引言

Zrnic^[1]发现了三体散射现象，称其为“三体散射特征(three-body scatter signature)”，Wilson等^[2]称其为“火焰回波(flare echo)”或“雹钉(hail spike)”。Lemon^[3]基于多普勒天气雷达进一步发展了该理论，提出了利用“三体散射长钉(three-body scatter spike，缩写为TBSS)”识别大冰雹的雷达预警技术。他指出，这种在雷达图像上观测到的虚假回波是探测大冰雹的充分非必要条件。三体散射长钉(以下简称TBSS)通常出现在雷达体积扫描的中层，表现为一个从高反射率值中心沿雷达直径朝远离雷达方向伸出的长10~30 km的异常回波区域。它是一个具有低反射率因子值和接近零的朝向雷达的多普勒速度值的区域。它的谱宽值较大，而且常常比较杂乱。

近年来，随着新一代多普勒天气雷达观测网的建设和应用，国内也陆续在多普勒天气雷达上观测到伴随大冰雹出现的TBSS，并且对它们进行了分析研究。如廖玉芳等^[4]研究了2002年5月14日发生在湖南常德地区的一次具有TBSS特征的超级单体风暴，冯晋勤等^[5]分析了2002年12月19日发生在闽南和粤东地区的一次冬季冰雹过程的TBSS特征，王令等^[6]和郭艳等^[7-9]也观测到了具有TBSS特征的风暴。另外，廖玉芳等^[10]还利用11次强对流事件中23个产生三体散射的强对流风暴，对三体散射的统计特征进行了分析和讨论。刘兵等^[12]对张家界多个例降雹过程做了对比分析。但是，对于TBSS与大冰雹之间的统计关系以及TBSS作为大冰雹指标的应用研究，目前国内仍是空白。

本文利用江西省2002—2007年的地面观测和雷达资料进行统计分析，研究地面降雹与TBSS之间的对应关系，并且对TBSS在大冰雹预警方面的应用进行了探讨。

1 TBSS理论

Zrnic^[1]指出“三体散射特征(three body scatter signature)是由包含大的水凝结物如大的湿冰雹对雷达波的米散射(普通降水粒子为瑞利散射)所引起的”。如图 1所示，这一雷达回波特征是三重散射的结果(三体相互作用)，图中C代表超过60 dBz强反射率因子中心, R为C距离雷达的距离, h是C距离地面的高度, F为TBSS回波的起点。雷达发射的电磁波遇到C处的冰雹后，一部分通过粒子的后向散射返回雷达天线形成回波。另外一部分电磁波能量则向四周散射，其中散射到地面的部分电磁波会被地面反射回C，而C将这部分能量再次散射回到雷达天线。由于多次散射增加了电磁波的传输距离，雷达将这部分回波定位在更远的位置，严格来说，TBSS是一种虚假的回波，TBSS所在的区域实际上并不存在一个反射体。同时，多次散射也衰减了大部分能量，所以TBSS的反射率因子值一般较小。

平均径向速度主要与降水粒子的垂直运动和径向运动有关，而产生TBSS的冰雹粒子都具有较大的降落速度，也就是说，除非在非常强的上升气流中，其垂直速度一般为负值，因此，TBSS的平均径向速度常常为弱的负速度。由于经过地面的再次反射，植被等其他地面物体的运动给TBSS的平均径向速度造成很大的噪声污染，使得它的谱宽值很大。

当雷达波长λ确定后，球形粒子的散射情况主要取决于粒子直径d和入射波长λ之比。对于dλ的小球形粒子的散射，称为瑞利散射。d≈λ的大球形质点的散射，称为米散射^[11]。因此，对于直径相同降水粒子，TBSS现象的发生频率随着波长的增加而降低。所以，C波段(波长5 cm)雷达更容易探测到TBSS特征，但它可能是由大雨滴而不仅仅是冰雹造成，而对于S波段(波长10 cm)的多普勒天气雷达，TBSS往往与大冰雹相关。

2 数据资料

使用的资料包括2002—2007年江西省的危险天气报告历史记录和利用南昌及吉安多普勒天气雷达基数据反演得到的三种基本产品(反射率、速度和谱宽)。

普查了南昌多普勒天气雷达正式投入使用(2001年底)以来，江西省出现≥10 mm的冰雹并且有对应多普勒天气雷达资料的日期，共有14天。然后把这14天中产生冰雹天气的并且从雷达资料上能识别出的风暴作为一个雹暴样本，从而获得26个雹暴样本，另外对这14天的雷达资料进行了普查，发现2个风暴具有TBSS特征，但由于未经过地面测站，无法确定它们是否产生了灾害天气，但也把它们作为TBSS风暴样本用于研究。因此我们共获得28个风暴样本。

