引言

干侵入是指从对流层顶附近下沉至低层的干冷空气，它可以用相对湿度场和位涡场来表征。研究表明干侵入对气旋的生成和发展有促进作用^[1]，并影响锋面降水结构分布和演变特征^[2]，目前对干侵入结构和特征的分析和研究及其在天气尺度系统和次天气尺度系统发展中的作用也越来越受到气象学者们的关注。于玉斌等^[3]总结了干侵入对天气系统发生发展的作用；寿绍文等^[4]指出1991年江淮暴雨具有高湿位涡值的高层冷空气沿等熵面向南下降而加强的。Browning和Roberts^[2]的研究揭示了当干侵入接近地面冷锋时能够产生不同类型的锋面。Spencer和Stensrud^[5]对干冷空气在暴雨发展中的作用进行了数值试验证明。早在20年前，Bennetts和Hoskins^[6]、Emanual^[7]就提出用饱和空气中的对称不稳定来解释降水呈带状分布的形成。吴国雄等^[8]从严格的原始方程出发，导出湿位涡(MPV)方程，并证明了绝热无摩擦的饱和大气中湿位涡的守恒性。王建中、丁一汇^[9]运用湿位涡和倾斜有效位能研究了一次华北强降雪过程的湿对称不稳定。

山东半岛濒临渤海、黄海，冬季当高空槽后强冷空气东移南下经过渤海到达山东半岛时，常常会引起山东半岛龙口以西为晴空，而以东则雪花飞舞。这种特定季节和地理条件以及特定天气形势下的降雪一般称为冷流降雪^[10]，其中80%是槽后西北气流下的冷平流降雪。在有利的天气形势下，还会出现大雪到暴雪。2005年12月3—21日，山东半岛地区出现了历史罕见的持续性降雪。以威海和烟台降雪最大。威海市区累计降雪量达到了98.7mm(历史极值32.7mm，1985年)，最大积雪深度46cm；烟台市区累计总降雪量达到80.3mm(历史极值46.7mm，1997年)，最大积雪厚度达到39cm。罕见持续的暴风雪给烟台和威海两市带来严重的气象灾害。对于冷流降雪，很多学者做了大量工作^[10-13]。本文主要从干冷空气的活动特征来分析2005年12月山东半岛冷流降雪及强降雪梯度形成的成因，以及降雪期间干侵入对降雪形成和维持的作用。

1 资料和方法

常规及加密观测资料、6小时间隔1.0°×1.0°的NCEP资料。

θ_se是一个保守量，可作锋生参数。$^\nabla \left| {{\theta _{se}}} \right|$表示θ_se水平梯度绝对值，锋生强度$F = \frac{{{{\rm{d}}^\nabla }}}{{{\rm{d}}t}}\left| {{\theta _{se}}} \right|$的计算方案^[14]为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {F = - \frac{{\nabla 1}}{{\left| {{\theta _{se}}} \right|}}\left[ {{{\left( {\frac{{\partial {\theta _{se}}}}{{\partial x}}} \right)}^2}\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + {{\left( {\frac{{\partial {\theta _{se}}}}{{\partial y}}} \right)}^2}\frac{{\partial u}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\theta _{se}}}}{{\partial x}}\frac{{\partial \theta }}{{\partial y}}\left( {\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial u}}{{\partial y}}} \right)} \right] - }\\ {\frac{{\nabla 1}}{{\left| {{\theta _{se}}} \right|}}\left( {\frac{{\partial {\theta _{se}}}}{{\partial x}}\frac{{\partial w}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\theta _{se}}}}{{\partial y}}\frac{{\partial w}}{{\partial y}}} \right)\frac{{\partial \theta }}{{\partial p}} + }\\ {\frac{{\nabla 1}}{{\left| {{\theta _{se}}} \right|}}\left[ {\frac{{\partial {\theta _{se}}}}{{\partial x}}\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {\frac{{{\rm{d}}{\theta _{se}}}}{{{\rm{d}}t}}} \right) + \frac{{\partial {\theta _{se}}}}{{\partial y}}\frac{\partial }{{\partial y}}\left( {\frac{{{\rm{d}}{\theta _{se}}}}{{{\rm{d}}t}}} \right)} \right]} \end{array} $

