引言

目前，我国新一代天气雷达网已经布网成功并投入业务应用。相较于常规气象观测资料而言，多普勒雷达资料在时间、空间上均具有较高分辨率，这对于改进和生成中尺度数值模式初始场是非常有用的，可以改善常规资料初始场信息不足造成的预报起转延迟(spin-up)问题。雷达资料同化成为焦点之一。

将雷达资料带入数值模式进行预报主要有两种方法。一种是先通过雷达资料径向风和反射率资料反演，得到三维风场及水汽场、降水场，然后将反演资料用于模式预报。Shapiro等 ^[1]以反演风矢量场的方法为得到风场反演资料，进行数值预报试验；邱崇践等 ^[2-3]基于其提出的简单伴随函数法，利用准四维变分分析方法和Gal-Chen^[4] 的热力反演技术反演得到风场，改进中尺度数值模式ARPS的初始场；马清云等^[5] 利用局部VAD方法将反演得到的风场信息同化进MM5模式，改进降水模拟；王叶红等^{[ 6]}利用雷达估测降水资料做一维变分同化试验；托亚^[7]、杨艳蓉等^[8] 分别利用多普勒雷达反演降水和湿度场资料改进MM5初始场，提高预报效果。还有一种是直接同化雷达资料。Chris S.等^[9]使用EnKF，估计出雷达观测变量与大气状态之间的协方差矩阵，将雷达资料同化到云模式；Sun等^[10-11]利用云模式及其伴随构成4DVAR系统，将观测资料综合考虑，求目标泛函的最小值，得到最佳初始场；Xu等 ^[12]在此基础上运用云模式的4DVAR系统，从多普勒雷达数据得出动力及微物理场；Min g等^[13-14]分别利用ARPS的云分析和3DVAR直接同化多普勒雷达的反射率和径向速度资料；M. Lindskong^[15]用HIRLAM-3DVAR系统同化多普勒雷达风场数据；余贞寿等^[16]在ARPS模式中引入多普勒雷达数据，模拟“云娜”台风；Xiao等^[17]利用MM5-3DVAR系统同化韩国雷达资料，模拟台风RUSA，试验表明，雷达径向速度资料对试验的敏感性强于反射率资料；盛春岩等^[18]通过ARPS模式同化多普勒雷达的反射率及径向速度资料，试验表明，加入雷达资料后可以改进降水模拟的效果。

本文利用ARPS模式的数据处理系统ADAS和3DVAR直接同化合肥多普勒天气雷达反射率和径向风资料，通过安徽省2003年7月9日一次暴雨过程模拟，分析多普勒雷达速度场和强度场资料在改进数值模式初始场和提高预报效果方面的作用，为更好的使用雷达资料提出个例分析。

1 多普勒雷达反射率和径向风资料同化 1.1 反射率资料同化

本文通过ADAS直接将反射率资料加入ARPS模式中。

ADAS是ARPS的数据处理模块，可对地面、高空、无线电探空仪、风廓线、WSR-88D雷达资料、GOES卫星、船舶等各类可利用的中尺度气象数据进行客观分析并插值到ARPS模式，同时保持和模式的协调。它在垂直坐标方向是完全弹性的，可处理单层或多层数据，含有质量控制。可以在不产生虚假梯度的情况下处理不同密度的数据。以最优插值为宗旨，采用Bratseth (1986)的连续迭代方案^[19]。使用ADAS的资料分析不需要进行大矩阵求解，可以节省计算时间。

在该步骤进行时，关掉多普勒雷达径向速度处理项，启动云分析，单独同化反射率资料。

1.2 径向风资料同化

Ming等^[13-14]指出，目前的ARPS模式中，雷达径向风资料通过3DVAR方案分析。A DAS虽然也可以用来分析径向速度资料，但较3DVAR来说不够细致。

ARPS-3DVAR目标泛函的标准形式如下(1)式：

$ \begin{array}{l} J\left( \mathit{\boldsymbol{x}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {\mathit{\boldsymbol{x}}- {\mathit{\boldsymbol{x}}_\mathit{\boldsymbol{b}}}} \right)^T}{\mathit{\boldsymbol{B}}^{- 1}}\left( {\mathit{\boldsymbol{x}}- {\mathit{\boldsymbol{x}}_\mathit{\boldsymbol{b}}}} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{1}{2}{[H\left( \mathit{\boldsymbol{x}} \right)-{\mathit{\boldsymbol{y}}^0}]^T}{\mathit{\boldsymbol{R}}^{ - 1}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;[H\left( \mathit{\boldsymbol{x}} \right)-{\mathit{\boldsymbol{y}}^0}] + {J_c}\left( \mathit{\boldsymbol{x}} \right) \end{array} $

