引言

冬小麦是我国最主要的粮食作物，在国家粮食安全中居重要的地位。适期播种可以充分利用冬前的光热资源，培育壮苗，增强抗逆能力，为提高成穗率、培育壮秆大穗奠定基础^[1-3]。但20世纪80年代以来，全球气温呈升高趋势，尤其是秋季气温升高更为显著，加上暖冬气候明显，春季极端天气发生频繁，造成小麦春霜冻害较为严重，影响最终产量的形成^[2]。因此，确定冬小麦适宜播期尤为重要^[4-6]。

根据联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)第四次评估报告，过去100年中全球平均地表温度上升了0.74℃，气温普遍升高尤以北半球高纬度地区最为明显^[7]，在全球变暖背景下，近100年来中国年平均地表温度明显增加，升幅为0.5~0.8℃，尤其是近50年中国年平均气温以北方升幅最为显著，近50年温度已上升了4℃以上，高于同期全球平均值，20世纪80年代是温度明显升高的转折点^[8-12]。气候变暖对种植制度、作物的生育期和产量都有影响^[13]，江苏省淮北冬小麦的播种期集中在10月，其中大部分半冬性品种主播期在10月上、中旬，沿淮冬小麦的主播期则集中在10月中、下旬，较其他地区偏晚；淮河以南地区冬小麦的播种期集中在10月中旬至11月上旬。有研究表明^[14]，即使按各地传统播期下限日期播种，也基本能满足麦苗安全越冬的热量要求。另一方面，江苏省大部分品种进入越冬期后并没有完全停止生长，越冬期间当日平均气温高于3℃，麦苗仍可缓慢生长，增加分蘖，弥补了一定量的冬前积温。因此，江苏省冬小麦适播期较实际播期仍可后延。

有关积温的变化对作物影响以及利用积温来确定作物适播期的研究多有报道^[15-21]，但进入21世纪以来，在气候变暖的背景下，秋季的日平均气温上升明显，积温增加显著，为了提高时效性，利用表征天气形势和控制天气条件的500 hPa环流特征量及西太平洋海温来预测小麦冬前有效积温，从而确定冬小麦适播期的研究鲜为报道。

众所周知，大气环流是指大范围空气运行的现象，水平尺度在1000 km以上，垂直尺度在10 km以上，时间尺度在10⁵ s以上。这种大范围的空气运行不仅制约着大范围天气的变化，而且是气候形成的基本因素之一^[22-23]。另外，大量研究表明，海温的异常变化将不仅影响大气环流^[24]，而且对降水^[25-27]、温度^[28]等地面气象要素^[29]的变化具有十分重要的影响，是影响气候预测的关键因子。

为此，根据中长期天气预报原理，海温和环流特征量是气象学中长期天气预报的重要因子，为了提高预报时效性，本文以江苏为例，试图利用对中国气候有重要影响的西太平洋海温和环流特征量作为长期预报因子，创建小麦冬前有效积温预报模型，提前做出积温预测，从而根据冬前有效积温与播种期的关系确定冬小麦适播期，为农业生产部门合理布局提供科学依据。

1 资料筛选 1.1 气象资料

选取来自江苏省气候中心60个气象台站1961—2010年的气温资料，以及10个冬小麦观测站有记录以来的农业气象资料，其中徐州、盱眙、昆山和滨海4站资料为1980—2010年，大丰、如皋和兴化3站资料为1981—2010年，赣榆及淮安2站资料为1982—2010年，沭阳资料为1990—2010年，因此都统一用1990—2010年资料做相关分析。

1.2 环流特征量资料及海温场资料

由于500 hPa大气环流系统是由超长波、长波和短波系统组成，它表征了大气经向、纬向环流、副高、东西槽、印缅槽、青藏高原、南方涛动指数及极涡等大形势天气过程的活动情况，故它们对一般天气条件的影响也存在一定的滞后效应^[22]；海温为西太平洋网格海平面平均温度，从长期天气预报的观点看，海温对一般天气条件的影响亦存在一定的滞后效应^{[22, 24-27]}，可作为长期天气预报因子。因此，选择来自国家气候中心的影响我国天气过程的74项500 hPa大气环流特征量以及西太平洋10°S~50°N、120°E~80°W海区5°×5°格点(共286个)的海平面温度(SST)资料作为自变量，分析其与冬小麦冬前有效积温的关系。考虑资料来源和预报时效，对前一年1月到当年9月的环流特征量及海温进行相关分析。

2 研究方法 2.1 有效积温

有效积温(∑A)指从每天日平均气温t_i中减去对该作物生长无效的那部分下限温度b₀，然后累加各日的差值所得到的积温

$\sum A = \sum\limits_{i = 1}^n {({t_i} - {b_0})} ,当{t_i} \le {b_0}时,{t_i} - {b_0} = 0$

