引言

突发山洪是山洪沟集水面积上短历时强降雨大大超过其出水量而产生的地表径流，具有突发性强、暴涨暴落的特点，往往发生在山地谷沟或河道，从而汇集成洪流汹涌而下。山丘区小流域因流域面积和河道的调蓄能力小，坡降较陡，洪水持续时间短(历时几小时到十几小时，很少能达到一天)，但涨幅大，洪峰高，洪水过程线多呈尖瘦峰型(章国材，2010)。山洪及其诱发的泥石流、滑坡常造成人员伤亡，毁坏房屋、田地、道路和桥梁等，甚至可能导致水坝、山塘溃决，对国民经济和人民生命财产造成严重危害。近年来，世界各地大范围的异常气候事件频繁发生，我国华南地区20世纪90年代初期至今降水比常年偏多(李聪等，2012)，山洪地质灾害频发，对社会经济可持续性发展具有潜在威胁，各级政府部门已将应对自然灾害的防御能力建设提到日程，这对山洪灾害风险评估提出了迫切的服务需求。

酿成洪灾的因素是多方面的，一类是降雨因素，另一类是下垫面因素。降雨因素与气象条件有关，其中降水特性，包括过程降水总量、降雨历时及降雨强度，是致灾的主导因素；下垫面因素包括地质、地貌、植被等环境条件以及人类活动的间接因素(范世香等，2008；廖玉芳等，1999；张亚萍等，2013)。因此，山洪灾害风险评估中，降雨因素是关键因素，其中流域面内的致灾临界雨量的分析计算与确定是规避山洪灾害的重要基础(赵琳娜等，2010)。目前对于临界(面)雨量的计算方法有很多尝试，如应用“水位反推法”(叶勇等，2008)、泰森面雨量法(王忠红等，2010；王志等，2010)、高斯权重客观分析法(陈晓弟等，2010)来确定小流域的临界雨量，还有用1 h或几小时降雨量达到或超过某一临界雨量为指标，综合考虑累计降雨量与降雨强度双指标的临界雨量(杨善恭等，1999)等，这些方法需要一定数量和范围的水文和雨量资料。而多数小流域水文、雨量资料缺乏，即便有资料也不易获取，常规气象站主要分布在县(市)，对于山洪而言缺乏代表性，而区域自动站观测时间尚短，无法在有限的年份内观测到罕见山洪，更多的是小山洪过程，代表性不够。

流域水文模型是基于数学物理和水文学理论，对自然界中复杂的水文现象作近似的模拟。流域水文模型很多，其中“TOPMODEL”模型由于结构简单、优选参数少、物理概念明确而得到广泛的应用；国内最著名的是新安江水文模型等。这些模型已在防灾减灾，政府决策服务中起着至关重要的作用。

福建属于亚热带季风气候区，每年5—6月前汛期暴雨期间，季风雨带徘徊在江南、华南一带，时常发生持续性暴雨和大暴雨过程，在复杂地形的作用下，极易突发历史罕见洪涝灾害(赵琳娜等，2012)。本文探讨前汛期暴雨期间，针对有水位但没有流量的水文记录，有历史罕见洪水记载、流域断面洪水警戒水位和自动站记载的近年几次洪水过程，尝试应用统计学和淹没模型相结合的方法，寻找山洪沟小流域发生洪水灾害的预警临界(面)雨量指标，采用FloodArea淹没模型模拟洪水过程，根据定量降水预报和临界(面)雨量指标，获得承灾体的预见风险，达到防灾减灾的目的。

1 方法简介 1.1 泰森多边形法计算面雨量

根据研究流域的数字高程地图(DEM)，利用ArcGIS软件生成河流水系及各河流流域文件，截取所要分析河流的流域，再根据流域范围内及周围的雨量站点，利用ArcGIS制作流域所在区域的泰森多边形，最后采用权重法，即：

$ AR = \sum\limits_{i = 1}^n {{R_i}} \cdot{A_i}/A $

式中，AR为流域面雨量，R_i为站点i的雨量，A_i为在站点i代表的面积，A为流域总面积，n为泰森多边形个数。

1.2 统计学方法的应用

根据实测雨量和水位资料，采用相关分析和皮尔逊Ⅲ(马开玉等，1993)统计学方法，得到流域雨-洪关系和洪水重现期，结合历史特大洪水记载，便可确定流域致洪临界雨量。

1.3 “FloodArea”淹没模型计算原理

“FloodArea”洪水淹没模型，是德国Geomer公司开发的基于GIS栅格数据构建二维不恒定流洪水演进模型完成的水动力模型，它不同于静态洪水风险区划图，在每个模拟运行时间里，相应淹没范围和水深都以栅格形式呈现和存储，直观明了，易于查询(苏布达等，2005；文明章等，2013)。