(1)

其中，右边第一项用来估计分析变量x和分析变量背景场x_b之间的差异，权重由背景场误差协方差矩阵B决定。目前的版本中，x包括三维风分量(u，v，w)、潜热θ、气压p和雨水混合比q_v；第二项用来表述分析结果和观测变量y⁰之间的差异，由观测误差协方差矩阵R决定，H是前向算子，其误差忽略不计。第三项代表质量守恒约束项。

就方程(1)中的前向算子H来说，径向速度与风速的三维变量的关系为式(2)：

$ {V_r} = \frac{{\left( {x-{x_0} } \right)u +\left( {y-{y_0}} \right)v + \left( {z-{z_0}} \right)w}}{r} $

(2)

其中，(u，v，w)是直角坐标(x，y，z)下的风速分量，(x₀, y₀, z₀)代表雷达方位，r是雷达位置到观测点间的径向距离。在ARPS-3DVAR系统中，观测的径向速度资料由前处理插值到分析格点上，这种方案的前向算子就不需要进行空间插值了。

2 试验方案

文中出现的时间均为世界时(UTC)。

试验选用安徽省2003年7月9日00—03时的暴雨过程，该3小时时段中，降水量最大值超过120.0mm，位置在铜陵(30.97°N、117.78°E)。从合肥雷达回波图上看，00时回波加强，强的回波区域开始形成。

背景场资料为同时间的NCEP1°×1°再分析资料。模式初始时间是00时，共积分3小时。

模式取2重嵌套，中心位置在合肥雷达站(31.87°N、117.26°E)，外层格距18km，内层6km，水平格点数均为102×102，内外层都取暖雨微物理方案，外层使用Kain-Fritsch积云对流参数化，内层不使用积云对流参数化。内、外层垂直均为40层，格距分别是400m和500m。以粗网格每小时的输出结果作为内层的侧边界。多普勒雷达反射率和径向风资料均在细网格加入。最终分析内层的模拟结果。本次模拟所用的数据只有NCEP资料和多普勒雷达反射率、径向风资料。

为了方便起见，同化反射率资料的试验称为ref，同化径向风资料的试验称为vel，非同化试验称为con。

3 试验结果 3.1 ref、vel、con试验的水汽场分析

先分析各试验的初始场。图 1是加入反射率资料后，ref试验得到的初始水汽条件模拟结果和对应的雷达反射率因子图像。由图可见，同化反射率资料得到的2km处雨水混合比模拟结果(图 1a)共有A、B、C、D 4个高值分布中心(有箭头指向)，分别和该时雷达反射率因子图像(图 1b)上的4个回波较强的位置对应。而且由两幅图B、C位置及箭头指向可见，ref试验的初始水汽场的细致结构也和同时的雷达观测一致。说明加入雷达反射率资料同化后，对模式的初始水汽场有了明显改善。6km处的情况与此雷同，图略。而对应的con、vel试验得到的初始雨水混合比为0。图中黑点代表合肥雷达站，下同。

再来分析各试验预报的水汽场。图 2是ref、vel、con试验积分1小时后预报得到的2km处雨水混合比及雷达观测。和01时雷达观测的反射率因子图像(图略)比较，ref试验的预报结果与雷达观测最接近(图 2a)。从位置上来看，虽然vel和con试验经过模式运算(图 2b、c)，此时的雨水混合比不为0，且在30°N、115°E附近预报出大值中心，但和ref试验相比，对于31°N附近的长水汽带，并没有预报出来；而相应雷达反射率因子图上该位置有强回波带(图略)。从数量上来看，ref试验的雨水混合比量值比ref和con试验大0.5~1个单位。6km处的情况与此类似。02时、03时三个试验的情况与01时类似，图略。

雷达观测的回波强度实际上反映的是大气中尚未降落到地面的雨水分布结构，ref试验能够在初始同化反射率资料后完整地体现出这种结构并做出预报，且这种作用在3小时内一直维持，表明ref试验对水汽空间结构调整具有很大影响。vel试验和con试验由于在初始时刻就没有可靠且充分的水汽补给，所以在积分开始后虽然水汽环境从无到有，但和实际雷达观测并不对应。

