引言

在经济高速发展的今天，交通道路是国家物资运输的大动脉，其发达程度是一个国家经济实力的重要标志。但公路都会面临冰雪雨雾等恶劣天气的影响，而恶劣天气通常会导致高速公路路段出现诸如能见度低、路面积冰(积水)打滑等恶劣路况，蕴藏着交通事故隐患，并常常引发重大安全事故。公路交通安全运输属于对气象高度敏感的行业，其所追求的快速、高效、安全、准时的目标，在很大程度上要受到气象因素的制约。提供准确及时的公路气象与路状信息对道路交通安全保障具有至关重要的作用。

路面温度状况的研究己经有半个多世纪的历史。综合各国学者的研究方法^[1-2]，大致可以归纳为两类:一是理论分析法^[3-15]，即根据气象学和传热学的基本原理采用数值分析方法建立路面温度场的预测模型。二是统计分析法^[16-17]，即通过大量的实测数据进行回归分析，建立路面温度同当地气温、太阳辐射等环境气象要素之间的定量关系，该类国内研究较少，大都针对一种或者两种下垫面。虽然基于理论的地温数值预测模型能够从本质上反映各种因素对路面温度场的影响机理，但理论模型形式复杂，输入参数多且不易获得，求解过程也较为繁琐。用统计分析方法虽然需要大量的实测数据，但其却克服了参数多、计算繁琐等缺点。本文主要采取统计分析法，研究冬季土壤、水泥、沥青三种常用的下垫面温度与气温等气象要素之间的关系，建立相应的多元回归拟合公式，并分析下垫面结冰的气象条件。

1 资料与方法

本文主要采用湖北省气象局在恩施雷达站和咸宁金沙区域大气本底站安装的一套自动监测三种不同下垫面包括土壤、水泥、沥青的温度传感设备、下垫面表面镶嵌的温度计以及记录常规气象要素的自动气象站资料。

观测地点和时间：恩施雷达站位于湖北省西南部利川市石板岭雷达站山顶(30°17′N、109°16′E)，海拔1722.2 m，观测起止时间为2009年1月12日至2月28日。金沙区域大气本底站位于湖北省东南部崇阳县金沙管理区韭菜岩山顶(29°38′N、114°12′E)，海拔751.4 m，观测起止时间为2009年1月1日至2月28日。

观测方法及项目：自动气象站逐分钟记录本站气压、气温、相对湿度、风速风向、降水量、能见度。三种下垫面温度传感器逐小时记录下垫面温度。为保证资料的准确和仪器的正常使用，并辅以每天4次人工观测，分别在北京时间02、08、14、20时记录三种下垫面表面温度计温度值、降水量、天气现象。

三种下垫面温度监测简介：水泥下垫面和沥青下垫面的场地规格均为2 m(东西)×1 m(南北)×30 cm(厚)。传感器位于观测地段的中央，埋入水泥或柏油下垫面一半，与水泥或柏油下垫面紧贴，另一半露于空中。水泥和沥青下垫面按省级1级公路等级标号设定。并在土壤、水泥和沥青下垫面偏西的位置设置安装三支地面温度表，用来人工观测下垫面温度，以对比验证自动检测数据的准确性。

2 三种下垫面温度对比观测

考虑到恩施资料较为完整，通过对恩施冬季1和2月三种下垫面逐时温度求取平均值，得到三种下垫面温度冬季平均日变化，如图 1。由图可见，三种下垫面温度逐时变化曲线均呈波浪型，日变化趋势基本一致，但在温度范围和极值上有所差异。

一方面，通过下垫面温度日变化可以看出，恩施日出前和日落后，即夜晚时三种下垫面温度非常接近，并维持在1 ℃低温左右。从08时三种下垫面温度均开始急剧升高，并在14至15时左右达到峰值。之后急剧降低，在18时左右变化放缓，进入低温维持阶段。

