引言

我国是全球受台风影响严重的国家之一，历年来我国东南沿海各省甚至内陆地区都会因台风灾害造成重大经济损失和人员伤亡^[1-6]。随着社会经济的高速发展，如何客观评价台风灾害影响等级，给国家决策层面或者公众提供更有效更合理的灾害评估服务产品被日益提上日程。而目前气象服务等业务工作中，对台风灾害的评估基本上还处于描述性或者半定量的分析阶段，很少有严格的定量分析；同时，由于台风灾害表现为对各行各业的影响，灾害指标多样，这也是台风灾害等级目前还没有统一的综合标准的重要因素之一。现有灾害等级划分研究中，采用了不同数量的因子^[7-19]，所用计算方法有圆弧判别法^[14]、对数函数法^[9-11]、比率法^[7-8]、物元分析法^[12]、灰色聚类法^[13]、模糊判别法^[15]、灰色关联法^[16]等等。由于灾害等级研究目的就是为了给公众一个灾情大小的概念，以便更好地进行灾情评估和分级管理，因此，所建立的灾害等级必须首先具有良好的可操作性，即选取的灾害指标能够较快、较易取得，建立的灾害等级模型简单易记。灰色关联度分析方法的主要思想是：首先计算比较序列与参考序列各因子之间的关联系数，等权平均后得到关联度，并据此进行关联排序，从而得到灾害等级的比较情况^[16]。基于易操作的基本原则，借鉴灰色关联度理论，选取易收集的常见台风灾害指标，通过对各个灾害指标的归一化和无量纲处理，建立了全国台风灾害综合等级快速评判模型，并利用该模型对2000—2007年登陆我国的台风灾害进行了评判和排序。

1 台风灾害单项指标分级标准和综合等级划分 1.1 单项指标选取及分级标准

建立灾害等级综合评判模型需要历史灾害数据做参考依据。查阅相关文献[20]，对于台风灾害的统计指标主要是死亡人数、房屋倒损数、农作物受灾面积数以及直接经济损失数，故在评估模型建立中主要选取了这4个指标。

2006年，中国气象局预测减灾司在《气象灾情收集上报调查和评估试行规定》中对灾情的等级划分做了如下规定草案：特大型灾害：死亡100人以上，或者伤亡300人以上，或者直接经济损失10亿元以上；大型灾害：死亡30人以上100人以下，或者伤亡总数100人以上300人以下，或者经济损失1亿到10亿；中型灾害：死亡3人以上30人以下，或者伤亡总数30人以上100人以下，或者经济损失1000万以上1亿元以下；小型灾害：死亡1到3人，或者伤亡总数10人以上或者30人以下，或者直接经济损失100万以上1000万元以下；较小型：没有人员伤亡，或者受伤10人以下，或者直接经济损失100万以下。

考虑到台风灾害基本特点是影响重，范围广，每次台风灾害造成人员伤亡比例大，灾害重，参照上述规定并结合台风灾害实际情况，在中型以下等级中的死亡人数有所修改，直接经济损失划分标准没有改。同时，根据台风灾害历史数据中农作物受灾面积和倒损房屋数目的分布规律，结合社会经济发展状况，给出全国范围内台风灾情单项指标等级标准(见表 1)。

1.2 建立单项指标转换函数

为了对台风灾害进行综合评判和历史比较，对于台风灾害案例历史序列需要有统一的评判标准。由于本研究中选取的各个灾害评判指标都为有量纲数，各个指标的差别较大，为此，首先对各个单项灾害指标进行函数转换，使各个转换后的单项指标的值域都为(0，1) 之间，引入转换函数后，单项指标灾害等级与单项转换函数值的对应关系为：特大灾(0.8, 1)，大灾(0.6, 0.8)，中灾(0.4, 0.6), 小灾(0.2, 0.4)，微灾(0, 0.2)，这样可以缩小各个指标因为单位不同而在大致同一个灾害级别时的量纲差距，起到归一化的作用，将不同量纲实际数据变化范围很大的序列转换为0~1之间的范围内，以便于进行关联分析。根据这个基本原理，设计转换函数U(m, i)=F(x_{m, i})，式中U(m, i)代表转换后的函数，F(x_{m, i})为转换函数表达式，m=1，M，M表示所选取的灾害指标总数，i为单项灾害指标的个例序列，i=1，I，I表示所选取的灾害个例总数；x_{m, i}代表第m个单项灾害指标的第i个灾害值。

根据表 1中定义的4个单项灾害指标的等级范围，按照归一化的思路，设计了如下转换函数(LG表示对数函数)：

1.2.1 农作物受灾面积(x_{1, i}, 单位：hm²)转换函数

$ U\left( 1, i \right)=\left\{ \begin{align} &1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{10}^{7}} < {{x}_{1, i}} \\ &0.2\times LG\frac{{{x}_{1, i}}}{100}\ \ \ \ {{10}^{2}} < {{x}_{1i}}\le {{10}^{7}} \\ &0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{x}_{1i}}\le {{10}^{2}} \\ \end{align} \right. $

