引言

伴随着气象探测业务的发展，观测资料日渐丰富^[1]。观测资料作为天气预报的基础信息来源，综合应用多种观测资料，获取有效完善信息，是观测资料在预报中发挥效益的重要步骤。然而，在综合应用观测资料过程中，遇到的一个具体问题是不同类型观测资料的垂直坐标不一致，如部分观测是以气压作为高度坐标，而雷达VAD等资料则是以几何高度作为垂直坐标，不同的高度坐标给多种信息的综合及资料的应用带来了不便。

雷达VAD资料，反映了大气的平均风场垂直分布情况^[2]，可在天气预报和数值预报中广泛应用^[3]。其要素特点是只包含几何高度，风向和风速^[4]。传统的处理这种只有几何高度而无气压高度资料的方法，多采用气候统计关系参考标定算法^[5]。存在的主要问题是难以反映局地的变化，给资料的应用带来误差。因此，本文考虑引入雷达所在站点局地气象特征进行标定，即可通过其他观测资料参考实现。探空观测包含气压和高度要素，且反映大气的垂直结构，是VAD资料气压标定的理想参考资料。然而我国探空站点与雷达站点分布并不统一，在多处有雷达的地方没有相应的探空，而且即便在有探空的雷达站点，每12小时采集一次的探空资料，难以满足高频次的雷达资料时效要求。因此，针对VAD资料要素有限的特点，利用我国雷达站布网的同时都配备自动地面气象站观测地面要素、地面气象观测时间频率高的探测特征，提出将雷达站地面观测要素信息引入作为参考标定VAD资料气压高度，并分析了该方法对VAD资料的适用性。根据我国探测实际，该方案具备业务应用的可行性。

1 VAD资料地面资料参考标定气压方法 1.1 雷达VAD资料气压标定特点

雷达VAD资料的要素特点是只有几何高度及风的信息，即以几何高度为坐标的垂直风廓线资料。由雷达探测原理可知，我国新一代天气雷达为测雨雷达，探测结果集中在对流层。因此，VAD资料的垂直范围在对流层内，需要根据高度获得气压的范围也在对流层内。面对气压高度的需求，如不引入其他资料作为参考，只有依据高度与气压的气候统计关系进行标定。这不能反应随时间变化的局地因素，势必会导致较大误差。而我国大气探测的一个特点是，新一代天气雷达站点附近都配备标准自动气象站观测地面气象要素信息。自动地面气象观测站的观测频率较高，可作为雷达定标资料的有效参考，业务应用也较为方便。据此，本文提出将雷达站所在位置的地面测站观测的地面气象要素引入作为参考。也正是因为探测范围在对流层内，可将多元大气的压高公式引入应用。根据雷达VAD资料的特点和我国探测特点，设计其气压计算方案如下。

1.2 雷达VAD资料气压标定方法

由大气压高公式^[6]可知

$\smallint _{{p_1}}^{{p_2}}\frac{{{\rm{d}}p}}{p} = - \smallint _{{z_1}}^{{z_2}}\frac{{g{\rm{d}}z}}{{RT}}$

(1)

式中，p₁和p₂分别代表z₁和z₂两个高度上的气压；g为重力加速度；p为气压；T为温度；R为普适气体常数，也称摩尔气体常数或通用气体常数，通常取值8.31。

对流层的大气状况为多元大气，即垂直温度不断随高度变化的大气^[6]。在这种情况下，可近似认为气温是高度的线性函数，即表达为T=T₁-γz，式中T₁为高度z=z₁处的大气温度，γ为温度垂直递减率，代入式(1) 中，可得

$\smallint _{{p_1}}^{{p_2}}\frac{{{\rm{d}}p}}{p} = - \smallint _{{z_1}}^{{z_2}}\frac{{g{\rm{d}}z}}{{R({T_1} - \gamma z)}}$

(2)

积分可得

${p_2} = {p_1}{\left[ {\frac{{{T_1} - \gamma ({z_2} - {z_1})}}{{{T_1}}}} \right]^{\frac{g}{{\gamma R}}}}$