另一方面，通过对比土壤、水泥、沥青三种不同下垫面温度可以看出，水泥和土壤下垫面温度变化幅度小于沥青下垫面温度，且二者变化趋势非常一致，在14时左右达到峰值9 ℃左右。沥青下垫面平均温度在14时左右最高可达11 ℃左右，而夜间三者温差不大，在0.3 ℃左右，沥青略低。表 1^[6]给出了不同国家和地区不同研究者分析路面温度时根据不同路面性质所采用的比热值。可以看出，虽然同种材料比热取值存在差异，但普遍认为沥青的比热容小于水泥的比热容，土壤与水泥比热容近似相等。因此，沥青路面温度日变化幅度较大可能由于其比热容较小，在白天同样的太阳辐射条件下，升温和降温更为剧烈所致。表 2^[7-8]给出了不同下垫面的平均反照率和长波比辐射率主要两种辐射特性。可以看出，沥青的反照率最小，且因其颜色最深，相同的太阳辐射条件下，吸收的太阳辐射最多，因此在白天升温速度最快。由于夜间温度受长波辐射影响较大，而由表 2可知三种下垫面的长波比辐射率相差不大，因此三者夜间温度较为接近。

3 三种下垫面温度与气温的关系 3.1 恩施冬季三种下垫面温度与气温平均日变化

据统计，恩施冬季1、2月份中62.5%的总天数为雨雾天气，故总体平均日变化气温值变化不大，最大温差在2 ℃以内，如图 1。18时至09时左右气温高于三种下垫面温度2 ℃左右，而09时至18时平均温度远低于三种下垫面温度，最多可相差8 ℃左右。由此可见，白天下垫面对气温有正强迫，而夜晚气温对下垫面有正强迫，该现象与Thornes等^[6]分析路面温度与气温的相关关系时，得出的结论相同，即白天路面温度高于气温，并驱动气温变化，而夜晚则相反。

3.2 恩施、金沙三种下垫面温度与气温的相关性分析 3.2.1 三种下垫面温度与气温的相关性

为研究冬季下垫面温度与气温之间的关系，以下垫面温度为纵坐标，气温为横坐标，寻找二者之间的联系，如图 2，其中直线为散点图的线性拟合，恩施土壤、水泥、沥青的三种下垫面温度与气温相关系数分别是0.79、0.84、0.76，金沙的分别为0.84、0.89、0.82，均通过了0.001的显著性检验，与1976年国外学者^[2]所得出的路表温度与气温呈线性关系的结论一致。但由图可以看到，路温在10 ℃以上相关性随气温的增加而剧减，因此需结合下垫面温度与气温平均日变化的研究结论，进一步明确路表温度和气温之间的关系，对路表温度进行分类拟合。

3.2.2 白天和夜晚三种下垫面温度分别与气温的相关性

根据路表温度与气温平均日变化关系的结论，白天和夜晚下垫面温度与气温之间有不同的对应关系，将恩施、金沙两地冬季路表温度划分成白天和夜晚两个时间段来讨论。白天和夜晚主要是根据冬季恩施、金沙当地日出和日落时间来划分的，即：白天为08至18时，夜晚为19至次日07时。拟合图见图 3，相关系数见表 3。相关系数比不分白天和夜晚的拟合情况均有所提高，其中金沙夜晚三种下垫面均达到0.9以上，最高达0.98，拟合效果很好。由此亦可知，气温是影响下垫面温度变化的因素中最为重要的一个，与Thornes等^[6]的互相关分析中的结论一致。

4 三种下垫面温度不同天气条件下拟合预测及误差分析

由于太阳辐射、风速、降水量以及相对湿度均对路面温度变化和路面结冰有一定影响，因此，为了能较为准确地拟合预测路面温度，同时考虑气温以及上述几个方面因素，综合分析和拟合路面温度值。

4.1 三种下垫面温度不同天气条件下拟合对比

对于太阳辐射的考虑，是按照日平均总云量对两地所有观测数据分成三种不同天气条件进行下垫面温度拟合。三种不同的天气条件划分范围为：

(1) 雾天：一天中出现能见度低于1 km时，该天即定义为雾天。根据所有观测数据统计，恩施、金沙两地雨天前后均有雾出现，且雨、雾天数分别为30和32天，占总日数的62.5%和54.2%。由此可见，该种天气为恩施、金沙等山区冬季典型且重要类型，故单独列出分析。

