引言

土壤水分的贮存量以及它的变化规律，对农业生产、生态环境的监测调节甚至是气候的变迁都具有重要的研究价值，是最基础的数据^[1]。为了满足干旱气象服务的需求，自2009年始中国气象局在多个省份增加了土壤水分自动观测站点，开展土壤墒情观测业务。

土壤水分的探测方法有多种，其中烘干称重法是最传统的，由于对设备的要求不高，操作简单，结果可靠，不但被使用得最多，而且在国际上也被作为对比的标准方法。但是烘干法也有缺点：每次测量需要取土、烘干、称重、输入、计算等多个步骤，工作量大，时间长，尤其是测量不同深度的土壤水分含量的时候，工作量成倍增加。张力计法也是应用广泛的一种方法，它是一种低设备成本的直接测量方法，缺点是反应时间太慢。射线法是利用各种射线进入土壤的衰减来计算土壤含水率，唯一的缺点是设备维护成本高而且有辐射危险。传统方法还有电阻法、热扩散法等^[2]。探针式电容测量法^[3]和时域反射技术(Time Domain Reflectometry，TDR)测量法则是出现得比较晚的新方法，都能实现实时快速测量工作，但探针电容需要加强弱信号处理环节，而且容易损坏，而TDR测量具有非线性缺陷^[4]。本设计所介绍的频域反射技术是近年才兴起的一种土壤水分测量方法，与其他测量方法相比，具有几个优点：频域反射技术分辨率高，线性度好；仪器主要是电路模块，维护简单；无污染，测量的时候不需要破坏土层，方便连续测量。

1 FDR技术

频域反射技术(Frequency Domain Reflectometry，FDR)是通过发送特定频带的扫频测试信号，在导体阻抗不匹配处会产生较强的和发射信号同样频率但不同时段的反射信号，通过傅里叶转换方式分析这些信号，并且通过测量反射信号峰值的频率换算出到线路障碍点的距离。目前FDR技术开始替代TDR时域反射技术，应用到通信测试领域。

和传统的时域反射技术(Time Domain Reflectometry，TDR)比较，FDR技术主要有两点优势。首先是通过对事件点插入损耗和频率的正确计算，FDR不但能判断开路和碰线点，还能够判断更多的线路障碍类型如接触不良、桥接抽头等。其次，FDR在线路承载业务相匹配的频带内进行测试，而TDR是一种DC直流测量方式。所以FDR更适合宽带线路测试。

目前FDR技术在大型网络的故障监测，例如电力电缆线路网络中已经得到应用^[5]，光频域的FDR在传感器领域的研究也越来越多^[6]。

在传输效应^[7]的基础上，使用FDR技术的土壤水分传感器工作原理如图 1所示。振荡器的频率使用100 MHz，设传输线的等效电阻为R，传感器端设计为RLC谐振电路，被测量的土壤分布在电容两极之间，土壤的含水率影响着电容的大小。

记RLC等效阻抗为 ${{z}_{L}}=r+i\text{ }\left( \omega L-\frac{1}{\omega \text{ }C} \right)$ 。

式中，r为阻抗的实部，为等效内阻， $i\text{ }\left( \omega L-\frac{1}{\omega \text{ }C} \right)$ 为等效阻抗的虚部，ω为角频率，L为等效电路电感，C为电容。

使用高频振荡器在传输线开始端提供信号电压

$U=a\sin 2\pi ft$

(1)

式中，a是振幅，f是振荡频率，t是时间，则在开始端的叠加电压是

${{U}_{0}}=a\sin 2\pi ft+a\rho \sin 2\pi f\text{ }(t-\frac{2l}{{{v}_{p}}})$

(2)

式中，ρ是反射率，l是传输线的长度，v_p是信号在沿传输线的传播速度。如果传输线设计成v_p/4f的长度，则变成

${{U}_{0}}=a\text{ }\left( 1-\rho \right)\sin 2\pi ft$

(3)

当电路的谐振条件 $\omega L=\frac{1}{\omega \text{ }C}$ 成立，传输线上出现频率相同而传播方向相反的两列相干波叠加，呈行驻波状态，此时，U₀的最大值

${{{\hat{U}}}_{0}}=a\text{ }\left( 1-\rho \right)$

(4)

相似地在传输线和传感器结合部的峰值电压

${{{\hat{U}}}_{S}}=a\text{ }\left( 1+\rho \right)$

(5)

两个峰值电压的差值

$\Delta U={{{\hat{U}}}_{S}}-{{{\hat{U}}}_{0}}=2a\rho $

(6)

则由于谐振电路中电容的电介质为土壤，这样土壤的水分变化反映在电容C的变化值上。使用频率扫描的办法，不断调整信号电源的频率，使得上述电路的谐振条件成立，测得的电压差最大，此时的信号频率即为谐振电路的固有频率。由于谐振发生的条件成立，谐振电路的固有频率F为

$F=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

(7)

通过电容与介电常数的关系

$\varepsilon =C/{{C}_{0}}$

(8)

可以求得土壤的相对介电常数，其中C₀是介质为空气时候的电容。

许多文章研究证实土壤介电常数ε与土壤水分含量ω之间具有线性关系^[8-10]：

$\omega =a\sqrt{\varepsilon }+b$

(9)

式中a，b是两个常数，由土壤的类型决定，可以通过查询相关的文献获取典型测量值^[11-12]。

因此，选择合适参数的传输线以及设计相匹配的谐振电路，使用频率扫描的办法，可以找出使电路达到谐振条件的信号电源频率，进一步计算谐振电路的电容阻抗值，从而计算土壤电介质容量的变化和土壤水分含量的变化。

