引言

早稻是我国主要的粮食作物之一，其生长发育和产量形成是一个与气象条件密切相关的动态过程，随时跟踪气象条件的变化，动态掌握气象条件对早稻生长发育和产量形成的影响，是现代气象为农业服务的一个重要方面。湖南省是农业大省，稻谷是湖南粮食的主体, 也是湖南农业的支柱产业之一。湖南早稻近10年平均种植面积和总产量均居全国首位，在保障国家粮食安全方面发挥了重要作用。

早稻产量预报业务在我国已有20多年的历史，预报方法多为统计回归，预报时效一般在早稻收获前1~2个月^[1]。但是，随着全球变暖和我国经济发展，传统的早稻产量预报方法已经不能满足国家防灾减灾、粮食安全预警和农业生产者的需要。郑昌玲等^[1]利用作物产量历史丰歉气象影响指数对早稻产量进行动态预测，预报效果较好，但这种方法没有考虑气象因子量值的变化，从而影响了预报的稳定性。近年来，利用作物生长模拟模型开展作物产量动态预报的方法已在业务上初步应用，帅细强等^[2]利用水稻生长模型对江南双季稻产量进行动态预测，预报的效果也比较好，但作物模拟模型中部分所需实时数据在业务中难以获得，参数调整也较为困难，大范围应用效果不够理想。刘伟昌等^[3]利用气候适宜度指数对冬小麦产量进行动态预报，但所建立的降水和日照适宜度模型参数较难获得，很难在业务上推广应用。本文拟在前人的研究基础上，以气候适宜度为基础，结合早稻的生长特性，重新构建降水和日照适宜度模型，在此基础上建立早稻气候适宜指数和气候适宜指标，并将早稻气候适宜指标和气候适宜指数应用于早稻气候适宜程度诊断和动态产量预报。

1 资料与方法 1.1 资料来源

文中所用产量资料为湖南省1960—2008年的早稻单产(kg·hm^-2)，来自于湖南省统计局和国家统计局；根据湖南早稻种植分布、生长特点选取15个分布基本均匀、代表性较好的气象站点(石门、南县、岳阳、沅陵、常德、安化、沅江、平江、邵阳、双峰、武冈、零陵、衡阳、道县、郴州)，气象资料为15个代表站点1961—2008年早稻生长季逐日最高气温(℃)、最低气温(℃)、降水量(mm)和日照时数(h)，来自湖南省气象局。

1.2 资料处理 1.2.1 产量资料处理

相关研究表明，相邻两年作物单产的变化主要是由相邻两年气象条件的差异引起的^[4-5]，为此，对早稻单产进行如下处理：

$ \Delta {Y_i} = \left( {{Y_i}-{Y_{i-1}}} \right)/{Y_{i-1}} \times 100\% $

(1)

式(1) 中，i代表第i年，i-1为第i年的上一年。ΔY_i为第i年与第i-1年的湖南早稻单产的丰歉值，Y_i和Y_i-1分别为第i年与第i-1年湖南早稻单产。

1.2.2 发育期资料处理

由于气象资料年代较长，而早稻发育期只是到20世纪90年代后才有观测资料，为此本文早稻发育期资料统一采用2002—2004年3年的平均发育期值。主要用来判断某日早稻所处的发育阶段, 根据该发育阶段的生理指标计算当天的温度适宜度。

2 气候适宜度模型的建立 2.1 区域旬温度适宜度模型

根据前人^{[3, 6]}建立的作物温度适宜度模型，通过确定模型中早稻各生长发育期所需的最低温度t₁、最高温度t₂和适宜温度t₀ ^[7-8](表 1)。建立了早稻温度适宜度模型：

$ \tilde T\left( {{t_{ij}}} \right) = \frac{{\left( {{t_{ij}}-{t_1}} \right){{\left( {{t_2}-{t_{ij}}} \right)}^B}}}{{\left( {{t_0}-{t_1}} \right){{\left( {{t_2} - {t_0}} \right)}^B}}}, B = \frac{{{t_2} - {t_0}}}{{{t_0} - {t_1}}} $

(2)

式(2) 中$\tilde T\left( {{t_{ij}}} \right)$第i站第j日温度适宜度，t_ij是第i站第j日日平均气温。

根据湖南早稻各站逐日温度适宜度，利用式(2)、(4) 分别计算单站逐旬温度适宜度和区域平均旬温度适宜度：

$ \tilde T\left( {{t_{ik}}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1}^n {\tilde T\left( {{t_{ij}}} \right)} $

(3)

$ \tilde T\left( {{t_k}} \right) = \frac{1}{{15}}\sum\limits_{i = 1}^{15} {\tilde T\left( {{t_{ik}}} \right)} $