式中三项依次表示空气水平运动，垂直运动和非绝热加热对锋生的作用。

2 降雪期间中高纬环流特征

图 1给出了2005年12月3—21日山东半岛降雪量分布和烟台、威海逐日降雪量的时间演变，可以清楚地看到整个降雪过程主要分为三段，第一阶段从3日到8日，第二阶段从11日到17日(主要集中在11—14日和16—17日)，第三阶段从20日到21日。为此将500hPa环流形势分为三段合成(图略)，可以看到，整个降雪期间欧亚中高纬环流为两槽一脊型，3—8日高压脊位于贝加尔湖附近，为东北西南向阻高，闭合中心达556dgpm，冷空气主要来自远东地区，沿东北路经输送到内蒙古东部一带，再沿西北路径输送到山东半岛；11—17日高压脊为南北向(无闭合中心)，位于贝加尔湖以西，冷空气主要来自极地，沿高压脊前偏北气流进入东北冷涡，从而输送到半岛；20—21日高压位于巴尔喀什湖附近，近似呈南北向，闭合中心达568dgpm，冷空气主要来自极地，沿高压脊前西北气流输送到山东半岛。可见，三个阶段形势虽然大致相同，但阻塞高压的强度不同，冷空气的源地、路径及强度也不相同。正如文献[13]所说，这次强降雪发生在高空500hPa为冷涡横槽的形势下，是发生暴雪最多的一种天气系统。这种类型的降雪，一般冷涡较深，移动缓慢，当山东半岛上空脊前西北气流中不断有冷空气补充南下，阵雪天气往往要持续好几天，直到地面转为高压控制。尽管这次降雪发生在最常见的天气系统中，但雪量及降雪梯度之大，持续时间之长仍值得进一步研究其发生的机制。

3 干侵入分析

正如上节所言，三个阶段冷空气的源地、路径及强度不一样，因此先从冷空气入手来分析这次降雪过程。本文参照文献[15]，用北风来表征冷空气的强度，从1000hPa上空120~123°E平均的经向风的时间剖面(图略)可以看出，与这三个降雪阶段相对应，在山东半岛地区37~38°N存在明显的偏北风南传，风速一般大于4m·s^-1。从37~38°N平均风的时间剖面(图略)可以看出，与这三个阶段相对应，在山东半岛地区120~123°E存在明显的西北风东传，风速一般大于8m·s^-1。从120~123°E，37~38°N平均的合成风、温度和相对湿度的时间-高度剖面(图 2)可以看出，与这三个阶段相对应，高低空有急流相配合，高空急流中心一般位于300~150hPa之间，低空急流位于850 hPa附近，可以明显地看到高空有大风中心携带干冷空气下传，与低层(700hPa以下)的相对暖湿的空气对峙。

如果我们定义温度露点差大于4℃为干空气，从山东半岛成山头的温度露点差(图 3)演变同样可以揭示山东半岛地区降雪期间湿度场的变化，与图 2中NCEP资料区域合成的相对湿度演变是一致的。另外，还可以发现，在降雪发生前温度露点差大于6℃，空气异常干燥，3日08时700hPa的空气开始增湿(t-t_d= 3℃), 到降雪后3日20时几乎整层空气趋于饱和, 300hPa以下温度露点差都小于等于4℃。之后，近地层温度露点差加大，但低层(900~800hPa)仍为饱和层，中上层为干空气。11—17日降雪过程饱和层也较为浅薄。20—21日降雪过程的饱和层较前一次过程深厚，在600hPa左右。与逐日降雪量对比不难发现，除10日前后温度露点差较小，但对应没有降水外(下面还会就这个问题讨论)，三次降雪过程及5日前后、15—16日在前两次降雪过程中的间歇与温度露点差及图 5中相对湿度对应都较好。为什么湿度层如此浅薄，但降雪量却很大呢？仔细对比图 4、5，可以看出，与降雪过程对应的不仅有低层相对饱和的湿空气，还要有高层相对干冷的空气。下面将重点分析干空气侵入在其中的作用。

干冷空气侵入可以用相对湿度场和位涡场来表征。寿绍文等^[4]的研究表明等熵面的形态及湿位涡的演变能较好地反映暴雨产生时冷空气的活动。

绝热无摩擦的饱和湿空气具有湿位涡守恒的特性，考虑大气垂直速度的水平变化比水平速度的垂直切变小得多，当忽略w的水平变化时，p坐标系下湿位涡(MPV)守恒方程^[8]为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {MPV = - g\left( {{\zeta _p} + f} \right)\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial p}} + }\\ {g\frac{{\partial u}}{{\partial p}}\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial x}} - g\frac{{\partial u}}{{\partial p}}\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial y}}}\\ { = {\rm{const}}} \end{array} $

其分量形式为：

$ \begin{array}{l} MP{V_1} = - g\left( {{\zeta _p} + f} \right)\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial p}}\\ MP{V_2} = g\frac{{\partial u}}{{\partial p}}\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial x}} - g\frac{{\partial u}}{{\partial p}}\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial y}} \end{array} $

其中MPV₁为湿位涡的垂直分量，取决于空气块的绝对涡度的垂直分量和相当位温的垂直梯度的乘积。因为均对涡度是正值，当大气是对流不稳定$\left( {\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial p}} > 0} \right) $时，MPV₁＜0；当大气是对流稳定$ \left( {\frac{{\partial {\theta _e}}}{{\partial p}} ＜ 0} \right)$时，MPV ₁>0。MPV₂是湿位涡的水平分量，由风的垂直切变(水平涡度)和θ_e的水平梯度决定，表征大气的湿斜压性。位涡的单位为PVU。1PVU=10^-6m²·K·s^-1 ·kg^-1。湿位涡能同时反映大气的动力、热力及水汽特征，所以近年来用湿位涡进行暴雨研究的越来越多。吴国雄等人^[8]对湿斜压过程中涡旋垂直涡度的发展作了较深入的研究，提出了倾斜涡度发展的理论，指出当θ_e面陡立时，大气无论是湿对称不稳定或对流不稳定，湿等熵面的倾斜能引起垂直涡度的增长从而导致暴雨的发生。下面我们将湿位涡理论应用于强降雪事件中。