淹没模拟过程中，水流对邻近栅格单元的泻入速度通过曼宁公式计算(Geomer，2003)，公式如下：

$ V = {k_{st}}{\cdot}r_{_{hy}}^{^{2/3}}\cdot{I^{1/2}} $

式中，V为水的流速；k_{s t}为水力糙度；r_hy为水力半径，即流体截面积与湿周的比值，湿周指流体与边壁接触的周长，不包括与空气接触的部分；I为地形坡度。

水流的淹没深度为淹没水位高程和地面高程之间差值，由下式表示(Geomer，2003)：

$ flow\_depth = water\_leve{l_a} - elevatio{n_a} $

淹没过程中的水流方向由地形坡向所决定，地形坡向反映了斜坡所面对的方向，坡向指地表面上一点的切平面的法线矢量在水平面的投影与过该点的正北方向的夹角。对地面任何一点来说，坡向表征了该点高程值改变量的最大变化方向。计算公式如下(Geomer，2003)：

$ aspect = 270 - \frac{{180}}{\pi }\cdot\alpha {\rm{tan}}2\left[ {\frac{{\partial Z}}{{\partial Y}} + \frac{{\partial Z}}{{\partial X}}} \right] $

式中，α为地形坡度。进入模型有三种方式：

(1) 水位(高程)：整个河道网络漫顶式，有设定水位的河道网络栅格；

(2) 用户定义的一个或多个水文曲线，如指定的堤坝溃口(或分洪口)和流量过程；

(3) 对一个较大面积区域暴雨的模拟，面雨量以权重栅格设置。

2 实例分析 2.1 山洪流域基本情况

宁化翠江流域位于福建省三明市宁化县境内(图 1a)，流域沿河谷分布，地势两边高中间低(图 1b)，海拔高度337~946 m，总面积310.9 km²。流域上游有东溪和西溪两条支流，在宁化县城南部交汇形成翠江，呈自西北—东南走向，流经翠江的乡镇有翠江和城南(图 1c)。

2.2 资料

宁化翠江流域收集到观测的较大降水过程有10个，包括雨量和水位资料；区域自动站降水资料很短，只收集到2010年5和6月的2个过程，且这2个过程的洪水都不是历史最严重过程。

2.2.1 水位资料

翠江流域唯一的宁化水文观测站，观测逐日水位，根据2002年以来的暴雨过程时间，选取2002年6月11—19日、2005年5月3—6日、2005年5月11—15日、2005年5月25—27日、2005年6月15—24日、2006年5月16—19日、2006年5月30日至6月8日、2006年6月13—18日、2010年5月19—23日、2010年6月13—27日10个过程的水位资料(图 2)，其中2010年6月16日18时至18日10时缺测时段较长。

2.2.2 雨量资料

选取与水位资料同步的宁化气象站降水资料(图 2)，无缺测。

2.2.3 面雨量资料

面雨量的计算采用泰森多边形法(图 3)。

选取与水位资料同步的自动站和水文雨量站降水资料，通过泰森多边形法获得翠江流域的面雨量资料，仅有2010年5月19—23日和2010年6月13—27日2个过程。

2.3 雨-洪关系分析 2.3.1 单站雨量和面雨量的关系

由于缺乏翠江流域面雨量资料(仅有2个过程)，能否利用具有完整资料的单站数据代替面雨量？为此分析了宁化单站雨量与面雨量之间的关系，发现它们之间存在很好的线性相关(图 4)，其关系式如下：

$ Y = 0.7966X + 0.1489 $

(1)

式中，Y表示翠江面雨量，X为宁化单站雨量，方程的复相关系数为0.93，通过0.001的显著性水平t检验，表明宁化单站雨量可以很好地代表翠江面雨量。

2.3.2 单站雨量和水位的关系

由图 2可见，逐时水位随时间的变化连续性较好，而逐时雨量变化起伏较多，波动较大，水位的起伏落后于雨量，逐时雨量和水位之间没有明显的关系。选择与水位滞后1~24 h做滑动累计相关分析(图 5)，各相关曲线变化很相似，根据全部过程的相关曲线，可以看到当面雨量滞后超过13 h，相关系数基本在0.8以上，且变化趋于稳定，考虑到山洪风险评估的时效性，越早作出评估对于防御越有利，因此选取13 h间隔，构建逐时向前累计13 h的雨量序列，作为致洪过程的大气水量。

已知1994年5月3日宁化发生1751年以来的特大洪水，由于实测洪水过程较小，仅采用实测值拟合雨洪关系是不全面的，加入1994年最大水位后，宁化水位和13 h累计雨量之间可以用线性关系(图 6中直线)拟合，其方程表示如下：

$ Y = 0.0381X + 311.59 $

(2)

式中，Y表示水位，X表示宁化气象站13 h累计雨量，利用此式可以互算临界雨量和水位。

2.4 致灾临界雨量和水位的确定

根据13 h累计雨量，通过概率论估算各种重现期，再依据历史记载洪水水位和评价，求算对应的可能13 h累计雨量，以及实测过程最大13 h累计雨量，划分致灾临界水位和雨量。