(1)

n为积温时段内的天数。

冬前有效积温是指冬小麦播种至越冬前≥0℃有效积温，故取b₀=0℃。

2.2 曼-肯德尔(Mann-Kendall)法

曼-肯德尔(Mann-Kendall)法^[30]是一种常用的突变检测方法。

对于具有n个样本量的时间序列x，构造一秩序列：

${s_k} = \sum\limits_{i = 1}^k {{r_i}} \quad \quad k = 2,3, \cdots ,n$

(2)

其中： ${r_i} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { + 1,{\rm{ }}当{x_i} \ge {x_j}}\\ {0,{\rm{ }}当{x_i} ＜ {x_j}} \end{array}} \right.\quad j = 1,2, \cdots ,i - 1$

则： $U{F_k} = \frac{{[{s_k} - E({s_k})]}}{{\sqrt {{\rm{var}}({s_k})} }}\quad k = 1,2, \cdots ,n$

式中UF₁=0，E(s_k)和var(s_k)是累计数s_k的均值和方差，其中：

$E({s_k}) = \frac{{k\left( {k - 1} \right)}}{4},{\rm{var}}({s_k}) = \frac{{k\left( {k - 1} \right)\left( {2k + 5} \right)}}{{72}}$

UF_k为标准正态分布，给定显著水平，查正态分布表，若|UF_k|＞U_α(本文取α=0.05时，U_0.05=±1.96)，则表明序列存在明显的趋势变化。

按时间序列x逆序x_n，x_n-1，…，x₁，再重复上述过程，同时使UB_k=-UF_k(k=n，n-1，…，1)，UB₁=0。UF和UB曲线交点出现的年份，即为突变开始年。

2.3 最优化因子相关分析技术

自变量与因变量之间存在着不同形式(线性和非线性)的相互关系，找到两者之间最合适的相关形式非常重要，但也十分困难。而最优化相关普查方法^[31]可以解决这一问题。为了增加因子的信息量，首先对因子进行了膨化处理^[28]，然后再进行最优化普查。

因子X的线性和非线性[含单调的和非单调的单峰(谷)型]化处理可归纳为一种通用变换形式：

$Q = {\left( {\left| {X - b} \right|/B + 0.5} \right)^a}$

(3)

式中，a和b为待定参数，且X_min≤b≤X_max，B=max(X_max-b, b-X_min)。经上式变换后，Q与Y(Y为因变量，文中代表小麦冬前有效积温)必为单调关系，且(|X-b|/B+0.5) 的值在区间[0.5, 1.5]内变化。对于单峰(谷)型关系的因子，为了避免X在最低或最高值附近出现的个别样本的偶然误差影响，b的取值以X_min+(X_max-X_min)/4≤b≤X_max-(X_max-X_min)/4为宜。至于a值，根据我们的实际工作经验，一般在(-10, -1/10) 和(1/10, 10) 两个区间内取值，效果较好。待定参量a和b可用最优化技术求出。令目标函数为

$f\left( {a,b} \right) = \quad 1 - {R^2} \to {\rm{min}}$

(4)

R为a和b取一定值时, Q与Y的相关系数。应用二维寻优的变量转换思路将其分解为一元问题逐步处理。

于是，经过上述方法处理普查后获得的因子，是一批与因变量相关最显著的因子。

2.4 海温模型预测因子的筛选

考虑到海温因子是一个场，首先对海温场进行相关普查，为了预测模型的可靠性和准确性，避免单相关的偶然性，根据场相关分析原理，剔除单个或连续2、3个高相关的因子，以存在连续4个以上相关显著格点的海区作为1个相关显著区，取区内格点海温的平均值作为1个预报因子；再将所选因子进行最优化相关处理。

2.5 稳定性检验与独立性检验

通过对相关普查所选的因子用滑动相关检验法进行稳定性检验^[32]，拟淘汰掉一些相关程度前好后差或波动变化较大的因子，保证所选因子与积温之间具有稳定、显著的相关关系。

另外，为了提高统计回归模型的可预报性，首先要估计预报模型的系数，对于最小二乘法拟合来说，如果自变量数据矩阵X_n×p中有多元共线性存在，则系数就无法估计。为了解决这一问题，本文选用主成分识别法^{[28, 31, 33-34]}进行因子的独立性检验^{[28, 33-34]}，剔除共线性因子。在通过α＝0.01显著性水平检验的相关显著因子中分别剔除掉复共线性因子，可以认为剩下的因子是分别与各区相关显著、稳定并且相对独立的因子。

3 结果分析

江苏省受季风影响，春秋较短，冬夏偏长，南北温差明显。全省年平均气温在13.6~16.1℃之间，分布为自南向北递减。江苏的北部和南部在季节起止时间亦有比较明显的差别，一般淮北地区和苏南地区会相差一周左右的时间。全年降水量季节分布特征明显，降水分布是南部多于北部，沿海多于内陆；全省年降水量为704~1250 mm，江淮中部到洪泽湖以北地区降水量少于1000 mm，以南地区降水量则在1000 mm以上。