3 统计结果 3.1 TBSS作为大冰雹指标的CSI统计结果

对上述28个风暴样本进行统计后，得到表 1。由表 1可知，28个风暴样本中，有11个≥19 mm的大冰雹事件，而这11个大冰雹事件中有9个伴有TBSS，其他2个产生大冰雹的风暴没有观测到TBSS特征；还有2个样本是没有冰雹记录但是观测到TBSS特征的风暴；另外有15个样本为小冰雹事件，所有的小冰雹事件都没有产生TBSS。

利用CSI计算公式，我们可以得到以TBSS作为≥ 19 mm的大冰雹的预报指标的应用效果。

准确警报率：POD=0.818

错误警报率：FAR=0.182

临界成功指数：CSI=0.692

3.2 TBSS的统计特征 3.2.1 TBSS在多普勒天气雷达资料上统计特征

表 2是11个TBSS风暴样本在多普勒天气雷达资料上的统计特征。统计结果显示，TBSS可以出现在雷达10~180 km探测半径范围内，出现TBSS的风暴中心强度普遍大于70 dBz，但2004年7月22日的风暴虽然只有61 dBz，也照样出现了TBSS。TBSS一般首先出现在中高层(4~9 km)，然后逐渐降低，最低可达1.0 km。利用TBSS进行大冰雹预警的时间提前量，最小为0 min，而最大达到77 min。

3.2.2 TBSS在多普勒天气雷达产品上的特征

统计表明，TBSS在不同的多普勒天气雷达产品上都表现为一个沿雷达直径从强风暴核区向离开雷达方向伸出的长10~30 km的异常回波区域。在基本反射率产品上，它的值一般小于20 dBz，如图 2a和图 2d。在基本速度产品上，它一般为接近零的朝向雷达的速度值，即为-10~0 m·s^-1，如图 2b和图 2e。图 2c和图 2f为2个雹暴产生的TBSS特征对应的速度谱宽图像，可以看出，TBSS的谱宽值通常较大，一般可达10 m·s^-1以上，而且分布比较杂乱。

总之，在多普勒天气雷达产品上，TBSS是一个沿着雷达径向从强风暴核区向外延伸的、具有低的反射率因子值、零或朝向雷达的低速度值和高速度谱宽值的区域。

3.2.3 TBSS的不同回波形态

TBSS长度取决于径向外侧超过60 dBz的距离库所在的高度、强回波区径向外侧的回波长度和下垫面特性。而雹暴离开雷达的距离、方位以及周边回波情况，往往都会影响对TBSS的观测，实际观测到的TBSS特征存在各种不同的形态。如图 3b~3f上的TBSS特征相对较明显，可见清晰的“长钉”结构，并且在相邻的几个仰角上都有出现(图略)，这样的TBSS相对比较易于识别。而图 3a、图 3g和图 3h上的TBSS特征则比较弱，且只在1~2个仰角上能识别出，这种情况下，结合相关雷达产品资料的分析就显得非常重要。

4 讨论 4.1 TBSS作为大冰雹指标的效果

如前所述，所有的小冰雹事件都没有产生TBSS，而观测到TBSS特征的风暴都产生了大冰雹，即TBSS出现总是伴随着大冰雹事件。如图 4a为2004年4月11日产生鹅蛋大冰雹(约60~100 mm)的崇仁局地强对流风暴，在降雹1 h前就探测到明显的TBSS特征。图 4b是2004年7月22日的资溪局地强对流风暴，TBSS特征出现8 min后地面发生了20 mm的降雹。但是，并非所有产生大冰雹的风暴都观测到TBSS特征。11个大冰雹事件中有9个伴有TBSS，另外2个风暴则没有观测到TBSS。分析发现，在没有观测到TBSS特征的风暴的周围，尤其是沿径向远离雷达的方向上往往存在其他风暴，也就是说，很可能这2个风暴产生了TBSS特征，但由于它的反射率因子值较小而被其他的风暴掩盖了。如图 4c，雷达位于风暴的南面，图中南面的风暴产生了20 mm的冰雹，由于在该风暴的北面，即远离雷达的方向上有另外一个风暴单体，使得我们无法判断该雹暴是否产生了TBSS特征。

因此，TBSS特征对大冰雹的产生有很好的指示意义，但由于探测方位和风暴环境的影响会导致这种特征被掩盖。所以，TBSS是探测大冰雹的充分非必要条件。

4.2 TBSS作为大冰雹指标的预警时效

许多研究指出，冰雹在云中的增长时间约在10~35 min之间，这个时间越长，冰雹越大^[11]。Lemon^[3]也发现，直径大于2.5 cm的冰雹一般在TBSS出现后10~30 min内降落地面，这与冰雹在云中的增长时间不谋而合。但是，从表 2可以看出，利用TBSS进行大冰雹预警的时间提前量，最小为0 min，即TBSS特征与地面降雹几乎同时出现，而最大达到77 min。这似乎与成雹理论相矛盾，不过，从观测事实来看，这些情况的确客观存在。那么，如何解释TBSS预警时效与成雹理论之间的矛盾呢？