(1)

1.2.2 死亡人数(x_{2, i}单位：人)转换函数

$ ~U\left( 2, i \right)=\left\{ \begin{align} &1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1000 < {{x}_{2, i}} \\ &0.8+\frac{1}{10}LG\frac{{{x}_{2, i}}}{10}\ \ \ \ \ \ \ \ \ 100 < {{x}_{2, i}}\le 1000 \\ &0.6+\frac{1}{350}({{x}_{2, i}}-30)\ \ \ \ \ 30 < {{x}_{2, i}}\le 100 \\ &0.4+\frac{1}{100}\left( {{x}_{2, i}}-10 \right)\ \ \ \ \ \ 10 < {{x}_{2, i}}\le 30 \\ &0.2+\frac{1}{35}\left( {{x}_{2, i}}-3 \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3 < {{x}_{2, i}}\le 10 \\ &0.1\left( {{x}_{2, i}}-1 \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1 < {{x}_{2, i}}\le 3 \\ &0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{x}_{2, i}}\le 1 \\ \end{align} \right. $

(2)

1.2.3 倒损房屋(x_{3, i}单位：间)转换函数

$ ~U\left( 3, i \right)=\left\{ \begin{align} &1\ \ \ \ \ \ \ \ \ 1000000 < {{x}_{3, i}} \\ &0.8+\frac{1}{4\times 10000000}({{x}_{3, i}}-2\times 100000 \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 200000 < {{x}_{3, i}}\le 1000000 \\ &0.6+\frac{1}{5\times 100000}({{x}_{3, i}}-100000) \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ 100000 < {{x}_{3, i}}\le 200000 \\ &0.4+\frac{1}{350000}({{x}_{3, i}}-30000) \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 30000 < {{x}_{3, i}}\le 100000 \\ &0.2+0.2LG\frac{{{x}_{3, i}}}{3000} \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3000 < {{x}_{3, i}}\le 30000 \\ &0.2LG\frac{{{x}_{3, i}}}{300}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1 < {{x}_{3, i}}\le 30000 \\ &0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{x}_{3, i}}\le 1 \\ \end{align} \right. $

(3)

1.2.4 直接经济损失(x_{4, i}单位：元)转换函数

$ U\left( 4i \right)=\left\{ \begin{align} &1\ \ \ \ \ \ \ \ 10000000000 < {{x}_{4, i}} \\ &0.2LG\frac{{{x}_{4, i}}}{100000} \\ &\ \ \ 100000 < {{x}_{4, i}}\le 100000000000 \\ &0\ \ \ \ \ \ \ \ {{x}_{4, i}}\le 100000 \\ \end{align} \right. $

(4)

1.3 台风综合灾情等级评判模型

前面虽然对各个单项灾害进行了归一化处理，但各个指标序列仍然还是有量纲数，灰色关联分析法中关键技术就是对数据序列的无量纲化处理，只有进行正确的无量纲化，才会得到正确的关联排序。因此参照灰色关联分析方法，设参考序列为：U₀(x_{0, i})，(i=1，2，…, I)；比较序列为U(x_{m, i})，(m=1，2，…, M; i=1，2，…，I)。参考序列U₀的含义为：农作物受灾面积大于1000万hm²，死亡人数大于1000人，房屋倒损大于100万间，直接经济损失大于10亿元人民币，灾害的各单项指标的转换函数值皆为1，即假设其属于标准的巨灾。比较各次灾害的转换函数值序列U(x_{m, i})与参考序列的关联度(接近)程度，计算出关联度，据此划分灾害等级和比较灾情。

模仿灰色关联系数的定义方法^[16-17]，引入比较序列与参考序列各项指标间的关联系数为：

$ {{\lambda }_{oi}}\left( i \right)=\frac{1}{1+{{\Delta }_{0i}}\left( i \right)} $

(5)

式中Δ_0i(i)=|U₀(x_0i)-U(x_mi)|，(m=1，2，…, M; i=1，2，…，I)，表示参考序列U₀与比较序列U的第m项指标的第i个绝对差值，绝对差值越大，说明该单项指标与参考序列中的同项指标的距离就大，则关联系数就小；反之，绝对差值越小，说明该单项指标与参考序列中的同项指标的距离就小，关联系数就越大。由于Δ_0i(i)的取值区间为[0, 1]，故关联系数的取值区间为[0.5, 1]。

从式(5) 得到了各比较序列与参考序列的各项指标的关联系数值。但因为有m项指标, 就有m项结果, 信息过于分散不便比较, 因此有必要将每一比较序列各项指标的关联系数集中在一个值上, 这个数值命名为关联度, 采用等权处理的平均值法有:

