引言

人工增雨作业效果的物理检验是人工增雨试验效果评估中很重要的一个环节，其主要目的是为评估人工增雨效果提供相应的物理学证据^[1]。由统计学方法得到的人工增雨效果只有在获得物理上的合理解释、并为观测到的物理效应所证实时，人工增雨效果的检验才是完整的和令人信服的。

气象雷达是人工影响天气作业指挥、效果评估及云和降水研究的重要手段。利用多普勒天气雷达对云和降水过程实施加密观测，获取云和降水过程发生、发展到消亡全过程的多普勒气象雷达体积扫描和RHI资料，进一步得到回波强度、回波顶高、径向速度、降水强度和液态含水量等资料，这些资料为研究人工催化增雨的物理响应证据提供了基础数据。

应用雷达资料进行物理检验在我国许多省市已进行过一些探索^[2-9]，但未有应用雷达进行对比云自动选取方面的研究。所谓对比云自动选取，就是针对人影作业的目标云，在作业前从已生成的云中查找出回波参量及其变化特征与目标云最相似的云，从而在作业后对比它们回波参量变化情况以分析检验催化作业效果。相似离度法^[10]能从样本曲线之间的距离(数值差异)和形状两个方面去全面比较两个样本之间的相似程度，已被广泛地应用于气象领域，如降水预报、台风路径预报、冰雹、沙尘暴天气的入型判别和预报等^[11-14]。本文针对对流云人工增雨作业效果的物理检验，提出一种基于相似离度原理，根据雷达回波参量自动选取对比云的方法。

1 相似离度原理

根据雷达回波参量来选取对比云，要比较目标云与待选云体的回波参量随时间变化曲线的相似程度。相似比较的数学衡量标准有若干种，李开乐^[10]在列举几种描述相似的统计量，如相似系数、海明距离、欧氏距离等，并对它们的优劣给予分析之后，提出描述相似比较完备的统计量——相似离度。相似离度既能体现曲线之间的值差异，又能分析形相似程度，是一种比较全面的相似衡量标准。计算两条曲线的相似离度，其基本原理表述如下。

假定二维平面上有两条曲线i和j(如图 1)，对X取值M次，第k次X值为X_k，对应的曲线i的Y值为Y_ik，曲线j的Y值为Y_jk，则其相似离度C_ij可表示为：

${C_{ij}} = \frac{1}{2}\left( {{D_{ij}} + {S_{ij}}} \right)$

(1)

其中：

${D_{ij}} = \frac{1}{M}\sum\limits_{k = 1}^M {\left| {{Y_{ijk}}} \right|} $

(2)

${S_{ij}} = \frac{1}{M}\sum\limits_{k = 1}^M {\left| {{Y_{ijk}} - {E_{ij}}} \right|} $

(3)

${Y_{ijk}} = {Y_{ik}} - {Y_{jk}}$

(4)

${E_{ij}} = \frac{1}{M}\sum\limits_{k = 1}^M {{Y_{ijk}}} $

(5)

在此，Y_ijk表示X为X_k时曲线i和j的Y值之差，而E_ij即是两曲线i和j的Y值之差的总平均。式(2) 中D_ij是两曲线Y值之差绝对值的总平均，它反映出两条曲线在总平均数值上差异程度，称之为值系数，值越小，表明两曲线在数值上越接近；式(3) 中S_ij表示两曲线各个Y值之差Y_ijk对其总平均E_ij的离散程度，反映出两曲线的形相似程度，称之为行系数，值越小，表明两曲线的形状越相似。综上所述，相似离度C_ij由D_ij和S_ij共同决定，为简便起见C_ij取两者的平均值。

2 对比云自动选取方法

气象雷达可以详细地给出云的回波参量(回波顶高、回波厚度、回波强度、径向速度场等)，通过建立目标云作业前后这些参量的演变或目标云与对比云的回波参量的差异来分析人工增雨催化的效果。选择对比云，需要一定的条件控制。

2.1 建立选取对比云的指标

建立选取对比云的指标：生成时间差T、空间位置P、强回波面积差A、组合反射率之差C、回波顶高之差E、垂直液态水含量之差V和风向。

|T|≤60分钟，|T|越小，目标云和对比云的相似性越好。通过目标云和对比云的空间位置(X、Y坐标)可以得到两者距离D，25 km≤D≤100 km，目标云和对比云之间的距离不能太近也不宜太远，太近，对比云可能受到催化影响；太远，相似性不好。结合风向，对比云不能处于目标云的下风向。

|A|≤10 km²，|C|≤5 dBz，|E|≤2 km，|V|≤2 kg·m^-2，强回波面积、组合反射率、回波顶高和垂直液态水含量作为人工增雨效果的物理检验参数已得到广泛的认同^[2-8]，因而把它们作为对比云判别的指标是非常有必要的。对流单体的雷达回波参量随时间变化其值的差异有时会很大，在实际应用中，可以根据具体情况对指标进行修改订正。

2.2 确定对流单体的生命期

多普勒雷达的二次产品数据每6分钟一次，数据时次间隔比较均匀。在作业开始前的时刻，根据风暴追踪信息产品记录的该时刻的对流单体的编号和位置等信息，得到当时已经生成的所有对流单体。依据编号向前回溯，可以找到各个单体生成的时刻；向后，则可以找到单体消亡的时刻。

