引言

在马术比赛中，马匹的表现是影响比赛结果很关键的因素。马匹往往会因为炎热和潮湿的天气而影响到比赛的成绩，国际马术联会1995年引入了湿球黑球温度指数(Wet Bulb Globe Temperature，WBGT)，用于监测和预报马匹实际感受的暑热压力。第16届亚洲运动会于2010年11月在广州举办，马术比赛是本次亚运会的重要比赛项目，广州亚组委需要气象部门提供WBGT指数预报和服务。

为了衡量不同天气条件下人体舒适状况，多年来国内外学者对舒适度指数进行了研究，这些指数在人体热舒适、生物气候条件评价、气象与健康以及城市规划等方面得到了广泛应用^[1-17]。WBGT指数最早于1957年由Yaglou等^[18]提出。WBGT指数是表示人体接触生产环境热强度的一个经验指数，它采用了自然湿球温度、黑球温度和干球温度3种参数，3种要素占不同的权重，并通过公式计算而获得^[19]。在国际上, WBGT指数已被ISO 7243标准体系认证^[20]；WBGT被美国职业安全与健康研究所选作评估炎热环境安全性的指标^[21]。1982年, 国际标准化组织(ISO)在ISO 7243标准中，采用了WBGT指数来评价高温作业环境的热强度。芬兰、瑞典、罗马尼亚、俄罗斯、比利时、澳大利亚和日本等许多国家都采用了WBGT指数作为评价高温作业环境热强度的指数。英国、法国和德国等国还进行了WBGT指数的现场和实验室评价研究。我国绿色奥运建筑研究课题组采用WBGT作为评估奥运园区夏季室外热环境的安全性指标^[22]。吴结晶等^[23]统计分析了青岛市区夏季(6－9月)与体感温度关系密切的最高气温、相对湿度和风速的气候概况，根据体感温度的计算形式和有关气象要素的分布特征, 得出其经验计算公式。吴兑等^[24]对环境气象学进行了深入的研究，提出人体的舒适感与气温、湿度、风速综合作用有关的生物气温指标，并按研究的不同角度进行了分类，其中一类是根据生理反应综合气象因素制定的指标，如湿黑球温度。2008年北京奥运会期间，在香港奥运分赛场马术比赛期间，香港天文台专门为马术比赛预报WBGT指数。

由于WBGT指数的特征、预报方程式会因为地区的差异而有所不同，因此很有必要开展广州地区WBGT指数的气候特征研究和预报方程式的建立。

本文在对广州地区WBGT数据统计、分析的基础上，依据广州地区WBGT的特点，分别采用昼夜两段模式和分24个时次模式建立WBGT预报方程，通过对这两种预报方程以及直接引用香港天文台WBGT预报方程进行预报误差分析，选取预报效果最好的分时预报模式，建立预报方程，并对方程中温度、相对湿度因子由于预报误差而导致的WBGT预报误差大小进行分析。基于此研究成果，气象部门为第16届亚运会的马术比赛提供了准确、周到的气象服务，为马术比赛的赛事安排以及比赛的成功举办提供了重要的决策依据。

1 WBGT的监测与特征 1.1 WBGT指数的监测

为了收集广州地区的WBGT监测资料，广州市气象局于2009年10月在广州建立了WBGT自动监测站，WBGT自动监测站主要由湿球温度、干球温度、黑球温度3个感应器组成，温度感应器的测量范围介于-40~50℃，分辨率为0.1℃，误差范围为±0.3℃。监测站通过GPRS技术自动将数据传输至广东省气象局信息中心，与区域自动气象站的传输时间一样，每6 min有一次数据传送，数据文件采用XML类型存放，通过上述方式能实时探测到安装地点的自然湿球温度、干球温度和黑球温度。

按照国际上WBGT指数既定的计算公式，利用自然湿球温度、干球温度、黑球温度计算得到对应时间的WBGT值，即：WBGT=0.7T_nw+0.2T_g+0.1T_a，其中，T_nw(Natural Wet Bulb Temperature)是自然湿球温度，T_g(Globe Temperature)是黑球温度，T_a(Dry Bulb Temperature)是干球温度。