$ {{\alpha }_{0i}}=\frac{1}{M}\sum\limits_{m=1}^{M}{{{\lambda }_{0i}}\left( i \right)} $

(6)

该关联度的含义为:比较序列与参考序列中各项指标关联系数总和之平均值, 它集中反映了比较序列与参考序列之间的接近程度。

显然，α_0i的值域为[0.5, 1]。关联度越大，说明灾情越重，反之，越轻。故此，用关联度的取值来划分灾害等级(表 2)。

2 用台风综合等级评判模型对2000—2007年登陆台风影响的判断

利用上述建立的综合评判等级模型，对2000—2007年登陆影响我国的台风灾害^[20]进行比较分析。

表 3中的第1~6列分别为2000-2007年登陆台风编号、台风个例序号、台风受灾面积、死亡人数、倒损房屋、直接经济损失灾害数据。将4个灾害指标的历史序列利用公式(1)~(4) 进行函数转化，得到转换后的比较序列矩阵U(X_{m, i}), 再运用公式(5) 计算其与参考序列的关联系数, 然后代入公式(6)，得到每一个台风灾害的关联度，由此确定了每一个台风灾害的综合等级以及灾害轻重的历史排序。关联度、综合灾害等级以及历史排序的计算结果分别列于表 3中的第7、8、9列。

对表 3中的计算结果做简单分析总结，可以得出2000—2007年的全国范围内台风灾害损失等级和灾害轻重的历史排序如下：

特大灾害：0604(碧利斯)

大灾：0608(桑美)＞0513(泰利)＞0102(飞燕)＞0212(北冕)＞0414(云娜)＞0010(碧利斯)＞0519(龙王)＞0103(榴莲)＞0605(格美)＞0606(派比安)＞0104 (龙特)＞0216(森拉克)(共12个台风)；

中灾：0709(圣帕)＞0307(伊布都)＞0601(珍珠)＞0509(麦莎)＞0013(玛利亚)＞0214(黄蜂)＞0713(韦帕)＞0313(杜鹃)＞0012(派比安)＞0510(珊瑚)＞0515(卡努)＞0312(科罗旺)＞0518(达维)＞0716(罗莎)＞0016(悟空)＞0505(海棠)＞0707(帕布)＞0108(桃芝)＞0114(菲特)＞0418(艾利)＞0014(桑美)(共21个台风)；

小灾：0218(黑格比)＞0205(威马逊)＞0220(米克拉)＞0407(蒲公英)＞0320(尼伯特)＞0107(玉兔)＞0004(启德)＞0715(利奇马)＞0008(杰拉华)＞0308(天鹅)＞0516(韦森特)＞0311(环高)＞0703(桃芝)(共13个台风)；

微灾：0714(范斯高)。

从以上分析结果可以看出，分析评估结果是比较合理的。如：2006年是我国台风灾害损失严重的一年，0604号台风碧利斯造成了843人死亡，13.51×10⁴ hm²农作物受灾，倒损房屋39.10万间，直接经济损失348.29亿元，模型评估结果为特大灾害；0608号台风桑美造成483人死亡，28.99×10⁴ hm²农作物受灾，倒损房屋13.72万间，直接经济损失13.72亿，为2000-2007年中仅次于0604号台风碧利斯的大灾。至于0605号台风格美和0606号台风派比安，虽然“派比安”造成的死亡人数、受灾面积、直接经济损失等都大于“格美”，但由于“格美”造成的房屋倒塌数目为“派比安”造成的房屋倒塌数目的3.8倍，因此，二者经过模型评估后综合灾害指数仅差0.001, 属于比较接近的台风灾害。以上分析结果也与公众对这些台风造成的灾害影响认知度是基本吻合的。

3 讨论

利用建立的台风灾害等级综合评估模型，将台风灾害损失指标通过函数转换和关联度分析后，很容易快速得到灾害等级划分结果，也便于不同台风灾害个例的历史排序比较(包括同一等级内的比较和不同等级的比较)；运用该模型的综合评估思路, 可以建立不同灾种、不同地区范围的灾害综合等级评估模型。

本模型中的每个单项指标选取以及单项指标的灾害等级确定都是建立在经验基础之上，同时，在选取灾害指标方面没有考虑防灾减灾力度对灾害等级的影响，因为防灾得力、恰当，将降低灾害损失，反之，如果防灾过度则可能增加灾害损失；另外，由于社会经济和人口的不断发展变化，受灾直接经济损失以及死亡人口等指标中如果使用考虑了物价指数、人口增长率等的相对量应该更为客观，但是在现有我国的台风灾害评估现状下，本模型的灾害评估结果对于决策气象服务中的灾害评估材料撰写或是口头汇报等都能提供更有力的参考依据，尤其对于在各个灾害指标损失大小相类似的情况下，此模型能够快速提出定量化的综合评估结果。