引言

冰冻圈是对大气圈和水圈具有直接而敏感响应的一个圈层。冰冻圈，作为水圈的固体形式，以其巨大的冰储量和热容量，调节着地球上的水分和能量平衡，是仅次于海洋的第二大气候系统^[1]。积雪是覆盖在地球表面上的雪层，是冰冻圈重要的组成部分。积雪具有很大的反照率，它能使地表接受的太阳辐射大大减少，同时积雪也是热的不良导体，它能减弱地表和大气之间的能量交换，并且积雪具有很高的相变潜热，它的融化会吸收周围大量的热量，给周围环境以制冷效应。基于以上一系列的热力学性质，所以积雪的存在，会对气候系统变化产生重要影响。

我国稳定积雪区面积达420多万km²，是受冰冻圈灾害影响较为严重的国家之一，随着全球变暖，积雪和冻土的变化，已引起了与之相关的洪水、泥石流、雪崩以及冻土热融等各类冰冻圈灾害发生频率、强度、范围增加，威胁到人民生命财产的安全以及交通、建筑、信息等的畅通^[2]。基于积雪在冬半年对国民经济运行的较大影响，前人分不同地域、不同时段对积雪的监测方法、时空特征以及对天气系统的影响方面进行了大量研究工作，并得到了富有意义的成果^[3-9]。李培基^[10]通过对气象观测台站积雪日数资料的统计分析，指出我国积雪分布很不均匀，南部无积雪，北部年积雪日数在170 d以上，积雪受温度和降水的影响是二者共同作用的结果。柯长青等^[11]对青藏高原1978—1987年SMMR微波候积雪深度资料和地面基本气象台站1963—1992年逐日积雪深度记录进行了EOF分析，结果表明：青藏高原积雪空间分布极不均匀，高原东部是高原积雪年际变化最显著的地区，并与西部多雪区年际波动呈反位相关系。从20世纪60年代到80年代积雪年际波动幅度有明显增加的趋势。李栋梁等^[12]利用黑龙江省近50年的积雪资料研究了黑龙江积雪的初、终日期, 发现黑龙江省积雪初日北早南晚，终日南早北晚，近50年以来积雪初日推后1.9 d·(10a)^-1, 终日提早1.6 d·(10a)^-1，且积雪初(终)日期的推后(提早)主要在较低纬度的平原地区。崔彩霞等^[13]指出：伴随着20世纪80年代以来明显的增温增湿变化，新疆积雪呈轻度增长趋势，积雪日数和厚度与冬季降水量呈正相关，但与冬季平均温度没有明显相关关系。惠英等^[14]通过对河套及其邻近地区240个地面气象观测站1951—2006年积雪日数资料的分析，得出河套及其邻近地区近50年来积雪日数呈减少趋势，高纬度、高海拔减少更明显，且积雪日数存在准18 a的周期变化。孙凯军等^[15]利用卫星遥感和常规观测的积雪资料得出结论：吉林省积雪的开始日期东部山区较中西部平原地区早，而积雪的终止日期东部山区较中西部平原地区晚，东部山区稳定积雪期长，中西部地区和山区的近海低海拔地区稳定积雪期短。安迪等^[16]利用天气现象定义与积雪深度定义两种方法对全国884个台站的积雪日资料进行分析比较认为，我国东部大部分地区及新疆地区两种数据差别不大，但是在东北及青藏高原两套数据的积雪日数差别在10 d以上，积雪深度的差别在0.4 cm以上。孙林海等^[17]和吴滨^[18]根据青藏高原积雪资料与我国夏季降水量及登陆东南沿海热带气旋频数的相关分析得出，冬季高原积雪异常偏多时，长江流域夏季易发生洪涝，登陆的热带气旋偏少。

从以上文献来看，目前的积雪研究主要集中在青藏高原、新疆和河套地区，东北地区即使有积雪的研究，主要侧重在一个省或一个点的变化特征分析，对于整个东北地区长时间尺度积雪变化的时空特征研究的不多。作为全国主要积雪区之一，东北地区的稳定积雪区面积为140万km²，占全国总积雪面积的三分之一。东北积雪的多少直接关系到我国冰冻圈的分布状况，且对当地工农业生产、交通、旅游和人们生产生活等各方面都具有重要的意义。