在2008年奥运会期间，国际马术联合会按暑热对马匹的影响程度，对WBGT指数大小进行了分级(见表 1)并提出应对措施。

1.2 资料介绍

本文基于2009年10月中旬到2010年3月的采集所得到的资料进行数据分析和特征研究，资料中包括每6 min一次的温度、湿度、风、雨量资料，同时也保存同一时刻的黑球温度、湿球温度、WBGT指数资料。

1.2.1 月变化特征

从2009年10月到2010年3月的月平均统计资料看，黑球温度、湿球温度、干球温度在几个月里的变化趋势体现出相同的季节变化特征，因为WBGT指数是由黑球温度、湿球温度和干球温度按权重求和所得，因此也表现出随温度升降而升降的季节变化特点，从秋季的10月至冬季的1月WBGT指数跟随黑球温度、湿球温度、干球温度一起逐月下降，然后由冬季的1月至春季3月WBGT指数又随着3种温度逐月上升(如图 1)。

1.2.2 WBGT指数的日变化

WBGT指数的变化受气温、相对湿度、风和太阳辐射等多种因子影响，不同天气下其变化也非常复杂。基于每天00:00－23:00每6 min一次的WBGT指数和相对湿度资料，按小时分别对WBGT指数、干球温度、湿球温度和黑球温度求平均，统计发现，它们的变化特点类似，有明显的日变化现象，WBGT指数在早晨出现最低值，日出以后随着气温的上升逐渐增大，午后(14:00) 随着气温达到最高值而达到最大，日落后随气温的下降而逐渐减小(如图 2)。

1.2.3 WBGT指数与湿度的变化关系

基于每天00:00－23:00每6 min一次的WBGT指数和相对湿度资料，按小时分别对它们进行求平均，得到00:00－23:00每小时的WBGT平均值、相对湿度平均值，对比分析发现，WBGT指数与相对湿度曲线有较好的对应，大致上呈反位相的关系(如图 3)。

2 WBGT指数预报方法

香港天文台利用气温和相对湿度预报WBGT指数，为2008年奥运会马术比赛提供了优质的气象服务。广州地区WBGT的统计特点研究表明，同一时刻的气温、相对湿度与WBGT关系非常密切，基于WBGT资料统计特点和借鉴香港天文台的WBGT预报方法，本文利用WBGT值与同一时间的温度、相对湿度因子进行回归分析，建立二元线性回归方程式。

为了建立广州地区的WBGT预报方程式，本文利用2009年10月至2010年3月资料，用两种方法去研究WBGT预报方法：第一种方法是按照昼夜两段模式，建立本地白天、夜间两段的WBGT预报方程；第二种方法是为了避免日变化带来的影响，分24个时次建立WBGT预报方程。

为了进一步了解上述两种预报方法的预报效果，本文将它们连同香港天文台的WBGT预报方法进行误差对比分析，从而确定最优的预报模式，提高预报准确率。

2.1 昼夜WBGT预报方法

利用2009年10月至2010年1月中旬的WBGT、温度和相对湿度资料，借鉴香港天文台的预报方法，将预报时间分为白天(07:01－19:00) 和夜间(19:01－07:00) 两段，通过对WBGT与温度(TEMP)、湿度(RH)关系的统计分析，得到回归系数，组建预报方程，最后得到方程

$ \begin{array}{l} {\rm{白天}}\left( {07:01 - 19:00} \right):{WBGT} = - 3.361 + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;0.947TEMP + 5.769RH \end{array} $

(1)

$ \begin{array}{l} {\rm{夜间}}\left( {19:01 - 07:00} \right):{WBGT} = - 6.329 + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;0.943TEMP + 8.990RH \end{array} $

(2)

