引言

年际和年代际变率是气候系统中两类不同时间尺度的气候变率，全球气候系统中已分别被检测出这两类气候变率的强信号。例如, 热带太平洋海气系统典型的年际尺度强信号ENSO、太平洋年代际振荡PDO、20世纪60—70年代全球气候的异常突变^[1-2]。气候的年际和年代际变率已成为气候变化信号检测和气候可预报性研究的核心内容^[3]。亚洲季风系统是全球大气环流系统的重要成员之一，亚洲季风环流在时间尺度上呈现出显著的季节内、季节、年际和年代际变化特征^[4-7]。受东亚季风环流多时间尺度变化的影响，中国天气气候的变化也存在多时间尺度的特征^[8-10]。已有的研究表明^[11-15]，我国东部地区降水量年代际变化在20世纪50和90年代比较显著，60年代的变化不够显著；50年代到60年代中期华北降水量相对较丰沛，60年代中期以后特别是80年代以来华北降水量处于相对偏少阶段；长江流域夏季降水量在80—90年代明显增加；80年代末以来, 中国西北地区降水量处于年代际降水量变化的相对偏多期；青藏高原区域在60年代上半叶积雪增量处于负位相，60年代下半叶至90年代后期为多雪的正位相，1999—2007年度又为少雪的负位相。最近，申乐琳等^[16]对中国夏季降水量的研究表明, 总体来说我国降水量呈减少趋势，东部降水量普遍减少，体现出了夏季风的减弱；而西部降水量增长趋势明显, 但西南一些地区有减少趋势。

虽然对我国降水量的研究已有不少，但以往的研究大多侧重于中国东部或夏季降水量的研究^{[10-13, 16-20]}，对全国平均及各区域的年降水量研究相对较少，并且根据作者所查资料，尚无人利用小波变换对中国及各区域年降水量进行全面的、多时间尺度的研究，关于年际变率和年代际变率对年降水量相对贡献的研究也较少，需要进一步加深认识和了解。为此，本文基于我国1960—2009年降水量资料，针对中国及各区域的年降水量的年际及以上周期变化进行了细致的分析，首先进行趋势分析和检验，然后采用Morlet小波变换方法，进行降水量时间序列变化特征和多时间尺度的复杂结构分析研究。本工作将有助于了解我国及各区年降水量的多时间尺度的复杂结构变化规律，为气候变化和气候诊断预测提供科学参考依据，因此具有重要的科学意义和实用价值。

1 资料和方法

本文利用中国气象局国家气象信息中心提供的1951—2009年中国756个站的逐日降水量资料，选取1960—2009年无缺测的541个站点，计算了各站年降水量距平百分率，其中气候场取1971—2000年平均值。采用九点平滑滤波、小波分析和相关分析等方法系统地分析了近50年我国年降水量的年际以上周期变化特征。

本文利用Morlet小波分析方法^[21]，对降水量资料进行了小波分析。小波分析方法是一种信号时频局部分析的新方法，其特点是通过时频变化突出信号在某些方面的特征，具有时频多分辨功能^[22]。由于气象要素的周期变换很复杂，变化周期不固定，且在同一时段中又包含各种时间尺度的周期变化，表现出多时间尺度的特征。因此利用小波分析方法的伸缩和平移等运算功能对函数或信号序列进行多尺度细化分析，研究不同尺度(周期)随时间的演变情况，成为研究气象要素长期变化的十分重要的工具，为开展气候异常诊断分析开辟一条崭新的途径^[23-24]。

根据Christopher等^[21]的研究工作，定义小波系数的模部平方为小波变换功率谱，而时间尺度s₁和s₂之间的小波功率谱之和为波动能量，用来检查某一时间尺度范围(或某一波段)的振荡能量变化，即

$E\left( b \right) = \smallint _{{s_1}}^{{s_2}}{\left| {{W_f}\left( {a,b} \right)} \right|^2}{\rm{d}}a$

(1)

