引言

融化层边界的识别具有很多重要的作用^[1-4]。融化层边界的确定，对雷达观测的降水类型(雪或雨)识别以及降水定量估计非常重要^{[2, 5-6]}。融化层边界还是0℃等温线的标志，在确定航空活动的潜在积冰区和数值天气预报模式的数据同化、预报结果验证等方面作用很大^[1-3]。融化层边界同样也是雷达水凝体分类、粒子等效半径反演、液水(冰水)含量反演算法的基础^[7-8]。对融化层的研究，可以为降水发展的微物理过程提供信息^[9-12]。

利用雷达探测数据对融化层进行自动识别的研究有很多。Fabry等^[13]使用高时空分辨率的垂直指向雷达研究了亮带的结构，提出了使用反射率垂直廓线(Vertical Profile of Radar Reflectivity，VPR)识别亮带顶高和底高的方法。Sanchez-Diezma等^[14]使用模拟数据研究了雷达体扫取样模式对亮带峰值强度和深度的影响，提出了一种亮带识别(Bright Band Identification Detection, BBID)算法。Gourley等^[15]提出了WSR-88D基本反射率数据的自动BBID程序，将BBID程序得到的亮带顶高和底高，与模拟的0 ℃高度和垂直指向雷达的观测进行了对比。Zhang等^[1]通过区分对流云和层状云降水，利用体扫数据中反射率垂直廓线和背景场温度廓线，对亮带进行了自动识别。肖艳姣等^[4]基于新一代天气雷达体扫资料，利用亮带VPR曲线在融化层高度的显著弯曲特征对亮带进行识别和抑制。张乐坚等^[16]在Zhang等方法的基础上，提出了一种使用天气雷达回波三维特征和VPR自动识别亮度层亮带的方法。

随着极化技术的发展，极化雷达在亮带识别方面展现了独特的优势。极化参量包括差分反射率Z_DR、正交相关系数ρ_HV、差分传播相移K_DP和线性退极化比(Linear Depolarization Ratio, LDR)，这些参量在层云和对流云中都具有明显的融化层特征(见Zrnic等^[17])。此外，在反射率Z中没有亮带的情况下，极化参量对融化的水凝体也是非常敏感的^[2]。Brandes等^[18]利用实测的Z，LDR，ρ_HV廓线与概念模型廓线的匹配关系，对层状云降水中的零度层高度进行了识别，与探空数据对比结果表明，识别精度在100~200 m之间。Tabary等^[19]利用类似的技术，单独使用ρ_HV廓线进行了亮带的识别。Scott^[2]根据不同水凝体在Z，Z_DR和ρ_HV中的不同特征，提出了一种自动识别融化层的算法，得到了融化层的顶高和底高，探空数据验证结果表明，估计的融化层顶高在距雷达60 km内的均方根误差为200 m。

毫米波测云雷达的工作波长在1~10 mm之间，与传统的厘米波天气雷达相比，具有对小粒子敏感性强、空间分辨率高、受地杂波影响小以及体积小、重量轻、可移动性好等特点，可以探测到云的构成、形态、结构和微物理过程等，是非降水云和弱降水云探测的理想工具^[20-24]。

以往融化层自动识别研究大多基于厘米波雷达探测数据，很少利用毫米波测云雷达。文章利用毫米波测云雷达反射率因子Z和线性退极化比LDR的距离高度显示(Range Height Indicator, RHI)扫描数据，通过计算Z和LDR的垂直廓线，进行融化层边界的自动识别。

1 设备与数据

文中使用的雷达数据为国内某型毫米波测云雷达在杭州的探测资料。该雷达使用了压缩比可变的脉冲压缩技术，采用45°斜线极化发射、45°和135°斜线极化双通道同时接收方式。发射机为全相干放大链式，输出管为行波管放大器，接收机采用双通道放大、混频模块，中频接收机为高性能的大动态数字接收模块，具有完善的机内自检(Build In Test, BIT)设计和自动标校功能。

雷达可同时输出反射率因子(Z)、线性退极化比(LDR)、平均径向速度(V)和速度谱宽(W)等产品，具有平面位置显示(Plane Position Indicator, PPI)、RHI、固定指向和体扫等多种扫描方式。表 1列出了该雷达的一些参数。

为了尽可能减小杂波的干扰，在进行融化层的识别之前，需对雷达资料进行预处理^[25]，主要包括三个方面：(1) 在整个探测范围内，反射率因子通过减去一个固定值来消除噪声的干扰；(2) 对于周围无值的孤立回波像素点，认为其为噪声加以剔除；(3) 对于反射率因子不存在的区域，从其他参量中剔除相应的区域，即认为Z不存在的区域为数据的误差区域。