(2) 多云、阴天：除雨、雾天外，平均总云量为40~100的日数。根据气象学分析的定义，0至10为晴天，20至40为少云，40至80为多云，90至100为阴天。

(3) 少云、晴天：除雨、雾天外，平均总云量为0~40的日数。

恩施、金沙两地三种不同天气条件日数统计见表 4。由表可知，恩施、金沙山区冬季晴天样本数最少，雨雾天样本数最多，占一半以上。

运用自动监测温度传感器观测得到的恩施、金沙三种下垫面温度(T)与自动气象站自动记录的气温(T_a)、风速(V)、降水量(P)、相对湿度(RH)4个因子，进行多元线性回归拟合，并在三种不同天气条件下分为白天和夜晚，两地共得到12组拟合公式，每组包括三种不同下垫面情况。

通用拟合公式为：T=a+bT_a+cV+dP+eRH。公式中不同条件下的a, b, c, d, e 5个参数见表 5。其中，/表示该条件下降水量缺测，对应的参数d无法获得。表 6为对应不同条件下的拟合公式与相应观测值的相关系数。

通过与只用气温拟合结果表 3对比，表 6中雨、雾天的相关系数总体提高很多，恩施夜晚土壤、水泥、沥青下垫面温度的相关系数分别最高达0.99、0.97、0.97，为雨、雾天气条件下对下垫面温度预测以及下垫面结冰的预报提供了参考。少云、晴天的预报效果也较表 3显著提高，由之前的平均0.9提高到0.94，但阴天效果较之前有所下降，这可能由于同为阴天多云天气的各日，到达下垫面的太阳辐射变化较大，导致下垫面温度拟合效果稍差。

图 4为三种不同天气条件下用相应拟合公式算出的拟合计算值与实测值的对比，纵坐标为拟合计算值，横坐标为实测值，其中对角线表示函数x=y，当散点越接近该直线，则表明拟合效果越好，误差越小；当散点在该直线上方时，表示拟合值大于实测值，反之表示小于实测值。对于实测值小于0℃时，即在直线下方的散点，当拟合值大于实测值，则可能漏报路面结冰，存在潜在的交通隐患。相反，若拟合值小于实测值，则可能多报了路面结冰，会造成采取相应预防措施的人力物力的浪费。但总体来说，拟合值大于实测值潜在危险更大，应尽量避免，仍需在实际业务中根据具体情况作相应的订正。由图 4a和b可以看出，雾天夜晚预测效果好于白天，白天随气温的增加，误差增大。这可能与随着温度增加，太阳辐射增强，而此拟合对太阳辐射的考虑较为粗略，没能反映出该变化有关。对比三种不同天气时夜晚预测情况，由图 4b, 4c和4d可以看出，分成雾天、阴天、晴天后，下垫面温度拟合值与实际值符合较好，雾天和晴天情况稍好于阴天，可能与阴天夜晚云量分类较为简单，而云量对阴天夜晚大气逆辐射影响较大，以致下垫面温度变化有较大误差有关。对比三种下垫面，由图 4看出没有明显的差别，表明三种下垫面不同热力性质包括比热容、传导率等对预测影响较小，细微差别需进一步通过误差分析来讨论。

4.2 拟合值误差分析 4.2.1 拟合公式的地域适用性检验

利用恩施、金沙两地冬季1、2月三种下垫面温度实际观测值来检验用不同天气条件下两地拟合公式计算得到下垫面温度拟合计算值的准确性，结果见表 7。从表 7可以看出，两地三种下垫面温度相关系数除金沙沥青下垫面为0.88外，均在0.9以上，且通过了0.001的显著性水平检验，两地三种下垫面预报误差的方差平均值分别为3.69 ℃和8.38 ℃，拟合预测效果较好。

图 5给出了恩施和金沙冬季1、2月三种下垫面拟合值与实测值之间的误差频率分布图。对比两图可知，恩施三种下垫面误差稍小于金沙站，预报误差在-3~3 ℃之间的频率最大，分别占到了91%、94%、87%，金沙分别占了84%、82%、75%。另一方面，土壤和水泥拟合效果稍好于沥青路面，这可能与沥青比热容稍小，热通量对路面温度影响稍大有关。