1 资料与方法介绍

针对以上问题，利用文献[16]整理的38°~55°N、105°~135°E范围内，观测时间较长、连续性较好的123个地面气象观测站1951—2006年逐日积雪深度资料作为研究对象，站点位于我国东北三省、内蒙古东部、北京、天津以及河北和山西的部分地区，位置分布如图 1所示。定义的积雪年从7月1日到次年6月30日。积雪日数定义为积雪深度大于1 cm的日数，累积积雪深度定义为各积雪日积雪深度的累加。在资料处理过程中，对积雪日数资料中个别站点少量年份中出现的缺测现象，选用与该测站积雪日数序列相关系数最高的最近测站建立一元回归模型进行插补，从而对缺测站的缺测资料进行时间序列上的插补。

由于东北地区观测站地理分布不均匀，辽宁及环渤海地区测站较为密集，积雪较少，大小兴安岭地区测站较为稀疏，但这些地区又是积雪较多的区域，所以在计算东北地区整体的平均积雪日和积雪深度时，如果采用简单的算术平均方法必然使测站较少的区域积雪的比重下降，测站较多的区域积雪比重加大，从而造成整体积雪值被低估。所以参考赵庆云等^[19]研究西北地区东部近40年地面气温变化特征时采用的面积加权平均方法，可以消除因站点分布不均匀对平均后的整体积雪值造成的影响，从而比较准确地反映整个区域的积雪变化特征。本文采用面积加权平均的方法，通过对资料的统计分析得到东北地区积雪的气候特征，然后利用EOF方法对东北123个测站年累积积雪深度序列进行时空分解，分析该地区积雪的时空异常变化，最后通过小波分析方法分析东北累积积雪深度时间序列的周期。

2 东北积雪的气候特征

图 2给出了东北全区多年平均积雪日数和累积积雪深度的年变化，从9月到5月，积雪日数呈单峰型分布，11月和12月积雪快速增长，冬季(12—2月)平均积雪日数达50 d(即一半以上的日期有积雪)，占全年积雪日数71 d的70%。累积积雪深度达369 cm，占全年累积积雪498 cm的74%。3月和4月积雪快速融化，春季(3—5月)平均积雪日数仅为10.4 d, 累积雪深68.5 cm, 均只有冬季的20%，夏季无积雪分布。与积雪日数年内分布不同的是，2月累积积雪深度大于12月，这是由于在2月积雪深度较深所致。

东北年积雪日数的空间分布(图 3a)，大致呈现两多一少。两多在大、小兴安岭，多雪区(湿舌)沿山区自北向南伸展，可分别伸展到燕山和长白山。而且位于东部的小兴安岭的积雪明显比西部的大兴安岭多；一少在东北平原腹地和环渤海，干舌沿东北平原自南向北伸展。大致是高纬多、低纬少，高山多、平原少的特点。黑龙江北部和内蒙古东北部地区在160 d以上，漠河站(52.97°N、122.5°E，433 m)达169 d，东北平原腹地和环渤海不足20 d。累积积雪深度的空间分布(图 3b)也大致呈现相同的特点。值得注意的是，长白山山地无论年积雪日数还是累积积雪深度都存在显著的大值区。年积雪日数图中等值线走向与文献[10]的结果基本一致，但数值偏小10 d左右，这可能是由于统计时段不同所致。图 4a给出全区123个站平均的累积积雪深度的时间序列，反映了东北累积积雪深度50年来呈较显著增长的趋势，趋势系数为41.2 cm/10a，通过0.05显著性水平检验，这与王澄海等^[20]的结果基本一致。具体到年代际变化上：20世纪60年代、70年代积雪变化趋势相对平稳，从80年代前期开始积雪呈明显增加趋势，在1999年出现累积积雪深度的极大值，似乎自90年代之后随着全球气候变暖，积雪的不稳定性有所增加。

定义积雪的年际变率为标准差与平均值的商，能从一个侧面反映积雪的波动程度。图 4b表示东北各站积雪近50年的年际变率。从图上可以看出，中北部山区的积雪年际变率一般在0.4以下，比较稳定，大兴安岭北部的漠河年际变率在0.1以下, 十分稳定；南部平原区年际变率在0.4以上，稳定性较差, 尤其是环渤海地区的年际变率在0.7以上, 很不稳定。与图 3a积雪日数分布对比之后不难发现，年际变率为0.4左右的地区恰好也是年积雪日数为60 d左右的区域。参照文献[10]的规定，以年积雪日数60 d或积雪年际变率0.4作为稳定积雪区与年周期性不稳定积雪区的界线，我们可以把东北积雪区分成两个部分：即东北中北部和山地为稳定积雪区，东北南部和环渤海地区为年周期性不稳定积雪区。