式中，W_f(a, b)为随参数a和b变化的函数，a为尺度因子或频率因子，反映小波的周期长度，b为时间因子，反映在时间上的平移。

根据IPCC第五次评估的定义^[25]，本文把“年代”时间尺度定义为10~30年，10年以下的周期性变化为年际变化。因此，年际变化(1~9年)的能量谱计算，即式(1) 中s₁=1, s₂=9；年代际变化(10~30年)的能量谱计算，即式(1) 中s₁=10，s₂=30。

为了详细研究中国不同地区的气候变化特征，本文参考王遵娅等^[26]的方法把中国大致分为7区(见图 1)，即东北(1区)、华北(2区)、长江中下游(3区)、华南(4区)、青藏高原(5区)、西南(6区)和西北(7区)。此外，以35°N为界，将中国分为南、北两部分，南部包括3、4、5、6区，北部包括1、2、7区。同时，用1、2、3、4区代表中国东部，5、6、7代表中国西部。

2 降水量序列的基本特征

1960—2009年期间，我国年降水量距平百分率变化趋势不明显；其中1964、1973和1998年降水量显著偏多(比常年偏多10%以上)，1965和1986年降水量显著偏少(比常年偏少10%左右)。在这50年里我国年降水量经历2次少雨期(20世纪60—80年代，21世纪初)、1次多雨期(20世纪90年代)；目前我国处于年降水量偏少阶段(见图 2a)。

东北地区的年降水量呈下降趋势但不显著；其中1998年显著偏多(比常年偏多30%以上)，2001和2007年显著偏少(比常年偏少20%以上)。马柱国等^[28]对东北地区1951—2006年降水量研究也表明存在线性减小的趋势。由图 2b可见，近50年，东北地区年降水量有2次少雨期(20世纪60年代中期至80年代初期，20世纪90年代末期至21世纪初)、1次多雨期(20世纪80年代中期至90年代中期)；目前东北处于年降水量偏少阶段。

华北地区的年降水量呈明显的下降趋势(超过α=0.1的显著性水平检验)；其中1961、1964和1973年显著偏多(比常年偏多20%以上)，1965、1997和1999年显著偏少(比常年偏少20%以上)。近50年，华北地区年降水量经历2次少雨期(20世纪80代前期至中期，20世纪90年代后期至21世纪初)、2次多雨期(20世纪60—70年代，20世纪80年代后期至90年代中期)，华北目前处于年降水量偏少阶段(见图 2c)。徐桂玉等^[19]指出华北降水量偏少的年份大部分出现在年代际降水量偏少的阶段。我们将在后文进行详细的讨论。

长江中下游地区是我国降水量相对集中的地区，年降水量变化呈现增加的趋势，但不显著；其中1983年显著偏多(比常年偏多20%以上)，1966和1978年显著偏少(比常年偏少20%以上)。近50年，长江中下游地区年降水量在1982年以前(1960—1982年)以偏少为主，1983年以后(1983—2002年)以偏多为主，目前处于年降水量偏少阶段(见图 2d)。张庆云等^[12]指出20世纪60—70年代长江流域降水量处于年代际变化的少雨阶段, 20世纪80年代以来, 长江流域降水量处于年代际变化的多雨阶段。王绍武等^[27]分析了19世纪80年代到20世纪90年代中国东部每10年平均年降水量距平百分率的变化, 指出长江中下游地区20世纪80年代以来的这个多雨时段维持时间最长。

华南地区年降水量有上升趋势，但不显著；其中1974和1997年显著偏多(比常年偏多20%左右)，1963和2003年显著偏少(比常年偏少20%以上)。近50年，华南地区年降水量有3次少雨期(20世纪60年代、80年代、21世纪初)、2次多雨期(20世纪70年代、90年代)，目前处于年降水量偏少阶段(见图 2e)。