3.2 ref、vel、con试验的风场分析

图 3给出了6km处ref、vel、con试验的初始风场。

由图 3可见，ref试验(图 3a)和con试验(图 3c)类似，初始风场结构都比较平整均匀。而vel试验(图 3b)则出现明显的风的中尺度特征，在合肥以南31°N处有风的辐合带，该区域正好和此时的回波强度带(图 1b)及ref试验的初始水汽位置对应(图 1a)，说明此处有中尺度活动，vel试验的初始风结果与实际相符。

为进一步说明vel试验对风场的作用，图 4给出了沿初始回波最强位置(31.05°N、117. 88°E)的垂直风纬向剖面。

由图可见，只有vel试验的w剖面结果(图 4b)在117.88°E附近有强上升运动，与图 1b的反射率因子图对应，说明风暴正在上升加强，vel试验对初始风场调整显著，这种调整主要出现在6~9km。

随着积分进行，ref试验和con试验的风场调整也出现了中尺度结构。值得注意的是，积分1小时后，ref试验的风场即出现了和vel试验类似的中尺度风辐合带，在31°N附近，而con试验则没有。如图 5所示。

虽然vel试验的中尺度结构更为细致，32°N附近以北风为主，但ref试验在31°N附近的辐合带已经很明显，这种结构一直维持至03时。

3.3 综合结果分析

由雷达回波图像和实况降水来看，00—03时回波最强、降水最强位置一直维持在31°N、118°E附近区域。为了进一步分析ref、vel试验的同化预报效果，图 6分别给出了01时re f试验、02时vel试验沿118°E的剖面图。图中散度、雨水混合比单位均扩大1000倍，阴影为雨水混合比。

由图可见，01时ref试验和02时vel试验的预报场在31°N附近的辐散场均呈现出低层辐合为主、高层辐散为主的垂直结构，且对应都配合有雨水混合比的高值中心，极有利于降水的形成和发生。另外可见，雨水混合比一般都位于9km以下，这与雷达测量高度基本吻合，说明随着模式积分进行至2小时，初始雷达反射率资料带来的水汽条件并未能被积极有效地运送到10km以上。但与非同化试验相比，con的对应位置剖面没有出现任何有利于降水发生的结构特征。

图 7给出了00—03时ref、vel、con试验的降水模拟结果和实况。

由图 7可见，实况降水最大位置在铜陵(30.97°N、117.78°E)，量值超过120.0mm(图 7d)。而ref、vel、con试验模拟的最大降水中心位置均与之不甚相符：ref试验偏东0.5度(图 7a)，vel试验偏西1度(图 7b)，con试验偏西3度、偏南0.5度(图 7c)且量值偏小。

明显可以看出，ref试验的降水区域比实况大，包含了实况降水区域。但vel、con试验均无此现象，说明这一模拟降水范围比实况变大的情况不是模式本身引起的，而是由初始反射率资料同化带来的。

另外，三个试验在实验区域西南位置都有强降水中心出现(图 7，a、b、c)，这与实况完全不符(图 7d)。但由于con试验亦如此，可见这一区域的降水并非由雷达资料同化引起，而是模式本身的作用。正是由于雷达反射率资料、径向风资料的同化，才使得模拟结果与实况更加接近。

ref、vel、con试验的00—01时，01—02时，02—03时的逐时降水情况与以上分析的3小时降水情况一致(图略)。

4 结论

本文通过分析多普勒雷达反射率、径向风资料同化个例，得到如下结论：

(1) 径向风资料对初始风场调整显著，使出现明显中尺度特征；当积分开始进行后(如1小时)，径向风资料同化试验的水汽场出现大值中心，但这种水汽条件与实际不符。

(2) 反射率资料对初始水汽场调整明显，在风暴发生处产生清晰的水汽中心；当积分进行1小时后，反射率资料同化试验对风场的调整已经相对清晰，与此时的径向风同化试验类似，基本可以模拟出风暴的中尺度风特征，并且保持。

(3) 从降水模拟来看，单独同化径向风、反射率资料得到的最大降水中心位置与实况有出入。同化反射率资料试验的位置偏差最小。但该试验预报的降水比实况范围偏大(包含实况范围)。而两个同化试验的降水模拟结果都比非同化试验好。

综上所述，雷达资料对于改进中尺度数值模式的初始场、预报场的效果明显。从试验结果分析来看，同时同化雷达反射率、径向风资料的结果应该会更好。

本试验仅是一次天气过程的同化分析，其代表性有待于收集更多天气过程资料，进行更多的研究来验证。