2 多层FDR采集系统结构

一组多层次的土壤水分含量数据对农业生产和作物生长研究具有较大的价值，因此基于FDR的土壤水分采集系统具有多个安装在不同深度的传感器。采集系统的结构如图 2所示。

S1到S5代表5个传感器，传感器通过均匀传输线与单片机相连，单片机轮询式控制各个传感器谐振电路并且获得检测数据。考虑到仪器安装现场情况比较复杂，对信号干扰和雷电干扰均有较高的要求，单片机模块通过抗干扰能力很强的RS485总线与采集器通信。采集器对检测数据进一步进行处理。为了使测量仪器便于野外安装以及数据能够准时传送到服务器，系统采用了无线通信方式，形成标准格式的数据包通过公众的移动通信网络发送到中心数据库服务器。无论是监测台站还是农业气候研究人员均通过互联网获得探测数据。

图 3详细介绍了单片机和采集器的功能以及数据测量过程。单片机在接收到测量的命令之后，进行电压差检测，然后计算土壤介电常数以及水分含量。对所有的传感器都测量完毕之后，形成一份汇总数据通过串口发送到采集器。单片机和采集器之间硬件使用带屏蔽层的信号线进行RS485远程通信，软件上使用LRC纵向冗余校验对接收到的数据进行查错，一旦发现校验不对马上重复上一个命令，重新接收数据。

通过LRC校验的数据被采集器准确读取并保存在内存中。每分钟进行多次测量并且计算分钟的平均数据，根据气象行业的规范^[13]，进行10分钟平均和小时正点平均计算，所有的这些数据都可以在采集器的液晶面板显示出来，方便安装现场调试或者观测人员现场读取数据。

3 远程管理软件

远程管理软件安装在中心服务器上，对土壤水分探测采集器进行远程控制与数据后台处理，并且可以管理多个土壤水分探测采集器，形成土壤水分探测网络。

该软件主要的功能有四个，分别是参数设置、数据转换、数据显示以及数据传输。由于采集器控制多层FDR传感器，每一个传感器所在的深度以及接触土壤的成分不同，参数设置可以将每一个传感器的安装深度，以及它所接触土壤的土壤物理常数保存起来。农业气象研究所需要的土壤水分数据不仅仅是传感器所测量的体积含水量，还需要在此基础上，利用土壤物理常数计算出来的相对湿度、重量含水量和有效水分存储量等，这些数据转换都在远程管理软件处理。参数设置还包括数据订正系数的设置，由于测量结果是以人工观测数据为基准，使用对比观测数据对自动测量数据作数据订正，可以使得自动测量数据接近人工观测数据，其误差小于要求值。为了直观显示测量数据，软件提供了表格以及曲线两种方式显示当天测量值。表格可以观察数据的准确性，曲线主要反映了数据的连续性以及变化趋势。远程管理软件还具备将测量以及转换的数据以规范的格式传输到国家级中心服务器上的功能。

4 运行效果

广东省农业土壤水分探测系统网络已经于2010年9月基本建设完毕，各地共建设26个5层的自动土壤水分观测站(图 4) 。系统运行半年，期间共发生3次传感器损坏，1次传感器控制电路损坏，远程服务软件更新1次，无故障。传感器月故障率约为2.5%。

半年期间共进行了30次人工观测与自动观测比对，取广东罗定的体积含水量数据做分析，部分比对数据如表 1。

文献 [3]探讨了最小二乘法作一次线性函数拟合对TDR土壤水分探测传感器数据标定具有良好效果。文献 [14]采用线性函数拟合对6种基于TDR和FDR的土壤水分测量仪器做了标定，标定的相关系数均大于0.97，结果是可信的。因此，数据订正采用线性公式：

Y=A₀+A₁X

式中：Y为订正值，X为仪器测量值，A₀是线性方程的常数项，A₁是线性方程的一次方系数，通过数据拟合的方法确定订正方程以及A₀，A₁。订正前后仪器测量与烘干法测定的体积含水量的绝对误差平均值${\bar{\sigma }}$如表 2所示。

从表 2数据来看，5层数据中前4层仪器测量与烘干法测量的变化趋势比较一致，数据订正效果也比较好。第5层由于仪器观测值变化不大，数据订正效果相对不好。据了解，该观测站仪器安装在观测场地势较高，与烘干法取土地点有一定的地势差，第5层仪器测量值比较稳定。但是从长期观测对比来分析，经历过雨季和旱季两个阶段之后，第5层的数据能够有一个比较大的变化范围，使得数据订正参数更为准确。

封开地区属于广东西部山区，广州从化属于珠江三角洲，两个站点的土壤结构成分都有很大差异，由于10 cm深度和20 cm深度的土壤水分变化比较大，取这两层的数据做对比分析更能够反映数据订正的效果。

如图 5、图 6所示，封开地区取2011年6月3日到7月18日的两组对比数据，数据分析显示10 cm订正后数据平均误差为1.88%，20 cm订正后数据平均误差为1.90%，两层的人工以及自动观测对比数据的趋势走向非常吻合。从化地区取2011年6月8日到7月23日两组对比数据，数据分析显示10 cm订正后数据平均误差为1.40%，20 cm订正后数据平均误差为1.56%。两层深度的含水量明显不相接近，但是两层深度的对比数据趋势走向同样非常吻合。线性拟合对于土壤水分观测数据订正的效果非常好。

5 结论

本文介绍的基于频域反射技术的土壤水分探测系统是一个成熟、稳定的系统。该系统采用了FDR探测技术，从数据采集到数据传输管理等方面均能够达到业务运行的要求。经过数据订正之后，仪器测量值能够与标准的人工观测方法接近，平均误差不大于2%，均远低于±5%的规范要求，满足国家气象农业观测的需要。