青藏高原地区年降水量略有上升趋势，但不显著；其中1963和1998年显著偏多(比常年偏多20%以上)，1994年显著偏少(比常年偏少20%以上)。近50年，高原地区年降水量有2次少雨期(20世纪60年代后期至80年代中期，20世纪90年代前期至中期)、2次多雨期(20世纪80年代后期，20世纪90年代后期至21世纪初)，目前处于年降水量偏多阶段(见图 2f)。

西南地区年降水量略呈下降趋势，但不显著；其中1968年显著偏多(比常年偏多10%以上)，2006和2009年显著偏少(比常年偏少10%以上)。近50年，西南地区年降水量经历了2次少雨期(20世纪80年代中期至90年代前期，21世纪初年代中期至后期)、2次多雨期(20世纪60年代至80年代初，20世纪90年代中期至21世纪初前期)，目前处于年降水量偏少阶段(见图 2g)。马柱国等^[28]的研究表明西南地区的降水量和地表湿润指数呈线性减小趋势，该地区干旱化明显。

西北地区年降水量上升趋势明显(超过α=0.1的显著性水平检验)；其中1987、1988、1992、1998、2002、2003、2005和2007年显著偏多(比常年偏多20%以上)，1961、1962、1965、1968、1978、1980、1985和1997年显著偏少(比常年偏少20%以上)。近50年，西北地区年降水量经历了由少雨期(20世纪60年代至80年代前期)向多雨期(20世纪80年代后期至21世纪初)的转变，其中1984—1988年为过渡期，目前处于年降水量偏多阶段(见图 2h)。同样的，李栋梁等^[14]基于西北地区1961—2000年常规气象观测站资料分析揭示了西北地区气候由暖干转向暖湿的事实。

总体来说，中国各区年降水量变化特征的差异很大。在我国东部，北方(东北、华北)年降水量呈减少趋势，近50年分别下降5%和13%；南方(长江中下游、华南)年降水量呈增加趋势，近50年分别上升2%和4%。在我国西部，北方(西北)年降水量呈增加趋势，近50年上升23%；南方的西南区域年降水量呈减少趋势，近50年下降5%；青藏高原年降水量呈增加趋势，近50年上升8%。其中，华北和西北地区年降水量变化趋势通过α=0.1的显著性水平检验(阈值为0.231)，年降水量变化趋势显著(参见表 1)。李聪等^[29]的研究也表明我国华北、西南地区年平均降水量为减少趋势，这与本文结果一致。

3 降水量序列的多时间尺度特征

为了研究降水量的年际和年代际时间尺度变化及其对年降水量变化的贡献，本文对年降水量距平百分率时间序列进行了小波分解并分析其模部平方值以得到年降水量的年际和年代际振荡能量谱，并用小波变换后的方差分析不同时间尺度振荡对年降水量的贡献(图 3)。

由图 3a可见，中国年降水量变化最显著的周期为2~5年，其中又以2~3年的年际变化最显著；其次是22年左右和10年左右周期的年代际变化，但年代际变化不如年际变化显著，我国年降水量以年际变化为主。我国降水量变化存在显著的准两年周期振荡已被不少研究^[30-32]所揭示，朱乾根等^[30]还指出准两年振荡的振幅存在10~14年左右的周期。由图 4a和4b亦可以看到，近50年，我国年降水量年际(10年以下)振荡能量经历了4次增强—减弱的变化，分别在20世纪60年代中期、70年代初、80年代后期、90年代后期达到峰值，其中1964—1965年最强，其次是1997—1998年；而20世纪60年代末、70年代后期、90年代前期、21世纪初后期达到谷值，其中在1977—1979年最弱，其次是1992和2007年；我国年降水量年代际(10~30年)变化在20世纪60年代末到70年代中期最强，1973年左右达到峰值，随后逐渐下降，在2005年左右达到谷值，目前处于上升阶段。各区年降水量距平百分率时间序列小波分析结果不尽相同，具体情况如下。