2 垂直廓线计算

雷达探测的RHI数据中(图 1)，计算距离雷达R个距离库处反射率垂直廓线(VPR)的步骤如下：

(1) 对于仰角为α的波束，计算其与R处垂线的交点，交点处的反射率即为距离R处垂直廓线中高度h处的反射率值。

(2) 遍历所有波束，求出廓线中各个高度上的反射率值。

(3) 对于没有反射率的高度，进行线性插值得到反射率。

(4) 使用三点滑动平均对垂直廓线进行平滑，降低干扰，即可得到反射率的垂直廓线(图 2中实曲线)。

利用同样的方法，可求出LDR的垂直廓线(图 2中虚曲线)。

3 融化层边界识别算法 3.1 融化层反射率因子和LDR参量特征

对所使用的双线极化毫米波测云雷达而言，反射率因子和线性退极化比具有明显的融化层特征。当云粒子的主轴与发射电磁波的电场方向不平行时，一部分能量以与发射极化波相同的极化状态返回，称为同极化波；另一小部分能量将会被退极化而以与发射极化波正交的极化状态返回，称为正交极化波。由同极化回波得到的反射率比因子称为水平反射率因子Z_h，文中所使用毫米波测云雷达输出的反射率即为水平反射率。

线性退极化比(LDR)定义为正交极化与同极化信号比率的对数，即：

$ LDR = 10{\rm{lg}}\frac{{{Z_{{\rm{VH}}}}}}{{{Z_{{\rm{HH}}}}}} $

Z_VH和Z_HH分别为发射水平极化波时在垂直极化(正交极化)和水平极化(同极化)方向接收的信号。显然，对于线极化波，球形粒子将返回相同极化的回波，LDR的值为-∞。LDR与粒子的浓度无关。

冰晶、雪花下落过程中，通过0 ℃层后，表面开始融化，水凝体的融化及其引起的介电常数、粒子落速、粒子形状和尺寸以及浓度的变化等，使得雷达反射率和LDR迅速增大，形成了明显的亮带。

融化层的上边界通常由反射率廓线曲率的变化得到(如：Fabry等^[13])。然而，反射率的增加也可能是由粒子的增长和聚合引起的，在融化层上方其他极化量(如LDR)的融化层特征出现之前，反射率的增加是很正常的^[7]。因此，通过反射率廓线曲率变化得到的融化层上边界并不一定是真实的边界。层状云降水中大的冰粒子，能够降落到温度为5 ℃的地方(Willis等^[11])，融化最后阶段的水凝体与雨滴区很难用反射率区分出来，融化层的下边界可能是模糊的。

对于融化层下方的雨和融化层上方的干雪，LDR很小，在-34~-25 dB(取决于天线隔离度)，而对于融化层中的湿雪以及融化中的雪的LDR在-20~-15 dB^[6]。可见，LDR对融化层边界比较敏感。

对于毫米波测云雷达而言，受降水、云等的衰减，有时候在反射率因子中并没有亮带特征(图 1a)，而在LDR中亮带特别明显(图 1b)。从图 2的垂直廓线也可看出，LDR廓线中融化层(极大值处)的边界(极大值上下两侧拐点)也非常明显，而在反射率廓线中并没有明显的融化层特征。这些说明，LDR对融化层的敏感性比反射率因子要高。

3.2 融化层边界识别

如前所述，毫米波测云雷达中反射率因子和LDR都能反映融化层的特性，在有些情况下，LDR要更敏感。显然，把反射率因子和LDR结合起来进行识别是一种有效的方法，因为利用两个参量中的融化层特性进行相互验证，可以提高边界识别的精度，而且在某一个参量融化层特性不明显的情况下，利用融化层特性明显的参量进行识别，可以提高融化层的识别率。

文中融化层边界自动识别技术，是在Zhang等^[1]方法基础上，结合毫米波测云雷达的特点提出的。RHI数据中在水平轴上，从雷达最近的距离处，由近及远，以距离库长为单位，对每个有数据的距离库进行亮带识别。图 3为单个距离库上亮带识别流程，主要包含以下几个步骤：

(1) 求该距离库上Z和LDR的垂直廓线。

(2) 判断Z和LDR垂直廓线中最大值点所在的高度H_zm和H_lm，以及LDR廓线中H_lm上方和下方最近的两个曲率最大点所在的高度H_a和H_b。

(3) 利用约束条件对H_z0和H_l0，H_a和H_b进行判断，得到H_a和H_b。

约束条件有：

$ |{H_{{\rm{zm}}}}-{H_{{\rm{lm}}}}| < \Delta {H_0} $

(1)

$ |{H_{\rm{a}}}-{H_{{\rm{lm}}}}| < \Delta {H_1} $

(2)

$ |{H_{{\rm{lm}}}}-{H_{\rm{b}}}| < \Delta {H_2} $

(3)

其中，ΔH₀约束了反射率与LDR垂直廓线中极值所在高度的差值；ΔH₁和ΔH₂约束了融化层的对称性，二者的和表示融化层的厚度。Brandes等^[18]利用WSR88D雷达数据，得到了反射率和LDR垂直廓线中二者极值高度差计算公式：