这样，就可以得到当时所有对流单体的生命期和在生命期内各时刻的强回波面积、组合反射率、回波顶高和垂直液态水含量等回波参量，以及这些参量随时间变化的曲线。

2.3 计算回波参量的相似离度

对生成时间、位置和方向符合条件的对流单体，计算它们与目标云在作业前的回波参量变化曲线的相似离度。由于目标云与待选单体的生成时间不尽相同，且目标云作业前的生命期长度与待选单体的也不定相等，所以计算前需进行两方面考虑。

(1) 不以时间作为X轴，而是以数据时次作为X轴。将目标云和待选单体的生成时间看成数据时次1，它们各自的后一个数据时次作为数据时次2，再后一个数据时次作为数据时次3，以此类推，直到作业前的数据时次。

(2) 目标云与待选单体两者中在作业前数据时次少的一方，其作业前最后一个数据时次记为数据时次M。

计算目标云与待选单体的强回波面积、组合反射率、回波顶高和垂直液态水含量的相似离度，得到C_ij(A)、C_ij(C)、C_ij(E)和C_ij(V)。在计算值系数D_ij时，通过判别指标A、C、E和V进行剔除，排除掉部分待选单体。各个参量的D_ij须符合指标条件：D_ij(A)≤10，D_ij(C)≤5，D_ij(E)≤2，D_ij(V)≤2。符合条件的对流单体作为选取的对比云集合。

最后，将目标云与待选单体的四个回波参量的相似离度作算术平均，得到综合的相似离度C_ij：

${C_{ij}} = \frac{1}{4}\left[ {{C_{ij}}\left( A \right) + {C_{ij}}\left( C \right) + {C_{ij}}\left( E \right) + {C_{ij}}\left( V \right)} \right]$

(6)

C_ij最小的即为最佳的对比云。

3 方法的实现与应用 3.1 实现

按照自动选取对比云的方法，研制了对流云人工增雨雷达效果分析软件，界面如图 2所示。软件主要包括数据转换、雷达产品查询显示、对比云选取和效果分析四个功能模块。软件设计了设置对比云判别参数的对话框，供用户根据实际情况订正指标。

选定对比云后，用户可以从下面两个方面进行催化效果分析：(1) 目标云作业前后回波参量的变化：软件给出目标云从生成到消亡整个生命期的强回波面积、组合反射率、回波顶高和垂直液态水含量等回波参量值，并绘制其随时间变化的折线图；(2) 目标云与对比云回波参量的比较：软件分别对目标云和对比云整个生命期的回波参量在同一时刻和同一发展时期上进行比较，并绘制对比的折线图。

3.2 应用

该软件在2007年湖北省东部地区人工增雨效果检验外场试验中进行了应用^[15]，对3次对流云试验个例都能方便快速地找出对比云(见表 1)。

下面具体分析8月31日07：49(世界时，下同)湖北阳新地面火箭作业的个例，目标云Y1，软件自动选取对比云为E6。Y1与E6生成时间分别为06：40和07：34(相差56分钟)，分属两块不同的主体回波，相距约35 km，且E6在Y1移向的垂直方向上，不会相互影响。各发展阶段的强回波面积、组合反射率、回波强度和垂直液态水含量比较接近。

目标云作业前后强回波面积、组合反射率、回波顶高和垂直液态水含量随时间变化的折线图(图 3)显示：(1) 强回波面积在作业前后分别出现高峰值；(2) 组合反射率和垂直液态水含量在作业前波动较大，作业后9分钟(07：49—07：58) 再次达到最大值；(3) 回波顶高在作业前9分钟达到最大值，作业后维持最高值约26分钟(07：49—08：16)，之后逐渐减小。

目标云与对比云的强回波面积、组合反射率、回波顶高和垂直液态水含量对比的折线图(图 4)显示：(1) 目标云的生命期比对比云的长约30分钟；(2) 目标云的强回波面积在作业前后分别出现高峰值，而对比云仅有一个高峰值；(3) 目标云与对比云的组合反射率和垂直液态水含量的变化曲线相似；(4) 目标云的回波顶高在作业后维持最高值约26分钟，而对比云的回波顶高最高值持续时间比目标云的短。从此个例的对比分析看，催化作业对延长目标云寿命和最大回波顶高的持续时间，增大云的强回波面积起了一定的积极作用。

4 结语

(1) 基于相似离度原理设计的依据雷达回波自动选取对比云的方法能实时快速识别出对比云，追踪目标云与对比云在整个生命期内的回波参量特征，并以图表形式给出目标云自身变化特征和对比结果。它在一定程度上能够消除人为判别的误差，提高效果分析的科学性。

(2) 对于某些试验个例，判别对比云的指标过于苛刻，找不到对比云。笔者考虑可以对判别指标进行分级。比如，组合反射率之差|C|≤5 dBz为一级，5＜|C|≤10 dBz为二级，10＜|C|≤15 dBz为三级。

(3) 应用结果表明，找出的对比云在前期发展趋势与目标云相似，而目标云的生命期比对比云的长，强回波面积多一个峰值，回波顶高极值持续时间长，说明催化效果明显。

致谢：在此对中国气象局人工影响天气中心郭学良研究员、汪晓滨副研究员的指导和帮助深表感谢！