经过分析，方程的相关系数均超过了0.98，说明拟合效果理想。

2.2 分时WBGT预报方法

昼夜预报方法建立的方程拟合效果不错，也简单考虑了白天和夜间WBGT的变化规律，但仍不能满足预报的需求，特别是白天，WBGT的日变化幅度在早晚和中午时段有很大差别。为此，考虑到WBGT指数明显的日变化的特征，为了避免日变化的影响，将预报时段划分为24个(每天00:00－01:00, 01:00－02:00, …，23:00－00:00)，利用2009年10月至2010年1月中旬的WBGT、温度和相对湿度资料，建立WBGT分时段预报方程式，如00:00－01:00，将2009年10月至2010年1月每日0时00分、06分、12分、18分、24分、30分、36分、42分、48分和54分的WBGT值、气温、相对湿度进行回归分析，建立00:00－01:00时段的预报方程，依此方法可得到其他23个时段(01:00－02:00, …, 23:00－00:00) 的预报方程，方程的形式如式(4)

$ \begin{array}{l} WBGT = 0.943TEMP + 9.03RH - \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;6.311 \end{array} $

(3)

$ y = a{x_1} + b{x_2} + c $

(4)

式中，y代表WBGT, x₁代表温度，x₂代表相对湿度，c为常数。

通过回归分析，得到各时段方程系数a，b和c(见图 4)，系数a在0.923~0.965之间，系数b在2.521~9.648之间，系数c在-6.606~-0.35之间。从图 4可以看出，系数a的全天变动相对于b和c幅度小，系数b和c在傍晚19时至早晨06时这段时间变化不明显，而在早晨07时至傍晚18时变化明显；a，b和c系数相对于自身而言，在中午前后的变幅最大，由此可见WBGT预报系数具有一定的日变化特点，说明分时次研究建立WBGT预报方程是非常必要的。

通过查F分布表(α=0.05)，得到自由度(2，900) 时，F_α=3.01, 因为各时次的F值均远大于3.01，所以可以认为所求算出来的24个预报方程式的回归效果是显著的。

2.3 香港天文台预报方法

在2008年香港奥运分赛场马术比赛期间，香港天文台研究了一套WBGT指数预报方法, 为奥运马术比赛提供了优质的服务。香港天文台的预报方程利用温度和湿度作为WBGT方程因子，方程大致分为白天和夜间两段，其中白天的时间段是07:01－19:00，夜间时间段是19:01－07:00。以下是沙田赛马场(地理位置最靠近广州，位于香港北部)的预报方程式：

$ \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{白天}}\left( {07:01 - 19:00} \right):WBGT = - 13.35 + }\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;1.24TEMP + 7.3RH} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{夜间}}\left( {19:01 - 07:00} \right):WBGT = - 8.41 + }\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;0.98TEMP + 9RH} \end{array} \end{array} $

由于此方程式应用于离广州最近的沙田赛马场，作为预报方法的一种，本文尝试直接引用此方程式来对广州地区WBGT进行预报，与上文介绍的两种拟合方法进行对比，了解其在广州地区的预报准确程度。

2.4 预报方法的误差对比分析

利用2010年1月下旬至3月的WBGT的实测资料(共492个样本)，对WBGT预报方程进行检验，比较三种预报方法的预报效果。利用本地昼夜两段预报方程、分24时段的预报方程和香港天文台预报方程对2011年1－3月的00－23时每6 min计算一次WBGT预报值，然后计算其与实测值之间的误差[见(5) 式]，结果见图 5。对比发现，分24个时段的WBGT预报方法总体偏差最小，效果最好，未经处理直接引用香港天文台预报方程效果最差；三种预报方法夜间比白天预报偏差小，香港天文台的预报方程夜间段预报偏差在2~2.5℃，而白天的预报偏差平均在2.5℃以上，最大偏差达到4℃；昼夜预报方法和分时预报方法偏差不超过1℃，两者对夜间段的WBGT预报误差相当，但在白天的07－20时，分时预报方法预报偏差明显比昼夜预报方法小，特别是11－15时气温相对较高时段，分时预报方法的预报偏差最小，此外，昼夜预报方法在傍晚前后拟合误差也明显较分时预报方法要大。因而，分时预报方法明显比其他两种预报法拟合效果好，适宜用于建模。

