引言

对于普通的多普勒天气雷达，常用冰雹的雷达特征图去预警冰雹的发生发展^[1-2]，但这种方法存在一定的缺陷，即很难通过回波强度值来判断强雷达回波是强降水回波还是冰雹回波，因此必须引进其他辅助参量来识别。偏振雷达测得的偏振参量具有识别粒子相态功能，因此偏振雷达能很好地解决强回波是冰雹回波还是强降水回波。随着技术的发展，偏振雷达开始在国外得到广泛应用，美国20世纪90年代开始逐渐对NEXTRAD进行偏振改造，于2010年全部改造完。而偏振雷达在我国的应用还处于初级阶段^[3-4]，怎么用好偏振雷达测得的偏振参量还是一个探索过程。双线偏振雷达测得的差分反射率(Z_DR)反映了散射粒子扁平程度, 强降水对应较大的Z_H值和Z_DR值，而冰雹对应大的Z_H值和小的Z_DR值^[5-8]，因此可以通过Z_H和Z_DR的分布关系来区分强降水和冰雹。2008年7月份，北京市人工影响天气办公室引入南京电子14所研发的X波段双线偏振雷达，用于开展人工防雹指挥作业。雷达投入业务运行期间，获取了大量的偏振雷达观测资料，因此可以根据地面降雹记录，验证该偏振雷达识别冰雹的功能，提炼出偏振雷达识别冰雹的偏振参量特征，从而为该偏振雷达在以后的业务运行中准确识别冰雹奠定基础。本文将结合该雷达2009年观测的冰雹资料，利用H_DR方法^[9-11]，结合地面的降雹情况的资料，对X波段双线偏振雷达识别冰雹进行初步研究。

1 雷达的主要参数

该雷达在信号处理方面含有多个模式：FFT、PPP、DPRF、单双双极化、双双双极化、单双双极化+双重频、双双双极化+双重频率。在投入业务运行以来，主要采用双双双极化模式(双发双收模式)进行观测, 观测范围选为150 km，脉冲累计数128点，脉冲宽度选为1 μs。雷达的主要参数如下：

(1) 天线

(a)直径：2.4 m

(b)波束宽度：≤1.0°(垂直和水平面波束宽度差＜0.1°)

(c)增益：≥43 dB

(d)副瓣：≤-27 dB(垂直和水平面基本相同)

(e)双通道隔离度：≥40 dB

(2) 发射机

(a)工作频率：9450±20 MHz

(b)脉冲峰值功率＞50 kW

(c)发射脉冲宽度：1 μs/0.5 μs

(d)脉冲重复频率：300~2000 Hz

(e)相位稳定度：≤0.45°

(3) 接收机

(a)接收通道数：2路

(b)线性动态范围：≥90 dB

(c)噪声系数:≤3.0 dB

(d)最小可测功率(灵敏度)

   0.5 μs：≤-107 dBm; 1 μs：≤-110 dBm

(4) 资料处理系统

(a)距离库数:1000

(b)库长：75 m、150 m

(c)观测量：Z_H、V_r、S_W、Z_DR、ρ_HV、Φ_DP、K_DP

2 冰雹识别参量H_DR

双偏振雷达两个通道同时发射和接收水平和垂直两种极化信号，其中发射水平偏振波接收到的水平偏振波产生的反射率因子(Z_H)和发射垂直偏振波接收到水平偏振波产生的反射率因子(Z_VH)与发射垂直偏振波接收到垂直偏振波产生反射率因子(Z_V)和发射水平偏振波接收到的垂直偏振波产生的反射率因子(Z_HV)大小之比的对数是差反射率(Z_DR)，它反映了探测目标偏离球形的大小和在水平和垂直方向上的取向程度。其定义式为：

$ {Z_{{\rm{DR}}}} = 10\;\log \left( {\frac{{{Z_{\rm{H}}}{\rm{ + }}{\mathit{Z}_{{\rm{VH}}}}}}{{{Z_{\rm{V}}} + {Z_{{\rm{HV}}}}}}} \right) $

(1)

$ {Z_{\rm{H}}} = \frac{{{\lambda ^4}}}{{{\pi ^{\rm{5}}}|\mathit{K}{|^2}}}\int_0^{{D_{{\rm{max}}}}} {{\mathit{\sigma }_{{\rm{HH}}}}} \left( D \right)N\left( D \right){\rm{d}}\mathit{D} $

(2)

$ {Z_{\rm{V}}} = \frac{{{\lambda ^4}}}{{{\pi ^{\rm{5}}}|\mathit{K}{|^2}}}\int_0^{{D_{{\rm{max}}}}} {{\mathit{\sigma }_{{\rm{VV}}}}} \left( D \right)N\left( D \right){\rm{d}}\mathit{D} $

(3)

