引言

湿球温度是指同等焓值空气状态下，空气中水蒸汽达到饱和时的空气温度，它是标定空气湿度的一种手段，将其与干球温度相结合，即可算出空气中的相对湿度。早期地面气象台站利用干湿球温度表来观测湿球温度，即用两支同样的玻璃液体温度表，一支直接测量温度，另一支在其球部包脱脂纱布并蘸蒸馏水^[1-4]。

随着我国能源建设的不断发展，许多电厂最终热阱设计基准的制定必须考虑一定保证率下的干湿球温度，即通过一定的统计方法计算湿球温度累积频率分布曲线^[5-7]，这就引起了资料方面的困难，因为从2001年开始，按照中国气象局推广自动观测设备的要求^[8-9]，安徽省各气象台站陆续将干湿球温度表更换为湿敏电容湿度传感器，至2007年，所有台站的自动观测设备安装完毕。新的自动观测仪器只观测相对湿度，而不再观测湿球温度。由于资料缺乏，计算出来的湿球温度累积频率曲线就有了很大的误差，考虑到气候变化的影响，采用旧资料和规范的结果势必会影响资料的准确性，影响电站设计参数的准确性和安全性。

传统的补充湿球温度数据的方法是查取《湿度查算表》^[10]，但由于资料庞大，效率很低，因此势必要求一种简单可靠的计算方法。但相关的公式侧重于利用湿球温度来计算相对湿度，这也是由观测方式造成的。以下将利用计算机循环迭代的方式，寻求一种计算湿球温度的新算法，最终得到合理的湿球温度取值。

1 算法说明

根据干湿表公式^[9]，空气的水汽压e(hPa) 为：

$e{\rm{ = }}{e_{tw}} - AP(t - {t_w})$

(1)

式中e为水汽压 (hPa)，e_tw为湿球温度t_w所对应的纯水平液面的饱和水汽压 (hPa)(当湿球结冰时，即为纯水平冰面的饱和水汽压)，A为干湿表系数，取8.15×10^-4，P为本站气压 (hPa)，t为干球温度 (℃)，t_w为湿球温度 (℃)。

可以看出，t_w是e, t, p, e_tw的函数，e, t, p为观测值，但e_tw为计算值，依赖t_w变化，需通过世界气象组织推荐的戈夫-帕雷奇 (Goff-Gratch)^[12-13]公式来计算，即：

(1) 对于纯水平液面饱和水汽压计算公式

$\begin{array}{l} \log {E_w} = 10.79574(1 - {T_1}/T) - 5.02800\log (T/{T_1}) + \\ 1.50475 \times {10^{ - 4}}\left[ {1 - 10 ^{ - {8.2969(T/{T_1} - 1)}}} \right] + \\ 0.42873 \times {10^{ - 3}}\left[ {{{10}^{4.76955(1 - {T_1}/T)}} - 1} \right] + \\ 0.78614 \end{array}$

(2)

式中E_w为纯水平液面饱和水汽压，T₁=273.16；T=273.15+t ℃。

(2) 对于纯水平冰面饱和水汽压的计算公式

$\begin{array}{l} \log {E_i} = - 9.09685({T_1}/T - 1) - 3.56654log({T_1}/T) + \\ 0.87682(1 - T/{T_1}) + 0.78614 \end{array}$

(3)

由式 (2)、(3) 可知t_w是e_w的函数，即t_w=f(e_tw)，但若要与式 (1) 联立，必须推出其反函数e_tw=f^-1(t_w)，从式 (2)、(3) 很难得出解析解。因此这种方案不可行。

为此，设计一种新的计算方法，产生一组湿球温度t_w的估计值序列A{t′_w}，即：

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} A\left\{ {t′w} \right\} = \left\{ {t′w(0),t′w(1), \cdots t′w(n)} \right\}\\ t′w(i + 1) = t′w(i) + 0.01\\ \end{array} \right.$

(4)

其中，t′_w(0)=t_w-15，t′_w(n)=t_w，i=0, 1, …, n, 其含义如下：

(1) 从干球温度以下15 ℃的范围内选取湿球温度的估计值，每次将湿球温度估计值递增0.01 ℃(根据实际经验，15 ℃的范围是足够宽的)，因此可以得到n+1个估计值，n=1500；

(2) 将n+1个估计值依次代入式 (2)、(3) 算出e′_tw，再代入式 (1) 中可以很容易得出e的计算值e′，因为e为已知真实值，两者比较，可以得到计算误差σ=|e′-e|；

(3) 对序列A{t′_w}算出的σ结果逐步逼近，在误差序列{σ(0), σ(1), …, σ(n)}中选取最小的；

(4) σ_min对应的t′_wmin视为合理的t_w估计值，至此便可得出湿球温度的值，可以将其用来补充原序列，再利用计算机循环处理下个时段的数据，如此便可生成各时段的湿球温度序列。这一算法的思想即利用假定的湿球温度代入公式，利用一系列要素的相互关系公式，将误差逐步缩小，一直到生成最合理的相对湿度取值为止。

2 误差分析

为了检验上述算法的可行性，利用安徽省8个代表气象站 (站名见表 2) 的资料来进行验证，这8个站均匀地分布于安徽省淮北、江淮、沿江和江南4个气候区划，且具有较长的湿球温度观测序列，序列最长的芜湖站达到了41年，序列最短的六安站也有33年。

利用上述算法得到湿球温度t_w的计算值，并与观测值相比较，表 1为其结果分析，由表可见，在参与比较的426322个湿球温度数据中，有394438个计算值与原始值的误差在0.1 ℃范围内，占样本比例的92.52%，而424160个即99.49%的样本误差在0.2 ℃范围内，表明这一计算方法得出的结果十分可靠，完全满足工程的需要，误差较大达到0.8 ℃以上的样本仅有23个，平均每个站约2.9个，约占0.01%，属于小样本。

为了找出这些个例中湿球温度观测值与计算值产生较大差异的原因，查阅了地面气象观测原始纸质报表“气簿-1”，如表 2所示，这三个时次的信息化文件都有与“气簿-1”不一致的问题。以阜阳站1961年5月11日02时的记录为例，信息化资料中的湿球温度记录为11.5 ℃，而翻阅原始报表后可以看出应为21.5 ℃；再如芜湖站2001年4月26日02时的记录，信息化资料记载湿球温度为0.0 ℃，而“气簿-1”中对该时次的湿球温度没有记录。其他个例也都存在类似不一致的问题，这就表明造成较大差异的原因是从原始报表录入到信息化文件的过程中有误，也间接地显示出该算法的结果是可信的。

因此，该算法也可用于检验台站历史记录的可靠性。在早期地面气象观测档案信息化的过程中，因录入错误，会造成资料的误差。上面的分析表明，该算法对这些错误有一定的显示作用，可以作为历史资料审核程序的有益补充。

3 结论

为了得到湿球温度的序列，设计了一种新的计算方法，在一定范围内产生t′_w序列，利用水汽压和饱和水汽压计算公式，计算出水汽压的估计值e′，得到水汽压估计值与真实值误差最小时所对应t′_wmin作为湿球温度的估计值t′_w，并把结果数据与查表计算的结果相比较，误差很小，小于0.1 ℃的占92.52%，小于0.2 ℃的占99.49%，结果可靠，与传统查表方法相比，具有方便快捷的特点，适合作为补充历史湿球温度序列的方法，满足了气候应用服务工作的要求，可以在气候可行性论证上得到广泛的应用，也可以作为地面历史资料审核程序的有益补充。