引言

随风漂浮散布在大气低层、组成大气气溶胶成分之一的植物花粉颗粒，是我们周边环境重要的生态信息之一，已越来越引起人们的广泛关注^[1-2]。据研究，农作物产量也与大气中的花粉属性有一定联系^[3-4]。随着城乡环境绿化系数的不断增加，作为可吸入颗粒悬浮物之一的花粉影响人体健康的报道也屡见不鲜^[5]。因为，过高的花粉浓度或不同季节某些特定植物种类的花粉均可引起人体呼吸道不同程度的过敏反应，这是过敏人群接触花粉源后的一种变态反应，也是一种常见病多发病，近年来有逐渐加剧的趋势^[6-8]。因此，研究花粉颗粒浓度的时空变化规律，揭示风媒花粉扩散与地面气象要素的可能联系，开展人居环境花粉浓度的气象预测预报^[9-11]，提示有关人群提高防范意识，显得日益重要，也是目前开展环境气象服务的重要项目之一^[12-13]。

2 资料搜集与因子相关分析 2.1 资料来源与资料缺测处理

花粉浓度逐日实测资料取自北京地区7个观测站点(海淀、朝阳、丰台、石景山、昌平、顺义、协和医院)。已搜集到7个年度(1999—2005年)当年暖季从3月1日至9月30日，逐日实测的样本。对其中个别资料缺测的处理原则是：(1) 协和医院的花粉资料较为完整，以其作为订正基础源。(2) 协和医院本身1999年3月1日—3月15日缺测部分，用该站点2000—2005年平均值差补。(3) 其余6个台站3月上旬记录缺测，使用协和医院同步资料，按抛物模式进行非线性序列订正，可避免订正后的向量退化。(4) 去掉特殊的花粉值，对数据的奇异偏外点, 用6σ原则进行修正。原始地面气象因子由北京市观象台提供，包括：逐日地面源基本气象要素8个(平均气温T_mean(℃)，极端最高气温T_max(℃)，极端最低气温T_min(℃)，水汽压V_p(hPa)，最小相对湿度H_min(%)，日降水量Pre(mm)，平均风速Wind(m·s^-1)，海平面气压p(hPa))。建模气象资料无缺测，实时预报因子通过气象局内部信息网络获取。

2.2 花粉计量单位和监测站分布

北京地区的协和医院、气象和园林等部门，多年采用重力沉降法监测花粉，其计量单位：粒·1000 mm²·D^-1，换算为国际计量单位：10³粒·m^-2·D^-1。

北京地区花粉监测站多分布在城近郊区，昌平和顺义区花粉监测站属北京远郊区，见图 1。

2.3 花粉浓度的统计学特征

花粉一年四季都有发生，但以各年春夏秋季节(3月初—9月底)为甚，春季多为木本花粉，秋季以草本花粉为主。现以7个站点的北京城区为例(下同)，详见图 2。横坐标为3月1日—9月30日共214天，纵坐标为逐日花粉浓度(10³粒·m^-2·D^-1，下同)。图中的光滑曲线，为逐日花粉浓度的谐波光滑外廓线。从花粉浓度年内变化来看，春季3—4月、秋季8—9月各有一个高峰，6—7月相对较低。花粉浓度的统计参数值，详见表 1。从表 1所列数据不难看出，北京市城区花粉浓度，平均数为152，中位数为70(中位数的定义：北京地区花粉监测站，逐日花粉数量的中间值)，由于中位数与平均值存在较大差异，概率分布显然为非正态类型。经统计学鉴定，其概率分布接近于γ分布。这是一种描述随机变量下限非负的，低端数据出现频率明显高于高端数据的左偏型概率分布类型。

2.4 花粉浓度与预报因子的相关分析

所谓候选预报因子，是指根据8个气象要素，按一定计算方法加工而成，详见表 2。预报因子的取值区间，本试验规定为滚动预报发布日的前7天。其中，预报因子1、2、3、5取过去7天中最后一日的终点值(但积温类因子1、2，规定从每年3月1日开始累积计算)。因子4取1~7天的等权平均。因子7、8、9、10、11取1~7天的半衰加权平均。因子5气温变化倾向值的计算方法是：因子源值先用直线方程拟合，将解得的斜率值再乘以单相关的绝对值即可，因子11花粉气象扩散指数T_d，按照经验，花粉颗粒扩散，应与气压、风速、饱和差及降水量相关，自定义设计为式(1)，即

$ {I_d} = {\textstyle{p \over {1000}}} \cdot V{\textstyle{{100-H} \over {R + 10}}} $

(1)

式(1) 中的p为日平均海平面气压，V为日平均风速，H为日平均相对湿度，R为日降水量。

为了找出花粉浓度与预报因子之间的相关关系，采用经典方差贡献分析技术^[14]，现将部分计算结果也列于表 2。预报因子X_i的方差贡献值PV_i，即因子的偏回归平方和，是因子重要性的度量方法之一, 常用式(2) 计算。

$ P{V_i} = {\textstyle{{{B_i}^2{L_{yy}}} \over {{C_{ii}}}}} $

(2)

式(2) 中B_i²为因子X_i的偏回归平方和，L_yy为花粉浓度的原方差，C_ii为因子协方差逆矩阵的对角线元素。为便于不同因子间相互比较，表 2已将其处理为百分比。