4.2.2 三种下垫面温度0 ℃以下误差分析

为了进一步研究冬季路面结冰条件并为气象部门冬季路面积冰预警提供参考，以及验证下垫面温度低于0 ℃时拟合公式预测效果，表 8给出了恩施三种下垫面温度低于0 ℃时的拟合值误差分析。从表中可以看出，三种下垫面平均绝对误差和绝对误差的方差均小于1 ℃，预报效果较好，对实际业务具有一定的参考价值。

5 三种下垫面结冰的气象条件分析

冬季路面出现的主要灾害之一就是道路溜滑引起的各种交通事故，而道路溜滑主要是由于路面结冰引起的。路面结冰的产生和维持受到多方面因素影响，本文主要讨论三种不同下垫面结冰的气象条件，包括温度、风速、相对湿度和降水量。以恩施冬季1月12日至2月28日观测资料为例，分析下垫面结冰与该四种气象要素之间的关系，如图 6a。图 6b表示恩施冬季白天气温和三种路面温度。可以看出，恩施冬季白天温度基本都在0 ℃以上，日温差较大，最高温度可达25 ℃，白天路面不易结冰，却可以融化积冰并减少路面湿度。图 6c为夜晚情况，可以看出，夜晚可维持在0 ℃附近或者以下，为结冰提供温度条件，因此，路面结冰主要发生在夜晚。

当路面温度徘徊在0 ℃附近或以下时，且路面因降水仍有积水时，路面发生结冰的概率较大。例如图 6中2月15日至21日，夜间三种下垫面温度及气温均维持在0 ℃左右，且此期间为连续低温阴雨天气，均有路面结冰现象产生。

在没有明显降水发生，当气温及路面温度在0 ℃以下，地面潮湿或有积水以及积雪未能及时融化，也容易维持路面结冰现象。例如图 6中1月27日至31日，由于26日出现较强雨雪天气，虽然之后4天均未有降水发生，但夜间持续0 ℃以下的路面温度以及气温，导致这4日连续有结冰现象出现。

由以上分析可知，路面温度维持在0℃及以下，是路面结冰的必要条件，也是相关性最高的条件。对于降水来说，当日有降水发生，并不是低温路面结冰的必要条件。若前几日有降水，而当日并无降水发生，但空气相对湿度较高，风速不大，地面积水蒸发不强的情况下，路面维持潮湿或积水，也可能导致低温路面结冰。对于风速，由图 6a可以看出，总体来看结冰日的风速相对未结冰日偏小，可能由于湍流较小，减少路面水分蒸发，有利于水分维持在路面，在夜间低温条件下，易于结冰。对于相对湿度，由于冬季1、2月观测期间，相对湿度一直维持较高，与路面结冰没有明显的对应因果关系，但较高的相对湿度，有利于维持路面湿度，在低温条件下，也易于结冰。

6 结果与讨论

(1) 通过对比土壤、水泥、沥青三种不同下垫面温度平均日变化可以看出，水泥和土壤下垫面温度变化幅度小于沥青下垫面温度，且二者变化趋势非常一致。白天后者比前二者温度可高2 ℃左右，而夜间三者温差不大，在0.3 ℃左右，沥青略低。

(2) 白天下垫面温度对气温有正强迫，夜晚反之。冬季1、2月恩施、金沙两地分别计算白天和夜晚的三种下垫面温度与气温相关性比不分白天和夜晚的相关性均有显著提高，最高达97%以上，表明气温是影响下垫面温度变化的因素中最为重要的一个。

(3) 将恩施、金沙两地天气条件分为雨、雾天，少云、晴天以及多云、阴天三种，同时考虑气温、风速、降水量以及相对湿度四种气象要素对三种下垫面温度进行多元回归拟合，雨、雾天恩施夜晚土壤、水泥、沥青下垫面温度的相关系数分别高达98.68%、97.26%、97.01%。从误差分析也可看出，两地三种下垫面温度拟合值与实测值相关系数大多在0.9以上。预报误差在-3~3 ℃之间的频率最大，分别占到了90.6%、94.02%、87.37%，金沙分别占了83.95%、81.58%、74.74%。以上结果均表明该拟合公式拟合效果较好。

(4) 分析下垫面结冰气象条件发现，路面温度维持在0 ℃及以下，是路面结冰的必要条件，也是相关性最高的条件。较低的风速、较大的相对湿度和地面湿度，有利于低温路面结冰现象的形成。