(3)

这里，p₁，t₁和z₁分别代表地面气压、温度和高度，z₂为VAD资料的高度。由此，地面气象要素即p₁，t₁和z₁可利用雷达站所在位置的地面自动站观测气象要素提供。这样，通过该方案即可标定出雷达VAD资料的气压。从式(3) 可看出，其中对标定结果影响最大的是温度垂直递减率。

2 温度垂直递减率分析

在应用上述方法进行计算时，从上面导出的式(3) 可以看出，影响气压标定的主要变量是温度垂直递减率，也称气温直减率， $\gamma {\rm{ = }} - \frac{{\partial T}}{{\partial z}}$ ，T为温度，z为高度。温度垂直递减率反映大气的温度随高度变化的情况，受季节、高度等诸多因素影响较为明显。因此，我们首先以北京站2007年全年(00和12时)探空资料计算出温度垂直递减率分别随高度和随月分时间变化的规律，如图 1所示。

从图 1中可以看出，温度垂直递减率受高度和季节因素影响都较为明显。从图 1a中可看到，在200 hPa左右的对流层顶，温度垂直递减率迅速下降。从图 1b中看到，温度垂直递减率夏季最大，冬季相对较小，春秋作为过渡季节，温度垂直递减率也是处于过渡的大小。对比可看到，受季节影响更为显著。为综合分析受此两个因素共同作用下温度垂直递减率的变化规律，进一步计算出了温度垂直递减率随时间及高度共同影响的分布情况。同时，为进一步了解不同区域范围内递减率的状况。参照国家气象中心数值预报标准检验分区方式，将全国分为东北地区、华北地区、长江中下游地区、华南地区、西北东部地区、西南东部地区、新疆地区和青藏高原中南部地区几个地区。不失一般性，从各区域范围内随机选择一个站点，分别为华北区(北京)、西北东部区(榆中)、长江中下游区(南京)、华南区(厦门)、新疆区(喀什)、东北区(大连)、青藏高原中南部区(那曲)和西南东部区(贵阳)，计算出温度垂直递减率同时随高度及时间分布情况(如图 2)。

在图 2中，横坐标表示1—12月，纵坐标表示高度。从图 2中可看到，对流层顶温度垂直递减率明显下降，夏季7和8月的对流层顶明显高于其他季节。以北京站为例，冬季1月的对流层顶在300~250 hPa，而夏季可达150 hPa。对流层中层温度垂直递减率相对较大。各种天气过程发生在对流层，这层也是雷达探测的对象，也正是VAD资料分布的层次。

3 应用方案设计及试验结果 3.1 应用方案设计

根据上述温度垂直递减率分析的结果，设计5个试验应用方案。分别为传统的气候统计关系气压标定方案；同一温度垂直递减率的地面气象观测要素参考标定方案，γ＝0.6；温度垂直递减率随高度更新的地面气象观测要素参考标定方案，γ的分布见图 1a；温度垂直递减率随时间更新的地面气象观测要素参考标定方案, γ的分布见图 1b；及温度垂直递减率随高度和时间同时更新的地面气象观测要素参考标定方案, γ的分布见图 2a。试验方案见表 1。

试验1代表的是气候值作为参考标定气压，是利用几何高度与气压高度的长期观测的统计关系，对几何高度进行气压高度标定。如在我国数值预报引进日本质量控制程序过程中，包含有气压和高度的长期统计关系结果及标定程序^[5]。这里设计该方案主要是分析传统的气候标定方案对VAD资料标定的适用性。

试验2~4均为应用地面气象观测要素参考标定方案。主要差异在于温度垂直递减率的不同。其中试验2是应用同一温度垂直递减率，取气候平均状态的γ＝0.6 K·(100 m)^-1。通过该试验分析单一温度垂直递减率可否满足要求。试验3中应用的是随高度变化的温度垂直递减率，这主要是因为对流层内各个高度上的气温直减率存在差异，如近地面数值大，在对流层中低层，温度垂直递减率随高度逐渐升高，在对流层高层又随高度减小^[7]。试验4中应用的是随时间变化的温度垂直递减率。设计试验3和4是因为高度和季节都是影响温度垂直递减率的重要因素，从而进一步会影响到标定结果。试验5中应用的是随时间和高度同时更新的温度垂直递减率。