$ {Z_{{\rm{HV}}}} = \frac{{{\lambda ^4}}}{{{\pi ^{\rm{5}}}|\mathit{K}{|^2}}}\int_0^{{D_{{\rm{max}}}}} {{\mathit{\sigma }_{{\rm{HV}}}}} \left( D \right)N\left( D \right){\rm{d}}\mathit{D} $

(4)

式中，λ为波长，σ_HH(D)为雷达发射水平偏振波接收水平偏振波降水粒子的后向反射截面(单位:mm²)，σ_VV(D)为雷达发射垂直偏振波接收垂直偏振波降水粒子的后向反射截面(单位:mm²)，σ_HV(D)为雷达发射水平偏振波接收垂直偏振波降水粒子的后向反射截面(单位:mm²)，N(D)为雨滴谱分布，D为降水粒子等效直径(单位:mm)，K为介电常数。Z_DR＞0表示降水粒子(雷达采样体积内)是水平趋向，即平均降水粒子的水平轴长于垂直轴，Z_DR＜0, 降水粒子的垂直轴长于水平轴，Z_DR接近0值，表示在采样体积内云、降水粒子近似球形。雨滴越大，形状越扁平，Z_DR值与雨滴大小成正相关，对纯的降水雨滴，Z_DR是大于零的，冰雹是非球形的，但是它们在下落过程中带有翻转运动，在雷达采样体积内，下降冰雹近似球形降水粒子，因此对于雹来说Z_DR通常近于零，一些软雹和冰雹带有圆锥的形状，它们下落时以垂直方向的长轴取向实现，在此情况下，Z_DR是负值。

该雷达2009年观测时间从4—10月，为了得到X波段双偏振雷达不同降水类型Z_H-Z_DR的分布关系，考虑到电磁波衰减的情况下，利用该雷达2009年4—10月观测的不同降雨天气状况的资料，统计出该雷达Z_H-Z_DR分布关系，见图 1，其中边界线abc按如下方式得到：RHI扫描数据中，选离地面1~3 km高度的观测数据，且选雷达到强回波中心之前的回波，这样可以降低电磁波经过强中心，电磁波衰减导致的Z_DR和Z_H值不准确对Z_H-Z_DR分布有影响，ab段边界线是选Z_H-Z_DR分布中最外两点的连线，bc段边界线是选Z_H-Z_DR分布中最外边一点向Z_H作垂线，ab段和bc段相交于b点。在统计降雨资料的Z_H-Z_DR分布时，会出现Z_DR＜0的部分，在图 1中将纵坐标平移到了Z_DR=0值处，故图 1中只保留了Z_DR≥0的Z_H-Z_DR分布。

从图 1可知，Z_DR的分布随Z_H的增大而增大，说明雨越大，雨滴越趋于扁平。根据Z_H-Z_DR分布关系，用图 1中f(Z_DR)曲线abc表示雨滴Z_H-Z_DR分布的边界，认为冰雹的Z_H和Z_DR分布处于雨滴的Z_H-Z_DR分布范围之外，即不在曲线内的认为是冰雹的Z_H-Z_DR分布。根据图 1，雨滴的Z_H-Z_DR分布可用分段函数f(Z_DR)来描述，f(Z_DR)表达式如下:

$ \mathit{f}\left( {{Z_{{\rm{DR}}}}} \right) = \left\{ \begin{array}{l} 35, \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{Z_{{\rm{DR}}}} < 0\\ 35 + 13.75{Z_{{\rm{DR}}}}, \;\;\;\;\;\;\;\;0 < {Z_{{\rm{DR}}}} < 1.6\;{\rm{dB}}\\ {\rm{35, }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{Z_{{\rm{DR}}}} \ge 1.6\;{\rm{dB}} \end{array} \right. $

(5)

定义参量H_DR=Z_H-f(Z_DR)，来判断冰雹区, 当H_DR＞0时, 认为有冰雹存在。

3 电磁波的衰减对冰雹识别的影响

雷达发射的电磁波经过目标物后，因目标物粒子对雷达波的吸收和散射，雷达波会衰减。雷达波长越短，衰减程度越大。X波段偏振雷达电磁波衰减对差分反射率的测量会产生较大的误差，下面将利用2009年7月29日20时22分的观测资料来说明衰减问题。