根据江苏的气候特征，淮北地区小麦一般选取半冬性的品质，而淮河以南地区则是选取春性品种；两个区域的播种期和其他生育期亦不尽相同。目前，不论淮北还是淮河以南地区，江苏冬小麦实际播种期基本上属于适宜播种期之内。因此，本文将江苏分成淮北和淮河以南地区两个区域进行分析讨论，并分别建模。

3.1 小麦冬前生长期日平均气温及冬前有效积温变化

在全球气候变暖的大背景下，江苏省的气候也在明显变暖，尤以冬半年气候变暖突出，并成为江苏冬麦生产大面积叶龄超生，个体超高，群体超大，生育超前的主要气候原因^[2]。通过结合江苏省冬小麦农业气象观测资料，利用曼-肯德尔(M-K)法分析了冬前生长期间(淮北地区10月1日至12月15日及淮河以南地区10月11日至12月20日)的日平均气温及有效积温的变化特征(图 1)，发现江苏省冬前生长期间日平均气温淮北地区在1997年、淮河以南地区1994年有突变点，且通过0.05显著性水平检验，气温明显上升；同样冬前生长期间有效积温不论是淮北还是淮河以南地区均在1994年有拐点，且通过0.05显著性水平检验，其后冬前有效积温明显增加。故江苏省冬小麦冬前生长期间，日平均气温和有效积温均有明显的增暖趋势。

3.2 小麦播期与冬前积温的关系分析

表 1分别列出了6个地区冬小麦播种至越冬总积温(A)、播种至越冬≥0℃有效积温(A_≥0)与播期(t，对播期数字化处理：将历年播期换算成天数进行分析，即每年的1月1日为第1天，如沭阳1985年冬小麦播种期为10月7日，即为1985年的第280天)的相关分析结果。可以看出，A和A_≥0均与播期有极显著(相关系数R_0.001为0.6932) 的负相关关系，且A_≥0与播期有更好的负相关性，其中，除滨海外，其他5个地区A_≥0与播期的相关系数的绝对值均在0.8000以上，最高的赣榆达到0.8720。因此，利用冬前有效积温进行适播期的预测确实可行。

3.3 基于海温、环流特征量的积温预报模型

考虑了因子相关的最优化、显著性、稳定性和独立性，由自变量组合的联立方程可以达到非奇异。利用逐步回归方法，分别建立淮北地区及淮河以南地区稳定可靠的预报模式(表 2和表 3)，以1971—2005为样本建模，2006—2010年为独立样本作为检验。

3.4 预报模型拟合结果与5年试报

利用上述预报模型进行回代检验，对冬前有效积温的模型进行模拟，图 2分别给出了淮北及淮河以南地区冬前有效积温预报模型的拟合情况。可以看出，模型的历史拟合效果较好，所有模型都通过了α＝0.01的显著性检验。

利用2005—2010年资料作为独立样本进行试报检验，其结果列于表 4。可以看出，冬前有效积温预报值与实际值大部分年份误差的百分比[(预报值-实际值)/实际值×100%]基本控制在5%以内，最大误差的百分比为5.54%，可见试报效果较佳。

综上所述，模型中所用的预报因子均为当年值的9月之前的因子，则模型将提前1个月做出冬前有效积温的预报，从而利用播种期与冬前有效积温的关系确定冬小麦适播期，提高了预报的时效性。因此，将海温和环流特征量作为冬前有效积温的长期预报因子切实可行的，可投入业务应用。

4 结论

(1) 在全球气候变暖的大背景下，江苏省的气候也在明显变暖，尤其冬小麦冬前生长期间增暖趋势显著：日平均气温淮北地区在1997年、淮河以南地区1994年有突变点，其后温度明显上升；有效积温不论是淮北地区还是淮河以南地区均在1994年后发生突变，有效积温增加明显。

(2) 根据冬小麦冬前的总积温及≥0℃有效积温与播期的相关性分析，播期与冬前总积温、有效积温具有极显著的相关关系，尤以有效积温更为显著，均通过了α＝0.001极显著性水平检验。故利用冬前有效积温预报冬小麦适播期切实可行的。

(3) 基于海温、环流特征量的冬前有效积温所有模型均通过了α＝0.01显著性水平检验，其拟合情况及5年的试报结果理想，说明可用海温、环流特征量作为冬前有效积温的长期预报因子，预报模型切实有效，可投入业务使用。本研究将能提前1~2个月预测冬前有效积温，从而根据冬前有效积温与播种期的关系确定冬小麦适播期的预报意见，对农业生产部门具有重要的科学指导意义。