引言

云有效粒子半径是描述云滴尺度的重要特征参量，其分布对云和降水的形成有着十分重要的影响，了解云粒子的大小及分布状况，有助于对天气现象的精细化监测预报(Pruppacher et al，1987)，有助于对人工影响天气可播区和播云效果的判定(于丽娟等，2009；李铁林等，2010；赵增亮等，2010；辛乐等，2011；Rosenfeld et al, 2005)，同时对认识人类活动对环境造成的影响也十分重要(Rosenfeld，2000)。

国外利用机载或卫星的可见光和近红外/中红外通道探测资料反演云光学厚度和有效粒子半径的研究工作已有许多(Twomey et al，1982; 1989；King，1987；Nakajima et al，1990；1991；Arking et al，1985；Nakajima et al，1995；Rosenfeld et al，1994)，其理论基础是云在非水汽吸收波段，反射函数主要是云光学厚度的函数，在水汽吸收波段，反射函数主要是云粒子大小的函数。在此基础上MODIS(King et al，1997)形成了一整套关于云光学厚度和有效粒子半径等参数的反演方法。随着我国卫星事业的蓬勃发展，这一领域也逐渐成为国内学者研究的方向。刘健等(2003)利用FY-1C极轨气象卫星扫描辐射计资料反演了水云的有效粒子半径，周毓荃等(2008)、陈英英等(2007)则利用FY-2C/D/E系列静止卫星联合反演了有效粒子半径、云光学厚度和云顶高度等一系列云参数产品。

虽然静止卫星覆盖范围广，并且有着高时间分辨率的优势、可连续监测云的生消聚散，但太阳天顶角的大幅变化会给反演产品的稳定性和准确性带来较大的干扰，并且，静止卫星5 km左右的空间分辨率给有效粒子半径的精细化分析带来一定的困难。因此，利用极轨卫星反演云参数的工作一直是优先考虑的问题。

我国FY-3A极轨卫星于2008年5月27日发射成功，星上携带11种观测仪器，其高空间分辨率及多光谱的优势使精细准确地反演有效粒子半径成为可能。为检验FY-3A资料在反演有效粒子半径方面的应用潜力，本文首先利用SBDART(Ricchiazzi et al，1998)辐射传输模式分析我国FY-3A卫星上搭载的中分辨率光谱成像仪(Medium Resolution Spectral Imager，MERSI)中的1.64和2.13 μm通道及可见光红外扫描辐射计(Visible and Infrared Radiometer，VIRR)中的3.7 μm通道对云有效粒子半径的敏感性，分别进行有效粒子半径的反演试验，并在此基础上分析人为污染对海洋层积云微物理结构的影响，最后与MODIS近同一时次的有效粒子半径产品进行对比检验。

1 敏感性试验

为定量获取1.64、2.13和3.7 μm通道反射率与云粒子有效半径的关系，首先利用SBDART辐射传输模式建立了不同散射几何条件、不同地表类型、不同大气层结及不同水云参数条件下反射率的查算表，以备多种情况反演所需。计算时采用了FY-3A中分辨率光谱成像仪MERSI中0.65、1.64和2.13 μm通道及可见光红外扫描辐射计VIRR中3.7 μm通道的光谱响应函数。

1.1 1.64 μm通道反射率对有效粒子半径的敏感性分析

为分析1.64 μm通道反射率对云有效粒子半径的敏感性，首先利用SBDART辐射传输模式计算了FY-3A/MERSI的可见光通道0.65 μm和近红外通道1.64 μm的反射率分别随云光学厚度和有效粒子半径的变化曲线，如图 1所示，为适应第二节中个例分析需要，其初始设置参数为：假定反演对象为水云，地表反射率取为0.04(即洋面)，选取的大气模式为中纬度夏季大气，太阳天顶角40°，卫星天顶角5°，相对方位角40°，云层分布于1~4 km。