3.2 试验结果分析

具体是以2007年北京探空站全年的00时逐日资料为例，从观测资料中取出标准等压面(1000、925、850、700、500、400、300、250、200和100 hPa)对应的高度值，分别利用上述5个试验方案得到对应的气压高度，再与探空测得的气压高度进行对比。以考察不同方法获得标定气压的情况。

结果如图 3所示，这里只给出850、500和300 hPa的气压标定偏差结果，分别代表对流层低层、中层和高层的情况，限于篇幅，其他各层未画出。图中横坐标为1月1日到12月31日365天顺序标记，纵坐标为计算所得标定气压与观测气压的偏差，不同的符号代表 5个不同试验的结果。

从图 3中可以看出，试验1方案即气候值方案在各种天气系统频发的对流层，多日偏差明显高于其他方案，尤其在850 hPa以下，偏差更是显著。在中层和高层，多日偏差仍异常偏大，大量日偏差在15 hPa以上，甚至达到20 hPa以上。这些异常偏差明显高于其他4种方案结果。究其原因，是由于在对流层，不同地区存在热力差异，在冷空气聚集的地区利于高压的形成，在暖空气聚集的地方利于低压的形成。因此，热力差异是引起气压差异的重要原因。利用统一的气候统计值难以反映出由于不同地区、不同时间热力差异引起的气压差异。VAD风作为雷达观测的反演产品，资料的分布特点是主要集中在对流层，其有效资料分布在15 km以下，90%以上资料集中在10 km以下，即主要分布在200 hPa以下。而气候赋值方法误差较多，不确定性误差增加。因此这种方法，对于VAD这种资料难以满足气压定标需求。

而对于地面气象要素参考标定方案，试验2~5的结果显示，相对气候值方案标定中出现的大量异常偏差，明显减小。在850 hPa以下的低层，这四种方案标定的偏差均较小。

其中，试验2和3标定误差主要表现出随季节变化周期性增加，另一个是在不同高度上标定误差差别较大。1—3月，呈现标定负偏差，且逐渐缩小。4—5月，呈现标定负偏差，且逐渐增加，6—9月，标定正负偏差互现，9—12月，呈现标定负偏差，且逐渐增大。从全年来看，冬季的偏差偏大。试验3的结果相对试验2略有改善。但在中高层标定偏差的季节性偏差仍明显存在，冬季偏差问题未能有效解决。随时间变化的温度垂直递减率标定方案(试验4) 的结果显示，季节性偏差降低，标定偏差相对前3种试验方案减小。

随高度和时间同时更新的温度垂直递减率方案(试验5) 的结果显示，全年不同天气系统适应性增加，正负偏差分布均匀，偏差主要集中在10 hPa之内。偏差相对其他方案较小。

综上所述，从逐日偏差结果看，随高度和时间同时更新的温度递减率方案相对优于其他方案。

上述反映的是不同高度层次上全年逐日偏差结果，为进一步评价此结果，分别逐个层次计算均方根误差(见表 2)、绝对误差平均(见表 3)和误差极值(见表 4)。

表 2所示结果为不同层次上均方根误差结果，表 3所示结果为在不同层次上绝对误差平均结果，表 4的结果是各个层次上偏差的极值结果。试验1的结果在中低层各个评价结果中均为最差。中低层的大偏差进一步反映了传统的方法不适用于VAD资料标定。试验2的结果相对试验1明显降低了误差，初步说明地面气象要素参考标定方案是可以降低标定误差的。进一步优化该算法的试验3中，因为采用了随高度更新的大气层结递减率，其结果较试验2略有改善。随时间更新温度递减率的试验4中，误差进一步降低，标定结果对季节变化较为敏感，随月份更新的递减率方案相对前几种方案明显改善。