2.4.1 水位重现期估算

由于缺乏水位资料，无法直接得到多年一遇的洪水水位，但是从其他途径获得了水文局关于宁化水文站水位重现期数据(表 1)，利用皮尔逊Ⅲ概率统计法(马开玉，1993)，分析宁化13 h实测累计雨量，以水文局水位重现期为基础，利用雨洪关系式2，调整参数(图略)，使雨量推算的重现期水位与收集的重现期水位相差最小(表 1)。对比表 1估算水位设计值(3列)和水文站水位重现期值(4列)，两者的差值列于第5列，差异不大，可以认为估算是合理的。

2.4.2 临界水位和雨量

宁化翠江流域宁化站警戒水位为314.65 m，危险水位为316.15 m，水位差1.5 m，警戒水位和危险水位对应的13 h临界雨量分别为80.3和119.7 mm。

根据历史记载的若干洪水水位，按照式(2) 反演成雨量(图 7)，超过50年一遇的洪水有2年，其中1994年接近于百年一遇；10~50年一遇的有5年，其中有3年是解放以前的记录；2~10年一遇的有4年，按此划分13 h累积雨量的临界值见表 2，近年来各洪水过程实测雨量和水位所在的区间，正好吻合其记载的洪水等级，认为临界雨量的划分是合理的。

2.5 “FloodArea”模型应用

通过以上分析，我们得到了翠江流域1994年特大洪水过程的估算水位和各等级致灾临界水位，采用河道网络漫顶式模式可以反演历史洪水过程和各风险等级的淹没范围。

2.5.1 “1994.5”特大洪水淹没过程重现

据记载，1994年5月1—3日，沙溪流域骤降暴雨，上游宁化县在40 h内降雨量达366 mm，突破了有水文记录以来的历史最高纪录，发生了百年罕见特大洪水灾害，宁化水文站测得洪水水位319.60 m，水深约14 m，超警戒水位4.95 m，超危险水位3.45 m。全城淹没，水深约2~4 m，全县经济损失14亿元，城区停水停电，城内主要交通桥梁和寿宁桥、东门桥和通往郊区邻县的公路全部被淹，与外界交通中断。

经FloodArea淹没模型反演洪水淹没过程(图略)，出现9 m水深(大致的危险水位)的时间是2日01:00，洪水发展很快，09:00整个流域水深超过10 m(大致的警戒水位)，之后整个流域的水位继续上涨，至3日02:00城区的水位下降，洪峰移至下游。实测逐时雨量表明，强降水发生在1日的21时至2日的20时，2日22时降水开始减弱，降水累积过程和洪水发展过程、最高水位和淹没区域与实际基本吻合。

2.5.2 临界致灾水位淹没状况

根据宁化水文站断面临界水位，经FloodArea淹没模型模拟了高、中、低风险水位的淹没深度(图略)，得到严重、中等、较轻等级水位对应的淹没范围见表 3，可根据精细化降水预报，预估未来水位高度，发布可能淹没村庄的承灾体风险评估报告。

2.6 检验

各风险等级水位是按重现期水位确定的，低风险上限对应10年一遇，中风险上限对应50年一遇，高风险对应超过50年一遇的水位，再根据雨-洪关系得到对应的临界雨量，确切的雨量指标是否合理需要实时洪水过程的检验。

2011年翠江流域未发生强降水事件，无法得到检验，仅在2012年5月13—19日雨季第二场持续性暴雨过程中，13日09—17时宁化翠江流域发生超过警戒水位(314.65 m)的洪水。按照上述获得的临界雨量，山洪灾害监测预警系统于13日13—17时发出低风险预警信号，预警时间比实际超出警戒水位的时间迟4 h，表明低风险等级临界雨量指标存在不合理现象，临界雨量指标偏高。由图 8可见，自13日08时起，13 h累计雨量出现大幅上升的跳跃后趋于平稳，至17时后急剧下降。在低风险水位(315.05 m)不更改的情况下，微调临界雨量的大小，将低风险临界雨量90.7 mm下调至84 mm，结果是13 h累计雨量出现低风险等级的起始时间比水位超低风险水位的时间提早2 h；洪水回落到低风险水位后，13 h累计雨量仍未解除低风险预警，推迟1 h后才解除。调整后的低风险临界雨量指标能够预见洪水，认为是可行的指标。

3 结论

本文尝试了针对有水位资料，但没有流量观测的小流域，可应用长期的逐时雨量资料和水位资料，采用统计分析方法确定雨-洪关系，从而得到致灾临界雨量；再应用淹没模型模拟洪水淹没情况，得到洪水的风险等级评估。通过对历史特大山洪个例的淹没反演，可以看到由数理统计与淹没模型相结合的方法确定出的山洪风险等级，与实际情况基本相符。但是，临界雨量和水位上涨至临界值的时间是否对应，没有记载可以验证。

从2012年实际应用效果检验看，预警了洪水事件的发生，但是细化到具体发生时间时有很大的出入，这是因为建模的洪水信息不够全面。本文检验个例为低风险等级，经过合理的调整，满足了能够预见洪水的目的，对于其他等级的临界雨量有待于日后更多的实例，进行合理的调整，逐步完善翠江流域的山洪临界雨量指标。