从表 2数据不难看出：花粉浓度与气象因子关系密切，方差贡献较大的因子排序为气温变化倾向、水汽压和气温日较差，这与北京地区花粉数量的年际变化曲线呈明显的双峰型有关^[15]。春季，花粉第一个高峰期，气温日较差最大，气温平均升温幅度最大值出现在春分节气^[16]，为0.381 ℃·D^-1；立秋开始，进入北京花粉的第二个高峰期，气温日较差开始增大，气温平均降温幅度亦增大，空气中水汽减少，百草初始结籽，大量的花粉逐渐脱落随秋风飘散空中。这正反映了方差贡献较大的气象因子与花粉的物候的密切关系。

从总体复相关可达0.3775(通过α=0.01检验的相关下限阈值R_α=0.081)。统计量F值，可达12.97，远超通过F检验所需的下限阈值(α=0.01, F_α=2.18)。为此，使用北京市观象台地面气象要素，预测空气中未来的花粉浓度时间变化是完全可行的。

3 建立空气中花粉浓度1~4天的预报模式 3.1 花粉预报模式的关系式

应用正交筛选多元回归方法设计预报模式:

$ {Y_{ik}} = {b_{0ik}} + \sum {{b_{ijk}}{X_{ijk}}} $

(3)

式(3) 中的Y_i为花粉预报量，b_0i为常数，b_ij为系数，X_ij预报因子，i是预报对象(i=1，2，…, 8)，j是预报因子个数(j=1，2，…, 8)，k是预报时效(k=1，2，3，4)。

正交筛选方法，与逐步回归类似，可以从候选因子中挑选方差贡献大的因子，优先进入方程。该方法不必指定筛选因子门槛的阈值F_α, 可以事先规定进入方程的因子数目，比逐步回归方法灵活实用，详见文献[17]。以北京城区未来24小时花粉预报模式为例，如从11个因子优选8个因子进入预报方程，可以得到式(4)。

$ \begin{array}{l} Y =-767.9264 + 0.0245{X_1} + 6.2333{X_3} + \\ \;\;\;\;\;\;49.4627{X_5}-4.7102{X_6} + 2.2275{X_7}-\\ \;\;\;\;\;\;1.5722{X_8} - 57.9365{X_9} + 7.6375{X_{11}} \end{array} $

(4)

公式(4) 中的建模样本数目为1428，复相关系数为0.3601，通过α=0.01的统计检验。

3.2 花粉预报模式的产品输出样例

为了方便预报值班员编辑公众媒体的稿件，每日北京时07时，花粉预报系统的操作平台生成2种格式的产品，(1) 北京地区7个花粉监测站和北京城区的花粉预报产品的文本文件，见表 3。(2) 北京地区7个花粉监测站和北京城区的花粉预报产品的图像文件(图略)。

4 建模效果的检验

北京花粉浓度预报项目于2008年7月完成，从2008年8月1日开始业务试运行。为了检验成果的业务应用效果，选择石景山花粉监测站作为成果检验对象(本应该选择北京协和医院作为成果检验对象，因为2008年北京协和医院没有对外提供花粉浓度监测数据)。

4.1 花粉浓度预报等级预报效果

根据天津气象局花粉浓度等级划分标准^[18]：(1) 当花粉浓度值≤50(10³粒·m^-2·D^-1，单位后略)为1，(2) 当花粉浓度值在101~150之间为2，(3) 当花粉浓度值在101~150之间为3，(4) 当花粉浓度值151~300之间为4，(5) 当花粉浓度值＞300为5。按5个等级将石景山花粉监测站逐日花粉48小时预报结果对应同期实际花粉监测数值统计准确率，见表 4。

从表 4中的数值分析得出，对角线数值为完全正确比率为39/59=66.1%，统计误差1级的准确率为18/59=30.5%，如果统计≤1级的准确率57/59=96.6%；从花粉浓度等级的预报结果，用于为花粉过敏患者服务，是比较理想的。

4.2 花粉浓度预报效果检验

把石景山花粉监测站逐日花粉48小时预报结果对应同期实际花粉监测数值进行预报回归检验分析(图 3)，石景山地区逐日花粉预报曲线与同期花粉监测曲线的趋势比较相近，因为逐日花粉监测数值本身具有不连续性，当花粉浓度监测数值超过300×10³粒·m^-2·D^-1，花粉浓度对花粉过敏患者的影响程度大体相似^[19]，所以，在花粉预报业务应用的服务中，这种花粉预报趋势是可以满足花粉患者需求的。为此，对59个预报样本与实况的非线性回归检验结果表明(F=176.93，F_α=0.005=8.49)，F＞F_α=0.005，通过统计检验，反映了花粉预报模式的稳定性和可应用性。

5 结语

通过收集整理北京地区7个花粉监测站的7年逐日花粉监测数据，在候选与花粉监测数据同期的北京市观象台8个气象要素的预报因子的基础上，派生出3个统计经验预报因子(气温变化倾向、日较差和花粉气象扩散指数)；应用正交筛选多元回归方法建立了“北京地区未来1~4天花粉浓度预报的应用研究”模式。经专业气象服务平台业务化抽样检验，重力沉降花粉浓度的预报准确率达57/59=96.6%，(按划分分级标准，≤1个等级)；这一成果，既体现了北京地区花粉预报对象的大样本和空间预报场的未来4天预报时效的技术能力，又达到了操作简便和应用效果比较理想的目的。在积累更多的花粉监测资料样本时，可根据实际需求，按不同预报时效，还可对原有模型参数进一步优化。目前，未来1~4天花粉浓度曲线预报软件，经过北京专业气象台的业务试验应用，感觉操作逻辑流畅，产品丰富图文并茂，预测效果较为理想；为首都花粉过敏症患者提供了比较理想的气象服务增加了科学依据。