图 1中横轴为0.65 μm可见光通道反射率，纵轴为1.64 μm近红外通道反射率，取值范围均为0.0~0.9。其中不同形状的曲线表示不同有效粒子半径的计算结果，分别取2、4、8、16、32和64 μm等6个代表值，主要影响近红外通道反射率探测结果，即与纵轴对应；而云光学厚度沿横轴递增，7个代表值分别为1、2、4、8、16、32和64，如图中黑色数字标识，主要影响可见光通道反射率探测结果。曲线上的每一个点都表示一定光学厚度和有效粒子半径条件下对应的0.65和1.64 μm通道反射率。图 1中的圆圈所示的散点为将在第二节中进行分析的2011年9月4日21:45 UTC(世界时，下同)FY-3A/MERSI观测的44°~45°N、-166°~-165°E范围内11483个海洋性层积云像元的双通道反射率分布。

从图 1中可以看出，由于设置地表类型为洋面，上述两个通道的反射率均来自于云而几乎不受地表干扰，6条表示不同有效粒子半径的曲线起始处即云光学厚度很小、近晴空条件下0.65 μm可见光和1.64 μm近红外通道的反射率都很小，如云光学厚度为1，有效粒子半径为2 μm时其0.65和1.64 μm通道反射率分别仅为0.09和0.078，并且当云光学厚度小于4时，不同有效粒子半径的曲线区分不明显，说明对于薄云层，1.64 μm通道对有效粒子半径的反演误差较大。当云层逐渐变厚，0.65和1.64 μm通道反射率随云光学厚度和有效粒子半径的变化规律逐渐清晰，即0.65 μm通道反射率随云光学厚度的增大而增大，有效粒子半径对其影响很小；而1.64 μm通道反射率则随有效粒子半径的增大而减小，对光学厚度也有一定的依赖，但在光学厚度较大的区间，依赖性减弱，主要受有效粒子半径的影响，说明对于光学厚度较大的云层，可利用1.64 μm通道的反射率单独反演有效粒子半径。

从图 1中散点的落区还可以看出，散点落区对应的有效粒子半径多集中在16 μm的曲线下方，即云粒子大多超过16 μm，分布较为紧凑，而横轴方向上对应的云光学厚度在2~20不等，跨度较大，可以初步推断，这是一片水平方向上粒子大小较为均一、光学厚度不尽相同的云区。

1.2 2.13 μm通道反射率对有效粒子半径的敏感性分析

与图 1类似，图 2为FY-3A/MERSI的0.65和2.13 μm波段反射率随云光学厚度和有效粒子半径的变化曲线，除了将1.64 μm替换为2.13 μm通道外，其他参数设置与图 1相同。与图 1对比可以发现，2.13 μm通道反射率随有效粒子半径的变化规律与1.64 μm基本一致，但曲线位置整体下移，即在同样的参数条件下，利用SBDART辐射传输模式计算的2.13 μm通道反射率要小于1.64 μm通道，这与两个近红外通道的中心波长不同有关。另外，图 2中表示不同有效粒子半径的不同曲线都变得平直，说明云光学厚度对2.13 μm通道有效粒子半径反演的影响变小。但在光学厚度较小时，曲线之间仍存在一定的交叠，会给反演结果带来一定的误差。

针对同一区域的海洋性层积云像元个例，较之1.64 μm通道，FY-3A/MERSI中2.13 μm通道反射率对应的有效粒子半径集中在16 μm曲线附近，小于1.64 μm通道的反演结果，这种差异一方面来源于FY-3A卫星近红外通道的定标精度，另一方面则与实际云中垂直方面上有效粒子半径的垂直非均一性有关，这将在1.3节的分析中进一步阐述。图 2与图 1的散点分布趋势基本一致，由于横轴采用与图 1同样的MERSI的0.65 μm可见光通道反射率，因此对应的云光学厚度也在2~20的范围。