$ X = \frac{1}{n}\sum {abs\left( {WBG{T_{{\rm{实际}}}} - WBG{T_{{\rm{预报}}}}} \right)} $

(5)

n为各时次的记录数。

3 误差理论分析

由WBGT的预报方程[式(4)]可知a，b和c是常数。在业务应用中，若要对WBGT进行预报，则WBGT(y)的预报误差是主要由温度(x₁)和相对湿度(x₂)的预报误差所引起，可表示为

$ \Delta y = a\Delta {x_1} + b\Delta {x_2} $

假设温度预报误差在±5℃，相对湿度预报误差在±20%，可分析WBGT的误差变化范围。由于系数a变化范围在0.923~0.965之间，而b的变化范围从14:00－15:00时段的2.521到18:00－19:00时段的9.648，由此可见系数a变化不大，而系数b变化大，故选取18:00－19:00和14:00－15:00时段为代表来分析误差的变化情况。

选取18:00－19:00时段的预报方程，代入a和b得到

$ \Delta y = 0.923\Delta {x_1} + 9.648\Delta {x_2} $

Δx₁取值-5~5℃，Δx₂取值-20%~20%，计算得到Δy变化值在-9~9℃间。在相对湿度误差为0的条件下，1℃的温度预报偏差导致的WBGT偏差约为1℃，这与温度预报偏差为0时，由相对湿度预报偏差10%所导致的WBGT偏差相当。

选取14:00－15:00时段的预报方程，代入a和b得到

$ \Delta y = 0.931\Delta {x_1} + 2.521\Delta {x_2} $

Δx₁取值-5~5℃，Δx₂取值-20%~20%，计算得到Δy变化值在-6~6℃间。温度预报偏差1℃可导致约1℃左右的WBGT偏差，而40%的相对湿度预报偏差才导致1℃左右的WBGT偏差。由此可见，WBGT的预报误差主要由温度预报误差造成。由图 5可知，中午前后是一天中系数b最小的时段，因此该时段的WBGT预报误差主要由温度预报误差产生。

从图 6可以看出导致WBGT预报误差的原因，相对湿度的预报误差比温度预报误差影响小，相对湿度预报误差对WBGT的影响夜间大于白天。日常预报中，通常温度预报偏差通常在±2℃以内、相对湿度偏差约为±10%以内，这种情况下，WBGT日常预报误差可以控制在±2.8℃以内；若气温预报偏差控制在±1℃以内、相对湿度预报偏差在±10%以内，则WBGT预报误差在±1.9℃以内。

4 结论与讨论

(1) 统计发现，广州地区的WBGT与干球温度、湿球温度和黑球温度变化特点相似，具有明显的季节和日变化特征。一天里，WBGT指数在早晨出现最低值，日出以后随着气温的上升逐渐增大，午后达到最大，日落后随气温的下降逐渐减小。

(2) 根据WBGT以及气温、湿度等历史资料及其统计特征，可以采用昼夜预报方法、分时预报方法来拟合出WBGT指数的预报方程，通过对上述两种预报方法和香港天文台WBGT预报方程的误差对比，分析发现采用分时预报方法拟合出来的WBGT预报方程的预报效果最好，适宜用分时预报方法建模，拟合预报方程进行WBGT指数预报。

(3) WBGT分时预报方法的误差主要由温度、湿度预报误差引起，而中午前后WBGT的预报误差主要由温度预报误差造成，相对湿度预报误差对WBGT预报误差的影响夜间大于白天。在温度预报偏差±2℃、相对湿度偏差±10%的情况下，WBGT预报误差可以控制在±2.8℃以内，该条件可满足业务需求。

亚运会期间，WBGT分时预报方程投入业务运行，预报准确率高。基于此研究成果，气象部门为亚运会的马术比赛提供了准确、周到的气象服务，为马术比赛赛事安排及比赛的成功举办提供了重要的决策依据。

将来，在现有WBGT预报成果的基础上，可以通过优化WBGT预报方程、调整WBGT阈值、重新划分防御等级等方式，为公众提供更有效的高温中暑预报预警服务。