2009年7月29日20时22分，地面观测无降雹，回波由降水产生。结合图 2可知，在4 km以下，强回波区的回波强度Z_H达到50~55 dBz，差分反射率Z_DR为3.2~4.8 dB，电磁波经过强回波区后，水平电磁波比垂直电磁波衰减要强，导致Z_DR迅速变小，见图 2的Z_DR，由于电磁波的衰减，在利用H_DR判别冰雹时会产生误差，见图中椭圆标注的区域。取图 2中4.23°仰角的径向数据，它的Z_H，Z_DR和H_DR随距离的变化关系见图 3，对箭头所指的区域，回波高度3~3.4 km之间，处于北京地区7月份(7月份0℃层约4 km)0℃层以下，结合同一高度的强回波(50 dBz＜Z_H＜55 dBz)对应的差分反射率值(Z_DR＞2 dB)，该雷达数据是降雹前1小时20分钟的资料，因此说明在此高度上不可能是冰雹粒子，而是降水粒子，然而在箭头所指区域，Z_H值在30~37 dBz之间，Z_DR值在-2~-4 dB之间，这显然是电磁波的衰减导致的，而此区域H_DR＞0，说明了因电磁波的衰减，按H_DR＞0判断冰雹区域会存在较大误差，需要对电磁波的衰减作订正。从2009年观测资料发现，X波段电磁波的衰减太厉害，尤其是经过强回波区后，电磁波完全衰减掉，这种情况做衰减订正十分困难。对衰减不是很大的情况下，国内一些学者做了相应的订正研究^[12-14]，得出了较好的订正方法，但是缺乏大量的X波段双线偏振雷达观测的实际资料加以辅助验证。为了降低订正的不确定性带来冰雹识别误差，我们采取的方法是假定冰雹回波强度都在40 dBz以上，如果大于40 dBz的回波区对应的Z_DR＜0，则认为回波是冰雹回波。因此在式(1) 中，我们可以将门限值提高，即Z_DR＜0, 将f(Z_DR)取值为40 dBz，式(1) 其他不变，即认为如果是冰雹，Z_DR＜-2 dB应该是较大的垂直取向冰雹在下落过程中未翻滚导致的。通过分析2009年观测冰雹资料，这样设定的值，对冰雹的识别结果与地面观测冰雹情况基本吻合，满足了人工防雹作业的业务要求。

4 冰雹识别个例分析

2009年北京地区降雹7次，每次降雹都与H_DR＞0的区域对应。为了验证冰雹识别参量H_DR识别效果，选用2009年7月29日北京延庆一次降雹过程偏振雷达观测的资料，选用降雹前，降雹过程中的资料进行分析。7月29日21时30分，北京延庆县北部狂风暴雨大作，伴随大量冰雹落下，冰雹有鸽子蛋大，整个过程持续40分钟。(1) 在降雹前，理论上在0℃层以下，离地面较低的地方强回波应该是降水回波，而不是冰雹，如果对这部分回波识别不是冰雹，则说明识别可信度高；(2) 在降雹过程中，离地面较低的地方强回波应该是冰雹回波，如果对这部分回波识别是冰雹，则说明识别可信度高；(3) 冰雹识别图中，白色区域为H_DR＞0区域，即冰雹区域，红色区域为H_DR＜0的区域，为非冰雹区域。

图 4中A，B，C和D分别是各个时刻4.2° PPI雷达回波图，各个时刻如图上标注，由于该雷达是车载雷达，不是架设在无波束阻挡的地方，低仰角存在波束阻挡，因此选用较高仰角的PPI资料，A1，B1，C1和D1是相应时刻RHI扫描对应的回波图，A2，B2，C2和D2是RHI扫描对应的冰雹识别，其中白色为识别的冰雹区，即H_DR＞0的区域，红色为非冰雹区。20:22和20:47时，从A2和B2可知，在4 km以上，强回波带被识别为冰雹，4 km以下有小部分强回波区域识别为冰雹，大部分强回波区未被识别为冰雹，其原因是冰雹在下落过程中逐渐融化为水滴，水滴经过碰撞后形成大雨滴降落到地面；21:27时，从C2可以看出，在此方位，有零星的冰雹降落到地面；D1表明，强回波不是接地的，说明在该方位雷达电磁波在低仰角存在部分波束阻挡，因此会影响D2中近地面的回波冰雹识别的判断，故在D2中强回波的下方，近地面处没有识别为冰雹，但从雷达的实际应用中，此种情况认为强回波已经着地，即冰雹降落到地面，这与该时刻地面观测的降雹资料一致。

5 结论

通过以上分析，可以得出如下结论：

(1) 文中给出了X波段双线偏振雷达雨滴谱Z_H-Z_DR分布的初步特征，该特征是判别冰雹基础。

(2) 冰雹识别参量H_DR可以较好地反映地面降雹情况, H_DR＞0的区域与地面降雹情况一致性较高，强回波区域不一定是H_DR＞0的区域, 说明强回波不一定是冰雹回波。

(3) X波段雷达的电磁波经过强回波区(强降水或冰雹回波)后衰减厉害，因此会对强回波后面的雷达回波冰雹识别产生一定的误差，目前解决方法是将f(Z_DR)表达式中Z_DR＜0的门限值提高到40 dBz, 其他更好的方法还在探索中。

(4) 文中Z_H-Z_DR分布是在2009年4—10月观测的不同降雨天气状况的资料基础上统计得到的，样本资料偏少，在用冰雹识别指标进行判定时，可能存在识别不准的情况，需要大量的冰雹观测资料进行验证。