1.3 3.7 μm通道反射率对有效粒子半径的敏感性分析

较之图 1和图 2的1.64和2.13 μm两个近红外通道，3.7 μm通道在反演有效粒子半径时较为复杂，这是由于白天3.7μm波段接收到的辐射由两部分组成，即热辐射和反射辐射，如图 3a和3b分别为SBDART辐射传输模式计算的FY-3A/VIRR中3.7 μm通道热辐射和反射率分别随云光学厚度和有效粒子半径变化的关系图，横轴为VIRR中0.63 μm通道的反射率，其他参数设置与图 1相同。由图 3a可以看出，热辐射部分对有效粒子半径几乎没有任何敏感性，不同曲线叠加在一起，无法进行区分，而图 3b则体现出与图 1和图 2类似的特征，较之图 2，曲线的位置进一步整体下移，说明在1.64、2.13和3.7 μm三个对有效粒子半径敏感的通道中，对于同样的云，3.7 μm通道探测到的反射率最小。除此之外，表征不同有效粒子半径大小的不同曲线都更为平直，在云光学厚度较小的区间，这一特征体现得更加明显，曲线之间仅有少量交叠，说明在云层较薄时，利用3.7 μm通道反演有效粒子半径的误差较小。但从图 3b中也可以看出，对于有效粒子半径大于32 μm的粒子，3.7 μm通道反射率的敏感性要明显不及1.64和2.13 μm，说明3.7 μm通道对较大粒子的反演能力较弱。

另外，与图 1和图 2对比可以发现，图 3b中的散点分布对应8~14 μm的有效粒子半径范围。并且，从图 3b散点在横轴方向上的分布可以看出，其云光学厚度对应于2~12的区间，小于图 1和图 2中2~20的结果，这是由VIRR中的0.63 μm与MERSI中的0.65 μm两个仪器上可见光通道的观测差异所造成。

由以上分析可以得出FY-3A/MERSI中的1.64和2.13 μm和VIRR中的3.7 μm通道反射率在反演有效粒子半径上的异同：

(1) 在取值上，对于同样的云参数设置，1.64、2.13和3.7 μm三个通道反射率依次减小。

(2) 当云光学厚度较大时，在对大粒子的敏感性上，1.64 μm通道最高，2.13 μm通道略次之，3.7 μm通道要明显减弱。

(3) 当云光学厚度较小时，3.7 μm通道反射率较之其他两个通道能在一定程度上更好地体现粒子大小的差异。

这与Nakajima等(1990)曾经指出的“对于光学厚度大于4、有效粒子半径大于6 μm的层状水云来说，可以用0.75和2.16 μm通道的反射函数反演它的光学厚度和有效粒子半径。而对于光学薄云层来说，反演结果是不确定的，解是不唯一的，加入1.65 μm通道并不能明显改善反演结果，而加入3.7 μm通道则可以降低解的不确定性”一致。MODIS也是利用0.645、2.13和3.75 μm通道的联合来反演云光学厚度和有效粒子半径(King et al，1992)。

本文上述讨论均假定有效粒子半径在垂直方向上呈均一分布，Nakajima等(2010)利用MODIS资料研究有效粒子半径的垂直非均一分布对1.6、2.1和3.7 μm三个通道反射率的影响后指出：

(1)3.7 μm通道反射率在云顶有小云滴存在时有效粒子半径的反演最易产生误差，而1.6 μm通道反射率最易受云中毛毛雨滴存在的影响；

(2) 在反映有效粒子半径垂直方向光学深度的方面，1.6、2.1和3.7 μm通道分别可以反映光学厚度为0~28、0~15及0~8的云层深度。

由于云中存在复杂的动力及微物理过程，云粒子有效半径并非呈现垂直方向均一分布，而1.6、2.1和3.7 μm通道对此不同的敏感性，在一定程度上解释了三个通道反射率对应的不同有效粒子半径反演结果的原因。