3 东北各季节积雪的时空分布

比较不同季节的累积积雪深度空间分布不难发现，三个季节积雪的分布特征与年累积积雪深度分布基本一致，冬季累积积雪深度显著大于秋季和春季，占全年的75%以上。具体到每个季节来看：秋季(图 5a)累积积雪深度最大为漠河站309 cm，最小为辽宁省的庄河站(39.72°N、122.95°E，34.8 m)仅2 cm；冬季(图 5c)累积积雪深度最大为吉林省的东岗站(42.1°N、127.57°E，774.2 m)1633 cm，最小的怀来站为19 cm；春季(图 5e)累积积雪深度最大为漠河站612 cm，最小为怀来站仅4 cm。

在各季节累积积雪深度时间序列上，冬季积雪深度(图 5d)增加较为显著，通过0.01显著性水平检验，秋季(图 5b)积雪变化趋势不明显，春季(图 5f)的积雪深度呈下降趋势，通过0.05显著性水平检验，但由于冬季积雪占全年的比例大，所以年积雪趋势是增加的，其原因会在后文讨论。年累积积雪深度的线性趋势系数的地理分布(图 6a)除了小兴安岭和长白山区以外，其余地方都呈增加趋势，其中增加最显著的是内蒙古的海拉尔(49.22°N、119.75°E，610.2 m)，达到27.35 cm·a^-1；减少最明显的是吉林省的集安(41.10°N、126.15°E，177.1 m)为-13.44 cm·a^-1，这与孙秀忠等^[21]的研究成果相一致。秋季东北累积积雪深度东西呈反位相变化(图 6b)，但变化趋势都不明显。区域西部有弱的增加，正值中心在内蒙古的图里河(50.48°N、121.68°E，732.6 m)2.76 cm·a^-1；区域东部呈弱的减少趋势，负值中心在黑龙江省的鸡西(45.28°N、130.95°E，238.3 m)，减小趋势为-3.31 cm·a^-1。冬季(图 6c)东北各地积雪深度都呈增加趋势，特别是大、小兴安岭增加尤为显著，最显著的海拉尔站达到27.55 cm·a^-1。南部边缘有非常微弱的减小趋势。春季与冬季和年的情形几乎完全相反(图 6d)，东北北部、大小兴安岭、长白山区为减小趋势，减少最显著的是东岗-7.41 cm·a^-1。黑龙江西部、辽宁和内蒙古中部积雪呈非常微弱的增加趋势。

4 累积积雪深度异常的时空变化特征 4.1 累积积雪深度的空间异常分析

为了研究东北累积积雪深度的异常分布型，对1960—2006年研究区域的123个站点年累积积雪深度资料先经过标准化处理后进行EOF分解，前10个载荷向量的方差贡献值如表 1所示。经过计算各向量特征值误差范围的显著性检验后，本文选取了前三个载荷向量分析积雪的时空变化特征。图 7给出东北累积积雪深度前三个载荷向量的分布，第一载荷向量场(图 7a)占总解释方差的23.33%，几乎表现为全区一致的正值，即反映了东北积雪的整体偏多(偏少)，载荷向量最大值位于吉林中部的长春(43.90°N、125.22°E，236.8 m)和辽宁北部的开原(42.53°N、124.05°E，98.2 m)，表明这一带是积雪变化的最敏感区域，全区域积雪的一致偏多或偏少表明东北地区冬季积雪主要受大尺度天气系统和气候背景影响。图 7b表示积雪EOF分析的第一载荷向量对应的时间演变，可以看出其时间序列曲线从20世纪70年代中期开始呈现上升的趋势，并且在2000—2001年形成峰值，而这两年也是近50年来东北积雪最多的时期。与此种分布形式一致的全区一致多雪年有：1964、1993、2000、2001和2005年；全区一致少雪年有：1974、1975、1982和1995年。以上两张图反映了东北地区积雪整体呈增加的趋势，这与前面分析的累积积雪深度时间序列(图 4a)所反映的结果相一致。经过相关计算表明，积雪第一模态时间系数与积雪变化时间序列的相关系数达0.89，远远超过0.001显著性水平检验，说明第一模态的载荷向量和时间序列能够很好地反映积雪的时空特征变化。