而试验5因为应用了随高度和时间共同影响的温度垂直递减率，显示在均值误差、均方根误差等均降低，标定方案更为有效。误差均值结果的降低，反映了整体误差的减小。均方根误差的降低，说明了标定偏差的离散程度降低，极值的减小，进一步说明了该算法适应范围的扩大。

总之，通过上面试验分析显示，传统的气候统计值标定方案不适应雷达VAD资料的标定。通过地面气象要素参考标定方案可引入日变化的影响，通过标定偏差的一年逐日分布显示，随高度和时间逐月同时更新的温度垂直递减率方案(试验5) 对全年不同的天气系统、天气条件具有较好的适应性。通过不同层次上多种方案的偏差逐日分布对比及均方根误差结果，随高度和时间逐月更新的温度垂直递减率的地面气象观测要素参考标定方案相比其他方案，有效控制了标定偏差。

4 方案空间适应性试验分析

地面气象要素参考标定气压(温度垂直递减率随高度和时间更新)的方案，在上述试验中我们看到了全年在不同高度层次上的结果。然而，这毕竟只是一个单站的结果，为检验这种方法在全国不同地区的普适性，分别以图 2所示各站点，通过2007年逐日计算偏差来测试此种方法的适应性。年平均均方根误差见表 5，年平均相对均方根误差见表 6。

表 5和6所选取的8个站点，代表了我国不同的区域。从表中可以看出，这种方法在空间上的标定均方根误差和相对均方根误差在全国各地分布较均匀，偏差分布情况基本与北京站结果相当甚至更小。尤其在VAD资料较为集中的低层，偏差的均方根误差更小。相对均方根误差进一步表明，标定误差引起的影响很小。因此，该方案在我国各地具有较好的适用性，可作为VAD资料气压标定的方案应用。

5 结论与讨论

本文从业务应用实际出发，利用我国气象观测在雷达站附近配备地面观测这一特点，发展了以地面气象观测要素参考标定雷达VAD资料气压高度的方案，具体为在压高公式中引入多元大气温度递减方案，地面基础要素由雷达站点的地面自动气象观测站提供。温度垂直递减率根据雷达所在区域探空资料计算应用。解决了VAD资料只有几何高度而无气压高度的问题，拓宽了VAD资料的可用性。并通过试验分析，得到以下结论。

(1) 利用我国雷达站附近配备地面自动观测站这一观测特点，提出将地面气象观测要素引入参考标定雷达VAD资料气压高度，因引入局地天气变化影响，相对传统气候统计标定方案，有效缩减标定误差。

(2) 对于该标定方案中，核心问题就是温度垂直递减率的估算。以雷达站所在范围内的探空资料可计算出温度垂直递减率随高度和随时间的分布。对温度垂直递减率分布的规律进行了统计和分析应用。

(3) 地面气象要素参考标定方案中，温度垂直递减率的选择显著影响标定结果。分别通过常数温度递减率、随高度更新温度递减率、随时间更新温度递减率，以及随高度和时间同时更新的温度垂直递减率方案进行为期一年的适用性分析，结果显示：随高度和时间同时更新的温度垂直递减率的引入，标定误差相对最小。该方案在全国各地站点的试验表明，其标定的均方根误差在全国各地分布较为均匀，表明方案本身在我国各地具有较好的适用性。该方案可作为VAD标定方案使用。

(4) 因为VAD资料气压标定的核心是气压标定是否准确，因此本文重点是验证VAD资料所在高度范围内不同高度对应气压标定的准确度，而未以实际VAD资料进行气压计算。

本文所述方案中与雷达探测时间分辨率较为匹配的地面气象要素可实时获取，历史探空资料可获取雷达局地的温度垂直递减率规律，因此该标定方案适应我国气象探测实际情况，易于实现，便于业务应用。另外，针对气压标定这一问题，如果推广应用到其他观测的气压标定上，也具有较好的参考意义。