$ d = 0.03221 + 0.000845{Z_{{\rm{max}}}} + 0.0000876Z_{_{{\rm{max}}}}^{^2} $

d的单位为km，Z_max为反射率因子的最大值，单位为dBz。Zhang等^[1]认为，融化层的厚度一般不超过1.5 km。利用2009年毫米波测云雷达在合肥以及2010年在杭州探测数据的分析表明，LDR垂直廓线中，融化层上下边界关于LDR最大值所在高度上下对称，因此取ΔH₁=ΔH₂。

文中，ΔH₀，ΔH₁和ΔH₂分别设为300 m，750 m和750 m。

重复以上步骤，对所有距离库垂直廓线中的融化层边界进行识别，即可得到整个融化层的顶高和底高廓线。

4 结果分析 4.1 识别结果对比分析

利用2010年5—10月间的雷达探测数据，对文中的融化层边界识别算法进行了验证。在层状云降水情况下，反射率或LDR有亮带特征时，算法均能有效识别出融化层边界；在卷云，低云、对流云等没有亮带特征的情况下，算法也未识别出。在中雨(含)以上层状云降水天气下，回波有明显的衰减，但是在近距离LDR中均具有亮带特征，算法也能正确识别。

2010年5月13日17时杭州天气为小雨，图 4是17：13毫米波测云雷达探测数据(图 1)的融化层边界自动识别结果。

为了验证识别结果的准确性，在层状云降水情况下，把雷达自动识别的融化层上边界平均高度与探空数据中得到的零度层高度进行了对比。由于受到探空时次的限制，雷达探测的时间与探空的时间并不完全一致，只能利用距离雷达探测时间最近的一次探空数据来对比。选取了2010年5—10月毫米波测云雷达在杭州的9次探测数据与相应最近时次的探空数据进行分析和比较。为了保证数据的可比较性，雷达探测数据和探空数据得到的高度均为海拔高度。表 2为9次结果的对比，从表中可以看出，雷达自动识别结果与探空数据具有很好的一致性，二者误差小于100 m，证明了识别技术的有效性。对比结果也说明，毫米波测云雷达自动识别的融化层上边界可以较好地代表零度层的高度。

4.2 参数敏感性分析

在融化层边界自动识别算法中，设置了反射率与LDR垂直廓线极值高度差值(ΔH₀)和融化层厚度(ΔH₁和ΔH₂)约束条件，下面通过调整各约束条件中参数的不同取值，分析毫米波测云雷达识别出的融化层上边界平均高度与实测零度层高度之间误差的变化情况。由于ΔH₂对融化层上边界的识别结果没有影响，取ΔH₂=ΔH₁。

下面利用2010年5月13日17：13毫米波测云雷达在杭州探测的数据(图 1)，对ΔH₀，ΔH₁和ΔH₂不同取值造成的误差进行了分析。首先，固定ΔH₁和ΔH₂值，分析ΔH₀对误差的影响。分别取ΔH₁和ΔH₂为450，600，750，900 m，得到图 5中的误差随ΔH₀变化曲线。从图 5中可以看出，对于不同的ΔH₁和ΔH₂值，误差随ΔH₀变化的趋势相同，ΔH₀在225~525 m之间时，误差最小，两端误差逐渐增大。显然，并不是ΔH₀值越小误差越小，这说明了融化层在反射率因子和LDR中特性的不同，LDR的最大值在融化层的中间，而反射率因子的最大值并不在融化层中间。

在ΔH₀值不变的情况下，分析ΔH₁和ΔH₂值变化对误差的影响。分别取ΔH₀为150，300，450 m，得到了误差随ΔH₁和ΔH₂值变化的曲线(图 6)。从图 6中可以看出，在不同ΔH₀值下，误差随ΔH₁和ΔH₂值变化的趋势相同，ΔH₁和ΔH₂值在300~750 m之间时，误差最小，小于150 m时，识别不出融化层边界。这说明，融化层的厚度在600~1500 m，与以往的研究结果一致。

5 小结

毫米波测云雷达可以有效弥补天气雷达对非降水云和弱降水云探测的不足，是研究云和降水发展的有效工具。文中利用毫米波测云雷达RHI的反射率和LDR数据，提出了一种适用于毫米波测云雷达的融化层边界自动识别技术。在反射率因子或线性退极化比数据中具有亮带特征时，该技术能有效识别。通过识别结果与实测数据的对比表明，使用反射率和LDR双重约束，一方面确保了亮带识别的有效性，即能够识别放射率中亮带不明显的融化层；另一方面确保了获得的亮带高度的精度。

与国内外其他的研究结果相比较，文中得到的零度层高度精度相对较高，误差较小的原因有三个：(1) 毫米波测云雷达精度高。文中所用毫米波测云雷达距离分辨率为75 m，而S波段天气雷达CINRAD-SA/SB的分辨率为1 km^[16]；(2) LDR对融化层敏感。反射率因子中没有亮带特征时，LDR中也能看到明显的亮带特征；(3) 利用反射率因子和LDR进行双重约束，确保了识别的精度。

文中的算法虽然是在RHI扫描数据基础上提出的，对于PPI扫描、定向探测、体扫等也同样适用，不同之处在于垂直廓线的算法。因此，该方法可应用于毫米波测云雷达的所有探测方式，非常适合业务应用。