图 7c为第二载荷向量的空间分布，从图上可以看出东北中北部与东北南部呈反位相分布，反映了东北积雪除了存在全区一致偏多或偏少以外，还有9%的年份存在北多(少)南少(多)的情况，中北部负值中心在黑龙江省的海伦站(47.43°N、126.97°E，239.2 m)和铁力站(46.98°N、128.02°E，210.5 m)附近，南部正值中心在内蒙古的朱日和站(42.40°N、112.90°E，1150.8 m)和赤峰站(42.27°N、118.93°E，568 m)附近。形成这种分布是由影响东北中北部和南部的不同天气系统所造成的。在东北的积雪期(特别是冬季)，东北中北部基本上受西伯利亚干冷气流所控制，而南部除了受干冷气流控制外，还受到源自南部的渤海、黄海和东部日本海的水汽输送，造成了积雪南北间的差异。文献[21]运用REOF方法把东北分成南北两个降雪区，本文研究结果与该结论一致。第二载荷向量对应的时间序列曲线(图 7d)显示从20世纪60年代到80年代末呈下降趋势，90年代以后变化不明显，表明在80年代末之前东北南部和环渤海地区积雪呈减少的趋势，而在同时段东北中北部积雪增加。典型的南多北少年为：1962、1964、1967、1971和1981年；典型的南少北多年为：1988和2004年。

在第三载荷向量场的空间分布上(图 7e)，主要表现为中部是负值区，北部和南部是正值区，中部负值中心位于吉林省的四平站(43.18°N、124.33°E，164.2 m)，北部和南部的正值区中心分别在内蒙古的新巴尔虎左旗站(48.22°N、118.27°E，642 m)和河北省的承德站(40.98°N、117.95°E，385.9 m)一带。相应的时间系数序列中(图 7f)，从20世纪70年代初期到80年代中期波动较显著，在1973年出现极大值，反映了该时期东北北部和南部积雪较多，中部积雪较少，在1975年出现极小值，反映了该时期东北中部积雪较多，北部和南部积雪较少。

4.2 累积积雪深度变化的周期特征

小波分析是在傅立叶(Fourier)变换的基础上，允许把一个时间序列分解为时间和频率的贡献，通过对基函数的伸缩、平移运算, 达到对信号的多分辨率分析以及对信号序列进行多尺度细化分析。它对于获取一个复杂时间序列的规律，诊断出气候变化的内在层次结构，分辨时间序列在不同尺度上的演变特征等是非常有效的。功率谱方法是通过把气象要素的时间变化分解成由多种不同频率振动的正弦或余弦波, 然后根据不同频率波的方差贡献诊断出序列的主要周期，从而确定周期的主要频率^[22]。本文通过Morlet小波变换和功率谱方法分析东北及邻近地区累积积雪深度的变化周期。图 8a是东北累积积雪深度时间序列小波变换后的小波系数实部，可以看出累积积雪深度存在准7a的周期，此周期在20世纪90年代之前比较显著，从90年代之后有向更短周期倾斜的趋势，并在90年代后期形成4a的副周期。图 8b给出累积积雪深度在不同周期上的功率谱密度，可以看出在4a和7.5a左右功率谱值较大，即积雪存在4a和7.5a的周期，前者通过0.05显著性水平检验，后者通过0.025显著性水平检验，用功率谱方法得到的结果与小波分析的一致。

5 结论和讨论

本文利用东北及邻近地区123个观测站1960—2006年逐日积雪观测资料，并运用EOF和小波分析等方法分析了东北地区累积积雪深度的时空变化特征，得到以下几点主要结论：

(1) 近50年来东北及邻近地区累积积雪总体呈缓慢增加趋势，积雪深度变化存在准7a的周期，且随着全球气候变化周期有变短的趋势。

(2) 冬季累积积雪深度显著大于秋季和春季，占全年的75%以上，且近50年来呈明显增加趋势，而秋季积雪变化趋势不明显，春季积雪呈下降趋势。

(3) 研究区域累积积雪深度可分为三个主要的空间模态：第一型为全区一致偏多(偏少)型；第二型为南部多(少)北部少(多)的南北相反分布型；第三型为中部多(少)、南北少(多)型。

(4) 由于篇幅所限，文章分析了东北地区积雪的时空分布和变化事实，但还有一些内在机理，如各季节积雪年际变化的原因，积雪与大气环流之间的互反馈等问题尚待进一步深入研究。