旱事件, 持续时间为1998年11月上旬至1999年4月下旬, 华北影响范围(图 6b)较基于Ci指数的结果略有缩小且略偏南, 而山西和陕西亦为此次干旱过程的干旱中心。

崔冬林(2010)基于Ci指数识别发现2009/2010年发生在西南地区的极端区域性气象干旱事件, 持续时间为2009年7月下旬至2010年4月下旬, 干旱中心为云南和贵州(图略)。基于IWAP指数的识别结果同样显示, 此次事件为一次中国区域性极端气象干旱事件, 持续时间是2009年10月下旬至2010年4月中旬, 影响范围和干旱中心(图略)与崔冬林(2010)分析十分吻合。

可见, 基于IWAP指数和Ci指数对1998/1999年和2009/2010年两次中国区域性极端气象干旱事件的识别结果十分一致。

3.3 单站干旱过程比较

为了客观检验IWAP指数对于单站干旱过程的监测能力, 挑选历史上两次极端区域性干旱事件(崔冬林, 2010)(详见3.2“区域性气象干旱事件过程对比")的干旱中心站点, 分别与Ci指数和Pa指数进行对比分析。

图 7为1998/1999年极端干旱事件过程运城站各指数的演变情况。Ci指数显示此次干旱过程为1998年10月中旬至1999年3月中旬, IWAP指数则反映干旱过程为1998年10月下旬至1999年3月中旬, 而Pa指数则反映干旱过程为1998年11月中旬至1999年3月中旬; 即表明对干旱开始时间的判断, IWAP指数与Ci指数较接近, 而Pa指数则明显偏晚; 对干旱结束时间的判断三个指数一致。

图 8为2009/2010年极端干旱事件过程昆明站的干旱过程演变情况。通常, 昆明的雨季是5—10月, 旱季是11月至次年4月。图 8d表明, 2009年8月中旬开始, 昆明的降水就明显少于常年, 特别是自2009年10月上旬末至2010年3月下旬初一共约140天内只下了两场雨:11月中旬末(3天共下20.2 mm)和1月下旬末(1天下3.6 mm)。IWAP指数显示昆明站此次干旱过程为2009年10月初至2010年3月底, 在与两次降水相对应旱情出现了两次阶段性缓和, 但整个过程持续并于2010年3月下旬达到最强。Ci指数表明此次干旱过程为2009年9月中旬至2010年3月底, 但这期间于2009年12月上中旬和2010年2月中旬出现了两次中断, 旱情最严重时段为2009年11月上旬。Pa指数则显示昆明站干旱过程为2009年11月上旬至2010年3月底, 但于2月中旬出现了中断。对比发现, 在干旱过程的开始时间上, IWAP指数与Ci指数较接近, 但Pa指数则明显偏晚; 对干旱结束时间的判断三个指数相一致。进一步比较三个指数对干旱过程演变的判别效果, 发现Ci指数出现的两次中断并非发生在降水过程出现的当时, 而均为降水过程之后的25天左右, 之后指数又迅速回落到干旱状态, 这一结果与常识不符, 可能主要与该指数计算时过于强调近30 d的标准化降水指数SPI值和近30 d相对湿润度指数有关, 导致这种不合理的波动出现; Pa指数出现一次中断, 也并非发生在降水过程出现的当时, 而是滞后于1月下旬末降水过程大约20 d左右的时间, 之后又迅速回落到干旱状态, 这一结果也与常识不符, 可能主要与Pa指数的季节尺度(90 d)以及季节尺度内的气候平均降水量随着进入旱季后逐渐变小从而导致在没有新的降水情况下Pa指数不断上升有关。结合当年实际来看, IWAP指数所反映出来的干旱过程更加符合实况。

4 结论与讨论

针对本文的上述分析, 小结如下:

(1) 通过以下两个步骤对有效降水指数WAP做了改进:(a)重新确定WAP指数中的两个参数、(b)去除区域性和季节性差异, 发展了改进的WAP指数, 即IWAP。

(2) 与国家气候中心业务使用的Ci干旱指数比较结果显示:在全国大部地区特别是中东部地区, IWAP指数与Ci指数具有良好的相关性; IWAP指数对区域性气象干旱事件的识别在起止时间、影响范围和干旱中心等方面均与Ci指数十分吻合。

(3) 就单站干旱过程的监测能力来看, 在干旱开始时间上IWAP指数与Ci指数接近, 但Pa指数则明显偏晚; 对干旱结束时间的判断三个指数有较好的一致性; 在干旱过程演变的判别效果上, IWAP指数表现出良好的稳定性, 而Ci指数和Pa指数可能由于自身算法中的因素影响容易出现不合理的波动乃至中断现象。

(4) IWAP指数适用的局限性主要存在于以下地区:年平均降水量小于300 mm的西北地区大部至内蒙古西部这些常年干旱地区和青藏高原大部地区。

以上小结显示, 相比于多因素气象干旱指数Ci和单因素气象干旱指数Pa, 新发展的IWAP指数总体上表现出了良好的特性:IWAP计算方法更简洁, 物理意义更明确。考虑到它基于单一降水因子这一特性, 使该指数不仅便于业务应用, 而且在研究中特别是在现有气候模式输出要素有限的情况下对于干旱的模拟和预估方面有明显的优势。相信IWAP指数可以在未来应用和研究中得到不断的改进和完善。