东北地区，对年降水量贡献最大的周期性振荡是20~30年的年代际变化，其次是10~15年周期的年代际变化和2~8年周期的年际变化；年际变化在20世纪90年代以前较弱，之后逐渐加强，在1998年左右达到最强，21世纪后又迅速减弱；年代际振荡在近50年里先减弱后加强，在1983年左右达到谷值，2008年左右达到峰值，未来可能会减弱(图 3b、4c和4d)。东北地区年降水量的年代际变率有长周期变化，虽然能量有高、有低，但总体较强，所以年代际变化明显；同时，年降水量年际变化在20世纪90年代至21世纪初突然增强，导致这段时期降水量年际变化显著，出现年降水量历史上最多(1998年)和最少(2001年)(图 2b)。马柱国等^[28]的研究表明东北地区降水量呈现出周期大约25~30年的年代际振荡，未来还将处于一个少雨时段，与本文上述结论基本一致。

华北地区，对年降水量贡献最大的周期性振荡是2~3年左右的年际变化，其次是8年左右的年际变化和20~25年左右的年代际变化；年际变化对年降水量贡献在20世纪60年代中期最强(1965年达到峰值)，随后迅速减弱，虽然经历3次波动，在20世纪70年代初期、80年代后期和90年代后期有所加强，但一直处于低值期；年代际变化的贡献在20世纪70年代初最强(1971年左右达到峰值)，随后减弱，20世纪80年代末降至最低(1988年左右出现谷值)，之后开始缓慢加强，目前虽处于上升期，但仍较弱(图 3c、4e和4f)。张庆云^[12]指出华北降水量存在显著的年际和年代际变化, 1949—1964年华北降水量相对较丰沛，1965—1997年华北降水量相对偏少, 其中1980—1993年降水量持续偏少, 干旱现象严重。徐桂玉等^[19]则指出华北降水量偏少的年份大部分出现在年代际降水量偏少的阶段, 其中20世纪80年代是华北年代际、年际降水量同位相偏少, 干旱较为严重的时段。由此可见，近年来华北少雨、干旱是降水量年际变率和年代际变率共同作用的结果。此外，总的来说，华北年降水量年代际振荡能量不如年际振荡能量强，年代际变化不如年际变化明显，特别是20世纪60年代中期年际变化最强，导致这个阶段降水量年际变化显著，出现历史最多(1964年)和最少(1965年)年降水量(图 2c)。匡正等^[24]分析华北8个站的1880—1996年降水量资料得到6~7、21~22和35~36年的时间周期规律。张利平等^[33]则指出华北地区降水量存在明显的准2年振荡和准19年周期变化特征。可能由于所用资料和方法不同，这两个研究所获得的降水量变化周期有所差别，但本研究结果基本包含了这两个研究的降水量主要周期，即2、8和20年左右。由于资料长度(50年)所限，本文未涉及35年左右的周期变化。

长江中下游地区，对年降水量贡献最大的周期性振荡是8年左右的年际变化，其次是2~3年左右的年际变化；年际变化在20世纪70年代末最强(峰值出现在1978年)，之后波动性地减弱，80—90年代相对较强，目前(2009年左右)年际变化强度基本达到最低值；年代际变化在最近50年里呈现一个长周期变化，即在20世纪60年代加强，70年代初(1972年左右)达到峰值，随后下降，在90年代前期(1993年左右)达到谷值，然后又加强(图 3d、4g和4h)。总的来说，长江中下游地区年降水量的年代际振荡能量不如年际变化强，因此年降水量的年代际变化不如年际变化明显(图 2d)。

华南地区，对年降水量贡献最大的是24年左右的周期振荡，其次是11和4年左右的周期振荡；在近50年里，年际变化呈现阶段性增强、减弱，而年代际振荡的能量相对比较稳定。与之相应，年降水量的年代际变化比较明显(图 2e)。年代际振荡在20世纪60年代末至70年代初(1969年左右)有一低谷期，之后增强，在80年代末至90年代初(1990年左右)达到峰值期，然后减弱，目前处于相对较弱的阶段。年际变化经历了由降到升、再由降到升的变化，2个谷值分别出现在60年代末(1967年左右)、80年代前期(1983年左右)，2个峰值分别出现70年代初(1972年左右)、21世纪初，60年代初年际变化也已较强，此时年代际振荡正是比较弱的时期(图 3e、4i和4j)。相应地，年降水量的年际变化在20世纪60年代初、70年代初，以及21世纪初都较强，而在60年代末和80年代前期较弱(图 2e)。