TBSS预警时效较小甚至没有提前量可能是由于雷达探测方位、角度和距离等各种因素导致TBSS没有更早地被观测到。

对于TBSS预警时效大于冰雹的云中增长时间，一种解释是，我国的地面观测报告体系远不如美国的健全和完善，无法得到充分的地面实况。那么实际的提前量可能更短，只是我们没有较早地观测到降雹。

对于TBSS预警时效大于冰雹的云中增长时间的问题，另一种可能的解释是，冰雹10~35 min的云中增长时间只是一般情况，对于上升气流非常强盛的雹暴来说，由于系统更稳定而持久，所以冰雹在上升气流中的增长时间可以超过30 min，甚至1 h，那么TBSS的预警时效自然也就能超过1 h。例如(见表 2)，2004年4月11日的崇仁雹暴，连续观测到TBSS特征的时间长达92 min，而根据TBSS理论，TBSS特征就是风暴中的冰雹造成的，可见，冰雹在崇仁雹暴中的增长时间远远超过了1 h，它的预警时效达到54 min也就不足为奇了；2006年4月11日的吉安雹暴，降雹前66 min就观测到了TBSS特征，持续时间达到35 min，而且仅测站记录的连续降雹时间就达到23 min之久，可以推断，其冰雹增长的时间可能远超过35 min。另外，廖玉芳等^[10]的研究结果也表明，TBSS的持续时间几乎都超过30 min，其中持续时间在30~60 min的情况居多，还有部分TBSS持续时间超过90 min。

更多的情况下可能是这两者兼而有之。当然，以上只是推断，实际情况则需要更多的研究加以论证。

4.3 TBSS的观测和应用

根据TBSS的产生原理可知，要探测到三体散射，雷达波束必须穿越冰雹生长区，即-30~-10 ℃区间，该区间含有大量的大冰雹和过冷却水滴，雷达反射率因子值特别大，最有利于产生三体散射。

若不考虑雷达天线海拔高度和地球曲率等因素的影响，雷达测高和测距公式可表示为：

$ H = R\sin \delta \\ L = R\cos \delta $

其中，H是雷达波束中心轴线在斜距R处离地面的高度, δ为天线仰角, L为水平距离。

如表 2所示，TBSS一般出现在3~9 km，即主要在雹暴的中高层。结合公式(1) 可知，不同距离处观测TBSS特征的最佳仰角有很大差异。距离雷达50 km以内的最佳观测仰角为6.6°以上，距离雷达50~150 km范围内的最佳探测仰角为1.5°~3.4°。由于产品分辨率的影响，距离雷达150 km以外比较难观测到明显的TBSS特征，只能在最低仰角观测且特征比较弱而不易识别，而200 km以外则几乎无法观测到TBSS特征。如图 5所示为2006年6月10日出现在吉安的雹暴，图 5a为距离该雹暴约230 km以外的南昌雷达所探测到的回波，图中没有TBSS特征，且回波结构粗糙。图 5b为距离该雹暴约40 km的吉安雷达所探测到的回波形态，图中可见清晰的TBSS特征和钩状回波结构。

5 结论

综上所述，关于大冰雹指标TBSS在江西的应用情况，得到以下结论：

(1) TBSS作为≥19 mm的大冰雹的预警指标具有很好的应用效果。其准确警报率(POD)为0.818，错误警报率(FAR)为0.182，而临界成功指数(CSI)达0.692。其中2个没有观测到TBSS特征的风暴很可能产生了TBSS特征，但被其周围的风暴所掩盖。

(2) 在多普勒天气雷达产品上，TBSS是一个沿着雷达径向从强风暴核区向外延伸的，具有低的反射率因子值，零或朝向雷达的低速度值和高速度谱宽值的区域。

(3) TBSS一般首先出现在中高层(4~9 km)，然后逐渐降低，最低可达1.0 km。利用TBSS进行大冰雹预警的时间提前量，最小为0 min，而最大达到77 min。

(4) 实际观测到的TBSS特征存在各种不同的形态。

(5) 不同距离处观测到TBSS特征的最佳仰角有很大差异。距离雷达50 km以内的最佳观测仰角为6.6°以上，距离雷达50~150 km范围内的最佳探测仰角为1.5°~3.4°。由于产品分辨率的影响，距离雷达150 km以外比较难观测到明显的TBSS特征，只能在最低仰角探测且特征比较弱而不易识别，而200 km以外则几乎无法观测到TBSS特征。

总之，统计分析表明，TBSS特征可以作为大冰雹的有效判据。如何在业务应用中更好地利用这个指标，如自动地识别等方面的工作是需要进一步研究的方向。

致谢：本文的构思和写作过程中，得到美国气象局预警决策培训部Leslie R. Lemon先生的悉心指导，特此表示衷心的感谢！