2 个例分析

通常，广袤洁净的海洋上空的污染要小于陆地上空，充当云凝结核的物质较少，在同样的云水条件下会形成较大的云滴，但卫星观测显示出人为污染对海洋层积云的作用，如图 4所示，为2011年9月4日21:45 UTC FY-3A卫星与同日21:15 UTC MODIS相近通道的观测结果。截取的范围是41°~47°N、168°~162°W，为使两者具有较好的可比性，将MODIS资料中406×270的地理信息数组插值为2030×1354，即1 km左右的空间分辨率，与FY-3A资料保持一致。其中图 4a₁和4b₁分别为MODIS的1.64 μm通道与FY-3A/MERSI的1.64 μm通道反射率，图 4a₂和4b₂分别为MODIS的2.13 μm通道与FY-3A/MERSI的2.13 μm通道反射率，图 4a₃和4b₃分别为MODIS的11.03 μm通道与FY-3A/VIRR的10.8 μm通道的黑体亮温，图 4a₄和4b₄分别为MODIS的3.75 μm通道与FY-3A/VIRR的3.7 μm通道的黑体亮温。

从图 4b₁、4b₂和4b₄中可以看出，在均匀的海洋性层积云背景下，FY-3A的1.64、2.13和3.7 μm三个通道的观测图像都出现几条明显的带状痕迹，而图 4b₃10.8 μm通道的红外亮温却没有类似的现象，只能看出大片的暖云背景。说明较之红外通道，1.64和2.13 μm近红外通道和3.7 μm中红外通道对于云滴尺度的确有较高的敏感性。

在对卫星观测资料进行定性分析的基础上，利用FY-3A/MERSI的1.64、2.13 μm及VIRR的3.7 μm通道分别对有效粒子半径进行反演，进一步监测这些污染对海洋层积云微物理结构造成的影响，曾有学者在NOAA-AVHRR多光谱卫星图像出现时，尝试过这方面的研究(Coakley et al，1987)。

在第一节中讨论过，对于云光学厚度不是很薄的云层，可以利用近红外或中红外通道的反射率单独反演云粒子有效半径而不考虑云光学厚度的影响，由FY-3A/MERSI的可见光通道反射率判别，选取的这一个例符合上述条件要求(图略)。因此，首先利用已有查算表对分别1.64、2.13和3.7 μm通道反射率与有效粒子半径的关系进行非线性拟合，经过相关性检验后，建立三个针对本个例的由1.64、2.13和3.7 μm通道反射率计算有效粒子半径的表达式，进而分别获取三个通道反演的有效粒子半径产品，如图 5b₁、5b₂和5b₃所示。可以看出，图 4中反射率的带状痕迹在图 5的有效粒子半径图中体现为小粒子的区域，低于背景云层的云滴尺度。造成这一现象的原因是轮船燃烧产生的烟尘沿轮船的航行轨迹扩散至云中所致，在稳定的大气层结条件下，烟尘的影响区域与轮船轨迹基本一致。吸湿性的燃烧颗粒使有效的云凝结核数目增加，在有限的云水条件下使得云滴变小，谱宽变窄，这一变化会对暖雨碰并过程的启动造成抑制。

从图 5b₁、5b₂和5b₃三个通道的有效粒子半径反演结果可以看出，整个云系的纹理结构清晰，特征明显，在较均匀的海洋层积云背景下，小粒子痕迹位置一致，三幅图有较高的吻合度，由于缺乏MODIS大量的反演前期准备工作，在云层边缘的云像元识别上有些差异。对比图 5a的MODIS产品和三个通道的反演结果发现，2.13 μm通道反演的有效粒子半径在色调上与MODIS最为接近，3.7 μm通道的反演结果略微偏小，而1.64 μm的反演结果则偏大。这一方面受原始数据及反演算法本身的差异影响，另一方面还与MODIS反演云光学厚度和有效粒子半径时选取的通道有关。