在高原地区，对年降水量贡献最大的是10~15年左右的周期振荡，其次是25和2~5年左右的周期振荡。年代际振荡在20世纪70年代中期达到谷值、在90年代末达到峰值，目前处于下降阶段；年际变化则经历了3个谷值：60年代末(1968年左右)、80年代末(1989年左右)、21世纪初期(2002年左右)，3个峰值：80年代中(1985年左右)、90年代中(1995年左右)、21世纪初期末(2008年左右)(图 3f、4k和4l)。但总的来说，年际和年代际振荡都不太强，对年降水量的作用都不大，因此年降水量的年际以上周期变化都不显著(图 2f)。

西南地区，对年降水量贡献最大的是16年左右的周期振荡，其次是22年左右、2~4年以及8年左右的周期振荡；20世纪80年代之前年代际振荡处于减弱阶段，80年代之后年代际振荡加强，21世纪初达到最强；年代际振荡的谷值出现在20世纪70年代末(1979年左右)，峰值出现在21世纪初中期(2005年左右)；年际振荡在20世纪60年代至70年代中期较强，在70年代末至21世纪初处于低值期，2004年以后迅速上升(图 3g、4m和4n)。但总的来说，年际和年代际振荡能量都不强，相应地，年降水量的年际以上周期变化都不是太显著(图 2g)。

西北地区，年际变化和年代际变化对年降水量的贡献都很大，贡献最大的是15~20年左右周期的年代际振荡，90年代以后，年代际振荡对年降水量的贡献逐渐超过年际变化；年际变化在20世纪60—70年代较80—90年代以及21世纪初偏弱，其中又以20世纪70年代末至80年末最强，对年降水量的贡献最大(图 3h、4o和4p)，因此这一阶段年降水量的年际变化非常显著；年代际振荡的谷值出现在20世纪80年代初(1982年左右)，峰值出现在21世纪初期末(2008年左右)(图 2h)。类似地，李栋梁等^[14]的研究也发现, 20世纪80年代末以来, 中国西北地区降水量处于年代际降水量变化的相对偏多期。

由图 4可见，中国各区年降水量的年际和年代际振荡有较大差异。比较各区平均年降水量距平百分率的年际变化，华北、西北、东北地区年降水量年际变化较强、振幅较大，西南地区年降水量年际变化最弱，青藏高原、长江中下游、华南年降水量年际变化强度居中。总体来说, 我国北方(东北、西北和华北地区)年降水量年际变化较强，年际变化对降水量的贡献较大；南方(西南、青藏高原、长江中下游和华南地区)年降水量年际振荡能量相对较小，年际变化对降水量的贡献较小。本文对我国541个站1960—2009年降水量资料的小波分析结果表明，我国大部分地区年降水量都存在显著的准两年周期振荡，尤其在华北和长江中下游地区，这一结果与前人^[30-31]的研究结果基本一致。但本文的结果表明，2~3年的年际变化对两个地区的主要影响时间不同，华北地区在20世纪60年代影响最大，而长江中下游地区则主要影响70年代末和80年代的降水量。

王绍武等^{[27, 34-35]}曾指出我国东部地区以20~30年的年代际变化为主, 而西部则变化周期较长；中国西部17—20世纪, 每一个世纪后半期的降水量均明显高于前半个世纪, 因此被称为“世纪周期”；近50年中国西部有降水量增加的趋势，可能属于“世纪周期”性变化。本研究发现, 我国各区年降水量的年代际变化根据振荡能量亦可分为强、中、弱三类。其中，东北和西北地区年降水量的年代际变化较强，年代际变化明显且同位相；华北、华南和青藏高原年降水量年代际振荡强度居中；西南和长江中下游地区年降水量年代际振荡较弱，二者成反位相变化。此外，西南与青藏高原地区年降水量的年代际振荡同位相，长江中下游与青藏高原年降水量的年代际振荡反位相；华北与青藏高原年降水量的年代际振荡的关系在20世纪80年代末发生了变化，80年代末以前反位相，之后同位相。