(4)

式中$\tilde T\left( {{t_{ik}}} \right)$为第i站k旬温度适宜度，$\tilde T\left( {{t_{ij}}} \right)$为第i站第j日温度适宜度，n=10或11，$\tilde T\left( {{t_k}} \right)$为第k旬区域旬温度适宜度。

2.2 区域旬降水适宜度模型

考虑到早稻是水田作物，一般在生长期间水分调控较为容易，且湖南降水丰沛，早稻生育期内降水量能够满足早稻生长发育对水分的需求。但罗伯良等^[9]研究指出5月上中旬和6月中下旬是湖南极端强降水主要集中发生时段，而6月中下旬正是湖南早稻孕穗抽穗期，强降水会对早稻抽穗扬花产生较大影响，从而影响早稻产量形成，因此，早稻降水适宜度模型为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\tilde R\left( r \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{区域旬降水距平百分率}} \le {\rm{30}}\% }\\ {{R_0}/R\;\;\;\;{\rm{区域旬降水距平百分率}} > {\rm{30}}\% } \end{array}} \right.}\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {{\rm{孕穗抽穗期}}} \right)}\\ {\tilde R\left( r \right) = 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {{\rm{除孕穗抽穗期}}} \right)} \end{array} $

(5)

式(5) 中，${\tilde R\left( r \right)}$为区域旬降水适宜度，R表示区域某旬降水量；R₀为多年(1961—2008年)区域旬平均降水量。

2.3 区域旬日照适宜度模型

本文以多年(1961—2008年)区域旬平均日照时数为临界值，当旬日照时数超过区域旬多年平均日照时数时，早稻对光照条件的反应即达到适宜状态。因此，日照适宜度模型为：

$ \tilde S\left( s \right) = \left\{ \begin{array}{l} 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;S \ge {S_0}\\ S/{S_0}\;\;\;\;S < {S_0} \end{array} \right. $

(6)

式(6) 中，$\tilde S\left( s \right)$表示区域旬日照适宜度，S表示区域某旬实际日照时数(小时)，S₀表示多年(1961—2008年)区域旬平均日照时数。

2.4 区域旬气候适宜度模型

为了综合反映温度、降水、日照三个因素对早稻适宜性的影响，本文建立了湖南早稻气候适宜度模型^[10]：

$ {S_m} = \sqrt[3]{{{{\tilde T}_m}\left( t \right) \times {{\tilde R}_m}\left( r \right) \times {{\tilde S}_m}\left( s \right)}} $

(7)

S_m为第m旬的区域气候适宜度，${{{\tilde T}_m}\left( t \right)}$、${{{\tilde R}_m}\left( r \right)}$、${{{\tilde S}_m}\left( s \right)}$分别为第m旬的区域温度、降水、日照适宜度。

3 气候适宜指数 3.1 气候适宜指数计算

早稻生育期内从播种至某一时段的逐旬适宜度的加权集成构成了不同时段的适宜指数。通过计算各旬温度、降水、日照和气候适宜度与ΔY_i的相关系数，相关显著旬的权重系数取其相关系数(所有相关显著旬的相关系数之和应小于1；如果大于1，则把相关系数相对较小的旬等同于非显著旬)；其余旬的权重系数用下式计算：

$ b = \left( {1-\sum\limits_{i = 1}^x {{a_i}} } \right)/\left( {n-x} \right) $

(8)

a_i为相关显著旬的相关系数，x为相关显著旬的旬数，n为早稻全生育期的旬数，b为非显著旬的权重系数。

3.2 适宜指数年际变化

利用1961—2008年实际气象资料，分别计算了湖南省早稻历年全生育期温度、降水、日照及气候适宜指数(图 1)。

由图 1可以看出湖南省降水适宜指数最高，在0.8~1之间，这是由于湖南省降水量充沛，可以满足早稻生长发育对水分条件的需求；温度适宜指数最低，在0.579~0.829之间，说明温度条件是早稻产量形成的限制因素；日照适宜指数波动最大，最小值为0.649，最大值为0.974。湖南早稻气候适宜指数变化可以分为三个阶段，20世纪60年代初期到70年代中期，早稻全生育期气候适宜指数变化幅度较小，70年代末期到90年代末期波动较大，并有略微的下降趋势，21世纪初波动平稳。

3.3 气候适宜指数与产量的关系

将湖南早稻全生育期气候适宜指数与ΔY_i作相关分析，结果表明，两者相关系数达到0.54，通过了显著性水平为0.001的检验，表明全生育期气候适宜指数和ΔY_i的年际变化有很好的一致性(图 2)，说明本文建立的湖南早稻气候适宜指数能够客观反映湖南省早稻的气候适宜性水平及动态变化。