鉴于图 5b₁与5a有效粒子半径反演结果的明显差异，首先考虑FY-3A/MERSI的1.64 μm通道原始探测数据的准确性问题。对比图 4a₁MODIS和图 4b₁FY-3A同为1.64 μm通道的观测结果，发现在色标一致的情况下，图 4a₁与4b₁存在着一定的差异，图 4b₁偏暗，也就是说这一个例FY-3A/MERSI的1.64 μm通道的反射率整体上小于MODIS同一通道的观测结果，从而造成FY-3A反演的有效粒子半径明显偏大。这一方面源于MERSI与MODIS的1.64 μm通道的光谱响应函数不完全相同，另一方面可能与FY-3A/MERSI 1.64 μm近红外通道制造方面的杂散光及后期的定标有关，在以后的工作中将采集一批样本进行试验分析，以期得到更具普遍意义的结果。

而对于图 5b₃与5a反演结果的差异，除了考虑定标精度问题外，另外一个重要因素就是3.7 μm通道反演时受云顶小粒子存在的垂直非均一性影响最大，利用这一通道单独进行反演时，精度要低于MODIS利用0.645、2.13和3.75 μm三个通道的联合反演结果。

为进一步证明反演结果的可靠性，利用MODIS的有效粒子半径反演产品进行点对点的对比检验，由于两颗卫星在观测时间上有30分钟的差异，为尽可能消除小粒子痕迹移位所带来的分析误差，观察图像的纹理特征后，将MODIS数据整体东移0.15°后进行同经纬度像元的比较，取44°~45°N、166°~165°W范围内可见光反射率大于0.1的像元制成散点图，得到图 6的结果。横轴分别为FY-3A/MERSI中1.64和2.13 μm及VIRR中3.7 μm通道的反演结果，纵轴为MODIS的有效粒子半径产品，共3001个样本，可以看出，2.13 μm通道的反演结果与MODIS的相关性最好，相似性参数达到0.62，线性拟合程度较高，而1.64 μm通道的反演结果偏大，3.7 μm通道的反演结果略偏小，与图 5的分析结果一致。

若以MODIS有效粒子半径产品为真值，本个例的反演误差除了来源于反射率本身的观测及反演算法的差异外，另一个原因是MODIS的有效粒子半径反演产品是选取2.13和3.75 μm通道的最优结果生成。

3 结论与讨论

本文利用SBDART辐射传输模式建立了在不同的散射几何参数、不同地表类型、不同大气层结、不同水云参数条件下FY-3A/MERSI上1.64及2.13 μm和VIRR上3.7 μm通道反射率与有效粒子半径关系的查算表，定量分析了上述三个通道对有效粒子半径的敏感性，初步得到以下结论：

(1) 在取值上，对于同样的云参数设置，1.64、2.13和3.7 μm三个通道反射率依次减小。

(2) 当云光学厚度较大时，在对大粒子的敏感性上，1.64 μm通道最高，2.13 μm通道略次之，3.7 μm通道要明显减弱。

(3) 当云光学厚度较小时，3.7 μm通道反射率较之其他两个通道能在一定程度上更好地体现粒子大小的差异。

然后，利用三个通道反射率反演得到的有效粒子半径，成功观测到轮船污染对海洋层积云微物理特性造成的影响，其反演特征印证了辐射传输模式的分析结论。最后将三个通道的反演结果与MODIS有效粒子半径反演产品进行比较，发现：虽然两颗卫星采用不同的观测仪器及数据预处理方法，并且观测时间上也存在差异，但有效粒子半径的大小分布特征仍存在较高的一致性，其中2.13 μm通道的反演结果与MODIS线性拟合较好，相关系数达到0.62。

在以后的反演工作中，如果以2.13 μm通道为主，并结合1.64和3.7 μm两个通道的优势，取长补短，将对不同光学厚度和有效粒子半径的云型都达到最佳的反演效果。

本文主要是针对垂直方向均一分布的水云进行有效粒子半径的反演研究，鉴于云相态对辐射值的重要影响，研究结果不适用于混合相或冰相云的分析，关于冰云的有效粒子半径反演以及垂直非均一性的研究将在下一步的工作中进行探索。