此外，由图 4可见，我国东北、西北、华南、青藏高原和西南地区年降水量的年代际变率对年降水量的贡献目前处于下降阶段，未来5~10年可能继续下降；长江中下游地区年降水量的年代际变率对年降水量的贡献目前处于上升阶段，未来5~10年可能继续上升；全国年降水量的年代际变率对年降水量的贡献目前处于由低向高的转变阶段，未来10~30年可能会继续上升。但是，全国平均年降水量的年际和年代际振荡能量均较弱，这可能是由于各地区年降水量的年际和年代际变化相互抵消所导致的。

4 结论

本文利用1960—2009年中国台站降水量资料, 采用线性趋势分析、九点平滑滤波和小波分析等方法, 对全国、区域年降水量时间序列进行细致的研究, 揭示了年降水量变化的多时间尺度的复杂结构，并根据年代际周期对未来降水量变化进行了预估, 得到以下主要结论：

(1) 近50年，全国平均年降水量距平百分率变化趋势不明显；各区年降水量变化趋势差异较大。总体来说，在我国东部，北方(东北和华北)年降水量呈减少趋势，南方(长江中下游和华南)年降水量呈增加趋势；在我国西部，西北和青藏高原的年降水量呈增加趋势，西南的年降水量呈减少趋势。其中，华北和西北地区年降水量变化趋势显著(通过α=0.1的显著性水平检验)，近50年分别下降了13%和上升了23%。

(2) 在这50年里，我国年降水量经历2次少雨期(20世纪60年代至80年代和21世纪初)、1次多雨期(20世纪90年代)，目前处于年降水量偏少阶段。其中，东北、华北、华南、西南和长江中下游地区目前都处于年降水量偏少阶段；高原和西北地区目前处于年降水量偏多阶段。

(3) 我国年降水量的年际和年代际变化有较大的地区性差异。我国北方(东北、西北和华北地区)年降水量年际变化较强，年际变化对年降水量的贡献较大；南方(西南、青藏高原、长江中下游和华南地区)年降水量年际变化相对较弱，年际变化对降水量的贡献较小。东北和西北地区年降水量的年代际振荡较强，年代际变化明显且同位相；华北、华南和青藏高原年降水量年代际振荡强度居中；西南和长江中下游地区年降水量年代际振荡较弱。华北与青藏高原年降水量的年代际振荡的关系在20世纪80年代末发生了变化，80年代末以前反位相，之后同位相。

(4) 全国平均年降水量的年际和年代际振荡能量均较弱，年代际变化不如年际变化明显，2~3年周期的年际变化对我国年降水量贡献最大，主要影响时间是20世纪60年代和90年代后期。对东北、华南、西南和青藏高原地区年降水量贡献最大的分别是20~30年、24年左右、16年左右和10~15年周期的年代际振荡；对华北和长江中下游地区年降水量贡献最大的分别是2~3年和8年左右周期的年际振荡。西北地区年降水量的年际和年代际振荡对年降水量的贡献都很大，贡献最大的是15~20年周期的年代际振荡，20世纪90年代以后，年代际振荡对年降水量的贡献逐渐超过年际振荡。

(5) 从年降水量的年代际变化来看，我国东北、西北、华南、高原和西南地区年降水量的年代际变率对年降水量的贡献目前处于下降阶段，未来5~10年可能继续下降；长江中下游地区年降水量的年代际变率对年降水量的贡献目前处于上升阶段，未来5~10年可能继续上升；全国年降水量的年代际变率对年降水量的贡献目前处于由低向高的转变阶段，未来10~30年可能会继续上升。