4 早稻气候适宜度诊断

基于湖南早稻全生育期的气候适宜指数和ΔY_i的年际变化具有很好的相关性，利用1961—2008年湖南早稻全生育期的气候适宜指数x和ΔY构建如下模型：

$ \Delta Y = 71.34x-56.06 $

(9)

对其进行检验，F值为17.92，通过显著性水平为0.005的检验。

假定ΔY=1%和ΔY=-1%时对应的气候适宜指数分别为湖南早稻种植的气候适宜指标和不适宜指标的临界值，则湖南早稻全生育期的气候适宜指标临界值为0.797，不适宜指标为0.768。说明当气候适宜指数大于0.797时，气候条件适宜早稻生产；当气候适宜指数小于0.768时，气候条件不适宜早稻生产。参考农业部门的产量丰歉指标，本文将气候适宜指标分为5级，分级指标见表 2。

利用上述气候适宜指标和全生育期的气候适宜指数，对1961—2008年湖南早稻产量丰歉情况进行检验表明(表 3)，实际产量丰歉情况与气候适宜指标判断相比，48年中，18年完全一致，21年差一个级别，9年差两个或两个以上级别，则基本一致(完全一致与差一个级别正确之和)可达81.3%。说明本文建立的气候适宜指标合理，根据某年的气候适宜指数，可以诊断早稻气候适宜程度，预测早稻产量前景。

5 产量动态预报模型 5.1 动态预报模型的建立

利用1961—2005年的ΔY和不同时段的气候适宜指数x，分别建立从播种到4月下旬、5月下旬、6月下旬的湖南早稻产量动态预报模型(见表 4)。

5.2 动态预报模型回代检验

利用上述预报模型，对1961—2005年早稻产量进行了动态预报回代检验，如果预报ΔY与实际ΔY符号一致，即判定丰歉趋势为正确；根据ΔY的结果，利用式(10) 对湖南早稻实际单产进行了回代检验，则45年丰歉趋势平均正确率及实际单产平均准确率，结果见表 5。

$ {Y_i} = {Y_{i-1}}\left( {1 + \Delta {\rm{Y}}} \right) $

(10)

式(10) 中各变量意义与式(1) 同。

从表 5可以看出，由各个时段气候适宜指数所建立的动态预报模型在丰歉趋势正确率上均达到75%以上，产量检验准确率超过了95%，说明本文所建立的早稻产量动态预报模型能够满足业务服务的需要。

5.3 预报检验

用上述产量动态预报模型，对2006年、2007年和2008年湖南省早稻产量进行逐月动态预报检验，结果见表 6。

从表 6可以看出，2006—2008年的4月下旬、5月下旬、6月下旬的预报结果中，平均准确率分别为96.5%、96.1%、95.6%，达到了业务工作中早稻收获前一个月的预测水平，能够满足动态预报产量的业务需要。但2006年的趋势预测出现错误，分析原因主要是由于2006年7月14—17日受热带风暴碧利斯影响^[11-12]，突发的暴雨洪涝灾害严重影响了早稻成熟收获，使得早稻最终减产。

6 结论与讨论

本文结合早稻生理特性和前人研究成果分别构建了早稻温度、降水及日照适宜度模型，在此基础上，为反应多因子对早稻产量的协同效应，建立了早稻气候适宜度模型。利用所建立的气候适宜度模型计算了1961—2008年湖南早稻不同时段的气候适宜指数，且全生育期的气候适宜指数与产量丰歉值相关显著，说明本文所建立的早稻气候适宜指数能够较为客观地反映早稻的气候适宜性水平及动态变化。

利用湖南早稻全生育期的气候适宜指数和产量丰歉值的年际变化具有很好的相关性，确定了湖南早稻种植的气候适宜指标，并利用气候适宜指标对1961—2008年产量丰歉情况进行回代检验，准确率可达81.2%，指标检验效果较好，说明本文建立的气候适宜指标可诊断湖南早稻气候适宜程度。

利用湖南早稻播种至4月下旬、5月下旬、6月下旬的气候适宜指数，建立了湖南早稻产量动态预报模型，分别对2006、2007、2008年的早稻产量进行了预报检验，结果表明，除2006年在收获时遭遇台风致使早稻丰歉趋势出现错误，导致预报准确率较低外，其余时段趋势均正确，且4月、5月、6月三年实际单产预报平均准确率都在95%以上，总体上所建立的预报模型预报效果较好。

但是，由于本文未考虑生产措施和重大气象灾害对早稻的影响，特别是成熟收获阶段气象灾害的影响，从而影响了模型预测的稳定性，因此，在实际业务应用中，还需要借鉴其他模型或方法的结果，进行适当订正。