由图 4可以看出，第一阶段半岛上空850~200hPa之间存在相对湿度小于40%并随高度向北的广大干空气区，与低层北侧高湿区对峙，在32~39°N形成等湿线的相对密集带。与同阶段湿位涡分布对比，在30°N以北对流层高层400hPa以上为高值位涡区，与高空冷涡对应，呈斜漏斗状向南延伸至对流层中层(第一、三阶段达700hPa，第二阶段达500hPa)，对流层中低层及30°N以南上空为位涡相对低值区。对比分析可以发现，对流层高层高位涡区与相对湿度小值区相对应，说明干空气主要来源于北侧(高纬度)对流层高层。高位涡区与低湿区都向下向南伸展，与低层MPV₁＜0的湿对称不稳定区对应。另外，在低层还可以看到40° N以北对流稳定的MPV₁高值与40°N以南对流不稳定的空气在半岛地区对峙，降雪就发生在MPV₁＜0的对流不稳定区中。从975hPa上空MPV₁的水平分布(图略)，我们可以更清楚地看到，40°N以北为高值MPV₁，山东半岛地区MPV₁＜0，为弱的湿对称不稳定。

从沿121~123°E 500hPa θ_se时间演变图(图略)可见，与三次降雪过程对应，在36~39°N有一条高空能量锋区。图 5给出了几个大的降雪时次对应的锋生函数剖面，可以看出，3日08时、14时在对流层中低层锋生函数自下而上向北倾斜，最强达4.0×10^-9k·m^-1·s^-1, 低层锋生大值区与强降雪区相对应。分析锋生函数三项计算结果发现垂直项量值小，非绝热项比水平运动项小一个量级，对锋生为负的贡献，水平运动项对锋生起主要作用。锋生强迫加上半岛迎风坡地形的抬升作用^[12]使低层不稳定的气层达到饱和，触发了对流不稳定能量的释放，造成较强的上升运动。另外，从图 5还可以看到，36~40°N对流层中低层存在较为完整的垂直环流。干冷空气从40°N以北的高空倾斜侵入低层，加强了垂直环流的下沉支，并迫使低层暖湿空气抬升，从而有利于环流的加强。因此高层干冷空气的侵入也是不稳定能量的触发机制，3日14时山东半岛上空垂直上升运动加强，但呈倾斜状态，从而造成了半岛较为局地的强降雪发生。4日02时锋生很小，但仍为正值，上升运动相对更强，达0.7pa·s^-1, 强上升运动产生的部分原因在于锋生是肯定的，但不可忽视的是这时低层处于相对较强的湿对称不稳定状态，加上低层暖湿气流被锲入的干冷空气的强迫抬升，低层湿对称不稳定能量的释放为锋面能强迫出更强盛、狭窄的上升气流提供了必要的不稳定气流的结构，因而产生的降雪量和梯度都较大。这个时间与强降雪时间非常吻合。同样，在20—21日锋生很强，干冷空气的侵入及锋生强迫对上升运动的抬升很重要，上升支可达对流层中层600hPa左右，为0.8pa·s^-1。16—17日(17日02时)地面锋生也很弱，800hPa以下为正值1.0×10^-9k·m^-1·s^-1, 800~600hPa为负值，但强迫出的上升运动在700hPa以下，为0.5pa·s^-1。可见，强降雪是低层饱和湿空气受地形强迫、锋生强迫的抬升作用及湿对称不稳定能量释放的共同作用造成的，而干冷空气的侵入触发了不稳定能量的释放。

另外，从2005年12月21日02时、08时、14时、20时296K等熵面湿位涡、气压、风场和相对湿度分布(图略)可见，21日02时，大于4PVU的湿位涡最大值位于山东半岛西北方，半岛北侧气压相对较高，南侧气压梯度较大，高位涡随着气流由西北向东南输送，08时左右湿位涡大值中心位于半岛上空，02—08时半岛自西向东出现了强降雪，随后大值中心移出半岛，强降雪也随之结束。

4 结论和讨论

(1) 2005年12月这次强降雪发生在高空500hPa为冷涡横槽的形势下，但三个阶段阻塞高压的强度不同，冷空气的源地、路径及强度也不相同。三个阶段高低空都有急流相配合，高空有大风中心携带干冷空气下传，与低层暖湿空气对峙。低层湿度场或温度露点差的演变可以很好地反映山东半岛地区降雪的变化，但降雪事件与高层干冷空气也紧密相连。

(2) 对流层高层高位涡区与相对湿度小值区相对应，干空气主要来源于北侧(高纬度)对流层高层。高位涡区与低湿区都向下向南伸展，与低层MPV₁＜0的湿对称不稳定区对应。强降雪是低层饱和湿空气受地形强迫、锋生强迫的抬升作用及湿对称不稳定能量释放的共同作用造成的，而干冷空气的侵入触发了不稳定能量的释放。